譚富德，王克用，郭根清，張凱，曾人宇

（201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院）

0 引言

FDM 型3D 打印機構(gòu)造精簡、節(jié)能環(huán)保、性價比高，可滿足不同類型材料的打印需求，因此成為最流行的3D 打印設(shè)備。目前3D 打印機機型繁多，如三角洲型、COXY 型、I3 型等，這些3D 打印機類型各有利弊。FDM 型3D 打印成型依賴于打印機噴頭，噴頭結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理或散熱不良可能造成打印過程噴嘴堵塞，影響打印機的正常運行，因此需要高度重視打印機噴頭結(jié)構(gòu)[1]。

目前打印機的噴頭結(jié)構(gòu)比較單一，本文通過3D 建模，使用ABAQUS 仿真分析工具對打印機噴頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，并選擇不同的材料，探究材料對散熱的影響。根據(jù)溫度場仿真結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，并驗證結(jié)構(gòu)優(yōu)化的有效性，最終確定噴頭結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。

1 FDM 型顆粒擠出機介紹

進(jìn)入“3D 時代”，越來越多的團(tuán)隊開始對打印機結(jié)構(gòu)以及打印成型的擠出方式進(jìn)行了改進(jìn)[2]。本文以I3 結(jié)構(gòu)機型的3D 打印機為載體，搭載了新型顆粒擠出機。該顆粒擠出機的原理是，回收PLA塑料，用粉碎機粉碎PLA 材料，將粉碎的材料放入顆粒擠出機內(nèi)，通過一系列加熱處理直至完成打印。本文研究目的是通過對該顆粒擠出機的噴頭部分進(jìn)行溫度場模擬分析，改進(jìn)其散熱結(jié)構(gòu)，提高打印效率；探究符合該打印機的更合適材料。選用合適的材料以及改進(jìn)散熱結(jié)構(gòu)對3D 打印機有重大意義[3]。顆粒擠出機如圖1 所示。

2 FDM 型3D 打印機噴頭工作原理

圖2 為FDM 型3D 打印機噴頭工作原理圖。進(jìn)入噴頭的打印材料由導(dǎo)絲輪固定，在進(jìn)絲系統(tǒng)的作用下，打印材料被送入加熱通道，加熱至熔融狀態(tài)，材料在進(jìn)絲系統(tǒng)的擠壓下從噴頭擠出，經(jīng)過冷卻后形成工件輪廓[4]。在打印機噴頭工作過程中，如果結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理，噴頭的熱量通過通道傳遞到遠(yuǎn)端，使打印材料預(yù)先軟化，將導(dǎo)致噴頭出絲不順暢或噴頭堵塞，從而影響打印質(zhì)量。處于熔融狀態(tài)的打印材料從噴嘴擠出時仍處于半熔融狀態(tài)，沒有及時冷卻，后出材料會導(dǎo)致先出的材料變形，從而影響打印成型精度。

3 FDM 型顆粒擠出機3D 打印機噴頭模型構(gòu)建

本研究利用SolidWorks 建立FDM 型顆粒擠出機3D 打印機噴頭的3D 模型，如圖3 所示。

FDM 型顆粒擠出機3D 打印機噴頭由散熱塊、連接件、加熱塊以及噴頭構(gòu)成，將噴頭的3D 模型以x_t 格式保存后導(dǎo)入ABAQUS 進(jìn)行溫度場仿真，然后結(jié)合仿真分析結(jié)果對噴頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行針對性優(yōu)化，并通過溫度場仿真分析驗證優(yōu)化設(shè)計的可行性。

4 FDM 型顆粒擠出機3D 打印機噴頭溫度場仿真分析

根據(jù)FDM 型顆粒擠出機3D 打印機噴頭模型開展溫度場仿真分析以及應(yīng)力場求解，根據(jù)分析結(jié)果找出現(xiàn)有噴頭結(jié)構(gòu)需要優(yōu)化的地方，進(jìn)行針對性優(yōu)化后，再通過有限元分析驗證優(yōu)化效果[5]。

4.1 熱力學(xué)理論分析

根據(jù)熱力學(xué)第二定律，熱量總是自動地從熱的部分傳遞到冷的部分。傳熱方法可分為熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射3 類。熱力學(xué)分析的目的是基于模型進(jìn)行溫度分布、溫度梯度等物理量的計算。在常規(guī)工作條件下存在一個穩(wěn)態(tài)溫度應(yīng)力，但是在加熱或冷卻過程中溫度應(yīng)力會隨時間變化產(chǎn)生瞬態(tài)溫度應(yīng)力，熱力學(xué)分析基于能量守恒定律。對于封閉系統(tǒng)有如式（1）所示計算公式：

式中：Q——熱量；W——功；ΔU——系統(tǒng)內(nèi)能；ΔKE——系統(tǒng)動能；ΔPE——系統(tǒng)勢能。

對于大部分工程傳熱問題，ΔKE=ΔPE=0；如果不考慮做功，即W=0，則可以得出Q=ΔU。分析穩(wěn)態(tài)熱問題時可知Q=ΔU=0，即傳入的熱量與傳出的熱量相等。分析瞬態(tài)熱時可知q=dU/dt，即傳熱系數(shù)等于系統(tǒng)內(nèi)能變化[6]。

打印機噴頭傳熱以傳導(dǎo)、對流為主，熱輻射可忽略，在實踐應(yīng)用中往往需要分析溫度場、應(yīng)力場等多種物理場的綜合問題，因此熱結(jié)構(gòu)耦合分析就是解析溫度場結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變、位移等物理量的影響，在ABAQUS 中往往通過間接順序耦合分析法，將溫度場作為對象載荷加載到結(jié)構(gòu)中，從而確定應(yīng)力分布。

4.2 網(wǎng)格劃分與完善

網(wǎng)格劃分是有限元分析的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，網(wǎng)格可以劃分為四面體、六面體、橢圓體等。網(wǎng)格劃分過程中，因?qū)肽Ｐ统叽绮煌赡軙霈F(xiàn)無法劃分網(wǎng)格的情況。網(wǎng)格劃分工作精細(xì)繁瑣，其形式關(guān)系到模型解算精度以及收斂性，同時也會影響解算速度，因此必須合理劃分網(wǎng)格。Mesh 工具能基于具體物理場以及解算器得到不同等級的網(wǎng)格，此外，不同類型的物理場對網(wǎng)格的要求也有所差異。合理的網(wǎng)格劃分可最大限度地減少模型計算誤差，保證仿真分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。優(yōu)秀網(wǎng)格的分辨率高，且分布必須與求解位置匹配，ABAQUS 使用相應(yīng)的質(zhì)量指標(biāo)衡量網(wǎng)格質(zhì)量，例如網(wǎng)格單元質(zhì)量、網(wǎng)格縱橫比、雅各比率，本文采用網(wǎng)格單元質(zhì)量衡量網(wǎng)格劃分是否合理。FDM 型顆粒擠出3D 打印機噴頭模型網(wǎng)格劃分如圖4 所示。

FDM 型顆粒擠出3D 打印機噴頭模型的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。劃分網(wǎng)格時應(yīng)盡可能準(zhǔn)確地劃分噴嘴、散熱塊、加熱塊、連接件等構(gòu)件。如圖4 所示，網(wǎng)格形式為以四面體為主，其中散熱塊、加熱塊以及噴頭結(jié)構(gòu)化分為四面體，而連接件結(jié)構(gòu)為六面體。網(wǎng)格劃分四面體的算法比如在自動化、效率、可靠性以及通用性上優(yōu)于六面體，但是六面體劃分后結(jié)構(gòu)比較簡單，有限元算法更快。經(jīng)驗得出，使用四面體網(wǎng)絡(luò)作為主導(dǎo)地位的劃分效果比較理想，網(wǎng)格質(zhì)量一般大于0.5。因此，為了精確計算，使用基于四面體的方法來細(xì)分網(wǎng)格并調(diào)整局部網(wǎng)格和邊緣網(wǎng)格。如果網(wǎng)格使用四面體，根據(jù)單元質(zhì)量衡量網(wǎng)格劃分質(zhì)量，基于特定單元體積的縱橫比計算單元質(zhì)量因子，通過0～1 之間的數(shù)值表示單元體積，其中1 表示網(wǎng)格單元為正方形。四面體網(wǎng)格的質(zhì)量通常為0.5 或更高，可以滿足熱力學(xué)分析需要。

4.3 邊界條件與材料設(shè)置

將FDM 型顆粒擠出3D 打印機噴頭的3D 模型導(dǎo)入ABAQUS。首先將材料屬性分配給散熱塊、連接件、加熱塊、噴嘴等部件，使用的主要材料有鋁合金、聚乳酸、銅合金、鐵、等。從ABAQUS 提供的材料數(shù)據(jù)庫中選擇不同的材料或根據(jù)要求調(diào)整材料屬性。對于一般材料屬性，使用一般值或平均值。熱結(jié)構(gòu)耦合分析主要包括熱膨脹系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱、楊氏模量、泊松比、材料密度等參數(shù)。邊界條件定義：熱分析的邊界條件主要包括加熱溫度、加熱時間、對流傳熱。該打印機打印噴頭使用PLA 耗材，由于打印溫度210 ℃左右，所以選擇加熱管作為熱源，設(shè)置加熱溫度為210 ℃，加熱時間為100 s，環(huán)境溫度20 ℃。傳熱方式主要包括傳導(dǎo)、對流。傳導(dǎo)發(fā)生在接觸面之間，是主要熱傳導(dǎo)方式。熱對流主要發(fā)生在部件與空氣之間。噴頭散熱性好，噴頭溫度不高，熱輻射傳熱效率低，可以忽略不計。主要材料類型及參數(shù)如表1 所示。

表1 主要材料類型及參數(shù)Tab.1 Main material types and parameters

4.4 打印過程噴頭溫度場分析

本文研究顆粒擠出機噴頭在加熱到指定溫度時噴頭的溫度場分布，再把溫度場結(jié)果作為初始條件加載到結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析模型中，對噴頭及散熱塊、加熱塊等進(jìn)行溫度、應(yīng)力以及形變分析。

從圖5 可以看出，噴頭溫度從下到上持續(xù)下降，表示溫度是從加熱管傳到各個部件。在傳熱過程中，溫度繼續(xù)下降，各部件之間存在熱傳導(dǎo)，同時部件與空氣之間存在熱對流。噴頭最低溫度195 ℃，即起始溫度，最高溫度在散熱器頂部和加熱塊中間部位，約210 ℃。圖6 是用SolidWorks 繪制的散熱塊形狀，這樣的形狀會導(dǎo)致溫度過高，有可能導(dǎo)致PLA 堵塞喉管。噴嘴內(nèi)的熔融通道直接與噴嘴孔口相連，混合空間小，不利于進(jìn)料混合。可見，溫度從下到上不斷降低，散熱塊對內(nèi)部空間的散熱效果好。但是散熱片直徑從上到下持續(xù)減小，這明顯不夠合理。散熱塊的散熱片直徑應(yīng)不變或者變大，或是改變其形狀，以確保良好的散熱，防止PLA 堵塞噴嘴。噴嘴溫度不低于195 ℃，可以充分利用熱量，確保PLA 耗材的溫度保持在熔點以上，從而確保順利出絲。

4.5 FDM 型顆粒擠出3D 打印機噴頭結(jié)構(gòu)優(yōu)化

利用SolidWorks 優(yōu)化噴頭結(jié)構(gòu)，方案如圖7所示。根據(jù)溫度場分析結(jié)果可知，原有噴頭結(jié)構(gòu)設(shè)計大致合理，但是散熱塊面積過小，并且散熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化并不是很合理，散熱塊處的溫度依舊過高，因此需要改進(jìn)散熱結(jié)構(gòu)來提高散熱效果，以便于充分混合耗材，提高打印質(zhì)量。

4.6 FDM 型顆粒擠出打印機噴頭結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計驗證

圖8 為優(yōu)化后的噴頭結(jié)構(gòu)整體及溫度場分布。圖9 為優(yōu)化后的噴頭散熱塊部件。由圖8 可知，噴頭散熱塊的溫度最高為212 ℃。散熱片直徑變大，散熱性能提升，并且改進(jìn)了散熱片的結(jié)構(gòu)，增大了散熱效果。與圖5 比較，加熱塊的溫度有所降低，加熱塊的最高溫度為212 ℃，最低溫度為206 ℃；未改進(jìn)前的最高溫度為213 ℃，最低溫度為208 ℃。說明改進(jìn)一定的散熱塊的結(jié)構(gòu)提高了散熱質(zhì)量，在一定程度上減少了噴嘴堵塞的發(fā)生。噴嘴溫度最高202 ℃左右，最低195 ℃左右，熔融通道溫度200 ℃左右，均超過PLA 耗材熔點，說明也能夠使各種耗材熔在其中充分混合，提高一定程度的打印效果。

本次實驗中還探究了不同類型的材料在打印過程中的溫度變化，以便擇優(yōu)選材提高打印效果。涉及到的連接件材料為鐵質(zhì)材料，本文也做了不同材料的仿真。

4.7 FDM 型顆粒擠出3D 打印機噴頭材料優(yōu)化設(shè)計驗證

3D 打印機工作時，不同部件之間的熱量傳導(dǎo)直接影響3D 打印成型精度，F(xiàn)DM 型顆粒擠出3D打印機噴頭的各部件的導(dǎo)熱、耐熱、散熱性能存在差異[7]。其中，散熱塊需要良好的導(dǎo)熱性能，能夠通過熱對流的方式快速將熱量散發(fā)到空氣中；連接件部件需要良好的耐熱性，能夠有效延緩溫度上升，防止因溫度過高造成PLA 耗材形變過大而堵塞噴嘴，以及因為熱量不夠而產(chǎn)出彎曲變形；噴嘴部件需要良好的導(dǎo)熱性能，能夠從加熱管中快速吸收熱量，確保PLA 絲順利擠出，防止出現(xiàn)低溫導(dǎo)致噴嘴出絲不順暢或出絲中斷等故障?；谏鲜鰧婎^各部件導(dǎo)熱、耐熱、散熱的要求，對各部件材料進(jìn)行溫度場分析。從圖10、圖11 可以得出，聚乳酸作為連接件時，由于聚乳酸的熔點較低，導(dǎo)致了材料的變形。

根據(jù)圖10、圖11 溫度場分析可以得出，銅合金的最高溫度最小值約198 ℃，在幾種材料中溫度最低，這表明銅合金散熱性能最好，同時銅合金的最低溫度約195 ℃，說明其導(dǎo)熱性能也較好。而散熱塊要求具備良好的散熱、導(dǎo)熱性能，因此優(yōu)先選擇銅合金作為散熱塊材料，其次是鋁合金材料。在噴嘴部件材料中，銅合金的最高溫度約206.8 ℃，最低溫度約198.6 ℃，均為這幾種材料中的最高值，說明銅合金比其他材料的導(dǎo)熱性能都好，而噴嘴需要良好的導(dǎo)熱性能，因此，噴嘴部件材料優(yōu)先選擇銅合金，其次選擇鋁合金。根據(jù)溫度場分析，可以選擇最佳的部件材料，但實踐中往往還需考慮技術(shù)可行性、經(jīng)濟性、可加工性，因此散熱塊通常采用傳熱散熱特性較好、加工容易、成本低的鋁合金。噴嘴則采用銅合金，因為其導(dǎo)熱性極佳，不易堵塞噴嘴。

5 結(jié)語

通過對FDM 型顆粒擠出3D 打印機噴頭結(jié)構(gòu)溫度場仿真分析，發(fā)現(xiàn)了原有打印機噴頭結(jié)構(gòu)設(shè)計的缺陷，選取了不同材料進(jìn)行代入分析，并提出相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計方案，為噴頭結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化提供依據(jù)。在此基礎(chǔ)上，通過溫度場仿真分析驗證優(yōu)化設(shè)計方案的合理性，可以加快FDM 型顆粒擠出3D 打印機樣機研發(fā)設(shè)計速度，降低研發(fā)成本，為以后顆粒基礎(chǔ)型3D 打印機的推廣提供了新的參考。