陳洮，何鋒，蔣雪生，周雍

（1.550025 貴州省 貴陽市 貴州大學(xué) 機械工程學(xué)院；2.550025 貴州省 貴陽市 貴州長江有限公司）

0 引言

作為全鋁車身純電動客車的主要承載部件，車身骨架輕量化有助于降低車身質(zhì)量及能耗，提高客車續(xù)駛里程。隨著輕量化研究不斷發(fā)展，拓撲優(yōu)化被應(yīng)用于車身和車架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中。范文杰[1]等采用多剛度拓撲優(yōu)化的方法對客車車架進行了結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計，有效地提高了車架的扭轉(zhuǎn)和彎曲柔度；郝守海[2]等論述了全鋁客車車身頂蓋骨架的設(shè)計過程，在拓撲優(yōu)化和尺寸優(yōu)化的理論基礎(chǔ)上，完成了鋁合金車身頂蓋骨架的優(yōu)化設(shè)計；賴坤城[3]等對發(fā)動機懸置左側(cè)連接點動剛度不足進行局部拓撲優(yōu)化和改進方案，提高車輛的NVH 性能和乘坐舒適性；謝閣[4]等對城市客車進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，并通過靈敏度分析的尺寸優(yōu)化完成了輕量化。

本文對全鋁車身純電動客車車身骨架進行有限元分析，發(fā)現(xiàn)車頂骨架剛強度冗余過大，在滿足車身剛強度的條件下對車頂骨架結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化及尺寸優(yōu)化，進行模態(tài)分析驗證，最終完成輕量化設(shè)計。

1 有限元模型的建立

1.1 有限元模型的建立

本車尺寸10 490 mm×2 500 mm×3 160 mm，整車質(zhì)量1 678 kg。車身前處理后導(dǎo)入HyperMesh軟件，簡化幾何圖形并提取中面。車身各部件采用ReB2 焊接單元作連接處理，為了保證計算精度，網(wǎng)格主要采用10 mm 四邊形單元，局部采用三角形單元進行補充。整車采用AL6061-T6 車身骨架和Q345 車底骨架，材料屬性和有限元模型分別如表1、圖1 所示。

表1 材料屬性Tab.1 Material properties

1.3 載荷和工況確定

根據(jù)城市客車基本參數(shù)，應(yīng)用HyperMesh 中REB3 節(jié)點耦合的方式對車窗、乘客、門、空調(diào)等施加載荷，客車基本參數(shù)如表 2 所示。

表2 車身主要載荷質(zhì)量Tab.2 Main load mass of vehicle body

選取極限扭轉(zhuǎn)工況和緊急制動工況進行靜力學(xué)分析，約束條件及載荷如表3 所示。

表3 工況的約束及載荷Tab.3 Constraints and loads in working conditions

表3 中：F，R——前、后輪胎；A，B——左、右輪胎。1，2，3——X，Y，Z 軸移動方向。

2 車身骨架結(jié)構(gòu)的性能分析

2.1 車身骨架靜力學(xué)分析

根據(jù)國標GB/T 13043-2006《客車定型試驗規(guī)程》對城市客車剛強度性能的一般要求，車身長、寬、高的變化值應(yīng)小于5%[5]，即車身骨架位移應(yīng)小于12 mm。利用結(jié)構(gòu)求解器Optistruct 求解,得到車身骨架的最大形變、受力關(guān)鍵分別如圖2 和表4 所示。

表4 典型工況的靜力學(xué)分析Tab.4 Static analysis of typical working conditions

由圖2 可知，車頂骨架處于整車骨架形變集中區(qū)域，相對位移值遠高于車身骨架；應(yīng)力集中區(qū)域處于電池部分。由于整車骨架應(yīng)力分布相對均勻，本文主要對剛度較小的車頂骨架進行輕量化設(shè)計。

由表4 可知，客車骨架在兩種典型工況下的整車最大應(yīng)力為電池架的187.9 MPa；在極限扭轉(zhuǎn)工況下的車頂變形量最大，最大變形7.222 mm。

2.2 模態(tài)分析

電動客車行駛于水平良好的路面上，不考慮車輪、傳動軸引起的較小的系統(tǒng)振動分量，外界激勵于地面頻率范圍在1～3 Hz[6-7]。去掉剛性模態(tài)后，取其前6 階模態(tài)振型結(jié)果如表5 所示。

表5 車身骨架固有頻率及振型Tab.5 Natural frequency and vibration mode of body frame

由表5 可知，車身骨架固有頻率大于3 Hz，并未出現(xiàn)與其模態(tài)相近的頻率，模態(tài)性能良好。

3 車頂骨架結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 拓撲優(yōu)化的基本理論

本文以柔度最小為目標建立了拓撲優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型如式（1）[8]：

式中：Xi（i=1，2，…，n）——每個單元的相對密度；C ——結(jié)構(gòu)的柔度矩陣；F——載荷矢量；U——位移矢量；k——剩余材料的百分比；V1——優(yōu)化后剩余材料的總體積；V0——設(shè)計區(qū)域的體積；K——剛度矩陣。

3.2 拓撲優(yōu)化

由圖2（a）可知，車頂骨架形變過大，車身骨架材料剛度性能冗余，故定義車頂骨架材料不變。取各工況權(quán)重為0.5，體積分數(shù)上限為0.3，最小柔度為目標函數(shù)，對車頂骨架進行拓撲優(yōu)化。車頂拓撲經(jīng)14 次迭代收斂，其迭代過程和拓撲結(jié)果分別如圖3、圖4 所示。

參考拓撲優(yōu)化的結(jié)果對原全鋁城市客車重新建模，得到優(yōu)化前后全鋁客車車頂骨架的結(jié)構(gòu)對比如圖5 所示。將圖5（a）中原全鋁城市客車車頂骨架標注區(qū)域去除，加入一根短橫梁到原車身骨架中，并將得到的優(yōu)化的車頂骨架圖5（b）模型進行靜力學(xué)分析，結(jié)果如圖6 所示。

由圖6 可知，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后車頂在兩種典型工況下的最大形變?yōu)?.346 mm，且各頂梁骨架變形分布較均勻，但全鋁城市客車整車骨架剛度冗余過大，因此對車頂骨架進行尺寸優(yōu)化再設(shè)計。

3.3 尺寸優(yōu)化

為減少車頂骨架剛強度冗余，應(yīng)用緊急制動工況對車頂骨架尺寸優(yōu)化，對優(yōu)化后的厚度處理后進行不同工況下剛強度的仿真分析驗證優(yōu)化的合理性和可靠性。以鋁結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力192 MPa、鋼結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力245 MPa、最大形變12 mm 為約束函數(shù)，最小質(zhì)量為目標，優(yōu)化目標經(jīng)兩次迭代收斂，優(yōu)化結(jié)果如圖7 所示。

由圖7 可知，尺寸優(yōu)化后車頂骨架梁厚度為2.250 mm，減少了0.75 mm，整車質(zhì)量為1 575 kg。通過靜力學(xué)分析驗證2 種工況剛強度性能分別如圖8、圖9 所示。

由圖8 和圖9 可知，優(yōu)化后整車最大形變區(qū)域在車頂骨架，最大形變?yōu)?.608 mm，最大所受應(yīng)力區(qū)域在車底骨架，應(yīng)力為240.1 MPa，車頂骨架的剛強度在兩種工況下滿足要求。

3.4 仿真結(jié)果

對緊急制動工況驗算，對比優(yōu)化前后2 種工況下的車頂骨架性能特點。對優(yōu)化后的車身骨架進行模態(tài)分析，優(yōu)化前后的頻率對比如圖10 所示。

由圖10 可知，車頂骨架的輕量化過程并不影響車身自振頻率。

將仿真結(jié)果與原全鋁城市客車的靜力學(xué)分析進行對比，得到優(yōu)化前后整車骨架的性能和質(zhì)量對比如表6 和表7 所示。

表6 緊急制動工況的優(yōu)化前后對比Tab.6 Comparison of emergency braking condition before and after optimization

表7 極限扭轉(zhuǎn)工況的優(yōu)化前后對比Tab.7 Comparison of limit torsion condition before and after optimization

計算結(jié)果表明，車頂骨架經(jīng)拓撲和尺寸兩級優(yōu)化后，2 種工況下均滿足剛強度要求，全鋁車身車頂骨架質(zhì)量減輕78.7 kg，符合全鋁城市客車輕量化要求。

4 結(jié)論

（1）拓撲優(yōu)化后車頂骨架形變降低37.06%，降低了整車骨架的相對變形，為車頂骨架提供了較大的尺寸優(yōu)化空間，且整車應(yīng)力和質(zhì)量均有所減少。

（2）尺寸優(yōu)化后車頂骨架有效減少了剛強度冗余，車頂骨架質(zhì)量減少26.3%，輕量化效果顯著。