肖遠(yuǎn)，吳雪梅，宋朱軍，張富貴，符德龍

（1.550025 貴州省 貴陽(yáng)市 貴州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院；2.551700 貴州省 畢節(jié)市 貴州省煙草公司畢節(jié)市公司）

0 引言

變量施肥不但可以提高農(nóng)作物、經(jīng)濟(jì)作物的產(chǎn)量，而且有助于提高施肥利用效率；同時(shí)可以降低化肥使用，節(jié)約成本，減少對(duì)生態(tài)環(huán)境的污染。精準(zhǔn)控制農(nóng)作物所需肥料是實(shí)現(xiàn)“推動(dòng)綠色發(fā)展，促進(jìn)人與自然和諧共生”的關(guān)鍵[1]。國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)變量施肥進(jìn)行了研究與應(yīng)用。近來(lái)變量施肥技術(shù)的控制策略常常出現(xiàn)PID 的身影，加入PID 能夠較好地改善控制系統(tǒng)的效果。張繼成[2]等應(yīng)用增量式PID 閉環(huán)控制算法設(shè)計(jì)了多種固體肥精確施肥控制系統(tǒng)及與之配套的施肥裝置，得到了理想效果；袁全春[3]等通過(guò)人工設(shè)置理論排肥量和速度，通過(guò)計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)計(jì)算馬達(dá)轉(zhuǎn)速，調(diào)節(jié)馬達(dá)轉(zhuǎn)速驅(qū)動(dòng)螺旋輸送器排肥,做到了分層變量排肥，并且使用液壓模型和控制系統(tǒng)模型聯(lián)合仿真，證明了模型準(zhǔn)確可靠；安曉飛[4]等設(shè)計(jì)自主導(dǎo)航系統(tǒng)記錄工作內(nèi)容，及時(shí)調(diào)整作業(yè)軌跡和目標(biāo)施肥量，由傳感器負(fù)反饋給處理器，把計(jì)算好的目標(biāo)轉(zhuǎn)速輸送給施肥控制器。電液比例閥被控制，驅(qū)動(dòng)液壓電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)排肥執(zhí)行機(jī)構(gòu)排肥,得到了比較準(zhǔn)確的施肥量；初金哲[5]等搭建2F -12 型變量施肥試驗(yàn)臺(tái)，應(yīng)用變量控制系統(tǒng)，得到比較精確的施肥量；戚武振[6]等重構(gòu)了變量施肥數(shù)學(xué)模型，結(jié)合GPS 導(dǎo)航和處方圖得出當(dāng)前位置需肥量。通過(guò)步進(jìn)電機(jī)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)外槽輪排肥器開(kāi)度，把所需施肥量輸送到田間地塊，滿足了農(nóng)藝要求。

在自走式施肥機(jī)基礎(chǔ)上，本文使用自適應(yīng)模糊控制原理，通過(guò)建立施肥控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并引入PID 控制器完成各參數(shù)整定，將該模型在Simulink 中仿真，在試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證排肥量，得出固體變量施肥的最佳施肥效果。

1 變量施肥控制系統(tǒng)

1.1 施肥控制系統(tǒng)組成

變量施肥控制系統(tǒng)主要由蓄電池、升壓模塊、控制器、直流電機(jī)、編碼器、排肥器、電機(jī)驅(qū)動(dòng)器等組成。如圖1 所示為施肥控制系統(tǒng)組成。

1.2 控制系統(tǒng)原理

用戶通過(guò)觸控屏設(shè)置施肥模式，PLC 在收到觸控屏傳來(lái)的信息之后，根據(jù)采集的速度信號(hào)，經(jīng)過(guò)控制策略函數(shù)計(jì)算輸出相應(yīng)模擬電壓值，接著PWM 驅(qū)動(dòng)器輸出不同占空比信號(hào)控制直流電機(jī)轉(zhuǎn)速，以此實(shí)現(xiàn)排肥輪軸的無(wú)極調(diào)速。排肥輪軸轉(zhuǎn)速通過(guò)編碼器實(shí)時(shí)反饋給PLC，形成閉環(huán)控制，通過(guò)自適應(yīng)模糊PID 控制[7]，以對(duì)排肥量進(jìn)行實(shí)時(shí)修正。

2 自適應(yīng)模糊PID 施肥控制系統(tǒng)仿真

2.1 控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

為了使排肥器正常工作，系統(tǒng)采用蝸輪蝸桿直流電機(jī)。直流電機(jī)的動(dòng)態(tài)電壓方程如下：

且轉(zhuǎn)矩平衡方程：

電樞電壓公式：

式中：Ua——電樞電壓；Ia——電樞電流；Ra——電樞電阻；La——電樞電感；Ea——電樞反電動(dòng)勢(shì)；Ea=Keω，Ke——反電勢(shì)系數(shù)，ω——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；Tem——電磁轉(zhuǎn)矩[8]；Tem=KtIa=CtΦIa，Kt——轉(zhuǎn)矩系數(shù)，Ct——轉(zhuǎn)矩常數(shù)，Φ——每極的總磁通量。

對(duì)于施肥控制系統(tǒng)，對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩平衡方程和電壓方程分別進(jìn)行拉普拉斯變換，可以得到轉(zhuǎn)速與電樞電壓傳遞函數(shù)：

由式（1）—式（4）可以構(gòu)建如圖2 所示的直流電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)框圖。

系統(tǒng)采用PWM 驅(qū)動(dòng)器用于直接控制排肥器，其內(nèi)部原理結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

電樞電壓變化后，PWM 控制器接收到電壓變化，經(jīng)由PWM 變換器輸出線性變化的平均電壓。在一般的自動(dòng)控制系統(tǒng)中，當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率T=10 kHz時(shí)，可看作為1 階慣性環(huán)節(jié)，所以其傳遞函數(shù)為

式中：Ks——PWM 驅(qū)動(dòng)器的放大系數(shù)；Ts——PWM 驅(qū)動(dòng)器的延遲時(shí)間，Ts≤T。由此，本文施肥控制系統(tǒng)模型的傳遞函數(shù)為

2.2 模糊PID 原理

PID 控制是出現(xiàn)最早的一批控制策略，應(yīng)用廣泛。PID 的參數(shù)是依靠參數(shù)整定得來(lái)的。參數(shù)整定方法很多，但針對(duì)不同的控制對(duì)象和指標(biāo)，效果各異[9]。傳統(tǒng)控制首先是初始參數(shù)設(shè)定，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行各參數(shù)值調(diào)整、優(yōu)化、確定，直到滿足控制指標(biāo)。

模糊PID 控制需要知道輸入量ec（偏差變化率）和e（理論轉(zhuǎn)速值與實(shí)際轉(zhuǎn)速值間偏差），將這些精確值模糊化后得到模糊值送入到?jīng)Q策中去并且調(diào)動(dòng)知識(shí)庫(kù)，不斷地反復(fù)模糊推理演化，最后去模糊化后將滿足要求的值輸出[10]。PID 三個(gè)參數(shù)的矯正量Δkp，Δki，Δkd作為輸出。

PWM 驅(qū)動(dòng)器輸入電壓為0～5 V，因此e 及ec變化范圍設(shè)為[-5，5]；輸出Δkp，Δki，Δkd論域設(shè)為[-3，3]。輸入輸出變量模糊子集論域分為7個(gè)等級(jí)，表示為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，其語(yǔ)言描述分別是負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大，此過(guò)程即輸入輸出量模糊化[11]。MATLAB 軟件目前已開(kāi)發(fā)了11 種隸屬函數(shù)，兩輸入e 和ec 的隸屬函數(shù)曲線分別如圖4、圖5 所示。

在MATLAB 模糊控制器編譯工具箱中，定義并保 存Δkp，Δki，Δkd每一語(yǔ)言變量范圍[12]。Δkp，Δki，Δkd隸 屬函數(shù)變化曲線分別如圖6 所示。

確定2 輸入3 輸出的隸屬度后，對(duì)模糊控制規(guī)則進(jìn)行編譯。模糊規(guī)則表是模糊控制的核心，需要結(jié)合前人積累的經(jīng)驗(yàn)確定。基于前文已明確的e，ec 與kp，ki，kd三個(gè)參數(shù)之間關(guān)系，進(jìn)行規(guī)則化編譯[13]，Δkp，Δki，Δkd控制規(guī)則表如表1 所示。

表1 Δkp，Δki，Δkd 模糊控制規(guī)則表Tab.1 Δkp，Δki，Δkd fuzzy control rule

2.3 控制系統(tǒng)自適應(yīng)模糊PID 仿真

根據(jù)模糊自適應(yīng)控制原理，利用MATLAB 軟件Simulink 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真模塊[14]，建立變量施肥控制系統(tǒng)的自適應(yīng)模糊PID 仿真模型如圖7 所示。

將衰減曲線法整定優(yōu)化后PID 控制系統(tǒng)與自適應(yīng)模糊PID 控制系統(tǒng)輸出接入同一Scope 模塊，設(shè)置仿真時(shí)間為5 s，對(duì)比仿真結(jié)果如圖8 所示。

從仿真結(jié)果可以看出，傳統(tǒng)PID 系統(tǒng)控制轉(zhuǎn)速曲線可以在2.4 s 趨于穩(wěn)定，但是超調(diào)量約為20%，哪怕經(jīng)過(guò)參數(shù)優(yōu)化后的傳統(tǒng)PID 控制，系統(tǒng)響應(yīng)速度明顯提高，但仍存在響應(yīng)較慢、超調(diào)較大現(xiàn)象。其主要缺點(diǎn)在于未能對(duì)初整定參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)修正。而自適應(yīng)模糊PID 控制轉(zhuǎn)速的曲線在0.7 s到達(dá)設(shè)定值，并趨于穩(wěn)定，超調(diào)量3.36%。對(duì)比兩種控制策略，顯然自適應(yīng)模糊PID 控制占優(yōu)。

3 變量施肥田間試驗(yàn)

確定好施肥控制系統(tǒng)之后，制作自走式施肥樣機(jī)，然后在貴州大學(xué)試驗(yàn)農(nóng)場(chǎng)選取30 m×20 m 場(chǎng)地進(jìn)行旋耕作業(yè)，如圖9 所示。

去除前后各5 m 準(zhǔn)備區(qū)，在有效長(zhǎng)度為20 m、寬度為20 m 地塊，進(jìn)行單穴施肥量均勻性試驗(yàn)。施肥間距設(shè)置為0.5 m，旋轉(zhuǎn)施肥量調(diào)節(jié)桿于不同的刻度，設(shè)置不同單穴施肥量進(jìn)行田間作業(yè)，收集排出肥料并使用電子秤稱重。每個(gè)刻度至少施肥40 穴，重復(fù)3 次試驗(yàn)取均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)使用Origin 繪制如圖10 所示。

將實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理，如表2所示。

表2 單穴施肥量試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析Tab.2 Statistical analysis of test results of fertilizer amount in single point

4 結(jié)論

通過(guò)設(shè)計(jì)施肥及標(biāo)記控制系統(tǒng)進(jìn)而搭建硬件平臺(tái)，接著進(jìn)行了施肥及標(biāo)記控制系統(tǒng)的控制策略和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真，建立了系統(tǒng)中各關(guān)鍵環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型。針對(duì)傳統(tǒng)的PID 控制環(huán)節(jié)，運(yùn)用參數(shù)整定優(yōu)化后的參數(shù)分別為Kp=8、Ki=10、Kd=2，系統(tǒng)控制轉(zhuǎn)速曲線在2.4 s 趨于穩(wěn)定，超調(diào)量為20%。而采用模糊自適應(yīng)PID 仿真模型，動(dòng)態(tài)仿真分析后得到控制轉(zhuǎn)速曲線在0.7 s 到達(dá)設(shè)定值，并趨于穩(wěn)定，超調(diào)量為3.36%?？梢缘贸?，本系統(tǒng)中，采用模糊PID 控制的施肥控制系統(tǒng)具有較好的動(dòng)靜態(tài)特性，控制效果更優(yōu)。在自走式施肥機(jī)單穴排肥量實(shí)驗(yàn)中，排肥量誤差在1.51%～5.10%，變異系數(shù)系數(shù)最大為4.31%。由此可知，自走式施肥機(jī)單穴施肥量均勻，可滿足試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)和農(nóng)藝要求。