夏長高，張演，孫閆

（212013 江蘇省 鎮(zhèn)江市 江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院）

0 引言

變速器作為拖拉機動力傳動的重要組成部分，其輸出性能對拖拉機的燃油經(jīng)濟性、動力性和舒適性等有重要影響。由于傳統(tǒng)的有級式變速器要求駕駛員需要針對拖拉機的不同工況做出相對的操作指令，所以其輸出特性取決于駕駛員的操作熟練程度，不利于拖拉機的動力性和燃油經(jīng)濟性且增加了駕駛員的勞動強度。在配備HMCVT 的拖拉機上，這類問題會得到有效解決[1-2]。該類農(nóng)業(yè)機械裝備能有助于減輕駕駛員勞動強度以及操作難度，并能夠提高拖拉機田間作業(yè)質(zhì)量與效率。

近年來，對農(nóng)業(yè)裝備HMCVT 及其控制方法的研究已成為車輛工程領(lǐng)域熱點。劉修驥與苑士華等人設(shè)計出一種等差兩段式HMCVT 傳動方案，并對HMCVT 傳動系統(tǒng)的輸出特性進行分析確定，對系統(tǒng)的無級調(diào)速、PID 控制的參數(shù)確定、HMCVT 模型的設(shè)計和仿真等方面做了大量研究[3-5]；趙丁選教授團隊設(shè)計出一種等比式三段液壓機械傳動系統(tǒng)方案，并建立數(shù)學(xué)表達(dá)式和仿真模型，對HMCVT輸出特性進行仿真分析，確定了傳動系統(tǒng)方案的合理性和實用性；提出合理的控制方法，通過改變液壓回路中變量泵傾角，實現(xiàn)發(fā)動機動態(tài)工況下對車輛負(fù)載的合理應(yīng)對[6]。

目前，雖然現(xiàn)有研究實現(xiàn)了HMCVT 輸出特性的控制，但仍存在控制要求高、魯棒性差等問題。因此，本文提出一種HMCVT 傳動方案，確定傳動參數(shù)，建立仿真模型，分析HMCVT 的輸出特性。鑒于拖拉機在田間作業(yè)工況的復(fù)雜性，提出一種合理的基于粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）的PID 控制策略，以調(diào)節(jié)拖拉機的車速變化，實現(xiàn)拖拉機作業(yè)時保持勻速行駛狀態(tài)，提高行駛速度的抗干擾能力，及應(yīng)對外界環(huán)境或自身負(fù)載變化的速度突變的調(diào)節(jié)能力。

1 HMCVT 傳動方案

拖拉機在田間作業(yè)時，其行駛速度會受到作業(yè)工況、負(fù)荷狀態(tài)以及土壤條件等眾多因素影響。拖拉機作業(yè)工況大致分為2 類：一類是在田間對農(nóng)作物或土地作業(yè)；另一類為運輸作業(yè)。前者工況下拖拉機行駛速度范圍不大，一般為4～20 km/h；后者工況下速度范圍需求較大，為6～50 km/h[7]。本文實驗拖拉機的基本參數(shù)如表1 所示。

表1 拖拉機基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of tractor

由于拖拉機作業(yè)環(huán)境和負(fù)載情況復(fù)雜多變、速度變化范圍較大，要求液壓機械傳動系統(tǒng)能根據(jù)不同工況做出輸出轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩的改變，滿足拖拉機針對不同工作條件的作業(yè)高效性、駕駛員操縱的方便性以及乘坐的舒適性?；谕侠瓩C速度分布和常用的HMCVT 工作段數(shù)量，一般將多段式液壓機械無級變速器設(shè)計為5 段式，分為一個純液壓工作段和4 個液壓機械混合工作段[8]，其傳動原理如圖1 所示。

圖1 中，i1～i9—固定齒輪副傳動比；s1～s7——換擋同步器；K1、K2——行星齒輪排；1軸——系統(tǒng)輸入軸，2 軸——中間軸，3 軸——換擋傳動軸，4 軸——系統(tǒng)輸出軸；P、M——變量泵與定量馬達(dá)。構(gòu)成由變量泵—定量馬達(dá)容積調(diào)速回路、雙行星排匯流機構(gòu)組成的五段式HMCVT。HMCVT 各工作段的中同步器接合狀態(tài)見表2。表2 中，“1”表示同步器處于接合狀態(tài)，“0”表示同步器處于分離狀態(tài)，“H”為純液壓工作段，“HM1～HM4”為液壓機械混合工作段。一般將H工作段作為啟動起步段，速度范圍為0～4 km/h；將HM 工作段設(shè)為田間作業(yè)或運輸工作段，速度范圍為4～50 km/h。

表2 液壓機械無級變速器各工作段控制器狀態(tài)Tab.2 Controller status of each working section of HMCVT

結(jié)合液壓機械無級變速器傳動原理圖1 與表2液壓機械無級變速器各工作段控制器狀態(tài)，分析可知，在H 工作段，輸入功率通過系統(tǒng)輸入軸經(jīng)固定齒輪副i1傳遞給液壓回路，液壓回路通過固定齒輪副i2傳遞到中間軸，同步器s5接合，功率可通過固定齒輪副i7傳遞到多擋傳動軸，再通過多擋傳動軸傳遞到固定齒輪副i8，接合同步器s6，功率便可傳遞到系統(tǒng)輸出軸進行輸出。各HM 工作段輸出形式相同，這里以HM1 為例：輸入功率通過系統(tǒng)輸入軸經(jīng)固定齒輪副i1分流，一部分傳遞給液壓回路，另外一部分傳遞給機械回路，液壓回路通過固定齒輪副i2傳遞到中間軸上，兩部分回路功率通過行星排K2 上行星架進行匯流輸出，HM1工作段同步器s4 接合，功率通過固定齒輪副i6傳遞到多擋輸出軸，再通過多擋傳動軸傳遞到固定齒輪副i8，接合同步器s6，功率便可傳遞到系統(tǒng)輸出軸進行輸出。

2 HMCVT 數(shù)學(xué)模型

2.1 HMCVT 各工作段速比的確定

各工作段的速比i 為在該段下HMCVT 的輸出轉(zhuǎn)速nO與輸入轉(zhuǎn)速nI的比值，根據(jù)上述的HMCVT 各工作段傳動原理確定各工作段的速比。

在液壓機械混合工作段中，2 種傳動回路通過行星排機構(gòu)匯流，在行星齒輪機構(gòu)中太陽輪、行星架和齒圈運動方程如式（1）、式（2）[9]：

式中：nt，nq，nj——太陽輪、齒圈、行星架轉(zhuǎn)速，r/min；Mt，Mq，Mj——太陽輪、齒圈、行星架轉(zhuǎn)矩，N·m；k ——行星排聯(lián)接特性參數(shù)。

在HM1 工作段內(nèi)：

式中：e ——系統(tǒng)液壓回路的排量比；np，nm——泵、馬達(dá)的轉(zhuǎn)速。

將式（3）、式（4）代入到式（1）確定HM1的速比為

同理：計算出其他工作段的速比，見表3。

表3 HMCVT 各工作段的速比Tab.3 Speed ratio of each working section of HMCVT

表3 中：k1，k2——行星排K1、K2 的連接特性參數(shù)。

2.2 HMCVT 傳動系統(tǒng)參數(shù)確定

本文設(shè)計的拖拉機變速范圍為0～50 km/h，傳動系統(tǒng)各工作段速度分布情況：H 工作段為0～4 km/h，HM 工作段位為4～50 km/h，以此確定HM工作段傳動比范圍iR：

式中：neb——發(fā)動機額定轉(zhuǎn)速，r/min；rd——驅(qū)動輪半徑，m；iz，im——中央傳動比、最終傳動比；v——拖拉機理論行駛速度，km/h。

為使傳動系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速變化均勻，使拖拉機各擋位速度變化范圍合理，一般而言，HMCVT 中HM 工作段的最大傳動比與最小傳動比的比值為一固定值的公比φ，即HMCVT 傳動系統(tǒng)傳動比分布滿足等比分布[10]。

根據(jù)拖拉機HM1～HM4 工作段速度變化范圍為4～50 km/h 可確定φ值：

根據(jù)表3 可確定出HM1、HM3 工作段速度變化范圍：

同理，可確定出HM2、HM4 工作段速度變化范圍：

式中：i1i2=1，整理式（7）—式（9）可得：

各工作段速度變化范圍與傳動比范圍見表4。

表4 HMCVT 各工作段速度范圍與速比范圍Tab.4 Speed range and speed ratio range of each working stage of HMCVT

將表4 中速比值代入上述各工作段的速比公式中，確定出其他固定齒輪副傳動比i3～i9值。這里以H 工作段為例確定i7，i8：

通過其余工作段速比確定i3～i6值，列入表5 中。

表5 液壓機械無級變速器參數(shù)Tab.5 Parameters of HMCVT

3 HMCVT 的控制

3.1 HMCVT 的控制策略

拖拉機進行作業(yè)過程時，需要根據(jù)周圍環(huán)境或自身負(fù)載來調(diào)節(jié)車速，可通過調(diào)節(jié)HMCVT 的排量比來改變系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)車速的調(diào)節(jié)[11-12]。因此需要設(shè)計出合理的控制策略以及控制方法以實現(xiàn)速度的調(diào)節(jié)。本文拖拉機HMCVT 控制策略流程圖如圖2 所示。

如圖2 所示為拖拉機HMCVT 的控制策略。拖拉機處于初始狀態(tài)時，其發(fā)動機油門開度和HMCVT 傳動系統(tǒng)傳動比為初始值，拖拉機按照初始速度為當(dāng)前輸出車速行駛。當(dāng)拖拉機周圍環(huán)境因素導(dǎo)致拖拉機需求行駛速度發(fā)生變化，或由于負(fù)載條件變化致使傳動系統(tǒng)輸出車速發(fā)生變化時，目標(biāo)車速與輸出速度不一，傳動系統(tǒng)應(yīng)進行對應(yīng)調(diào)整，通過調(diào)節(jié)油門開度以適應(yīng)拖拉機負(fù)載和行駛阻力變化，同時通過調(diào)節(jié)HMCVT 變速箱中液壓泵—定量馬達(dá)的排量比以輸出拖拉機行駛車速，并再與目標(biāo)車速進行比較。兩者不等時，循環(huán)執(zhí)行調(diào)節(jié)油門開度與排量比，直至與目標(biāo)車速相同。

3.2 HMCVT 的控制器

HMCVT 傳動系統(tǒng)是一個非線性的、動態(tài)的、復(fù)雜的系統(tǒng)，因此本文選擇設(shè)計基于粒子群優(yōu)化算法（PSO）的PID 控制器。利用PSO 算法對PID 控制器的參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，PID 控制器接受由PSO算法生成的3 個粒子作為其比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki和微分系數(shù)Kd，并在得到模型的輸出性能后，以輸出特性作為判斷是否滿足控制算法的終止條件，來決定是否更新PID 控制器的3 個參數(shù)的值，從而動態(tài)調(diào)整PID 控制參數(shù)，以達(dá)到優(yōu)化系統(tǒng)，解決了PID 控制不能應(yīng)用于非線性、動態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng)的問題[12-14]。

圖3 為基于PSO 算法的PID 控制下的拖拉機系統(tǒng)組成框圖。圖中，基于PSO 算法的PID 控制系統(tǒng)以速度偏差e（t）為輸入，利用PSO 算法動態(tài)調(diào)節(jié)優(yōu)化PID 控制參數(shù)，以實現(xiàn)對HMCVT 傳動系統(tǒng)的控制，使系統(tǒng)實現(xiàn)對PID 的3 個參數(shù)進行自動校正。

在Simulink 仿真中將PSO 與PID 結(jié)合起來，以調(diào)節(jié)PID 的控制參數(shù)，組建HMCVT 的控制器，使HMCVT 傳動系統(tǒng)具有良好的自適應(yīng)性，實現(xiàn)拖拉機無級變速，提高拖拉機作業(yè)的行走性能。圖4為基于PSO 算法的PID 控制系統(tǒng)。

4 HMCVT 模型與仿真

4.1 HMCVT 模型

HMCVT系統(tǒng)仿真模型主要有發(fā)動機仿真模型、變量泵—定量馬達(dá)仿真模型、HMCVT 傳動機構(gòu)模型、HMCVT 換擋控制模型以及拖拉機動力學(xué)模型，將上述子系統(tǒng)模型組合構(gòu)件HMCVT 傳動系統(tǒng)[15]。對HMCVT 系統(tǒng)效率、液壓回路排量比和拖拉機行駛車速等特性進行仿真分析，HMCVT 仿真系統(tǒng)如圖5 所示。

4.2 仿真結(jié)果

HMCVT 傳動效率是衡量HMCVT 傳動系統(tǒng)優(yōu)劣的重要因素，效率特性曲線如圖6 所示。

由于HM 工作段前半段時存在功率循環(huán)，所以HM 工作段前半段傳動效率會低于后半段傳動效率。在HM 工作段內(nèi)中間處，排量比e=0，此時系統(tǒng)的功率傳遞為純機械傳動，系統(tǒng)的傳動效率達(dá)到最大值?？傮w上，HM 工作段傳動效率都介于0.8～0.85 之間，有著較高的傳動效率。

拖拉機工況一般分為田間作業(yè)和運輸作物，所以對兩種工況下的車速進行仿真分析，將拖拉機田間作業(yè)行駛目標(biāo)速度設(shè)為6 km/h；拖拉機在運輸時的行駛目標(biāo)速度設(shè)為25 km/h。圖7（a）、圖7（b）分別為拖拉機在田間作業(yè)和運輸作物時的車速變化曲線。

由圖7（a）、圖7（b）可知，拖拉機在田間作業(yè)和運輸作物時，車速在基于PSO 算法的PID控制下時，都有著較快的響應(yīng)速度，無明顯波動，能快速到達(dá)設(shè)定的目標(biāo)車速；而傳統(tǒng)PID 控制下的行駛車速響應(yīng)速度較慢，且變化曲線都存在著波動和較大的超調(diào)量。田間作業(yè)車速仿真時，在拖拉機作業(yè)工況15 s 處，對行駛速度進行微調(diào)處理，兩種控制算法下系統(tǒng)能快速響應(yīng)，且超調(diào)量差距不大。

拖拉機在田間作業(yè)時，不僅會隨著收集農(nóng)作物導(dǎo)致自重增加，也會由于田間路況復(fù)雜如土壤變化導(dǎo)致行駛阻力發(fā)生改變，從而拖拉機行駛速度也會發(fā)生改變。圖8 為當(dāng)拖拉機的負(fù)載發(fā)生變化時行駛速度的變化曲線。

由圖8 可見，在第5 s 時，為系統(tǒng)施加負(fù)載，拖拉機行駛速度變化不大。仿真結(jié)果表面，拖拉機在基于PSO 算法的PID 控制器下，當(dāng)行駛車速發(fā)生變化時能快速調(diào)節(jié)實時車速，降低速度變化的幅度，維持勻速行駛狀態(tài)，具有更好的魯棒性，其控制下的拖拉機有著更佳的自適應(yīng)行駛性能。

5 結(jié)論

液壓機械無級變速器在大功率拖拉機上具有廣闊的應(yīng)用前景。本文提出一種5 段式液壓機械無級變速器，實現(xiàn)拖拉機大范圍無級變速功能和動力需求，并對HMCVT 傳動方案進行特性分析與仿真研究，相應(yīng)地提出控制策略，利用基于PSO 算法的PID 控制器優(yōu)化HMCVT 的輸出特性。通過仿真研究，主要得出以下結(jié)論：

（1）所設(shè)計的5 段式液壓機械無級變速器能滿足拖拉機大范圍速度需求，實現(xiàn)拖拉機無級變速功能和滿足大功率拖拉機的功率需求。

（2）設(shè)計的控制策略能夠使HMCVT 傳動系統(tǒng)處于最優(yōu)狀態(tài)，使得系統(tǒng)的輸出特性能針對拖拉機環(huán)境做出最佳調(diào)整。

（3）基于PSO 優(yōu)化的PID 控制器有著較好的自適應(yīng)性和魯棒性，能使拖拉機有著較好的加速性能、更快的車速響應(yīng)以及保持車速性能。