沈陽武， 宋興榮， 羅紫韌， 沈非凡， 黃 晟

(1. 國網湖南省電力有限公司電力科學研究院，長沙 410000；2. 湖南大學 電氣與信息工程學院，長沙 410082)

在“碳達峰、碳中和”國家戰(zhàn)略的引領下，我國新能源領域發(fā)展迅速，其中，以風力發(fā)電(以下簡稱風電)發(fā)展尤為突出.《2020年中國風電行業(yè)深度報告》數據顯示，至2020年底我國風電累計裝機 2.81×108kW.傳統(tǒng)常規(guī)電源依靠旋轉發(fā)電機提供慣量支撐和一次調頻功能，而新能源發(fā)電以電力電子設備為主，缺乏頻率和慣量支撐.隨著風力發(fā)電滲透率越來越高，電力系統(tǒng)的慣量正逐步降低，電網頻率擾動抵抗性下降，極端條件下可能造成電網頻率崩潰等事故.近年來，風力發(fā)電滲透率升高而引起的系統(tǒng)頻率穩(wěn)定問題引起了學界廣泛關注.

為解決風電大規(guī)模并網造成的頻率穩(wěn)定問題，有學者提出風機的慣性控制策略[1-3].慣性控制是指系統(tǒng)受到擾動導致頻率跌落后，通過釋放風機儲存在其轉子及其傳動機構中的動能來增加有功功率的輸出，以支撐系統(tǒng)頻率恢復.風機采用慣性控制策略對電力系統(tǒng)運行的影響得到了廣泛研究，文獻[1]指出風機采用虛擬慣性有功控制策略可以提高電網的抗擾動能力.同時，風電慣性控制對電力系統(tǒng)的等效慣性時間常數會產生定量影響.文獻[4]中為確保風機的穩(wěn)定運行，提出了慣性控制參數實時調整方法.文獻[5]提出慣性控制有助于電力系統(tǒng)在受到干擾后快速恢復頻率.文獻[6]提出分級綜合慣性控制方法，將綜合慣性響應的控制分為不同級別，包括發(fā)電機級、風電場級和系統(tǒng)級.

然而，風機慣性控制也存在一些缺點.在慣性控制的方式下，風機的轉子轉速可能下降到最低限值.為防止轉子轉速繼續(xù)下降，風機必須終止慣性控制并切換回正常工作模式，將轉子轉速恢復至正常水平.當風機退出慣性控制時，風機的輸出功率將有較大程度的下降.因此，在風機單獨參與系統(tǒng)調頻時，其慣性控制能力較弱，且在退出慣性控制時影響系統(tǒng)頻率穩(wěn)定.儲能系統(tǒng)具有控制靈活和響應快速的特點，可以通過儲能提供有功備用來增強風機參與系統(tǒng)調頻的能力.綜上所述，風儲系統(tǒng)聯(lián)合頻率控制方法成為新的研究熱點.

近幾年，很多學者對風儲系統(tǒng)聯(lián)合頻率控制開展了研究[7-13].與傳統(tǒng)不配置儲能的風電場相比，配置儲能的風電場可以獲得更好的頻率控制性能.文獻[7]利用儲能的柔性控制特點，建立了風儲聯(lián)合的電力系統(tǒng)調頻特性模型.文獻[8]針對集中式儲能型風電場提出了一種慣性控制方法，所提方法能有效降低成本并提高風能利用率.文獻[9]基于電池儲能系統(tǒng)(BESS)的充放電特性，提出一種基于風儲聯(lián)合運行的風電波動抑制方法，此方法有助于提高風機的慣性控制性能.文獻[10]為減小風機的功率振蕩，設計了一種自抗擾模糊控制環(huán)節(jié)，用于控制風電場參與系統(tǒng)頻率的調節(jié).文獻[11]提出一種風儲聯(lián)合系統(tǒng)協(xié)調控制方案，其利用儲能快速、準確的有功功率控制能力，加速慣性控制后風機轉子轉速的恢復.

然而，上述研究主要針對儲能以集中式模式配置的風電場，對于以分布式模式配置儲能的風電場的慣性控制為研究對象的研究較少.儲能分布式配置模式是指在風電場中每臺風力發(fā)電機組(以下簡稱風電機組)的直流側配備一個儲能裝置.同時現(xiàn)有的研究未考慮慣性控制過程中的儲能充放電損耗成本與風機轉速的均衡變化.此外，現(xiàn)有研究方法忽略了慣性控制過程中風速的變化，難以實現(xiàn)風速快速波動場景下的最優(yōu)慣性控制[14-16].綜上，亟需提出一種計及儲能充放電損耗、風機轉子均衡變化和風速動態(tài)變化的分布式儲能型風電機組(儲能系統(tǒng)單元并聯(lián)在永磁直驅風力發(fā)電直流電容兩端)構成的風電場慣性控制方法.為此，本文提出了一種基于模型預測控制(MPC)的分布式儲能型風電場的慣性控制策略.結合MPC方法，考慮風電機組和直流側儲能單元運行條件的差異和變化，建立分布式儲能型風電場慣性控制MPC模型，利用風電機組和儲能單元的有功功率協(xié)調控制，實現(xiàn)風電場慣量控制過程中各風電機組轉子轉速的均衡變化.

主要創(chuàng)新點如下：①針對分布式儲能型風電場慣性控制研究，提出一種基于MPC的風電場慣性控制框架，該控制框架考慮了風機和儲能的動態(tài)變化因素；②考慮轉子轉速均衡變化和儲能充放電損耗，建立分布式儲能型風電場慣性控制MPC優(yōu)化模型和控制策略，該控制策略能降低儲能損耗成本，并使各風機的轉子轉速變化差異最小，避免風機轉速過度下降，保證風機運行穩(wěn)定性.

1 MPC慣性控制結構介紹

分布式儲能型風電場結構如圖1所示.圖1風電場中每臺風機的直流側都配置儲能單元：AC為交流，DC為直流.基于MPC的分布式儲能型風電場慣性控制框架如圖2所示.其中，L為儲能充放電損耗成本，i、j和n分別為第i、j和n臺風機.在MPC控制框架中，考慮到各臺風機在實際風電場中的運行狀態(tài)各不相同，分別對每臺風機的轉子轉速、有功功率和風速等進行單獨分析和建模.

圖1 分布式儲能風電場配置方案Fig.1 Structure of distributed energy storage wind farm

圖2 慣性控制框架設計Fig.2 Design of inertial control framework

2 MPC預測模型

2.1 風機預測模型

在慣量控制過程中，由于風機有功功率控制系統(tǒng)的快速跟蹤能力，風機輸出有功功率可以快速跟蹤有功功率變化參考ΔPref，同時在一個控制階段Tc內，有功功率變化率可以假定為恒定，即

(1)

對于每臺風機，其預測模型可以表述為

(2)

(3)

式中：Δωr,i為第i個風機的轉子轉速增量；ωr0,i為第i個風機的初始轉子轉速；ΔPe,i為第i個風機的有功功率增量；Pe0,i為第i個風機初始有功功率；Pm0,i為第i個風機初始機械能；Ht為風機的慣性常數.

2.2 電池儲能系統(tǒng)預測模型

為方便構建電池儲能系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，引入狀態(tài)函數ΔPint為

(4)

BESS狀態(tài)空間模型的矩陣形式為

(5)

(6)

式中： Δ為每臺儲能的荷電狀態(tài)變化量；ΔiD為儲能直流電流增量；Qc為電池儲能容量；UD為儲能直流電壓；Tfd為儲能控制回路的時間常數；Tid為有功功率控制回路的時間常數；kpd為儲能直流電流控制回路PI控制器的比例增益；kid為儲能直流電流控制回路PI控制器的積分增益；ΔfSOC為每臺儲能的荷電狀態(tài)變化量.

2.3 風電場和風機控制層的預測模型

儲能系統(tǒng)具有快速充放電能力，并且可對風電退出調頻時的功率跌落進行補償，儲能釋放的能量填補了此時系統(tǒng)的功率缺失，從而減少甚至避免二次頻率跌落問題的發(fā)生.因此，考慮風儲系統(tǒng)聯(lián)合運行是提高風機參與系統(tǒng)頻率調節(jié)性能的有效手段.本節(jié)對儲能系統(tǒng)預測模型進行建模.若儲能系統(tǒng)集中式接入風電場，在風電場預測模型中僅含有一個儲能模型；若儲能以分布式形式接入風機直流側，在風電場的預測模型中則包含多個儲能模型.

基于風機和儲能的模型，配置有儲能的風電場的連續(xù)狀態(tài)空間模型可以表述為

(7)

式中：在分布式儲能型風電機組群連續(xù)狀態(tài)空間模型中，Δy為分布式儲能型風電機的變量增量；Δx為分布式儲能型風電機的狀態(tài)變量增量；A為分布式儲能型風電機的系數矩陣；B為分布式儲能型風電機的控制矩陣；E為分布式儲能型風電機的初始測量矩陣；C為分布式儲能型風電機的輸出狀態(tài)系數矩陣；u為連續(xù)狀態(tài)空間模型公式中的輸入變量，并且有

(8)

式中：Nc為分布式儲能型風電機組的組數.

基于連續(xù)模型，帶采樣時間的離散狀態(tài)空間模型ΔTp可表示為

(9)

式中：Δx(k)為離散狀態(tài)空間模型k時刻狀態(tài)變量增量；u(k)為風電場離散狀態(tài)空間模型中的控制變量；Δy(k+1)為以u為控制變量的風電場離散狀態(tài)空間模型的k+1時刻輸出變量增量；G為風電場離散狀態(tài)空間模型的輸出狀態(tài)系數矩陣；H為風電場離散狀態(tài)空間模型的控制矩陣；且

(10)

2.4 模型預測控制模型

由于每個風機的風速不同，其轉速隨風速變化的情況不同，可釋放的轉子動能也不同.若每臺風機均按照同樣的慣性控制方式參與系統(tǒng)調頻，則可能在調頻過程中由于部分風機的轉速過低而終止調頻.此外，儲能在參與調頻過程中的充放電成本過高，也是限制風儲聯(lián)合系統(tǒng)調頻能力的因素[17-18].為此，本文策略考慮兩個控制目標，第一個目標是減少轉子轉速的差異，確保風電場內各機組的轉子轉速穩(wěn)定；第二個目標是降低儲能的充放電損耗成本.

因此，總成本函數即目標函數表示為

(11)

Obj1為第一個目標，即減小轉子轉速的差異；Obj2為第二個目標，即降低儲能的充放電損耗成本.由于風電場內風電機組的穩(wěn)定性比風電場參與調頻的經濟成本更重要，本文優(yōu)先級排序是Obj1>Obj2.可以選擇加權系數，即

(12)

在控制過程中，儲能型風電機組的有功功率約束為

(13)

i=1, 2, …,Nw

儲能可在充放電模式下運行，其輸出功率應遵循充放電功率限制，即

(14)

在慣量響應的模型預測控制下，風電場的總有功功率參考值增量ΔPref由慣性控制器計算得到

(15)

式中：Kp為模型的比例增益；Kd為模型的積分增益.

模型預測控制問題可以轉化為標準的二次規(guī)劃(QP)問題[20]，可以通過商業(yè)求解器對其快速求解.

3 仿真分析

本文基于文獻[21]自定義IEEE-39節(jié)點系統(tǒng)進行仿真分析.自定義IEEE-39節(jié)點系統(tǒng)結構如圖3所示，其中G1～G10為風機.系統(tǒng)中的同步發(fā)電機組均具有一次調頻能力，可參與系統(tǒng)頻率調節(jié).本文利用DIgSILENT/PowerFactory軟件對風電場的傳統(tǒng)慣性控制方法(下文統(tǒng)稱為傳統(tǒng)方法，其未考慮儲能系統(tǒng)及MPC控制)和所提MPC慣性控制方法(下文統(tǒng)稱為改進方法)進行仿真對比分析.在該軟件中搭建電力系統(tǒng)仿真模型，在MATLAB中實現(xiàn)MPC模型建模與求解.

圖3 系統(tǒng)模型圖Fig.3 Configuration of system

DIgSILENT/PowerFactory與MATLAB的聯(lián)合仿真框架如圖4所示.在每個控制周期內：首先，DIgSILENT/PowerFactory中的分布式儲能型風電機組將各自當前轉速、風速和有功功率等數據通過聯(lián)合仿真接口輸出到MATLAB；其次，MATLAB 完成對MPC優(yōu)化控制問題的求解，并將求解結果通過聯(lián)合仿真接口發(fā)送到DIgSILENT/PowerFactory中的有功控制模型中，包括各個儲能型風電機組的有功參考值變化指令；最后，在DIgSILENT/PowerFactory中各儲能型風電機組根據指令參考值調整自身的有功出力，實現(xiàn)慣性控制.

圖4 PowerFactory與MATLAB的聯(lián)合仿真框架Fig.4 Co-simulation framework between PowerFactory and MATLAB

仿真部分的關鍵參數如下：發(fā)電機的額定功率S=5 000 kV·A，Ht=12.04，kpd=2，kid=5，Qc=80 MW，Tc=0.5 s，Tp=2.5 s.預測時域的長度為5個控制周期，仿真總時間為40 s.在t= 20 s時，負荷4的有功功率由500 MW增加到750 MW，電力系統(tǒng)出現(xiàn)頻率跌落現(xiàn)象.

圖5和圖6所示分別為傳統(tǒng)方法和改進方法下的風機轉子轉速變化圖.可知，在擾動之前，風機運行在最大功率模式下，風機轉子速度因風速變化而波動.在T= 20 s時，出現(xiàn)擾動，當采用傳統(tǒng)慣性控制方法時，所有風機開始減速.但是，由圖6可知，在T=20 s后，當采用MPC慣性控制時，部分風機開始減速，部分風機的轉子在低風速條件下開始加速，所有風機的轉子轉速在調頻的后期趨于均衡.

圖5 傳統(tǒng)慣量響應法的風機轉子轉速Fig.5 Rotor speed of WTs based on conventional method

圖6 基于MPC的風儲系統(tǒng)風機轉子轉速Fig.6 Rotor speed of WTs based on MPC

圖7所示為傳統(tǒng)方法和改進方法下的風機最小轉子轉速.由圖7可知，系統(tǒng)出現(xiàn)擾動后，在控制過程中，改進方法下的風機最小轉子轉速與傳統(tǒng)方法相比有顯著增加.可知，采用改進方法可以提高風機最低轉速，減小由于風機轉速過低而退出調頻的可能性，有利于增強風電場的調頻能力.

圖7 傳統(tǒng)方法和改進方法的風機最小的轉子轉速Fig.7 Minimum rotor speed among all WTs with conventional method and with MPC

圖8和圖9所示分別為傳統(tǒng)方法和改進方法下各風機有功功率參考值.由于風機和儲能的輸出功率是通過求解MPC模型得到的，所以其參考功率互不相同，而且在每個控制周期均更新迭代一次.對比圖8和圖9可知，本文提出的改進控制方法對提高整個風電場的功率增量和頻率支撐能力都有較好的效果.

圖8 傳統(tǒng)方法的各風機有功功率參考值Fig.8 Incremental active power references for WTs with conventional method

圖9 改進方法的風儲系統(tǒng)風機有功功率參考值Fig.9 Incremental active power references for WTs with MPC

圖10所示為改進方法下的儲能輸出功率曲線圖.在系統(tǒng)出現(xiàn)擾動后的前幾秒內，采用改進方法時，儲能輸出功率隨系統(tǒng)所需調頻功率的升高而升高，然后快速下降.

圖10 改進方法的風儲系統(tǒng)儲能有功功率參考值Fig.10 Incremental active power references for BESS with MPC

圖11所示為兩種方法下全風電場調頻功率對比圖.可知，傳統(tǒng)方法的調頻功率最大值為0.12 kW，改進方法的調頻功率最大值為0.22 kW.傳統(tǒng)方法的調頻功率最大值顯著低于改進方法的最大值.同時，改進方法下的調頻功率最小值比傳統(tǒng)方法下的調頻功率最小值高0.02 kW.從以上曲線可知，改進方法由于附加了分布式儲能輔助參與調頻，所以風電場調頻能力得到顯著提升.

圖11 傳統(tǒng)方法和改進方法下全風場調頻功率對比Fig.11 Incremental active power references with conventional method and with MPC

圖12所示為不同權重下儲能的充放電損耗成本對比圖.圖中比較了儲能損耗成本目標權重為1和權重為10時的儲能充放電損耗成本.仿真結果表明，增大儲能損耗成本的目標權重能夠有效減小儲能的充放電損耗成本.因此，MPC慣性控制優(yōu)化模型和策略可有效降低儲能的充放電損耗成本.

圖12 儲能充放電損耗成本比較Fig.12 Cost comparison of charge and discharge loss of BESS

圖13所示為傳統(tǒng)方法和改進方法下系統(tǒng)頻率響應對比圖.當采用傳統(tǒng)方法時，系統(tǒng)頻率最低值為59.72 Hz，改進方法最低值為59.75 Hz，二者相差0.03 Hz.改進方法的頻率最低值更高的原因是由于其采用儲能系統(tǒng)，風電場的調頻能力更強，對系統(tǒng)頻率的改善作用更強.

圖13 傳統(tǒng)方法與改進方法的系統(tǒng)頻率響應比較Fig.13 System frequency responses with conventional method and with MPC

綜上可知，在風電場總有功功率輸出量以及系統(tǒng)的頻率響應與傳統(tǒng)方法相同的情況下，采用MPC慣性控制優(yōu)化模型和策略的改進方法可以顯著提高慣性控制過程中風機的最低轉速，減小儲能充放電損耗成本.

4 結語

隨著風電滲透率越來越高，系統(tǒng)等效轉動慣量下降，系統(tǒng)頻率失穩(wěn)風險上升.分布式儲能型風電機組是提升風電主動支撐電網頻率調控的有效手段.針對由分布式儲能型風電機組(儲能系統(tǒng)單元并聯(lián)在永磁直驅風力發(fā)電直流電容兩端)構成的風電場，提出一種改善風電場主動支撐電網頻率穩(wěn)定的慣量控制方法.該方法在建立分布式儲能型風電場的線性化模型基礎上，結合MPC控制框架，設計考慮儲能損耗成本和風機轉子轉速均衡變化的MPC慣性控制優(yōu)化模型和策略.與傳統(tǒng)慣性控制方法相比，在風電場慣性控制過程中，所提控制策略不僅能實現(xiàn)分布式儲能型風電機組中風力發(fā)電單元和儲能系統(tǒng)單元的有功功率協(xié)調控制，還能降低儲能系統(tǒng)的充放電損耗成本，并保證風電場內所有風機轉子轉速的穩(wěn)定，避免由于風機轉速下降過度而導致風電機組退出調頻.采用基于模型預測控制的分布式儲能型風電場慣性控制策略有利于提高電網頻率穩(wěn)定性，對保障電網的安全運行具有重要意義.