祁紅軍 劉春亮 楊志遠(yuǎn) 陳桂芳

（1.國(guó)家管網(wǎng)西部管道公司，新疆 烏魯木齊 830000；2.國(guó)家管網(wǎng)西南管道公司，四川 成都 610000；3.中油國(guó)際管道公司，北京 102200；4.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 610500）

0 引言

油氣管道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是一種能夠分析對(duì)比油氣管道風(fēng)險(xiǎn)量化的科學(xué)方法。目前，除了運(yùn)用解析法來(lái)計(jì)算獲得管道的失效概率值外，還包括統(tǒng)計(jì)法和故障樹(shù)法，從而定量評(píng)價(jià)其事故風(fēng)險(xiǎn)。數(shù)據(jù)缺失、信息模糊、主觀認(rèn)識(shí)、定義不明確等均為管道失效概率評(píng)價(jià)體系中的不確定因素，為了降低計(jì)算誤差、完善故障樹(shù)定量分析方法，須融合各領(lǐng)域?qū)＜业闹R(shí)經(jīng)驗(yàn)和個(gè)人偏好對(duì)判斷對(duì)象進(jìn)行綜合分析和評(píng)判。然而專(zhuān)家的評(píng)價(jià)意見(jiàn)可能出現(xiàn)沖突，因此如何融合多位專(zhuān)家的意見(jiàn)十分重要。該文將研究在沖突證據(jù)情況下的油氣管道失效概率計(jì)算模型。

1 管道失效概率計(jì)算模型

油氣管道定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中失效概率的科學(xué)計(jì)算方法是基于過(guò)去油氣管道的失效數(shù)據(jù)，分析歷史上發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)事故的頻率，以此來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)前或未來(lái)該類(lèi)事件發(fā)生頻率的方法。其中可以使用故障樹(shù)法或斷裂機(jī)制法、結(jié)構(gòu)可靠性法等計(jì)算歷史數(shù)據(jù)缺失或部分缺失情況下的危險(xiǎn)發(fā)生概率?？梢哉J(rèn)為故障樹(shù)模糊分析法適用于缺乏相應(yīng)的管道失效模型和歷史失效數(shù)據(jù)的失效概率計(jì)算情況，具體計(jì)算模型如下：1） 建立油氣管道因外腐蝕而發(fā)生穿孔破壞失效的故障樹(shù)模型。2） 專(zhuān)家在對(duì)基本底事件進(jìn)行判斷時(shí)使用自然語(yǔ)言的可能性。3） 專(zhuān)家自然語(yǔ)言模糊化。采用圖1 及圖2 所示的兩種隸屬函數(shù)確定專(zhuān)家的自然語(yǔ)言和其所對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)之間的隸屬度。 4） 以模糊數(shù)為依據(jù)，計(jì)算模糊語(yǔ)言。當(dāng)專(zhuān)家自然語(yǔ)言發(fā)生可能性很低時(shí)，運(yùn)用如公式（1）和模糊截集，計(jì)算半嶺形模糊數(shù)。5） 轉(zhuǎn)化模糊數(shù)為模糊失效概率。將專(zhuān)家對(duì)某一事件做出判斷的語(yǔ)言模糊數(shù)轉(zhuǎn)化（模糊可能性值），接著將其轉(zhuǎn)化為（模糊失效率），來(lái)統(tǒng)一未知來(lái)源底事件發(fā)生概率。 6） 計(jì)算管道失效及故障樹(shù)頂事件的概率。故障樹(shù)底事件的模糊失效概率可以通過(guò)上述5 步計(jì)算得到，頂事件、管道斷裂和破裂的失效概率值即故障樹(shù)最小割集可以通過(guò)定性分析法求出，其中假設(shè)模型事件存在兩種獨(dú)立性的情況：當(dāng)最小割集中的基本事件相互獨(dú)立時(shí)，其概率值等于其所有基本事件相乘；當(dāng)各最小割集之間相互獨(dú)立時(shí)，將各最小割集概率值進(jìn)行加和即可得到管道故障樹(shù)頂事件概率值，也稱(chēng)其為管道失效概率。

圖1 專(zhuān)家判斷自然語(yǔ)言半嶺形模糊數(shù)

圖2 專(zhuān)家判斷自然語(yǔ)言三角形和梯形模糊數(shù)

式中：f（）-半嶺形模糊數(shù)；模糊數(shù)。

2 D-S 證據(jù)理論推理方法

2.1 D-S 證據(jù)理論推理方法

D-S 證據(jù)理論是一種不確定性推理方法，建立在辨識(shí)框架上的理論，通常是一個(gè)有限非空集合，并且它還描述了問(wèn)題的所有可能性。

則可辯識(shí)框架存在基本可信度分配()，并且當(dāng)任意命題A∩時(shí)，()反映了證據(jù)對(duì)本身的支持度大小，也可稱(chēng)其為集合A 的基本可信度。

2.2 D-S 證據(jù)合成法則

設(shè)，，m分別為各信度函數(shù)的基本可信度分配，如果存在信任函數(shù)⊕⊕…Bel，且表示其基本可信度分配，如公式（2）～式（4）所示。

式（4）稱(chēng)為沖突值，反映了專(zhuān)家在對(duì)同一事件作出評(píng)判時(shí)由于其知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、主觀觀察事件的角度及對(duì)問(wèn)題采取的措施等方面均存在差異而因此出現(xiàn)了結(jié)果沖突。當(dāng)評(píng)價(jià)與判斷結(jié)果既有沖突又存在一致性時(shí)，可用01表示；而=1 時(shí)，不能使用D-S 正交合成證據(jù)法則將多專(zhuān)家意見(jiàn)進(jìn)行整合，其表示專(zhuān)家評(píng)判看法中不存在任何的一致性?；谶@些情況，若要運(yùn)用D-S 合成法則，必須滿(mǎn)足。

2.3 沖突證據(jù)處理

當(dāng)用D-S 合成法則時(shí)，只要證據(jù)間的沖突較小，不確定性小的命題就會(huì)成為其不確定度的集中方向。

對(duì)同一客觀事件，人們不全面的主觀認(rèn)識(shí)產(chǎn)生證據(jù)沖突的重要原因之一。例如：由于專(zhuān)家自身知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及主觀認(rèn)識(shí)的缺漏，可能會(huì)對(duì)的元素進(jìn)行或大或小的基本概率分配，因此，如何合理地折衷專(zhuān)家意見(jiàn)十分重要。

基于比例分配的證據(jù)合成法則即按比例劃分沖突部分的置信度并將其分配給證據(jù)支持的命題。

孫全提出的合成法則與Dempster-Shafer 合成法則中定義的沖突值一致。每?jī)蓚€(gè)證據(jù)之間的沖突值k如式（5）所示。

3 實(shí)例分析

當(dāng)預(yù)估第三方破壞的影響時(shí)，需要考慮一個(gè)重要的因素，即地面設(shè)備更容易遭受類(lèi)似行人或車(chē)輛等地面移動(dòng)工具的破壞?；诰唧w的管道地面裝置保護(hù)措施情況，可以將該重點(diǎn)考慮因素劃分為表1 的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。

表1 線(xiàn)路標(biāo)志不明推薦發(fā)生概率

擬由三位專(zhuān)家組成一個(gè)評(píng)判“線(xiàn)路標(biāo)志不明”底事件問(wèn)題的隊(duì)伍。各位專(zhuān)家基于經(jīng)由管道公司方獲得的管道線(xiàn)路標(biāo)志的信息資料，結(jié)合表2 的參考內(nèi)容，對(duì)底事件進(jìn)行獨(dú)立性的判斷。專(zhuān)家在“線(xiàn)路標(biāo)志不明”的底事件中，以相應(yīng)證據(jù)為基礎(chǔ)，建立了表2 的基本可信度分配。各位專(zhuān)家根據(jù)具體信息、經(jīng)驗(yàn)、直覺(jué)等復(fù)雜因素得到的評(píng)判結(jié)果差別很大，在資源有限的情況下，不能識(shí)別哪位專(zhuān)家的評(píng)判結(jié)果不符合真實(shí)情況，不能對(duì)其進(jìn)行去偽存真，這種情況下只有把各位專(zhuān)家的不同意見(jiàn)進(jìn)行合成來(lái)得到一個(gè)融合多位專(zhuān)家的意見(jiàn)綜合體。

表2 “線(xiàn)路標(biāo)志不明”底事件專(zhuān)家評(píng)估表

采用Dempster-Shafer 證據(jù)理論處理專(zhuān)家意見(jiàn)的計(jì)算步驟如下。

第一步，計(jì)算沖突值。

沖突值不滿(mǎn)足（設(shè)=0.5），不能采用Dempster-Shafer證據(jù)合成法則。

第二步，修正各專(zhuān)家的基于證據(jù)的基本可信度分配。該文研究中使用的三位專(zhuān)家權(quán)威值分別為=0.7，=0.8，=0.9。修正后各位專(zhuān)家的基本可信度分配見(jiàn)表3。

表3 “線(xiàn)路標(biāo)志不明”底事件專(zhuān)家修正后評(píng)估

第三步，合成證據(jù)。

分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)綜合證據(jù)合成法則合成后的結(jié)果很大一部分都?xì)w入未知區(qū)域及m（）=0.714，原因在于3 位專(zhuān)家的判斷情況發(fā)生了明顯的沖突，專(zhuān)家1 認(rèn)為“線(xiàn)路標(biāo)志不明”事件發(fā)生的可能性最大為“小”；專(zhuān)家2 認(rèn)為“線(xiàn)路標(biāo)志不明”事件發(fā)生的可能性最大為“較小”；專(zhuān)家3 認(rèn)為“線(xiàn)路標(biāo)志不明”事件發(fā)生的可能性最大為“中等”。

第四步，計(jì)算信任函數(shù)。

計(jì)算結(jié)果表明在證據(jù)沖突明顯的情況下失效狀態(tài)4 及“線(xiàn)路標(biāo)志不明”引發(fā)管道失效的可能性為“較小”。

4 結(jié)論

該文引入了D-S 證據(jù)理論，完善了故障樹(shù)分析，建立了證據(jù)沖突情況下基于故障樹(shù)的油氣管道失效概率計(jì)算模型，能夠得到更可靠的管道失效概率計(jì)算結(jié)果。