(1.內(nèi)蒙古利民煤焦有限責任公司,內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 016064;2.山東科技大學 機械電子工程學院,山東 青島 266590;3.遼寧工程技術(shù)大學 機械工程學院,遼寧 阜新 123000)
齒輪作為旋轉(zhuǎn)機械和傳動系統(tǒng)中的關(guān)鍵零部件之一,具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動效率高等優(yōu)點。當齒輪發(fā)生故障時,會嚴重影響旋轉(zhuǎn)機械和傳動系統(tǒng)的使用壽命和運行安全。齒輪故障問題的診斷與預測,一直是國內(nèi)外學者研究的熱點。Cao等[1]基于相干復合譜和多相干復合譜技術(shù),提出一種自動化框架結(jié)構(gòu),通過相干合成光譜(coherent composite spectrum,CCS)生成特征、主成分分析進行數(shù)據(jù)降維,并利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡進行故障分類。Luo等[2]針對行星齒輪故障問題,建立齒輪箱振動特征信號模型,對故障狀態(tài)下的振動信號進行仿真,通過試驗驗證振動機理和改進的唯象模型的正確性。Kamel等[3]利用連續(xù)小波變換和稀疏度測量的冗余信息作為選擇最優(yōu)參數(shù)的判據(jù),提出一種改進的齒輪故障激勵共振檢測與表征技術(shù)。Leaman等[4]將振動和聲發(fā)射信號分析用于機器故障診斷的無損檢測,利用小型行星齒輪箱和全尺寸風力機齒輪箱的試驗數(shù)據(jù),對聲發(fā)射和振動信號進行分析比較。程亮等[5]為準確診斷采煤機截割部齒輪箱故障,提出一種基于改進灰狼算法的最小二乘支持向量機的故障診斷模型。陳立愛等[6]基于復合神經(jīng)網(wǎng)絡模型(spatial objects manager-back propagation,SOM-BP),對齒輪不同狀態(tài)進行信號采集分析,識別準確率可達99%,為齒輪故障診斷提供了新方法。陳仁祥等[7]提出一種基于深度學習的齒輪故障診斷方法,對振動信號進行連續(xù)小波變換(continuous wavelet transform,CWT)、S變換(S transform,ST)等分析,并試驗驗證分析結(jié)果的準確性。沈智憲等[8]針對齒輪磨損問題,通過計算齒輪磨損深度,揭示齒輪磨損診斷指標,并驗證其準確性及魯棒性。胡瑞杰等[9]分析強噪背景下齒輪振動信號,建立基于最優(yōu)窗函數(shù)Gabor變換方法,通過仿真分析驗證該方法的可行性。仝軍令等[10]針對礦井提升齒輪工作中產(chǎn)生的振動信號進行故障診斷,應用最小二乘法進行數(shù)據(jù)擬合驗證方法可行性。蔣超陽等[11]針對齒輪點蝕故障,推導出基于振動相應特征的齒廓方程,建立故障計算模型,為行星齒輪點蝕故障診斷提供理論基礎。揭震國等[12]提出基于深度學習齒輪故障診斷方法,構(gòu)建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型,識別準確率較高。邵怡韋等[13]提出一種改進深度森林的方法,實現(xiàn)小訓練樣本下齒輪箱故障的高效診斷,診斷精度高達97.3%。劉少康等[14]基于掩膜信號和改進局部均值分解(masking signal-local mean decomposition,MS-LMD)的風電齒輪箱故障診斷,提出一種LMD分解法,并通過仿真驗證該方法的有效性。李益兵等[15]針對齒輪故障特征提取困難問題,提出基于深度置信網(wǎng)絡的信息融合故障診斷方法,識別精度較高。
以上工作多是針對于齒輪故障情況進行診斷研究,在齒輪故障預測方面研究相對較少。本研究提出一種基于灰色預測齒輪故障診斷識別模型,通過對齒輪振動信號的研究分析,實現(xiàn)齒輪故障狀態(tài)預測,為齒輪故障診斷提供新方法。
搭建齒輪箱信號測試系統(tǒng)及故障模擬實驗臺,如圖1所示。齒輪故障診斷實驗臺由變頻器、電動機、皮帶輪、齒輪箱等部件組成,具體布置如圖2所示。變頻器用來控制頻率范圍,改變齒輪箱轉(zhuǎn)動方向。電動機額定功率為1.1 kW,額定頻率50 Hz,額定轉(zhuǎn)速1 390 r/min。齒輪箱傳動比為31.5∶1,兩級齒輪的齒數(shù)比分別為85∶14、83∶16。采用振動傳感器監(jiān)測齒輪工作過程中傳遞的振動信號,傳感器布置如圖3所示。
圖1 齒輪箱測試系統(tǒng)及故障模擬實驗臺Fig. 1 Gearbox test system and fault simulation test platform
圖2 實驗臺布置圖Fig. 2 Layout diagram of the experimental platform
圖3 傳感器布置圖Fig. 3 Sensor layout
將齒輪從新齒到廢齒定義為4種不同狀態(tài),分別為正常狀態(tài)、齒根裂紋故障、齒面磨損故障、斷齒故障,其中后3種故障狀態(tài)如圖4所示。
圖4 齒輪故障狀態(tài)Fig. 4 Gear failure states
1.2.1 振動信號采集
分別采集振動信號X、Y、Z軸方向的加速度信號,4種狀態(tài)下振動信號加速度原始圖像如圖5所示。
1.2.2 振動信號處理
采用小波包分解對信號進行重構(gòu)處理。小波包分解是將采集到的原始信號分解成眾多頻段的小波包后,通過分析小波包所含有效信息進行重構(gòu)進而表現(xiàn)原始信號各頻段特征的方法。與其他方法相比,用小波包分解重構(gòu)的信號特征更加完整,可以得到信號在任意頻段的特征信息。
圖5 不同狀態(tài)齒輪原始信號圖Fig. 5 Original signal diagram of gear in different state
考慮齒輪工作環(huán)境對信號采集產(chǎn)生噪音等影響,應用MATLAB信號分析系統(tǒng),對采集到的振動加速度信號采用db5函數(shù)軟閾值降噪,并對信號進行5層分解,經(jīng)過小波去噪處理得到各工況去噪信號,不同故障狀態(tài)信號圖像如圖6所示。
圖6 不同狀態(tài)下振動加速度信號去噪圖Fig. 6 Diagram of vibration acceleration signals in different states
對比圖6(a)~6(d)發(fā)現(xiàn),振動加速度信號在X、Y、Z軸的振動幅值都有明顯的增大,但Y軸采樣點的幅值增大更為突出。對比正常齒輪狀態(tài)的信號,斷齒故障的振動信號有非常明顯的故障特征信息,因此將振動信號作為特征信號。
1.2.3 振動信號分析
經(jīng)過小波去噪處理后的圖像,信號特征更為明顯,其中Y軸信號特征變化最為突出。可以看出,隨著齒輪磨損狀態(tài)的惡化,振動信號加速度幅值也隨之變大。考慮當前去噪圖像下振動加速度特征信號數(shù)據(jù)提取不便的問題,對當前信號進行小波包分解重構(gòu),分解重構(gòu)信號圖像如圖7所示。
圖7 不同狀態(tài)振動加速度信號小波包分解重構(gòu)信號圖Fig. 7 Signal diagram of wavelet packet decomposition and reconstruction of vibration acceleration signals in different states
圖8 振動加速度信號各頻段空間能量分布圖Fig. 8 Spatial energy distribution diagram of vibration acceleration signal in each frequency band
由圖7可知,依據(jù)小波包分解重構(gòu)層數(shù),每個頻帶的帶寬為200/2/8=12.5 Hz,計算各節(jié)點頻帶范圍的能量如圖8所示。W0~W7對應的頻帶范圍分別為0~12.5 Hz、12.5~25 Hz、25~37.5 Hz、37.5~50 Hz、50~62.5 Hz、62.5~75 Hz、75~87.5 Hz、87.5~100 Hz,其中振動信號的能量主要分布在W0~W3頻帶。
在0~37.5 Hz的頻帶區(qū)間故障信號最為明顯,因此采集該頻帶內(nèi)齒輪4種狀態(tài)下加速度信號能量和。共采集樣本數(shù)據(jù)4組,每組采集數(shù)據(jù)50個,共計采樣點200個,如表1所示。
表1 不同狀態(tài)齒輪振動加速度信號頻段能量和Tab. 1 Frequency band energy and value of vibration acceleration signals of gears in different states g×10-5
如圖9所示,構(gòu)建灰色預測模型基本流程如下。
1) 給定原始數(shù)據(jù)列
Y(0)={Y(0)(1),Y(0)(2),…,Y(0)(n)};
式中:n為數(shù)據(jù)個數(shù),Y(0)為輸入數(shù)據(jù)。
2) 累加處理,得到新數(shù)據(jù)序列
Y(1)={Y(1)(1),Y(1)(2),…,Y(1)(n)},
(1)
(2)
3) 對Y(1)(t)構(gòu)建一階線性微分方程
(3)
4) 計算均值B和常數(shù)項向量Yn:
(4)
(5)
5) 最小二乘法求解灰參數(shù)
(6)
(7)
(8)
8) 最終預測數(shù)據(jù)序列為:
(9)
圖9 GM(1,1)模型預測流程圖Fig. 9 Flow chart of GM(1, 1) model prediction
圖10 正常狀態(tài)預測數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)對比圖Fig. 10 Comparison between the predicted data and the real data of normal state
為確定灰色預測模型符合齒輪故障狀態(tài)預測要求,對原始參數(shù)進行模型檢驗,驗證其是否符合檢驗等級要求。模型檢驗參數(shù)為殘差、相對誤差和后驗差比值,分別為:
殘差
(10)
相對誤差
q(0)(t)=e(0)(t)/Y(0)(t);
(11)
后驗差比值
(12)
預測模型等級評定標準如表2所示。
表2 預測模型精度等級評判Tab. 2 Accuracy grade evaluation of prediction model
選取齒輪正常狀態(tài)振動加速度特征值前50組數(shù)據(jù)作為樣本,進行GM區(qū)段預測,如圖10所示。求解灰參數(shù)a=-0.007 2,u=1.119 9,從而得到灰色模型的表達式。
表3 模型的各檢驗指標值的結(jié)果Tab. 3 Results of various test index values of the model
經(jīng)過驗證,檢驗指標如表3所示,模型精度等級為1級,預測效果好。分別將3種齒輪故障狀態(tài)的其余各50組數(shù)據(jù),作為初始值輸入預測模型,分別得到齒根裂紋狀態(tài)、斷齒故障狀態(tài)、齒面磨損故障狀態(tài)模型預測值,并與實測真實值進行對比,結(jié)果如圖11~13所示。分別對各故障狀態(tài)的50個預測數(shù)據(jù)進行誤差計算分析,結(jié)果如表4~6所示。
圖11 齒根裂紋狀態(tài)預測數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)對比圖Fig. 11 Comparison between the predicted data and the real data of tooth root crack state
圖12 斷齒故障狀態(tài)預測數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)對比圖Fig. 12 Comparison between the predicted data and the real data of the broken tooth fault state
圖13 齒面磨損故障狀態(tài)預測數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)對比圖Fig. 13 Comparison between the predicted data and the real data of tooth surface wear fault state
由表4~6可以看出,基于灰色預測模型的預測值與實測真實值相比,齒根裂紋狀態(tài)時相對誤差均值為0.67%,相對誤差均方根為0.33%;斷齒故障狀態(tài)時相對誤差均值為0.67%,相對誤差均方根為0.39%;齒面磨損故障時相對誤差均值為0.56%,相對誤差均方根為0.43%。表明模型誤差相對較低,預測精度較高,可用于齒輪故障狀態(tài)診斷與數(shù)據(jù)預測。
1) 本研究定義4種齒輪故障狀態(tài)類別,搭建齒輪故障診斷實驗臺,采集振動加速度信號,通過小波包分解對信號進行分析處理,提取樣本數(shù)據(jù)特征值,用于理論研究分析。
表4 齒根裂紋狀態(tài)預測值與真實值比較Tab. 4 Comparison betweenthe predicted value andthe real value of tooth root crack state
表5 斷齒故障狀態(tài)預測值與真實值比較Tab. 5 Comparison betweenthe predicted value and the real value of broken tooth fault state
表6 齒面磨損故障狀態(tài)預測值與真實值比較Tab. 6 Comparison betweenthe predicted value and the real value of tooth surface wear fault state
2) 基于特征信號建立GM(1,1)預測模型,模型預測精度為1級,可用于齒輪故障診斷及預測。
3) 對比不同齒輪故障狀態(tài)下預測值與實測真實值,預測相對誤差均值0.56%~0.67%,相對誤差均方根值0.33%~0.43%,說明模型預測精度較高,可用于齒輪故障診斷及預測。