梁志慷，黃志輝，趙國棟，楊鴻泰，秦曉特

(1.西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031；2.太原中車時代軌道工程機械有限公司，山西 太原 030027)

鐵道車輛應(yīng)用被動懸掛系統(tǒng)較多，此時減振器性能在運行過程中固定不變[1]，當軌道線路條件、振動狀況等發(fā)生變化時，車輛振動加劇、動力學(xué)性能惡化。而半主動或全主動懸掛系統(tǒng)可利用控制策略實時調(diào)節(jié)阻尼系數(shù)，針對復(fù)雜多變的工況進行響應(yīng)，改善車輛動力學(xué)性能。半主動控制比主動控制需要能量少，在控制策略失效的情況下，半主動控制可作為被動控制繼續(xù)工作，可靠性較高[2-3]。因此，將半主動控制應(yīng)用于車輛懸掛系統(tǒng)是改善鐵道車輛運行品質(zhì)的發(fā)展趨勢之一[4]。

目前針對半主動懸掛系統(tǒng)對車輛二系橫向減振效果的研究較多[5-8]，針對垂向減振器的半主動控制研究較少?，F(xiàn)有某特種車輛在優(yōu)化其懸掛參數(shù)后車體垂向平穩(wěn)性仍不理想，因此本文擬采用一系懸掛半主動控制改善車體垂向平穩(wěn)性，建立車輛動力學(xué)模型進行仿真分析，并對比分析半主動控制與被動控制對車輛運行穩(wěn)定性和曲線通過性能的影響。

1 車輛模型

利用SIMPACK多體動力學(xué)軟件建立車輛動力學(xué)模型，如圖1所示。模型包括1個車體、2個構(gòu)架、2個齒輪箱、4個輪對、8個軸箱，共計17個剛體。軸箱定位采用雙拉桿定位方式，兩側(cè)各設(shè)置1組圓鋼彈簧。車體、構(gòu)架和輪對考慮伸縮、橫移、沉浮、側(cè)滾、點頭、搖頭6個自由度，齒輪箱和軸箱只考慮點頭自由度，整車共計52個自由度，其拓撲圖如圖2所示。

圖1 SIMPACK車輛動力學(xué)模型

圖2 車輛拓撲圖

2 仿真模型

2.1 天棚阻尼控制原理

車輛對應(yīng)的兩自由度1/4半主動懸掛系統(tǒng)模型如圖3所示，所采用的天棚阻尼控制策略是由美國學(xué)者D.Karnopp教授提出的一種半主動隔振方案，應(yīng)用廣泛，可靠性高[9]，通過改變減振器的阻尼值改善列車平穩(wěn)性。按照其調(diào)節(jié)特性，控制策略分為：開關(guān)型天棚阻尼控制策略和連續(xù)型天棚阻尼控制策略。

k1.二系懸掛剛度；k2.一系懸掛剛度；x1.構(gòu)架位移；x2.軸箱位移。

開關(guān)型天棚阻尼控制的阻尼系數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)律和連續(xù)型天棚阻尼控制的阻尼系數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)律分別為式(1)和式(2)。

(1)

(2)

式中：v1——構(gòu)架垂向絕對速度，m/s；

v2——軸箱垂向絕對速度，m/s；

Cs——減振器阻尼系數(shù),kN·s/m;

Cmax——最大天棚阻尼系數(shù)，kN·s/m;

Cmin——最小天棚阻尼系數(shù)，kN·s/m。

可連續(xù)調(diào)節(jié)阻尼系數(shù)的減振器設(shè)計制造難度大，工程上通常采用易實現(xiàn)的開關(guān)型天棚阻尼控制，其控制原理為：垂直方向，當轉(zhuǎn)向架構(gòu)架相對于軸箱的速度和轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的絕對速度方向相同時，減振器提供的阻尼力與構(gòu)架運行方向相反，此時天棚阻尼系數(shù)取最大值以抑制構(gòu)架垂向振動；當轉(zhuǎn)向架構(gòu)架相對于軸箱的速度和構(gòu)架的絕對速度方向相反時，減振器提供的阻尼力與構(gòu)架運行方向相同，此時減振器提供的阻尼力會導(dǎo)致構(gòu)架振動加劇，故天棚阻尼系數(shù)應(yīng)取最小值以減小提供給構(gòu)架的阻尼力，盡可能避免構(gòu)架振動的加劇。

2.2 Simulink仿真模型

選用開關(guān)型天棚阻尼控制策略，根據(jù)式(1)在MATLAB/Simulink中搭建車輛一系垂向減振器的半主動控制模型，如圖4所示。其中，輸入模塊1、2分別對應(yīng)一系垂向減振器兩端絕對速度,常量模塊1、2分別對應(yīng)最大、最小天棚阻尼系數(shù)，輸出模塊對應(yīng)一系垂向減振器所輸出的阻尼力。

圖4 半主動控制Simulink模型

2.3 半主動控制仿真模型

仿真分析前需在SIMAPCK中定義一系垂向減振器的阻尼力和兩端絕對速度，并分別作為輸入和輸出變量，然后在MATLAB中調(diào)用Simulink自帶的SIMAT接口與車輛動力學(xué)模型實現(xiàn)數(shù)據(jù)交互，最終建立仿真分析模型，如圖5所示。圖5中，左側(cè)接口1～8與一系垂向減振器阻尼力相連，接收輸入變量；右側(cè)接口1～16中，奇數(shù)號接口輸出減振器與軸箱相連端的絕對速度。

S1～S8.一系垂向減振器半主動控制Simulink模型；Vab.軸箱端減振器絕對速度；Vbf.構(gòu)架端減振器絕對速度；F.理想的阻尼力。

3 天棚阻尼系數(shù)的選取

采用開關(guān)型天棚阻尼控制策略需確定最大天棚阻尼系數(shù)Cmax與最小天棚阻尼系數(shù)Cmin。在實際工作中減振器作用不可能完全消失，故Cmin不為0，根據(jù)減振器實際阻尼特性數(shù)據(jù)，取Cmin=3 kN·s/m[10]。

在正常懸掛參數(shù)范圍內(nèi)，一般取數(shù)值小的懸掛剛度有利于改善平穩(wěn)性，但阻尼有最優(yōu)范圍，且其數(shù)值與列車速度、軌道條件、剛度等有關(guān)[11]。對于Cmax的取值，可選取車輛以120 km/h的速度直線運行工況,在Cmax在10～150 kN·s/m范圍內(nèi)對車體垂向平穩(wěn)性指標進行仿真分析，依據(jù)車體垂向平穩(wěn)性指標確定Cmax的值。

圖6給出了車體垂向平穩(wěn)性指標隨Cmax的變化趨勢。從圖6可以看出，Cmax在10～100 kN·s/m范圍內(nèi)，車體垂向平穩(wěn)性指標隨著Cmax的增大逐漸改善；Cmax在100～140 kN·s/m范圍內(nèi)，車體垂向平穩(wěn)性指標變化趨勢較緩；當Cmax=150 kN·s/m時，車體垂向平穩(wěn)性迅速惡化，這是因為軌道激勵傳遞給一系懸掛的高頻振動成分較多，阻尼的增大使高頻振動傳遞率增大，導(dǎo)致車體平穩(wěn)性惡化[12]。圖7給出了Cmax=140 kN·s/m和Cmax=150 kN·s/m時車體垂向振動加速度功率譜密度曲線。從圖7可以看出，當Cmax=150 kN·s/m時，90～100 Hz高頻區(qū)振動明顯增多且遠超過低頻振動，從而導(dǎo)致車體垂向平穩(wěn)性迅速惡化，這與理論判斷結(jié)果相符。所以，一系垂向阻尼不宜選擇太大，Cmax的選擇范圍在100～140 kN·s/m為宜，基于工程化考慮，Cmax取值100 kN·s/m。

圖6 車體垂向平穩(wěn)性指標隨Cmax的變化曲線

圖7 車體垂向振動加速度功率譜密度對比圖

4 動力學(xué)性能對比分析

4.1 運行平穩(wěn)性

在直線運行工況下，對車輛以不同速度通過美國五級譜激擾的軌道時半主動控制與被動控制對車體橫向和垂向平穩(wěn)性的影響進行對比分析。圖8為70～130 km/h速度范圍內(nèi)半主動控制與被動控制車體橫向和垂向平穩(wěn)性指標隨列車運行速度變化情況。

由圖8(a)可知，隨著車輛運行速度提高，車體橫向平穩(wěn)性逐漸惡化，但列車運行速度超過110 km/h后，車體的橫向平穩(wěn)性有所改善；在70～90 km/h速度范圍內(nèi)，半主動控制與被動控制下的車體橫向平穩(wěn)性相近，當速度超過90 km/h后，半主動控制對車體的橫向平穩(wěn)性改善越來越明顯，速度為110 km/h時，改善效果最好，車體橫向平穩(wěn)性改善幅度為5%。由圖8(b)可知，隨著列車運行速度提高，車體垂向平穩(wěn)性一直惡化，同時半主動控制對車體垂向平穩(wěn)性的改善效果明顯，在速度110 km/h時改善效果最好，車體垂向平穩(wěn)性改善幅度為12%，根據(jù)GB/T 17426—1998《鐵道特種車輛和軌行機械動力學(xué)性能評定及試驗方法》規(guī)定，車輛平穩(wěn)性指標低于3時的平穩(wěn)性等級為優(yōu)級[13]，可見，90 km/h運行速度內(nèi)被動控制時車體垂向平穩(wěn)性為優(yōu)級，120 km/h運行速度(設(shè)計時速)內(nèi)半主動控制時車體垂向平穩(wěn)性為優(yōu)級。

圖8 半主動控制與被動控制車體橫向和垂向平穩(wěn)性指標變化曲線

可見，隨著列車運行速度的提高，半主動控制對車體平穩(wěn)性的改善越來越明顯，車體橫向和垂向平穩(wěn)性指標均在運行速度為110 km/h時改善效果最好，由于半主動控制策略主要作用于垂向，垂向平穩(wěn)性改善幅度較大。

4.2 加速度功率譜密度

由于開關(guān)型天棚阻尼半主動控制對該車輛的垂向平穩(wěn)性改善幅度較大，且平穩(wěn)性指標是以振動加速度計算得到，故可利用加速度功率譜密度判斷半主動控制策略優(yōu)化的車體垂向振動具體頻率范圍。

圖 9為被動控制和半主動控制車體垂向振動加速度功率譜密度曲線。由圖9可知，半主動控制可有效抑制車體中低頻范圍(0～5 Hz)內(nèi)的振動，但在高頻范圍(大于5 Hz)內(nèi)，半主動控制會導(dǎo)致車體高頻振動成分有所增加，這是由于控制策略的天棚阻尼系數(shù)在最大值與最小值之間頻繁切換導(dǎo)致的。可以看出，開關(guān)型天棚阻尼半主動控制針對中低頻振動有較好的減振效果，若要實現(xiàn)整個頻率范圍內(nèi)振動的降低，仍需進一步研究。

圖9 車體垂向振動加速度功率譜密度曲線

4.3 運行穩(wěn)定性

以非線性臨界速度作為車輛運行穩(wěn)定性的評判標準，分別計算被動控制和半主動控制作用下車輛的非線性臨界速度。計算結(jié)果顯示：被動控制下車輛的非線性臨界速度為452 km/h，半主動控制下車輛的非線性臨界速度為395 km/h，降低了13%。被動控制和半主動控制作用下車輛的輪對橫移量時程曲線如圖10所示。

圖10 被動控制和半主動控制下輪對橫移量時程曲線

4.4 曲線通過性能

車輛的曲線通過性能分別按脫軌系數(shù)、輪重減載率、橫向力允許限度等指標評定[13]。GB/T 17426—1998規(guī)定，脫軌系數(shù)第一限值為1.0，輪重減載率第一限值為0.6，車輛軸重為17.5 t，根據(jù)這些參數(shù)計算得到輪軸橫向力限值為87 kN。

按照曲線半徑為800 m、軌道激勵為美國五級軌道譜計算，被動控制和半主動控制作用下，車輛在70～130 km/h速度范圍內(nèi)的曲線通過性能指標的仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 被動控制和半主動控制作用下曲線通過性能指標仿真結(jié)果

從圖11(a)和圖11(b)可以看出，在70～110 km/h速度范圍內(nèi)，半主動控制對車輛的脫軌系數(shù)與輪軸橫向力的作用效果與被動控制相近；當速度超過110 km/h后，半主動控制對脫軌系數(shù)與輪軸橫向力有所改善。由圖11(c)可知，隨車輛運行速度提高輪重減載率先減小后增大，半主動控制會導(dǎo)致車輛輪重減載率惡化，車速130 km/h時輪重減載率0.57，未超出安全限值0.6。

5 結(jié)論

(1) 隨著開關(guān)型天棚控制Cmax增大，車體垂向平穩(wěn)性先改善后惡化，基于工程化考慮Cmax選取100 kN·s/m。

(2) 開關(guān)型天棚垂向半主動控制策略可提升車輛垂向平穩(wěn)性12%，同時對車輛橫向平穩(wěn)性、脫軌系數(shù)和輪軸橫向力影響較小。

(3) 采用開關(guān)型天棚控制，車輛非線性臨界速度有所降低，雖輪重減載率增加，但未超出安全限值，仍滿足運行安全要求。

(4) 開關(guān)型天棚阻尼控制策略可在車輛上實現(xiàn)工程化應(yīng)用。