潘志奎，陳 雪

(北華大學(xué) 機械工程學(xué)院，吉林 吉林 132021)

隨著汽車排氣管自動化焊接水平的不斷提高，汽車零部件生產(chǎn)廠對排氣管焊接夾具生產(chǎn)提出了輕量化、小型化的設(shè)計要求[1].目前要實現(xiàn)焊接夾具輕量化設(shè)計，主要有3種方式：材料輕量化、制造輕量化、形狀輕量化.材料和制造輕量化這兩種方式，既需要改進制造工藝，也需要投入大量的研發(fā)時間和成本，所降低的系統(tǒng)成本有限.相較于材料研發(fā)和改進制造，結(jié)構(gòu)形狀的輕量化設(shè)計才是最應(yīng)該關(guān)注的方向.汽車排氣管焊接夾具設(shè)計和生產(chǎn)通常是依靠經(jīng)驗設(shè)計、類比設(shè)計，其結(jié)構(gòu)尺寸比較保守，很難使得產(chǎn)品達到輕量化、小型化設(shè)計的要求[2].形狀輕量化應(yīng)用在焊接夾具結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計上，可以將限元理論和參數(shù)化建模軟件有效地結(jié)合，可快速實現(xiàn)焊接夾具產(chǎn)品的設(shè)計和優(yōu)化，避免造成材料浪費和制造成本的增加.

利用三維軟件UG建立排氣管焊接夾具的三維模型，對夾持機構(gòu)的夾爪進行參數(shù)化設(shè)置，然后利用ANSYS Worbench對其進行強度和剛度靜力學(xué)分析.在保證最大變形和最大應(yīng)力符合工作要求的條件下，采用響應(yīng)面法對夾爪結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化，通過計算得到最優(yōu)設(shè)計尺寸[3].再采用變密度法對夾爪結(jié)構(gòu)進行拓?fù)鋬?yōu)化以減輕其重量達到輕量化、小型化設(shè)計的要求[4].

1 焊接夾具夾爪的有限元分析

1.1 夾爪模型的建立和靜力學(xué)分析

在UG里面建立排氣管焊接夾具模型如圖1所示，并將夾持機構(gòu)的夾爪進行參數(shù)化設(shè)置.其中，圖1(a)是汽車排氣管焊接夾具的整體結(jié)構(gòu)圖，主要由底座、夾具體、氣缸、夾爪等組成，圖1(b)為夾持機構(gòu)的夾爪模型.

建立UG與ANSYS之間的關(guān)聯(lián)，直接將夾爪的三維模型導(dǎo)入到ANSYS Workbech的Static Structural模塊中進行靜力學(xué)分析，將夾爪的材料設(shè)置為Q235鋼，Q235材料屬性如表1所示.為了保證靜力學(xué)計算時的精度和效率，對夾爪整體采用正四面體網(wǎng)格劃分如圖2(a)所示，將夾爪的單元格尺寸設(shè)置為3 mm,夾爪網(wǎng)格劃分完成后，共生成單元(Elements)49 672個，節(jié)點(Nodes)78 793個[5].要分析的是夾爪在夾持排氣管焊接過程中的變形和應(yīng)力分布情況，因此將夾爪臂和夾爪尾部采用固定約束對夾爪前端施加3 350 N的力，如圖2(b)所示.

表1 Q235鋼材料屬性

1.2 夾爪變形和應(yīng)力分布分析

從圖3(a)中可以看出，在排氣管焊接工作時，夾爪最大等效應(yīng)力發(fā)生在夾爪中部與夾爪臂交界的位置，其值為210.22 MPa，沒有超過Q235的屈服應(yīng)力，因此夾爪不會產(chǎn)生塑性變形，從圖3(b)中可以看出，夾爪的最大變形位移為0.148 6 mm，滿足最大變形控制在0.3 mm內(nèi)的夾具設(shè)計要求.通過對夾爪變形和應(yīng)力的分布情況的進一步分析，最大的應(yīng)力發(fā)生在夾爪的中部位置，這個位置有應(yīng)力集中,在焊接過程中夾爪要快速地夾持和定位，循環(huán)往復(fù)的工作使得這個部位很容易造成高周疲勞失效[6].夾爪端部發(fā)生最大變形，在焊接過程中可能造成排氣管定位和夾持不精確，造成排氣管焊接質(zhì)量差.因此夾爪的結(jié)構(gòu)尺寸還需要進一步優(yōu)化，調(diào)整可能失效部位結(jié)構(gòu)尺寸，提高排氣管焊接夾具夾爪性能.

2 基于響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計

2.1 夾爪優(yōu)化數(shù)學(xué)模型建立

將夾爪焊接過程中所受到的最大應(yīng)力和最大變形作為數(shù)學(xué)模型約束條件，把夾爪的長度P1、寬度P2、高度P3作為設(shè)計變量，將減輕夾爪重量作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)[7].這個數(shù)學(xué)模型的實質(zhì)就是在滿足約束條件的前提下，通過對設(shè)計變量進行計算以求得目標(biāo)函數(shù)極值的過程.其數(shù)學(xué)模型一般可由下式表示：

Findf1(xi)=minM(xi)，

(1)

f2(xi)=minH(xi)，

(2)

f3(xi)=minG(xi)，

(3)

x0≤xi≤xn，

式中，M(xi)為夾爪的重量；H(xi)為應(yīng)力；G(xi)為應(yīng)變；

2.2 基于響應(yīng)面優(yōu)化分析

通過Design Exploration模塊中Response Surface Optimization對焊接夾具的夾爪進行夾爪尺寸優(yōu)化.響應(yīng)面優(yōu)化法[8-11]是一種解決多變量優(yōu)化問題方法，將優(yōu)化設(shè)計變?yōu)閿?shù)學(xué)模型中二次回歸方程，將設(shè)計變量與目標(biāo)參數(shù)進行計算，找到兩者之間的函數(shù)關(guān)系，可以提高夾爪優(yōu)化的效率，并且清晰地找到最優(yōu)設(shè)計尺寸.

經(jīng)優(yōu)化分析得到了夾爪3個結(jié)構(gòu)參數(shù)，對于最大變形、應(yīng)力和重量的敏感度分析圖如圖4(a)所示，通過靈敏度分析圖可以得出夾爪長度P1、夾爪寬度P2和夾爪高度P3對于焊接夾具夾爪重量影響程度均在30%以上，在優(yōu)化夾爪尺寸時，長度、高度、寬度對于夾爪重量的影響程度幾乎相同.夾爪長度P1和夾爪寬度P2對于夾爪最大的變形比夾爪高度P3影響更明顯，可以達到40%，也就說明了當(dāng)夾爪長度和寬度尺寸發(fā)生改變，對夾爪整個剛度性能影響較大.夾爪高度P3和夾爪寬度P2對于夾爪的應(yīng)力情況影響較大，也驗證了夾爪的靜力學(xué)分析情況，需要對夾爪長度做尺寸上的優(yōu)化.為了更加清晰觀察靈敏度分析結(jié)果，在相應(yīng)面欄中選擇3D選項，生成夾爪長度P1和夾爪高度P3對于P4(夾爪的重量)、P5(夾爪最大變形)、P6(夾爪最大應(yīng)力)的靈敏度三維曲面圖，如圖4(b)～(d)所示.通過這些曲面圖，可以得到焊接夾具夾持機構(gòu)夾爪尺寸在發(fā)生變化時，夾爪的最大應(yīng)力和最大變形也隨著發(fā)生著改變.夾具夾爪的重量、最大應(yīng)力和最大變形的數(shù)值不可能同時降低，夾爪重量的降低會引起應(yīng)力和變形的增加，因此夾爪尺寸優(yōu)化的限制條件就是不影響強度和剛度設(shè)計要求.

2.3 基于響應(yīng)面優(yōu)化

在響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計模塊中，定義參變量和約束條件范圍如表2所示.優(yōu)化方法選擇篩選(Screening)，在候選點欄中選擇3個候選點，對比后選擇第1候選點，按要求對尺寸數(shù)據(jù)進行修正設(shè)計后，再進行靜力學(xué)分析，夾爪優(yōu)化前后對比結(jié)果如表3所示.

表2 參數(shù)設(shè)置范圍

表3 夾爪優(yōu)化結(jié)果對比

3 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

3.1 拓?fù)鋬?yōu)化過程及結(jié)果

通過夾爪的應(yīng)力和變形結(jié)果分析，夾爪的結(jié)構(gòu)形狀可以得到進一步的優(yōu)化，提升夾持機構(gòu)的性能，達到輕量化設(shè)計目的[12].將尺寸優(yōu)化完的夾爪件模型直接導(dǎo)入ANSYS Workbench，利用Topology Optimization模塊下變密度法對夾爪形狀進行拓?fù)鋬?yōu)化[13-15]，以減輕夾爪的重量，建立數(shù)學(xué)函數(shù)如下.

Eijkl=LΩmatE，

(4)

(5)

(6)

式中，E為彈性模量；Ωmat為設(shè)計材料可用的范圍；V為特定區(qū)域的材料體積.

在(2)式建立的數(shù)學(xué)模型為一個離散函數(shù)，需要將其轉(zhuǎn)化為連續(xù)函數(shù)，求函數(shù)的解.通過引入懲罰因子P以及一個連續(xù)變量ηx，可以得到連續(xù)體變密度拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型為：

Eijkl(x)=ρ(x)pEP>1，

(7)

(8)

(9)

式中，ρ(x)為單元優(yōu)化設(shè)計變量.

拓?fù)鋬?yōu)化核心就是將夾爪這個結(jié)構(gòu)，盡可能地離散成多個小單元拼接而成的結(jié)構(gòu)，依照拓?fù)鋬?yōu)化的準(zhǔn)則進行單元增刪，最終保留的結(jié)構(gòu)就是拓?fù)渫旰髪A爪結(jié)構(gòu).為了提高拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性和效率，將夾爪采用正四面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸控制為1 mm.在保證最大變形和最大應(yīng)力符合工作要求的條件下，優(yōu)化目標(biāo)設(shè)置為去除30%重量進行計算.

3.2 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果分析

將夾持機構(gòu)夾爪拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果調(diào)整為顯示模式[16]，得到夾爪去除材料后模型如圖5所示.

根據(jù)夾爪變密度拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果，從夾爪結(jié)構(gòu)能夠保證最大變形和最大應(yīng)力滿足設(shè)計要求考慮，對夾爪的拓?fù)湫螤畈捎脙煞N不同的修整方案.第1種方案直接根據(jù)ANSYS軟件分析情況，將去除部分的曲線修正后得到夾爪模型如圖6(a)所示.第2種方案是結(jié)合響應(yīng)面法分析情況綜合考慮，夾爪長度對應(yīng)力分布和變形情況影響較大，可以將夾爪尾部和前端尺寸縮短，將夾爪支撐臂向前移動減少應(yīng)力集中，代替去材料部分的形狀如圖6(b)所示.將修整完成后的夾爪模型重新導(dǎo)入到ANSYS Workbench中，再次對夾爪進行最大變形和最大應(yīng)力的分析，檢驗夾爪是否能夠滿足焊接夾持時的設(shè)計要求.

通過上述靜力學(xué)分析，得到兩個種拓?fù)鋬?yōu)化方案下前后最大變形和最大應(yīng)力分析結(jié)果，如表4所示.

表4 夾爪拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果對比表

兩種拓?fù)鋬?yōu)化方案下夾爪的最大應(yīng)力均增加，但是滿足夾爪的強度設(shè)計要求.夾爪的最大變形情況，方案二比方案一好，考慮了長度對夾爪變形影響，這兩種方案都符合最大變形量不超過0.3 mm的設(shè)計要求.通過拓?fù)鋬?yōu)化方案一夾爪的重量減少了6.4%，通過拓?fù)浞桨付A爪的重量減少18.2%，兩種方案都實現(xiàn)了輕量化設(shè)計目的.從輕量化設(shè)計角度選擇第二種方案，既保證夾具定位夾持精度，還最大限度實現(xiàn)了輕量化目的.

4 結(jié) 論

(1)將排氣管焊接夾具的夾爪作為為研究對象，利用有限元軟件ANSYS Workbench對其進行最大變形和最大應(yīng)力的靜力學(xué)分析，通過靜力學(xué)分析圖，可以得到夾爪危險部位分布情況，為排氣管焊接夾具夾爪優(yōu)化設(shè)計提供了參考依據(jù).

(2)基于有限元分析結(jié)果對焊接夾具的夾爪進行優(yōu)化設(shè)計.首先采用響應(yīng)面優(yōu)化法對尺寸參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，在多組設(shè)計參數(shù)數(shù)據(jù)中找到最優(yōu)的設(shè)計點，對夾爪的結(jié)構(gòu)尺寸進行調(diào)整.對夾爪尺寸進行完修整后再對夾爪進行變密度法的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計，在強度和剛度允許的范圍內(nèi)減輕夾爪總重量的18.2%.通過上述兩種優(yōu)化方式的結(jié)合，實現(xiàn)了夾爪輕量化設(shè)計的目的，為以后焊接夾具輕量化設(shè)計提供了一定的參考價值.