曹 騰 李曉牛 王柏權(quán) 溫智益 吳大偉

南京航空航天大學機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室，南京，210016

0 引言

孔徑光闌是光學系統(tǒng)不可或缺的核心部件，主要用于控制光束通光量，它和光學設(shè)備的照度、景深、球差等關(guān)鍵參數(shù)直接相關(guān)，決定了光學系統(tǒng)成像的成像質(zhì)量，在航空、航天、醫(yī)學等領(lǐng)域中有廣泛應(yīng)用。航天光學儀器所使用的自動控制孔徑光闌，采用電磁電機驅(qū)動，其中需要通過復(fù)雜的傳動機構(gòu)將電機運動傳遞到光闌轉(zhuǎn)動，增加光闌系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的同時降低了光闌的控制精度[1-3]。面向航天設(shè)備輕量化、精密化、小型化的需求，傳統(tǒng)的驅(qū)動方式面臨極大的挑戰(zhàn)。此外，對于星載紅外成像等特殊的應(yīng)用場景，電磁電機產(chǎn)生的電磁干擾則會影響系統(tǒng)成像質(zhì)量，需要額外的電磁屏蔽手段，增加了設(shè)計難度。

壓電電機作為一種依靠逆壓電效應(yīng)與摩擦原理直接驅(qū)動的新型作動器，具有響應(yīng)快、無電磁干擾、精度高、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點，已被成功用于航空、精密驅(qū)動等領(lǐng)域[4-7]。以壓電電機代替電磁電機驅(qū)動孔徑光闌，可以很大程度上簡化光闌的結(jié)構(gòu)，降低復(fù)雜程度，提高操作精度和穩(wěn)定性。文獻[8]基于行波旋轉(zhuǎn)超聲電機驅(qū)動原理，設(shè)計了一種螺紋式超聲電機驅(qū)動的孔徑光闌。該光闌雖然實現(xiàn)微弧度級別高精度定位，但其不足之處在于：①在結(jié)構(gòu)上將商用光闌整體嵌入至中空超聲電機之中，導致體積與質(zhì)量相對較大；②預(yù)壓力通過轉(zhuǎn)子的螺紋施加，其旋轉(zhuǎn)會改變預(yù)壓力大小，穩(wěn)定性不佳。文獻[9]設(shè)計了一種駐波型旋轉(zhuǎn)壓電電機用于驅(qū)動孔徑光闌。該光闌結(jié)構(gòu)簡單，分辨率可達0.34×10-3rad，但其體積與質(zhì)量也較大。另外，以上兩種壓電驅(qū)動光闌采用兩相電壓激勵，其控制方式與部件復(fù)雜，能耗較大。

本文結(jié)合壓電光闌設(shè)計經(jīng)驗與結(jié)構(gòu)功能一體化設(shè)計理念，設(shè)計了一種結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量小、高精度的單相驅(qū)動的壓電孔徑光闌。壓電定子采用碳纖維復(fù)合材料與壓電材料復(fù)合結(jié)構(gòu)，增加輸出力與結(jié)構(gòu)強度的同時實現(xiàn)單相驅(qū)動，簡化光闌控制方式。光闌動圈由定子直接驅(qū)動，兩者整合實現(xiàn)結(jié)構(gòu)與功能一體化的設(shè)計。文中通過有限元軟件對壓電定子、轉(zhuǎn)子優(yōu)化設(shè)計，并對光闌性能進行了試驗分析。

1 孔徑光闌結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 光闌結(jié)構(gòu)

圖1 光闌結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of aperture

本文所設(shè)計孔徑光闌如圖1所示，其中包括壓電驅(qū)動部分與孔徑控制部分。壓電驅(qū)動部分主要為長方形壓電定子以及固定零件；孔徑控制部分包括動圈(轉(zhuǎn)子)和葉片。壓電定子嵌入在固定外殼中，其X方向與Y方向自由度通過耐高溫高彈性硅膠板(硅膠板)限制，并通過硅膠板變形提供預(yù)壓力。傳統(tǒng)的彈簧板只能通過變形提供壓力，然而由于定子與轉(zhuǎn)子之間的裝配以及磨損等誤差，不可避免地會使定子在Y方向產(chǎn)生周期性微小位移，此時彈簧板必然會與定子之間產(chǎn)生摩擦，損壞定子。硅膠板具有高彈性，各方向力學性能基本相同，可以將定子Y向運動形成的剪切力傳遞到硅膠板中，在不發(fā)生摩擦的情況下提供穩(wěn)定的預(yù)壓力。另外，硅膠板與金屬外殼聲阻抗黏彈性阻尼系數(shù)大，可以更好地將定子的振動阻隔，使光闌整體更加穩(wěn)定。Z方向定子的兩側(cè)設(shè)置有導熱硅膠片(導熱片)，用于定子絕緣和散熱。壓電定子通過逆壓電效應(yīng)將電信號轉(zhuǎn)變?yōu)樽陨淼奈⑿巫儯隍?qū)動足處產(chǎn)生橢圓運動。驅(qū)動足與轉(zhuǎn)子直接接觸，通過摩擦效應(yīng)將驅(qū)動足的橢圓運動轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動，帶動葉片運動改變通光孔徑大小。相比于上文文獻中提及的光闌，本文所設(shè)計的光闌結(jié)構(gòu)更緊湊，厚度更小，動態(tài)范圍更大。

1.2 壓電定子設(shè)計

孔徑光闌大多用于高精密器件，因此為確保結(jié)構(gòu)的緊湊，定子形狀設(shè)計為矩形，采用一階縱向振動(first order longitudinal vibration，L1)和二階彎曲振動(second order bending vibration, B2)復(fù)合振動模態(tài)，如圖2所示，定子在激勵時縱向振動與彎曲振動同時被激勵出來。

圖2 定子工作原理Fig.2 Operation principle of the stator

定子由振動體和氧化鋁驅(qū)動足組成。振動體由4個相同的振動單元疊加而成以增加輸出功。振動單元由兩個極化方向相反的壓電陶瓷(piezoelectric ceramic, PZT)與碳纖維復(fù)合材料(carbon fibre reinforced plastics, CFRP)疊加組成，兩壓電陶瓷的地極與碳纖維層接觸。疊層壓電陶瓷可以增加電機輸出功率，但由于陶瓷屬于高硬度、低強度材料，在過高負載下容易產(chǎn)生斷裂，因此提高壓電定子整體強度是非常必要的。碳纖維復(fù)合材料具有高強度、高模量、小質(zhì)量等優(yōu)點。碳纖維層的存在可以很大程度上提高定子的機體強度[10]以及儲能密度[11]。此外，碳纖維層的各向異性會改變定子的機械性能,設(shè)計時可以通過纖維方向的布置達到預(yù)期的機械特性，使定子更具可設(shè)計性。

陶瓷片為長板狀，其正面電極(正極化方向所指面)通過激光加工分為四個電極區(qū)，對角相連形成A(A1、A2)、C(C1、C2)兩組電極，陶瓷片反面電極為地極，如圖3所示。A組激勵時振動軌跡為順時針，C組激勵時振動軌跡為逆時針。

陶瓷片與預(yù)浸碳纖維層通過130 ℃高溫環(huán)境加熱黏結(jié)在一起。為了闡明纖維方向與定子力學性能的關(guān)系，文中采用COMSOL有限元仿真軟件計算了定子不同纖維方向下的振動特性。陶瓷片的初始長度和寬度分別為20 mm和6 mm，厚度為0.5 mm，密度ρ、彈性矩陣cE、相對介電常數(shù)ε、壓電常數(shù)e取值如下:

ρ=7600(kg/m3)

碳纖維層以θ角(圖3)鋪設(shè)于陶瓷片之間，根據(jù)復(fù)合材料力學特性[12]，主坐標下纖維層的拉伸模量和剪切模量可以分別表述為

Q66(sin4θ+cos4θ)

式中，Qij為纖維層各方向下的彈性模量；G12為碳纖維層的剪切模量；E1為纖維方向拉伸模量；E2為橫向拉伸模量；ν為泊松比。

定子坐標系下的等效拉伸模量E和等效剪切模量G表示為

式中，n為碳纖維層數(shù)；m為壓電片層數(shù)；hc為碳纖維厚度；hp為壓電片厚度；Ep為壓電片模量；Gp為壓電片剪切模量。

文中對單層鋪設(shè)進行了仿真研究。碳纖維層厚度為0.15 mm，其材料參數(shù)如表1所示。由于電機驅(qū)動力主要由定子切向位移提供，因此以B2模態(tài)下的共振頻率進行激勵，其電壓峰峰值為50 V。

表1 碳纖維復(fù)合材料層參數(shù)

圖4所示為單層鋪設(shè)時不同纖維取向下定子振動位移D的仿真結(jié)果?？梢钥闯?，隨著角度θ的增大，兩個方向的振動幅度同時增大，但由于是在B2模態(tài)頻率下激勵，橫向幅值要大于縱向幅值。另外，隨著纖維方向角度的增大，橫向幅值呈現(xiàn)出先減小后增大的二次曲線趨勢，而縱向幅值隨著角度的增大而增大。分析其原因，纖維角度在0°～45°時，定子的剪切模量逐漸增大，在45°～90°時剪切模量逐漸減小；與剪切模量不同，拉伸模量隨著角度的增大呈減小的趨勢。

圖4 單層鋪設(shè)不同纖維方向下的振幅Fig.4 Vibration amplitude of stator with different fiber directions in single layer

模量的增大會使振動幅值降低，但同時會增大定子的儲能模量，因此本文的研究中采用單層0°碳纖維鋪設(shè)方法。通過頻率一致性調(diào)節(jié)優(yōu)化設(shè)計，定子的最終長度為20.5 mm，寬度為6.1 mm，此時得到L1模態(tài)頻率為88.8 kHz，B2模態(tài)頻率為88.76 kHz。

1.3 動圈設(shè)計

動圈直接與壓電定子接觸，其面有深0.3 mm、寬3.5 mm的凹槽，用于限制其軸向位移。動圈為圓環(huán)形，如圖5所示，其自身存在徑向振動模態(tài)，在定子的縱向振動激勵下如果動圈的徑向振動模態(tài)頻率與激勵頻率一致，此時的動圈就會形成干擾模態(tài)，降低其轉(zhuǎn)動精度與效率[13]。因此，在對動圈進行設(shè)計時需要調(diào)整其相應(yīng)的振動模態(tài)，使干擾模態(tài)共振頻率遠離壓電定子的激勵頻率。

圖5 動圈結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Structure diagram of the rotor

動圈材料為鋁合金，其尺寸d1與d2為定值，借助有限元分析，得到兩激勵頻率附近的干擾模態(tài)，如圖6所示。通過調(diào)節(jié)參數(shù)(t1，t2，t3)使其兩共振頻率遠離定子共振頻率，最終優(yōu)化尺寸如表2所示。兩相鄰干擾模態(tài)頻率分別為80.5 kHz和95.7 kHz。

圖6 動圈干擾模態(tài)Fig.6 Interference mode of the rotor

表2 動圈尺寸參數(shù)

另外，由于動圈材料為鋁合金，而驅(qū)動足為氧化鋁，在高速高頻摩擦下，鋁合金表面極易磨損，因此為增加鋁合金表面耐磨性，在加工過程中對其進行陽極氧化處理，提高接觸表面硬度。

2 實驗測試

2.1 定子模態(tài)測試

壓電定子樣機如圖7所示，利用三維激光多普勒測振儀(PSV-500F-3D，Polytec，Inc.，Waldbronn，Germany)對其掃描測振，結(jié)果如圖8所示，定子L1和B2共模態(tài)的頻率分別為88.4 kHz和88.42 kHz，與仿真頻率的誤差小于0.45%。如圖8所示，定子在80～100 kHz范圍內(nèi)兩模態(tài)分別只有一個峰值，沒有其他干擾模態(tài)的出現(xiàn)，說明定子的振動特性很好。

圖7 定子樣機Fig.7 Prototype of the stator

圖8 定子的幅頻特性曲線Fig.8 Amplitude-frequency characteristic curve of the stator

圖9 光闌樣機以及測試原理Fig.9 Prototype of aperture and experimental principle

2.2 光闌測試

圖9所示為孔徑光闌樣機以及測試原理。光闌總質(zhì)量為49 g，其孔徑可變范圍為0.5～35 mm，有效轉(zhuǎn)動角度為90°。

為確定光闌的最優(yōu)工作頻率，首先對其進行頻率-轉(zhuǎn)速測試。測試采用單相電壓驅(qū)動，電壓峰峰值為100 V，頻率范圍為86～91 kHz。利用非接觸式激光測速儀 (LK-H020, Keyence Corp., Osaka, Japan)測得動圈轉(zhuǎn)速，結(jié)果如圖10所示。由圖可知，孔徑放大-縮小的速度差距較小，但在頻率88.6 kHz附近時轉(zhuǎn)速達到最大，分別為1.8 r/s和1.65 r/s。相比于測得的定子樣機的共振頻率，最佳激勵頻率偏大。這是由于定子的模態(tài)測試是在自由邊界條件下測得的，而光闌中的定子受到預(yù)壓力的影響，其邊界條件發(fā)生變化，因此共振頻率會偏高。

圖10 轉(zhuǎn)速-頻率特性曲線Fig.10 Rotational speed-frequency characteristic curve

圖11 轉(zhuǎn)速-電壓特性曲線Fig.11 Rotational speed-voltage characteristic curve

圖11為光闌速度與激勵電壓之間的關(guān)系，激勵頻率為88.6 kHz,可以看出，隨著電壓的升高，光闌放大與閉合速度都增加，并且孔徑放大與縮小的速度差呈現(xiàn)減小的趨勢。在電壓峰峰值150 V激勵下，孔徑放大與縮小的速度分別為2.8 r/s和2.67 r/s，其對應(yīng)的完全放大與閉合時間為89 ms和92.4 ms，可以實現(xiàn)高速孔徑變化。

圖12 不同激勵周期下光闌轉(zhuǎn)動弧度Fig.12 Rotational radians of aperture under different excitation cycles

圖13 不同激勵電壓下光闌轉(zhuǎn)動弧度Fig.13 Rotational radians of aperture under different excitation voltages

光闌最小轉(zhuǎn)動弧度決定了其控制精度。圖12所示為電壓峰峰值50 V時不同周期激勵信號下的最小轉(zhuǎn)動弧度。由圖可知，當激勵周期為50時，轉(zhuǎn)動弧度存在一個非線性轉(zhuǎn)折。這是因為定子在驅(qū)動動圈時，速度增加曲線為非線性的，激勵周期為50左右時，轉(zhuǎn)速達到穩(wěn)定，因此轉(zhuǎn)動弧度在此后呈線性變化。圖13所示為10個周期激勵信號下不同電壓測得的轉(zhuǎn)動弧度。由圖可見，轉(zhuǎn)動弧度-電壓幅值基本成線性關(guān)系。在驅(qū)動電壓50 V、10個周期激勵信號下，光闌的角度分辨率可達4×10-5rad，可以實現(xiàn)光闌的高精度控制。

3 結(jié)論

本文以小型化、輕量化、精密化為準則設(shè)計了一種單相壓電驅(qū)動的孔徑光闌。通過結(jié)構(gòu)功能一體化設(shè)計將壓電電機與傳統(tǒng)光闌整合，簡化了整機結(jié)構(gòu)，減輕了光闌質(zhì)量。壓電定子采用壓電陶瓷與復(fù)合材料的復(fù)合結(jié)構(gòu)，具有更大的輸出功率和整體強度。該孔徑光闌樣機質(zhì)量僅為49 g，孔徑可變范圍為0.5～35 mm。在驅(qū)動頻率88.6 kHz、驅(qū)動電壓峰峰值150 V下，光圈的放大與閉合時間分別為89 ms和92.4 ms，可克服慣性影響，實現(xiàn)快速放大與閉合切換。在電壓峰峰值50 V、10個周期信號激勵下,可以達到最小角度分辨率為4×10-5rad，可實現(xiàn)高精度的定位。這種設(shè)計簡化了光圈的組成和控制，使其在保證精度的同時，結(jié)構(gòu)更加緊湊，質(zhì)量更小。

本文光闌的設(shè)計在選材與結(jié)構(gòu)剛度上存在一定不足，在以后的研究中將進一步優(yōu)化，更好地發(fā)揮壓電光闌的性能。