葉 林，崔寶丹，李 卓，趙永寧，路 朋

（中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京市 100083）

0 引言

截至2020 年底，中國(guó)累計(jì)光伏裝機(jī)總?cè)萘恳堰_(dá)到253 GW［1］。預(yù)計(jì)在“碳達(dá)峰·碳中和”背景下，光伏裝機(jī)容量會(huì)持續(xù)大幅攀升。隨著光伏裝機(jī)容量的快速增長(zhǎng)和光伏發(fā)電系統(tǒng)的智能化運(yùn)行，光伏電站運(yùn)行數(shù)據(jù)的研究已成為該領(lǐng)域研究的熱門(mén)課題［2-3］。其中，準(zhǔn)確、可信的光伏功率數(shù)據(jù)是光伏發(fā)電性能評(píng)估［4］、光伏功率預(yù)測(cè)［5］及光伏并網(wǎng)［6-7］等研究的基礎(chǔ)。然而，由于設(shè)備故障、消納能力有限等原因，許多光伏電站現(xiàn)場(chǎng)采集的功率數(shù)據(jù)中含有大量的異常數(shù)據(jù)，這不僅影響了光伏功率數(shù)據(jù)本身的數(shù)據(jù)質(zhì)量，而且大大降低了相關(guān)實(shí)驗(yàn)和測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，開(kāi)展光伏功率高比例異常數(shù)據(jù)識(shí)別方法研究具有重要意義。

異常數(shù)據(jù)識(shí)別是各類(lèi)數(shù)據(jù)分析的重要環(huán)節(jié)，現(xiàn)有的異常數(shù)據(jù)識(shí)別方法可分為單體異常數(shù)據(jù)識(shí)別方法和組合異常數(shù)據(jù)識(shí)別方法兩類(lèi)。單體異常數(shù)據(jù)識(shí)別方法中的常見(jiàn)方法包括基于統(tǒng)計(jì)指標(biāo)［8-9］、聚類(lèi)分析［10-11］以及回歸分析［12］等方法；組合異常數(shù)據(jù)識(shí)別方法是采用多個(gè)單體方法分別識(shí)別不同類(lèi)型的異常數(shù)據(jù)。這兩類(lèi)異常數(shù)據(jù)識(shí)別方法在風(fēng)電功率異常數(shù)據(jù)識(shí)別［13-14］、負(fù)荷異常數(shù)據(jù)識(shí)別［15］及一次設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)異常數(shù)據(jù)識(shí)別［16］等領(lǐng)域均有一定的應(yīng)用。相關(guān)研究表明，組合異常數(shù)據(jù)識(shí)別方法相比于單體方法識(shí)別效果更好［17-19］。

隨著光伏裝機(jī)規(guī)模的增大，越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始研究光伏發(fā)電中的異常數(shù)據(jù)問(wèn)題。文獻(xiàn)［20］依據(jù)中心極限定理，將光伏功率數(shù)據(jù)分布視為正態(tài)分布，采用3-Sigma 方法對(duì)光伏功率異常數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別。但已有研究表明，只有在晴天時(shí)光伏功率數(shù)據(jù)才接近正態(tài)分布［21］，且高比例異常數(shù)據(jù)也會(huì)使光伏功率數(shù)據(jù)的分布發(fā)生變化，導(dǎo)致采用該方法進(jìn)行異常數(shù)據(jù)識(shí)別效果不佳。文獻(xiàn)［22-23］分別在僅考慮輻照度和考慮多種影響因素的情況下，通過(guò)Copula理論函數(shù)構(gòu)建輻照度與光伏功率之間的概率曲線(xiàn)，實(shí)現(xiàn)光伏功率異常數(shù)據(jù)的識(shí)別。然而，大量的異常數(shù)據(jù)將會(huì)使Copula 分布參數(shù)發(fā)生畸形，從而影響異常數(shù)據(jù)識(shí)別的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［24］提出利用異常數(shù)據(jù)和正常數(shù)據(jù)分界處滑動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差突變的特點(diǎn)進(jìn)行光伏功率異常數(shù)據(jù)識(shí)別的方法，但正常數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)間分界不明顯的高比例異常數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致滑動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差變化不明顯，從而影響滑差閾值的選取和異常數(shù)據(jù)的識(shí)別效果。

由上述研究可知，目前的光伏功率異常數(shù)據(jù)識(shí)別方法仍具有一定的局限性。一方面，現(xiàn)有光伏功率異常數(shù)據(jù)識(shí)別方法受異常數(shù)據(jù)占比的影響顯著，在正常數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)界限不明顯的光伏功率高比例異常數(shù)據(jù)條件下，大部分光伏功率異常數(shù)據(jù)難以被有效識(shí)別；另一方面，現(xiàn)有文獻(xiàn)大多采用單體方法進(jìn)行異常數(shù)據(jù)的識(shí)別，忽略了組合方法對(duì)不同單體方法識(shí)別優(yōu)勢(shì)的整合，故在某些特殊異常數(shù)據(jù)條件下識(shí)別效果欠佳，且通用性較差。

基于上述分析，本文提出了一種適用于光伏功率連續(xù)型和離散型異常數(shù)據(jù)的組合識(shí)別方法。在對(duì)光伏功率數(shù)據(jù)進(jìn)行相似日劃分的基礎(chǔ)上，首先，利用本文所提同時(shí)段均值對(duì)比算法對(duì)連續(xù)型異常數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別，剔除高比例的連續(xù)型異常數(shù)據(jù)后，再采用四分位法對(duì)少量的離散型異常數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別。同時(shí)，通過(guò)對(duì)比異常數(shù)據(jù)識(shí)別前后輻照度和光伏功率的線(xiàn)性相關(guān)程度，實(shí)現(xiàn)不同相似日聚類(lèi)下同時(shí)段均值對(duì)比算法最優(yōu)參數(shù)的選取和異常數(shù)據(jù)識(shí)別效果的評(píng)估。最后，將本文方法分別與四分位法［25］和3-Sigma 方法［26］進(jìn)行對(duì)比，證明了本文所提組合異常數(shù)據(jù)識(shí)別方法在光伏功率高比例異常數(shù)據(jù)識(shí)別中的有效性。

1 光伏異常數(shù)據(jù)特征及高比例異常數(shù)據(jù)定義

1.1 異常數(shù)據(jù)分類(lèi)

光伏功率受氣象因素影響較大，且在各種氣象因素中，受太陽(yáng)輻照度影響最大［27］。在正常情況下，光伏功率數(shù)據(jù)與太陽(yáng)輻照度基本呈線(xiàn)性正相關(guān)關(guān)系［28］。而在實(shí)際運(yùn)行情況下，設(shè)備故障、通信故障、棄光限電及機(jī)組停機(jī)等事件的發(fā)生均會(huì)產(chǎn)生大量的異常功率數(shù)據(jù)。其中，大部分異常功率數(shù)據(jù)的主要特征是在連續(xù)一段時(shí)間內(nèi)，光伏功率持續(xù)偏低，甚至功率數(shù)據(jù)持續(xù)為0，此種異常數(shù)據(jù)多由光伏限電、設(shè)備故障等在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)難以恢復(fù)正常的情況導(dǎo)致。此外，少量異常數(shù)據(jù)是由通信短時(shí)異常導(dǎo)致光伏功率記錄數(shù)據(jù)突變產(chǎn)生的，其通常具有較快恢復(fù)正常的特點(diǎn)［10］。本文將上述兩種特征的光伏功率異常數(shù)據(jù)定義為連續(xù)型異常數(shù)據(jù)和離散型異常數(shù)據(jù)。標(biāo)記典型連續(xù)型異常數(shù)據(jù)和離散型異常數(shù)據(jù)如圖1 所示。

圖1 相似輻照度下光伏功率時(shí)序示意圖Fig.1 Schematic diagram of photovoltaic power time sequence under similar radiation

1.2 高比例異常數(shù)據(jù)定義

正常光伏功率數(shù)據(jù)和輻照度間呈線(xiàn)性正相關(guān)關(guān)系，但是隨著異常數(shù)據(jù)占比的增大，兩者間的線(xiàn)性相關(guān)程度會(huì)隨之減小。本文利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法來(lái)表征輻照度和光伏功率的線(xiàn)性相關(guān)程度［29］。線(xiàn)性相關(guān)程度r的計(jì)算公式如式（1）所示。

式中:Ri和Pi分別為輻照度大小和光伏功率大??；Rˉ和Pˉ分別為輻照度均值和光伏功率均值；m為輻照度-光伏功率數(shù)據(jù)對(duì)的數(shù)量。

本文實(shí)驗(yàn)所用3 個(gè)光伏電站的原始輻照度-光伏功率線(xiàn)性相關(guān)程度分別為87.78%、92.73% 和84.13%，與其他兩個(gè)線(xiàn)性相關(guān)程度較低的光伏電站相比，利用四分位法和本文所提方法對(duì)線(xiàn)性相關(guān)程度為92.73%的光伏電站異常數(shù)據(jù)識(shí)別后線(xiàn)性相關(guān)程度提高相差較小?；诖讼闰?yàn)知識(shí)，本文將輻照度和光伏功率線(xiàn)性相關(guān)程度小于90%的數(shù)據(jù)定義為含高比例異常數(shù)據(jù)的光伏功率數(shù)據(jù)。圖2 分別展示了含低比例異常數(shù)據(jù)和高比例異常數(shù)據(jù)的輻照度-光伏功率散點(diǎn)圖，兩個(gè)光伏電站的輻照度和光伏功率線(xiàn)性相關(guān)程度分別為94.99%和87.78%。

圖2 含典型比例異常數(shù)據(jù)的光伏電站輻照度-光伏功率散點(diǎn)圖Fig.2 Radiation-photovoltaic power scatter plots of photovoltaic power station with typical ratio of abnormal data

2 異常數(shù)據(jù)識(shí)別原理和總體識(shí)別框架

2.1 相似日劃分

2.1.1k均值聚類(lèi)算法

k均值聚類(lèi)算法可實(shí)現(xiàn)大型數(shù)據(jù)集聚類(lèi)，因其所得結(jié)果簇比較緊湊，各個(gè)簇之間可以實(shí)現(xiàn)明顯的分離，故本文選取該聚類(lèi)算法進(jìn)行相似日劃分。又因?yàn)閗均值聚類(lèi)算法是目前各種研究中常用且原理簡(jiǎn)單的聚類(lèi)算法之一，故本文對(duì)該算法原理不作具體闡述，其具體使用方法見(jiàn)文獻(xiàn)［17］。在相似日劃分前，利用式（2）對(duì)輻照度數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

2.1.2 聚類(lèi)個(gè)數(shù)確定方法

k均值聚類(lèi)算法中，聚類(lèi)個(gè)數(shù)k值大小對(duì)相似日劃分的準(zhǔn)確性會(huì)產(chǎn)生較大影響，因此，需在相似日劃分前進(jìn)行相似日聚類(lèi)數(shù)目的確定。作為一種常用的聚類(lèi)數(shù)目確定方法，手肘分析法通過(guò)對(duì)比不同聚類(lèi)數(shù)目下聚類(lèi)的損失函數(shù)下降程度來(lái)確定聚類(lèi)數(shù)目。繪制不同聚類(lèi)數(shù)目下聚類(lèi)損失函數(shù)值的折線(xiàn)圖，定義聚類(lèi)損失函數(shù)值E在驟降和緩慢下降的轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的k值為數(shù)據(jù)集的最佳聚類(lèi)數(shù)目［30］。

為了定量確定最佳聚類(lèi)數(shù)目，分析多個(gè)光伏電站在不同聚類(lèi)數(shù)目下的損失函數(shù)變化情況，得到聚類(lèi)數(shù)目確定方法如式（3）所示。

式中:Ea表示聚類(lèi)數(shù)目為a時(shí)，聚類(lèi)結(jié)果的損失函數(shù)值；ΔEa為從聚類(lèi)數(shù)a-1 到聚類(lèi)數(shù)a時(shí)損失函數(shù)值的下降數(shù)值；ΔE?a為從聚類(lèi)數(shù)a-2 到a存在的兩個(gè)損失函數(shù)下降數(shù)值的差值；kbest為選取的最優(yōu)聚類(lèi)個(gè)數(shù)；(ΔE?c)first＜0.1 表示根據(jù)損失函數(shù)下降數(shù)值的差值第1 次小于0.1 時(shí)的聚類(lèi)數(shù)c，可以得到最優(yōu)聚類(lèi)個(gè)數(shù)kbest。

2.2 組合異常數(shù)據(jù)識(shí)別方法

連續(xù)型異常數(shù)據(jù)大多由光伏電站主動(dòng)棄光和機(jī)組停機(jī)產(chǎn)生，因此，連續(xù)型異常數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)相比，多是在相同輻照度下具有較低的光伏功率。又因?yàn)檫B續(xù)型異常數(shù)據(jù)在時(shí)間上具有連續(xù)性，提出通過(guò)對(duì)比相似輻照度下光伏功率均值大小的方法實(shí)現(xiàn)連續(xù)型異常數(shù)據(jù)的識(shí)別，并將該方法稱(chēng)為同時(shí)段均值對(duì)比算法。大部分異常數(shù)據(jù)在連續(xù)型異常數(shù)據(jù)識(shí)別階段被剔除后，再利用四分位法對(duì)剩余少量離散型異常數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別。本文對(duì)光伏功率數(shù)據(jù)采用實(shí)際光伏功率數(shù)據(jù)除以額定裝機(jī)容量得到光伏功率標(biāo)幺值的方法進(jìn)行了歸一化處理。

2.2.1 同時(shí)段均值對(duì)比算法

理論上，在相同輻照度下，光伏有功功率數(shù)據(jù)應(yīng)基本相同，即在日輻照度相近的相似日聚類(lèi)下，各時(shí)段的光伏功率數(shù)據(jù)應(yīng)大小相近。所提方法采用各時(shí)段光伏功率均值作為相似日聚類(lèi)下，各時(shí)段光伏功率數(shù)據(jù)相近性的表征指標(biāo)。

以某相似日為例，同時(shí)段均值對(duì)比算法進(jìn)行連續(xù)型異常數(shù)據(jù)的識(shí)別過(guò)程如下:歷史光伏功率數(shù)據(jù)的采樣頻率為15 min，即每天的光伏功率數(shù)據(jù)包括96 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。設(shè)該相似日聚類(lèi)下包含的數(shù)據(jù)天數(shù)為n，則該相似日聚類(lèi)和相似日聚類(lèi)下某日包含的光伏功率數(shù)據(jù)可分別表示為式（4）和式（5）。

式 中:Pi，j為 第i天 第j個(gè) 時(shí) 段 的 光 伏 功 率 數(shù) 據(jù)；Pi為第i天的光伏功率數(shù)據(jù)；P為相似日聚類(lèi)下n天的光伏功率數(shù)據(jù)。

對(duì)相似日聚類(lèi)下n天的光伏功率數(shù)據(jù)劃分時(shí)段。設(shè)每個(gè)時(shí)段包含m個(gè)光伏功率數(shù)據(jù)，則每日光伏功率可被劃分為s個(gè)功率時(shí)段，且滿(mǎn)足ms=96。相似日聚類(lèi)下n天的光伏功率數(shù)據(jù)中，第j個(gè)時(shí)段的光伏功率數(shù)據(jù)可表示為:

式 中:Pi，(j-1)m+1，Pi，(j-1)m+2，…，Pi，jm表 示 第i天 第j個(gè)時(shí)段各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的光伏功率數(shù)據(jù)。

對(duì)第j個(gè)時(shí)段的光伏功率數(shù)據(jù)進(jìn)行均值計(jì)算，得到相似日聚類(lèi)下n天光伏功率數(shù)據(jù)中第j個(gè)時(shí)段的光伏功率均值為:

式中:Pˉi，j為第i天第j個(gè)時(shí)段的光伏功率均值，i=1，2，…，n。

稱(chēng)第j個(gè)時(shí)段的光伏功率均值的最大值為相應(yīng)輻照度下的最大功率均值。在相似輻照度下，受溫度、氣壓等其他氣象因素的影響，正常光伏出力數(shù)據(jù)會(huì)存在小于最大功率均值的情況。又因?yàn)檩椪斩仁怯绊懝夥β首钪匾囊蛩兀试谙嗨戚椪斩认?，溫度、氣壓等氣象因素不?huì)導(dǎo)致光伏功率均值與最大功率均值間存在過(guò)大的差距。本文利用相似輻照度下的最大功率均值實(shí)現(xiàn)連續(xù)型異常數(shù)據(jù)均值的閾值劃分，劃分結(jié)果表示為:

式中:Pyj為某相似日聚類(lèi)下第j個(gè)時(shí)段的均值閾值；max(Pˉj)為某相似日聚類(lèi)下第j個(gè)時(shí)段的最大功率均值；α表示連續(xù)型異常數(shù)據(jù)均值的閾值與該時(shí)段最大功率均值的比值大小，稱(chēng)為連續(xù)型異常數(shù)據(jù)的均值閾值系數(shù)。

因?yàn)檫B續(xù)型異常數(shù)據(jù)多由短時(shí)間內(nèi)無(wú)法恢復(fù)的故障及因電網(wǎng)本身消納能力不足引起的限電所致，故將光伏功率均值小于同時(shí)段均值閾值的光伏功率數(shù)據(jù)識(shí)別為連續(xù)型異常數(shù)據(jù)段。為了避免不同季節(jié)下，光伏起始出力和結(jié)束出力時(shí)間點(diǎn)的不同導(dǎo)致正常未出力光伏功率數(shù)據(jù)被誤識(shí)別為連續(xù)型異常數(shù)據(jù)，依據(jù)光伏電站在一年中的最晚起始出力和最早終止出力時(shí)間，選取進(jìn)行連續(xù)型異常數(shù)據(jù)識(shí)別的時(shí)間段，并僅對(duì)選取時(shí)間段下的光伏功率數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)型異常數(shù)據(jù)識(shí)別。

2.2.2 同時(shí)段均值對(duì)比算法參數(shù)選取

相似日聚類(lèi)下，功率數(shù)據(jù)劃分的時(shí)段大小和閾值系數(shù)的選取均會(huì)對(duì)連續(xù)型異常數(shù)據(jù)的識(shí)別效果產(chǎn)生影響。為實(shí)現(xiàn)連續(xù)型異常數(shù)據(jù)的高質(zhì)量識(shí)別，采用“定閾值系數(shù)，變時(shí)段大小”和“定時(shí)段大小，變閾值系數(shù)”的方法分別實(shí)現(xiàn)最優(yōu)時(shí)段大小和最佳閾值系數(shù)的選取。“定閾值系數(shù)，變時(shí)段大小”是通過(guò)對(duì)比閾值系數(shù)固定的情況下，劃分不同時(shí)段大小進(jìn)行的連續(xù)型異常數(shù)據(jù)的識(shí)別效果，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)時(shí)段大小的選?。弧岸〞r(shí)段大小，變閾值系數(shù)”是通過(guò)固定最優(yōu)時(shí)段大小，比較不同閾值系數(shù)下連續(xù)型異常數(shù)據(jù)的識(shí)別效果。

α值越大，由式（8）可知計(jì)算得到的連續(xù)型異常數(shù)據(jù)段的均值閾值越大，小于該均值閾值的數(shù)據(jù)段數(shù)據(jù)便會(huì)增多，即識(shí)別得到的連續(xù)型異常數(shù)據(jù)段越多，保留的正常數(shù)據(jù)段越少。不同閾值系數(shù)選取下，異常數(shù)據(jù)段均值閾值劃分結(jié)果如圖3 所示。

圖3 不同閾值系數(shù)下的均值閾值劃分結(jié)果示意圖Fig.3 Schematic diagram of division results of mean threshold with different threshold coefficients

閾值系數(shù)的選取不僅要考慮最終異常數(shù)據(jù)識(shí)別后整體數(shù)據(jù)的線(xiàn)性相關(guān)程度大小，而且要考慮異常數(shù)據(jù)剔除率的大小。根據(jù)不同閾值系數(shù)下的異常數(shù)據(jù)識(shí)別效果分析可知，在各相似日聚類(lèi)中不同閾值系數(shù)下，數(shù)據(jù)剔除率在高于20%后，輻照度和光伏功率的線(xiàn)性相關(guān)程度提高緩慢，甚至在相似日聚類(lèi)3 中存在線(xiàn)性相關(guān)程度下降的結(jié)果。因此，本文為了保證在數(shù)據(jù)剔除率較低的情況下提高輻照度和光伏功率的線(xiàn)性相關(guān)程度，選取20%作為數(shù)據(jù)剔除率的限值。假設(shè)相似日聚類(lèi)劃分為k類(lèi)，考慮到相似輻照度下的光伏功率基本相同，而各相似日聚類(lèi)下的日輻照度數(shù)據(jù)在相似中又存在一定的區(qū)別，故均值閾值不宜取得過(guò)高或過(guò)低。本文為觀察多個(gè)不同閾值系數(shù)下異常數(shù)據(jù)的識(shí)別效果變化，取每個(gè)相似日聚類(lèi)下均值閾值系數(shù)的取值范圍為［0.4，0.8］。設(shè)每個(gè)相似日聚類(lèi)進(jìn)行連續(xù)型異常數(shù)據(jù)識(shí)別的閾值分 別 為{α1，α2，…，αk}，αi∈[0.4，0.8]（i=1，2，…，k），則第i個(gè)相似日聚類(lèi)在閾值系數(shù)為αi情況下異常數(shù)據(jù)識(shí)別后的正常數(shù)據(jù)為P?αi。定義閾值系數(shù)的選取滿(mǎn)足下式:

式中:P?α1，P?α2，…，P?αk表示異常數(shù)據(jù)識(shí)別后整體的光伏功率數(shù)據(jù)；rP?α1，rP?α2，…，rP?αk表示異常數(shù)據(jù)識(shí)別后整體輻照度和光伏功率的線(xiàn)性相關(guān)程度，即在滿(mǎn)足各相似日聚類(lèi)數(shù)據(jù)剔除率均小于20%的情況下，選取使整體數(shù)據(jù)線(xiàn)性相關(guān)程度最大的均值閾值系數(shù)。

2.3 異常數(shù)據(jù)識(shí)別總體框架

本文所提組合異常數(shù)據(jù)識(shí)別思路如圖4 所示。

圖4 異常數(shù)據(jù)識(shí)別框圖Fig.4 Block diagram of abnormal data identification

具體步驟如下:

步驟1:劃分相似日聚類(lèi)。采用k均值聚類(lèi)對(duì)日輻照度數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)，從而得到相應(yīng)輻照度下的光伏功率相似日聚類(lèi)。其中，相似日聚類(lèi)個(gè)數(shù)利用手肘分析法進(jìn)行確定。

步驟2:采用同時(shí)段均值對(duì)比算法進(jìn)行連續(xù)型異常數(shù)據(jù)識(shí)別，通過(guò)“定閾值系數(shù)，變時(shí)段大小”確定最優(yōu)時(shí)段大小。對(duì)不同的相似日聚類(lèi)分別采用同時(shí)段均值對(duì)比算法進(jìn)行連續(xù)型異常數(shù)據(jù)的識(shí)別，通過(guò)分析相同閾值系數(shù)、不同時(shí)段大小下連續(xù)型異常數(shù)據(jù)識(shí)別后的輻照度和光伏功率的線(xiàn)性相關(guān)程度，以及數(shù)據(jù)剔除率的增長(zhǎng)速率確定最優(yōu)時(shí)段大小。

步驟3:采用同時(shí)段均值對(duì)比算法和四分位法分別進(jìn)行連續(xù)型和離散型異常數(shù)據(jù)識(shí)別，通過(guò)“定時(shí)段大小，變閾值系數(shù)”確定最佳閾值系數(shù)?；诓襟E2 確定的最優(yōu)時(shí)段大小，分別利用同時(shí)段均值對(duì)比算法和四分位法實(shí)現(xiàn)不同閾值系數(shù)下各相似日聚類(lèi)下連續(xù)型和離散型異常數(shù)據(jù)的識(shí)別。通過(guò)比較不同閾值系數(shù)下兩類(lèi)異常數(shù)據(jù)識(shí)別后的整體輻照度和光伏功率的線(xiàn)性相關(guān)程度，實(shí)現(xiàn)各個(gè)相似日聚類(lèi)下連續(xù)型異常數(shù)據(jù)識(shí)別的最佳閾值系數(shù)的選取。

3 算例分析

本文以中國(guó)新疆地區(qū)3 個(gè)光伏電站2017 年1 月2 日至2018 年10 月31 日的實(shí)測(cè)輻照度數(shù)據(jù)和光伏功率數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，測(cè)試本文所提方法對(duì)各光伏電站連續(xù)型和離散型異常數(shù)據(jù)的識(shí)別和剔除效果。3 個(gè)光伏電站的額定裝機(jī)容量分別為80、30、20 MW。

3.1 模型參數(shù)選取及結(jié)果分析

根據(jù)2.1.2 節(jié)中聚類(lèi)數(shù)目的確定方法，得到3 個(gè)光伏電站的聚類(lèi)數(shù)目分別為6、7、6。以光伏電站1為例，介紹異常數(shù)據(jù)識(shí)別和剔除過(guò)程如下，其原始輻照度-光伏功率散點(diǎn)圖如圖2（b）所示。

“定閾值系數(shù)，變時(shí)段大小”階段，通過(guò)固定各時(shí)段的光伏功率均值閾值系數(shù)α=0.4，將各時(shí)段包含的光伏功率數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)m分別設(shè)置為4、8、12，即劃分時(shí)段大小分別設(shè)置為1、2、3 h。觀察多個(gè)季節(jié)光伏電站功率起始出力和終止出力時(shí)間，發(fā)現(xiàn)光伏電站一年中最晚起始出力時(shí)間在08:00—09:00，最早終止出力時(shí)間在17:00—18:00。在上述3 種時(shí)段大小設(shè)置下，對(duì)連續(xù)型異常數(shù)據(jù)識(shí)別的時(shí)段j分別取9～18、5～9 和4～6，并僅對(duì)所選時(shí)段下的數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)型異常數(shù)據(jù)識(shí)別。得到相似日聚類(lèi)4 在不同時(shí)段大小下，連續(xù)型異常數(shù)據(jù)剔除后的輻照度-光伏功率線(xiàn)性相關(guān)程度和數(shù)據(jù)剔除率如圖5 所示，其余5 個(gè)相似日聚類(lèi)的識(shí)別效果見(jiàn)附錄A?？芍诮o定閾值系數(shù)下，無(wú)論各時(shí)段大小設(shè)置為何值，異常數(shù)據(jù)剔除后的輻照度和光伏功率的線(xiàn)性相關(guān)程度均會(huì)提高，且時(shí)段大小取值越小，異常數(shù)據(jù)剔除后的輻照度和光伏功率線(xiàn)性相關(guān)程度值越大。當(dāng)時(shí)段大小取1 h 時(shí)，異常數(shù)據(jù)識(shí)別效果最好，并且數(shù)據(jù)剔除率最低。

圖5 不同時(shí)段大小下連續(xù)型異常數(shù)據(jù)識(shí)別效果Fig.5 Identification effect of continuous abnormal data with different time periods

基于以上結(jié)論，可以得到各相似日聚類(lèi)下的最優(yōu)時(shí)段大小均應(yīng)固定為1 h。在“定時(shí)段大小，變閾值系數(shù)”階段，固定劃分時(shí)段大小為1 h，分別設(shè)置閾值系數(shù)α為0.4、0.5、0.6、0.7、0.8 進(jìn)行連續(xù)型異常數(shù)據(jù)識(shí)別。離散型異常數(shù)據(jù)剔除過(guò)程中，將相似日聚類(lèi)下的輻照度從小到大進(jìn)行排序，并將輻照度數(shù)據(jù)劃分成40 個(gè)輻照度區(qū)間，對(duì)每個(gè)輻照度區(qū)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的功率數(shù)據(jù)集合采用四分位法［25］，剔除功率數(shù)據(jù)集合中超過(guò)四分位上下限的功率數(shù)據(jù)。對(duì)比6 個(gè)相似日聚類(lèi)在不同均值閾值系數(shù)下連續(xù)型異常數(shù)據(jù)和離散型異常數(shù)據(jù)的識(shí)別效果，得到相似日聚類(lèi)4 的異常數(shù)據(jù)識(shí)別效果如圖6 所示。其余5 個(gè)相似日聚類(lèi)的識(shí)別效果見(jiàn)附錄B。

圖6 不同閾值系數(shù)下異常數(shù)據(jù)識(shí)別效果Fig.6 Identification effect of abnormal data with different threshold coefficients

基于2.2 節(jié)中的均值閾值系數(shù)確定方法得到光伏電站6 個(gè)相似日聚類(lèi)下的均值閾值系數(shù)，分別設(shè)置為0.4、0.4、0.4、0.7、0.4、0.6。相似日聚類(lèi)4 實(shí)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)識(shí)別前后，輻照度-光伏功率的散點(diǎn)分布及線(xiàn)性擬合直線(xiàn)如圖7 所示，其余5 個(gè)相似日聚類(lèi)的識(shí)別效果散點(diǎn)分布及線(xiàn)性擬合結(jié)果見(jiàn)附錄C。相似日聚類(lèi)4 中，典型連續(xù)型異常數(shù)據(jù)和離散型異常數(shù)據(jù)識(shí)別效果的時(shí)序圖如圖8 所示。由異常數(shù)據(jù)識(shí)別后得到的散點(diǎn)圖和時(shí)序圖可以發(fā)現(xiàn)，光伏功率低發(fā)在時(shí)間上多具有連續(xù)性，且在異常數(shù)據(jù)總量中占比較大。連續(xù)型異常數(shù)據(jù)和離散型異常數(shù)據(jù)占整體數(shù)據(jù)量的比例和占異常數(shù)據(jù)量的比例統(tǒng)計(jì)如表1 所示。統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)一步證明了上述結(jié)論的正確性。

圖7 異常數(shù)據(jù)剔除前后的散點(diǎn)分布和線(xiàn)性擬合Fig.7 Scatter plot distribution and linear fitting before and after removal of abnormal data

圖8 典型連續(xù)型和離散型異常數(shù)據(jù)識(shí)別時(shí)序圖Fig.8 Time sequence diagram of identification for typical continuous and discrete abnormal data

表1 不同類(lèi)型異常數(shù)據(jù)占比Table 1 Proportion of different types of abnormal data

3.2 異常數(shù)據(jù)識(shí)別方法對(duì)比

采用四分位法、3-Sigma 識(shí)別方法與本文所提方法進(jìn)行對(duì)比，3 種方法的識(shí)別效果對(duì)比如表2 所示。結(jié)果表明，本文所提方法對(duì)含高比例異常數(shù)據(jù)的光伏功率識(shí)別效果要明顯優(yōu)于四分位法和3-Sigma 方法，且原始數(shù)據(jù)含異常數(shù)據(jù)比例越大，本文所提方法的識(shí)別效果越好。證明了本文所提方法在異常數(shù)據(jù)和正常數(shù)據(jù)界限不明顯的光伏電站高比例異常數(shù)據(jù)識(shí)別中的有效性。3 個(gè)光伏電站在采用不同異常數(shù)據(jù)識(shí)別方法時(shí)，異常數(shù)據(jù)剔除前后的整體輻照度-光伏功率散點(diǎn)圖對(duì)比分別見(jiàn)附錄D、E和F。

表2 不同異常數(shù)據(jù)識(shí)別方法效果對(duì)比Table 2 Effect comparison of different abnormal data identification methods

3.3 異常數(shù)據(jù)重構(gòu)效果分析

本文所提方法雖然對(duì)與正常數(shù)據(jù)界限不明顯的光伏功率高比例異常數(shù)據(jù)具有較好的識(shí)別效果，但是數(shù)據(jù)整體的剔除率較高，且容易因相似日劃分精度不高導(dǎo)致將正常數(shù)據(jù)誤識(shí)別為異常數(shù)據(jù)，較大程度地破壞了數(shù)據(jù)的完整性和連續(xù)性。為了減小這一影響，可利用異常數(shù)據(jù)識(shí)別后得到的輻照度-光伏功率的線(xiàn)性擬合值對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)。重構(gòu)方法是采用異常數(shù)據(jù)剔除后光伏功率的線(xiàn)性擬合值代替識(shí)別得到的異常數(shù)據(jù)，并將小于0 的線(xiàn)性擬合數(shù)據(jù)置0。

對(duì)比數(shù)據(jù)重構(gòu)前后，3 個(gè)光伏電站輻照度和光伏功率的線(xiàn)性相關(guān)程度變化如表3 所示。

表3 異常數(shù)據(jù)重構(gòu)前后的線(xiàn)性相關(guān)程度對(duì)比Table 3 Comparison of linear correlation degree before and after abnormal data reconfiguration

基于圖8 中的典型數(shù)據(jù)，對(duì)比異常數(shù)據(jù)剔除前后光伏功率擬合數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)如圖9 所示。

由圖9 可知，異常數(shù)據(jù)剔除后得到的擬合光伏功率與識(shí)別得到的正常光伏功率數(shù)據(jù)更為接近。由表3 中的結(jié)果可得，重構(gòu)后的輻照度和光伏功率線(xiàn)性相關(guān)程度得到了進(jìn)一步的改善。兩種數(shù)據(jù)重構(gòu)效果的評(píng)價(jià)結(jié)果均證明了將異常數(shù)據(jù)剔除后得到的擬合光伏功率數(shù)據(jù)作為異常數(shù)據(jù)重構(gòu)值的可行性。

圖9 異常數(shù)據(jù)剔除前后的輻照度-光伏功率擬合效果Fig.9 Radiation-photovoltaic power fitting effect before and after removal of abnormal data

4 結(jié)語(yǔ)

為解決以往光伏功率異常數(shù)據(jù)識(shí)別方法難以實(shí)現(xiàn)光伏功率高比例異常數(shù)據(jù)識(shí)別的問(wèn)題，本文提出了基于同時(shí)段均值對(duì)比算法和四分位法的組合光伏功率異常數(shù)據(jù)識(shí)別方法。在此基礎(chǔ)上，利用輻照度和光伏功率的線(xiàn)性相關(guān)程度對(duì)剔除數(shù)據(jù)進(jìn)行了重構(gòu)。通過(guò)實(shí)際算例分析得到如下結(jié)論:

1）基于光伏功率異常數(shù)據(jù)的產(chǎn)生原因和時(shí)序特性，本文將光伏功率異常數(shù)據(jù)分為兩類(lèi)，并分別定義為連續(xù)型異常數(shù)據(jù)和離散型異常數(shù)據(jù)。算例分析結(jié)果證明了光伏功率異常數(shù)據(jù)中，連續(xù)型異常數(shù)據(jù)占比明顯高于離散型異常數(shù)據(jù)。

2）算例分析表明，以輻照度和光伏功率的線(xiàn)性相關(guān)程度為判別標(biāo)準(zhǔn)，本文所提異常數(shù)據(jù)識(shí)別方法對(duì)具有不同異常數(shù)據(jù)占比的光伏功率異常數(shù)據(jù)識(shí)別效果均優(yōu)于四分位法和3-Sigma 法。其中，在高比例異常數(shù)據(jù)條件下，本文所提方法識(shí)別效果更為顯著。

3）高比例異常數(shù)據(jù)條件下，較高的異常數(shù)據(jù)剔除率在很大程度上破壞了數(shù)據(jù)的完整性和連續(xù)性，采用異常數(shù)據(jù)剔除后的輻照度-光伏功率線(xiàn)性擬合值進(jìn)行異常數(shù)據(jù)的重構(gòu)，不僅保證了光伏功率數(shù)據(jù)的完整性和連續(xù)性，而且進(jìn)一步提高了輻照度和光伏功率的線(xiàn)性相關(guān)程度，即提高了光伏功率數(shù)據(jù)質(zhì)量。

本文在異常數(shù)據(jù)識(shí)別過(guò)程中，模型參數(shù)的選取僅參照了異常數(shù)據(jù)剔除率及輻照度和光伏功率的線(xiàn)性相關(guān)程度。后續(xù)將進(jìn)一步探討不同模型參數(shù)選取對(duì)光伏功率預(yù)測(cè)精度的影響。

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