姚文亮，王成福，趙雨菲，張振威，管 強

（1. 山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，山東省濟南市 250061；2. 國網(wǎng)山東省電力公司濰坊供電公司，山東省濰坊市 261621）

0 引言

伴隨分布式能源種類的多樣化、源荷側(cè)不確定性增強等特征，能源互聯(lián)網(wǎng)成為能源領(lǐng)域的重要研究方向［1-4］。其中，由多個園區(qū)級主體構(gòu)成的多園區(qū)綜合能源系統(tǒng)在滿足多元化用能需求的同時，可有效提高能源利用效率［5-6］。然而，多個園區(qū)級主體間如何協(xié)調(diào)利益沖突、解決信息壁壘，依然是當(dāng)前影響多主體系統(tǒng)優(yōu)化運行效果的關(guān)鍵性因素。

目前，在多主體參與的協(xié)調(diào)優(yōu)化問題中，博弈論可準(zhǔn)確反應(yīng)參與主體間的相互作用特點，有效促進多主體智能決策。文獻［7-8］基于Stackelberg 主從博弈研究了多競爭主體間的互動機制與運行優(yōu)化；文獻［9］結(jié)合不同博弈理論，搭建混合博弈模型對多能運營商的能源交易運行策略展開分析與探討；文獻［10］則提出了一種基于重復(fù)博弈的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化方法，實現(xiàn)多主體的協(xié)同經(jīng)濟運行。

但上述研究主要考慮多主體間的競爭關(guān)系，未充分挖掘不同主體之間的潛在合作可能。文獻［11］針對多微網(wǎng)間的電能交易問題進行探討，基于納什議價方法搭建了多微網(wǎng)議價交易的博弈模型。文獻［12］考慮不同儲能系統(tǒng)之間的合作關(guān)系，提出了一種共享儲能動態(tài)容量的租賃模型，基于納什議價進行利益分配。但文獻［11-12］忽略了實際系統(tǒng)中隨機性因素對合作主體的影響。文獻［13］綜合考慮負荷、電動汽車的不確定性，搭建納什議價模型進行求解，但納什議價的本質(zhì)為非凸非線性，求解過程復(fù)雜且不易尋得均衡解，談判破裂可能性高。Shapley 值法根據(jù)邊際貢獻率進行收益分配，不僅能夠避免利益分配沖突，且模型求解高效。文獻［14］引入聯(lián)合博弈解決多能源樞紐的合作問題，開發(fā)了稱為合并分裂規(guī)則的聯(lián)盟算法。文獻［15］將不同能源載體互聯(lián)，能源樞紐間相互協(xié)作、共享資源，降低了運行成本，且基于貢獻率的分配方法解決了能源樞紐間的利益沖突。文獻［16］提出了一種基于能量共享的多主體協(xié)同優(yōu)化策略，并采用Shapley 值對聯(lián)合運營效益進行分配，實現(xiàn)多主體實時協(xié)同優(yōu)化。

然而，文獻［14-16］雖然考慮了多主體間的潛在合作可能，并引入Shapley 值分配法保障合作順利進行，但所述各主體間的能源交易互動過程較為模糊，且合作聯(lián)盟中各主體須共享內(nèi)部重要信息，存在隱私泄漏的隱患。近年來，傳輸信息量少、迭代速度快的交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）［17-19］被廣泛應(yīng)用于多主體協(xié)調(diào)優(yōu)化。文獻［17-19］采用ADMM 在保證參與主體隱私安全的前提下共享資源，實現(xiàn)多主體的安全經(jīng)濟運行。此外，伴隨著可再生能源大規(guī)模并網(wǎng)，當(dāng)參與合作聯(lián)盟的系統(tǒng)數(shù)量增多時，可再生能源出力的異質(zhì)性會影響聯(lián)盟中合作主體的決策行為。如何在保證參與主體隱私安全、避免利益分配沖突的前提下，降低不確定性帶來的風(fēng)險并提高多園區(qū)綜合能源系統(tǒng)之間的合作可靠性，亦是亟待解決的問題。

據(jù)此，本文計及風(fēng)光出力的不確定性影響，對多園區(qū)系統(tǒng)間的合作行為進行建模，提出不確定性環(huán)境下基于合作博弈的綜合能源系統(tǒng)分布式優(yōu)化模型。首先，充分挖掘多園區(qū)系統(tǒng)間的潛在合作關(guān)系，引入合作博弈并采用Shapley 值法避免多主體利益分配沖突；然后，引入ADMM 解耦多主體間的深度交互，通過迭代互動獲取最優(yōu)交互能量功率，保障合作順利進行；最后，利用場景分析法描述風(fēng)光出力的隨機波動特征，并通過條件風(fēng)險價值（conditional value at risk，CVaR）量化處理，為多園區(qū)綜合能源系統(tǒng)協(xié)調(diào)優(yōu)化下的不確定性影響分析提供參考依據(jù)。

1 多園區(qū)綜合能源系統(tǒng)能量交互

1.1 多園區(qū)系統(tǒng)能量交互框架

本文研究場景由上級配電網(wǎng)、天然氣網(wǎng)絡(luò)（統(tǒng)稱配能網(wǎng)）與多個園區(qū)級綜合能源系統(tǒng)（park-level integrated energy system，PIES）組成，其結(jié)構(gòu)框架如圖1 所示。

圖1 多園區(qū)綜合能源系統(tǒng)能量交互框架Fig.1 Energy interaction framework of multi-park integrated energy system

一方面，考慮到不同PIES 風(fēng)光出力特性存在差異，將多個園區(qū)級系統(tǒng)互聯(lián)。園區(qū)級系統(tǒng)除直接與上級配能網(wǎng)進行交易外，還可根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)部能量盈缺情況進行能量交互，減少與上級配能網(wǎng)的能源交易量。另一方面，為避免合作聯(lián)盟中各主體內(nèi)部信息泄漏，保護合作主體隱私安全，多個園區(qū)級系統(tǒng)間不共享重要信息，僅實時傳遞下個調(diào)度時刻能量交互值，以保障多個PIES 間合作的順利開展。

1.2 PIES 模型

本文研究的PIES 模型主要由電網(wǎng)、天然氣網(wǎng)絡(luò)及能源耦合設(shè)備構(gòu)成。電網(wǎng)部分主要包含風(fēng)力發(fā)電機（wind turbine，WT）、光伏（photovoltaic，PV）發(fā)電等可再生能源發(fā)電單元與儲電（electricity storage，ES）裝置；天然氣網(wǎng)絡(luò)主要包含燃氣站（natural gas station，NGS）、儲氣罐（gas store，GS）；能源耦合設(shè)備包括電轉(zhuǎn)氣（power-to-gas，P2G）設(shè)備和燃氣輪機（gas turbine，GT）。此外，園區(qū)級系統(tǒng)既可直接與配能網(wǎng)進行能源交易，也可同其他園區(qū)級系統(tǒng)進行能量交互。PIES 中相關(guān)模型構(gòu)建如下。

1.2.1 能源耦合設(shè)備模型

1）GT

式中:ηg為燃氣輪機g的氣轉(zhuǎn)電轉(zhuǎn)換效率；HGV為天然 氣 高 熱 值，取39 MJ/m3；Qg，t和Pg，t分 別 為t時 刻燃氣輪機g消耗的天然氣功率與發(fā)電功率。

2）P2G 設(shè)備

式中:ηm為P2G 設(shè)備m的電轉(zhuǎn)氣效率；Pm，t和Qm，t分別為P2G 設(shè)備m在t時刻消耗的電能和出氣功率。

1.2.2 儲能設(shè)備模型

本文選取蓄電池、壓力罐分別存儲電能與天然氣，儲能裝置容量由充/放電時刻的充/放電功率和儲能裝置的充/放電效率共同決定。儲能裝置容量表達式為:

1.2.3 系統(tǒng)能量交互

設(shè)TPDN，t和GNGN，t分別為t時刻各園區(qū)級系統(tǒng)與配能網(wǎng)間交易的電功率和天然氣功率，其值為正表示購買能源，其值為負表示出售能源，滿足如下約束:

2 基于合作博弈的分布式優(yōu)化模型

2.1 多園區(qū)綜合能源系統(tǒng)合作博弈

多園區(qū)綜合能源系統(tǒng)合作運行時，利益的分配方案是影響系統(tǒng)是否加入聯(lián)盟的重要因素。合作博弈強調(diào)的是集體理性，研究的核心問題是參與主體如何開展合作與分配合作獲得的收益。別為園區(qū)級系統(tǒng)t時刻購買、出售天然氣的價格。

模型剩余約束見式（1）至式（5）及3.3 節(jié)。

2.2 基于Shapley 值的利益分配方案

根據(jù)合作博弈的前提，合作聯(lián)盟總成本應(yīng)低于各系統(tǒng)獨立運行時的成本之和，否則合作破裂。假設(shè)e(S)為多園區(qū)綜合能源系統(tǒng)因合作博弈而增加的收益，其表達式為:

式中:v(S)為聯(lián)盟的總收益；xe為博弈成員e參與合作博弈前的收益；S為不同聯(lián)盟組合的集合。

Shapley 值法根據(jù)成員對聯(lián)盟的邊際貢獻率進行利益分配，即博弈成員分得的利益等于其為所參與聯(lián)盟創(chuàng)造的邊際利益的平均值［20-21］。具體利益分配描述如下:

式中:N為參與博弈的園區(qū)級系統(tǒng)集合；φe為博弈成員e獲得的收益；?(S)為成員所應(yīng)分得利益的權(quán)重；S{e}為從集合S中排除成員e后的集合。

2.3 基于ADMM 的分布式優(yōu)化模型

多主體協(xié)同優(yōu)化時，各主體內(nèi)部重要信息無法全部共享，若采用集中式調(diào)度不僅難以描述各主體間的能量交互過程，還會帶來隱私泄漏的風(fēng)險。本文采用ADMM 解耦多園區(qū)系統(tǒng)間的耦連，通過迭代互動獲取最優(yōu)能量交互值。

2.3.1 ADMM 原理

ADMM 將全局性問題分解為多個較小、較容易求解的局部子問題，通過協(xié)調(diào)子問題得到全局最優(yōu)解?，F(xiàn)有如下優(yōu)化問題:

式中:x和z分別為優(yōu)化問題f(x)和g(z)的優(yōu)化變量。

將上述等式約束轉(zhuǎn)換為無約束優(yōu)化問題，表達式為:

式中:Lp(x，z，λ)為增廣拉格朗日函數(shù)；λ為拉格朗日乘子；ρ為正二次項懲罰項系數(shù)。

ADMM 的思想是在求解某變量時將其余變量視作常量，并使用最新迭代結(jié)果。迭代過程為:

式中:rk+1和sk+1分別為原始殘差和對偶殘差；εprimal和εdual分別為允許的原始殘差和對偶殘差的誤差上限。

2.3.2 解耦機制

以2 個園區(qū)系統(tǒng)a、b為例觀察合作博弈模型，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)間通過聯(lián)絡(luò)線耦合。聯(lián)絡(luò)線上傳輸能量與互聯(lián)系統(tǒng)關(guān)聯(lián)，若直接對聯(lián)絡(luò)線約束進行松弛，則無法實現(xiàn)解耦。因此，需將聯(lián)絡(luò)線約束改寫成如下形式:

式 中:Ta，t、Ga，t和Tb，t、Gb，t分 別 為 求 解 系 統(tǒng)a和b的子問題時電、氣聯(lián)絡(luò)線在t時刻傳輸?shù)碾娏?、天然氣功率。?lián)絡(luò)線約束轉(zhuǎn)換過程見附錄A 圖A1，等價后的2 條聯(lián)絡(luò)線滿足同樣的傳輸容量約束。

隨后，對聯(lián)絡(luò)線約束應(yīng)用增廣拉格朗日進行松弛，得到系統(tǒng)a第k次優(yōu)化問題目標(biāo)函數(shù)為:

模型其余約束條件同上，具體求解步驟見附錄A 圖A2。

3 計及風(fēng)光出力影響的不確定性模型

3.1 預(yù)測誤差模型與場景選取

通常，風(fēng)光出力預(yù)測誤差概率密度分布函數(shù)滿足正態(tài)分布，但實際概率分布未知，若直接采用正態(tài)分布會產(chǎn)生較大誤差。非參數(shù)估計可根據(jù)數(shù)據(jù)自身特點、性質(zhì)來擬合分布，因此，本文基于風(fēng)光歷史數(shù)據(jù)，采用核密度估計獲得每個調(diào)度時刻可再生能源出力預(yù)測誤差的實際概率密度分布函數(shù)。

當(dāng)獲取實際概率分布函數(shù)后，采用拉丁超立方抽樣進行隨機抽樣，得到所有園區(qū)級系統(tǒng)各調(diào)度時刻風(fēng)、光出力預(yù)測誤差的樣本集合和對應(yīng)概率。為保證樣本準(zhǔn)確度，一般抽取的樣本容量較大，考慮到計算效率問題，必須在保持樣本擬合精度的同時對樣本進行削減。本文采用同步回代消除法［22］對場景進行縮減，以園區(qū)級系統(tǒng)1 為例，假設(shè)其場景集合ws={ws，0，ws，1，…，ws，t，…，ws，T}，其 中ws，t為 場 景s在t時刻的出力值，各場景出現(xiàn)概率之和為1。不同場景間的距離表達式為:

式 中:wj，t為 集 合wj中 元 素，表 示 場 景j在t時 刻 的 出力值。

場景削減通過對相似場景進行聚類，得到具有相應(yīng)概率的多場景集合，使樣本集較好地逼近原始場景集。同時，場景削減要滿足削減后的場景集之間概率距離最小，即滿足:

式中:J為場景削減技術(shù)刪除掉的場景集。

3.2 基于CVaR 的風(fēng)光不確定性量化

CVaR 是指在某一給定置信度下，投資組合的損失可能大于給定風(fēng)險價值的平均損失值。本文基于CVaR 量化可再生能源出力不確定性帶來的風(fēng)險，以附錄B 圖B1 所示的概率密度分布函數(shù)為例，展示風(fēng)、光出力不確定性下的CVaR 示意圖。當(dāng)實際出力超過區(qū)間可接納區(qū)間上限時，系統(tǒng)將采取棄風(fēng)、棄光等措施；當(dāng)實際出力低于可接納區(qū)間下限時，會導(dǎo)致失負荷。

超過和低于可接納區(qū)間上、下限的部分利用CVaR 進行量化:

結(jié)合場景法與CVaR，得到系統(tǒng)a最新的目標(biāo)函數(shù)表達式為:

3.3 模型約束條件

3.3.1 能源耦合設(shè)備約束

燃氣輪機和P2G 設(shè)備的運行約束如下:

3.3.3 電、氣網(wǎng)絡(luò)約束

模型除滿足設(shè)備運行約束之外，還需滿足電、氣網(wǎng)絡(luò)約束。其中，電網(wǎng)部分采用直流潮流模型，相關(guān)約束為:

3.4 模型線性化處理與凸約束松弛

3.4.1 線性化處理

模型中非線性部分為表達式（21），采用線性化方法［24］進行處理。具體處理方法如下:

式中:D為分段區(qū)間數(shù)量；P為模型求解后實際用到的區(qū)間數(shù)量；Xi為分段區(qū)間i的左端點；δi為代表分段部分的連續(xù)性變量；ψi為用來保證分段函數(shù)連續(xù)性的二進 制 數(shù)。如果δi＞0 且2 ≤i≤D-1，則對于1 ≤j＜i，有δj=1。這意味著，如果一個分段區(qū)間被使用，那么其左邊所有分段區(qū)間必須被完全使用。

3.4.2 二階錐松弛

管道流量方程為非凸非線性方程，采用分段線性化方法處理時，仍無法保證其凸性。因此，本文采用二階錐規(guī)劃對管道流量約束進行松弛。由于式（26）中的管道流量約束含有根號項，無法直接松弛，要先對管道流量約束進行簡化處理。引入πk，t、πh，t和 輔 助 變 量πkh，t分 別t時 刻 表 示 節(jié) 點k、h處 氣 壓的平方和管道kh氣壓平方的差值，簡化后表達式如下:

此時，式（28）中仍包含0-1 變量，因此采用McCormick 方法和絕對值線性化方法［25］將其轉(zhuǎn)化為不等式約束，并對式（28）中最后一項進行二階錐松弛。轉(zhuǎn)換后約束如下:

式中:Δπmax為節(jié)點k和h壓力差的最大值。

為防止松弛后的氣壓差被增大，使松弛后的約束盡量收緊，在目標(biāo)函數(shù)中引入管道氣壓差懲罰項，增加所提模型的緊湊性。

式中:F和F'分別為添加懲罰項前、后的目標(biāo)函數(shù)；Ωkh為氣壓差懲罰項系數(shù)。

4 算例分析

4.1 算例基本描述

本文搭建3 個含風(fēng)、光可再生能源的PIES 進行仿真分析。PIES1 以風(fēng)力發(fā)電為主，PIES2 和PIES3 以光伏發(fā)電為主，調(diào)度周期為24 h，各系統(tǒng)與配能網(wǎng)的能源交易采用分時價格，見附錄B 表B1。園區(qū)級系統(tǒng)與配能網(wǎng)間交易的電、氣功率最大值分別 為300 kW 和200 kW。 PIES1-PIES2、PIES1-PIES3、PIES2-PIES3 之間允許傳輸電功率的最大值分別為150、100、100 kW；允許傳輸天然氣功率的最大值分別為120、100、100 kW。3 個系統(tǒng)一天中電、氣負荷與新能源出力的預(yù)測值、算例結(jié)構(gòu)圖及設(shè)備的相關(guān)參數(shù)詳見附錄B。算例求解平臺為Python，調(diào)用求解器為Cplex，計算機配置為Intel Core i5-10500 CPU @ 3.10 GHz，8 GB RAM。

為驗證本文所提模型的有效性和準(zhǔn)確性，設(shè)置4 個案例進行對比分析:

案例1:3 個PIES 獨立運行。

案例2:3 個PIES 合作博弈，基于Shapley 值進行利益分配，采用集中式調(diào)度求解。

案例3:在案例2 合作博弈與利益分配方法的基礎(chǔ)上，采用ADMM 分布式算法求解。

案例4:在案例3 的基礎(chǔ)上，結(jié)合場景分析法與CVaR 計及風(fēng)、光出力的不確定性影響。

4.2 合作博弈結(jié)果分析

為驗證多個園區(qū)級系統(tǒng)合作的必要性，對案例1、2 和3 分別進行求解，3 個案例下系統(tǒng)運行成本的結(jié)果如表1 所示。

表1 不同案例下運行成本對比Table 1 Comparison of operation cost in different cases

當(dāng)多園區(qū)系統(tǒng)合作時，系統(tǒng)運行總成本顯著降低。與案例1 相比，案例2 和3 運行總成本分別減少了6 085.11 元 和6 084.42 元；案 例2 中PIES1 至PIES3 的運行成本分別減少了2 989.45、1 894.65、1 201.01 元；案例3 中PIES1 至PIES3 的運行成本分別減少了2 989.15、1 892.21、1 203.06 元。同時，案例2 和3 的運行總成本與各PIES 收益均無較大差異。

案例2 下各PIES 間一天內(nèi)交互的電、氣功率如圖2 所示，能夠發(fā)現(xiàn)PIES1 向PIES2 和PIES3 傳輸?shù)哪芰枯^多，因而所獲收益最大。以PIES1-PIES2為例，若傳輸功率為正，則表示PIES1 向PIES2 傳輸能量。分析圖2 可知:當(dāng)多園區(qū)系統(tǒng)進行合作時，在00:00—05:00、20:00—24:00 這2 個時段，PIES1 向PIES2 和PIES3 輸送電能與天然氣，這是因為上述時段PIES2 和PIES3 新能源出力較低，不僅無法滿足電負荷平衡且無多余的電能供P2G 設(shè)備轉(zhuǎn)換為天然氣；而PIES1 處于余電狀態(tài)，不僅對外輸送電能，還通過P2G 設(shè)備將電能轉(zhuǎn)換為天然氣對外輸送。在時段10:00—14:00，PIES1 處于缺能狀態(tài)，PIES2 和PIES3 向其輸送能量，可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)間的能量交互中減少了系統(tǒng)與配能網(wǎng)的能量交易，提升了整體經(jīng)濟效益。值得一提的是，仔細觀察時段10:00—14:00 的 能 量 輸 送 情 況，發(fā) 現(xiàn)PIES2 和PIES3 雖不處于缺電狀態(tài)，但仍然進行能量交互，這是因為PIES1 在該時段需要較多的電能和天然氣，盡管PIES2 或PIES3 在某時刻滿足能量平衡后剩余能量較多，但由于聯(lián)絡(luò)線傳輸功率存在限制，PIES2或PIES3 只能通過對方將能量最大限度地輸送給PIES1，此時PIES2 和PIES3 之間是互為傳輸媒介的作用。其余時段分析同上，本文不再贅述。

圖2 案例2 下各系統(tǒng)間能量交互Fig.2 Energy interaction between systems in case 2

此外，以PIES1 為例，對比案例1 和2 下系統(tǒng)內(nèi)部設(shè)備的優(yōu)化出力，結(jié)果如圖3 所示。圖中:Pdeal為與配電網(wǎng)交易的電功率；Gdeal為與配氣網(wǎng)交易的天然氣功率。

圖3 PIES1 內(nèi)部設(shè)備出力Fig.3 Output of internal equipment of PIES1

案例1 中，在00:00—05:00、20:00—24:00 時段，PIES1 新能源出力較多，燃氣輪機保持較低出力，多余的電能一部分通過P2G 設(shè)備轉(zhuǎn)換為天然氣供應(yīng)氣負荷需求，另一部分由儲能裝置存儲或售賣給配電網(wǎng)；在10:00—14:00 時段，PIES1 處于缺電狀態(tài)，P2G 設(shè)備幾乎不運轉(zhuǎn)，除燃氣站出力外，還需儲氣裝置放氣并外購天然氣。當(dāng)多園區(qū)系統(tǒng)合作 時，在00:00—05:00、20:00—24:00 時 段，PIES1 將多余的電能傳輸給PIES2 和PIES3，P2G設(shè)備出力減少；在時段10:00—14:00，通過PIES2、PIES3 的能量輸送，PIES1 在滿足內(nèi)部負荷需求的同時減少了外購能量。

綜上分析，各PIES 通過合作博弈，減少了與上級配能網(wǎng)的能量交易，優(yōu)化了內(nèi)部設(shè)備出力，提高了整體經(jīng)濟效益。同時，Shapley 值法根據(jù)合作主體對聯(lián)盟的貢獻率進行利益分配，避免了多主體間利益的分配沖突。

4.3 分布式優(yōu)化算法分析

相對于集中式調(diào)度方法，分布式求解算法能夠反應(yīng)參與合作主體間的能量交互過程，通過迭代實現(xiàn)最優(yōu)經(jīng)濟運行，最大限度地保護各參與主體的信息隱私安全。

由表1 分析可知，采用分布式優(yōu)化算法時系統(tǒng)的運行成本和各系統(tǒng)收益與采用集中式調(diào)度方法時基本相同。為進一步驗證ADMM 的有效性，對案例2、3 的運行結(jié)果進行對比分析，求解結(jié)果如表2所示。其中，案例3 中二次懲罰項系數(shù)均為1。采用分布式算法的求解時間雖有所增加，但仍能滿足實時調(diào)度的要求。

表2 案例2、3 系統(tǒng)運行結(jié)果對比Table 2 Comparison of system operation results in case 2 and case 3

圖4 為案例2、3 中PIES1 和PIES2 間交互能量對比。由圖可知，采用分布式算法時各調(diào)度時段交互的能量與集中式調(diào)度基本一致，進一步驗證了分布式算法可有效替代集中式調(diào)度方法。

圖4 案例2、3 能量交互對比Fig.4 Comparison of energy interaction in case 2 and case 3

由于ADMM 為串行方法，在實際應(yīng)用中，系統(tǒng)的迭代順序不同可能導(dǎo)致結(jié)果不同。對此，本文更換迭代順序進行求解對比，結(jié)果如表3 所示。

表3 不同迭代順序求解結(jié)果Table 3 Solving results in different iteration sequences

分析表3 可知，當(dāng)?shù)樞虿煌?，迭代次?shù)與運行總成本存在細微的差異，但誤差仍在允許范圍之內(nèi)。綜上所述，采用ADMM 可較好地代替集中式調(diào)度方法，在保護合作主體信息隱私安全的前提下，實現(xiàn)多主體協(xié)調(diào)優(yōu)化。同時，分布式模型可快速、準(zhǔn)確地給出各調(diào)度時刻能量交互功率，降低了因模型求解復(fù)雜而使談判破裂的可能，保證各主體能夠安全順利地開展合作。

4.4 風(fēng)光出力不確定性影響分析

本文采用場景分析法表征可再生能源出力的不確定性，各園區(qū)級系統(tǒng)的場景削減結(jié)果見附錄C 圖C1。將每個園區(qū)級系統(tǒng)削減后的典型場景進行組合，獲得27 個場景及對應(yīng)概率。設(shè)定置信區(qū)間為95%，對所有場景進行求解，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 不同場景組合下的求解結(jié)果對比Fig.5 Comparison of solving results with different scenario combinations

根據(jù)場景出現(xiàn)概率，對系統(tǒng)運行成本和CVaR 進行概率加和，計算結(jié)果為21 107.02 元和1 290.19 元。置信區(qū)間影響風(fēng)光可接納區(qū)間的上、下限，反映了決策主體對風(fēng)險的偏好。為進一步分析不同置信區(qū)間對系統(tǒng)調(diào)度的影響，本文改變置信區(qū)間進行求解，結(jié)果如表4 所示。

表4 不同置信區(qū)間下的求解結(jié)果對比Table 4 Comparison of solving results with different confidence intervals

由表4 可知，置信區(qū)間越小，風(fēng)險價值費用越高，但不考慮CVaR 時的運行成本有所降低。當(dāng)置信區(qū)間增大時，合作聯(lián)盟雖能規(guī)避更多不確定性帶來的風(fēng)險，但系統(tǒng)備用容量增高，可能導(dǎo)致合作聯(lián)盟整體經(jīng)濟性變差。因此，多園區(qū)綜合能源系統(tǒng)開展合作博弈時，決策者可通過協(xié)調(diào)系統(tǒng)備用成本與風(fēng)險價值成本選擇最優(yōu)區(qū)間，在規(guī)避一定風(fēng)險的同時最大化經(jīng)濟收益，減少不確定性帶來的實際損失。

5 結(jié)語

本文考慮多園區(qū)系統(tǒng)間潛在的合作可能，建立了不確定性環(huán)境下基于合作博弈的綜合能源系統(tǒng)分布式優(yōu)化模型，主要結(jié)論如下:

1）引入合作博弈使園區(qū)級系統(tǒng)間通過能量交互減少了與上級配能網(wǎng)的能源交易，提高了聯(lián)盟經(jīng)濟效益。同時，基于Shapley 值的利益分配方案能有效避免多主體間的利益沖突。

2）引入ADMM 對合作博弈模型進行求解，從運行成本、時間及各園區(qū)級系統(tǒng)間交互能量的差異等多個角度，驗證了分布式優(yōu)化算法可在保障參與主體內(nèi)部信息隱私安全前提下快速獲得最優(yōu)能量交互值。

3）采用場景分析法描繪風(fēng)、光出力的隨機波動特性，并通過CVaR 進行量化表達，分析討論了不同置信區(qū)間下的風(fēng)險成本和運行成本之間的關(guān)系，為綜合能源系統(tǒng)協(xié)同運行下的不確定性分析提供了參考依據(jù)。

本文針對多個園區(qū)級系統(tǒng)之間的合作行為展開研究，未能綜合考慮上級配能網(wǎng)的成本問題。后續(xù)研究將進一步分析配能網(wǎng)的收益并進行優(yōu)化，搭建兩級協(xié)調(diào)優(yōu)化模型進行深入探討。

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