趙玉程，樊瑜瑾，唐軍，李強(qiáng)

（1.650500 云南省 昆明市 昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院；2.650106 云南省 昆明市 昆明昆開專用數(shù)控設(shè)備有限責(zé)任公司）

0 引言

折彎?rùn)C(jī)廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車、船舶等領(lǐng)域，在制造業(yè)中發(fā)揮著不可替代的作用[1]。作為板材折彎?rùn)C(jī)器，在鈑金加工及薄板折彎中起重要作用。折彎?rùn)C(jī)主要由工作臺(tái)、支架、夾緊裝置等組成。支架上放置工作臺(tái)，工作臺(tái)由底座和壓板構(gòu)成，底座通過鉸鏈與夾緊裝置相連，底座由座殼、線圈和蓋板組成，線圈置于座殼凹陷內(nèi)，凹陷頂部覆有蓋板。使用時(shí)由導(dǎo)線對(duì)線圈通電，通電后對(duì)壓板產(chǎn)生引力，實(shí)現(xiàn)對(duì)壓板和底座之間薄板的夾持。

板材折彎是一個(gè)費(fèi)時(shí)費(fèi)力的過程，目前市場(chǎng)上自動(dòng)化程度較高的折彎?rùn)C(jī)價(jià)格昂貴、體積龐大，挪動(dòng)不便、維護(hù)成本較高，大型企業(yè)較多使用，很難廣泛投入市場(chǎng)。一些小型自制的折彎?rùn)C(jī)則存在自動(dòng)化程度低、作業(yè)精度低且耗時(shí)耗力等缺點(diǎn)，也不能在中小型企業(yè)普及。因此，設(shè)計(jì)一款自動(dòng)化程度相當(dāng)、作業(yè)精度高且價(jià)格適中的折彎?rùn)C(jī)就迫在眉睫。液壓控制系統(tǒng)的性能直接影響折彎?rùn)C(jī)工作穩(wěn)定性與可靠性。液壓伺服控制系統(tǒng)是保證折彎?rùn)C(jī)工作穩(wěn)定性及可靠性的最主要部分。板材折彎作業(yè)時(shí)，如果控制精度不夠，將會(huì)影響折彎質(zhì)量及折彎角度，甚至使板材報(bào)廢，影響生產(chǎn)效率。本文設(shè)計(jì)了一種液壓伺服控制系統(tǒng)，搭建控制與反饋通路，利用PLC作為操作程序，在板材折彎過程中可隨時(shí)控制折彎度數(shù)并加以調(diào)整，為板材折彎的精度工藝控制技術(shù)提供了借鑒與參考。液壓伺服控制系統(tǒng)折彎?rùn)C(jī)三維圖示意如圖1 所示。

圖1 折彎?rùn)C(jī)三維示意圖Fig.1 Three-dimensional schematic diagram of bending machine

1 折彎?rùn)C(jī)液壓伺服控制系統(tǒng)的組成及工作原理

折彎?rùn)C(jī)液壓伺服控制系統(tǒng)主要是由液壓動(dòng)力機(jī)構(gòu)和反饋機(jī)構(gòu)組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)，它由控制器、被控對(duì)象、執(zhí)行環(huán)節(jié)、檢測(cè)環(huán)節(jié)以及比較環(huán)節(jié)等5部分組成[2-3]，伺服控制系統(tǒng)的組成及運(yùn)行框架如圖2 所示。

圖2 液壓伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框架圖Fig.2 Structural frame diagram of hydraulic servo control system

該液壓伺服控制系統(tǒng)能夠根據(jù)工況的需要實(shí)時(shí)對(duì)定量泵的轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)整，有效降低了整個(gè)控制系統(tǒng)的能耗[4]。由于不同工況下活塞的工作面積、液壓缸高壓腔以及管道的工作容積都不相同，實(shí)際工作中存在一定誤差，但這些誤差基本不會(huì)影響產(chǎn)品質(zhì)量，可以忽略[5-6]。

圖3 所示為液壓控制原理圖。工作原理：液壓油從油箱中被齒輪液壓泵2 打出，經(jīng)過單向閥3，此時(shí)液壓油壓力被溢流閥4 恒定在一個(gè)定值，然后液壓油進(jìn)入6、7 兩個(gè)三位四通電磁閥，推動(dòng)液壓缸8、9 工作，通過對(duì)比器調(diào)整2 個(gè)液壓缸的位移。對(duì)管道流量進(jìn)行連續(xù)控制的電液伺服系統(tǒng)在流體管道中會(huì)產(chǎn)生節(jié)流作用，從而調(diào)節(jié)流量。

圖3 液壓控制原理圖Fig.3 Schematic diagram of hydraulic control

液壓伺服控制系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)如表1 所示。

表1 液壓伺服控制系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)Tab.1 Advantages and disadvantages of hydraulic servo control system

2 液壓伺服控制系統(tǒng)的模型設(shè)計(jì)及確定

為了更加深入地了解液壓伺服控制系統(tǒng)的工作性能，利用分塊建模的方法建立其數(shù)學(xué)模型。

2.1 液壓缸模型[7-10]

液壓泵流量方程

式中：Dp——液壓泵的排量，m3/rad；ωp——液壓泵的轉(zhuǎn)速，rad/s。

活塞腔中流量的連續(xù)性方程

式中：λ0——液壓泵的泄漏系數(shù)，m3/(Pa·s)；p——高壓腔壓力，MPa；A——高壓腔面積，m2；v——活塞運(yùn)動(dòng)的速度，m/s；V——液壓缸到泵之間的體積，m3；β0——體積彈性模量，N/m2。

活塞的力平衡方程

式中：m——活塞及負(fù)載的總質(zhì)量，kg；B——活塞及負(fù)載的黏性阻尼系數(shù)，(N·s)/m；FL——外部負(fù)載，N。

2.2 伺服電機(jī)模型

伺服電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：

式中：Kl——電機(jī)轉(zhuǎn)矩靈敏度系數(shù)，(N·m)/A；Ku——控制信號(hào)放大倍數(shù)；Kpl——伺服控制器放大增益；Kω——電機(jī)轉(zhuǎn)速增益，rad/(s·V)；Ke——反電勢(shì)系數(shù)，(V·s)/rad；Lq——電感在q軸上的等效電感，H；R——定值電阻，Ω；J——折合到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2。

對(duì)式（2）、式（3）進(jìn)行拉氏變換得

當(dāng)FL的值一定，液壓缸中的傳遞函數(shù)則可表示為

系統(tǒng)閉環(huán)的傳遞函數(shù)為

式中：Kr——壓力傳感器的增益。

3 PLC 程序設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

3.1 PLC 選型及外部接線

PLC 程序設(shè)計(jì)遵循系統(tǒng)實(shí)際需要的原則。折彎?rùn)C(jī)液壓伺服控制系統(tǒng)對(duì)折彎夾具運(yùn)行位移量有較高要求，因而選用了編程高效、容易操作的三菱FX3U 系列的PLC。FX3U-48MT 是模塊化設(shè)計(jì)，其安全技術(shù)水平較高，可有效節(jié)省因系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分散帶來(lái)的困擾。該型號(hào)PLC 的優(yōu)點(diǎn)在于可根據(jù)系統(tǒng)已有的框架完成優(yōu)化且對(duì)二進(jìn)制的處理性能較高，減少對(duì)存儲(chǔ)資源的占用。

根據(jù)控制要求，需要確定系統(tǒng)的輸入及輸出信號(hào)，整理I/O 的地址分配表，得到系統(tǒng)需要的11個(gè)數(shù)字輸入量以及8 個(gè)數(shù)字輸出量，其中還包括1個(gè)伺服系統(tǒng)高速脈沖量的輸出，以此來(lái)控制1 個(gè)伺服電機(jī)。其外部接線圖如圖4 所示，輸入輸出分配地址如表2 所示。

圖4 外部接線圖Fig.4 External wiring diagram

表2 I/O 地址分配表Tab.2 I/O address allocation

3.2 設(shè)計(jì)步驟

程序設(shè)計(jì)由程序結(jié)構(gòu)的預(yù)選、程序文件的建立以及編輯邏輯塊3 部分組成[11]。采用三菱FX3U的FX3U-48MT 作為標(biāo)準(zhǔn)編程軟件以及T 型圖進(jìn)行程序的編寫。程序結(jié)構(gòu)選定則選用模塊化編程方式，模塊化編程使得程序結(jié)構(gòu)清楚，便于編程以及后續(xù)調(diào)試，有利于后續(xù)程序的維護(hù)及讀取，同時(shí)也方便程序修改和監(jiān)控，不容易遺漏程序。遵照折彎?rùn)C(jī)板材折彎的工作過程，分別構(gòu)建組織塊、功能塊、數(shù)據(jù)塊，建立程序文件，首先依照板材折彎工藝的執(zhí)行過程編排系統(tǒng)的操作順序，然后再將其導(dǎo)入到不同任務(wù)的模塊中進(jìn)行多次調(diào)試、修改，直至達(dá)到工作要求。

3.3 PLC 程序?qū)崿F(xiàn)

折彎?rùn)C(jī)在板材折彎過程中機(jī)器運(yùn)行要平穩(wěn)且速度不易過快，在折彎初期材料變形較為明顯，有時(shí)操作不當(dāng)或因材料本身問題會(huì)出現(xiàn)板材分層現(xiàn)象，導(dǎo)致板材報(bào)廢。其次，需要控制折彎夾具的位移量，以保證折彎角度。當(dāng)板材質(zhì)量（外部載荷）逐步增大時(shí)其運(yùn)行速度也會(huì)相應(yīng)放緩，該過程將導(dǎo)致裝置內(nèi)氣壓不穩(wěn)定，令機(jī)床作用面積變動(dòng)，模具受到向下的壓力從而影響折彎質(zhì)量。對(duì)此，為在折彎過程中減小外部載荷帶來(lái)的影響，在系統(tǒng)中可加入工作過程中的控制程序，從而減少誤差，提高產(chǎn)品質(zhì)量。程序控制原理圖如圖5 所示。

圖5 程序控制原理圖Fig.5 Program control principle diagram

4 鋁板折彎實(shí)驗(yàn)示例

實(shí)驗(yàn)中，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)室自制配備的液壓伺服控制系統(tǒng)控制的折彎?rùn)C(jī)對(duì)3 mm 厚的鋁板進(jìn)行折彎實(shí)驗(yàn)，折彎角度分別設(shè)置為90°，105°，120°。圖6為實(shí)驗(yàn)室的液壓伺服控制系統(tǒng)折彎?rùn)C(jī)實(shí)物圖，圖7為鋁板折彎實(shí)驗(yàn)圖。

圖6 折彎?rùn)C(jī)實(shí)物圖Fig.6 Physical drawing of the bending machine

圖7 板材折彎示例圖Fig.7 Example diagram of sheet bending

圖7（a）—圖7（c）折彎角度設(shè)置為90°，其測(cè)得的折彎角度分別為90°26'，90°39'，89°；圖7（d）的折彎角度設(shè)置為105°，其測(cè)得的實(shí)際折彎角度為105°20'；圖7（e）、圖7（f）折彎角度設(shè)置為120°，其測(cè)得的實(shí)際折彎角度為123°15'，120°。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，PLC 液壓伺服控制系統(tǒng)折彎?rùn)C(jī)的折彎精度較高，鋁板折彎角度的折彎誤差在3%以內(nèi)，且均未發(fā)生折彎過程中鋁板分層現(xiàn)象，完全滿足產(chǎn)品質(zhì)量要求。由此可知，設(shè)計(jì)的折彎?rùn)C(jī)液壓伺服控制系統(tǒng)能減小折彎誤差，運(yùn)行平穩(wěn)，有利于市場(chǎng)推廣；系統(tǒng)的響應(yīng)速度有所提升，控制精度提高，穩(wěn)定波動(dòng)比較理想，抗干擾性也更強(qiáng)，提高了產(chǎn)品質(zhì)量及生產(chǎn)效率，減少了工時(shí)，降低了成本。

5 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)折彎?rùn)C(jī)控制系統(tǒng)無(wú)法有效控制和靈活改變折彎角度、工作過程中會(huì)隨材料質(zhì)量增加導(dǎo)致折彎精度差等問題，設(shè)計(jì)了一種折彎?rùn)C(jī)液壓伺服控制系統(tǒng)，采用 PLC 實(shí)現(xiàn)程序設(shè)計(jì)，在系統(tǒng)中增加控制程序?qū)崿F(xiàn)誤差補(bǔ)償，控制系統(tǒng)功能完善、操作簡(jiǎn)單。主要研究結(jié)論：（1）采用伺服電機(jī)、增速油缸并增設(shè)充液箱的方案，重新設(shè)計(jì)了折彎?rùn)C(jī)液壓系統(tǒng)以降低能耗和提高生產(chǎn)效率；（2）為了解系統(tǒng)的特性，建立了液壓控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；（3）設(shè)計(jì)的折彎?rùn)C(jī)液壓伺服控制系統(tǒng)不僅能減小折彎誤差，而且系統(tǒng)響應(yīng)速度有所提升，控制精度提高，穩(wěn)定波動(dòng)比較理想，抗干擾性更強(qiáng)，提高了產(chǎn)品質(zhì)量及生產(chǎn)效率，折彎角度誤差在3%以內(nèi)。