賈文君

（甘肅交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，蘭州 730207）

0 引言

材料內(nèi)部有許多孔隙和微裂縫，在一定的外部荷載作用下，微裂縫會不斷擴展，使材料的強度和剛度等力學(xué)性能下降，這些導(dǎo)致材料和結(jié)構(gòu)力學(xué)性能劣化的微觀結(jié)構(gòu)的變化稱為損傷[1]。結(jié)構(gòu)性土體的力學(xué)特性具有明顯的損傷破損效應(yīng)。連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)中以有效承載面積作為損傷變量定義的依據(jù)，有效承載面積減小的過程也就是材料的損傷演化過程。由于土體主要是在壓應(yīng)力狀態(tài)下工作，土體在損傷后仍然可以承擔(dān)壓應(yīng)力，在一定的應(yīng)力條件下仍然具有抗剪強度，損傷部分并不是不能承擔(dān)任何荷載[2]。因此，經(jīng)典的損傷力學(xué)很難對結(jié)構(gòu)性土體的損傷行為進行合理描述，為了得出符合巖土材料的損傷力學(xué)特性，Desai等[3-5]和沈珠江等[6-7]對經(jīng)典損傷力學(xué)做了推廣，各自提出了將土體視為復(fù)合體的思想。楊林德等[8]結(jié)合連續(xù)強度理論和統(tǒng)計理論，從接觸面內(nèi)部缺陷分布的隨機性出發(fā)，首次建立了土與結(jié)構(gòu)物接觸面的統(tǒng)計損傷本構(gòu)模型。周家伍等[9]認為結(jié)構(gòu)性土體的損傷過程本質(zhì)上是土體中結(jié)構(gòu)相的變形能向相變損傷耗散能轉(zhuǎn)化，相變損傷耗散能促使結(jié)構(gòu)相退變?yōu)閾p傷相的損傷發(fā)展過程，從任意方向截面上看，結(jié)構(gòu)相表面損傷后即變?yōu)閾p傷相的表面。

因此，當(dāng)歐米茄腕表的表盤上印有“MASTER CHRONOMETER”字樣時，則表明這枚腕表通過了至臻天文臺認證的嚴苛測試，達到了行業(yè)的更高標(biāo)準(zhǔn)。

黃土是架空孔隙微結(jié)構(gòu)極其發(fā)育的一類特殊土，具有很強的結(jié)構(gòu)性，固相顆粒相互搭接形成的架空孔隙結(jié)構(gòu)屬于亞穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)體系，加之顆粒搭接之處多以接觸連接為主，因此結(jié)構(gòu)強度較低，在地震波這類往復(fù)動載作用下極易產(chǎn)生損傷變形。天然黃土邊坡遭受地震作用時，剪切波便以應(yīng)力波的形式在坡體內(nèi)部自下而上層層傳遞，引起不同部位固相介質(zhì)之間的拉壓、剪切作用。對于支架孔隙發(fā)育的弱膠結(jié)黃土，在較低的動應(yīng)力作用下便引起土體微結(jié)構(gòu)損傷及損傷變形，從而引起邊坡振動模態(tài)、動力響應(yīng)特性改變；并且隨著地震動強度增大，土體損傷加劇，斜坡累計變形逐漸增大，最后導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)破壞。為此，本文基于黃土邊坡模型試驗中土體阻尼比隨地震動強度增加而逐漸增大的現(xiàn)象，提出了一種土體損傷量的定量計算方法，為基于模型試驗的邊坡穩(wěn)定性評價提供理論依據(jù)。

1 邊坡模型試驗

蘭州新區(qū)是第五個國家級新區(qū)，存在著大量的填方區(qū)和填方黃土邊坡，這些填方邊坡的地震穩(wěn)定性是一個值得關(guān)注的問題。本項研究就以蘭州新區(qū)職教園區(qū)一高校西側(cè)高度10 m、坡度約20°的黃土邊坡為原型，開展了地震動強度逐級增大條件下邊坡失穩(wěn)破壞的模型試驗，進而提出土體損傷量的計算方法。在該邊坡上、中、下不同部位取備黃土試樣開展了土工試驗，測試原型土體的物理力學(xué)參數(shù)，具體數(shù)據(jù)如表1所示。由于本次模型試驗為黃土邊坡失穩(wěn)破壞模擬試驗，故主要考慮重力及抗力相似條件[10-12]，根據(jù)原型尺寸和振動臺模型箱大小確定幾何比例尺為10：1，然后確定其它物理量的相似關(guān)系與相似比；模型試驗用土在該邊坡附近取備，依據(jù)推定的相似關(guān)系和相似比并通過大量的室內(nèi)配比試驗確定模型土的物理力學(xué)參數(shù)，相關(guān)數(shù)據(jù)如表2所示。

表1 邊坡土體物理力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計表Table 1 Statistics of physical and mechanical parameters of slope soil

表2 模型試驗相似關(guān)系與土體物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Similarity relation of model test and physical and mechanical parameters of soil

1.1 模型制作

模型制作過程嚴格按照固定工序開展，將所取土樣碾碎、風(fēng)干，而后測其含水率，作為模型用土；將風(fēng)干土樣按照含水率7%加水?dāng)嚢杈鶆?，制備土樣；按照壓實?0 cm高度的土量稱重并均勻攤鋪于模型箱，后通過上覆鋼板加重物壓實，分層鋪設(shè)直至到模型設(shè)計高度。在模型制作過程中，A1～A6、B2～B6、C3～C6、D4～D6、E6處布加速度傳感器，共16個。

1.2 模型中傳感器設(shè)置

通過邊坡模型坡肩與臺面的相對加速度傳遞函數(shù)可以獲得其動力特性參數(shù)，傳遞函數(shù)[13]可表示為：

邊坡模型中不同部位的加速度時程序列減去同一加載工況下振動臺臺面加速度（A0）時程，得到某一加載工況下試驗?zāi)Ｐ椭胁煌课坏南鄬铀俣葧r程：

圖1 邊坡模型尺寸與傳感器位置布設(shè)圖Fig.1 Slope model size and sensor location

1.3 試驗加載工況

邊坡模型試驗中，設(shè)置多種加載工況，用逐級增大地震動強度的方法來觀測研究邊坡的失穩(wěn)破壞現(xiàn)象；作用于巖土體的地震動強度增大會導(dǎo)致土體殘余變形增大，而黃土殘余變形增大過程中土體的阻尼比也會隨之增大。本次模型試驗共設(shè) 制 了100 gal、200 gal、400 gal、600 gal和1000 gal五種加載工況，加載了2013年岷漳MS6.6級地震的近場波，地震波峰值按照上述5種工況來調(diào)制。

2 試驗結(jié)果分析與探討

2.1 宏觀變形及破壞

400 gal以下工況，邊坡模型沒有明顯殘余變形。如圖2所示，在400 gal工況，坡肩出現(xiàn)幾條細小裂紋。600 gal工況，先存裂紋長度和寬度都有一定程度的擴展，長約50～70 cm，深度約10～20 cm，開口寬度約0.2～0.3 cm。1000 gal工況，坡肩前緣約15 cm處出現(xiàn)一條深50 cm的貫通型拉張裂縫，裂隙最寬約3 cm，坡頂前緣至坡面2/3以上區(qū)域還出現(xiàn)了數(shù)條與最大張裂隙基本平行的裂隙，該區(qū)域土體損傷破壞嚴重。

“中醫(yī)藥健康旅游”在我國相關(guān)政策文件中有明確表述，后經(jīng)國家旅游局和國家中醫(yī)藥管理局共同協(xié)調(diào)啟動中醫(yī)藥健康旅游示范區(qū)（基地、項目）建設(shè)，以促進產(chǎn)業(yè)實踐探索中醫(yī)藥健康旅游發(fā)展模式，推動旅游業(yè)與中醫(yī)藥健康服務(wù)業(yè)深度融合。查詢顯示與中醫(yī)藥旅游相關(guān)的政策很多，按照時間順序列如表1所示，其中《關(guān)于促進中醫(yī)藥健康旅游發(fā)展的指導(dǎo)意見》最為具體，國家已經(jīng)公布包括山東日照在內(nèi)的13個中醫(yī)藥旅游示范區(qū)，山東省公布中醫(yī)藥資源條件較好、旅游基礎(chǔ)設(shè)施完善的68家單位為山東省首批中醫(yī)藥健康旅游示范創(chuàng)建單位。

圖2 邊坡模型宏觀變形失穩(wěn)破壞Fig.2 Macroscopic deformation and failure of slope model

2.2 振動加速度分析

where q0is the mean density of air.The wall impedance boundary condition for a locally reacting liner can be described as follows22,23:

習(xí)慣的養(yǎng)成對于孩子的一生很重要。而一個農(nóng)村小學(xué)生要養(yǎng)成好習(xí)慣不容易，因為受學(xué)生家長的文化水平影響很大，那么學(xué)校班集體這個家庭的任務(wù)自然就很重。俗話說“嚴是愛，松是害，不管不教會變壞”班主任應(yīng)努力當(dāng)好一個有愛心的班主任，了解班風(fēng)，學(xué)風(fēng)，了解每個學(xué)生，無論知識上還是心靈上，班主任就是孩子心目中最信任的人。在各項活動中班主任該肯定的就肯定，該否定的就旁敲側(cè)擊的否定，在全班形成一種能伸張正義，制止錯誤思想現(xiàn)象的集體輿論。按照學(xué)校《行為規(guī)范》的要求對學(xué)生進行德育量化打分，把它作為年終評優(yōu)的重要條件，促進學(xué)生行為習(xí)慣的養(yǎng)成，提高學(xué)生思想品德素質(zhì)。

式（4）中，i代表加載工況，λ1第一個加載工況的土體阻尼比，λu最后一個工況的土體阻尼比，λi是第i工況的土體阻尼比，Ldi定義為土體第i工況的損傷量。

但是飛水時間一定不要過長，尤其是貝殼類等小海鮮。正確的操作方法是：鍋中水沸騰時將小海鮮下鍋，焯水15 s后，撈出瀝水。此時的貝殼類海鮮多呈半開半閉狀態(tài)（小體積的也可能全部打開了），去殼取肉，進行下一步烹飪。

由于本次模型試驗中，坡肩區(qū)域變形破壞最為嚴重，故選用A6的加速度時程數(shù)據(jù)進行分析計算。用A6點不同加載工況的加速度時程減去同工況振動臺臺面A0點加速度時程，得到A6點不同加載工況的相對加速度時程，如圖3。

圖3 不同部位的地震波時程Fig.3 Seismic wave time history of different positions

根據(jù)測試分析計算需要，共安裝了17個加速度傳感器，見圖1所示。在振動臺臺面處選取一點布設(shè)加速度傳感器A0；坡腳前緣布設(shè)加速度傳感器A1，距離臺面250 mm，坡肩處布設(shè)加速度傳感器A6，距離坡頂表面約50 mm，其它傳感器的位置如圖1所示。

用公式（3）求得100 gal至1000 gal工況A6點的阻尼比分別為：0.21、0.23、0.26、0.41、0.65。

圖4 A6點相對加速度傳遞函數(shù)頻譜曲線Fig.4 Spectrum curve of relative acceleration transfer function of A6

振動臺模型試驗中，隨動載強度增大，導(dǎo)致殘余變形逐漸增大，土體阻尼比會隨著殘余變形增大而增大，阻尼比的變化一定程度上反映了土體的損傷程度。第一個加載工況邊坡土體沒有明顯的宏觀殘余變形，從圖5也可以看到200 gal工況內(nèi)坡肩土體的阻尼比變化較小，因此假定該工況邊坡土體無損傷，故第一個工況為基準(zhǔn)，計算后續(xù)工況斜坡模型土體的相對損傷，用歸一化的阻尼比來表征土體的損傷量，土體損傷量計算公式如下：

式（2）中，Gxx(ω)為ARij的自功率譜；Gxy(ω,zj)為ARij與振動臺面輸入加速度的互功率譜；Zj為j點位置。通過公式（2）求取了不同工況A6的相對加速度傳遞函數(shù)頻譜曲線，見圖4。傳遞函數(shù)頻譜曲線中峰值對應(yīng)的頻率為邊坡模型的自振頻率，而頻譜曲線中最大峰值對應(yīng)的頻率為一階自振頻率f0；100 gal、200 gal、400 gal、600 gal、1000 gal可求得5個加載工況A6點的f0分別為31.25 Hz、31.00 Hz、29.25 Hz、26 Hz、20.00 Hz。

計算一階自振頻率f0幅值0.707倍對應(yīng)的兩個頻率值f1和f2，通過下式公式可求模型土體的阻尼比λ[13]：

式（1）中：i代表加載工況，j代表位置，ARij是第i個工況j點相對加速度，AAij為第i個工況j點絕對加速度，AAi0為第i工況振動臺臺面絕對加速度。

從圖5、圖6可以看到，坡肩土體的阻尼比隨地震動強度增大呈指數(shù)函數(shù)增大，由公式（4）計算土體損傷量也有相似的變化規(guī)律，反映了土體在地震動作用下的非線性損傷破壞過程。在不同強度地震動作用下，當(dāng)土體無損傷時，由公式（4）計算的土體損傷量為0，當(dāng)失穩(wěn)破壞時，土體損傷量為1，該公式可以定量計算不同強度地震動作用下土體的損傷量，進而判斷土體的損傷程度。

圖5 阻尼比隨加載地震動強度的變化Fig.5 Variation of damping ratio with loading

圖6 土體損傷量隨加載地震動強度的變化Fig.6 Variation of soil damage with loading ground motion intensity

3 結(jié)論

（1）在振動臺模型試驗中，隨著加載地震動強度增加，邊坡土體逐漸出現(xiàn)宏觀變形破壞現(xiàn)象，而傳遞函數(shù)頻譜曲線形態(tài)也發(fā)生與其變形破壞程度相關(guān)聯(lián)的改變，通過傳遞函數(shù)頻譜曲線可以獲取邊坡動力特性參數(shù)。

四是開發(fā)利用條件較好。江西省江河湖泊水量豐富，水質(zhì)總體良好，地下水水量豐富，補給條件較好，埋藏淺、水質(zhì)好。城鎮(zhèn)和耕地多沿江沿湖分布或所在區(qū)域地下水資源豐富，生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)可就近取水，水資源大多無需經(jīng)過處理或僅需簡單處理就能滿足開發(fā)利用需要。

（2）在地震動強度增大過程中，土體的殘余變形逐漸增大，通過傳遞函數(shù)可以求取的土體阻尼比也隨地震動強度增大呈指數(shù)函數(shù)增大，阻尼比的變化一定程度上反映了土體的損傷變形程度。

（3）基于歸一化阻尼比土體損傷量公式計算結(jié)果隨地震動強度增大呈現(xiàn)指數(shù)型非線性增大現(xiàn)象，反映了地震動作用下土體的非線性損傷變形破壞過程，用該公式可定量計算并判斷土體的損傷程度。