吳鐵洲，李梓豪

(湖北工業(yè)大學(xué)太陽(yáng)能高效利用及儲(chǔ)能運(yùn)行控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北武漢 430068)

鋰離子電池因其循環(huán)壽命長(zhǎng)、功率密度高、自放電率低等優(yōu)點(diǎn)[1]，在許多領(lǐng)域引起了廣泛的關(guān)注。但由于鋰離子電池特性，單體鋰離子電池電壓較小，通常低于要求的工作電壓，所以，在實(shí)際應(yīng)用中需要多個(gè)單體鋰電池組成電池組[2]，而鋰離子電池組里存在各個(gè)單體電池的不一致性問題，在充放電過程中會(huì)發(fā)生單體電池出現(xiàn)過充或過放等情況，會(huì)對(duì)電池造成危害[3]，因此對(duì)電池組進(jìn)行均衡是非常必要的。

現(xiàn)在已經(jīng)有大量學(xué)者研究均衡技術(shù)與均衡方案。均衡方法有主動(dòng)均衡和被動(dòng)均衡[4]。被動(dòng)均衡是能耗性均衡，將單體電池和電阻并聯(lián)起來(lái)，多余的電能以熱能的形式通過電阻釋放掉，但這種方式會(huì)造成較多能量損失[5]。文獻(xiàn)[6]中將荷電狀態(tài)(SOC)作為均衡變量，對(duì)鋰電池組進(jìn)行被動(dòng)均衡，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能夠有效地降低電池的不一致性，但能量消耗也比較嚴(yán)重。綜合考慮均衡過程中的均衡速度和能量利用率等問題，主動(dòng)均衡成為了當(dāng)下研究熱點(diǎn)。

主動(dòng)均衡控制變量一般為電壓和荷電狀態(tài)(SOC)，其中采用較多的是電池電壓，但單獨(dú)采用電壓作為均衡變量時(shí)，會(huì)導(dǎo)致電路中的開關(guān)管頻繁地導(dǎo)通和關(guān)斷，電池之間的能量轉(zhuǎn)移次數(shù)增加，這會(huì)造成開關(guān)管損耗和電池老化速度加快。

文獻(xiàn)[7]提出，當(dāng)SOC處于0%～20%或80%～100%時(shí)，開路電壓和SOC之間的關(guān)系曲線斜率絕對(duì)值較大，極小的SOC差值誤差就會(huì)導(dǎo)致單體電池間的電壓差極大，會(huì)影響電池組均衡的準(zhǔn)確性。對(duì)于這個(gè)問題，文獻(xiàn)[8]中提出一種雙閾值混合均衡控制策略，將整個(gè)電池組均衡周期進(jìn)行分段，當(dāng)SOC處于20%～80%時(shí)以SOC作為均衡變量，反之，則以電壓作為均衡變量。

當(dāng)電池組中單體電池?cái)?shù)量過多的時(shí)候，電路復(fù)雜度和控制難度也是一個(gè)需要解決的主要問題。文獻(xiàn)[9]提出了一種雙層橋臂的帶有附帶電源的Cuk 電路拓?fù)洌@種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng)，但面對(duì)電池組功率有較大要求的情況時(shí)，需要串聯(lián)大量的單體電池，電路的控制難度會(huì)大幅度增加，實(shí)用性較低。為了應(yīng)對(duì)電池組在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)遇到的情況，均衡電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)應(yīng)該能夠盡量降低控制難度。

針對(duì)以上電池組均衡可能會(huì)遇到的問題，本文提出了一種基于模糊算法的鋰離子電池組主動(dòng)均衡方法。首先，設(shè)計(jì)了一種可以在電池組中任意單體電池間進(jìn)行能量傳遞的新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。其次，將整個(gè)電池組均衡周期進(jìn)行了分段，分別以SOC和電壓作為均衡控制變量。最后設(shè)計(jì)了以SOC和電壓作為控制變量的模糊控制器，對(duì)均衡過程輸出電流進(jìn)行調(diào)整。

1 均衡電路分析

1.1 均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文采用了一種基于雙向DC/DC 電路的任意單元間能量轉(zhuǎn)移拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)?？傮w均衡方案如圖1 所示，拓?fù)涞闹饕Y(jié)構(gòu)為雙層開關(guān)和均衡主電路。雙層開關(guān)分別連接串聯(lián)電池組的每個(gè)單電池的正極和負(fù)極，分別為S1-Sn和K1-Kn。均衡電路的主回路采用的是非隔離型的雙向DC/DC 電路，其電路元器件包括電感L、電容C1和C2、主控開關(guān)器件Q1和Q2以及二極管D1和D2。

圖1 基于任意單體電池間能量轉(zhuǎn)移的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

此均衡拓?fù)溆幸韵聝蓚€(gè)優(yōu)點(diǎn)：

(1)相比傳統(tǒng)的相鄰電池間能量傳遞的電路拓?fù)?，此電路拓?fù)淠軌蛲ㄟ^選擇開關(guān)通斷實(shí)現(xiàn)任意電池間的能量傳遞，從而縮短能量傳輸路徑以及較少開關(guān)損耗，間接提高能量利用率，縮短均衡時(shí)長(zhǎng)。

(2)當(dāng)電池組電池?cái)?shù)量增加時(shí)只需增加選擇開關(guān)的數(shù)量，電路復(fù)雜度不變。

控制策略為采集電池組各個(gè)電池的電壓和SOC值，通過模糊控制器的模糊規(guī)則輸出電流調(diào)整均衡過程，再通過運(yùn)算調(diào)節(jié)占空比，進(jìn)而控制MOSFET。

1.2 雙向DC/DC 電路能量傳遞

圖1 規(guī)定右側(cè)開關(guān)S 控制的是低能量側(cè)，左側(cè)開關(guān)K 控制的是高能量側(cè)，即能量由高能量側(cè)放電通過雙向DC/DC 能量傳遞電路傳遞到低能量側(cè)，給其充電，從而完成能量傳遞。雙向DC/DC 電路見圖2。本文采用非隔離型雙向Buck-Boost電路作為電池組的均衡主電路。這種電路所需元器件數(shù)量較少，成本較低，無(wú)變壓器損耗，均衡效率高。

圖2 雙向DC/DC電路

當(dāng)電池組進(jìn)行充電均衡時(shí)，電路工作在Buck 模式下，開關(guān)管Q2按照信號(hào)給定的占空比進(jìn)行導(dǎo)通和關(guān)斷，Q1既可關(guān)斷也可導(dǎo)通互補(bǔ)，D2為續(xù)流二極管，能量由放電端流向充電端；當(dāng)電池組進(jìn)行放電均衡時(shí)，電路工作在Boost 模式下，能量由充電端流向放電端。如此即可完成鋰電池組在充放電均衡時(shí)的能量流動(dòng)。

2 模糊邏輯控制策略設(shè)計(jì)

根據(jù)整個(gè)周期范圍內(nèi)的SOC變化特征，采用分片均衡的方式，在不同的SOC變化范圍內(nèi)選擇不同的均衡控制變量，以提高均衡效率。根據(jù)文獻(xiàn)[8]，當(dāng)SOC處于0%～20%和80%～100%兩個(gè)區(qū)間時(shí)，開路電壓變化較大。因此，對(duì)于低SOC平均值，若將SOC作為均衡變量，當(dāng)電池以大電流放電，會(huì)造成工作電壓急劇下降。這種電壓下降會(huì)導(dǎo)致內(nèi)阻大的電池過度放電。同樣，如果電池的平均SOC相對(duì)較高，SOC高的電池可能會(huì)被過度充電。在充放電過程中，以唯一的均衡控制變量難以準(zhǔn)確的表征電池之間的不一致性。因此，本文將電池SOC的范圍進(jìn)行分段，根據(jù)電池OCV-SOC特性曲線，將電壓和SOC作為均衡控制變量。當(dāng)SOC處于0%～20%或80%～100%時(shí)，采用電壓作為均衡控制變量；當(dāng)SOC處于20%～80%時(shí)，選擇荷電狀態(tài)作為均衡控制變量。

2.1 均衡控制策略

本文的均衡控制策略是設(shè)計(jì)模糊控制器，利用模糊控制算法以SOC和電壓作為變量，輸出得到均衡電流，從而實(shí)現(xiàn)提高均衡效率的目標(biāo)。模糊控制流程圖見圖3。模糊控制器由模糊器、模糊規(guī)則庫(kù)、推理引擎和去模糊器組成。先通過模糊器將輸入量模糊得到模糊變量，然后將模糊變量輸入推理引擎，根據(jù)模糊規(guī)則進(jìn)行處理，最后將處理結(jié)果通過去模糊器轉(zhuǎn)化為精確的輸出。

圖3 模糊控制流程圖

基于模糊邏輯控制的電池均衡方案流程圖見圖4。在本文中，分別設(shè)計(jì)基于電壓和基于SOC的兩種不同的模糊控制器。兩個(gè)模糊控制器的隸屬度函數(shù)和模糊控制規(guī)則是相似的。以基于SOC的模糊控制器為例，電池組單體電池的平均SOC值(SOCp,av)與處于均衡過程的兩只電池的SOC平均值的差值(ΔSOCav)的絕對(duì)值和處于均衡過程的兩只電池SOC的差值(ΔSOC)的絕對(duì)值作為模糊控制器的輸入，表達(dá)式見式(1)～式(4)。

圖4 基于模糊邏輯控制的電池均衡方案流程圖

式中：SOCi和SOCj分別表示為均衡過程中充電和放電的兩個(gè)單體電池的SOC值；SOCp,av是電池組平均SOC值，SOCe,av為處于均衡狀態(tài)的兩只電池的平均SOC值；ΔSOC為均衡兩只電池的SOC差值；SOCd表示均衡電池SOC與電池組SOC的差異。

2.2 模糊邏輯控制設(shè)計(jì)

根據(jù)第2 節(jié)分析，結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)模糊控制模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)。在SOC處于20%～80%的范圍內(nèi)時(shí)，以SOC作為控制變量進(jìn)行模糊控制。

輸入量SOCd和ΔSOC的隸屬度區(qū)間分別設(shè)為0%～20%和0%～60%，分成極小(VS)、小(S)、中(M)、大(L)和極大(VL)五個(gè)子集。

同樣的，在SOC處于0%～20%或80%～100%的范圍內(nèi)時(shí)以電壓作為控制變量進(jìn)行模糊控制，輸入量Ud和ΔU的隸屬度區(qū)間分別設(shè)為0～0.2 V 和0～1.2 V，同樣分為極小(VS)、小(S)、中(M)、大(L)和極大(VL)五個(gè)子集。

兩種模糊控制方案的輸出量為I，根據(jù)電池允許的最大電流設(shè)置其范圍為0～5 A，分為極小(VS)、小(S)、中(M)、大(L)和極大(VL)五個(gè)子集。圖5 和圖6 分別為基于SOC和基于電壓隸屬度函數(shù)圖。

圖5 基于SOC的隸屬度函數(shù)圖

圖6 基于電壓的隸屬度函數(shù)圖

為了實(shí)現(xiàn)提高電池組均衡效率的目標(biāo)，模糊控制需要實(shí)現(xiàn)以下基本要求：

當(dāng)SOC處于20%～80%時(shí)，如果SOCd較大，并且ΔSOC也較大，則輸出較大的均衡電流來(lái)減少均衡時(shí)間；如果ΔSOC較小，并且SOCd也較小，則輸出較小的均衡電流以免對(duì)電池造成損害；同時(shí)可以根據(jù)SOCd和ΔSOC的大小輸出合適的均衡電流。

當(dāng)SOC處于0%～20%或80%～100%時(shí)，如果Ud較大，并且ΔU也較大，則輸出較大的均衡電流提高均衡速率；如果Ud較小，并且ΔU也較小，則輸出較小的均衡電流以免發(fā)生過充；同時(shí)可以根據(jù)SOCd和ΔSOC的大小輸出合適的均衡電流。

基于以上要求，分別設(shè)置基于SOC和基于電壓的模糊規(guī)則，兩種控制變量的模糊規(guī)則見表1 和表2。

表1 基于SOC 的模糊規(guī)則

表2 基于電壓的模糊規(guī)則

通過模糊控制器得到的模糊量并不是準(zhǔn)確的電流值，應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行去模糊化，得到精確的值，再用于電池組均衡。本文選擇面積中心去模糊法，表達(dá)式如式(5)所示：

式中：j (Z)是推理的模糊結(jié)果。

然后，通過去模糊化得到精確的電流值。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

為了驗(yàn)證提出方法的可行性，使用Simulink 進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。選用6 個(gè)額定電壓為3.2 V，額定容量為3.2 Ah 的鋰離子電池，組成電池組作為均衡對(duì)象，記作Cell-1、Cell-2 等。為了體現(xiàn)本文模糊邏輯控制算法先進(jìn)性，選擇與均值差分算法對(duì)比，分別進(jìn)行靜置均衡和充放電均衡兩組實(shí)驗(yàn)。

3.1 靜置均衡實(shí)驗(yàn)

圖7 為基于均值差分算法和基于模糊邏輯控制算法(FLC)進(jìn)行均衡的各單體SOC變化曲線。具體數(shù)據(jù)見表3。

圖7 靜置均衡

在靜置均衡的情況下，均值差分算法對(duì)電池組進(jìn)行均衡需要688 s，而本文提出的方法只需要432 s，相比時(shí)間縮短了37.21%。由表3 所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，使用均值差分算法進(jìn)行均衡后的電池組平均SOC為64.78%，單體電池間的極差為4.84%；而使用本文方法進(jìn)行均衡后的電池組平均SOC為66.17%，單體電池間的極差為2.81%。相比均值差分算法，本文方法的均衡效果提升明顯。

表3 靜置均衡對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果 %

3.2 充放電均衡

圖8 和圖9 分別為基于均值差分算法和本文方法進(jìn)行均衡充放電實(shí)驗(yàn)的各單體SOC變化曲線。具體數(shù)據(jù)見表4 和表5。

表5 放電均衡數(shù)據(jù) %

圖8 充電均衡

圖9 放電均衡

表4 充電均衡數(shù)據(jù) %

從圖7 和8 看到，充電均衡時(shí)，使用本文方法所需時(shí)間為451 s，相比使用均值差分算法所需的652 s 縮短了30.8%。放電均衡時(shí)，使用本文方法所需時(shí)間441 s，相比使用均值差分算法所需的654 s 縮短了32.6%。

由表4 和表5 可知，充電均衡時(shí)，使用本文方法均衡后的平均SOC為86.59%，單體電池間的極差為3.17%，使用均值差分算法的平均SOC為85.59%，單體電池間的極差為3.88%。放電均衡時(shí)，使用本文方法均衡后的平均SOC為34.50%，單體電池間的極差為4.26%，使用均值差分算法的平均SOC為30.68，單體電池間的極差為3.82%。

由此可知，無(wú)論是靜置均衡還是充放電均衡，使用本文方法都可以明顯地提高均衡效率。

4 結(jié)論

為了減少鋰離子電池組中串聯(lián)單體電池之間的不一致性對(duì)電池組的影響，設(shè)計(jì)了一種可以在任意單體電池間進(jìn)行均衡的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。該拓?fù)淠軌蚩s短雙向DC/DC 電路在相鄰單體電池間進(jìn)行均衡時(shí)所需要的時(shí)間，還能減少能量損耗。通過對(duì)電池SOC和電壓曲線特性的分析，將均衡周期進(jìn)行分段，選擇電壓和SOC作為均衡控制變量，制定了模糊控制規(guī)則。進(jìn)行了均值差分法和本文方法的靜態(tài)和充放電仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的方法相比均值差分法所需時(shí)間減少了30%以上，能量消耗也有所減少?？梢钥s短均衡所需時(shí)間，提高均衡效率。