李秉宇，杜旭浩，王 磊

(1.國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，河北石家莊 050021；2.河北五一八智能科技有限公司，河北邯鄲 056003)

鉛酸蓄電池價(jià)格低廉，技術(shù)成熟，安全性高，在備用電源領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。由南方電網(wǎng)公司普查數(shù)據(jù)可知，約8%的蓄電池甚至在3 年內(nèi)提前失效。導(dǎo)致這一現(xiàn)象產(chǎn)生的一個(gè)重要原因是各電池在生產(chǎn)和使用過程中存在不一致性，導(dǎo)致電池組整體性能下降。因此，開展蓄電池均衡技術(shù)的研究以提高電池組的一致性，對(duì)提高蓄電池的使用壽命及運(yùn)行可靠性具有重要意義。

均衡拓?fù)浞譃楸粍?dòng)均衡和主動(dòng)均衡。被動(dòng)均衡利用并聯(lián)電阻消耗高能電池的多余能量，但均衡電流小，速度慢，且會(huì)大量產(chǎn)熱。主動(dòng)均衡利用電容、電感、變壓器、變換器等實(shí)現(xiàn)電池間能量傳遞?；趩坞娙莼蚨嚯娙莸耐?fù)?，通常以電壓為均衡變量，均衡速度較慢?；陔姼械耐?fù)淇蓪?shí)現(xiàn)相鄰電池間和任意電池間的能量傳遞，均衡速度快但控制策略復(fù)雜?；谧儔浩鞯耐?fù)淇蓪?shí)現(xiàn)較大電流均衡[1]，但變壓器體積大，成本高，拓展性差，且漏磁現(xiàn)象較為嚴(yán)重?；谧儞Q器的均衡借助Buck-Boost[2-3]、Cuk[4]變換器等傳遞能量，但成本較高，控制策略復(fù)雜。

以電壓作為均衡變量時(shí)，當(dāng)SOC處于20%～90%區(qū)間時(shí)，電壓變化較小[5]，此時(shí)均衡誤差較大；SOC反應(yīng)放電深度，可從本質(zhì)上改善一致性，因此本文選擇以SOC作為均衡變量。

為解決電池組串首尾高差值SOC、能量傳輸路徑長(zhǎng)的問題，本文以傳統(tǒng)的Buck-Boost 均衡拓?fù)潆娐窞榛A(chǔ)，設(shè)計(jì)了兩級(jí)環(huán)狀均衡拓?fù)潆娐?，在組內(nèi)首尾單體和組間首尾組間新增均衡電路。本文提出的兩級(jí)環(huán)狀均衡拓?fù)浼捌淠：刂撇呗越?jīng)正交仿真驗(yàn)證，可顯著提高均衡速度和SOC一致性。

1 兩級(jí)均衡拓?fù)湓O(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的Buck-Boost 均衡拓?fù)淅秒姼袑?shí)現(xiàn)相鄰電池間能量的傳遞。n個(gè)單體電池構(gòu)成的組串中，若相鄰單體間的SOC差值均大于閾值q，且SOCi＞SOCj(i＜j，i,j=1,2,…n)，則用傳統(tǒng)Buck-Boost 電路進(jìn)行均衡后SOC極差為(n-1)q。而且，隨著電池組串的延長(zhǎng)，此差值也會(huì)變大。因此，傳統(tǒng)Buck-Boost 均衡拓?fù)淇蓪?shí)現(xiàn)鄰近單體均衡，但無(wú)法實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)單體的快速均衡。為兼顧電池組遠(yuǎn)近端單體的不一致性，本文對(duì)傳統(tǒng)級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的Buck-Boost 均衡拓?fù)溥M(jìn)行優(yōu)化。

通常情況下，在一個(gè)電池組內(nèi)，相鄰單體電池間和首尾兩單體電池間均存在均衡電路，稱為環(huán)狀電路，即環(huán)狀拓?fù)?。同樣，一個(gè)電池組內(nèi)，可對(duì)串聯(lián)的n個(gè)電池進(jìn)行分組，電池組內(nèi)相鄰單體電池間和首尾兩單體電池間、相鄰電池組和首尾電池組間均存在均衡電路稱為兩級(jí)環(huán)狀電路，即兩級(jí)環(huán)狀拓?fù)洹?/p>

1.1 均衡拓?fù)?/h3>

兩級(jí)環(huán)狀均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖見圖1。圖1(a)為一級(jí)均衡拓?fù)潆娐肥疽鈭D，為相鄰單體均衡；圖1(b)為電池組間均衡拓?fù)潆娐?，包含第一?jí)、第二級(jí)均衡電路。電池組每一小組設(shè)定為4 單體組成一組。

圖1 兩級(jí)環(huán)狀均衡拓?fù)浼熬怆娐肥疽鈭D

1.2 能量放充基本原理

單體/組放電回路及能量傳輸路徑示意圖見圖2。單體/組充電回路及能量傳輸路徑見圖3。

圖2 單體/組放電回路及能量傳輸路徑

圖3 單體/組充電回路及能量傳輸路徑

兩個(gè)不同的單體電池或兩個(gè)不同的電池組(Bx和By中SOC大的電池經(jīng)電感向SOC小的電池轉(zhuǎn)移電能，一般均衡周期為ms 數(shù)量級(jí)，均衡充電、放電時(shí)間遠(yuǎn)小于組串的充電、放電或靜置時(shí)間，故均衡過程的電池電壓ux和uy分別近似為常數(shù)Ux和Uy。假設(shè)Bx的SOC大于By的SOC，且滿足均衡開啟條件。在此假設(shè)下進(jìn)行均衡過程分析。

1.2.1 均衡放電過程分析

圖2(a)是相鄰單體/組放電回路，圖中僅開關(guān)管M1導(dǎo)通時(shí)電池Bx、開關(guān)管M1和電感Lxy組成均衡放電電路①；圖2(b)是首尾單體/組放電回路，圖中開關(guān)管僅M3導(dǎo)通時(shí)Bx、M3、D4和Lxy組成均衡放電電路②。

均衡放電時(shí)間Tdis取決于功率管導(dǎo)通時(shí)長(zhǎng)，均衡放電過程的電路方程為：

式中：Ron為放電回路總電阻；idis為均衡放電電流；ux為電池Bx的電壓(近似為恒值Ux)；VD為反向恢復(fù)二極管的正向?qū)妷海籗為符號(hào)函數(shù)，對(duì)于相鄰單體S=0，對(duì)于首尾單體S=1，均衡放電電流idis為：

均衡放電電流按公式(2)規(guī)律增大，直至電池B1放電結(jié)束。電池Bx的容量減少量ΔCBx為：

電池Bx的SOC增量為容量負(fù)增量ΔCBx與額定容量CBx之比：

1.2.2 均衡充電過程分析

圖3(a)是相鄰單體/組充電回路，當(dāng)M1關(guān)斷后，By、D2和Lxy組成均衡充電電路③；圖3(b)是首尾單體/組充電回路，當(dāng)M3關(guān)斷后、僅令M6導(dǎo)通，By、M6、D5和Lxy組成均衡放電電路④。

均衡充電時(shí)間Tcha取決于二極管D5的導(dǎo)通時(shí)長(zhǎng)，均衡充電過程的電路方程為：

式中：Roff為充電回路總電阻，uy為電池By的電壓(近似為恒值Uy)。

均衡充電電流ic為：

均衡充電時(shí)間Tcha約為：

均衡充電按公式(7)規(guī)律減小，直至二極管D2截止。此時(shí)，電感Lxy的磁能增量為-WL1，電池By的容量增量ΔCBy為：

電池By的SOC增量為容量負(fù)增量ΔCBy與額定容量CBy之比：

2 均衡控制策略設(shè)計(jì)

2.1 兩級(jí)模糊均衡控制策略與流程

圖4 是兩級(jí)均衡控制策略示意圖。按照兩級(jí)均衡原理，均衡控制過程需要估算各單體SOC，計(jì)算組內(nèi)全部單體均值、兩單體/組SOC均值SOC/差值ΔSOC，確定均衡閾值q和功率管控制信號(hào)占空比b。為優(yōu)化均衡效果，本文設(shè)計(jì)均衡閾值q和占空比b模糊控制器，除了組內(nèi)均衡優(yōu)先于組外均衡外的其它計(jì)算盡可能采用并行處理方式。

圖4 兩級(jí)均衡控制策略

由圖4 可設(shè)計(jì)兩級(jí)均衡的控制流程：

(1)監(jiān)測(cè)各單體的電壓和電流等，估算各單體SOC，并計(jì)算每組的SOC均值。

(2) 并行計(jì)算相鄰/首尾兩單體或兩組的SOC和ΔSOC，將其輸入均衡閾值模糊邏輯控制器，計(jì)算動(dòng)態(tài)均衡閾值q。

(3)若某組內(nèi)有ΔSOC大于q，則可判定組內(nèi)ΔSOC大于q的兩相鄰/首尾單體中SOC大的單體需要向SOC小的單體轉(zhuǎn)移能量，進(jìn)而確定需要選通的組內(nèi)能量傳輸路徑；將滿足選通條件的SOC和ΔSOC輸入到占空比模糊邏輯控制器，并行計(jì)算動(dòng)態(tài)占空比b；不斷刷新SOC估算值，直至所有組內(nèi)兩相鄰/首尾單體的ΔSOC均不大于均衡閾值q，此時(shí)終止第一級(jí)電池組內(nèi)均衡。

(4) 若所有組內(nèi)兩單體ΔSOC均不大于q、有組間兩組ΔSOC均大于q，可判定需要選通的組間能量傳輸路徑；將滿足選通條件的和ΔSOC輸入到占空比模糊邏輯控制器，并行計(jì)算動(dòng)態(tài)占空比b；并行控制所有開關(guān)管完成組間均衡充放電；不斷刷新SOC估算值，直至所有兩相鄰/首尾組的ΔSOC均不大于均衡閾值q，此時(shí)終止第二級(jí)電池組間均衡。

2.2 模糊均衡控制器的設(shè)計(jì)

使用文獻(xiàn)[6]的模糊均衡控制器，以SOC和ΔSOC分別作為其輸入x和y，以占空比b和均衡閾值q分別為其輸出z和w(z和w分別為解模糊器1 和解模糊器2 的輸出結(jié)果)，由模糊器、規(guī)則庫(kù)、推理機(jī)和解模糊器組成，其設(shè)計(jì)如圖5 所示。

圖5 模糊均衡控制器結(jié)構(gòu)圖

模糊均衡控制器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于SOC、ΔSOC、b和q的模糊化處理、模糊邏輯控制規(guī)則和解模糊器模型。

模糊邏輯控制規(guī)則參考經(jīng)驗(yàn)與專家知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)，如表1 所示。

表1 控制信號(hào)占空比β 的模糊邏輯控制規(guī)則庫(kù)

圖6 動(dòng)態(tài)占空比b和均衡閾值q的調(diào)節(jié)模型

3 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為快速驗(yàn)證本文提出的兩級(jí)環(huán)狀均衡拓?fù)浜湍：饪刂撇呗詫?duì)電路SOC一致性的改進(jìn)效果，以16 單體B1～B16組串為例設(shè)計(jì)驗(yàn)證方案。

在仿真模型中，隨機(jī)設(shè)置16 個(gè)電池的初始SOC依次為47%、60%、55%、54%、53%、52%、41%、56%、51%、49%、44%、45%、46%、58%、50%和57%，在初始狀態(tài)下電池組SOC的極差為19%，標(biāo)準(zhǔn)差為5.31。所選取的蓄電池額定電壓為6 V，額定容量為1.3 Ah。電感L的取值為2 mH，開關(guān)管的頻率設(shè)置為1 kHZ。

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

為分別驗(yàn)證環(huán)狀拓?fù)?、兩?jí)環(huán)狀拓?fù)浜湍：饪刂撇呗缘木飧倪M(jìn)效果，設(shè)計(jì)正交仿真均衡驗(yàn)證方案，如表2所示。

表2 正交均衡驗(yàn)證方案

表2 所示均衡驗(yàn)證方案中闡釋如下：

(1)1～16 傳統(tǒng)拓?fù)浔硎?6 個(gè)單體電池串聯(lián)，無(wú)分組，無(wú)電池環(huán)路；1～16 環(huán)狀拓?fù)浔硎?6 個(gè)單體電池串聯(lián)，無(wú)分組，首尾單體電池間有環(huán)路；4～4 傳統(tǒng)拓?fù)浔硎?6 個(gè)單體電池串聯(lián)，分為4 組，每組4 個(gè)電池，只存在相鄰電池/電池組間的能量傳輸路徑，無(wú)電池環(huán)路；4～4 環(huán)狀拓?fù)浔硎?6 個(gè)單體電池串聯(lián)，分為4 組，每組4 個(gè)電池，相鄰及首尾電池/電池組間存在能量傳輸路徑，有電池環(huán)路。

(2) 根據(jù)Buck-Boost 均衡器的原理，為使Buck-Boost 變換器工作于斷續(xù)狀態(tài)(避免電感磁耦合)，通常要求占空比小于50%，所以，一般固定b/q開關(guān)管控制信號(hào)占空比。b 取固定值40%，相鄰首尾電池間均衡閾值q取固定值0.5%，模糊b/q指控制信號(hào)按圖6 進(jìn)行模糊設(shè)計(jì)。

3.2 均衡驗(yàn)證結(jié)果及其分析

圖7 為傳統(tǒng)均衡拓?fù)?無(wú)連接電池組首尾端的環(huán)狀結(jié)構(gòu))有無(wú)分組及有無(wú)模糊均衡控制的仿真結(jié)果，圖8 為改進(jìn)均衡拓?fù)?有連接電池組首尾端的環(huán)狀結(jié)構(gòu))有無(wú)分組及有無(wú)模糊均衡控制的仿真結(jié)果。

圖7 傳統(tǒng)電路仿真結(jié)果

圖8 改進(jìn)電路仿真結(jié)果

由圖7 和圖8 提取均衡效果的評(píng)價(jià)參數(shù)，如均衡時(shí)間、極差和標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果如表3 所示。

表3 各均衡方案均衡效果對(duì)比

由圖7、圖8 和表3 可見：

(1)相比1～16 傳統(tǒng)固定b/q方案，4～4 傳統(tǒng)固定b/q方案的均衡時(shí)間縮減240 s、極差減小42.8%、標(biāo)準(zhǔn)差減小52.9%，表明兩級(jí)拓?fù)涞木庑Ч@著；

(2) 相比1～16 傳統(tǒng)固定b/q方案，1～16 傳統(tǒng)模糊b/q的均衡時(shí)間縮減170 s、極差減小1.79%、標(biāo)準(zhǔn)差減小2.48%，表明模糊均衡策略僅在均衡時(shí)間縮短方面效果顯著，在一致性方面有微弱改進(jìn)效果，無(wú)負(fù)作用；

(3) 相比1～16 傳統(tǒng)固定b/q方案，1～16 環(huán)狀固定b/q的均衡時(shí)間縮減150 s、極差減小0.77%、標(biāo)準(zhǔn)差減小0.83%，表明環(huán)狀拓?fù)湟矁H在均衡時(shí)間縮短方面效果顯著，在一致性方面效果微弱，無(wú)負(fù)作用；

(4)相比1～16 傳統(tǒng)固定b/q方案，4～4 環(huán)狀模糊b/q的均衡時(shí)間縮減690 s、極差減小69.4%、標(biāo)準(zhǔn)差減小62.8%，表明兩級(jí)環(huán)狀模糊均衡方案在三個(gè)均衡評(píng)價(jià)參數(shù)上均衡效果最優(yōu)。

4 結(jié)論

為進(jìn)一步改善傳統(tǒng)Buck-Boost 均衡拓?fù)鋵?duì)電池組SOC一致性的改善效果，本文對(duì)傳統(tǒng)Buck-Boost 均衡拓?fù)溥M(jìn)行改進(jìn)，并設(shè)計(jì)模糊均衡控制策略：

(1)對(duì)電池組串分組，將鄰組相鄰單體間Buck-Boost 均衡電路轉(zhuǎn)移到鄰組間，在首尾兩單體間和首尾兩組間分別新增H 橋式均衡電路，形成兩級(jí)環(huán)狀Buck-Boost 均衡拓?fù)洹?/p>

(2) 設(shè)計(jì)以SOC均值和差值為輸入、占空比和SOC均衡閾值為輸出的模糊均衡控制器，建立占空比b和SOC均衡閾值的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)模型，提出兩級(jí)環(huán)狀拓?fù)涞哪：饪刂撇呗浴?/p>

(3) 設(shè)計(jì)16 單體電池組串的正交仿真均衡驗(yàn)證方案，從SOC仿真結(jié)果提取均衡時(shí)間、極差和標(biāo)準(zhǔn)差，驗(yàn)證兩級(jí)拓?fù)洹h(huán)狀拓?fù)浜湍：饪刂撇呗元?dú)立/聯(lián)合應(yīng)用時(shí)的均衡改進(jìn)效果。