陳 銀，郝田義*，彭 寒

（1.中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，西安 710089；2.西安航空學(xué)院，西安 710077）

0 引言

航空裝備維修是保障航空工程安全的基礎(chǔ)。航空裝備維修被劃分為一、二、三級(jí)維修[1]，其中一級(jí)維修包括對(duì)航空裝備的日常維護(hù)、保養(yǎng)，排除故障和對(duì)航空裝備參數(shù)進(jìn)行校正更換等。二級(jí)維修則是針對(duì)執(zhí)行某個(gè)區(qū)域任務(wù)的航空裝備和技術(shù)進(jìn)行針對(duì)性的維護(hù)和升級(jí)。三級(jí)維修則是對(duì)航空設(shè)備、零件等進(jìn)行大修或制作。在對(duì)航空設(shè)備進(jìn)行維修時(shí)，需針對(duì)其優(yōu)先級(jí)來(lái)進(jìn)行[2,3]，且航空設(shè)備眾多其具備的維修屬性也較多，為航空裝備維修帶來(lái)了難度。為此學(xué)者秦海峰等人和許小衛(wèi)等人分別提出了裝備維修多屬性決策方法，前者從航空設(shè)備維修決策的“模糊性”入手，建立航空裝備維修保障力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系后，利用猶豫模糊決策模型得到航空裝備維修決策優(yōu)選方法[4]。但該方法受航空裝備的多屬性影響，對(duì)其維修決策效果不佳。后者則設(shè)置航空裝備猶豫直覺(jué)模糊規(guī)則后，利用數(shù)學(xué)模型得到航空裝備維修決策[5]。但該方法受航空裝備維修決策的有序單調(diào)性和有界性等影響，其決策的航空裝備維修方案較為浪費(fèi)人力和物力。圖像特征融合是將多源信道所采集的同一目標(biāo)圖像進(jìn)行數(shù)值，最大提取不同來(lái)源同一目標(biāo)圖像內(nèi)有用信息的技術(shù)[6,7]。圖像特征融合可提升圖像的利用率、提升圖像的分辨率和可靠性。目前圖像特征融合被應(yīng)用在缺陷檢測(cè)、機(jī)器視覺(jué)等多個(gè)領(lǐng)域。面對(duì)航空裝備維修決策中存在的問(wèn)題，為其決策提供較為精確的指導(dǎo)，將圖像特征融合技術(shù)應(yīng)用其中，提出基于圖像特征融合的航空裝備多屬性維修決策方法。

1 航空裝備多屬性維修決策方法

1.1 圖像特征融合的航空裝備故障診斷方法

1.1.1 航空裝備圖像特征融合

為獲取航空裝備的多屬性，使用主成分分析方法與投影尋蹤相結(jié)合的圖像特征融合方法診斷航空裝備故障，得到航空裝備多屬性。其詳細(xì)過(guò)程如下：

令N表示航空裝備圖像多源信道波段數(shù)量，該航空裝備圖像的大小為m×n，將該航空裝備圖像的每個(gè)波段均拉伸成mn維N個(gè)列向量，該向量由X=[X1,X2,...,XN]表示，其中Xi表示第i個(gè)波段的航空裝備圖像。使用主成分分析方法處理Xi，得到Xi的主成分投影空間。

對(duì)Xi進(jìn)行初始化后，得到Xi的初始矩陣，表達(dá)如式(1)所示：

對(duì)式(1)進(jìn)行主成分分析得到相對(duì)應(yīng)的航空裝備特征圖像由ε1,ε2,...,εl表示。其中l(wèi)表示正整數(shù)，其約束條件如式(2)所示：

式(2)中，sj表示G的第j個(gè)特征值，N表示波段數(shù)量；q0表示變差比例，其取值范圍為0～1之間。

使用投影尋蹤算法對(duì)航空特征圖像ε1,ε2,...,εl進(jìn)行中心化處理，則有：

式(3)中，Y表示中心化后的航空裝備特征圖像矩陣I表示單位陣，其維度為N×N。

令式(3)的協(xié)方差陣∑的特征值矩陣為：

式(5)中，p表示特征向量數(shù)量。

則Y的協(xié)方差陣∑的特征值矩陣和其特征向量矩陣關(guān)系如式(6)所示：

式(6)中，Q=[v1,v2,...,vp]表示Y協(xié)方差陣∑的特征向量矩陣。

對(duì)式(6)進(jìn)行“球化”處理，則其單位陣表達(dá)如式(7)所示：

令Λ=QΛ-1/2，將其代入到式(7)內(nèi)得到球化陣A。對(duì)該球化陣A進(jìn)行小波分解，得到分解后的航空裝備特征子圖像使用小波域變換方式將航空裝備特征子圖像進(jìn)行特征融合，其融合規(guī)則如式(8)所示：

式(8)中，ψ表示融合的航空裝備圖像數(shù)量；M表示航空裝備圖像維度。

對(duì)融合后的航空裝備圖像的分辨率進(jìn)行反變換后，即可得到最終的航空裝備圖像融合結(jié)果。

1.1.2 航空裝備故障診斷

以特征融合后的航空裝備圖像作為基礎(chǔ)，使用閾值化分割方式診斷航空裝備故障，其過(guò)程如下：

令Emn(x,y)表示特征融合后的航空裝備圖像，計(jì)算其均值Hmn和σmn方差，其表達(dá)如式(9)、式(10)所示：

式(10)中，C、C′分別表示航空裝備圖像的行數(shù)和列數(shù)。依據(jù)式(9)、式(10)結(jié)果對(duì)Emn(x,y)進(jìn)行差分處理，表達(dá)如式(11)所示：

式(11)中，Omn(x,y)表示Emn(x,y)差分結(jié)果。

對(duì)式(11)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)處理后，得到加權(quán)化的航空裝備圖像S。設(shè)置航空設(shè)備故障像素閾值η，然后對(duì)進(jìn)行二值化處理，當(dāng)處理結(jié)果小于η時(shí)，則將該像素看作航空設(shè)備的背景[9]，反之則認(rèn)為該像素為航空設(shè)備故障區(qū)域。

經(jīng)過(guò)上述過(guò)程得到若干航空設(shè)備故障區(qū)域，則每個(gè)故障區(qū)域均表示一個(gè)航空設(shè)備維修屬性。

1.2 航空裝備多屬性維修決策模糊關(guān)系矩陣構(gòu)建

依據(jù)上個(gè)小節(jié)獲得的若干個(gè)航空設(shè)備維修屬性，使用灰色模糊數(shù)和灰色關(guān)聯(lián)關(guān)系矩陣方式對(duì)航空裝備多屬性維修展開(kāi)決策，其詳細(xì)過(guò)程如下：

令Xij表示第i個(gè)航空裝備多屬性維修任務(wù)的第i個(gè)屬性，其中i=1,2,...,m，j=1,2,...,n。按照多屬性，航空裝備維修任務(wù)形成矩陣Xm×n。計(jì)算Xm×n的屬性熵值，表達(dá)如式(12)、式(13)所示：

式(12)、式(13)中，Pj表示第j個(gè)航空裝備維修屬性的熵值；Yij表示標(biāo)準(zhǔn)化后的焊工裝備屬性；τij表示對(duì)航空裝備屬性的賦權(quán)值。

式(14)中，χj表示第j個(gè)航空裝備屬性的差異系數(shù)。

將航空裝備多屬性和其對(duì)應(yīng)的權(quán)重相乘后，得到其灰色決策矩陣[9,10]，在決策航空裝備多屬性維修決策過(guò)程中，通過(guò)專家知識(shí)確定航空裝備故障模式集合，由E={e1,e2,...,em}表示，并設(shè)置故障多屬性參數(shù)集合，由U={u1,u2,...,um}表示。專家集合為D={d1,d2,...,dl}。將故障模式在其故障多屬性情況下的屬性值看作灰色模糊數(shù)，由表示。令專家給出的令dk專家給出的故障模式和故障多屬性之間的灰色模糊關(guān)系為，則該灰色關(guān)系的隸屬度和點(diǎn)灰度分別由表示。將灰色模糊關(guān)系轉(zhuǎn)換成矩陣，其表達(dá)如式(15)所示：

由于專家不同其給出的航空裝備維修決策的信息不同[11,12]，構(gòu)建專家dk的灰色模糊權(quán)重，其表達(dá)如式(16)所示：

式(16)中，λk、πk分別表示模糊權(quán)重和灰度權(quán)重，且λk≥0，0≤πk≤1。

專家組D的灰色模糊關(guān)系矩陣表達(dá)如式(17)所示：

1.3 航空設(shè)備模糊維修決策過(guò)程

式(18)中，d(θik,θkj)表示海明距離。

由式(18)可知，當(dāng)航空設(shè)備故障征兆權(quán)重向量不確定性最小時(shí)，其信息熵值最大，因此求解航空設(shè)備故障征兆權(quán)重向量問(wèn)題為優(yōu)化問(wèn)題。則求解航空設(shè)備故障征兆權(quán)重向量的優(yōu)化表達(dá)如式(19)所示：

式(19)中，maxG()表示航空設(shè)備故障征兆權(quán)重向量最優(yōu)解。

按照式(20)結(jié)果，標(biāo)記航空裝備故障征兆的模糊權(quán)重向量，由表示。計(jì)算航空設(shè)備故障多屬性綜合值，表達(dá)如式(21)所示：

令β表示式(21)的排序向量，則第i個(gè)航空設(shè)備故障多屬性綜合值排序向量表達(dá)公式如式(22)所示：

式(22)中，ζ表示平衡系數(shù)，其取值區(qū)間為0～1。當(dāng)該公式結(jié)果越大，則航空裝備的綜合點(diǎn)灰度越小[15]，因此將式(22)結(jié)果進(jìn)行降序排列處理，其最大結(jié)果分量對(duì)應(yīng)的航空裝備維修方案即為最優(yōu)決策。

2 實(shí)驗(yàn)分析

以某軍事基地航空設(shè)備作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，使用本文方法對(duì)其多屬性維修進(jìn)行決策，驗(yàn)證本文方法應(yīng)用效果。

2.1 航空裝備圖像特征融合測(cè)試

航空裝備圖像特征融合是診斷其故障的基礎(chǔ)。以一組航空裝備圖像為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，使用本文方法對(duì)該航空裝備圖像進(jìn)行特征融合處理，結(jié)果如圖1所示。

圖1 航空裝備圖像特征融合結(jié)果

分析圖1可知，當(dāng)航空裝備圖像存在缺失、模糊情況下，本文方法可結(jié)合不同角度航空裝備圖像特征，得到融合后的航空裝備圖像。且融合后的航空裝備圖像與初始圖像吻合度較高，可清晰呈現(xiàn)航空裝備特征。綜上結(jié)果：本文方法可有效融合存在缺失、模糊等情況的航空裝備圖像，具備較強(qiáng)的圖像特征融合能力。

2.2 航空裝備故障診斷測(cè)試

以航空發(fā)動(dòng)機(jī)二缸活塞圖像作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，使用本文方法診斷其故障，結(jié)果如圖2所示。

圖2 航空設(shè)備故障診斷測(cè)試結(jié)果

分析圖2可知，本文方法診斷航空設(shè)備故障區(qū)域與初始圖像的故障區(qū)域完全吻合，說(shuō)明本文方法具備較為精準(zhǔn)的航空設(shè)備圖像故障診斷能力，也說(shuō)明本文方法獲取航空設(shè)備多屬性能力較好。

2.3 航空設(shè)備維修多屬性獲取測(cè)試

驗(yàn)證本文方法獲取航空設(shè)備維修多屬性性能。以2000組航空設(shè)備圖像為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，使用本文方法計(jì)算航空設(shè)備維修多屬性，結(jié)果如表1所示。

表1 航空設(shè)備維修多屬性獲取結(jié)果

分析表1可知，航空設(shè)備特征圖像越多，則航空設(shè)備維修的多屬性較多。在航空設(shè)備特征圖像為1000個(gè)之前時(shí)，本文方法獲取的航空設(shè)備維修多屬性數(shù)量與實(shí)際數(shù)值相同。當(dāng)航空設(shè)備特征圖像超過(guò)1000個(gè)之后時(shí)，本文方法獲取的航空設(shè)備維修多屬性與實(shí)際屬性出現(xiàn)輕微偏差。在航空設(shè)備維修特征圖像范圍2000個(gè)時(shí)，本文方法獲取的航空設(shè)備維修多屬性的精度為99.4%。該結(jié)果說(shuō)明：本文方法計(jì)算航空設(shè)備維修多屬性結(jié)果較為準(zhǔn)確，為其后續(xù)維修決策提供良好的多屬性基礎(chǔ)。

2.4 多屬性維修決策測(cè)試

該軍事基地在演習(xí)過(guò)程中，出現(xiàn)7個(gè)零件損壞情況，因此有7個(gè)航空設(shè)備多屬性維修任務(wù)。以多屬性維修任務(wù)顯著程度作為本文對(duì)其多屬性維修決策指標(biāo)，使用本文方法計(jì)算該7個(gè)航空設(shè)備多屬性維修任務(wù)顯著程度，結(jié)果如圖3所示。

圖3 多屬性維修任務(wù)顯著程度

分析圖3可知，本文方法計(jì)算的該航空設(shè)備多屬性維修任務(wù)顯著程度數(shù)值大小依次為5號(hào)＞2號(hào)＞4號(hào)＞7號(hào)＞1號(hào)＞3號(hào)＞6號(hào)。該結(jié)果說(shuō)明編號(hào)為5的航空設(shè)備多屬性維修任務(wù)需最先進(jìn)行維修，然后分別是2號(hào)、4號(hào)、7號(hào)、1號(hào)、3號(hào)和6號(hào)。上述結(jié)果說(shuō)明：本文可有效獲取航空東設(shè)備多屬性維修任務(wù)的顯著程度，并決策出哪個(gè)維修任務(wù)需要優(yōu)先執(zhí)行，其應(yīng)用效果較佳。

進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的應(yīng)用效果，以維護(hù)后的設(shè)備平均可用度作為衡量指標(biāo)，測(cè)試在應(yīng)用本文方法一段時(shí)間后，其維護(hù)后航空設(shè)備的平均可用度數(shù)值變化情況，結(jié)果如圖4所示。

圖4 航空設(shè)備平均可用度

分析圖4可知，7個(gè)航空設(shè)備進(jìn)行維修后，設(shè)備的平均可用度數(shù)值較高，但隨著使用時(shí)長(zhǎng)的延續(xù)，7個(gè)航空設(shè)備的平均可用度均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，但使用時(shí)長(zhǎng)為6個(gè)月和9個(gè)月時(shí)的設(shè)備平均可用度數(shù)值下降變化不明顯。該結(jié)果說(shuō)明：應(yīng)用本文方法對(duì)7個(gè)航空設(shè)備進(jìn)行維修決策后，航空設(shè)備的平均可用度數(shù)值隨著其使用時(shí)間的增加下降幅度較小，可有效延長(zhǎng)航空設(shè)備的使用時(shí)長(zhǎng)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出基于圖像特征融合的航空裝備多屬性維修決策方法，在該方法以圖像特征融合為基礎(chǔ)，診斷航空裝備故障后得到航空設(shè)備維護(hù)的多屬性。將本文方法應(yīng)用到某軍事基地內(nèi)后，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：本文方法具備較強(qiáng)的航空設(shè)備圖像特征融合能力的同時(shí)，其診斷航空設(shè)備故障，計(jì)算航空設(shè)備維護(hù)多屬性數(shù)值較為準(zhǔn)確。并有效對(duì)航空設(shè)備多屬性維修任務(wù)進(jìn)行決策，應(yīng)用效果顯著。