吉莉， 劉曉冉， 武強， 李強

1.重慶市北碚區(qū)氣象局， 重慶 400700； 2.重慶市氣象科學研究所， 重慶 401147

蠟梅為蠟梅科蠟梅屬植物， 是珍貴的天然香料植物[1]． 重慶市北碚區(qū)蠟梅種植面積占全市蠟梅總面積的85%， 有500多年種植歷史， 與河南鄢陵、 湖北?？挡⒎Q為“中國三大蠟梅基地”， 每年吸引了大量的游客來此地觀賞蠟梅． 科學、 準確地開展蠟梅花期預報可指導人們合理安排時間觀賞蠟梅， 促進當?shù)厣鷳B(tài)旅游發(fā)展．

關于植物花期與氣候變化規(guī)律， 以及花期預測技術國內(nèi)外均有大量的研究[2-6]． Gonsamo等[7]模擬加拿大19種植物的始花期變化； 劉流等[8]對桂林桃花開花期與氣象要素的關系進行研究， 發(fā)現(xiàn)桃花開花期與當年1月下旬到2月下旬氣溫和上年冬季降水量有顯著的相關性； 張志薇等[9]基于1986-2016年油菜花物候觀測資料， 分析了盛花期的物候特征及與溫度因子的關系； 孫明等[10]基于1990-2020年懸鈴木花的物候資料， 明確了關鍵氣象因子對始花期的定量影響， 并建立預測模型； 岳高峰等[11]以牡丹花花期為預報主體， 選取氣溫、 積溫、 日照和空氣濕度氣象因子進行主成分分析和逐步回歸分析， 建立多元回歸預測模型， 為牡丹文化節(jié)組委會提供決策依據(jù)． 相對而言， 由于蠟梅種植面積少， 種植范圍不廣， 對蠟梅花期研究較少， 目前國內(nèi)外關于蠟梅的研究報道主要集中在栽培技術[12-17]、 化學成分、 品種等方面．

近年來， 機器學習作為人工智能領域的重要分支， 國內(nèi)外越來越多的學者將機器學習技術應用于各個領域， 其中在作物預測方面的研究取得了較好的成績[18-20]． 這些分析方法能夠從多水平、 多因素著手， 綜合分析各指標的整體效應， 使篩選出的結果更具科學性． 本研究以重慶市北碚區(qū)靜觀素心蠟梅早熟品種的初花期為研究對象， 統(tǒng)計分析2007-2021年初花期變化特征， 基于PCA主成分分析法， 通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法及逐步回歸算法， 對蠟梅初花期預測進行預測試驗， 以期為科學有效開展蠟梅初花期氣象服務提供理論依據(jù)和技術支持．

1 資料與方法

1.1 資料

1.1.1 資料來源

素心蠟梅初花期是指蠟梅樹枝開花率為20%左右的時間， 素心蠟梅早熟品種初花期2007-2013年資料為課題組對北碚區(qū)靜觀鎮(zhèn)、 柳蔭鎮(zhèn)等地實地走訪調(diào)查所得， 2014-2021年數(shù)據(jù)來源于靜觀蠟梅氣象服務站觀測數(shù)據(jù)． 氣象資料是北碚區(qū)國家氣象觀測站2007-2021年逐日資料， 包括平均氣溫、 最低氣溫、 最高氣溫、 降水量、 日照時數(shù)等， 氣溫、 降水量、 日照時數(shù)的日氣象資料統(tǒng)計為旬資料， 雨日數(shù)為日降水量L≥0.1 mm的日數(shù)．

蠟梅初花期轉換為年日序值， 即1月1日為1， 1月2日為2， 以此類推．

1.1.2 氣象因子

影響蠟梅花開花的過程主要是受氣溫、 降水、 日照的影響． 光、 溫、 水條件的匹配程度影響初花期的早晚時間， 因此為篩選出對蠟梅花初花期有影響的氣象因子， 本研究將氣溫、 降水、 日照作為預測初花期的初選因子． 蠟梅一般在10月進入長枝期， 11月進入定型期， 花芽逐漸生出， 早熟初花期一般在12月11日左右， 因此本研究主要選取11月的18類氣象因子(表1)．

表1 影響蠟梅初花期的氣象因子

1.2 研究方法

1.2.1 PCA

主成分分析(PCA)[21-22]是通過對協(xié)方差矩陣進行特征分析， 在減少數(shù)據(jù)維數(shù)的同時， 保持數(shù)據(jù)集對方差貢獻最大的目的． 利用數(shù)據(jù)降維的思想， 在損失較少數(shù)據(jù)信息的前提下， 把多個指標轉化成幾個為數(shù)較少的綜合指標的多元分析方法， 各個主成分是原始變量的線性組合， 彼此之間互不相關． 主成分分析以方差作為信息量的測度， 取累計貢獻率大的幾個成分作為主成分．

1.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預報方法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法是目前應用最廣泛的預測方法， 其基本思想是工作信號正向傳遞和誤差信號反向傳遞兩個子過程， 學習規(guī)則和目標是使用最速下降法， 通過反向傳播不斷調(diào)整網(wǎng)絡的權值和閾值使全局誤差系數(shù)最小， 學習本質(zhì)是對連接權值的動態(tài)調(diào)整． 基本結構由輸入層、隱層和輸出層構成[23]．

1.2.3 逐步回歸預報方法

采用回歸方法是根據(jù)自變量的取值來預測因變量的取值[24-25]， 以變量對目標的影響程度大小， 從大到小逐個引入回歸方程， 再對回歸方程所含的變量進行檢驗， 顯著則引入方程， 不顯著則剔除， 直到?jīng)]有顯著因素可以引入， 或不顯著變量需剔除為止． 本文主要選取主成分作為初花期預測因子， 采用SPSS軟件， 利用“步進法”建立蠟梅花初花期預測模型．

1.2.4 數(shù)據(jù)評估方法

偏度系數(shù)是統(tǒng)計數(shù)據(jù)分布偏斜方向和程度的度量， 用于衡量數(shù)據(jù)的對稱性的特征數(shù)； 峰度系數(shù)是表征概率密度分布曲線在平均值處峰值高低的特征數(shù)． 本研究主要采用SPSS軟件對蠟梅花序日進行正態(tài)分布性檢驗[23]．

1.2.5 數(shù)據(jù)預處理

通常使用的機器學習算法將數(shù)據(jù)樣本分為訓練集與測試集， 通過訓練集數(shù)據(jù)建立模型， 測試數(shù)據(jù)則用于檢驗模型的泛化能力， 因此在確定建立模型前， 為消除指標之間的量綱影響， 需對數(shù)據(jù)進行歸一化處理． 通過對數(shù)據(jù)進行分段建模的方式擬合， 本研究以2007-2017年有效初花期數(shù)據(jù)作為訓練集數(shù)據(jù)， 再選取高影響氣象因子， 以初花期日序為輸入目標， 利用SPPS Modeler軟件構建BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型和逐步回歸預測模型， 然后利用boosting 集成學習思想， 為每一個訓練樣本賦一個權重， 在每一輪提升過程結束時自動調(diào)整權重， 提高預測模型的泛化能力， 防止模型過度擬合． 最后為進一步驗證該模型的準確性， 對2018-2021的數(shù)據(jù)進行預測效果檢驗．

2 結果分析

2.1 蠟梅初花期及氣象要素分析

由圖1蠟梅花初花期可知， 2007-2021年， 蠟梅初花期主要集中在12月， 平均初花期在12月11日左右， 接近入冬初日． 其中年份較晚的初花期出現(xiàn)在12月18日(2010年)， 最早的初花期出現(xiàn)在12月5日(2009年)， 最早和最晚的日期相差13 d． 采用偏度和峰度檢驗法， 對蠟梅花序日進行正態(tài)分布性檢驗[23]， 計算出花序日時間序列的偏度、 偏度標準差、 峰度、 峰度標準差， 其值分別為-0.134，0.580，-0.055，1.121， 發(fā)現(xiàn)偏度和峰度均在±1.96之間， 說明靜觀蠟梅初花期資料符合正態(tài)分布的特征， 可以通過建立回歸模型進行預報．

根據(jù)氣象學定義， 入冬日為當年滑動平均氣溫序列連續(xù)5天小于10 ℃， 則以其對應的常年氣溫序列中第一個小于10 ℃的日期作為入冬初日， 由圖1可見入冬日在2007年后略有提前， 2007-2021年蠟梅初花期多數(shù)晚于入冬初期， 相差不超過5 d， 其中入冬初日最早出現(xiàn)日期為2019年11月30日， 蠟梅初花期則為12月14日， 入冬初日最晚出現(xiàn)日期為2007年12月28日， 但是當年蠟梅初花期并未延后， 接近平均初花期．

圖1 2007-2021年蠟梅花初花期及入冬日變化圖

對2007-2021年蠟梅花開花前期氣溫趨勢圖(圖2)分析發(fā)現(xiàn)， 近16 a的時間段內(nèi)， 11月平均氣溫為13.9 ℃， 11月中旬平均氣溫為14.0 ℃， 11月下旬平均氣溫為12.0 ℃， 其中下旬氣溫除2009年為9.8 ℃， 2011年為16.6 ℃外， 氣溫主要集中在10 ℃～14 ℃之間， 其中花日序與11月下旬平均氣溫相關系數(shù)最高(0.444)， 這與前人研究結論基本一致[24]， 即蠟梅開花時的適宜溫度在10 ℃左右， 溫度越低， 花蕾比例越高， 且隨著溫度的升高， 花蕾開花數(shù)量隨之增加． 由圖2可知，t≥10 ℃活動積溫趨勢與11月中旬平均氣溫趨勢基本一致，t≥10 ℃活動積溫主要集中在221 ℃～432 ℃之間， 其中2015年積溫最大， 為431.2 ℃， 其次是2011年， 為379.1 ℃， 最小值出現(xiàn)在2009年． 花日序與t≥10 ℃活動積溫呈正相關性， 相關系數(shù)為0.486， 說明花期與t≥10 ℃活動積溫的關系較為密切．

圖2 蠟梅初花期前期氣溫趨勢圖

2.2 蠟梅花初花期氣象因子篩選

本研究利用SPSS軟件將表1中的18個氣象因子作為原始輸入變量， 以降維方式提取主成分， 提取出的主成分是原始變量的綜合考量， 簡化數(shù)據(jù)的復雜度． 采用PCA算法分別對18項影響因素進行特征值和特征向量計算， 從表2中可知， 前6個主成分均大于1， 累積貢獻率為85.239%， 對比旋轉載荷平方和的結果， 發(fā)現(xiàn)兩者累計貢獻率一致， 基本上可以反映氣象因子的大部分信息．

表2 2007-2021年氣象資料主成分特征值和方差貢獻率

表3是2007-2021年氣象因子主成分特征向量值， 由表3可知， 在第1主成分的特征向量中， 特征值大于0.8的因子是t≥10℃活動積溫、 11月中旬極端最低氣溫、 11月中旬平均氣溫， 說明第1主成分中初花期與11月中旬的氣溫有著緊密的相關性； 在第2主成分的特征向量中， 特征值絕對值大于0.8的因子是11月上旬日照、 11月上旬極端最高氣溫、 11月雨日， 其中正值最大的是11月上旬日照(0.862)， 負值最小的是11月雨日(-0.862)， 說明第2主成分中初花期與光照和雨水關系較大； 第3主成分的特征向量中， 最大的正值是11月中旬日照， 而最小的負值是11月下旬日照， 說明在第3主成分中初花期主要受日照的影響； 同理， 第4主成分中初花期受11月上旬氣溫的影響較大， 第5主成分中初花期受11月上旬降水和11月下旬最高氣溫的影響較大， 第6主成分中初花期受11月中旬降水的影響較大． 根據(jù)主成分的特征向量， 獲得6個主成分與氣象因子間的線性方程， 即第1主成分(F1)為各氣象因子與主成分系數(shù)的積相加的總和：

(1)

表3 2007-2021年氣象資料主成分特征向量

2.3 預測模型結果分析

2.3.1 模型構建

以主成分分析法得到的影響蠟梅花初花期的6個主成分作為預測模型的影響因子， 以蠟梅花初花期年日序為目標， 構建BP網(wǎng)絡神經(jīng)預測模型， 在建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型過程中， 基于Boosting 集成學習思想， 模型的擬合高達99%， 其中預測值與實際值的相關性為0.99， 通過了α=0.01的檢驗， 標準差為0.171， 均方根誤差為0.17．

以6個主成分作為自變量， 蠟梅花初花期日序為因變量， 利用SPSS軟件， 運用逐步回歸算法建模， 得到預報模型：

Y=278.196+0.019F2

(2)

從模型中可看出， 主成分2是影響蠟梅花初花期的關鍵氣象因子， 結合表3可知， 11月上旬的光照、 氣溫及雨水日數(shù)是影響初花期主要氣象因子． 利用逐步回歸預報模型對2007-2017年的初花期日序進行擬合， 模型預測值與實際值的相關性為0.77， 通過了α=0.01的檢驗， 標準差為2.212， 均方根誤差為2.10．

繪制模型預測值與實際值對比發(fā)現(xiàn)(圖3)， BP模型預測值與實際值的趨勢， 除2008年外， 其余年份的趨勢基本重合， 其中誤差最大年份是2008年， 誤差為1 d； 基于逐步回歸算法的預測值與實測值的誤差較BP神經(jīng)網(wǎng)絡的模型較大， 平均誤差有1.7 d， 最小誤差出現(xiàn)在2011年， 與實測值基本一致； 最大誤差出現(xiàn)在2010年(5 d)， 其余年份與實測值基本相差1 d左右．

圖3 模型預測值與實際值對比圖

2.3.2 預測模型回代檢驗

將2018-2021的數(shù)據(jù)代入該模型進行進一步預測效果檢驗， 繪制檢驗結果對比圖(圖4)， 從圖中可知， 基于逐步回歸算法的預測模型較基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的預測模型的誤差較?。?基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的預測模型回代檢驗平均誤差為3.3 d， 其中2019年預測值與實測值誤差最大(提前了5 d)， 誤差值最小值出現(xiàn)2021年， 與實測值基本一致， 2018年和2020年均延后了4 d； 基于逐步回歸算法的預測模型的平均誤差為2.1 d， 誤差值最大的年份同樣出現(xiàn)在2019年， 延后了3 d， 誤差值最小的年份出現(xiàn)在2021年， 與實測值基本一致． 造成誤差的原因是由于構建預報模型時出于預報時效性考慮， 選擇11月的氣象要素作為主要因子， 若蠟梅受前期氣象要素的影響， 導致生長期的變化， 花期也易相應得到改變； 同時若臨近預測期的天氣情況有較大的關系， 若常年初花期前出現(xiàn)持續(xù)晴好天氣或者陰雨天氣， 易提前或推遲花期． 因此在實際應用過程中， 需根據(jù)蠟梅生育期情況， 結合實際氣候趨勢， 進行訂正．

圖4 模型檢驗對比

2.4 評價

對比2種建模方法發(fā)現(xiàn)(表4)， 在2007-2017年訓練集中， 2種預測模型的效果都較好， 其中基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的預測模型效果最好， 其預測值的獨立樣本更接近實測值， 標準差低于基于逐步回歸算法的預測， 線性相關性也較強．

表4 各模型預測模型的預測值與實測值統(tǒng)計分析

選取2018-2021年的有效數(shù)據(jù)作為檢驗樣本， 由表4中可知， 2種預測模型的預測效果較訓練時有所下降， 從檢驗樣本來看， 基于逐步回歸算法的預測模型獨立樣本值， 即最大值、 最小值都較基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的預測值更接近實測值； 從標準差和平均絕對誤差來看， 同樣基于逐步回歸算法的預測模型表現(xiàn)要優(yōu)于另外一種預測模型． 同時從線性相關性來看， 基于逐步回歸算法的預測模型在建模和回代檢驗的過程中， 線性相關性都較穩(wěn)定， 均在0.78左右． 總體來說， 從預報檢驗結果來看， 基于逐步回歸算法的預測模型在檢驗過程中更優(yōu)于基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的預測模型．

繪制2007-2017年模型預報初花期日序箱線圖(圖5a)， 從箱線上下邊緣可見， 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的預測模型較基于逐步回歸算法的模型更接近實測值； 從箱體來看基于逐步回歸算法的模型的預測值較為集中， 箱體主要在343.3～345.6之間， 中位數(shù)344； 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的模型的箱體則在343.2～346.1之間， 中位數(shù)343； 實測值的箱體則在343.25～346之間， 中位數(shù)344． 綜上所述， 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的模型較接近實測值．

繪制2018-2021年模型預報初花期日序箱線圖(圖5b)， 從圖中可知， 2018-2021年實測值整體較為集中， 上邊緣349， 下邊緣345， 上四分位348， 下四分位346， 中位數(shù)347； 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的預測值的上邊緣和上四分位基本接近， 分別是349.34和349.19， 下邊緣342.54， 下四分位343.19， 中位數(shù)346.28； 基于逐步回歸算法的模型的上邊緣348， 下邊緣341.85， 上四分位347.59， 下四分位343.52， 中位數(shù)345.6； 兩個模型對比可見， 基于逐步回歸算法的預報模型較基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的模型的最大值與實測值基本一致， 最小值基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法更接近實測值， 但從整個箱體來看， 基于逐步回歸算法的模型較BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法更穩(wěn)定．

圖5 2007-2021年模型預報初花期日序箱線圖

3 結論與討論

為探索蠟梅花早熟品種的初花期的預測， 本研究基于PCA通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法及逐步回歸算法， 構建了2007-2021年初花期預測模型， 并對2種預測模型的預報效果進行對比檢驗， 篩選最優(yōu)預測模型． 結果表明， 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的預測模型在訓練中的預報擬合率高達99%， 與實測值的相關性超過了0.9， 擬合度較高， 在回代檢驗中擬合率低于訓練時； 基于逐步回歸算法的預測模型在訓練中與實測值誤差大于基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法， 平均誤差為1.7 d， 在回代檢驗中效果明顯優(yōu)于基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法， 且線性相關性也較穩(wěn)定； 同時在回代模型中基于逐步回歸算法的預測模型的獨立樣本值、 標準差和平均絕對誤差也同樣優(yōu)于基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的預測模型． 總體來說， 基于逐步回歸算法的預測模型更優(yōu)于基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的預測模型．

花期預測模型的基礎就是預報因子的篩選， 主成分分析法(PCA)是機器學習方法中對多指標綜合分析方法， 這種分析方法能夠從多水平、 多因素著手， 綜合分析各指標的整體效應， 使篩選出的結果更具有科學性． 但是蠟梅花開花的生育期， 不僅僅受氣象要素的影響， 還與田間管理、 肥料、 品種等多方面有著密切的關聯(lián)， 因此通過機器學習建立預測模型， 還存在一定的偏差． 同時， 本研究蠟梅花的生育期觀測資料還較少， 預測模型還有較大的不確定性， 因此在后續(xù)研究中， 需進行持續(xù)觀測， 收集更多的蠟梅花花期樣本資料， 不斷地調(diào)試模型， 提高預測精度．