萬陽良, 梁興東, 李焱磊

(1. 中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院, 北京 100190;2. 中國科學(xué)院大學(xué)電子電氣與通信工程學(xué)院, 北京 100049)

0 引 言

毫米波雷達(dá)用于機(jī)場跑道異物(foreign object debris, FOD)檢測,可有效降低機(jī)場飛行安全風(fēng)險(xiǎn),提高跑道利用效率。 大多數(shù)FOD雷達(dá)采用線性調(diào)頻連續(xù)波(linear frequency modulation continuous wave, LFMCW)體制進(jìn)行高精度檢測,該體制雷達(dá)發(fā)射機(jī)功率低,接收機(jī)靈敏度高,其大時(shí)帶積的特點(diǎn)和連續(xù)波工作方式,獲得了很高的距離分辨力和距離檢測精度,并不存在距離盲區(qū)。但是LFMCW系統(tǒng)相位噪聲會(huì)造成較高的距離旁瓣,傳統(tǒng)的匹配濾波只能將旁瓣壓縮到一定的程度,因此可能出現(xiàn)強(qiáng)目標(biāo)的旁瓣掩蓋弱目標(biāo)的情況。例如,跑道外的強(qiáng)目標(biāo)旁瓣會(huì)進(jìn)入跑道內(nèi),形成干擾,造成虛假目標(biāo)和微弱目標(biāo)的遮蓋效應(yīng)。

旁瓣干擾會(huì)增加漏檢和虛警發(fā)生的概率。為了提高系統(tǒng)探測性能,需要采用信號(hào)處理算法抑制這些旁瓣。LFMCW雷達(dá)通過去調(diào)頻后,使用窗函數(shù)加權(quán),實(shí)際上就是利用窗函數(shù)頻域性質(zhì)進(jìn)行了旁瓣的抑制。這種方法實(shí)現(xiàn)簡單,但是只能將距離旁瓣壓縮到一定的程度,對(duì)強(qiáng)散射體造成的旁瓣干擾改善有限。切趾濾波起源于光學(xué),可以在不降低主瓣分辨率的情況下顯著降低副瓣電平,然而濾波器系數(shù)的計(jì)算需要迭代,計(jì)算量大。Clean算法是一種在去除特定頻率信號(hào)的同時(shí)將信號(hào)副瓣也一并去除的解卷積技術(shù),但是其要求已知要去除分量對(duì)應(yīng)的頻點(diǎn)信息,同時(shí)其是一個(gè)迭代過程,這種計(jì)算量負(fù)擔(dān)明顯不適合實(shí)時(shí)性要求高的系統(tǒng)。總之,以上方法都是基于距離向的濾波方法,不僅旁瓣抑制效果有限或者運(yùn)算量要求高,而且在抑制強(qiáng)散射旁瓣干擾的同時(shí),也會(huì)抑制微弱目標(biāo),從而影響系統(tǒng)檢測性能。

FOD雷達(dá)通過掃描方式進(jìn)行目標(biāo)監(jiān)測,具備在二維方向進(jìn)行處理的潛力,機(jī)場圖像去噪便是采用這種距離-時(shí)間維的聯(lián)合處理。本文從強(qiáng)散射回波引起的相位噪聲出發(fā),建立信號(hào)模型,深入分析造成距離向旁瓣干擾的原因。同時(shí)，構(gòu)建方位向信號(hào)模型,得出信號(hào)頻譜分布特點(diǎn),即靜止目標(biāo)信號(hào)的方位譜具有窄帶特性,而旁瓣干擾信號(hào)的方位譜是寬帶的?；诖?提出了一種在方位向增加頻域?yàn)V波的方法,與其他方法相比,該方法能夠在有強(qiáng)散射環(huán)境下進(jìn)行較好的干擾抑制,提高了微弱目標(biāo)的信雜比。該技術(shù)解決了復(fù)雜機(jī)場環(huán)境對(duì)于FOD雷達(dá)部署的限制,使FOD雷達(dá)可靈活應(yīng)用于機(jī)場控制區(qū)。

1 信號(hào)模型分析

1.1 距離向模型

FOD毫米波雷達(dá)一般部署在跑道兩側(cè)的草地上,通過天線的旋轉(zhuǎn),對(duì)機(jī)場跑道道面進(jìn)行異物目標(biāo)的監(jiān)測。雷達(dá)需要在近距離內(nèi)檢測到較小的異物,要求雷達(dá)具有盡量小的距離盲區(qū)以及較高的距離分辨力。FOD毫米波雷達(dá)通常采用的是LFMCW體制,假設(shè)發(fā)射信號(hào)為

(1)

式中:為發(fā)射脈沖幅度;為信號(hào)中心頻率;為持續(xù)時(shí)間;為線性調(diào)頻信號(hào)的調(diào)頻斜率;()為相位調(diào)制項(xiàng),包含晶振相位噪聲和由外部電磁環(huán)境、振動(dòng)或供電電源噪聲等帶來的相位調(diào)制。則不同距離處的目標(biāo)回波信號(hào)可以表示為

(2)

式中:為接收信號(hào)幅度;=2c為目標(biāo)引起的回波時(shí)延;為雷達(dá)與目標(biāo)距離;c為光速。對(duì)回波信號(hào)經(jīng)過混頻、濾波后,可以得到差頻信號(hào)：

()=exp[j2π+j()+jΔ()]

(3)

由相位噪聲引起的隨機(jī)誤差相位調(diào)制項(xiàng)Δ(),可以使用不同頻率,幅值很小(Δ<<1 rad)的余弦函數(shù)累加模型表示：

(4)

為簡化推導(dǎo),假設(shè)Δ()只包含一個(gè)正弦波形Δ()=Δsin (2π)。借助于貝塞爾函數(shù),該非線性的相位調(diào)制可以近似轉(zhuǎn)化為線性的幅度調(diào)制：

1+Δsin2π

(5)

式中：(·)為階貝塞爾函數(shù)。這時(shí)，式(3)可表示為

()=exp[j2π+j()](1+Δsin2π)

(6)

通過對(duì)式(6)進(jìn)行快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)處理,可以將差頻信號(hào)轉(zhuǎn)換成距離,即完成對(duì)目標(biāo)距離的高精度測量,表示如下:

(7)

式中:=·2c表示目標(biāo)對(duì)應(yīng)的頻率。式(7)表明,在主峰頻點(diǎn)附近,存在對(duì)稱的兩個(gè)旁瓣,其頻率偏移位置為±,也就是虛假目標(biāo)對(duì)應(yīng)的距離信息。當(dāng)為低頻率時(shí),影響距離分辨率;當(dāng)為高頻率時(shí),將在整個(gè)距離向形成對(duì)稱的旁瓣。所以,當(dāng)存在強(qiáng)散射點(diǎn)干擾目標(biāo)時(shí),在距離向?qū)a(chǎn)生明顯的干擾條帶,散射點(diǎn)干擾強(qiáng)度越高,其引起的雜波旁瓣強(qiáng)度越高,從而影響該方位向的微弱目標(biāo)檢測能力。

1.2 方位向模型

當(dāng)存在強(qiáng)散射體目標(biāo)(比如房屋建筑,飛機(jī),汽車等大型目標(biāo)),由于FOD雷達(dá)為了提高探測性能,方位波束較窄,如英國QinetiQ公司研發(fā)的Tarsier機(jī)場跑道異物檢測系統(tǒng),其天線方位向3 dB波束寬度僅為0.2°。成片的干擾條帶拓寬,演變成強(qiáng)干擾區(qū)域,將嚴(yán)重影響整個(gè)覆蓋區(qū)域內(nèi)微弱目標(biāo)的檢測,如圖1所示。雷達(dá)回波數(shù)據(jù)經(jīng)過距離壓縮后,其理想信號(hào)在方位向(不同掃描角度)表現(xiàn)形式是沖擊響應(yīng),頻譜位于零頻位置。由于受方位向天線方向圖的調(diào)制,時(shí)域信號(hào)與天線方向圖函數(shù)進(jìn)行卷積,在頻域上表現(xiàn)為頻譜進(jìn)行了展寬,其信號(hào)帶寬與天線方向圖函數(shù)的參數(shù)有關(guān)。當(dāng)雷達(dá)觀測區(qū)域存在強(qiáng)散射體干擾時(shí),將出現(xiàn)紅色區(qū)域所示的強(qiáng)干擾區(qū)域,這些旁瓣干擾會(huì)掩蓋處于其影響范圍內(nèi)的微弱目標(biāo)(如T1),增加其他弱目標(biāo)(如T2)的檢測難度。

圖1 FOD雷達(dá)回波數(shù)據(jù)沿方位向的信號(hào)模型Fig.1 Azimuth signal model of FOD radar echo data

由前述分析可知,距離旁瓣干擾存在于整個(gè)觀測區(qū)間,所有待檢測目標(biāo)信號(hào)與干擾信號(hào)不能很好地進(jìn)行分離。下面對(duì)方位維(相同距離單元,不同方位向)的信號(hào)模型進(jìn)行分析：利用復(fù)指數(shù)的正交性原理和中心極限定理,信號(hào)分量與干擾分量,以及噪聲分量之間互不相關(guān)；考慮強(qiáng)散射體的散射隨機(jī)性,位于同一距離單元,不同掃描脈沖間,其相位噪聲具有隨機(jī)性,對(duì)應(yīng)的旁瓣也具有隨機(jī)性；回波數(shù)據(jù)經(jīng)過距離維的脈沖壓縮處理后,沿著數(shù)據(jù)的方位維,可進(jìn)行如下近似模型的統(tǒng)計(jì):

(8)

[]=?

(9)

～(0,)

(10)

(11)

在FOD雷達(dá)主要探測靜止目標(biāo)的前提下,噪聲和干擾信號(hào)隨機(jī)分布在整個(gè)頻帶,而真實(shí)待探測靜止目標(biāo)的頻譜集中在零頻附近,基于這個(gè)分布特點(diǎn)(見圖1),可在方位向頻域?qū)⒂行盘?hào)帶寬外的噪聲和干擾濾除,將真實(shí)目標(biāo)與大部分的噪聲干擾加以區(qū)分,從而進(jìn)行干擾的抑制。下面進(jìn)行濾波方法的具體介紹。

2 頻域?yàn)V波方法

基于前文的關(guān)于干擾與目標(biāo)在頻域的分布差異,需要設(shè)計(jì)合適的帶通濾波器。而濾波器帶寬的設(shè)計(jì)是一個(gè)影響干擾抑制和檢測性能的關(guān)鍵問題,帶寬過寬將使較多的干擾信號(hào)通過濾波器,帶寬過窄將會(huì)濾除部分有用信號(hào),影響目標(biāo)的檢測。需要說明的是,由于跑道上的異物是稀疏分布的,且相對(duì)FOD雷達(dá)來說都是點(diǎn)目標(biāo),所以本文濾波器帶寬的估計(jì)方法僅適用于這些特殊區(qū)域(如道面)的濾波處理。本節(jié)主要從帶通濾波器選擇,濾波器帶寬設(shè)計(jì)和濾波流程3方面進(jìn)行闡述。

2.1 帶通濾波器選擇

由前文建立的基于方位數(shù)據(jù)的模型可知,濾波器輸入為頻域的信號(hào)(),通過一個(gè)中心頻率為0,帶寬為Δ的窄帶濾波器,可以得到去除噪聲與干擾的目標(biāo)信號(hào)(),其模型如下：

()=()()=[()+()]()

(12)

式中：()=exp[-],為帶通濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù),設(shè)計(jì)為高斯型函數(shù)。而確定濾波器帶寬是關(guān)鍵問題。

2.2 濾波器帶寬設(shè)計(jì)

在干擾環(huán)境下,目標(biāo)信號(hào)功率在有限帶寬內(nèi)的快速衰落與干擾信號(hào)的特性是強(qiáng)相關(guān),所以在線進(jìn)行濾波器帶寬的估計(jì)會(huì)導(dǎo)致估計(jì)的帶寬過大或過小?？紤]實(shí)際系統(tǒng)影響,本文采用離線標(biāo)定法,即采用定標(biāo)與測量的方法進(jìn)行帶寬估計(jì)與標(biāo)定。通過在無干擾環(huán)境下獲取實(shí)測目標(biāo)回波數(shù)據(jù),對(duì)信號(hào)有效帶寬進(jìn)行估計(jì)。FOD雷達(dá)通過機(jī)械旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)方位向的掃描,可在雷達(dá)作用距離內(nèi),擺設(shè)標(biāo)準(zhǔn)的參考點(diǎn)目標(biāo)(如角反射器),獲取測試數(shù)據(jù)。方位向接收信號(hào)()可表示成目標(biāo)與天線方向圖的卷積的累加和,其形式如下:

(13)

式中：()代表第個(gè)目標(biāo)沖擊信號(hào);()代表天線方向圖函數(shù);()代表噪聲;*表示卷積。為了消除系統(tǒng)誤差,可采用多周期平均法抵消系統(tǒng)工作中的隨機(jī)波動(dòng),具體而言,是對(duì)目標(biāo)進(jìn)行多次重復(fù)掃描觀測,然后進(jìn)行累加和平均。同時(shí)，考慮工程應(yīng)用,采用簡單的直接法進(jìn)行信號(hào)帶寬估計(jì)。為得到功率譜,利用FFT,進(jìn)行簡化計(jì)算如下:

(14)

式中:代表測量次數(shù);[·]表示求平均運(yùn)算;FFT(·)表示FFT。通過對(duì)多次測量平均后的功率譜,計(jì)算有效3 dB帶寬,從而確定濾波器帶寬參數(shù)。需要說明的是,根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn),可適當(dāng)增大帶寬參數(shù)。

2.3 濾波流程

基于上述分析,可給出FOD雷達(dá)在強(qiáng)散射干擾環(huán)境下頻域?yàn)V波實(shí)現(xiàn)流程，如圖2所示,紅色虛框內(nèi)為本文在傳統(tǒng)濾波方法基礎(chǔ)上新增的方位向?yàn)V波步驟。為了估計(jì)濾波器參數(shù),可根據(jù)獲取的多次實(shí)測數(shù)據(jù),首先計(jì)算得到一個(gè)濾波器參數(shù)初值,通過不斷地調(diào)整該值,評(píng)估參考目標(biāo)的信噪比,直至獲取最優(yōu)信噪比下的參數(shù),即為帶通濾波器的最優(yōu)參數(shù)。整個(gè)完整濾波的具體步驟介紹如下：

圖2 頻域?yàn)V波實(shí)現(xiàn)流程圖Fig.2 Flow of frequency domain filtering

在無干擾環(huán)境下,通過布設(shè)已知參考點(diǎn)目標(biāo),即離線標(biāo)定,多次掃描獲取實(shí)測目標(biāo)回波數(shù)據(jù),對(duì)信號(hào)有效帶寬進(jìn)行估計(jì),獲得濾波器參數(shù)。

在有干擾環(huán)境下,對(duì)雷達(dá)獲取的去調(diào)頻回波數(shù)據(jù),在距離上進(jìn)行傳統(tǒng)的加窗與FFT處理,得到“距離頻譜”結(jié)果。

對(duì)“距離頻譜”矩陣,沿方位向進(jìn)行FFT處理,得到方位頻譜。

通過步驟1構(gòu)建的窄帶帶通濾波器,對(duì)方位頻譜數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理。

最后再進(jìn)行方位向快速傅里葉逆變換(inverse FFT, IFFT)處理,輸出最終的濾波結(jié)果。

3 實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出方法的有效性和正確性,利用某單位研制的FOD毫米波雷達(dá),在北京密云通用機(jī)場獲取實(shí)際的回波數(shù)據(jù),進(jìn)行了兩種實(shí)驗(yàn)場景的驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)雷達(dá)為W波段(中心頻率為93 GHz)線性調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá),重復(fù)頻率為1 000 Hz,工作帶寬為2 GHz。在實(shí)驗(yàn)場景中,雷達(dá)天線由機(jī)械伺服電機(jī)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn),實(shí)現(xiàn)方位區(qū)域的掃描,可連續(xù)獲取回波數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)雷達(dá)照片和機(jī)場跑道測試場景如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)雷達(dá)和機(jī)場跑道測試場景Fig.3 Experimental radar and airport runway test scenarios

3.1 實(shí)驗(yàn)場景1

為了驗(yàn)證前文論述的正確性,選擇實(shí)驗(yàn)測試場景1,采用車輛作為近距離強(qiáng)散射干擾,可進(jìn)行有無干擾的對(duì)比驗(yàn)證。借助于短時(shí)傅里葉變換(short-time Fourier transform, STFT),分別分析在有車輛和無車輛這兩種情況下,進(jìn)行方位向信號(hào)頻譜的分布。圖4分別為有車輛和無車輛兩種情況的雷達(dá)圖像。可很明顯看到,圖4 (b)中右側(cè)的車輛強(qiáng)散射目標(biāo),產(chǎn)生很明顯的條帶干擾。如圖5所示,對(duì)第150距離采樣單元(見圖4中黑色箭頭位置),沿方位向進(jìn)行STFT分析,可以明顯看到,當(dāng)無車輛時(shí)(見圖5(a)),能量都集中在有限窄帶內(nèi),噪聲分布在整個(gè)頻帶。當(dāng)有車輛出現(xiàn)時(shí)(見圖5(b)),在其對(duì)應(yīng)的方位慢時(shí)間內(nèi)(0.1～0.8 s),干擾信號(hào)成片出現(xiàn),且呈現(xiàn)頻譜彌散現(xiàn)象,即和噪聲一起擴(kuò)散在整個(gè)頻帶,這也印證了第1.2節(jié)分析的正確性。

圖4 有無車輛干擾下的雷達(dá)圖像對(duì)比Fig.4 Comparison of radar image with and without vehicle interference

圖5 有無干擾下的方位向STFT變換結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of STFT results with and without interference along azimuth direction

3.2 實(shí)驗(yàn)場景2

選擇跑道旁有“固定干擾”(強(qiáng)散射體)的場景,離雷達(dá)大約300 m位置,在其附近分別擺放2組直徑為43 mm的高爾夫球十字形陣列,每組5個(gè)。為了展示效果,本文重點(diǎn)分析受干擾影響嚴(yán)重的一組高爾夫球陣列,如圖6中紅色虛框區(qū)域所示。圖6(a)～圖6(c)分別是距離加窗方法、文獻(xiàn)[10]方法和本文提出的濾波方法的效果對(duì)比。由圖6可看出,圖像右下角為強(qiáng)散射體目標(biāo),其產(chǎn)生的距離條帶干擾已經(jīng)嚴(yán)重覆蓋了中間的高爾夫球(用紅圈標(biāo)記的5個(gè)目標(biāo)T1～T5),3種方法對(duì)圖像濾波都有較大改善,文獻(xiàn)[10]方法對(duì)整個(gè)圖像的視覺改善效果最明顯。但是，由于FOD測試樣品距離強(qiáng)散射源較遠(yuǎn),目標(biāo)的幅度較微弱,同時(shí)源于文獻(xiàn)[10]方法的視覺增強(qiáng)處理,強(qiáng)散射體背景目標(biāo)的強(qiáng)度極大增加的同時(shí),反而減弱了FOD微弱目標(biāo)的幅度。如圖7所示,為方位采樣第105點(diǎn)切片，如圖6中黑色箭頭位置所示的濾波對(duì)比效果,橫坐標(biāo)為距離采樣點(diǎn)。從圖7可以看到,經(jīng)過文獻(xiàn)[10]方法和本文方法的處理,整體底噪都降低了10 dB左右。經(jīng)過本文方法處理,目標(biāo)主瓣幅度基本保持不變,而經(jīng)過文獻(xiàn)[10]方法的濾波處理,目標(biāo)主瓣幅度隨著噪聲一起被降低。同時(shí)，位于第2組高爾夫球陣列中1個(gè)高爾夫球在該方位對(duì)應(yīng)的距離采樣點(diǎn)位置P1,這種弱小目標(biāo)的信噪比得到了明顯提升。需要指出的是,位于距離采樣250點(diǎn)以后的強(qiáng)干擾源目標(biāo),由于其信號(hào)能量集中在濾波器帶內(nèi),通過本文方法處理后,其幅度與距離加窗方法相比基本保持不變,而文獻(xiàn)[10]方法反而能使之增強(qiáng)。

圖6 濾波效果對(duì)比(場景2)Fig.6 Comparison of filtering effect (Scene 2)

圖7 方位采樣第105點(diǎn)切片的濾波效果曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of filtering effect curves along the 105th point slice of azimuth sampling

本文采用平均功率法計(jì)算信雜比SCR來評(píng)價(jià)濾波效果,其計(jì)算公式為

(15)

式中:(,)表示為目標(biāo)區(qū)域相應(yīng)像素的強(qiáng)度;(,)表示為包含目標(biāo)在內(nèi)的雜波區(qū)域相應(yīng)像素的強(qiáng)度,圖像大小分別為[×]、[×]。由于圖像只有中間的一些目標(biāo)受干擾比較明顯,所以選擇圖像中紅色虛框區(qū)域?yàn)閇200×84],目標(biāo)區(qū)像素選擇[70×4](見圖6(a)中用紅圈標(biāo)記的5個(gè)目標(biāo)T1～T5示意)進(jìn)行定量化的效果評(píng)估。對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,統(tǒng)計(jì)該5個(gè)目標(biāo)的SCR,其性能比較的結(jié)果如表1所示。從統(tǒng)計(jì)的結(jié)果看,本文方法較其他兩種方法都有較大的SCR改善。這是由于FOD測試樣品距離強(qiáng)散射源較遠(yuǎn),距離加窗方法對(duì)旁瓣抑制的能力有限,文獻(xiàn)[10]方法在抑制噪聲的同時(shí),也降低了目標(biāo)信號(hào)的幅度,導(dǎo)致SCR改善也不佳。

表1 場景2不同濾波方法的SCR 統(tǒng)計(jì)Table 1 SCR statistics of different filtering methods for Scene 2

上述兩種實(shí)驗(yàn)場景的實(shí)測數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明,旁瓣干擾信號(hào)成片出現(xiàn),在方位向且呈現(xiàn)頻譜彌散現(xiàn)象,即和噪聲一起擴(kuò)散在整個(gè)頻帶;本文提出的頻域?yàn)V波方法從定量上分析有良好的改善效果,不僅抑制了干擾,還提高微弱目標(biāo)的信雜比,更進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的正確性和有效性。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)強(qiáng)散射目標(biāo)距離旁瓣干擾影響FOD毫米波雷達(dá)對(duì)微弱靜止目標(biāo)的檢測問題,利用干擾分量與目標(biāo)分量在頻譜的分布特性,提出一種在方位向進(jìn)行頻域?yàn)V波的方法。該方法在濾除噪聲的同時(shí),可以有效抑制干擾,與其他方法相比,從定量上分析,微弱目標(biāo)的信噪比得到了有效提高。本文選用簡單的帶通濾波器,并通過FFT即可完成時(shí)頻域變換,利于工程實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用。本文所提出的方法適用于固定強(qiáng)散射背景下的干擾抑制,在實(shí)際應(yīng)用中,估計(jì)濾波器參數(shù),需要提前進(jìn)行測量和標(biāo)定,只能在停航期間占用跑道來完成。對(duì)于干擾分量與目標(biāo)分量在頻譜帶寬內(nèi)重疊部分,其分離是困難的,可從雷達(dá)發(fā)射波形設(shè)計(jì)上研究抗干擾,這也是本文的進(jìn)一步研究方向。