薛春嶺, 曹 菲, 孫 慶, 秦建強(qiáng), 馮曉偉

(1. 火箭軍工程大學(xué)核工程學(xué)院, 陜西 西安 710025; 2. 寶雞文理學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院, 陜西 寶雞 721013)

0 引 言

近年來,海雜波背景下微弱目標(biāo)檢測受到研究工作者們的青睞。當(dāng)雷達(dá)探測海面目標(biāo)時(shí),接收機(jī)接收到的不僅包含目標(biāo)回波信號,還有來自照射海面的回波信號,即海雜波。在低分辨率條件下,海雜波的幅度統(tǒng)計(jì)特性建模為瑞利分布,但隨著雷達(dá)分辨率的提高,在低入射余角條件下,海雜波呈現(xiàn)較長的“拖尾”,形成海尖峰,海尖峰容易造成虛警,因而無法再用瑞利分布來建模海雜波。為減小海尖峰的影響,逐漸提出了對數(shù)-正態(tài)分布、威布爾分布、分布、Pareto分布等模型。但海雜波受照射海面風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、重力波等多種因素的影響,其幅度統(tǒng)計(jì)分布特性較為復(fù)雜,目前尚無一種分布模型能精確地描述各種海況下海雜波幅度統(tǒng)計(jì)特性。

為克服海雜波基于統(tǒng)計(jì)模型目標(biāo)檢測方法的局限性,一些工作者提出了特征提取的目標(biāo)檢測方法,如幅值平均法、頻譜法、魏格納-威爾變換法、分形維法等。文獻(xiàn)[18]提出相對平均振幅(relative average amplitude, RAA),通過對雷達(dá)回波信號進(jìn)行非相參累積,提高了信雜比(signal to clutter ratio, SCR),提取了目標(biāo)信號的幅值特征量,但檢測性能受SCR的影響較大。文獻(xiàn)[20]采用頻率峰均比(frequency peak to average ratio, FPAR)方法,在對雷達(dá)回波信號進(jìn)行快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)的基礎(chǔ)上,選取頻率譜峰值與頻率幅度平均值之比作為特征量用于目標(biāo)檢測,然而該方法僅考慮了頻域的信息,并未考慮時(shí)域雷達(dá)回波信號的波動特性。為充分利用回波信號的時(shí)域和頻域信息,部分學(xué)者采用魏格納-威爾變換方法提取海雜波的特征,但該方法存在交叉干擾項(xiàng)。Lo等在研究海雜波特性時(shí),提出海雜波具有分形特性,指出一定海況下海雜波分形維數(shù)約為1.75。此外,劉寧波等研究海雜波分形特性時(shí),得出海雜波的近似分形區(qū)間為2～2,超出該無標(biāo)度區(qū)間目標(biāo)檢測效果并不理想,限制了采用分形法進(jìn)行目標(biāo)檢測的適用范圍。由于單一特征提取法進(jìn)行目標(biāo)檢測在應(yīng)對不同海況、SCR時(shí),存在一定的局限性。田玉芳等利用回波信號去相關(guān)時(shí)間以及分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(fractional Fourier transform, FRFT)域Hurst指數(shù)特征量,實(shí)現(xiàn)了基于支持向量機(jī)(support vectors machine, SVM)的雙特征目標(biāo)檢測(簡稱為TH-SVM)法,該方法進(jìn)一步提高了目標(biāo)檢測性能,但存在求FRFT域Hurst指數(shù)計(jì)算量較大的問題。Shui等提出多特征結(jié)合的目標(biāo)檢測方法,利用時(shí)域、頻域、分形維等變換域提取海雜波的7個(gè)特征量,結(jié)合現(xiàn)代智能檢測技術(shù)進(jìn)行目標(biāo)檢測,為多特征融合提供一種研究方向。然而,過多的特征用于目標(biāo)檢測不僅導(dǎo)致計(jì)算量的增加,還存在特征冗余的問題,不易于工程實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[29]分析了2個(gè)幅度特征、2個(gè)頻域特征和3個(gè)時(shí)頻特征的相關(guān)性,發(fā)現(xiàn)部分特征存在較強(qiáng)的相關(guān)性,其對于目標(biāo)檢測性能提升并不顯著,而且降低了目標(biāo)檢測的時(shí)效性。

為了更好提取目標(biāo)特征量,本文在分析雷達(dá)回波信號幅值波動特性的基礎(chǔ)上,提出一種脈沖幅值離差比(pulse and amplitude deviation rate, PADR)提取海雜波特征量的方法。同時(shí),根據(jù)對多種特征量的相關(guān)性分析,在對多種特征量優(yōu)化的基礎(chǔ)上,選擇關(guān)聯(lián)程度較弱的3個(gè)不同域特征量,結(jié)合SVM分類器,給出了一種基于多特征信息融合的目標(biāo)檢測方法。該方法融合了雷達(dá)回波信號時(shí)域PADR、局部分形維度(local grade of fractality, LGF)和頻域FPAR特征量的信息,利用SVM分類器實(shí)現(xiàn)了海面微弱目標(biāo)的檢測。

1 信號檢測模型及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

1.1 信號檢測模型

在雷達(dá)目標(biāo)檢測中,回波信號存在兩種可能狀態(tài),一是同時(shí)接收到來自目標(biāo)和海面的散射回波信號,二是只有海面的散射回波信號。雷達(dá)目標(biāo)檢測的基本任務(wù)是判斷接收到的信號中是否存在目標(biāo),因此檢測問題是一種二元假設(shè)檢驗(yàn),模型的具體形式為

(1)

式中:H表示不含目標(biāo);H表示存在目標(biāo);()表示待檢測單元的回波信號;()表示海雜波的回波信號;()表示目標(biāo)的回波信號;為脈沖序列。

1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用1993年McMaster大學(xué)發(fā)布的由IPIX雷達(dá)采集的實(shí)測海雜波數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)的雷達(dá)射頻頻率為9.39 GHz,脈沖重復(fù)頻率為1 kHz,工作模式為對一片固定海域進(jìn)行照射,雷達(dá)距離分辨率為30 m,目標(biāo)為直徑1 m外層包裹金屬絲的泡沫球。數(shù)據(jù)采集方式包括水平發(fā)射水平接收(horizontal transmission and horizontal reception, HH)、垂直發(fā)射垂直接收(vertical transmission and vertical reception, VV)、水平發(fā)射垂直接收(horizontal transmission and vertical reception, HV)和垂直發(fā)射水平接收(vertical transmission and horizontal reception, VH)4種極化模式。每組數(shù)據(jù)集包含14個(gè)距離單元,每個(gè)距離單元的數(shù)據(jù)長度為2。本實(shí)驗(yàn)使用的數(shù)據(jù)集為#17、#30、#54和#280,浪高及SCR等參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)測數(shù)據(jù)集的相關(guān)參數(shù)Table 1 Related parameters of real datasets

對于選定的實(shí)測數(shù)據(jù)集,按照窗口寬度、窗口滑動寬度對各距離單元分段,分段公式為

,=(,[·(-1)+1:·(-1)+])

(2)

式中：表示距離單元；表示段的序數(shù),=1,2,…,；,表示在實(shí)測數(shù)據(jù)集中選擇第個(gè)距離單元的第段數(shù)據(jù)，其每個(gè)距離單元分段數(shù)為,每段數(shù)據(jù)長度為。

2 特征提取方法與目標(biāo)檢測

2.1 特征提取方法

211 PADR特征提取方法

在回波信號時(shí)域分析中,通常采用均值、方差等參數(shù)進(jìn)行表征,然而這些特征參數(shù)并無法刻畫一個(gè)離散信號的尖銳程度。海雜波作為一種干擾雜波,具有隨機(jī)特性,而目標(biāo)通常為一定規(guī)則形狀的物體,因而當(dāng)雷達(dá)照射海面時(shí),其回波信號的尖銳程度存在差異。為更好提取海雜波和目標(biāo)的特征量,本文提出了一種描述離散回波信號尖銳度的特征量，即PADR。PADR是在對離散回波信號處理的基礎(chǔ)上,先計(jì)算毗鄰極值脈沖幅值離差,再采用曼哈頓距離法計(jì)算對應(yīng)脈沖序列離差與幅值離差之和,然后利用二者的比值作為特征值的方法,如圖1所示。圖中Δ表示毗鄰局部幅值極值離差,Δ表示局部幅值極值對應(yīng)橫軸脈沖離差。

圖1 PADR特征示意圖Fig.1 Diagram of PADR feature

PADR方法主要包括構(gòu)建回波信號極值矩陣和計(jì)算脈沖幅值離差比兩部分。

一是構(gòu)建回波信號極值矩陣。假設(shè)雷達(dá)回波信號為={(),=1,2,…,},為信號的脈沖數(shù),步驟如下。

求極大值向量。采用局部極值法計(jì)算采樣序列的局部極大脈沖幅值和對應(yīng)脈沖序列,分別記為()和,=1,2,…,,其中為中極大值的總數(shù),于是得到向量()：

()=[(),]

(3)

求極小值向量。采用局部極值法計(jì)算采樣序列的局部極小脈沖幅值和對應(yīng)脈沖序列,分別記為()和,=1,2,…,,為中極小值的總數(shù),于是得到向量()：

()=[(),]

(4)

構(gòu)造矩陣。用步驟1和步驟2得到的向量() 和()組建新矩陣,記為,表達(dá)式為

=[(1),(2),…,(),(1),(2),…,()]

(5)

對按照第二行脈沖序列值的升序排序,排序后的幅值和脈沖序列分別記為和:

(6)

由和構(gòu)成的矩陣記為,表達(dá)式為

(7)

二是計(jì)算PADR。步驟如下。

求脈沖幅值與脈沖序列離差之和。設(shè)矩陣的第一行和第二行的第個(gè)離差分別記為Δ和Δ,然后利用曼哈頓距離法計(jì)算Δ和Δ離差之和,記為(),=1,2,…,-1。()計(jì)算公式為

(8)

計(jì)算第個(gè)PADR。根據(jù)步驟1得到的幅值離差Δ和對應(yīng)(),計(jì)算第個(gè)PADR,記為PADR(),即

(9)

(10)

圖2為#54數(shù)據(jù)集在HH極化模式下海雜波單元和目標(biāo)單元的PADR直方圖。該數(shù)據(jù)集中窗口寬度=4 096、窗口滑動寬度=128。圖2中,紅色部分為目標(biāo)單元,藍(lán)色部分為海雜波單元,可以看出目標(biāo)單元的PADR大部分大于海雜波單元,分析形成上述現(xiàn)象的原因,應(yīng)該是雷達(dá)照射海面時(shí),在大部分區(qū)域中,目標(biāo)的存在對回波信號具有增強(qiáng)作用,其效果是相對幅值離差變大,而對應(yīng)脈沖序列變化不大,因而造成了回波信號尖銳度不同程度的增加。

圖2 #54數(shù)據(jù)集的PADR直方圖Fig.2 PADR histogram of #54 dataset

212 FPAR特征提取方法

FPAR特征提取方法,是在對回波信號FFT處理基礎(chǔ)上,提取頻域幅值特征量進(jìn)行分析的一種目標(biāo)檢測方法。主要包括回波信號的FFT處理和求頻域幅值極值與均值比兩步,具體如下。

對回波信號FFT處理。假設(shè)回波信號為(),對()進(jìn)行FFT處理,得到頻域幅值,記為(),表達(dá)式為

(11)

式中：為離散傅里葉變換后得到的頻率。

求FPAR。首先求頻域幅值()的極大幅值與均值,然后計(jì)算FPAR,即

(12)

圖3為#54數(shù)據(jù)集在HH極化模式下海雜波單元和目標(biāo)單元的歸一化FPAR直方圖。該數(shù)據(jù)集中窗口寬度=4 096,窗口滑動寬度=128。圖3中,紅色部分為目標(biāo)單元,藍(lán)色部分為海雜波單元,可以看出目標(biāo)單元的FPAR大部分大于海雜波單元,分析形成上述現(xiàn)象的原因,應(yīng)該是當(dāng)對回波信號進(jìn)行FFT處理時(shí),在大部分區(qū)域中,目標(biāo)單元中的回波能量累積程度高于海雜波單元,因而計(jì)算得到的目標(biāo)單元FPAR通常大于海雜波單元。

圖3 #54數(shù)據(jù)集的FPAR直方圖Fig.3 FPAR histograms of #54 dataset

213 LGF特征提取方法

LGF本質(zhì)是一種評估回波信號分形程度的度量指標(biāo),本文利用該指標(biāo)作為特征量進(jìn)行目標(biāo)識別。當(dāng)LGF取值1時(shí)回波信號為嚴(yán)格的分形,LGF取值0時(shí)沒有分形特性,因而LGF在(0,1)范圍內(nèi)定量的描述了回波信號的分形程度,記為LGF,表達(dá)式為

(13)

本文采用一種簡化“六點(diǎn)估計(jì)法”計(jì)算LGF,具體步驟如下。

(14)

式中：[·]表示取整；為脈沖數(shù)；=1，2，…，。

計(jì)算分形維數(shù)和截距。利用步驟1得到的和,通過線性擬合,計(jì)算局部模糊分形維數(shù)和相應(yīng)的截距,公式如下：

=-log+

(15)

在HH極化模式、窗口寬度=4 096和窗口滑動寬度=128條件下,采用“六點(diǎn)估計(jì)法”計(jì)算#54數(shù)據(jù)集的LGF,如圖4所示。圖4(a)為海雜波單元和目標(biāo)單元的LGF直方圖,圖4(b)給出了海雜波和目標(biāo)LGF的變化情況。由圖4(a)可以看出,基于幅度統(tǒng)計(jì)的直方圖中目標(biāo)單元與海雜波單元區(qū)分并不明顯,但圖4(b)顯示在大部分?jǐn)?shù)據(jù)段中目標(biāo)的LGF小于海雜波,且目標(biāo)數(shù)據(jù)段的波動幅度較大,與時(shí)域和頻域特征量表現(xiàn)出了不一樣的分布特性,說明分形特性是對時(shí)域和頻域分析的一種有效補(bǔ)充。

圖4 #54數(shù)據(jù)集目標(biāo)單元與雜波單元的LGF Fig.4 LGF of target and clutter bins of #54 dataset

2.2 目標(biāo)檢測

221 SVM分類器

在目標(biāo)檢測中,雷達(dá)回波信號的空間狀態(tài)有兩種,有目標(biāo)的回波信號和無目標(biāo)的回波信號,故采用二元假設(shè)檢驗(yàn)法進(jìn)行目標(biāo)回波檢測,即H假設(shè)(目標(biāo)不存在)和H假設(shè)(目標(biāo)存在)。在低分辨率雷達(dá)條件下,多采用基于海雜波幅度統(tǒng)計(jì)獨(dú)立同分布的恒虛警率(constant false alarm rate,CFAR)方法進(jìn)行檢測。隨著雷達(dá)分辨率的提高,海雜波的幅度統(tǒng)計(jì)特性變得更加復(fù)雜,致使CFAR方法使用受限,而在機(jī)器學(xué)習(xí)中采用SVM進(jìn)行二元假設(shè)檢驗(yàn)時(shí),目標(biāo)檢測不受海雜波的幅度統(tǒng)計(jì)分布模型的限制,且可以結(jié)合多特征量互補(bǔ)特性,采用信息融合的方法提高檢測性能。

為減少過擬合,本文采用軟間隔SVM分類器進(jìn)行目標(biāo)檢測。該分類器在求解過程中引入松弛變量,允許一些樣本在SVM分類器上出錯(cuò),并對錯(cuò)誤樣本施加懲罰,具體形式如下:

(16)

式中：為法向量,決定了超平面的方向;為懲罰因子,當(dāng)取值無限大時(shí),將迫使所有樣本均滿足正確劃分條件,當(dāng)取值有限時(shí),將允許一些樣本不滿足約束,因而的取值影響目標(biāo)檢測性能,目標(biāo)檢測性能反過來決定的取值;為位移項(xiàng),決定超平面與原點(diǎn)之間的距離,與法向量共同確定劃分超平面;為訓(xùn)練樣本標(biāo)簽,取值為{-1,1}；為訓(xùn)練樣本;為訓(xùn)練樣本數(shù)。這是一個(gè)凸優(yōu)二次規(guī)劃問題,存在唯一全局最小解,可結(jié)合拉格朗日函數(shù)和KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件求解。該問題的拉格朗日函數(shù)可寫為

(17)

式中：≥0,≥0是拉格朗日乘子。由KKT條件知,≤1時(shí)樣本落在最大間隔內(nèi)部,>1時(shí)樣本被錯(cuò)誤分類,=0時(shí)樣本恰在最大間隔邊界上,這些樣本即支持向量。由于軟間隔SVM的最終模型僅與支持向量有關(guān),因此求和只對少數(shù)支持向量進(jìn)行。

222 多特征信息融合的目標(biāo)檢測方法

在優(yōu)化時(shí)域、頻域和分形維等特征量提取方法的基礎(chǔ)上,本文將PADR特征量提取方法與FPAR法、LGF法相結(jié)合,構(gòu)建多特征信息融合張量,然后采用交叉驗(yàn)證法訓(xùn)練SVM分類器,最后依據(jù)SVM分類器進(jìn)行目標(biāo)檢測,檢測流程如圖5所示。

圖5 基于多特征信息融合的檢測流程圖Fig.5 Flow diagram of detection based on multi-feature information fusion

該方法主要包括以下步驟。

提取特征量。首先對原始回波信號按式(2)分段,獲得分段,,然后對其采用PADR、FPAR和LGF法提取特征量,并進(jìn)行歸一化處理,分別記為、和。

構(gòu)建信息融合張量。根據(jù)步驟1得到對應(yīng)于,的、和特征量,構(gòu)建向量,=[,,],然后依次計(jì)算數(shù)據(jù)集分段的向量,組成信息融合張量,并按照一定比例將劃分為兩部分{,},作為訓(xùn)練集,作為測試集。

訓(xùn)練分類器。首先通過交叉驗(yàn)證法獲得懲罰因子,然后利用訓(xùn)練SVM分類器。

目標(biāo)檢測。依據(jù)步驟3得到的SVM分類器,對測試集進(jìn)行目標(biāo)檢測。

圖6為#54數(shù)據(jù)集在HH極化模式下海雜波單元和目標(biāo)單元的多特征融合的三維空間分布。數(shù)據(jù)集分段參數(shù)設(shè)置為:窗口寬度=4 096、窗口滑動寬度=128。顯然,相對單一特征,在多特征條件下,目標(biāo)單元與海雜波單元存在較好的可分空間。

圖6 基于多特融合下目標(biāo)與海雜波的空間分布Fig.6 Spatial distribution of target and sea clutter based on multi-feature fusion

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與性能分析

本文按照分段式(2)劃分?jǐn)?shù)據(jù)集,并結(jié)合3個(gè)不同變換域提取的特征量,構(gòu)建多特征信息融合張量,再對海雜波單元和目標(biāo)單元均按照1∶1方式隨機(jī)抽取數(shù)據(jù),然后由抽取數(shù)據(jù)組建包含目標(biāo)的訓(xùn)練集和測試集,最后依據(jù)以下情況選取的不同參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和性能優(yōu)化分析。

3.1 不同窗口寬度和窗口滑動寬度參數(shù)條件下檢測性能

為分析不同參數(shù)條件下檢測性能,選擇HH極化模式下#280數(shù)據(jù)集作為實(shí)驗(yàn)集,相關(guān)參數(shù)如表1所示。首先,選擇窗口無重復(fù)實(shí)驗(yàn),依次設(shè)置窗口寬度為512、1 024、2 048、4 096、8 192和16 384,得到相應(yīng)的分段數(shù)為256、128、64、32、16和8。采用本文所提目標(biāo)檢測方法,在設(shè)定虛警概率10條件下訓(xùn)練分類器,檢測結(jié)果如表2所示；和分別表示檢測概率和虛警概率。

表2 窗口寬度對檢測性能的影響Table 2 Effect of window width on detection performance

由表2可以看出,測試集在前3個(gè)窗口寬度參數(shù)中檢測概率變化區(qū)間為0.60～0.62,隨著窗口寬度增加,檢測概率降低而虛警概率逐漸增加;后3個(gè)窗口寬度參數(shù)中檢測概率變化區(qū)間為0.68～0.71,隨著窗口寬度增加,存在同樣的變化趨勢,但與前3個(gè)窗口寬度相比,檢測概率平均增加8.5%。分析上述現(xiàn)象,可能是由于隨著窗口寬度的增加,能夠從數(shù)據(jù)段中提取更好的特征量,因而檢測性能得到提升,但特征提取過程的計(jì)算量也會隨著窗口寬度的增加而增加,同時(shí)在數(shù)據(jù)量一定的距離單元中獲得的分段數(shù)量也會減少,進(jìn)一步影響SVM分類器的檢測性能,因此窗口寬度需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件合理選擇,本文中將其選擇為4 096。

在選定窗口寬度條件下,進(jìn)一步驗(yàn)證窗口滑動寬度對所提方法目標(biāo)檢測性能的影響。設(shè)定虛警概率不變,再對窗口滑動寬度參數(shù)進(jìn)行測試。將窗口滑動寬度分別取值為32、64、128、256、512、1 024、2 048和4 096,按照所提方法進(jìn)行目標(biāo)檢測,結(jié)果如表3所示。

表3 窗口滑動寬度對檢測性能的影響Table 3 Effect of window sliding width on detection performance

由表3可以看出,隨著窗口滑動寬度的增加,測試集的檢測概率呈下降趨勢,而虛警概率則呈現(xiàn)局部波動整體下降的趨勢,當(dāng)窗口滑動寬度為512時(shí),存在一定波動,此時(shí)的虛警概率為0.076,檢測概率為0.780。分析形成上述現(xiàn)象的原因,應(yīng)該是當(dāng)窗口滑動寬度增加時(shí),針對一定數(shù)據(jù)量的距離單元,分段法獲得的樣本量同步減少,造成了訓(xùn)練集和測試集的減少,致使SVM分類器劃分超平面的精度降低,因而測試集的檢測性能下降,甚至出現(xiàn)局部的波動。因此,針對一定數(shù)據(jù)量的距離單元,窗口滑動寬度需要在滿足樣本量的需求條件下,再進(jìn)行合理選擇。本文結(jié)合實(shí)驗(yàn)條件和SVM分類器的綜合檢測性能,將窗口滑動寬度選擇為128。

3.2 不同海況和極化模式下檢測性能

針對3種典型海況,選擇#17、#54和#280數(shù)據(jù)集,按照窗口寬度4 096、窗口滑動寬度128分段數(shù)據(jù)集。在4種極化模式下,設(shè)定訓(xùn)練分類器時(shí)的虛警概率為10,采用所提方法計(jì)算各組數(shù)據(jù)集的檢測性能,結(jié)果如表4所示。

表4 海況和極化模式對檢測性能的影響Table 4 Effect of sea states and polarization modes on detection performance

由表4可以得到4種極化模式的平均檢測概率分別為0.762、0.559、0.713和0.699,虛警概率分別為:0.029、0.031、0.027和0.023;3種典型海況下的平均檢測概率分別為0.405、0.890和0.756,虛警概率分別為0.025、0.010和0.047。通過數(shù)據(jù)分析,可以看出,在不同極化模式下,HH極化模式平均檢測概率高于其他極化模式,而4種極化模式的虛警概率比較接近,表明所提方法在HH極化模式下?lián)碛懈玫臋z測性能。從不同海況的平均檢測性能可以看出,隨著海況等級的升高,所提方法的檢測概率下降,而虛警概率存在一定波動。分析形成上述現(xiàn)象的原因,應(yīng)該是受到較低SCR的影響所致。

3.3 懲罰因子對目標(biāo)檢測性能的影響

為分析懲罰因子對目標(biāo)檢測性能的影響,選擇#280數(shù)據(jù)集作為實(shí)驗(yàn)測試集,在HH極化模式下,按照窗口寬度4 096和窗口滑動寬度128劃分?jǐn)?shù)據(jù)集,采用所提方法計(jì)算懲罰因子在取值0.01～10 000時(shí)的檢測概率和虛警概率,結(jié)果如圖7所示。由圖7(a)可以看出,隨著懲罰因子的增加,訓(xùn)練集中的檢測概率逐漸增加,而測試集中的檢測概率在增加到一定程度后呈現(xiàn)下降趨勢;在圖7(b)中,隨著懲罰因子的增加,訓(xùn)練集的虛警概率逐漸降低,而測試集的虛警概率在懲罰因子大于1時(shí)在0.06附近浮動,該實(shí)驗(yàn)說明懲罰因子的選擇具有一定的優(yōu)化取值空間,因此懲罰因子的取值需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集合理選擇。

圖7 懲罰因子對檢測性能的影響Fig.7 Effect of penalty parameter on detection performance

3.4 與其他檢測方法對比

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法的檢測性能,在HH極化模式下將基于多特征信息融合的目標(biāo)檢測方法與盒維數(shù)(box-counting dimension,BCD)法、RAA法、時(shí)間信息熵(temporal information entropy,TIE)法和TH-SVM法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)所采用的數(shù)據(jù)集如表1所示,窗口寬度為4 096,窗口滑動寬度為128,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5和圖8 所示。

表5 檢測性能對比Table 5 Comparison of detection performance

圖8 4種海況的檢測性能Fig.8 Detection performance of four sea states

由表5可以看出,5類檢測方法受海況和SCR的影響程度不盡相同。在#54數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)中,本文所提方法的虛警概率為0.001,檢測概率為0.975,綜合檢測性能顯著優(yōu)于其他方法。這是因?yàn)樗岱椒ㄍㄟ^提取海雜波和目標(biāo)單元的PADR、FPAR和LGF的特征量,構(gòu)建了多特征信息融合張量,由于所選3種特征提取方法具有很強(qiáng)的互補(bǔ)性,因而為海面微弱目標(biāo)檢測提供了清晰可分辨的空間,如圖6所示。圖6中的海雜波特征值分布相對集中,而目標(biāo)單元的回波信號在不同變換域中表現(xiàn)出不同的偏離形式,其綜合作用的結(jié)果是目標(biāo)與海雜波的多維空間分離,有利于SVM分類器進(jìn)行目標(biāo)檢測。在#280數(shù)據(jù)集(低SCR)實(shí)驗(yàn)中,BCD和TIE方法相對本文所提方法,由于缺乏其他互補(bǔ)信息,檢測概率均低于虛警概率,無法有效檢測海面微弱目標(biāo),而RAA和TH-SVM方法檢測概率僅為0.291、0.341,遠(yuǎn)小于所提方法的檢測概率(0.802)。在高海況#17數(shù)據(jù)集和低SCR的#30數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)中,所提方法檢測概率仍然高于0.5,大于其他方法的檢測概率。圖8展示了4種海況下的數(shù)據(jù)集,分別采用5類方法計(jì)算得到平均檢測概率和平均虛警概率,可以看出,所提方法的平均檢測概率和虛警概率均優(yōu)于其他方法。

另外,對比5類方法在特征提取過程中的平均時(shí)間消耗,可以看出所提方法的時(shí)間消耗與TIE法和RAA法接近,僅為BCD法用時(shí)的1/3,且遠(yuǎn)低于TH-SVM法的用時(shí),說明所提方法具有較好的計(jì)算性能。

4 結(jié) 論

本文在分析雷達(dá)回波信號波動特性的基礎(chǔ)上,首次在時(shí)域提出了一種回波信號的PADR特征,并應(yīng)用到海面微弱目標(biāo)檢測中。針對單一特征量在目標(biāo)檢測中魯棒性偏低,而過多特征量存在信息冗余,造成計(jì)算量增加的問題,在生成PADR、FPAR和LGF信息融合張量時(shí),采用簡化“六點(diǎn)估計(jì)法”計(jì)算LGF,減少了特征提取過程的計(jì)算量,并結(jié)合SVM分類器實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)檢測。最后,借助實(shí)測海雜波數(shù)據(jù)集,利用所提方法分析了不同窗口寬度、窗口滑動寬度、極化模式和懲罰因子對目標(biāo)檢測性能的影響,通過與BCD法、RAA法、TIE法和TH-SVM法的檢測性能對比,結(jié)果顯示了所提方法對海面目標(biāo)檢測的有效性。