譚思煒, 唐 波,*, 張林森, 張 森

(1. 海軍工程大學(xué)兵器工程學(xué)院, 湖北 武漢 430033; 2. 海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院, 湖北 武漢 430033)

0 引 言

魚雷是當(dāng)今海戰(zhàn)使用次數(shù)最多,作戰(zhàn)效能發(fā)揮最為顯著的水中兵器之一,其內(nèi)部電子系統(tǒng)的日趨復(fù)雜使得魚雷電磁非觸發(fā)引信面臨的雷內(nèi)干擾日益嚴(yán)重。此外,專門針對魚雷電磁引信的干擾誘爆技術(shù)正飛速發(fā)展,導(dǎo)致傳統(tǒng)電磁引信在抗干擾和抗誘爆能力上凸顯短板。為提高魚雷電磁引信在實(shí)戰(zhàn)中的反對抗性能,文獻(xiàn)[1-2]將雷達(dá)的寬頻信號體制應(yīng)用于魚雷電磁引信,可有效拓展系統(tǒng)工作帶寬,提高抗干擾能力。跳頻魚雷電磁引信即是該技術(shù)的典型應(yīng)用之一,其通過工作頻率的跳變,大大增加了對方捕獲引信頻率的難度,提高了引信的反對抗能力,避免了被誘爆而過早地結(jié)束魚雷的作戰(zhàn)使命。但是,如何選擇新的工作頻率,避開干擾頻點(diǎn),是當(dāng)前跳頻魚雷電磁引信亟待解決的關(guān)鍵問題之一,目前少有相關(guān)研究報道。

認(rèn)知無線電是通信技術(shù)領(lǐng)域的一種無線電頻譜資源管理技術(shù),其核心在于感知頻譜資源的空穴,實(shí)現(xiàn)頻譜資源動態(tài)管理與分配,提高頻譜資源的利用率。頻譜感知技術(shù)是認(rèn)知無線電的關(guān)鍵技術(shù)之一,是認(rèn)知無線電實(shí)現(xiàn)頻譜資源合理高效利用的前提。近年來,有關(guān)學(xué)者針對不同的信號體制和應(yīng)用背景,提出了多種頻譜感知技術(shù),比較有代表性的包括預(yù)測頻譜感知、時域相關(guān)頻譜感知、能量加強(qiáng)頻譜感知、小波頻譜感知、學(xué)習(xí)算法類頻譜協(xié)同感知、自適應(yīng)雙門限協(xié)同感知等。本質(zhì)上,跳頻魚雷電磁引信為避開對方對抗器材的干擾,應(yīng)在工作帶寬內(nèi)尋找無干擾的頻點(diǎn)跳頻,這與認(rèn)知無線電技術(shù)的應(yīng)用相似。基于此,本文借鑒公共頻譜資源的管理思想,提出一種跳頻魚雷電磁引信的干擾感知技術(shù)方案,采用多分辨率頻譜感知算法識別魚雷電磁引信面臨的電磁干擾,判別頻譜空穴,為引信跳頻尋找合適的工作頻點(diǎn),達(dá)到提高魚雷電磁引信抗干擾、反對抗性能的目的。

1 認(rèn)知無線電

1.1 頻譜感知算法分析

頻譜感知技術(shù)按其參與的未授權(quán)用戶數(shù)量可以分為單點(diǎn)感知和協(xié)同感知兩大類。其中,單點(diǎn)感知主要可分為基于接收端和基于發(fā)射端的感知。前者需要通過對授權(quán)用戶接收端干擾信息的感知來判斷授權(quán)用戶的存在與否,主要針對的是通信領(lǐng)域,認(rèn)為頻譜資源的使用者一般都具有發(fā)射端和接收端;而后者則是通過監(jiān)聽頻譜環(huán)境中是否存在授權(quán)用戶的發(fā)射信號來判斷頻帶資源是否被占用,這與跳頻魚雷電磁引信抗干擾的工作特點(diǎn)不謀而合。

目前常用的基于發(fā)射端頻譜感知算法大多來自于經(jīng)典的信號檢測理論,主要包括:能量檢測、匹配濾波感知、循環(huán)平穩(wěn)特征感知、小波感知以及協(xié)方差檢測。協(xié)方差檢測感知算法可利用信號與噪聲在相關(guān)性上的差異來判斷授權(quán)用戶是否存在。該算法無需任何信號或噪聲的先驗(yàn)信息,能普遍適用于對未知用戶信號的檢測。但協(xié)方差檢測感知算法主要是用來區(qū)分授權(quán)用戶和未授權(quán)用戶,無法區(qū)分背景噪聲,因而不適用于跳頻魚雷電磁引信的干擾感知。其他幾種感知算法各有優(yōu)缺點(diǎn),文獻(xiàn)[22]從算法復(fù)雜程度和感知精確度上對幾種主要頻譜感知算法進(jìn)行了比較,如圖1所示。

圖1 主要頻譜感知算法比較Fig.1 Comparison of main spectrum sensing algorithms

不難發(fā)現(xiàn),小波感知算法無論是在復(fù)雜度上,還是在精確度上都相對于其他感知算法具有一定的優(yōu)勢,并且小波感知算法屬于半盲檢測,不需要信號的先驗(yàn)信息。利用小波變換的多分辨率特性,算法還能對頻帶的高頻部分做更為細(xì)致的頻譜分析。

1.2 多分辨率頻譜感知算法

基于小波變換的多尺度頻譜感知算法框圖如圖2所示。對非平穩(wěn)信號通常采用小波變換和加窗傅里葉變換等方法進(jìn)行時頻分析。前者與后者最大的區(qū)別在于小波變換的核函數(shù)是一組可根據(jù)尺度參數(shù)和平移參數(shù)調(diào)整的任意函數(shù),等同于一個頻窗可隨尺度參數(shù)改變而變化的帶通濾波器,具有多尺度特征。圖2中sin(2π)和cos(2π)是兩路正交正弦信號,其中為需要感知的第個頻點(diǎn)。

圖2 多分辨率頻譜感知算法框圖Fig.2 Block diagram of multi resolution spectrum sensing algorithm

將兩路正交正弦信號分別與小波函數(shù)()相乘得到正交的調(diào)制信號,()和,(),即

,()=()sin(2π)

(1)

,()=()cos(2π)

(2)

將輸入信號()與兩路正交調(diào)制信號,()和,()分別經(jīng)相乘、積分運(yùn)算后,得到()與,()和,()的相關(guān)值,即

(3)

(4)

式中:為小波窗的時域?qū)挾??；谛〔ù昂瘮?shù)的多分辨率頻譜感知算法是通過改變小波窗口的時域?qū)挾葋碚{(diào)整算法的分辨率。

最后,對頻點(diǎn)上的兩路相關(guān)值()和()進(jìn)行采樣、求均方根的方法來計(jì)算得到該頻點(diǎn)上的能量(),即

(5)

以此類推,直到待檢測頻譜范圍內(nèi)所有頻點(diǎn)能量均被計(jì)算完畢,再根據(jù)計(jì)算得到所有頻點(diǎn)能量,按照一定的閾值判斷規(guī)則將能量較小的頻點(diǎn)標(biāo)記為頻譜空穴,反之則標(biāo)記為存在干擾。

2 干擾感知技術(shù)原理

2.1 跳頻電磁引信工作原理

跳頻魚雷電磁引信雖然拓展了工作帶寬,可有效防止頻率被截獲,提高了抗干擾能力,但備選頻點(diǎn)必須滿足海水介質(zhì)中魚雷電磁引信可用頻譜資源的限制要求,實(shí)際上是一個具有固定帶寬的公共頻譜資源,任何魚雷內(nèi)部或外部干擾信號都可以隨意占用。一旦干擾頻率恰好處于電磁引信的常用工作帶寬內(nèi)時,引信就應(yīng)將該頻點(diǎn)排除在跳頻備選頻率之外,否則跳頻時將可能與其沖突而受到嚴(yán)重干擾。為此,魚雷電磁引信在開始跳頻前,應(yīng)盡可能找出工作頻帶內(nèi)的所有干擾頻率,將余下頻點(diǎn)生成跳頻備選頻點(diǎn)列表,同時根據(jù)工作環(huán)境的干擾變化特征,實(shí)時更新備選頻點(diǎn)列表,以供引信跳頻選擇。跳頻魚雷電磁引信工作流程如圖3所示。

圖3 跳頻魚雷電磁引信工作流程Fig.3 Flowchart of frequency hopping electromagnetic fuze of torpedo

圖3中左虛線框?yàn)橐拍繕?biāo)探測與跳頻的基本工作流程,右側(cè)為干擾感知方案流程。當(dāng)電磁引信識別到輸入信號為干擾需要跳頻時,首先查詢備選頻點(diǎn)列表,從中選出最優(yōu)跳頻頻點(diǎn),然后再調(diào)整工作頻率完成跳頻抗干擾。備選頻點(diǎn)列表由干擾感知算法周期性產(chǎn)生,從信號輸入到生成跳頻備選頻點(diǎn)列表為一個完整的干擾感知周期。當(dāng)一個干擾感知周期結(jié)束,系統(tǒng)等待適當(dāng)?shù)臅r間間隔后,進(jìn)入下一個干擾感知周期循環(huán)。不難看出,干擾感知與目標(biāo)探測流程是并行的,即干擾感知只為電磁引信跳頻提供備選頻點(diǎn)列表,不干涉其目標(biāo)探測與發(fā)火控制流程。

2.2 干擾授權(quán)用戶分析

認(rèn)知無線電技術(shù)與跳頻魚雷電磁引信挑選無干擾頻點(diǎn)作為其跳頻備選頻率的過程基本一致。兩者都是通過對電磁環(huán)境的感知分析,尋找可用頻譜資源,最終確定工作頻率。區(qū)別僅在于前者的目的是提高頻譜資源的利用率,后者則是避開干擾頻率,因而可將跳頻魚雷電磁引信等同于認(rèn)知無線電概念中的未授權(quán)用戶,而其所面臨的干擾信號和背景噪聲均可等同于授權(quán)用戶。當(dāng)授權(quán)用戶(干擾)占用頻譜資源時,未授權(quán)用戶(跳頻電磁引信)應(yīng)盡量避開被占用的頻率,并及時調(diào)整工作頻率。

跳頻魚雷電磁引信面臨的干擾授權(quán)用戶又可分為靜態(tài)授權(quán)用戶和動態(tài)授權(quán)用戶兩大類。靜態(tài)授權(quán)用戶是指電磁引信工作環(huán)境中頻率固定不變的電磁干擾,通常來自魚雷內(nèi)部,具有一定的周期性和連續(xù)性。其始終固定占用工作頻帶中的某些頻譜資源。對于靜態(tài)授權(quán)用戶,跳頻魚雷電磁引信需要做的是可靠感知,避免將工作頻率調(diào)整至該頻點(diǎn)上。

動態(tài)授權(quán)用戶主要包括對方對抗器材產(chǎn)生的人為干擾誘爆信號,以及部分雷內(nèi)可能出現(xiàn)的隨機(jī)干擾。這些干擾對電磁引信工作頻帶資源的占用是動態(tài)的,具有一定的規(guī)律性或突發(fā)性。對于這種動態(tài)授權(quán)用戶,跳頻魚雷電磁引信需要做的是對其進(jìn)行監(jiān)聽感知,防止電磁引信正在使用的頻點(diǎn)被動態(tài)授權(quán)用戶占用。跳頻魚雷電磁引信干擾的授權(quán)用戶具體劃分如圖4所示。

圖4 電磁引信干擾的授權(quán)用戶劃分Fig.4 Primary user segmentation of electromagnetic fuze interference

2.3 跳頻抗干擾感知策略

魚雷電磁引信中靜態(tài)授權(quán)用戶產(chǎn)生的干擾是始終伴隨著的,這些頻點(diǎn)不能作為跳頻的備選頻點(diǎn),應(yīng)避開。動態(tài)授權(quán)用戶則是隨機(jī)出現(xiàn)的,應(yīng)實(shí)時感知并從備選頻點(diǎn)中排除,而當(dāng)動態(tài)授權(quán)用戶干擾從當(dāng)前占用頻點(diǎn)消失或轉(zhuǎn)移到其他頻點(diǎn)時,頻譜感知算法應(yīng)及時發(fā)現(xiàn),并重新將該頻點(diǎn)納入跳頻備選頻點(diǎn)。跳頻魚雷電磁引信感知跳頻策略示意圖如圖5所示。

圖5 電磁引信感知跳頻策略示意圖Fig.5 Strategy map of electromagnetic fuze on sensing and frequency hopping

圖5中,頻譜感知算法為魚雷電磁引信提供實(shí)時更新的備選頻點(diǎn)列表。跳頻魚雷電磁引信可根據(jù)備選頻點(diǎn)列表,按照一定規(guī)律或隨機(jī)調(diào)整工作頻率,從而實(shí)現(xiàn)了魚雷電磁引信的跳頻抗干擾設(shè)計(jì)。在整個過程中,頻譜感知技術(shù)是感知跳頻策略能夠?qū)崿F(xiàn)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。

3 干擾感知技術(shù)方案

3.1 干擾感知算法選取

考慮到魚雷電磁引信主要面臨的干擾信號類型多為隨時間變化的非平穩(wěn)信號,以及電磁引信的實(shí)時性要求,結(jié)合前文關(guān)于干擾感知算法的特點(diǎn),跳頻電磁引信干擾感知方案可選用基于小波窗函數(shù)的多分辨率頻譜感知算法。為滿足魚雷電磁引信的工作頻帶特征,感應(yīng)接收到的信號在進(jìn)入多分辨率頻譜感知算法之前,首先應(yīng)經(jīng)過濾波放大預(yù)處理,且濾波器通帶參數(shù)選擇應(yīng)與魚雷電磁引信工作頻帶相符。

3.2 門限計(jì)算

基于小波窗函數(shù)的多分辨率頻譜感知算法主要針對的是背景噪聲以外頻譜資源占用情況的感知分析,因而在頻譜空穴判斷門限閾值的選取時需先對環(huán)境噪聲功率進(jìn)行估計(jì),再根據(jù)系統(tǒng)要求的虛警率設(shè)定門限閾值。這種門限閾值的選取方法需要一定的先驗(yàn)信息,不利于實(shí)際應(yīng)用。此外,在跳頻魚雷電磁引信的噪聲分類分析中,環(huán)境干擾也為授權(quán)用戶,應(yīng)被檢測出來,所以不能根據(jù)背景噪聲功率來確定門限閾值,傳統(tǒng)認(rèn)知無線電的門限閾值選取方法在本文中不適用。

為此,本文采用雙門限閾值對基于小波窗函數(shù)的多分辨率頻譜感知算法計(jì)算得到的離散頻點(diǎn)能量進(jìn)行判定,該方法無需估計(jì)噪聲功率,符合本文要求。

(6)

3.3 能量判決

(7)

式中：H表示有干擾存在；H表示無干擾存在。

3.4 跳頻頻點(diǎn)生成

將干擾感知生成的頻率空穴集合記為{},干擾集合記為{}。{}表示在集合內(nèi)所有頻點(diǎn)上的電磁干擾能量均低于門限值,即認(rèn)為不存在干擾信號。理論上該集合范圍內(nèi)的所有頻點(diǎn)均可作為電磁引信的下一個跳頻頻點(diǎn)。但實(shí)際上考慮到引信對抗器材常用掃頻干擾和應(yīng)答式干擾的工作特點(diǎn),跳頻魚雷電磁引信新的工作頻率應(yīng)盡可能遠(yuǎn)離當(dāng)前工作頻率,即首先應(yīng)從{}中選取與當(dāng)前工作頻率間隔最大的頻點(diǎn)。為此,首先求得{}與差值的最大值(Δ),即

(Δ)=max{|-|}

(8)

再根據(jù)計(jì)算結(jié)果,對應(yīng)查找出該值所對應(yīng)的頻點(diǎn)。此外,還應(yīng)避免新的工作頻點(diǎn)與其臨近干擾頻點(diǎn)因間隔過小而造成的干擾。因而要求與{}中的臨近頻點(diǎn)頻差不小于Δ。若不滿足該條件,則取式(8)結(jié)果中間隔值位于第二位的頻點(diǎn),以此類推,即可生成跳頻魚雷電磁引信的下一個跳頻頻點(diǎn)。

4 仿真分析

魚雷電磁引信面臨的非平穩(wěn)干擾經(jīng)接收天線配諧耦合回路輸入后,高頻成分多被濾除,因而干擾感知的瞬時輸入信號主要為多種頻率成分疊加的連續(xù)正弦信號。為驗(yàn)證跳頻電磁引信干擾感知技術(shù)方案的可行性和相關(guān)算法性能,假設(shè)魚雷電磁引信工作的環(huán)境中除背景噪聲外,還有多種強(qiáng)度不同的干擾,即感知接收信號如下所示：

()=()+()

(9)

式中：為隨機(jī)噪聲的幅值。

受海水介質(zhì)導(dǎo)電性的影響,海水中電磁場能量隨傳播距離的增加呈3次方衰減,因而本文仿真選取0～1 000 Hz的帶寬作為感知工作頻帶。

4.1 母小波函數(shù)對干擾感知性能的影響

考慮到輸入信號波形特點(diǎn),選取幾種較為常見的且與輸入信號較為相似的小波函數(shù)作為母小波函數(shù)(),以研究母小波函數(shù)對干擾感知性能的影響。分別取高斯函數(shù)、高斯差分(difference of Gaussian, DOG)小波和墨西哥草帽小波作為母小波函數(shù),取感知頻率間隔為=10 Hz,令信噪比約為15 dB,仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同母小波函數(shù)的感知結(jié)果Fig.6 Sensing results of different mother-wavelet functions

顯然,3種母小波函數(shù)均能正確檢測出干擾信號,且頻譜能量感知結(jié)果相差不大。相對而言,高斯函數(shù)小波的頻譜感知分辨率要稍稍優(yōu)于DOG小波和墨西哥草帽小波,墨西哥草帽小波的頻譜感知分辨率相對最低。這是因?yàn)槟感〔ê瘮?shù)的頻譜感知分辨率主要由母小波函數(shù)的時域特性決定。當(dāng)選擇的母小波函數(shù)波形與輸入信號波形均較為相似時,小波邊界數(shù)值下降的快慢程度就對感知分辨率起到重要作用。其中,墨西哥草帽小波邊界數(shù)值下降相對最慢,因而其頻譜感知分辨率也相對最低;反之,高斯函數(shù)小波邊界數(shù)值下降相對最快,所以其頻譜感知分辨率也相對最高。

進(jìn)一步考察不同信噪比下算法的干擾感知性能。在信噪比為-15～5 dB范圍內(nèi),分別對高斯函數(shù)小波、DOG小波和墨西哥草帽小波的檢測概率和虛警概率進(jìn)行1 000次蒙特卡羅仿真。根據(jù)式(7)計(jì)算得到的不同信噪比下檢測概率和虛警概率的計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同母小波函數(shù)的檢測性能Fig.7 Detection performance of different mother-wavelet functions

由圖7(a)不難看出,不同母小波函數(shù)對干擾的檢測概率隨輸入信號信噪比變化的規(guī)律基本一致,并且計(jì)算結(jié)果相差不大,都能在信噪比大約為1 dB時得到0995以上的檢測概率。

在虛警概率的仿真結(jié)果中,如圖7(b)所示,盡管3種母小波函數(shù)在信噪比下降時都表現(xiàn)出了虛警概率呈指數(shù)遞增的趨勢,但墨西哥草帽小波函數(shù)的虛警概率比其他兩種母小波函數(shù)的略高,DOG小波次之,高斯函數(shù)小波最小。這是因?yàn)轭l譜感知分辨率越低,母小波函數(shù)的虛警概率隨信噪比上升的速度越快。

4.2 頻率間隔對干擾感知性能的影響

以頻率分辨率相對最高,低信噪比下虛警概率最低的高斯函數(shù)作為母小波函數(shù)(),分別選取5 Hz、10 Hz、15 Hz和20 Hz,其他條件保持不變,在-15～5 dB的信噪比范圍內(nèi),不同頻率間隔下,母小波函數(shù)()仍用高斯函數(shù),其他條件不變,采用本文算法對干擾的檢測概率和虛警概率進(jìn)行1 000次蒙特卡羅仿真,仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同信噪比下的檢測性能Fig.8 Detection results with different signal to noise ratios

由圖8可得,在信噪比相同的條件下,感知頻率間隔對干擾的檢測性能有著較大的影響。頻率間隔越小,意味著頻譜感知分辨率越高,因而算法可獲得較高的檢測概率和較低的虛警概率。

假設(shè)感知頻率間隔與感知帶寬的比值用表示,則與檢測概率之間的關(guān)系如表1所示。

表1 Yf與檢測概率之間的關(guān)系Table 1 Relationship between Yf and detection probability

由表1可得,頻率間隔與感知帶寬之間的比值越大,最大檢測概率就越大。若需要最大檢測概率達(dá)到0.995以上,則要求頻率間隔與感知帶寬之間的比值小于0.005;反之則最大檢測概率將低于0.995。

4.3 跳頻感知抗干擾性能評估

為檢驗(yàn)本技術(shù)方案的跳頻感知抗干擾性能,在式(9)和式(10)的基礎(chǔ)上分別疊加一路應(yīng)答干擾和掃頻干擾,其中掃頻干擾采用線性調(diào)頻信號模擬,頻譜感知算法的母小波函數(shù)選取高斯函數(shù),頻率間隔取5 Hz。在信噪比取值范圍為-15～5 dB時,對電磁引信選擇的跳頻頻點(diǎn)與實(shí)際干擾頻點(diǎn)發(fā)生沖突的概率進(jìn)行仿真。若跳頻頻點(diǎn)與干擾頻點(diǎn)發(fā)生沖突,則判為抗干擾失敗,否則判為抗干擾成功。經(jīng)1 000次蒙特卡羅仿真得結(jié)果如圖9所示。

圖9 抗干擾性能評估仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results on anti-interference performance evaluation

由仿真結(jié)果不難看出,無論是應(yīng)答干擾還是掃頻干擾,本技術(shù)方案的跳頻感知抗干擾性能基本一致,即當(dāng)信噪比高于-5 dB時,跳頻干擾沖突概率低于5%,且隨信噪比的升高而逐漸趨近于0;當(dāng)信噪比低于-5 dB時,跳頻干擾沖突概率顯著上升。整體變化規(guī)律與本技術(shù)方案中算法對干擾檢測概率基本一致,說明跳頻頻點(diǎn)與干擾頻點(diǎn)的沖突率與干擾信號體制和作用方式無關(guān),只與算法對干擾的檢測概率有關(guān)。當(dāng)信噪比較低時,檢測概率受到了嚴(yán)重影響,因而跳頻干擾沖突概率也將受到影響,并隨信噪比的降低而迅速下降。

5 結(jié) 論

本文借鑒認(rèn)知無線電頻譜感知技術(shù)思路,提出了一種基于多分辨率頻譜感知算法的干擾感知技術(shù)方案。該方案提出采用雙門限判決方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的噪聲自適應(yīng)門限估計(jì)方法,可有效解決跳頻魚雷電磁引信背景干擾和隨機(jī)干擾的同步檢測問題;根據(jù)魚雷電磁引信對抗器材的應(yīng)答干擾和掃頻干擾特點(diǎn),設(shè)計(jì)了一種跳頻備選頻點(diǎn)選取算法,為跳頻魚雷電磁引信提供了最優(yōu)跳頻備選頻點(diǎn)。

通過仿真分析可知,本文采用的技術(shù)方案能夠準(zhǔn)確檢測出模擬的電磁干擾,在信噪比為5 dB時,最高檢測概率可達(dá)0.995;在信噪比為-15 dB時,最高虛警概率低于0.25;當(dāng)信噪比大于-5 dB時,跳頻干擾沖突概率低于5%,表明本技術(shù)方案可有效對抗魚雷電磁引信干擾對抗器材產(chǎn)生的應(yīng)答干擾和掃頻干擾,對提高電磁引信的抗干擾能力具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。如何保證在相對較低的計(jì)算復(fù)雜度的條件下提高算法干擾檢測性能將有待下一步研究。