馬文瑞，閆 明

(沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110000)

0 引言

旋翼無人機(jī)作為一種可垂直起降飛行器，雖然適用范圍十分廣泛，但無法在崎嶇地面進(jìn)行安全起降工作。平面連桿機(jī)構(gòu)均為低副連接，具有受力特性好、結(jié)構(gòu)簡單、加工成本低的優(yōu)點(diǎn)[1-3]，因此提出基于平面六桿機(jī)構(gòu)的旋翼無人機(jī)自適應(yīng)起落架。該起落架在著陸時可通過調(diào)節(jié)不同姿態(tài)適應(yīng)不同降落地形，但是在著陸瞬間，起落架與地面接觸會產(chǎn)生一定沖擊力。為保證無人機(jī)安全降落，避免沖擊對無人機(jī)以及起落架造成損害，緩沖器是不可或缺的[4]。如果在一些情況下錯誤地使用緩沖器，剛度及阻尼等參數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離正常值，輕則降低著陸效率，重則干擾操作、損壞裝備，使無人機(jī)無法安全著陸。綜上所述，需對該平面六桿起落架所配備緩沖器的參數(shù)進(jìn)行正確的選擇與設(shè)置。

文獻(xiàn)[5]設(shè)計了一種具有兩級緩沖系統(tǒng)的新型緩沖作動行走一體化自適應(yīng)起落架，在多體動力學(xué)軟件中建立了帶兩級緩沖器的自適應(yīng)起落架落震仿真模型，進(jìn)行了不同著陸速度的落震仿真分析，并根據(jù)仿真數(shù)據(jù)設(shè)計了緩沖器參數(shù)。文獻(xiàn)[6]對某型艦載機(jī)起落架不同下沉速度工況進(jìn)行了分析，并結(jié)合落震試驗數(shù)據(jù)對流量系數(shù)、氣體多變指數(shù)進(jìn)行了計算，為艦載機(jī)起落架緩沖器設(shè)計提供了重要參考。文獻(xiàn)[7]以某無人機(jī)主起落架緩沖器為研究對象，通過動力學(xué)仿真軟件建立起落架落震模型，通過仿真分析起落架功量圖、起落架位移變化以及垂向載荷變化，為大下沉速度的起落架緩沖器設(shè)計提供了有效參考。上述文獻(xiàn)均考慮了在不同著陸速度下的起落架響應(yīng)情況，并未給出其不同緩沖參數(shù)對起落架響應(yīng)的影響規(guī)律，這在一定程度上影響了緩沖器參數(shù)設(shè)計的準(zhǔn)確性。

為研究起落架著陸時緩沖器的剛度及阻尼對起落架響應(yīng)的影響規(guī)律，本文首先對平面六桿起落架的結(jié)構(gòu)及工作原理進(jìn)行了介紹，并給出起落架著陸時的地面接觸模型；然后，通過ADAMS動力學(xué)仿真軟件對起落架進(jìn)行不同工況下的落震仿真；最后，通過分析起落架緩沖器的剛度及阻尼對起落架響應(yīng)的影響規(guī)律，確定緩沖器剛度及阻尼的合理取值范圍，從而為平面六桿起落架緩沖器參數(shù)設(shè)計提供重要依據(jù)。

1 起落架落震模型構(gòu)建

1.1 平面六桿起落架簡介

通過ADAMS多體動力學(xué)仿真軟件構(gòu)建平面六桿起落架落震仿真模型，如圖1所示。平面六桿起落架由機(jī)架、驅(qū)動電機(jī)、制動器、滾珠絲杠、緩沖器、橡膠足墊以及若干碳纖維桿件組成。落震時，由電機(jī)轉(zhuǎn)動使螺母相對絲杠移動，從而改變絲杠所在桿的長度，促使整個機(jī)架進(jìn)行姿態(tài)調(diào)節(jié)，姿態(tài)調(diào)節(jié)完成后，制動器啟動并固定起落架當(dāng)前姿態(tài)。最后，起落架豎直向下做自由落體運(yùn)動并在緩沖器作用下完成降落。

圖1 平面六桿起落架落震仿真模型

在進(jìn)行落震仿真時，起落架在足墊距離地面的垂直高度為51 mm時做自由落體運(yùn)動，此時起落架著陸速度為1 m/s，起落架落震質(zhì)量為12.5 kg，姿態(tài)為完全展開狀態(tài)。為研究緩沖器阻尼對起落架響應(yīng)的影響規(guī)律，設(shè)置緩沖器剛度為50 N/mm，緩沖器阻尼系數(shù)分別為0.5 N·s/mm、0.7 N·s/mm、0.9 N·s/mm、1.1 N·s/mm。為研究緩沖器剛度對起落架響應(yīng)的影響規(guī)律，設(shè)置緩沖器阻尼系數(shù)為0.9 N·s/mm，緩沖器剛度分別為40 N/mm、50 N/mm、60 N/mm、70 N/mm。最后在不同工況下對起落架機(jī)架加速度、機(jī)架位移、足墊接觸力進(jìn)行對比分析，得出緩沖器參數(shù)合適的取值區(qū)間。

1.2 起落架接觸參數(shù)設(shè)置

進(jìn)行起落架單腿落震時，起落架足墊與地面相互接觸，橡膠足墊對起落架會產(chǎn)生一個緩沖作用，當(dāng)起落架足墊與地面接觸時，會產(chǎn)生垂直于地面向上的彈性力。此外，單腿起落架為懸臂結(jié)構(gòu)，著陸時足墊有向外移動趨勢，因此在接觸位置還會產(chǎn)生切向摩擦力，將兩個作用力求矢量和可得到總接觸力。足墊與地面接觸位置可等效為一個彈簧阻尼模型，如圖2所示。

圖2 足墊與地面接觸簡化模型

足墊與地面的法向接觸力由兩部分組成，一個是橡膠足墊與地面之間相互切入而產(chǎn)生的彈性力，另一個是由相對速度產(chǎn)生的阻尼力，其廣義形式可表示為：

(1)

(2)

其中:Fn為足墊與地面接觸部位的法向接觸力；Kc為接觸表面接觸剛度；δ1為接觸表面法向變形量；e為力指數(shù)；Cc為接觸表面阻尼系數(shù)；v1為足墊與地面的法向相對速度；R1與R2分別為足墊與地面接觸部分的曲率半徑；μ1與μ2分別為足墊與地面材料的泊松比；Ee1與Ee2分別為足墊與地面材料的彈性模量；n為非線性指數(shù)。

在起落架著陸后足墊有向外移動趨勢，因此起落架在著陸時還受到地面摩擦力作用。在起落架足墊與地面接觸時，摩擦力可處于一種粘滯狀態(tài)，因此可以將摩擦力接觸模型簡化為切向的彈簧阻尼模型，摩擦力大小與足墊相對于地面的切向速度和位移成正比，方向與兩者相對運(yùn)動方向相反[8]。當(dāng)速度與位移趨勢持續(xù)增長時，摩擦力超過接觸表面最大靜摩擦力，足墊便克服靜摩擦力相對地面發(fā)生相對移動，此時所受摩擦力為滑動摩擦力。摩擦力模型可表示為：

(3)

其中：Ff為足墊與地面接觸部位的切向摩擦力；δ2為接觸表面切向變形量；v2為接觸面兩物體切向相對速度；Ffs為最大靜摩擦力；Ffd為滑動摩擦力。

2 落震仿真結(jié)果及分析

2.1 不同阻尼起落架落震仿真

不同阻尼下的機(jī)架加速度仿真結(jié)果如圖3所示。由圖3可知：其加速度響應(yīng)與緩沖器阻尼系數(shù)成反比，阻尼系數(shù)越大，加速度響應(yīng)峰值越小，起落架所需平穩(wěn)時間越短；當(dāng)阻尼系數(shù)為1.1 N·s/mm時，起落架最大加速度為19.3 m/s2，此時起落架所受沖擊最小且能夠在0.7 s時達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)；當(dāng)阻尼系數(shù)為0.5 N·s/mm時，起落架最大加速度響應(yīng)為29.1 m/s2，在0.3 s時出現(xiàn)起落架著陸后再次起跳現(xiàn)象，最終在1.5 s時達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)。

不同阻尼下的機(jī)架位移仿真結(jié)果如圖4所示。由圖4可知：機(jī)架質(zhì)心最大位移與緩沖器阻尼系數(shù)成反比，阻尼系數(shù)越大，著陸過程中機(jī)架質(zhì)心最大位移越小；當(dāng)阻尼系數(shù)為1.1 N·s/mm時，起落架最大位移為28.4 mm，相比其他工況，此時起落架機(jī)架質(zhì)心位移最小。

不同阻尼下的機(jī)架足墊接觸力仿真結(jié)果如圖5所示。由圖5可知：最大接觸力與緩沖器阻尼系數(shù)成反比，阻尼系數(shù)越大，足墊處最大接觸力越小；當(dāng)阻尼系數(shù)為1.1 N·s/mm時，起落架最大接觸力為341.8 N；當(dāng)阻尼系數(shù)為0.5 N·s/mm時，起落架最大接觸力為561 N，在0.3 s時出現(xiàn)起落架再次起跳現(xiàn)象，起落架足墊與著陸塊之間無接觸，此時接觸力為0 N，最終在1.5 s時達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)。

圖3 不同阻尼下的機(jī)架加速度 圖4 不同阻尼下的機(jī)架位移 圖5 不同阻尼下機(jī)架與地面接觸力

將不同阻尼的起落架機(jī)架加速度、機(jī)架位移及接觸力進(jìn)行總結(jié)，如表1所示。由表1可知：阻尼越大，起落架機(jī)架最大沖擊加速度越小、機(jī)架最大位移越小、足墊接觸力越小。這表明當(dāng)緩沖器阻尼越大時，起落架著陸時所受沖擊越小，并且可在更短的時間內(nèi)完成起落架著陸工作。綜合考慮起落架實際工作環(huán)境，所選緩沖器阻尼系數(shù)在0.9 N·s/mm～1.1 N·s/mm之間最為合適。

表1 不同阻尼下起落架機(jī)架響應(yīng)參數(shù)

2.2 不同剛度起落架落震仿真

不同剛度的起落架機(jī)架加速度仿真結(jié)果如圖6所示。由圖6可知：機(jī)架質(zhì)心加速度響應(yīng)與緩沖器剛度成正比，剛度越小，加速度響應(yīng)峰值越小，起落架落震后所需平穩(wěn)時間越短；當(dāng)剛度為40 N/mm時，起落架質(zhì)心處最大加速度為18.8 m/s2，此時起落架著陸時所受沖擊最小，并且能夠在0.7 s時達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)；當(dāng)剛度為70 N/mm時，起落架最大加速度響應(yīng)為33.2 m/s2，在0.3 s時出現(xiàn)起落架再次起跳現(xiàn)象，最終在1.2 s時達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)，此時起落架著陸后所需穩(wěn)定時間最長。

不同剛度的機(jī)架質(zhì)心位移仿真結(jié)果如圖7所示。由圖7可知：機(jī)架質(zhì)心位移響應(yīng)與緩沖器剛度成反比，剛度越小，最大位移越大，起落架所需平穩(wěn)時間越短;當(dāng)剛度為40 N/mm時，起落架最大位移為31.5 mm，此時起落架機(jī)架處位移最大;在剛度為60 N/mm時，其機(jī)架位移曲線在第二處峰值接近于0 mm，此時起落架處于剛好未出現(xiàn)再次起跳現(xiàn)象的邊緣。

在不同剛度下的機(jī)架足墊接觸力仿真結(jié)果如圖8所示。由圖8可知：最大接觸力與緩沖器剛度系數(shù)成正比，剛度越小，足墊處最大接觸力越小;當(dāng)剛度為40 N/mm時，起落架最大接觸力為369.6 N，此時起落架足墊處所受沖擊力最?。划?dāng)剛度為70 N/mm時，起落架足墊最大接觸力為534.5 N，在0.2 s時出現(xiàn)起落架再次起跳現(xiàn)象，此時起落架足墊與著陸塊無接觸，因此0.2 s～0.3 s時接觸力為0 N，最終在1.2 s時達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)。

圖6 不同剛度下的機(jī)架加速度 圖7 不同剛度下的機(jī)架位移 圖8 不同剛度下機(jī)架與地面接觸力

將緩沖器在不同剛度下的起落架機(jī)架質(zhì)心加速度、機(jī)架質(zhì)心位移及足墊接觸力進(jìn)行總結(jié)，如表2所示。由表2可知：剛度越大，起落架機(jī)架處最大沖擊加速度越大、機(jī)架最大位移越小、足墊接觸力越大。這表明當(dāng)緩沖器剛度越小時，起落架著陸時所受沖擊越小，并且完成起落架著陸工作時間更短，此時起落架的落震性能更優(yōu)秀。但是剛度越小時，機(jī)架最大位移也越大。因此綜合考慮起落架落震性能、機(jī)架位移與起落架實際情況，所選緩沖器剛度在50 N/mm～60 N/mm為最好。

表2 不同剛度下起落架機(jī)架響應(yīng)參數(shù)

3 結(jié)論

本文通過ADAMS多體動力學(xué)仿真軟件，針對平面六桿無人機(jī)起落架構(gòu)建了落震仿真模型以及地面接觸模型，并進(jìn)行落震仿真，考慮了該起落架在著陸速度為1 m/s時，緩沖器在不同阻尼、不同剛度時對起落架落震響應(yīng)的影響規(guī)律，得出其緩沖器阻尼在0.9 N·s/mm～1.1 N·s/mm之間最為合適，緩沖器剛度在50 N/mm～60 N/mm最為合適，這為后續(xù)進(jìn)行起落架緩沖器參數(shù)設(shè)計提供了重要依據(jù)。