李禹柯

(中國西南電子技術研究所，成都 610036)

0 引 言

在電子信息技術迅速發(fā)展的大前提下，搭載無線射頻系統的平臺正向著高度綜合化、標準化、通用化和多功能化方向發(fā)展[1]。在有限大的平臺上集成包括通信、導航、識別、探測在內的大量具備無線收發(fā)能力的功能，必然會面臨共址干擾問題。共址干擾一般被定義為同平臺上的發(fā)射設備通過天線產生的電磁輻射信號被接收設備的天線捕獲，從而對接收機性能產生影響的現象。共址干擾會嚴重影響同平臺無線接收設備的正常工作，導致電臺通信距離下降、導航失效、二次雷達誤應答等問題，嚴重時可能導致信道阻塞，甚至燒毀接收設備。因此，為了保證電子系統的正常工作，必須針對共址干擾問題進行必要的系統電磁兼容設計。

傳統解決共址干擾問題的方法主要包括頻率管理、良好的發(fā)射機非線性設計、合理的天線布局、恰當的濾波設計[2]。在無線收發(fā)設備較少時，這些方法可以保證系統的電磁兼容性，但在無線射頻系統日益多功能和復雜化的現在，使用傳統方法解決系統電磁兼容問題的成本越來越高。而對于某些新出現的電磁兼容問題，傳統方法甚至無法提供有效的解決方案。

自適應自干擾消除(Adaptive Self-interference Cancellation,ASC)技術可以有效地減輕共址干擾帶來的影響，其基本思想是：從干擾源提取參考信號，將干擾信號的傳輸通道由一個可調濾波器近似描述。參考信號經過此可調濾波器后，得到干擾信號的近似信號，將其與干擾信號直接相減即可實現一定程度的干擾抑制。國外對自適應干擾消除開展了大量的研究，并將之應用于實際工程產品。國內的研究人員也對該技術進行了跟蹤研究[3-5]。

雖然自適應干擾消除技術可以實現共址干擾的抑制，但這種技術，特別是基于模擬電路的自適應干擾消除技術通常需要增加系統的體積、重量、復雜度和功耗開銷。而在存在天線陣列的共址干擾問題中，由于自干擾消除信道數量會以天線數量的平方倍增長[6]，系統的復雜度將會達到一個不可接受的程度，這限制了干擾對消技術在陣列天線中的使用。

2017年，麻省理工學院(Massachusetts Institute of Technology,MIT)的林肯實驗室提出了孔徑級同時收發(fā)技術。文獻[7-8]中提出了一種基于自適應波束形成的收發(fā)隔離技術，通過對每個陣元的發(fā)射信號進行調制，使發(fā)射陣列在接收天線處的合成信號形成“零陷”來抑制接收機受到發(fā)射機的干擾。這種方法避免了設計復雜的模擬自干擾消除網絡，僅利用陣列天線已有的接收機結構即可實現干擾抑制。隨后，研究者通過基于拉格朗日乘子法的最優(yōu)化方法實現了理論上的陣列天線干擾抑制。

雖然研究已經證明通過自適應波束形成可以實現收發(fā)隔離，但目前對該技術的研究都集中于單一陣列天線的同時收發(fā)問題。此外，文獻中所采用的加權矢量求解算法需要對天線間的耦合度進行精確測量，這在實際工程應用中會導致干擾抑制能力下降，甚至可能導致干擾的反向增強。本文提出了基于遺傳算法的相控陣共址干擾抑制技術，可以解決同平臺多個天線孔徑間的收發(fā)隔離問題，在天線耦合度未知的狀態(tài)下實現加權矢量的求解，同時可更加靈活地設置約束條件。

1 理論分析

1.1 系統模型

本文分析一種同一平臺上同時存在陣列天線發(fā)射機和無源天線接收機的場景，這種場景下的同平臺共址干擾問題在實際工程應用中頻繁出現，具有一定的普遍性。

1.1.1 輻射模型

不失一般性，設平臺上存在有J個陣元的線列發(fā)射機和K個相互獨立的全向天線接收機，發(fā)射機和接收機的信號關系如圖1所示。

圖1 陣列天線發(fā)射與接收孔徑之間的信號流圖

圖1中，發(fā)射信號x經過波束賦形器后，通過J個發(fā)射陣元輻射。t為J維陣列天線的發(fā)射信號矢量，可以表示為

t=btx+nt。

(1)

式中：x為需要發(fā)送的信號；bt表示發(fā)射波束賦形系數矢量，是J維矢量；nt為期望為0的高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AWGN)，表征發(fā)射機引入的噪聲。

發(fā)射信號矢量通過天線陣列輻射，多個天線端口輻射的信號將在空間中產生疊加和抵消，從而體現為在一些方向上增益加強，在另一些方向上增益降低。設陣元間距為d，陣列發(fā)射波長為λ，期望獲得的波束指向與法線的夾角為θ0，則歸一化后波束指向方向的等效全向輻射功率(Equivallent Isotropic Radiated Power，EIRP)可以表示為

(2)

(3)

為了簡化公式，對發(fā)射信號x歸一化，令E[|x|2]=1，并考慮到發(fā)射噪聲功率遠小于發(fā)射信號功率，可以得到

(4)

1.1.2 干擾模型

當存在同平臺陣列天線發(fā)射時，平臺上K個全向天線孔徑接收信號可以表示為

r=s+Mt+nr。

(5)

式中：r為K維接收信號矢量，K維矢量s代表每個接收天線接收到的外部信號；K×J維矩陣M代表發(fā)射和接受陣元之間的耦合矩陣，M第k行第j列的元素m(j,k)表示第j個發(fā)射陣元到第k個接收天線孔徑的近場耦合響應；K維矢量nr為期望為0的高斯白噪聲，代表接收機引入的噪聲。

1.2 優(yōu)化算法

1.2.1 約束條件

文獻[7-8]中，發(fā)射機與接收天線的優(yōu)化問題被定義為

s.t. EIRP=EIRPmax。

(6)

上述優(yōu)化問題的物理意義為：在等效輻射功率不變的前提下，使接收機接收到的輻射相關信號最小化。這個優(yōu)化問題的定義在解決本文中的問題時，未對發(fā)射波束賦形器的最大增益進行約束,以及求解得到的r最小值與工程的實際需要并不完全匹配。

(1)未對發(fā)射波束賦形器的最大增益進行約束

由于陣列天線通常是以其最大輻射功率工作，也就是說，發(fā)射波束賦形系數矢量bt在實際工程場景中存在上限，這里將其歸一化后表示為

(7)

式中：Diag(*)表示矩陣*的對角元素，Λ表示單位對角陣。

在優(yōu)化過程中，如果不考慮此約束條件，則可能會產生大于陣列天線實際能力的系數。這樣的解在數學上成立，但是實際工程中很難實現。

(2)求解得到的r最小值與工程的實際需要并不完全匹配

r最小化通常意味著發(fā)射機的輻射在接收天線孔徑上完全相互抵消，但是，由于信道衰落、鏈路非線性等各種因素影響，最終通過發(fā)射波束賦形系數矢量bt的調制可以實現的抵消效果有限，目前能達到的抵消能力為30～50 dB[7]。在這種非理想化的場景中通過以上最優(yōu)化方法求解后，多個接收機天線接收到的輻射功率相差可能達到20 dB。這將可能產生如下問題：當部分接收天線對應的接收機已經實現了很高的干擾抑制，而其余部分仍然處于飽和干擾的狀態(tài)。

因此，在本文中，優(yōu)化問題被重新定義為：共址干擾抑制的目標是在保證不使本平臺其他接收機飽和的前提下，最大化發(fā)射機輸出的EIRP。其數學模型表述如下：

s.t.r≤ssat，

(8)

通過這種定義，可以降低對接收功率不必要的要求，而盡可能保證陣列天線的輻射能力不受到影響。

1.2.2 遺傳算法

通過對模型的分析并建立最優(yōu)化數學模型可以看出，此模型為帶約束條件的單目標優(yōu)化問題，其解空間為發(fā)射波束賦形系數矢量張成的線性空間，可以采用遺傳算法進行優(yōu)化。與傳統的優(yōu)化方法相比，采用遺傳算法解決本文中提出的優(yōu)化問題有如下優(yōu)點：

采用傳統的優(yōu)化方法需要已知M的數值，而為了達到較高的抑制比，對M的精度也提出了很高的要求。在實際應用中，復耦合矩陣M在實際使用中很難被直接測量，且測量結果受到溫度、頻率等因素的影響，需要實時進行校準。與傳統的凸優(yōu)化方法不同，采用遺傳算法進行計算時不需要獲取耦合矩陣M的具體數值，只需在給定輸入bt時，給出向量r的結果即可進行優(yōu)化。bt是發(fā)射天線陣列的陣因子，可以直接讀??；r是接收機的接收信號，可以通過接收鏈路進行測量。因此，采用遺傳算法可以避免引入復雜的耦合矩陣測量流程，且不會受到耦合矩陣的測量誤差影響，導致干擾抑制能力下降。

此外，相比起傳統的優(yōu)化方法，采用遺傳算法可以更加靈活地處理復雜的約束條件，這種算法可以很好地適應公式(8)中所提出的非線性約束問題。

最后，遺傳算法具有很好的可擴展性，可以與其他算法相結合，處理在時間域、空間域上存在緊耦合的復雜優(yōu)化問題。

遺傳算法求解流程如圖2所示。

圖2 遺傳算法基本流程圖

2 測試和仿真分析

本節(jié)針對某型載具中天線間的耦合問題，采用前文提到的方法進行測試和分析。載具上安裝了一副四陣元的均勻線陣，以及兩副全向的接收天線，天線排布方位可以抽象為如圖3的模型。

圖3 某型載具陣列天線共址干擾場景及測試過程

為了進行仿真分析，通過實測的方法獲取了發(fā)射天線陣列和接收天線之間的耦合矩陣M。將發(fā)射天線陣列的4個陣元依次連接至矢量網絡分析儀的發(fā)射端口，將兩個接收天線孔徑依次連接至矢量網絡分析儀的接收端口，共測量8組數據用于仿真分析。

選取典型頻率300 MHz，以上述測試方法對載具的天線耦合矩陣進行實測，可以得到復耦合矩陣M的數值，如表1所示。

表1 復耦合矩陣M的幅度和相位

在測量得到了復耦合矩陣M后，就可以求解特定發(fā)射波束賦形矢量bt下式(5)中的向量r，然后用遺傳算法求解式(8)中的優(yōu)化問題。

在遺傳算法中，bt中每個陣元被64 b數表示，其中32 b表示實部，32 b表示虛部；種群個數被設置為20個；交叉概率參數為0.8；計算的迭代次數被固定為100次。

根據載具上發(fā)射機和接收機設備的特性，歸一化后陣列單陣元發(fā)射電平為1，兩個接收機飽和電平均為0.000 1。

首先分析陣列天線輻射方向分別為0°和45°時的優(yōu)化結果，如圖4所示。可以看出，在陣列輻射角度為0°和45°時，遺傳算法都可以在20～30代時收斂到一個穩(wěn)定的結果。

(a)0°

(b)45°圖4 輻射方向分別為0°和45°時的收斂性

將仿真的結果與式(6)中的的優(yōu)化問題所計算的結果進行了對比。由于這種方法計算結果將會使波束賦形矢量超過實際工程的發(fā)射功率上限，因此在本文的仿真計算中，將計算結果進行了等比縮減，以滿足最大功率要求，即

(9)

通過式(9)對式(6)的計算結果進行了補償以后，在天線輻射方向為0°時，相比起未進行優(yōu)化前兩副接收天線分別實現了41.0 dB和33.3 dB的共址干擾抑制；天線輻射方向為45°時此值為36.3 dB和27.9 dB，以上抑制值均可以讓接收天線的干擾信號小于其飽和電平。0°和45°時由于干擾抑制帶來的EIRP損耗分別為3.41 dB和1.67 dB，而使用傳統方法時損耗分別為4.25 dB和1.79 dB。

圖5(a)中給出了掃描角度為0°～60°時，采用本方法時接收天線的共址干擾抑制曲線，可以看出在兩個接收天線上均實現了30 dB以上的抑制度。而從圖5(b)可以看出在所有輻射方向上，本文方法導致的EIRP損失均小于文獻[7-8]中的方法。以上仿真證明了本文方法的優(yōu)勢。

(a)共址干擾抑制度(本方法)

(b)EIRP損失圖5 陣列輻射方向為0°～60°時的干擾抑制和EIRP損失

3 結束語

本文針對同平臺天線間的共址干擾問題，提出了一種采用智能算法的陣列天線干擾抑制技術。本文從陣列天線共址干擾抑制的實際需求出發(fā)，重新設置了優(yōu)化方案。與已發(fā)表的陣列天線同時收發(fā)技術相比，這種優(yōu)化方法可以通過降低不必要的共址干擾抑制需求提升干擾抑制狀態(tài)下主頻輻射的性能；由于采用了遺傳算法，本文方法無需獲取耦合矩陣信息就可以進行優(yōu)化計算。由于以上兩個特性，本文方法相比文獻中的方法更加符合實際工程應用的需求。

對本方法的進一步研究計劃包括在真實的載具上實現干擾抑制以及對遺傳算法性能的進一步優(yōu)化等。