于昌新，何彥霖，何超江，祝航威，祝連慶

（北京信息科技大學 光電測試技術與儀器教育部重點實驗室 北京 100192）

1 引言

近年來臨床手術逐漸朝著微創(chuàng)化的方向發(fā)展，其中穿刺手術是微創(chuàng)外科手術中最為常見的手術之一［1-2］。穿刺手術通常在核磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）和計算機斷層掃描（Computed Tomography，CT）成像的輔助下進行藥物放置、組織活檢和放射治療［3］。目前的穿刺手術機器人多數(shù)只能起到導航和定位的作用，缺乏力反饋技術［4-5］，而穿刺力的準確檢測可以提高手術的成功率、靈活性和安全性［6］。

微創(chuàng)穿刺針的細長結構決定了傳感器的體積和質量必須足夠小，體內的應用方式使其必須抗電磁干擾，這種需求使得光纖傳感器成為測量探針末端力的首選傳感器。光纖傳感技術自誕生以來，被廣泛應用于醫(yī)療、工程、國防等諸多領域［7-9］，可以用來檢測外力、溫度、應變、折射率、濕度等環(huán)境因素的變化［10-13］，其中力作為一個重要的物理量成為測量的熱點。

目前光纖力傳感按傳感原理可分為光強式、相位式和光柵式。2017年，Liu等人［14］提出一種基于懸臂錐形插入光纖微腔的應變力傳感器，該傳感器由一種特殊制造的法布里-珀羅（Fabry-Perot，F(xiàn)-P）腔構成，雖然靈敏度高，但其制備過程復雜、不易加工。2018年，Lai等人［15］提出一種用于測量肌腱張力的光纖力傳感器，該傳感器的靈敏度為24.28 pm/N，但其在解耦力時忽略了溫度的影響。2021年，Sun等人［16］提出一種用于腹腔鏡手術中握爪力檢測的光纖力傳感器，該傳感器的測力范圍為0～10 N，軸向力靈敏度為47.5 pm/N。2021年，Abdulfatah等 人［17］提出 一種基于長、短波長的光纖布拉格光柵（Fiber Bragg Grating，F(xiàn)BG）光纖傳感器，研究了傳感器對橫向力和溫度的變化特性，其長、短波長的力靈敏度分別為71.2 pm/N、57.3 pm/N。2022年，孫世政等人［18］提出一種雙層十字梁結構FBG傳感器，該傳感器可以實現(xiàn)三維力傳感并且具有較好的非線性解耦能力，但是其尺寸較大，不適合應用于微創(chuàng)手術中。上述這些力傳感器雖然在某些方面具有不錯的效果，但由于未能解決力與溫度的交叉問題，難以滿足微創(chuàng)外科穿刺手術探針力的測量需求。

本文針對以上問題，設計了一種基于F-P腔級聯(lián)FBG的光纖力傳感器，該傳感器由F-P腔和FBG在單根光纖上級聯(lián)形成，直徑為0.25 mm，可集成于手術探針上實現(xiàn)探針尖端的力傳感。通過研究傳感器的力響應和溫度響應對傳感器進行標定，通過引入靈敏度矩陣的方式解決了力與溫度的交叉影響問題。

2 光纖F-P腔級聯(lián)FBG傳感機理

本文采用的F-P腔級聯(lián)FBG結構如圖1所示。F-P結構傳感的原理是雙光束干涉，當一束光傳播至F-P腔時，由于腔體與纖芯的折射率不同，使得在F-P腔的兩個端面分別發(fā)生反射，產(chǎn)生光程差，形成雙光束干涉效果。反射光的光程差為：

圖1 F-P腔級聯(lián)FBG結構Fig.1 Structure of F-P cavity cascaded FBG

其中：n為光纖纖芯的折射率，d為F-P腔的長度。第m級干涉條紋的波谷處干涉波長滿足：

其中：m為整數(shù)，φ0為初始相位，λm為第m級干涉條紋波谷處的反射波長。由式（2）可得：

則光程差L與波谷波長λm成正比，對波長λm求導可得：

其中：ΔL為F-P腔的腔長變化量，Δλm為m級波谷波長變化量。

當對F-P腔施加軸向外力F時，會導致其腔結構上產(chǎn)生應變，由廣義胡克定律有：

其中：ε為所受應變，F(xiàn)為所施加外力，A為端面的橫截面積，E為光纖的彈性模量。

當F-P腔上發(fā)生應變時，應變效應和光彈效應會使其光程差發(fā)生變化，有：

其中：μ為光纖的應變系數(shù)，ρ為光纖的光彈系數(shù)。

空白試驗是指除用純水代替樣品外，其他所加試劑和操作步驟與樣品測定完全相同的操作過程?？瞻字档拇笮〖捌浞稚⒊潭?，對分析結果的精密度和分析方法的檢出限度都有很大影響，并在一定程度上反映一個實驗室及其分析人員的水平，如純水質量、試劑純度、量器及容器的潔凈度、儀器的性能、滴定終點誤差等對試驗結果的影響。所以空白實驗值應符合質控要求，否則就要從上述各方面查找原因。

根據(jù)式（4）～（6）有：

當F-P腔上溫度發(fā)生變化時，熱光效應和熱膨脹效應會使其光程差發(fā)生變化，即有：

其中：α為光纖的熱光系數(shù)，ζ為光纖的熱膨脹系數(shù)。

根據(jù)式（4）和（8）有：

對于FBG，當應變ε和溫度T同時作用時，有：

其中：λ0為初始布拉格波長，ΔλFBG為FBG的波長漂移量，pe為光纖的光彈系數(shù)，αΛ為光纖的熱膨脹系數(shù)，αn為光纖的熱光系數(shù)。

根據(jù)式（5）和（10）有：

當外力F和溫度T同時作用于傳感器上時，光纖F-P腔和FBG的波長漂移對二者的響應可表示為矩陣：

其中：KF1、KT1分 別 為F-P腔 的 力靈 敏 度 系數(shù) 和溫度靈敏度系數(shù)，KF2、KT2分別為FBG的力靈敏度系數(shù)和溫度靈敏度系數(shù)。

對式（12）求逆可得：

式（13）表明，當測得光纖傳感器對力和溫度的靈敏度系數(shù)后，通過測量F-P腔的m級波谷波長漂移量和FBG的特征波長漂移量，即可實現(xiàn)探針尖端受力的測量，同時也可對探針所處環(huán)境的溫度進行測量，并且避免了二者之間的交叉影響。

3 實驗系統(tǒng)建立

本文采用的實驗系統(tǒng)包括力控制系統(tǒng)（如圖2）和光纖傳感系統(tǒng)（如圖3）兩部分。力控制系統(tǒng)主要包括手術探針、位移平臺、六維力傳感器、數(shù)據(jù)采集卡。手術探針為鎳鈦合金材料，直徑為1 mm，長度為400 mm，內孔直徑為0.3 mm，用于植入傳感器件。位移平臺采用微納光科公司的WN103TM13H型手動位移平臺，該平臺的行程為13 mm，精度為10 μm，六維力傳感器型號為NaNo17（SI-25-0.25，ATI Industrial Automation，NC，USA），數(shù)據(jù)采集卡型號 為USB-6210（National Instruments Corporation，USA）。光纖傳感部分主要包括光譜儀、光源、上位機、光纖。光源為ASE光源，光平坦度小于2 dB。光譜儀為YOKOGAWA AQ6375，最小分辨率0.05 nm，波長范圍1 200～2 400 nm，功率為-70 dBm～+20 dBm，快速測量時間為0.2 s，跨度為100 nm。

圖2 力控制系統(tǒng)Fig.2 Force control system

圖3 光纖傳感系統(tǒng)Fig.3 Fiber sensing system

對于傳感器的F-P腔結構，本文采用化學腐蝕的方式進行刻蝕，首先將SM-28單模光纖的一端剝去涂覆層后擦拭干凈，將端面切平后浸入濃度為40%的氫氟酸之中，在通風廚中腐蝕20分鐘。由于纖芯與包層中的硅、鍺含量存在差異，使纖芯的腐蝕速度大于包層，從而使得在光纖纖芯上呈現(xiàn)一個凹槽結構，將腐蝕完成的光纖用清水沖洗干凈，去除端面殘留的氫氟酸。將腐蝕好的光纖凹槽與一根切平的單模光纖在熔接機（80S，F(xiàn)ujikura）中 熔 接，制 備 的F-P腔 腔 長 約33.4 μm，結構如圖4所示。本文采用紫外光刻寫掩膜版法制備傳感器中的FBG結構，利用波長為248 nm的紫外光激光器與相位掩膜版相結合，在經(jīng)載氫后的SM-28單模光纖上刻寫，F(xiàn)BG的反射波長為1 549.7 nm、反射率為80%、3 dB帶寬為0.3 nm，柵區(qū)長度為10 mm。

圖4 F-P微腔結構Fig.4 Structure of F-P cavity

制備完成的F-P微腔與FBG相距3.5 cm熔接成一根光纖，形成光纖力傳感器。為了將該傳感器集成于探針之中，首先采用3M公司的DP2216環(huán)氧膠，將A、B膠按照等比例攪拌均勻，靜置使氣泡完全消失以提高力的傳遞效率，然后將F-P腔級聯(lián)FBG傳感器結構置于探針之中，使用制備好的膠將傳感器密封于探針之內。

在實驗室溫度下測得無外力時傳感器的反射光譜如圖5所示。傳感器的光譜范圍為1 520 nm～1 610 nm，F(xiàn)BG的中心波長為1549.7 nm，F(xiàn)-P腔的反射光譜選為1 584.4 nm，整個光譜的最大對比度為-32.3 dB。

圖5 傳感器反射光譜Fig.5 Reflection spectrum of the sensor

4 傳感器標定實驗測試

4.1 軸向力標定

為了研究F-P腔與FBG對軸向力的敏感程度，對傳感器進行了軸向力標定實驗。實驗過程中先將ATI置零，然后扭動微分頭，每次旋轉0.1 mm對應拉力約為0.55 N，分別記錄ATI測得的探針尖端受力值與光譜儀上對應的光譜。施加拉力范圍為0 N～5.5 N，測力步長為0.55 N。F-P腔的特征光譜和力與波長關系分別如圖6和圖7所示；FBG的特征光譜和力與波長關系分別如圖8和圖9所示。

圖6 力變化時光纖F-P腔特征光譜Fig.6 Reflective spectrum of F-P cavity during force variation

圖7 光纖F-P腔力與波長關系Fig.7 Relationship between force and wavelength for fiber F-P cavity

圖8 力變化時FBG特征光譜Fig.8 Reflective spectrum of FBG during force variation

圖9 FBG力與波長關系Fig.9 Relationship between force and wavelength for FBG

圖6和圖8表明，光纖F-P腔和FBG對力的響應趨勢相同。在受力由0 N增加至5.5 N再減少到0 N的過程中，光纖F-P腔和FBG的特征波長均出現(xiàn)先紅移再藍移的現(xiàn)象。其中F-P腔的特征波長漂移1.9 nm，力靈敏度為331.8 pm/N，線性度大于0.98；FBG特征波長漂移0.84 nm，力靈敏度為159.9 pm/N，線性度大于0.99。

4.2 溫度標定

為了研究F-P腔與FBG對溫度的敏感程度，對傳感器進行了溫度標定實驗。將嵌有光纖傳感器的探針固定在手動位移平臺上，然后放入高精度溫度控制箱中，在20℃～50℃范圍內，溫度每變化5℃采集一次傳感器的光譜。F-P腔的特征光譜和溫度與波長關系分別如圖10和圖11所示；FBG的特征光譜和溫度與波長關系分別如圖12和 圖13所 示。

圖11 光纖F-P腔溫度與波長關系Fig.11 Relationship between temperature and wavelength for fiber F-P cavity

圖13 FBG溫度與波長關系Fig.13 Relationship between temperature and wavelength for FBG

圖10和圖12表明，該光纖傳感器中的F-P腔與FBG對溫度的響應具有相同的趨勢。在溫度由20℃升高至50℃再降至20℃的過程中，光纖F-P腔和FBG的特征波長均出現(xiàn)先紅移再藍移的現(xiàn)象。其中，光纖F-P腔的波長漂移量為1.06 nm，溫度靈敏度為33.7 pm/℃，線性度大于0.99；FBG的特征波長漂移為0.49 nm，溫度靈敏度為16.6 pm/℃，線性度大于0.99。

圖10 溫度變化光纖F-P腔特征光譜Fig.10 Reflective spectrum of F-P cavity during temperature variation

圖12 溫度變化FBG特征光譜Fig.12 Reflective spectrum of FBG during temperature variation

根據(jù)測得的溫度與力的靈敏度系數(shù)，代入式（13）可得到該光纖傳感器對力與溫度的響應矩陣方程為：

在實際測量過程中，當外界力與溫度變化時，通過光譜儀測得光纖F-P腔與FBG的波長漂移量，代入式（14）即可求得不受溫度影響時探針所受軸向力。

4.3 穩(wěn)定性測試

為了測試傳感器的穩(wěn)定性，將集成傳感器的探針固定于位移平臺上，位移平臺置于光學平臺之上，實驗在實驗室室溫下進行。每10分鐘監(jiān)測一次傳感器的反射光譜，共監(jiān)測10組，通過分別對比FBG和F-P腔的反射波長變化來說明傳感器的穩(wěn)定性，采集的光譜穩(wěn)定性如圖14所示。

圖14 光譜穩(wěn)定性測試Fig.14 Stability test of reflection spectrum

由圖14可以看出FBG的最大波長漂移為0.01 nm，F(xiàn)-P腔的最大波長漂移為0.04 nm，平均波長漂移量為25 pm，結果表明該力傳感器的穩(wěn)定性較好。

5 結論

針對穿刺手術探針末端力測量的實際需求，提出并設計了基于F-P腔級聯(lián)FBG的光纖力傳感器，同時對其性能進行了實驗測試，結果表明：

（1）該光纖力傳感器在0 N—5.5 N—0 N加載卸載過程中，光纖F-P腔和FBG的特征光譜均出現(xiàn)先紅移再藍移的現(xiàn)象。F-P腔力靈敏度為331.8 pm/N，F(xiàn)BG力靈敏度為159.9 pm/N。

（2）該光纖力傳感器在20℃—50℃—20℃升溫降溫過程中，光纖F-P腔和FBG的特征光譜均出現(xiàn)先紅移再藍移的現(xiàn)象。F-P腔溫度靈敏度為33.7 pm/N，F(xiàn)BG溫度靈敏度為16.6 pm/N。

（3）該光纖傳感器在90分鐘內具有良好的穩(wěn)定性。其中FBG最大波長漂移為0.01 nm，光纖F-P腔最大波長漂移為0.04 nm，平均波長漂移量為25 pm。

本文提出的F-P腔級聯(lián)FBG光纖力傳感器不僅可以集成于探針之中實現(xiàn)其末端力測量，還可避免溫度對探針受力的交叉影響，實現(xiàn)高靈敏度和高線性度，在微創(chuàng)外科穿刺手術機器人穿刺針力反饋測量領域有廣闊的前景。在后續(xù)工作中將進一步研究在多場并存時的力傳感方法和傳感器性能。