于昌新，何彥霖，何超江，祝航威，祝連慶

（北京信息科技大學(xué) 光電測(cè)試技術(shù)與儀器教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100192）

1 引言

近年來臨床手術(shù)逐漸朝著微創(chuàng)化的方向發(fā)展，其中穿刺手術(shù)是微創(chuàng)外科手術(shù)中最為常見的手術(shù)之一［1-2］。穿刺手術(shù)通常在核磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）和計(jì)算機(jī)斷層掃描（Computed Tomography，CT）成像的輔助下進(jìn)行藥物放置、組織活檢和放射治療［3］。目前的穿刺手術(shù)機(jī)器人多數(shù)只能起到導(dǎo)航和定位的作用，缺乏力反饋技術(shù)［4-5］，而穿刺力的準(zhǔn)確檢測(cè)可以提高手術(shù)的成功率、靈活性和安全性［6］。

微創(chuàng)穿刺針的細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)決定了傳感器的體積和質(zhì)量必須足夠小，體內(nèi)的應(yīng)用方式使其必須抗電磁干擾，這種需求使得光纖傳感器成為測(cè)量探針末端力的首選傳感器。光纖傳感技術(shù)自誕生以來，被廣泛應(yīng)用于醫(yī)療、工程、國(guó)防等諸多領(lǐng)域［7-9］，可以用來檢測(cè)外力、溫度、應(yīng)變、折射率、濕度等環(huán)境因素的變化［10-13］，其中力作為一個(gè)重要的物理量成為測(cè)量的熱點(diǎn)。

目前光纖力傳感按傳感原理可分為光強(qiáng)式、相位式和光柵式。2017年，Liu等人［14］提出一種基于懸臂錐形插入光纖微腔的應(yīng)變力傳感器，該傳感器由一種特殊制造的法布里-珀羅（Fabry-Perot，F(xiàn)-P）腔構(gòu)成，雖然靈敏度高，但其制備過程復(fù)雜、不易加工。2018年，Lai等人［15］提出一種用于測(cè)量肌腱張力的光纖力傳感器，該傳感器的靈敏度為24.28 pm/N，但其在解耦力時(shí)忽略了溫度的影響。2021年，Sun等人［16］提出一種用于腹腔鏡手術(shù)中握爪力檢測(cè)的光纖力傳感器，該傳感器的測(cè)力范圍為0～10 N，軸向力靈敏度為47.5 pm/N。2021年，Abdulfatah等 人［17］提出 一種基于長(zhǎng)、短波長(zhǎng)的光纖布拉格光柵（Fiber Bragg Grating，F(xiàn)BG）光纖傳感器，研究了傳感器對(duì)橫向力和溫度的變化特性，其長(zhǎng)、短波長(zhǎng)的力靈敏度分別為71.2 pm/N、57.3 pm/N。2022年，孫世政等人［18］提出一種雙層十字梁結(jié)構(gòu)FBG傳感器，該傳感器可以實(shí)現(xiàn)三維力傳感并且具有較好的非線性解耦能力，但是其尺寸較大，不適合應(yīng)用于微創(chuàng)手術(shù)中。上述這些力傳感器雖然在某些方面具有不錯(cuò)的效果，但由于未能解決力與溫度的交叉問題，難以滿足微創(chuàng)外科穿刺手術(shù)探針力的測(cè)量需求。

本文針對(duì)以上問題，設(shè)計(jì)了一種基于F-P腔級(jí)聯(lián)FBG的光纖力傳感器，該傳感器由F-P腔和FBG在單根光纖上級(jí)聯(lián)形成，直徑為0.25 mm，可集成于手術(shù)探針上實(shí)現(xiàn)探針尖端的力傳感。通過研究傳感器的力響應(yīng)和溫度響應(yīng)對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定，通過引入靈敏度矩陣的方式解決了力與溫度的交叉影響問題。

2 光纖F-P腔級(jí)聯(lián)FBG傳感機(jī)理

本文采用的F-P腔級(jí)聯(lián)FBG結(jié)構(gòu)如圖1所示。F-P結(jié)構(gòu)傳感的原理是雙光束干涉，當(dāng)一束光傳播至F-P腔時(shí)，由于腔體與纖芯的折射率不同，使得在F-P腔的兩個(gè)端面分別發(fā)生反射，產(chǎn)生光程差，形成雙光束干涉效果。反射光的光程差為：

圖1 F-P腔級(jí)聯(lián)FBG結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of F-P cavity cascaded FBG

其中：n為光纖纖芯的折射率，d為F-P腔的長(zhǎng)度。第m級(jí)干涉條紋的波谷處干涉波長(zhǎng)滿足：

其中：m為整數(shù)，φ0為初始相位，λm為第m級(jí)干涉條紋波谷處的反射波長(zhǎng)。由式（2）可得：

則光程差L與波谷波長(zhǎng)λm成正比，對(duì)波長(zhǎng)λm求導(dǎo)可得：

其中：ΔL為F-P腔的腔長(zhǎng)變化量，Δλm為m級(jí)波谷波長(zhǎng)變化量。

當(dāng)對(duì)F-P腔施加軸向外力F時(shí)，會(huì)導(dǎo)致其腔結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生應(yīng)變，由廣義胡克定律有：

其中：ε為所受應(yīng)變，F(xiàn)為所施加外力，A為端面的橫截面積，E為光纖的彈性模量。

當(dāng)F-P腔上發(fā)生應(yīng)變時(shí)，應(yīng)變效應(yīng)和光彈效應(yīng)會(huì)使其光程差發(fā)生變化，有：

其中：μ為光纖的應(yīng)變系數(shù)，ρ為光纖的光彈系數(shù)。

空白試驗(yàn)是指除用純水代替樣品外，其他所加試劑和操作步驟與樣品測(cè)定完全相同的操作過程?？瞻字档拇笮〖捌浞稚⒊潭?，對(duì)分析結(jié)果的精密度和分析方法的檢出限度都有很大影響，并在一定程度上反映一個(gè)實(shí)驗(yàn)室及其分析人員的水平，如純水質(zhì)量、試劑純度、量器及容器的潔凈度、儀器的性能、滴定終點(diǎn)誤差等對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。所以空白實(shí)驗(yàn)值應(yīng)符合質(zhì)控要求，否則就要從上述各方面查找原因。

根據(jù)式（4）～（6）有：

當(dāng)F-P腔上溫度發(fā)生變化時(shí)，熱光效應(yīng)和熱膨脹效應(yīng)會(huì)使其光程差發(fā)生變化，即有：

其中：α為光纖的熱光系數(shù)，ζ為光纖的熱膨脹系數(shù)。

根據(jù)式（4）和（8）有：

對(duì)于FBG，當(dāng)應(yīng)變?chǔ)藕蜏囟萒同時(shí)作用時(shí)，有：

其中：λ0為初始布拉格波長(zhǎng)，ΔλFBG為FBG的波長(zhǎng)漂移量，pe為光纖的光彈系數(shù)，αΛ為光纖的熱膨脹系數(shù)，αn為光纖的熱光系數(shù)。

根據(jù)式（5）和（10）有：

當(dāng)外力F和溫度T同時(shí)作用于傳感器上時(shí)，光纖F-P腔和FBG的波長(zhǎng)漂移對(duì)二者的響應(yīng)可表示為矩陣：

其中：KF1、KT1分 別 為F-P腔 的 力靈 敏 度 系數(shù) 和溫度靈敏度系數(shù)，KF2、KT2分別為FBG的力靈敏度系數(shù)和溫度靈敏度系數(shù)。

對(duì)式（12）求逆可得：

式（13）表明，當(dāng)測(cè)得光纖傳感器對(duì)力和溫度的靈敏度系數(shù)后，通過測(cè)量F-P腔的m級(jí)波谷波長(zhǎng)漂移量和FBG的特征波長(zhǎng)漂移量，即可實(shí)現(xiàn)探針尖端受力的測(cè)量，同時(shí)也可對(duì)探針?biāo)幁h(huán)境的溫度進(jìn)行測(cè)量，并且避免了二者之間的交叉影響。

3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)建立

本文采用的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括力控制系統(tǒng)（如圖2）和光纖傳感系統(tǒng)（如圖3）兩部分。力控制系統(tǒng)主要包括手術(shù)探針、位移平臺(tái)、六維力傳感器、數(shù)據(jù)采集卡。手術(shù)探針為鎳鈦合金材料，直徑為1 mm，長(zhǎng)度為400 mm，內(nèi)孔直徑為0.3 mm，用于植入傳感器件。位移平臺(tái)采用微納光科公司的WN103TM13H型手動(dòng)位移平臺(tái)，該平臺(tái)的行程為13 mm，精度為10 μm，六維力傳感器型號(hào)為NaNo17（SI-25-0.25，ATI Industrial Automation，NC，USA），數(shù)據(jù)采集卡型號(hào) 為USB-6210（National Instruments Corporation，USA）。光纖傳感部分主要包括光譜儀、光源、上位機(jī)、光纖。光源為ASE光源，光平坦度小于2 dB。光譜儀為YOKOGAWA AQ6375，最小分辨率0.05 nm，波長(zhǎng)范圍1 200～2 400 nm，功率為-70 dBm～+20 dBm，快速測(cè)量時(shí)間為0.2 s，跨度為100 nm。

圖2 力控制系統(tǒng)Fig.2 Force control system

圖3 光纖傳感系統(tǒng)Fig.3 Fiber sensing system

對(duì)于傳感器的F-P腔結(jié)構(gòu)，本文采用化學(xué)腐蝕的方式進(jìn)行刻蝕，首先將SM-28單模光纖的一端剝?nèi)ネ扛矊雍蟛潦酶蓛簦瑢⒍嗣媲衅胶蠼霛舛葹?0%的氫氟酸之中，在通風(fēng)廚中腐蝕20分鐘。由于纖芯與包層中的硅、鍺含量存在差異，使纖芯的腐蝕速度大于包層，從而使得在光纖纖芯上呈現(xiàn)一個(gè)凹槽結(jié)構(gòu)，將腐蝕完成的光纖用清水沖洗干凈，去除端面殘留的氫氟酸。將腐蝕好的光纖凹槽與一根切平的單模光纖在熔接機(jī)（80S，F(xiàn)ujikura）中 熔 接，制 備 的F-P腔 腔 長(zhǎng) 約33.4 μm，結(jié)構(gòu)如圖4所示。本文采用紫外光刻寫掩膜版法制備傳感器中的FBG結(jié)構(gòu)，利用波長(zhǎng)為248 nm的紫外光激光器與相位掩膜版相結(jié)合，在經(jīng)載氫后的SM-28單模光纖上刻寫，F(xiàn)BG的反射波長(zhǎng)為1 549.7 nm、反射率為80%、3 dB帶寬為0.3 nm，柵區(qū)長(zhǎng)度為10 mm。

圖4 F-P微腔結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of F-P cavity

制備完成的F-P微腔與FBG相距3.5 cm熔接成一根光纖，形成光纖力傳感器。為了將該傳感器集成于探針之中，首先采用3M公司的DP2216環(huán)氧膠，將A、B膠按照等比例攪拌均勻，靜置使氣泡完全消失以提高力的傳遞效率，然后將F-P腔級(jí)聯(lián)FBG傳感器結(jié)構(gòu)置于探針之中，使用制備好的膠將傳感器密封于探針之內(nèi)。

在實(shí)驗(yàn)室溫度下測(cè)得無外力時(shí)傳感器的反射光譜如圖5所示。傳感器的光譜范圍為1 520 nm～1 610 nm，F(xiàn)BG的中心波長(zhǎng)為1549.7 nm，F(xiàn)-P腔的反射光譜選為1 584.4 nm，整個(gè)光譜的最大對(duì)比度為-32.3 dB。

圖5 傳感器反射光譜Fig.5 Reflection spectrum of the sensor

4 傳感器標(biāo)定實(shí)驗(yàn)測(cè)試

4.1 軸向力標(biāo)定

為了研究F-P腔與FBG對(duì)軸向力的敏感程度，對(duì)傳感器進(jìn)行了軸向力標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)過程中先將ATI置零，然后扭動(dòng)微分頭，每次旋轉(zhuǎn)0.1 mm對(duì)應(yīng)拉力約為0.55 N，分別記錄ATI測(cè)得的探針尖端受力值與光譜儀上對(duì)應(yīng)的光譜。施加拉力范圍為0 N～5.5 N，測(cè)力步長(zhǎng)為0.55 N。F-P腔的特征光譜和力與波長(zhǎng)關(guān)系分別如圖6和圖7所示；FBG的特征光譜和力與波長(zhǎng)關(guān)系分別如圖8和圖9所示。

圖6 力變化時(shí)光纖F-P腔特征光譜Fig.6 Reflective spectrum of F-P cavity during force variation

圖7 光纖F-P腔力與波長(zhǎng)關(guān)系Fig.7 Relationship between force and wavelength for fiber F-P cavity

圖8 力變化時(shí)FBG特征光譜Fig.8 Reflective spectrum of FBG during force variation

圖9 FBG力與波長(zhǎng)關(guān)系Fig.9 Relationship between force and wavelength for FBG

圖6和圖8表明，光纖F-P腔和FBG對(duì)力的響應(yīng)趨勢(shì)相同。在受力由0 N增加至5.5 N再減少到0 N的過程中，光纖F-P腔和FBG的特征波長(zhǎng)均出現(xiàn)先紅移再藍(lán)移的現(xiàn)象。其中F-P腔的特征波長(zhǎng)漂移1.9 nm，力靈敏度為331.8 pm/N，線性度大于0.98；FBG特征波長(zhǎng)漂移0.84 nm，力靈敏度為159.9 pm/N，線性度大于0.99。

4.2 溫度標(biāo)定

為了研究F-P腔與FBG對(duì)溫度的敏感程度，對(duì)傳感器進(jìn)行了溫度標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。將嵌有光纖傳感器的探針固定在手動(dòng)位移平臺(tái)上，然后放入高精度溫度控制箱中，在20℃～50℃范圍內(nèi)，溫度每變化5℃采集一次傳感器的光譜。F-P腔的特征光譜和溫度與波長(zhǎng)關(guān)系分別如圖10和圖11所示；FBG的特征光譜和溫度與波長(zhǎng)關(guān)系分別如圖12和 圖13所 示。

圖11 光纖F-P腔溫度與波長(zhǎng)關(guān)系Fig.11 Relationship between temperature and wavelength for fiber F-P cavity

圖13 FBG溫度與波長(zhǎng)關(guān)系Fig.13 Relationship between temperature and wavelength for FBG

圖10和圖12表明，該光纖傳感器中的F-P腔與FBG對(duì)溫度的響應(yīng)具有相同的趨勢(shì)。在溫度由20℃升高至50℃再降至20℃的過程中，光纖F-P腔和FBG的特征波長(zhǎng)均出現(xiàn)先紅移再藍(lán)移的現(xiàn)象。其中，光纖F-P腔的波長(zhǎng)漂移量為1.06 nm，溫度靈敏度為33.7 pm/℃，線性度大于0.99；FBG的特征波長(zhǎng)漂移為0.49 nm，溫度靈敏度為16.6 pm/℃，線性度大于0.99。

圖10 溫度變化光纖F-P腔特征光譜Fig.10 Reflective spectrum of F-P cavity during temperature variation

圖12 溫度變化FBG特征光譜Fig.12 Reflective spectrum of FBG during temperature variation

根據(jù)測(cè)得的溫度與力的靈敏度系數(shù)，代入式（13）可得到該光纖傳感器對(duì)力與溫度的響應(yīng)矩陣方程為：

在實(shí)際測(cè)量過程中，當(dāng)外界力與溫度變化時(shí)，通過光譜儀測(cè)得光纖F-P腔與FBG的波長(zhǎng)漂移量，代入式（14）即可求得不受溫度影響時(shí)探針?biāo)茌S向力。

4.3 穩(wěn)定性測(cè)試

為了測(cè)試傳感器的穩(wěn)定性，將集成傳感器的探針固定于位移平臺(tái)上，位移平臺(tái)置于光學(xué)平臺(tái)之上，實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)室室溫下進(jìn)行。每10分鐘監(jiān)測(cè)一次傳感器的反射光譜，共監(jiān)測(cè)10組，通過分別對(duì)比FBG和F-P腔的反射波長(zhǎng)變化來說明傳感器的穩(wěn)定性，采集的光譜穩(wěn)定性如圖14所示。

圖14 光譜穩(wěn)定性測(cè)試Fig.14 Stability test of reflection spectrum

由圖14可以看出FBG的最大波長(zhǎng)漂移為0.01 nm，F(xiàn)-P腔的最大波長(zhǎng)漂移為0.04 nm，平均波長(zhǎng)漂移量為25 pm，結(jié)果表明該力傳感器的穩(wěn)定性較好。

5 結(jié)論

針對(duì)穿刺手術(shù)探針末端力測(cè)量的實(shí)際需求，提出并設(shè)計(jì)了基于F-P腔級(jí)聯(lián)FBG的光纖力傳感器，同時(shí)對(duì)其性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試，結(jié)果表明：

（1）該光纖力傳感器在0 N—5.5 N—0 N加載卸載過程中，光纖F-P腔和FBG的特征光譜均出現(xiàn)先紅移再藍(lán)移的現(xiàn)象。F-P腔力靈敏度為331.8 pm/N，F(xiàn)BG力靈敏度為159.9 pm/N。

（2）該光纖力傳感器在20℃—50℃—20℃升溫降溫過程中，光纖F-P腔和FBG的特征光譜均出現(xiàn)先紅移再藍(lán)移的現(xiàn)象。F-P腔溫度靈敏度為33.7 pm/N，F(xiàn)BG溫度靈敏度為16.6 pm/N。

（3）該光纖傳感器在90分鐘內(nèi)具有良好的穩(wěn)定性。其中FBG最大波長(zhǎng)漂移為0.01 nm，光纖F-P腔最大波長(zhǎng)漂移為0.04 nm，平均波長(zhǎng)漂移量為25 pm。

本文提出的F-P腔級(jí)聯(lián)FBG光纖力傳感器不僅可以集成于探針之中實(shí)現(xiàn)其末端力測(cè)量，還可避免溫度對(duì)探針受力的交叉影響，實(shí)現(xiàn)高靈敏度和高線性度，在微創(chuàng)外科穿刺手術(shù)機(jī)器人穿刺針力反饋測(cè)量領(lǐng)域有廣闊的前景。在后續(xù)工作中將進(jìn)一步研究在多場(chǎng)并存時(shí)的力傳感方法和傳感器性能。