陸鐘華,朱 健

(國網(wǎng)江蘇省電力有限公司揚(yáng)州供電分公司,江蘇 揚(yáng)州 225009 )

0 引言

電力電纜是電力系統(tǒng)中使用的一種絕緣線路，主要用于主干線路，以實(shí)現(xiàn)大功率電能的傳送和分配。高壓電力電纜指的是電壓在110～275 kV、用于電能傳輸和分配的絕緣電纜[1]。局部放電(partial discharge，PD)是由于絕緣劣化以及遭受破壞導(dǎo)致的。每次PD都會對絕緣介質(zhì)造成損害。PD強(qiáng)度將直接影響絕緣介質(zhì)損害程度。其損害程度越高，絕緣介質(zhì)的絕緣強(qiáng)度越低[2]。PD會引發(fā)電脈沖、超聲波、局部發(fā)熱等現(xiàn)象，對于電纜的運(yùn)行和使用均存在較大的安全隱患。因此，PD檢測作為可及時(shí)發(fā)現(xiàn)PD的主要方法，對其進(jìn)行相關(guān)研究非常重要。為可靠檢測高壓電力電纜是否存在PD現(xiàn)象，劉哲等[3]對電纜終端PD的信號特性進(jìn)行分析后，通過建立暫態(tài)對地電壓法物聯(lián)網(wǎng)傳感單元監(jiān)測PD現(xiàn)象。該方法在應(yīng)用過程中的檢測效果較好，但存在一定局限性，如發(fā)生放電的位置不在電纜終端時(shí)會影響檢測精度。劉孟佳等[4]分析了電磁干擾信號對PD檢測的影響，并利用寬頻帶檢測傳感器和分離分類相結(jié)合完成PD檢測。該方法的檢測效率較高、功耗較低，但檢測精度和穩(wěn)定性較低，不能大范圍應(yīng)用。

基于此，本文結(jié)合小波變換(wavelet transform,WT) 和支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)兩種算法的優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)高壓電力電纜PD檢測。SVM算法依據(jù)監(jiān)督學(xué)習(xí)完成目標(biāo)的分類識別[5]。WT分析法具備變換能力，可在完成信號分析和處理的同時(shí)實(shí)現(xiàn)信噪分離[6]。本文結(jié)合這2種算法的優(yōu)勢，在最大程度保證放電信號特征的前提下去除信號中的噪聲，完成信號的分類識別，實(shí)現(xiàn)PD檢測。

1 高壓電力電纜PD檢測

1.1 PD檢測流程

WT和SVM的高壓電力電纜PD檢測方法整體包含2個(gè)部分：一是PD信號采集和預(yù)處理；二是信號的特征提取和分類識別。

PD檢測流程如圖1所示。

圖1 PD檢測流程

電纜在實(shí)際的檢測過程中，采集的信號會存在不同強(qiáng)度的噪聲。噪聲會對最終檢測結(jié)果造成直接影響[7]。因此，為保證在去除噪聲的同時(shí)不會對PD信號造成影響，本文將WT和信息熵相結(jié)合，以改進(jìn)后的WT算法(即小波熵算法)對采集的信號進(jìn)行預(yù)處理，從而去除信號中的噪聲。

1.2 基于小波熵的高壓電力電纜PD信號降噪

本文通過小波熵算法完成高壓電力電纜PD信號的降噪處理。該算法能完成噪聲能量閾值的確定，依據(jù)該閾值對采集的有效信號和噪聲信號進(jìn)行調(diào)整[8]，修正兩者的比例，從而完成降噪。

本文采用WT分析PD信號。其分析方式為多制度，以此獲取信號信息，且該信息呈現(xiàn)差異性尺度。在此基礎(chǔ)上，為獲取小波熵的大小，對獲取的信號實(shí)行量化計(jì)算。總能量為：

(1)

式中：f(j,n)為小波系數(shù)，其位于第j層；N為系數(shù)點(diǎn)數(shù)量。

采用式(2)描述位于第i個(gè)子區(qū)間的小波系數(shù)能量：

(2)

式中：m、M為子區(qū)間范圍點(diǎn)。

整體能量中，第i個(gè)子區(qū)間的小波系數(shù)能量所占比例及其小波熵的計(jì)算式分別如式(3)、式(4)所示。

(3)

式中：pj,i為第i個(gè)子區(qū)間的小波系數(shù)的能量所占比例。

(4)

式中：Si為第i個(gè)子區(qū)間的小波熵。

由式(3)和式(4)可知，每個(gè)尺度信息均可作為1個(gè)信號源。因此，可采用平均劃分對每個(gè)尺度小波系數(shù)進(jìn)行處理，使其形成數(shù)個(gè)子區(qū)間，從而獲取小波熵值。

PD信號包含低頻和高頻兩種區(qū)域。前者以小波系數(shù)為主，而后者以噪聲信息為主。如果該區(qū)域內(nèi)全部都是噪聲信號[9]，則噪聲閾值的計(jì)算式為：

(5)

式中：Pw為PD信號。

在實(shí)際情況下，高頻區(qū)域中并不全是噪聲信號，也存在PD信號。因此，如果對高頻區(qū)域進(jìn)行處理會對PD信號造成破壞。采用小波熵值大小描述細(xì)節(jié)程度和風(fēng)量分布。前者對應(yīng)PD信號，而后者對應(yīng)尺度空間。噪聲信號含量隨著小波熵值的增加而增加[10]。因此，需依據(jù)小波熵值的大小確定h(j)。

假設(shè)加入小波熵的最大區(qū)間為第i個(gè)子區(qū)間，那么可利用小波熵的最大值表示噪聲值的變化關(guān)系，將其均值作為噪聲值能量的閾值。則該閾值的計(jì)算式為：

(6)

如果噪聲信號覆蓋PD信號中的有效信號，則表示此時(shí)信號較弱，可對頻率進(jìn)行計(jì)算，通過空域相關(guān)去噪方法完成。同時(shí)，將計(jì)算獲取的頻率由高至低排列。當(dāng)相關(guān)系數(shù)發(fā)生變化時(shí)，屬于模極值點(diǎn)且位于PD信號中的噪聲能量閾值可采用h*(j)描述，以完成信號和噪聲的區(qū)分[11]。

噪聲能量閾值采用h*(j)描述時(shí)，能夠最大程度去除PD信號中的噪聲，同時(shí)可使檢測結(jié)果的可靠程度顯著提升[12]。詳細(xì)步驟如下所述。

①C(j,n)為相關(guān)系數(shù)，屬于高頻尺度，且j=1。對C(j,n)實(shí)行求解，通過空域去噪方法求出歸一化系數(shù)CNew(j,n)。將CNew(j,n)與C(j,n)進(jìn)行對比，判斷兩者大小。如果前者大于或等于后者，則對PD信號信息fNew(1,n)進(jìn)行保留，并確定位于n點(diǎn)處的小波變換值是由PD信號導(dǎo)致。利用n點(diǎn)系數(shù)替代fNew(1,n)。n點(diǎn)系數(shù)屬于f(1,n)區(qū)間，保留該點(diǎn)值，將位于該點(diǎn)處的f(1,n)和C(j,n)歸零，對PD信號的相關(guān)性信息實(shí)行搜尋。此時(shí)，f(1,n)均會保留在fNew(1,n)中，且不含有噪聲。

②如果j>1，對|CNew(j,n)|和|f(1,n)|進(jìn)行對比，判斷兩者的大小。如果前者大于等于后者，則將剛獲取的PD信息采用WfNew(j,n)替代。

循環(huán)上述步驟，即可確定最佳的Th*(j)值。

1.3 PD檢測

PD特征能夠體現(xiàn)其信號的類別，并能判斷信號是否為異常信號。因此，信號特征的提取直接與檢測結(jié)果關(guān)聯(lián)。本文采用奇異值譜對經(jīng)過小波熵降噪后的電纜PD信號實(shí)行檢測。其計(jì)算式為：

(7)

式中：pi為整個(gè)奇異譜中第i個(gè)奇異值占據(jù)的百分比。

pi的計(jì)算式為：

(8)

式中：δi為奇異譜值，屬于PD信號。

對PD信號的奇異譜熵實(shí)行歸一化處理，以此提升PD信號檢測效率。其處理式為：

(9)

經(jīng)特征提取后得出PD檢測特征Xi，且Xi=[X1,X2,...,Xd]T∈Rd。PD信號的類別為yi∈Rd。由PD信號樣本組成的訓(xùn)練集為(Xi,yi)，且i=1,2,...,n，其中，n為樣本數(shù)量。采用SVM對(Xi,yi)進(jìn)行映射，以構(gòu)建最佳超平面，使距離最小化。以此可完成線性函數(shù)的構(gòu)建。其計(jì)算式為：

f(x)=wΦ(x)+b

(10)

式中：Φ(x)為函數(shù)；w和b分別為權(quán)值和偏置。

在對兩者實(shí)行求解時(shí)，會存在部分樣本點(diǎn)誤差較大的情況。因此，本文引入松弛因子進(jìn)行調(diào)整。計(jì)算式為：

(11)

式中：ε為損失函數(shù)，且為不敏感。

采用式(12)描述最優(yōu)超平面獲取問題。

(12)

向式(12)中引入Largrange函數(shù)，完成式(12)的轉(zhuǎn)化，使其形成對偶形式。其計(jì)算式為：

(13)

式中：α和α*均為乘子，屬于Largrange函數(shù)。

采用式(14)表示式(13)的約束條件：

(14)

(15)

式中：K(xi,xj)為核函數(shù)。

(16)

2 測試結(jié)果與分析

為測試本文方法在高壓電力電纜PD檢測方面的相關(guān)應(yīng)用情況，采用無線傳感器對某地區(qū)220 kV的電纜PD信號進(jìn)行采集。采集的樣本數(shù)量為1 500個(gè)。采集的信號包含自然環(huán)境中的不同大小的噪聲。將采集的信號通過服務(wù)端接口傳送至服務(wù)器，并存儲至MATLAB軟件內(nèi)。利用該軟件向采集的信號輸入包括電暈、沿面、氣隙和懸浮的4種PD現(xiàn)象模擬信號。輸入數(shù)量均為25個(gè)，則總樣本數(shù)量為1 600個(gè)。

參數(shù)優(yōu)化取值測試結(jié)果如圖2所示。在進(jìn)行PD檢測測試前，需確定最佳懲罰參數(shù)和核函數(shù)的取值，以PD的識別精度值作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，測試在2個(gè)參數(shù)取值不同時(shí)PD的分類識別結(jié)果。

圖2 參數(shù)優(yōu)化取值測試結(jié)果

根據(jù)圖2的測試結(jié)果可知：懲罰參數(shù)和核函數(shù)的取值不斷增加，PD的識別準(zhǔn)確率隨之發(fā)生不同的波動變化，在兩者取值分別為0.5和0.2時(shí)識別準(zhǔn)確率最高。因此，本文確定兩者的最佳取值為0.5和0.2，并用于后續(xù)試驗(yàn)。

為判斷本文方法的降噪效果，采用本文方法對電暈、沿面、氣隙、懸浮4種PD信號進(jìn)行降噪處理，并將降噪后的信號與降噪前的原始采集信號進(jìn)行對比，以此衡量本文方法的降噪效果。但是由于篇幅有限，僅隨機(jī)呈現(xiàn)其中2種PD信號的降噪結(jié)果。

氣隙信號降噪前后的測試結(jié)果如圖3所示。

圖3 氣隙信號降噪前后的測試結(jié)果

懸浮信號降噪前后的測試結(jié)果如圖4所示。

圖4 懸浮信號降噪前后的測試結(jié)果

根據(jù)圖3和圖4的測試結(jié)果可知：本文方法具備良好的降噪效果，能夠完成包含不同PD類別的信號降噪，降噪后的信號噪聲極大程度地消失，可保證PD信號的可靠性。本文方法主要可確定噪聲能量閾值，并依據(jù)該閾值對局部放電信號中有效信號和噪聲信號進(jìn)行調(diào)整，修正兩者的比例以完成降噪，因此降噪效果良好。

為進(jìn)一步測試本文方法的降噪效果，以信噪比(signal-to noise ratio,SNR)和波形相似系數(shù)λNCC作為評價(jià)指標(biāo)，獲取本文方法在不同噪聲下的SNR和λNCC結(jié)果。2個(gè)指標(biāo)的測試結(jié)果如圖5所示。

圖5 2個(gè)指標(biāo)的測試結(jié)果

其中，SNR的值越高表示降噪效果越好，信號中涵蓋的噪聲越少；λNCC的值越高表示降噪效果越好，降噪后的信號完整性越高。由圖5可知，隨著噪聲的逐漸增加，2個(gè)指標(biāo)均呈現(xiàn)穩(wěn)定趨勢，且波動幅度較小，兩者值均在0.8以上。這表明本文方法的降噪效果良好，能夠很大程度地保證降噪后信號的完整性。

為測試本文方法對PD的檢測效果，采用本文方法對樣本集中的PD信號實(shí)行分類識別。PD的分類識別測試結(jié)果如圖6所示。

圖6 PD的分類識別測試結(jié)果

由圖6可知：本文方法能可靠識別樣本中的4種不同的PD信號類別，完成不同類別的信號檢測。為進(jìn)一步測試本文方法的檢測效果，以特異性和靈敏度作為衡量指標(biāo)，測試本文方法在不同SNR的情況下特異性指標(biāo)和靈敏度指標(biāo)的變化情況。

檢測效果測試結(jié)果如圖7所示。其中：特異性值越低，分類效果越好；靈敏度越高，檢測結(jié)果穩(wěn)定性越高。

圖7 檢測效果測試結(jié)果

由圖7可知，2個(gè)指標(biāo)的期望標(biāo)準(zhǔn)為低于0.35和高于0.85。隨著樣本數(shù)量的增加，在不同的SNR時(shí)，本文方法的特異性和靈敏度良好，兩者的值均滿足期望標(biāo)準(zhǔn)。因此，該結(jié)果進(jìn)一步表明了本文方法具備較佳的檢測效果。

3 結(jié)論

隨著現(xiàn)代科技的不斷發(fā)展，人們對電能的使用需求逐漸提升。為保證人民生產(chǎn)及生活用電，需要重視電能輸送電路的保護(hù)。高壓電力電纜是眾多工業(yè)企業(yè)、煤礦的主要電能輸送線路。為保證電纜的安全性，需對PD實(shí)行檢測?；诖?，本文提出WT和SVM相結(jié)合的高壓電力電纜PD檢測方法。經(jīng)測試，該方法可有效降低PD信號中的噪聲，保證了降噪后信號的完整性，實(shí)現(xiàn)了精準(zhǔn)識別。