薛方，許朝萍

（1.西安醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生管理學(xué)院，陜西西安 710021；2.西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710049）

腦血管疾病具有發(fā)病率高、致殘率高的特點(diǎn)，是全球關(guān)注的公共衛(wèi)生問(wèn)題[1]。腦卒中是60 歲及以上人群的第二位死亡原因[2]，是腦血管病中最常見(jiàn)者。腦動(dòng)脈的側(cè)支循環(huán)與腦梗的發(fā)生、發(fā)展和預(yù)后密切相關(guān)。研究表明，腦動(dòng)脈環(huán)又稱威廉環(huán)，是腦動(dòng)脈最主要的側(cè)支循環(huán)，其結(jié)構(gòu)異常與否可以作為缺血性腦中風(fēng)的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素[3-6]。

臨床用于腦疾病檢查的技術(shù)包括磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging,MRI）、斷層掃描（Computed Tomography,CT）等。磁共振成像相較于斷層掃描可以使患者避免X-射線的危害。同時(shí)，因?yàn)榇殴舱癯上袷峭ㄟ^(guò)被試細(xì)胞中氫元素在磁場(chǎng)中共振現(xiàn)象而成像，特別是顱腦及腎臟的血管成像通過(guò)流動(dòng)增強(qiáng)效應(yīng)的原理展開(kāi)，因此不需要造影劑的注入，可有效避免患者出現(xiàn)過(guò)敏及不良反應(yīng)[7]，且可多方位任意層成像，因此在腦血管疾病篩查和鑒別診斷中具有不可取代的優(yōu)勢(shì)[8-9]。雖然，目前在腦血管病診療中磁共振成像不可或缺，已建立了一定的影像診療策略，但在側(cè)支循環(huán)血管病精準(zhǔn)評(píng)估及預(yù)后預(yù)測(cè)等方面還需要進(jìn)一步完善[10]。

文中從影像解剖的形態(tài)學(xué)出發(fā)，探討各個(gè)閾值下分割圖像質(zhì)量的優(yōu)劣，提出最佳閾值。同時(shí)，通過(guò)Hessian 矩陣增強(qiáng)圖像從而更好地保留管狀區(qū)域，繼而完成血管輪廓及骨架提取。血管骨架與原圖像疊加之后基本吻合，表明血管骨架的提取效果良好，比較符合實(shí)際的血管走向，且提取的輪廓清晰，消除了背景干擾。

1 方法與資料

如圖1 所示，在圖像預(yù)處理中，通過(guò)圖像分割、消除背景區(qū)域等處理去除干擾因素，強(qiáng)化血管結(jié)構(gòu)。圖像分割過(guò)程采用基于優(yōu)化參數(shù)的灰度多閾值圖像分割算法，圖像增強(qiáng)過(guò)程運(yùn)用多尺度Hessian 矩陣，通過(guò)不斷調(diào)整迭代尺度因子尋找最優(yōu)增強(qiáng)結(jié)果。然后通過(guò)腐蝕、消除較小連通區(qū)域等一系列形態(tài)學(xué)處理提取血管骨架和輪廓。

圖1 血管結(jié)構(gòu)提取步驟

文中原始數(shù)據(jù)采集于奧泰1.5T，8 陣列線圈超導(dǎo)磁共振掃描儀。磁共振腦血管圖像數(shù)據(jù)格式為標(biāo)準(zhǔn)DICOM 格式。數(shù)據(jù)采集參數(shù)：使用時(shí)間飛躍（Timeof-Flight,TOF）序列，重復(fù)時(shí)間（Repetition Time,TR）為21.2 ms，回波時(shí)間（Time-to-Echo，TE）為5.0 ms，翻轉(zhuǎn)角（Flip Angle）為25°，平均次數(shù)（Average，AV）為1，相位編碼方向視野為170 mm，頻率編碼方向視野為180 mm，總層數(shù)為120。

2 圖像分割

圖像分割的過(guò)程要求將目標(biāo)圖像分割成若干個(gè)區(qū)域，并提取這些區(qū)域的特性。常用的圖像分割技術(shù)包括基于閾值的分割法、基于小波變換的分割法、基于區(qū)域的分割法以及基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分割法[11]。文中采用基于灰度的多閾值圖像分割算法。

經(jīng)分析，圖像灰度值范圍為[0,255]，假設(shè)灰度值為k的像素點(diǎn)有nk個(gè)，總的像素?cái)?shù)為：

則灰度值為k的像素點(diǎn)出現(xiàn)的頻率為：

設(shè)閾值的個(gè)數(shù)為m，則閾值集合以Td={td1,td2,…,tdm}表示，修正的閾值集合為Td={t0=-1,td1,td2,…,tdm,tdm+1=255}，當(dāng)i＜j時(shí)，滿足tdi＜tdj。閾值的選擇使類間方差達(dá)到最大。

閾值選取完畢后,對(duì)像素值G(x,y)進(jìn)行以下處理：

由式（3）可得，m個(gè)閾值可以將圖像分割為m+1個(gè)灰度等級(jí)。

如圖2 所示，將閾值個(gè)數(shù)不同的分割結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。當(dāng)m=2 時(shí)，圖像中左右的像素取值只有兩種情況，即0 和255。由于腦血管旁邊的組織灰度比較接近血管，故圖像被分割成了只有背景和組織的結(jié)果，不顯示血管。當(dāng)m=3 時(shí)，圖像中的像素取值有三種情況，基本將除了腦血管之外的組織處理在同一個(gè)灰度水平，以方便濾除，但是血管的輪廓并不理想。當(dāng)m=4 時(shí)，腦血管的輪廓信息比較全面，細(xì)小血管與較大血管的連接也比較完整，對(duì)組成動(dòng)脈環(huán)腦血管輪廓的提取有優(yōu)勢(shì)，更符合實(shí)際需要。當(dāng)m＞5時(shí)，盡管腦血管輪廓信息被保留得很完整，但是在血管附近出現(xiàn)了很多細(xì)小的片狀信號(hào)，圖像灰度分布復(fù)雜，可能影響圖像的后續(xù)處理。因此，文中選取閾值個(gè)數(shù)m=4，批量處理MRI 圖像之后，繼續(xù)進(jìn)行后續(xù)的數(shù)據(jù)圖像處理。

圖2 不同閾值分割結(jié)果

3 圖像增強(qiáng)

分割后的圖像還存在許多斑塊狀或片狀的區(qū)域，需要通過(guò)圖像增強(qiáng)使斑塊狀和片狀區(qū)域被濾除或得到減弱，從而更好地將管狀結(jié)構(gòu)保留下來(lái)。多尺度濾波可以通過(guò)融合目標(biāo)多個(gè)尺度細(xì)節(jié)特征的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)區(qū)域的圖像增強(qiáng)[12-13]。

定義一幅二維圖像的Hessian 矩陣為：

式中，Gxx為二維圖像G(x,y)在X軸方向的二階偏導(dǎo)，Gyy為二維圖像G(x,y)在y軸方向的二階偏導(dǎo)，Gxy和Gyx是二維圖像G(x,y)在X、Y軸方向的混合偏導(dǎo)。其中，X軸方向的二階偏導(dǎo)為：

Y軸方向的二階偏導(dǎo)為：

X、Y軸方向的混合偏導(dǎo)為：

由式（7）可知，Hessian 矩陣是實(shí)對(duì)稱矩陣，具有兩個(gè)特征值和兩個(gè)特征向量。

在除圖像邊緣之外的每個(gè)像素點(diǎn)上，都對(duì)應(yīng)一個(gè)Hessian 矩陣，它的特征值和特征向量可以被計(jì)算出來(lái)。Hessian 矩陣的特征值可以被用來(lái)判斷像素點(diǎn)是否為血管輪廓邊界上的點(diǎn)。模最大的特征向量與血管方向是垂直的，因此與這個(gè)特征向量垂直的方向就是血管的走向。血管的方向和輪廓邊界可以用Hessian 矩陣的特征向量和特征值來(lái)表示。

多尺度濾波器結(jié)合高斯函數(shù)進(jìn)行構(gòu)造，高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ就是迭代尺度因子。采用多尺度Hessian 矩陣對(duì)血管增強(qiáng)，通過(guò)不斷調(diào)整迭代尺度因子σ得到基于不同尺度的血管增強(qiáng)的最大輸出響應(yīng)，迭代尺度因子的變化范圍為[σmin,σmax]，迭代步長(zhǎng)增量為step。迭代尺度因子越小，對(duì)細(xì)小血管直徑的增強(qiáng)效果越好；迭代尺度因子越大，對(duì)較大直徑血管的增強(qiáng)效果越好。通過(guò)固定且較小的步長(zhǎng)可以比對(duì)不同迭代尺度下的圖像增強(qiáng)效果。

圖3 所示為不同尺度因子范圍同一步長(zhǎng)下的腦血管增強(qiáng)對(duì)比圖，每次迭代步長(zhǎng)為1。其中，圖3（a）中組成動(dòng)脈環(huán)的血管信號(hào)并未增強(qiáng)；圖3（b）中組成動(dòng)脈環(huán)的血管信號(hào)雖然增強(qiáng)，但是中間有中空的地方；圖3（c）中組成動(dòng)脈環(huán)的血管信號(hào)保存完好；圖3（d）中組成動(dòng)脈環(huán)的血管信號(hào)雖然保存完好，但是血管也變粗，適合血管骨架提取，但不適合血管輪廓提??；圖3（e）的結(jié)果與圖3（d）類似，但是對(duì)于細(xì)小血管，信息丟失嚴(yán)重；圖3（f）血管的形貌已嚴(yán)重失真。故迭代尺度因子范圍σ∈[1,3]效果最好。

圖3 不同尺度因子的增強(qiáng)效果對(duì)比圖

4 骨架及輪廓提取

腦血管骨架提取的實(shí)現(xiàn)主要分為腐蝕、消除面積較小的連通區(qū)域、提取骨架、消除血管垂直方向的干擾幾個(gè)步驟。腐蝕是對(duì)圖像的形態(tài)學(xué)處理，在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算中的作用是消除物體的邊界點(diǎn)，腐蝕半徑的選擇對(duì)腐蝕的效果至關(guān)重要[14-16]。圖4 所示為不同腐蝕半徑處理結(jié)果對(duì)比圖，圖4（a）的腐蝕半徑R=3，處理后圖中的腦血管斷點(diǎn)較多；圖4（b）的腐蝕半徑R=2，處理后圖中的腦血管仍存在少數(shù)斷點(diǎn)；圖4（c）的腐蝕半徑R=1，效果最優(yōu)。

圖4 不同腐蝕半徑處理結(jié)果對(duì)比圖

消除面積較小的連通區(qū)域就是對(duì)于一塊連通的取值相同的像素區(qū)域，如果像素個(gè)數(shù)值小于設(shè)定值，則該區(qū)域被去除，以處理圖像中散在的斑塊，處理之后的圖像邊緣清晰，適合用于輪廓提取。圖5 所示為不同設(shè)定參數(shù)值消除面積較小連通區(qū)域的結(jié)果對(duì)比圖。圖5（a）為腐蝕后未進(jìn)行該操作的圖像，有些地方未連接。由圖5 可知，低于S=6 700 的參數(shù)值設(shè)置對(duì)該實(shí)驗(yàn)中消除面積較小連通區(qū)域的操作影響不大，故實(shí)驗(yàn)選取較小的設(shè)定值參數(shù)128。

圖5 消除面積較小連通區(qū)域結(jié)果對(duì)比圖

骨架提取即細(xì)化處理，在保留原圖像幾何形狀的前提下，盡量減少圖像所包含的信息量。在研究中，腦血管骨架提取實(shí)際上是將圖形由管狀血管到線狀進(jìn)行的變換，骨架就是血管中心線，將提取的腦血管骨架與原圖進(jìn)行疊加，以比較走向，檢測(cè)二者是否吻合，評(píng)估血管骨架提取效果。圖6 所示為腦血管骨架提取圖像，其中，圖6（a）為骨架提取圖像；圖6（b）為圖6（a）與提取前圖像疊加對(duì)比圖，可以看出，提取出的骨架處于血管中心線的位置，提取效果良好。

圖6 骨架提取結(jié)果圖

經(jīng)過(guò)消除面積較小的連通區(qū)域處理后得到的腦血管圖像的腦血管輪廓清晰，并且沒(méi)有多余的散在斑塊。圖7 所示為腦血管輪廓提取圖像及其與骨架提取圖像疊加對(duì)比圖，其中，圖7（a）為最優(yōu)參數(shù)腦動(dòng)脈環(huán)輪廓提取圖像；圖7（b）為圖7（a）中輪廓提取圖像與骨架提取圖像疊加對(duì)比圖?？梢钥闯?，血管骨架基本處于輪廓的中心位置。

圖7 輪廓提取結(jié)果圖

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

文中以某醫(yī)院影像科采集的MRI 圖像作為實(shí)驗(yàn)樣本，采用Matlab R2014a 平臺(tái)編程實(shí)現(xiàn)文中算法，并將其與傳統(tǒng)方法進(jìn)行比較，結(jié)果如圖8 所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖

其中，圖8（b）為傳統(tǒng)方法進(jìn)行圖像分割、增強(qiáng)并提取骨架的結(jié)果，圖8（c）為文中方法提取骨架的結(jié)果，圖8（d）為傳統(tǒng)方法進(jìn)行圖像分割、增強(qiáng)并提取血管輪廓的結(jié)果，圖8（e）為文中方法提取血管輪廓的結(jié)果。由圖像對(duì)比可知，文中方法提取的腦動(dòng)脈環(huán)骨架及輪廓結(jié)構(gòu)與原始圖像更吻合，對(duì)于信號(hào)較弱的連通區(qū)域也能正確分析并提取結(jié)構(gòu)，故處理所得圖像質(zhì)量更高，更符合臨床需求。

6 結(jié)束語(yǔ)

文中在磁共振腦影像分割、增強(qiáng)等預(yù)處理的基礎(chǔ)上，通過(guò)圖像腐蝕、消除較小連通區(qū)域等形態(tài)學(xué)處理，提取血管骨架及血管輪廓，并將提取的結(jié)果與原圖像疊加對(duì)比。經(jīng)比較分析可得，該方法能夠較為精確有效地提取腦血管骨架和邊緣輪廓結(jié)構(gòu)。研究結(jié)果可以為血管狹窄的定位、定量和分類提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，為下一步基于貝葉斯學(xué)習(xí)的腦血管異診斷常提供基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)、精準(zhǔn)的腦血管疾病診斷。