王 勇， 羅俐雅， 徐世凱， 趙金簫

(1.南京水利科學(xué)研究院， 江蘇 南京 210029； 2.水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 南京 210098； 3.水利部太湖流域水治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 南京 210029； 4.江蘇省水文水資源勘測(cè)局， 江蘇 南京 210029)

1 研究背景

在火電廠中，凝汽器的作用是對(duì)從汽輪機(jī)排出的蒸汽進(jìn)行冷卻。凝汽器的冷卻效果直接影響汽輪機(jī)的背壓，從而影響到汽輪機(jī)的效率和系統(tǒng)的穩(wěn)定。凝汽器的安全、可靠運(yùn)行是火電廠穩(wěn)定運(yùn)行的最基本保證。

在循環(huán)水系統(tǒng)輸水管路中，凝汽器頂部往往是系統(tǒng)中的“駝峰點(diǎn)”(見(jiàn)圖1)。因此，當(dāng)運(yùn)行水泵發(fā)生事故時(shí)，在凝汽器頂部將產(chǎn)生較大的壓力降低。當(dāng)此壓力降到在該溫度下的汽化壓力時(shí)，會(huì)產(chǎn)生斷流空腔，造成水柱分離，誘發(fā)彌合水錘，嚴(yán)重時(shí)可導(dǎo)致凝汽器的破壞。并且彌合水錘波傳至水泵出口，則可能在水泵出口閥門后產(chǎn)生很高的水錘升壓，對(duì)泵站產(chǎn)生極大的危害。除了壓力問(wèn)題，當(dāng)運(yùn)行水泵發(fā)生事故時(shí)，凝汽器還將出現(xiàn)失水問(wèn)題。如凝汽器流量過(guò)小且歷時(shí)較長(zhǎng)，則會(huì)很大程度的影響凝汽器的真空度，進(jìn)而影響汽輪發(fā)電機(jī)組的出力和穩(wěn)定性[1-2]。

圖1 火電廠循環(huán)水系統(tǒng)縱剖面Fig.1 Longitudinal profile of circulating water system in thermal power plant

在應(yīng)用關(guān)閉蝶閥防止水錘的過(guò)程中，若蝶閥關(guān)閉速度過(guò)快，輸水管路中會(huì)產(chǎn)生巨大的壓力波動(dòng)，甚至誘發(fā)彌合水錘；但如果蝶閥關(guān)閉過(guò)慢，大量水倒流，水泵的反轉(zhuǎn)速過(guò)大，將損壞水泵,并且凝汽器還將出現(xiàn)失水問(wèn)題?？臁⒙齼呻A段關(guān)閉蝶閥的方法是：當(dāng)事故停泵時(shí)，閥門迅速關(guān)閉到某一較小角度；再以緩慢的速度關(guān)閉剩余的角度。快、慢兩階段關(guān)閥之所以可以有效控制事故停泵水錘，與停泵后水泵處瞬變流特性密切相關(guān)。停泵后管道中的水流先由正向流動(dòng)逐漸減小到零流速，然后再在重力作用下開始倒流。停泵后水泵處在水泵工況時(shí)，即在達(dá)到零流速之前，兩階段關(guān)閉蝶閥在快關(guān)階段關(guān)閉至某一較小角度，造成很大的局部阻力。而當(dāng)水流在重力作用下開始倒流時(shí)，由于蝶閥已關(guān)閉行程的大部分，倒流流量不會(huì)大，所以既限制了水泵倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速升高，又防止了凝汽器流量過(guò)小。但蝶閥尚未全部關(guān)閉，因此部分水可倒流，從而使管道壓力變化減小。然后再以緩慢的速度關(guān)閉剩余的行程。由于壓力的變化與流速的變化成正比，慢關(guān)過(guò)程導(dǎo)致流速變化率較小，從而把管道中的壓力變化限制在允許的范圍之內(nèi)。如果兩者的配合與水流的過(guò)渡狀態(tài)非常協(xié)調(diào)，可達(dá)到控制凝汽器壓力、流量和水泵倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速的目的，從而起到有效的防護(hù)效果[3-4]。

國(guó)外對(duì)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算進(jìn)行了長(zhǎng)期的研究，Wylie等在1967年出版了《流體瞬變》，1971年Fox發(fā)表了專著《管網(wǎng)中的不穩(wěn)定流動(dòng)的水力分析》，秋元德三于1972年出版了《水擊與壓力脈動(dòng)》。這些研究成果極大地推動(dòng)了瞬變流動(dòng)的研究工作，也為過(guò)渡過(guò)程數(shù)值分析打下了良好的基礎(chǔ)。國(guó)內(nèi)的楊開林、董興林、葉宏開等人也對(duì)過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行了研究[5-6]。

針對(duì)火電廠凝汽器水錘問(wèn)題，結(jié)合某火電廠工程，建立了火電廠循環(huán)水系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程數(shù)學(xué)模型[7]。運(yùn)用快、慢兩階段關(guān)閉蝶閥的方法，對(duì)循環(huán)水系統(tǒng)凝汽器處的壓力、流量等值進(jìn)行了計(jì)算[8]。通過(guò)對(duì)結(jié)果的分析，提出了解決這些問(wèn)題的建議。

2 火電廠循環(huán)水系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程數(shù)學(xué)模型

2.1 基本方程

火電廠循環(huán)水系統(tǒng)的水流運(yùn)動(dòng)可以用以下方程組來(lái)描述：

(1)

(2)

式中，H為壓力水頭，m；v為流速，m/s；d為管道直徑，m；a為水擊波傳播速度，m/s；θ為引水管道與水平面夾角，°；s為管道沿程長(zhǎng)度，m。

采用特征線法求解該方程組。

2.2 邊界條件

2.2.1水泵邊界

水泵方程除了水流運(yùn)動(dòng)方程以外，還有水泵工作水頭方程、蝶閥開度過(guò)程描述方程及力矩平衡方程等。泵的無(wú)量綱全特性曲線采用SUTER方法處理。

水泵工作水頭方程：

H1+tdh-ΔH=H2

(3)

tdh=HRh=HR(α2+φ2)WH(x)

(4)

蝶閥開度過(guò)程方程：

τ=f(t)

(5)

式中，τ為蝶閥開度；f(t)為時(shí)間函數(shù)表達(dá)式，與蝶閥控制過(guò)程有關(guān)。

力矩平衡方程：

(6)

水泵阻力矩可由特性曲線確定：

M=MR(α2+φ2)WB(x)

(7)

式中，MR=NRωR為額定轉(zhuǎn)矩；NR為額定功率。

采用Newton-Raphson方法對(duì)水泵方程進(jìn)行迭代求解。

2.2.2凝汽器邊界的處理方式

圖2所示為凝汽器的結(jié)構(gòu)，該凝汽器由2個(gè)水箱和細(xì)管族組成。在計(jì)算中，可以將細(xì)管族用一當(dāng)量管道來(lái)代替，當(dāng)量管道的參數(shù)用下式確定：

(8)

式中，Δx、Ai、Di和ai分別為凝汽器細(xì)管的長(zhǎng)度、面積、直徑和波速；n為細(xì)管的根數(shù)。

將凝汽器處理為當(dāng)量管道后，可以按照管道對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于凝汽器兩端的水箱，因細(xì)管較短，其局部損失可以分?jǐn)傇诙坦苌稀?/p>

圖2 凝汽器的邊界處理Fig.2 Boundary treatment of the condenser

3 火電廠循環(huán)水系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程計(jì)算成果分析

某火電廠裝機(jī)容量為2 600 MW，循環(huán)水系統(tǒng)為直流式，采用2機(jī)配4臺(tái)水泵的兩單元制方案，如圖3所示。水泵的額定轉(zhuǎn)速為425 r/min。凝汽器在額定負(fù)荷下需要的循環(huán)水流量為15.8 m3/s。

圖3 某火電廠循環(huán)水系統(tǒng)布置Fig.3 Layout of circulating water system in a thermal power plant

按照建立的數(shù)學(xué)模型，采用不同的快、慢兩階段關(guān)閉蝶閥方案，對(duì)該火電廠循環(huán)水系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行了兩種工況的計(jì)算。

計(jì)算時(shí)假設(shè)凝汽器的高程充分低，低到內(nèi)部水體不會(huì)發(fā)生汽化。計(jì)算結(jié)果中若水壓力低于汽化壓力，則僅作為判斷該處負(fù)壓嚴(yán)重程度的標(biāo)志。

3.1 兩單元4臺(tái)泵全斷電工況

兩單元4臺(tái)泵全斷電工況下，整個(gè)管道系統(tǒng)水錘壓力波動(dòng)最大。凝汽器出口負(fù)壓最小，最有可能出現(xiàn)彌和水錘。蝶閥后壓力最大值也最高。

從表1可見(jiàn)，在各快、慢兩階段關(guān)閥方案下，水泵的反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速都沒(méi)有超過(guò)額定轉(zhuǎn)速，滿足規(guī)范要求。

表1 兩單元4臺(tái)泵全斷電工況下各關(guān)閥方案的計(jì)算結(jié)果Tab.1 Calculation results of valve closing schemes for two-unit four pumps under full power failure

比較各關(guān)閥方案的計(jì)算結(jié)果， A7中凝汽器出口最小壓力較高；凝汽器出口壓力變化也較??；閥后壓力最大值較低，沒(méi)有超過(guò)規(guī)范要求的水泵出口額定壓力的1.3～1.5倍。綜合分析，蝶閥關(guān)閉方案選擇A7。

但即使在方案A7中，凝汽器出口最小壓力也接近汽化壓力。從系統(tǒng)運(yùn)行的安全性考慮，應(yīng)該采取一些措施以減輕水錘效應(yīng)?？梢栽谀魃习惭b雙向排氣閥，當(dāng)出現(xiàn)負(fù)壓時(shí)及時(shí)補(bǔ)氣，也能及時(shí)排除管道內(nèi)的積氣；在泵房吸水室設(shè)置通氣孔或通氣管；還可以安裝縱向波紋管(水錘消除器)、限壓閥或安全閥等裝置來(lái)吸收水錘的能量。

3.2 兩單元各有1臺(tái)泵斷電工況

兩單元各有1臺(tái)泵斷電工況下，由于只停2臺(tái)泵，所以凝汽器出口壓力在安全范圍內(nèi)。需考慮的是凝汽器的最小流量、水泵最大反轉(zhuǎn)速度和閥后壓力。從安全、經(jīng)濟(jì)的角度去分析每單元凝汽器能否在單泵運(yùn)行情況下正常工作，是否需要啟用備用泵。

對(duì)于斷電泵不同的關(guān)閥方案，如果蝶閥關(guān)閉速度過(guò)慢，由于水力短路大量水從正常工作泵流入到斷電泵，凝汽器的失水量過(guò)大，會(huì)影響凝汽器的真空度，進(jìn)而影響汽輪發(fā)電機(jī)組的出力和安全，并且斷電泵的反轉(zhuǎn)速也會(huì)過(guò)大；如果蝶閥關(guān)閉速度過(guò)快，閥后壓力會(huì)太大。

在各快、慢兩階段關(guān)閥方案的計(jì)算結(jié)果中，斷電水泵最大反轉(zhuǎn)速度和閥后壓力最大值都符合規(guī)范，見(jiàn)表2。但對(duì)比凝汽器在額定負(fù)荷下需要的循環(huán)水流量15.8 m3/s，各方案下凝汽器最小流量都過(guò)低，汽輪機(jī)的安全難以保證。所以建議啟用備用泵。

但該工況下的計(jì)算并沒(méi)有考慮水溫和潮位的影響。在冬季水溫低的情況，凝汽器在額定負(fù)荷下需要的循環(huán)水流量將變小。而對(duì)同一關(guān)閥方案，在高潮位下斷電水泵的倒流流量較小，凝汽器的失水量也會(huì)隨之減小。從經(jīng)濟(jì)性出發(fā)，在冬季或高潮位情況下可以考慮此工況下每單元單泵運(yùn)行。

表2 兩單元各有1臺(tái)泵斷電工況下各關(guān)閥方案的計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation results of valve closing schemes under power failure condition with one pump in each unit

4 結(jié)論

運(yùn)用有壓流水力瞬變的基本理論，結(jié)合電廠實(shí)際資料，通過(guò)對(duì)火電廠循環(huán)水系統(tǒng)的概化，建立了火電廠循環(huán)水系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。對(duì)火電廠循環(huán)水系統(tǒng)凝汽器水錘兩階段關(guān)閥防護(hù)進(jìn)行了計(jì)算分析，結(jié)果表明：

① 采用快、慢兩階段關(guān)閉蝶閥的優(yōu)化方案可有效解決事故停泵過(guò)程中凝汽器壓力過(guò)低和水泵倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速過(guò)大的矛盾，對(duì)防止凝汽器處產(chǎn)生彌和水錘具有一定效果。但針對(duì)凝汽器失水問(wèn)題，必須結(jié)合水溫、潮位等因素共同考慮，以找到使系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的方案。

② 蝶閥快關(guān)時(shí)間和快關(guān)角度的大小與水泵型號(hào)、壓力管道直徑、輸水管路長(zhǎng)度、管線的布置情況等密切相關(guān)?？礻P(guān)時(shí)間一般取泵事故失電到逆流開始或逆流后短暫時(shí)段(一個(gè)水錘相)內(nèi)。慢關(guān)時(shí)間一般取5～7倍的快關(guān)時(shí)間為宜。蝶閥快關(guān)角度70°±8°，慢關(guān)角度30°±8°，消除水錘效果最優(yōu)。

③ 凝汽器與水泵的落差越大，輸水管線越長(zhǎng)，則事故停泵時(shí)凝汽器處越易產(chǎn)生彌和水錘。而選用轉(zhuǎn)矩(Mn)較小、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(GD2)較大的水泵可緩解凝汽器處的水錘負(fù)壓過(guò)低。

④ 結(jié)合工況的計(jì)算、分析，該火電廠循環(huán)水系統(tǒng)可以考慮在春、夏、秋季每單元兩臺(tái)水泵全部運(yùn)行。冬季1臺(tái)運(yùn)行，1臺(tái)備用，從而保證系統(tǒng)的安全性、經(jīng)濟(jì)性。