田楠，趙建中，李勇，王開政，裴春

(1.西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽 712099；2.內(nèi)蒙古北方重工業(yè)集團(tuán)有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014033)

某航炮在實(shí)際使用中要求變射速，低射速主要用于對敵方地面目標(biāo)實(shí)施精確點(diǎn)打擊，高射速要求對敵方的空中目標(biāo)有一定的空戰(zhàn)能力。航炮變射速對緩沖裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)帶來新的挑戰(zhàn)，緩沖裝置既要求射擊時(shí)航炮最大后坐阻力小，又要與航炮的射速相匹配，否則會(huì)導(dǎo)致航炮后坐力疊加，影響航炮射擊穩(wěn)定性與射擊精度[1-2]。

目前國內(nèi)對適應(yīng)變射速的緩沖裝置研究資料較少。文獻(xiàn)[3]以某小口徑自動(dòng)炮為研究對象，提出了一種新型摩擦阻尼緩沖器，建立了其剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)虛擬樣機(jī)模型，通過仿真對比了不同射速和不同摩擦阻尼緩沖器參數(shù)時(shí)炮身運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

筆者提出一種結(jié)構(gòu)簡單、適應(yīng)航炮變射速的緩沖裝置，建立其動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程，在后坐位移一定時(shí)，分析彈簧預(yù)壓力和剛度系數(shù)對航炮后坐力影響規(guī)律，并以后坐力最小為優(yōu)化目標(biāo)，對其動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行優(yōu)化研究。

1 航炮緩沖裝置結(jié)構(gòu)原理

環(huán)形彈簧在工作時(shí)由于其特殊的結(jié)構(gòu)特性，接觸表面產(chǎn)生很大的摩擦力，摩擦力會(huì)把較大部分后坐能量轉(zhuǎn)換為熱能釋放到空氣中耗散掉，因此其緩沖減振能力很高[4]。緩沖裝置主要由前連接桿、彈簧擋板、外環(huán)形彈簧、內(nèi)環(huán)形彈簧、后連接桿、墊片、外筒和固定螺母組成。具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

前連接桿和身管通過圓柱銷連接，后連接桿通過圓柱銷與搖架連接。航炮擊發(fā)時(shí)，在火藥燃?xì)庾饔孟?，航炮后坐帶?dòng)前連接桿、外筒和彈簧擋板向后運(yùn)動(dòng)，壓縮外環(huán)形彈簧和內(nèi)環(huán)形彈簧，吸收航炮后坐能量，環(huán)形彈簧的彈簧力是航炮后坐時(shí)的主要阻力；后坐過程結(jié)束，航炮在內(nèi)外環(huán)形彈簧作用下復(fù)進(jìn)，推動(dòng)前連接桿、外筒和彈簧擋板向前運(yùn)動(dòng)，由于后坐能量的60%～70%被環(huán)形彈簧接觸表面摩擦力轉(zhuǎn)化為熱能消耗掉，因此環(huán)形卸載時(shí)的剛度較加載時(shí)的剛度小，減少了航炮阻振時(shí)間；復(fù)進(jìn)到平衡位置后，由于慣性作用繼續(xù)前沖，此時(shí)彈簧擋板被固定螺母擋住，保持不動(dòng)，外筒帶動(dòng)墊片壓縮外環(huán)形彈簧，此時(shí)只有外環(huán)形彈簧工作，控制前沖力小于后坐力，當(dāng)前沖的慣性運(yùn)動(dòng)停止后，外環(huán)形彈簧由最大壓縮狀態(tài)開始伸長，在彈簧力作用下又返回平衡位置，如此反復(fù)形成振蕩。但由于摩擦力的阻振作用和能量的消耗，航炮會(huì)迅速停止下來進(jìn)行下一發(fā)射擊。

2 航炮緩沖裝置動(dòng)力學(xué)建模

2.1 基本假設(shè)

根據(jù)緩沖裝置結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工作過程，建立其動(dòng)力學(xué)模型，主要假設(shè)如下：

1)忽略運(yùn)動(dòng)副間的間隙；

2)不考慮環(huán)形彈簧內(nèi)部阻尼；

3)不考慮航炮內(nèi)部機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)對緩沖性能影響；

4)不考慮航炮垂直于后坐方向的運(yùn)動(dòng)對緩沖裝置性能影響。

根據(jù)以上假設(shè)，將航炮緩沖裝置簡化為彈簧-質(zhì)量振動(dòng)系統(tǒng)，其所建立的物理模型如圖2所示。

2.2 航炮緩沖裝置數(shù)學(xué)模型

航炮緩沖裝置在其連續(xù)發(fā)射過程中振動(dòng)響應(yīng)問題最終歸結(jié)為有阻尼受迫振動(dòng)，振動(dòng)微分方程可表示為

(1)

以航炮質(zhì)心O的初始位置為起始點(diǎn)建立坐標(biāo)系，規(guī)定力的方向向后為正方向，向前為負(fù)方向；位移離開平衡位置向后為正，向前為負(fù)[5-8]。對于受迫振動(dòng)系統(tǒng)，航炮運(yùn)動(dòng)的微分方程為：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：mh為航炮后坐質(zhì)量；x為航炮后坐位移；Fpt(t)為航炮炮膛合力；θ為火炮高低射角；F0為內(nèi)、外環(huán)形彈簧預(yù)壓力之和；Ff為航炮與搖架導(dǎo)軌的摩擦力；k11為外環(huán)形彈簧的加載剛度；k12為外環(huán)形彈簧的卸載剛度；k21為內(nèi)環(huán)形彈簧的加載剛度；k22為內(nèi)環(huán)形彈簧的卸載剛度；環(huán)形彈簧加載剛度k11、k21與卸載剛度k12、k22關(guān)系為

(6)

式中：β為環(huán)形彈簧的圓錐角，結(jié)合環(huán)形彈簧接觸面的加工精度取值為14°；ρ為環(huán)形彈簧的摩擦角，結(jié)合環(huán)形彈簧接觸面的加工精度和承受載荷，取值為8.5°。

炮膛合力Fpt為

(7)

式中：φ為次要功計(jì)算系數(shù)；q為彈丸的質(zhì)量；p為火藥氣體的平均壓力；ω為裝藥量；S為炮膛斷面面積；pg為后效期開始炮口壓力；χ為炮口制退器沖量特征量；b為時(shí)間常數(shù)；t為以內(nèi)彈道開始為起點(diǎn)的計(jì)算時(shí)間；tg為炮口時(shí)間點(diǎn)；tk為后效期結(jié)束時(shí)間點(diǎn)。

3 航炮緩沖裝置設(shè)計(jì)參數(shù)分析

(8)

式中：vmax為航炮后坐最大速度；xhmax為航炮最大后坐位移。

筆者主要研究在最大后坐位移一定時(shí)，環(huán)形彈簧加載時(shí)的剛度系數(shù)k1和環(huán)形彈簧的預(yù)壓力F0對航炮最大后坐力影響規(guī)律。因此將環(huán)形彈簧加載時(shí)的剛度系數(shù)k1和環(huán)形彈簧的預(yù)壓力F0作為緩沖裝置設(shè)計(jì)變量，分析其對后坐力影響結(jié)果，結(jié)果如圖3、4所示。

由圖3、4可以看出，航炮最大后坐位移一定時(shí)，最大后坐力與環(huán)形彈簧加載時(shí)的剛度系數(shù)k1和環(huán)形彈簧的預(yù)壓力F0變化規(guī)律，即預(yù)壓力F0越大，剛度系數(shù)k1越小，則航炮的最大后坐力越小。

4 航炮緩沖裝置優(yōu)化模型

結(jié)合緩沖裝置實(shí)際使用條件和航炮對緩沖裝置特殊需求，建立緩沖裝置約束條件和優(yōu)化模型[10]。

4.1 緩沖裝置優(yōu)化仿真計(jì)算工況

筆者仿真計(jì)算了射角為0°時(shí)的后坐力。航炮內(nèi)彈道和后效期持續(xù)時(shí)間14.6 ms，航炮射擊時(shí)所受的炮膛合力如圖5所示。

4.2 緩沖裝置約束條件建立

航炮緩沖裝置參數(shù)設(shè)計(jì)需滿足以下要求：

1)預(yù)壓力除能減小后坐力外，還能保證航炮恢復(fù)并保持在平衡位置，故在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使預(yù)壓力大于摩擦力及全炮在使用過程中承受的過載與本身質(zhì)量乘積之和。全炮在使用過程中承受的過載一般取(3～4)mhg。即：

k1H0≥Ff+(3～4)mhg.

(9)

2)航炮的總位移xz(mm)等于最大后坐長xhmax(mm)與最大前沖長xqmax(mm)，xz太大會(huì)使航炮在飛機(jī)安裝架上安裝困難，易發(fā)生構(gòu)件相撞問題。即：

(10)

3)航炮射擊全阻振時(shí)間T應(yīng)小于航炮一個(gè)工作循環(huán)的時(shí)間，否則會(huì)導(dǎo)致后坐力疊加，緩沖器因過載而損壞。即：

T≤TA,

(11)

式中，TA為航炮一個(gè)工作循環(huán)的時(shí)間，低射速為0.1 s，高射速為0.033 s。

4)考慮緩沖裝置結(jié)構(gòu)合理布局與尺寸參數(shù)設(shè)計(jì)，環(huán)形彈簧加載時(shí)的剛度系數(shù)k1(N/mm)和環(huán)形彈簧的預(yù)壓量H0(mm)取值需在式(12)范圍內(nèi)：

(12)

4.3 緩沖裝置優(yōu)化模型建立

基于構(gòu)建的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，筆者選用第2代帶有精英保留策略的非支配排序的遺傳算法(NSGA-Ⅱ)對航炮緩沖裝置參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。首先對航炮緩沖裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的初始種群進(jìn)行非支配排序，通過遺傳算法生成第1代緩沖裝置設(shè)計(jì)參數(shù)種群，然后對第1代種群進(jìn)行交叉變異等操作，得到下一代種群，并將子代和父代種群進(jìn)行合并，對新生成的種群進(jìn)行快速非支配排序，選擇生成新的父代種群，然后重復(fù)上述操作流程，直到計(jì)算停止[11-15]。

取航炮最大后坐阻力最小為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型描述如式(13)、(14)所示。

minFRmax(t)，

(13)

(14)

通過遺傳算法，利用MATLAB軟件編程得到緩沖裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)解，如表1所示。其中，k11取60 N/mm，k21取40 N/mm，則優(yōu)化后的環(huán)形彈簧加載時(shí)剛度系數(shù)k1為100 N/mm，環(huán)形彈簧預(yù)壓力F0為15.20 kN；優(yōu)化前的環(huán)形彈簧加載時(shí)剛度系數(shù)k1為250 N/mm，環(huán)形彈簧預(yù)壓力F0為14.82 kN。

表1 航炮緩沖裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化前后結(jié)果

5 數(shù)值計(jì)算及結(jié)果分析

緩沖裝置射速600 發(fā)/min時(shí)，7連發(fā)優(yōu)化前后的后坐位移曲線和后坐力曲線如圖6、7所示。

由圖6、7可以看出，在航炮射擊后，航炮在緩沖裝置作用下首先由平衡位置進(jìn)行后坐，后坐到位后進(jìn)行復(fù)進(jìn)，復(fù)進(jìn)到平衡位置后，由于慣性作用繼續(xù)前沖，當(dāng)前沖的慣性運(yùn)動(dòng)停止后，在彈簧力作用下又返回平衡位置，如此反復(fù)形成振蕩。但由于摩擦力的阻振作用和能量的消耗，航炮會(huì)迅速停止下來進(jìn)行下一發(fā)射擊。

緩沖裝置射速600 發(fā)/min優(yōu)化前后仿真結(jié)果對比如表2所示?？梢钥闯鲈趦?yōu)化前后后坐位移基本相同條件下，優(yōu)化后的最大后坐力較優(yōu)化前的最大后坐力減少13.4%，優(yōu)化后的最大前沖力較優(yōu)化前的最大前沖力增加1.1%。

表2 緩沖裝置射速600 發(fā)/min優(yōu)化前后仿真結(jié)果對比

緩沖裝置射速1 800 發(fā)/min時(shí)，7連發(fā)優(yōu)化前后的后坐位移曲線和后坐力曲線如圖8、9所示。

由圖8、9可以看出在航炮射擊后，航炮在緩沖裝置作用下首先由平衡位置進(jìn)行后坐，后坐到位后進(jìn)行復(fù)進(jìn)，復(fù)進(jìn)到到平衡位置前，下一發(fā)已開始射擊，實(shí)現(xiàn)浮動(dòng)。

緩沖裝置射速1 800 發(fā)/min優(yōu)化前后仿真結(jié)果對比如表3所示。可以看出在高射速情況下，緩沖裝置最大前沖位移和最大前沖力都為0，實(shí)現(xiàn)浮動(dòng)射擊。在優(yōu)化前后后坐位移基本相同條件下，優(yōu)化后的最大后坐力較優(yōu)化前的最大后坐力減少12.3%。

表3 緩沖裝置射速1 800 發(fā)/min優(yōu)化前后仿真結(jié)果對比

6 結(jié)論

通過建立航炮緩沖裝置的動(dòng)力學(xué)模型，并以后坐力最小為優(yōu)化目標(biāo)，緩沖裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)為約束條件，在此基礎(chǔ)上對其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)行優(yōu)化前后數(shù)據(jù)的對比分析，可以得出以下結(jié)論：

1)緩沖裝置在射速600 發(fā)/min和1 800 發(fā)/min射擊時(shí)，在后坐位移基本相同條件下，優(yōu)化后最大后坐力較優(yōu)化前分別減少13.4%和12.3%，優(yōu)化后緩沖裝置的動(dòng)力學(xué)特性得到明顯改善。

2)緩沖裝置在射速600 發(fā)/min優(yōu)化前后的最大后坐位移和最大后坐力，與射速1 800 發(fā)/min優(yōu)化前后的最大后坐位移和最大后坐力基本相同，說明在緩沖裝置參數(shù)確定條件下，射速對航炮最大后坐位移和最大后坐力影響很小。

3)通過合理匹配射速和緩沖裝置設(shè)計(jì)參數(shù)，可以有效避免變射速射擊時(shí)的后坐力疊加現(xiàn)象，使其能夠適應(yīng)航炮變射速射擊。其中緩沖裝置在射速1 800 發(fā)/min實(shí)現(xiàn)浮動(dòng)射擊，航炮浮動(dòng)射擊時(shí)受力方向始終保持向后不變，這對提高航炮射擊的穩(wěn)定性和射擊精度極為有利。