趙亮亮，來志強(qiáng)，王仲梅，王麗梅，潘麗

（1.華北水利水電大學(xué)土木與交通學(xué)院，河南鄭州 450045；2.黃河水利委員會(huì)黃河水利科學(xué)研究院，河南鄭州 450099；3.水利部黃河下游河道與河口治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南鄭州 450046；4.河南省黃河流域生態(tài)環(huán)境保護(hù)與修復(fù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南鄭州 450008）

0 引言

近年來管道輸送在工程領(lǐng)域應(yīng)用范圍越來越廣，例如水庫清淤管道排沙、河流湖泊疏浚工程、深海及陸地礦石管道長距離輸送等。管道輸送由于其運(yùn)行成本低、環(huán)境友好、受氣候影響小等優(yōu)點(diǎn)，已成為繼鐵路、公路、航空、水運(yùn)之后第五大運(yùn)輸方式［1］。

就水庫而言，中國20 世紀(jì)建設(shè)的許多中小型水庫，由于其沒有布置完善的排沙系統(tǒng)，水庫泥沙淤積問題十分突出，需通過人工清淤以改善水庫的使用功能和生命健康。據(jù)第一次全國水利普查公報(bào)［2］統(tǒng)計(jì)，中國中小型水庫數(shù)目約占水庫總數(shù)的99.2%，其庫容約占總庫容的19.6%。排沙系統(tǒng)的不完善，加之很多水庫位于我國西北地區(qū)的多沙河流上，導(dǎo)致需要人工清淤的水庫工作量大、任務(wù)艱巨。

中小型水庫人工清淤常用幾種方式有絞吸式挖泥船清淤、管道排沙等。絞吸式挖泥船利用絞刀等機(jī)械設(shè)備絞松疏浚區(qū)內(nèi)淤積體，使得水、泥、石等混合形成泥漿，然后通過管道輸送至指定區(qū)域。管道排沙依據(jù)其工作原理可分為氣力泵式、自吸式等多種形式［3］。氣力泵式或自吸式管道排沙的原理是利用壓縮空氣或上、下游水位差作為動(dòng)力將庫區(qū)原狀淤積物吸入排泥管道輸送至庫外。

山區(qū)型水庫庫尾及變動(dòng)回水區(qū)的淤積體內(nèi)往往含有大量卵石等固體粗顆粒，上述幾種人工清淤措施作業(yè)時(shí)經(jīng)常會(huì)將大量粗顆粒（粒徑約為0.5～150 mm）吸入管道。固體粗顆粒進(jìn)入排沙管道后，不僅增大水流能量損失，而且因其運(yùn)動(dòng)速度明顯小于管流流速，往往不能及時(shí)隨渾水排出管外，易在逆坡、彎折管段處堆積，降低管道系統(tǒng)的輸送效率。水庫淤積物情況很復(fù)雜，管道排沙吸入粗顆粒不是小概率事件。管道內(nèi)固體粗顆粒運(yùn)動(dòng)與流體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生互饋效應(yīng)，體現(xiàn)在固體粗顆粒運(yùn)移堆積行為會(huì)對流體結(jié)構(gòu)如流場、流態(tài)等產(chǎn)生影響，進(jìn)而導(dǎo)致流體對固體粗顆粒作用力發(fā)生改變，引起粗顆粒下一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化。管道流體粗顆粒運(yùn)動(dòng)過程是流體運(yùn)動(dòng)與固體粗顆粒運(yùn)動(dòng)雙向反饋的過程。

這里重點(diǎn)介紹管流中粒徑約為毫米甚至厘米級的粗顆粒輸移問題。目前，國內(nèi)外學(xué)者針對該問題采用理論分析、物理試驗(yàn)、數(shù)值模擬等手段開展了大量研究，取得了一系列代表性成果。下面主要對管道流體粗顆粒水力輸送及互饋效應(yīng)的基本理論、試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬等方面進(jìn)行總結(jié)，分析現(xiàn)有研究中存在的不足，并對將來的研究方向進(jìn)行展望。

1 管道流體固體運(yùn)動(dòng)基本理論

管流中粗顆粒運(yùn)動(dòng)是典型的固液兩相流運(yùn)動(dòng)問題。微觀動(dòng)理學(xué)方法是一種描述固液兩相流運(yùn)動(dòng)特性的基本理論方法，其原理是將固體顆粒運(yùn)動(dòng)特性類比于氣體分子動(dòng)理論中分子運(yùn)動(dòng)。王光謙和倪晉仁等［4，5］以該理論為基礎(chǔ)，提出在連續(xù)介質(zhì)理論中，固相可用動(dòng)力學(xué)理論描述，液相仍可用連續(xù)介質(zhì)理論描述，并借助Boltzmann 方程和變分法得到了顆粒速度分布函數(shù)、顆粒濃度垂向分布理論公式。Ding 和Gidaspow［6］在微觀動(dòng)理學(xué)理論基礎(chǔ)上引入顆粒重力、浮力和阻力項(xiàng)，構(gòu)造了固相顆粒的守恒方程。隨后，傅旭東等［7］在前人研究的基礎(chǔ)上增加了升力繼續(xù)研究，對固體顆粒在流場中的受力特性進(jìn)行全面分析，建立了針對方型管低濃度固液兩相流中固相顆粒運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型。

有些學(xué)者假定固液兩相可以相互滲透，可通過分別描述固相、液相的運(yùn)動(dòng)過程與相互間作用，進(jìn)而得到兩相流的運(yùn)動(dòng)特性。針對固相顆粒的處理方式的不同，該理論可分為雙流體理論方法和離散顆粒理論方法。雙流體理論方法對固相顆粒而言是一種積分的方法，將液相流體、固相顆粒均視為連續(xù)介質(zhì)。Soo等［8］、劉大為等［9］、周力行等［10］、鐘德鈺等［11-13］在雙流體理論領(lǐng)域開展了很多理論研究工作，認(rèn)為固液兩相占據(jù)相同的宏觀空間，但又具有不同的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，對固液兩相引入壓力、黏度的概念，建立的典型固液兩相質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程如下：

式中：k=f，p 分別代表液相和固相；t為時(shí)間；g為重力加速度；εf、εp分別為液相、固相的體積分?jǐn)?shù)且滿足εf+εp=1；ρf、ρp分別為液相、固相的密度；Uf、Up分別為液相、固相的速度；τf、τp分別為液相、固相的應(yīng)力張量；Kpf、Kfp分別為液相、固相交換系數(shù)。

離散顆粒理論方法對固相顆粒而言是一種微分方法，其將液相流體視為連續(xù)介質(zhì)，固相顆粒視為不連續(xù)介質(zhì)，通過計(jì)算顆粒實(shí)時(shí)受力特性及其對液相流體的反饋?zhàn)饔?，獲取其在流體中的運(yùn)動(dòng)軌跡。其中，液相流體控制方程為連續(xù)性方程和動(dòng)量方程：

式中：μf為液相黏度；p為液相水體壓力；Fpf為固相顆粒對液相水體的作用力，與固相顆粒運(yùn)動(dòng)方程中Ffp為一對相互作用力，屬于兩相間的耦合項(xiàng)。

選取固相顆粒中某一顆粒i，其控制方程為動(dòng)量守恒和角動(dòng)量守恒方程：

式中：mi、Ii、和ωi分別為固相顆粒i的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、平動(dòng)速度和角速度；為顆粒j作用于顆粒i的顆粒間接觸力；為顆粒i所受到的重力；為液相流體作用于顆粒i的力；Mij為顆粒j作用于顆粒i的力矩。黃社華［14］和Liu［15］等進(jìn)一步完善了離散顆粒理論方法中單顆粒運(yùn)動(dòng)方程的構(gòu)建與求解。

理論研究建立了描述管道固液兩相流運(yùn)動(dòng)的基本方程體系，考慮了管道近壁區(qū)對固液兩相流的影響，能夠從本質(zhì)上很好地描述固液兩相流運(yùn)動(dòng)的基本物理規(guī)律。然而，理論方程中的某些參數(shù)如τf、τp、Kpf、Kfp、Mij、、Mij等隨固液兩相流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的演化特性尚不清楚，在分析過程中又引入很多假設(shè)，這使得僅采用理論方程無法得到固液兩相流運(yùn)動(dòng)復(fù)雜規(guī)律。

2 管道流體粗顆粒水力輸送試驗(yàn)研究

很多學(xué)者通過管道試驗(yàn)來測定流體、固體的宏觀運(yùn)動(dòng)特征，用以探明理論方程中流體、固體關(guān)鍵參數(shù)與其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的關(guān)系，進(jìn)而可對理論進(jìn)行佐證。目前管道試驗(yàn)大多采用清水或低含沙水流作為載流體，試驗(yàn)用到的粗顆粒粒徑范圍約在0.1～4.5 mm之間，管道流體的流速基本在0.8～3.5 m/s之間，通過開展管道流體粗顆粒試驗(yàn)研究取得了豐富的研究進(jìn)展，根據(jù)粗顆粒在管道流體中運(yùn)動(dòng)形式可將試驗(yàn)研究分為粗顆粒推移運(yùn)動(dòng)特性和沉降運(yùn)動(dòng)特性兩方面研究。

2.1 管道粗顆粒推移運(yùn)動(dòng)特性試驗(yàn)研究

國內(nèi)學(xué)者曹斌和夏建新等［16-21］采用管道水力輸送試驗(yàn)系統(tǒng)（如圖1所示）開展了一系列天然石英砂粗顆粒在管道清水條件下運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)研究，該試驗(yàn)系統(tǒng)能夠觀測粗顆粒的運(yùn)動(dòng)形式，獲取管道輸送時(shí)壓差、粗顆粒輸移量等。物理試驗(yàn)結(jié)果表明粗顆粒主要運(yùn)動(dòng)形式為滑動(dòng)推移，少量存在躍動(dòng)、滾動(dòng)推移等方式，當(dāng)粗顆粒粒徑一定時(shí)，管道傾角越大，發(fā)生堵管的臨界流速越低；當(dāng)單位長度壓差ΔP與水流平均流速V呈線性關(guān)系時(shí)，垂直管道堵管后粗顆粒無法再起動(dòng)，當(dāng)ΔP與V呈非線性關(guān)系時(shí)，粗顆粒可再次起動(dòng)，并且建立了考慮流速、粒徑、體積、管徑等因素推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式無量綱參數(shù)表達(dá)式，提出了推移質(zhì)管道輸送時(shí)最佳輸送速度和輸送形式。

圖1 管道水力輸送試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖［16-21］Fig.1 Schematic diagram of pipeline hydraulic conveying test system

在上述管道水力輸送試驗(yàn)系統(tǒng)基礎(chǔ)上，吳優(yōu)等［22］引入高速攝影技術(shù)和粒子成像測速系統(tǒng)（PIV），發(fā)現(xiàn)水平管道清水內(nèi)推移質(zhì)跟隨性參數(shù)k在管道上部符合對數(shù)分布形式=ln(a1+b1k)，下部滿足指數(shù)分布形式，其中D為管徑，a1、a2、b1、b2分別為與粗顆粒粒徑、平均流速、重力計(jì)算速度相關(guān)的參數(shù)。李時(shí)等［23］基于小浪底水庫管道排沙原型試驗(yàn)，確定了管道輸送最優(yōu)阻力損失模型費(fèi)俊祥模型，預(yù)測了高濃度輸沙管道輸送時(shí)最佳輸送參數(shù)。

國外學(xué)者也進(jìn)行了有關(guān)管道粗顆粒推移運(yùn)動(dòng)特性的試驗(yàn)研究并取得了一些進(jìn)展。Vlasák 等［24］的試驗(yàn)結(jié)果表明部分推移質(zhì)會(huì)在管道內(nèi)會(huì)形成靜止穩(wěn)定堆積層；當(dāng)管流速度較大時(shí)，推移質(zhì)主要運(yùn)動(dòng)形式為跳躍型；水平管道沿程水頭損失大于垂直管道；當(dāng)管道傾角由0o增大至90o時(shí)，沿程水頭損失先增大后減小，在管道傾角為30o時(shí)達(dá)到最大值。Matou?ek 等［25，26］在進(jìn)行物理試驗(yàn)時(shí)也發(fā)現(xiàn)顆粒會(huì)在管道內(nèi)呈現(xiàn)分層現(xiàn)象（堆積層和輸運(yùn)層），顆粒級配會(huì)對運(yùn)動(dòng)能耗產(chǎn)生影響。Alihosseini等［27］試驗(yàn)結(jié)果表明粗顆粒粒徑比管壁粗糙度更能影響其臨界速度，但顆粒整體速度受管壁粗糙度影響很大。

2.2 管道粗顆粒沉降運(yùn)動(dòng)特性試驗(yàn)研究

管道粗顆粒沉降運(yùn)動(dòng)主要應(yīng)用于垂向管道提升深海礦石等粗顆粒等采礦工程領(lǐng)域。唐達(dá)生等［28-30］進(jìn)行的垂直管道水力提升試驗(yàn)結(jié)果表明，群體顆粒均勻浮游速度隨顆粒濃度、顆粒粒徑的增大而增大，非均勻浮游速度隨顆粒濃度的減小、顆粒密度的增大而增大；顆粒旋轉(zhuǎn)速度隨水流速度的增大、顆粒圓度的增大、顆粒粒徑的減小、顆粒密度的減小而增大；輸送速度和輸送濃度會(huì)影響輸送安全性，建議固體礦物提升速度應(yīng)為礦物最大顆粒沉降速度的3倍，才能保證輸送安全性。王鋒等［31］詳細(xì)歸納了當(dāng)前典型垂直管道輸送阻力計(jì)算公式，比較分析不同工況下各公式計(jì)算值和實(shí)測值，結(jié)果表明夏建新公式和Matousek 公式更適用于顆粒物料垂直管道水力輸送阻力計(jì)算。Spelay 等［32］試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)固相顆粒濃度對其沉積速度影響較小，顆粒沉積速度受管道傾角的影響較大，細(xì)沙則受其影響不大。夏建新等［33-35］研究了清水管流中粗顆粒濃度分布規(guī)律，構(gòu)造了顆粒垂線最大濃度點(diǎn)相對位置高度與管徑、顆粒粒徑、平均流速、重力加速度的函數(shù)關(guān)系；研究了長條狀顆粒在垂直上升流中最小輸送速度的變化規(guī)律及特性，得到了長條狀群體顆粒最小輸送速度計(jì)算公式。

此外，Vlasák 等［36］分別采用了玻璃球、玄武巖卵石來模擬不同形狀、密度的粗顆粒，以清水為管流載體，研究發(fā)現(xiàn)兩種粗顆粒的管流水力要素幾乎沒有差異。陽寧等［37］探究了粗顆粒垂直管道水力輸送系統(tǒng)的振動(dòng)特性，研究表明顆粒濃度越大，則管道系統(tǒng)振動(dòng)幅度越大，流體紊流渦激振動(dòng)也隨之加劇。

可以看出，不同學(xué)者在進(jìn)行管道粗顆粒運(yùn)移物理試驗(yàn)時(shí)，研究背景有所不同，采用的試驗(yàn)條件也各有差異，但是基本上均開展的是清水試驗(yàn)。目前已有的試驗(yàn)研究幾乎沒有涉及粗顆粒在高含沙水流中運(yùn)動(dòng)規(guī)律。高含沙水流渾濁不清，受限于物理試驗(yàn)觀測技術(shù)，粗顆粒在高含沙水流中運(yùn)動(dòng)過程將難以捕獲。水庫清淤時(shí)高含沙水流和卵石等粗顆粒同時(shí)進(jìn)入管道，因高含沙水流密度、黏性等物理特性與清水有很大區(qū)別，必將對粗顆粒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生一定的影響，以往清水條件下的研究成果直接應(yīng)用到高濃度渾水流體時(shí)難免會(huì)帶來誤差。此外，水庫清淤經(jīng)常采用柔性管道，淤積物中含有大量的由泥沙細(xì)顆粒板結(jié)而成的黏性可破碎顆粒（板泥）。而蔡書鵬等［38］發(fā)現(xiàn)柔性管道邊界在物理試驗(yàn)過程中會(huì)抑制流場整體能量，因此物理試驗(yàn)大多選用剛性管道邊界條件，對柔性管道邊界條件下管流粗顆粒運(yùn)動(dòng)研究很少，同時(shí)黏性可破碎粗顆粒輸送規(guī)律的相關(guān)研究實(shí)不多見。

3 管道流體粗顆粒水力輸送數(shù)值模擬研究

物理試驗(yàn)比較容易獲取水沙運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象及運(yùn)動(dòng)過程的宏觀統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，而基于水沙運(yùn)動(dòng)基本理論的數(shù)值模擬技術(shù)能夠直接獲取泥沙運(yùn)動(dòng)過程中每個(gè)粗顆粒受力特征、顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡及復(fù)雜水沙場的變化特征等相對微觀數(shù)據(jù)，如基于Eulerian 描述方法的計(jì)算流體力學(xué)法CFD（Computational Fluid Dynamics）較易獲取流體運(yùn)動(dòng)全過程中流場結(jié)構(gòu)和流態(tài)演化特征；而基于Lagrangian 描述方法的離散單元法DEM（Discrete Element Method）則具有連續(xù)追蹤固體顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的功能。

3.1 管道輸送CFD數(shù)值模擬研究

CFD 興起于20 世紀(jì)60 年代，在管道固液兩相流模擬研究中取得了很多研究成果，其主要思想是將流體視為連續(xù)流體，將固相顆粒體視作連續(xù)擬流體，采用多相流的模式計(jì)算網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)處流體、固體的運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力特征。

王繼紅等［39，40］采用雙流體模型，分別進(jìn)行了水平管道內(nèi)水沙（固相粒徑為0.09、0.27 mm）兩相流、冰槳（固相粒徑為0.1 mm）兩相流運(yùn)動(dòng)過程的CFD 數(shù)值模擬。熊庭等［41］也利用此方法建立了水平管道清水和泥沙（粒徑為0.09、0.27和0.44 mm）固液兩相流的三維CFD 模型，研究了管道泥漿的流動(dòng)特性，分析了管道輸送速度、泥漿濃度、顆粒粒徑等因素對其輸送效率的影響規(guī)律。吳國英等［42，43］利用計(jì)算流體力學(xué)CFD 軟件，對不同情況下管道內(nèi)部流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了管道內(nèi)部壓力場分布。陳建宏等［44］借助CFD 商業(yè)軟件Fluent 模擬了充填料漿管道輸運(yùn)過程，得到了高濃度漿體流速與沿程阻力損失之間的函數(shù)關(guān)系。

國外學(xué)者也進(jìn)行了大量管道固液兩相流CFD 數(shù)值模擬研究：Kaushal 等［45］分別采用歐拉雙流體模型和Mixture 模型分析了固相細(xì)顆粒（粒徑為0.125 mm）在管道水流中的運(yùn)動(dòng)特性，對比了兩個(gè)模型對于沿程水頭損失、顆粒濃度分布模擬結(jié)果的精度。Messa 和Malavasi［46］通過調(diào)整CFD 中紊流彌散系數(shù)、兩相摩擦系數(shù)和黏滯系數(shù)等模擬參數(shù)，較準(zhǔn)確地預(yù)測了水平放置的90°彎管內(nèi)固相顆粒分布特征。Sorgun和Ulker［47］計(jì)算了旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下水平管道固液兩相流（固相顆粒平均粒徑為0.45 mm）的沿程水頭損失。Singh 等［48］探究了高濃度固相顆粒條件下水頭損失與流速、固相顆粒濃度之間的關(guān)系。

CFD 模擬的管流固相顆粒一般為毫米級以下的懸移質(zhì)，此時(shí)將其視作擬流體是可行的；而粗顆粒的粒徑一般較大、離散性強(qiáng)，顆粒對局部流場的反饋影響也較大，這與連續(xù)擬流體的假定有很大的差距。目前，管道粗顆粒CFD 模擬研究很少，部分研究是基于大量粗顆粒運(yùn)動(dòng)宏觀統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行的，無法根據(jù)顆粒的實(shí)際受力情況，跟蹤模擬各個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)過程，進(jìn)而只能得到網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處均化特征，如圖2所示。因此，僅采用CFD數(shù)值模擬方法來研究排沙管道流體粗顆粒水力輸送及其互饋效應(yīng)仍具有一定的局限性。

圖2 CFD顆粒體積濃度分布Fig.2 CFD particle volume concentration distribution

3.2 固體粗顆粒DEM數(shù)值模擬研究

離散單元法DEM 是基于非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論的數(shù)值模擬方法，最早由Cundall［49，50］在1971 年提出，目前被廣泛地應(yīng)用于巖土地質(zhì)工程、工農(nóng)業(yè)制造等諸多領(lǐng)域。DEM 將研究對象離散概化成若干具有一定幾何尺寸和物理參數(shù)的獨(dú)立顆粒（單元），可連續(xù)追蹤各個(gè)顆粒的受力、速度、位移等運(yùn)動(dòng)信息，主要應(yīng)用于求解離散顆粒材料大變形、大位移等非線性問題。圖3 給出了基于DEM 模擬得到的不同邊界條件下顆粒剪切摩擦與碰撞等運(yùn)動(dòng)行為，可以看出DEM 能夠精確描述顆粒的不同運(yùn)動(dòng)行為，這是CFD無法實(shí)現(xiàn)的。

圖3 DEM模擬的不同邊界條件下粗顆粒剪切摩擦與碰撞行為Fig.3 Particle shearing and collision behaviors of coarse particles under different boundary conditions simulated by DEM

輸沙管道中卵石等粗顆粒屬于典型的離散顆粒材料，目前很多學(xué)者采用DEM描述卵石、塊石等粗顆粒的運(yùn)動(dòng)過程和動(dòng)力特性［51］。來志強(qiáng)等［52-57］采用DEM 研究了巖體顆粒（粒徑0.2～1.2 m）在不同邊界條件下的剪切摩擦、碰撞等動(dòng)力學(xué)行為、流動(dòng)特性以及顆粒材料呈現(xiàn)出的尺寸分離現(xiàn)象。張翠兵等［58］采用DEM 模擬了塊石顆粒（平均粒徑為0.2 m）在振動(dòng)荷載作用下受力運(yùn)動(dòng)過程，獲得了每個(gè)塊石的加速度、速度、位移隨時(shí)間的演化規(guī)律。陳凱華等［59］模擬了拋石（粒徑為0.2 m）在水中運(yùn)動(dòng)堆積過程，分析了拋石形狀、質(zhì)量等因素對其運(yùn)動(dòng)速度、堆積形態(tài)的影響規(guī)律。吳東旭等［60］借助DEM 模擬了砂卵石土（粒徑為10～60 mm）直剪試驗(yàn)時(shí)剪切破壞現(xiàn)象，得到了顆粒剪切曲線。吳躍東等［61］進(jìn)行了砂礫卵石土（粒徑為2～60 mm）DEM 擊實(shí)試驗(yàn)，探明了砂礫卵石土中卵石含量、粒徑對其壓實(shí)特性的影響。王俊等［62］利用DEM 模擬了土壓盾構(gòu)隧道掌子面失穩(wěn)導(dǎo)致的卵石層（粒徑為2～16 mm）變形運(yùn)動(dòng)過程，得到了卵石顆粒受力大小和位移變化。

DEM 在描述離散顆粒材料的運(yùn)動(dòng)特性方面具有天然優(yōu)勢。但是受限于其基本理論，DEM 僅能單方面考慮連續(xù)液相流體對離散固相顆粒的等效作用力，無法求解離散固相顆粒對連續(xù)液相流體運(yùn)動(dòng)的影響；當(dāng)模擬的顆粒數(shù)目巨大時(shí)（百萬級及以上），計(jì)算效率大幅降低，對于水流中毫米級以下懸移質(zhì)的模擬并不適用。然而根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)粗顆粒粒徑與輸沙管道管徑尺寸相差1～2 個(gè)數(shù)量級時(shí)，粗顆粒運(yùn)動(dòng)將對局部流場乃至水流整體流態(tài)產(chǎn)生非常明顯的影響。粗顆粒在管流中運(yùn)移過程是流體與粗顆粒運(yùn)動(dòng)互饋的過程。因此，在采用DEM模擬粗顆粒運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還需結(jié)合CFD考慮粗顆粒對液相流體的影響。

3.3 流體-固體耦合CFD-DEM 數(shù)值模擬研究

流體-固體耦合CFD-DEM 數(shù)值模擬方法是將CFD 和DEM兩種數(shù)值模擬方法耦合，充分發(fā)揮CFD、DEM 兩者的模擬特點(diǎn)與優(yōu)勢。圖4 為CFD-DEM 耦合求解過程示意圖，CFD 求解連續(xù)液相后，得到流場信息，計(jì)算得到連續(xù)液相對離散固相的作用力，如浮力、拖曳力等，并將計(jì)算結(jié)果傳遞給DEM；由DEM 計(jì)算離散固相的受力情況，根據(jù)其運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算得到離散固相新的位置、速度等信息，以及對流場的反作用力，計(jì)算結(jié)果傳回CFD，由CFD 更新流場信息并產(chǎn)生對離散固相新的作用力，整個(gè)過程就這樣循環(huán)往復(fù)實(shí)現(xiàn)耦合?？梢钥闯鰞烧咧饕ㄟ^液相、固相控制方程中相互作用力項(xiàng)Fpf和來進(jìn)行動(dòng)量和能量的交換。

圖4 CFD-DEM 耦合求解原理示意圖Fig.4 Schematic diagram of CFD-DEM coupling solution principle

目前，國內(nèi)外學(xué)者采用該方法已開展了初步的管道流體固體粗顆粒運(yùn)動(dòng)研究工作，利用CFD 計(jì)算流體的運(yùn)動(dòng)過程，得到流場分布特征［圖5（a）所示］；利用DEM 計(jì)算毫米級甚至厘米級固體粗顆粒的運(yùn)動(dòng)速度和位置［圖5（b）所示］，并進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)交換。

圖5 CFD-DEM 模擬得到管道顆粒和流體速度分布示意圖Fig.5 CFD-DEM simulation is used to obtain the velocity distribution of pipe particles and fluid

在復(fù)雜管道水沙運(yùn)動(dòng)機(jī)理方面，李亞林等［63］采用CFDDEM 模擬了固相顆粒在水泵變曲率彎管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過程，開展了流場網(wǎng)格、湍流模型、顆粒接觸模型等敏感性因素分析，得到了顆粒屬性、管道幾何特征和流體雷諾數(shù)對顆粒運(yùn)動(dòng)特性的影響規(guī)律。喻黎明等［64-67］和唐兆家等［68］采用該方法分別模擬了灌水器［64，65］、水力旋流器［66，68］、網(wǎng)式過濾器［67］中復(fù)雜流道內(nèi)水沙運(yùn)動(dòng)過程，分析了流道內(nèi)水流流場分布特性、單個(gè)固相沙粒運(yùn)動(dòng)軌跡、速度演化和沙粒群體運(yùn)動(dòng)堆積特性，得到了管內(nèi)回流區(qū)、渦旋區(qū)和滯流區(qū)變化與沙粒分布之間的內(nèi)在聯(lián)系，從沙粒個(gè)體運(yùn)動(dòng)、群體運(yùn)動(dòng)等微觀角度明確了水沙運(yùn)動(dòng)機(jī)理和分離機(jī)制。關(guān)英杰等［69］數(shù)值研究表明垂直管道輸送速度隨著顆粒粒徑增大而減小，顆粒群輸送顆粒存在一定程度的碰撞，對輸送能量的損耗很大。

Akhshik 等［70-75］利用CFD-DEM 開展了鉆井過程中流體與巖屑在移動(dòng)管道內(nèi)運(yùn)移機(jī)理研究，模擬了簡單規(guī)則非圓球碎石顆粒與流體在鉆井管道內(nèi)輸運(yùn)過程，探究了管道轉(zhuǎn)速［70］、碎石顆粒形狀［71］、抗轉(zhuǎn)動(dòng)系數(shù)［72］和接觸摩擦系數(shù)［73］對碎石粗顆粒運(yùn)動(dòng)速度、堆積形態(tài)、分布位置和管道堵塞程度的影響機(jī)制；此外，Akhshik 等［74］通過改變鉆桿管道的旋轉(zhuǎn)速度、機(jī)械鉆速、傾斜角度和管道流速等因素，得到了不同工況下固液兩相流動(dòng)力特性演化規(guī)律；在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮管道液體流量、注氣量、注氣壓力和環(huán)境溫度等因素，深入研究了管道氣固液三相流運(yùn)動(dòng)特性［75］。Xiong 等［76，77］提出了3 種水平管道粗顆粒輸運(yùn)機(jī)制即定床流、滑床流和滑動(dòng)流，并從顆粒受力角度解釋了其形成機(jī)制，認(rèn)為滑動(dòng)流輸送效率最高。

CFD-DEM 具有模擬固液兩相流中粗顆粒碰撞行為的功能，還被應(yīng)用于大粒徑固相顆粒對管道內(nèi)壁沖蝕破壞的研究中。姚利明等［78，79］利用該方法分析了縮徑管道內(nèi)沙粒碰撞行為和縮徑斜面受力分布，得到了沙比、流體黏度對管道內(nèi)部沖蝕深度的影響規(guī)律。Varga 等［80］研究了圓弧型剛性管道、柔性管道破損程度、破損模式與水流中固相顆粒沖擊內(nèi)管壁角度、能量之間的關(guān)系。Cheng等［81］模擬了不可壓縮冪律流體與固體顆粒在縮徑管道中運(yùn)動(dòng)過程，總結(jié)了縮徑管道破壞速率、破壞面積隨流體速度、黏度和顆粒碰撞頻次的演化趨勢。Chen等［82］探討了彎頭角度對顆粒運(yùn)動(dòng)特性、流場分布特征、顆粒沖擊管壁速度與角度分布特征的影響機(jī)制。Tao等［83］通過模擬計(jì)算揭示了固相顆粒接觸力、液壓力、配位數(shù)和密實(shí)度等參數(shù)演化過程與管壁破壞過程的內(nèi)聯(lián)機(jī)制，定量分析了顆粒密度、孔隙率、粗糙度和級配分布對管道流動(dòng)的影響規(guī)律。

在管道固液物料輸送特性CFD-DEM 數(shù)值模擬研究方面，Huang等［84］模擬了不同法蘭連接工況下排泥管道固液兩相流運(yùn)動(dòng)過程，得到了不同工況下流場、顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡和顆粒體積率等變化規(guī)律。Dabic 等［85］在模擬中引入了聲波場的概念，考慮了固相顆粒和流場受到的聲波震動(dòng)作用力，闡明了聲波場對固液兩相流運(yùn)動(dòng)特性的影響機(jī)制。Yang 等［86］研究了漿體和塊石在管道中運(yùn)動(dòng)特性，分析了管道泥漿流速、塊石體積分?jǐn)?shù)和管道傾斜角度對泥漿速度場分布、壓力分布、水頭損失的影響規(guī)律。Akbarzadeh 等［87］對矩形管道內(nèi)黏性固體在牛頓流體中的運(yùn)移過程進(jìn)行了模擬，考慮了顆粒碰撞力、膠結(jié)力和水動(dòng)力，探討了浮力、黏聚力和拖曳力對顆粒運(yùn)動(dòng)機(jī)制和團(tuán)聚模式的影響機(jī)理。Guo等［88］模擬了水平管道內(nèi)預(yù)置沙粒堆積體在水流帶動(dòng)下的運(yùn)動(dòng)過程，分析了流場應(yīng)力張量項(xiàng)三種簡化求解方式對數(shù)值模擬結(jié)果的影響規(guī)律。Zhou［89］模擬了垂直管道中水力輸送粗顆粒的過程，研究了傳送顆粒濃度、傳送速度和顆粒粒徑對管道輸送的影響規(guī)律。Januário 等［90］計(jì)算得到了管流粗顆粒臨界沉積速度，小于此速度時(shí)顆粒在管道底部堆積形成靜止顆粒層，大于此速度則顆粒不再堆積。

流體-固體耦合CFD-DEM 數(shù)值模擬目前已成為國內(nèi)外研究熱點(diǎn)，近年來學(xué)者們已將其成功地應(yīng)用于管道固液兩相流水力輸送研究中，特別是對管流中毫米級甚至厘米級固相顆粒運(yùn)動(dòng)特性的研究。許多成果頗具特色，均具有一定的學(xué)術(shù)價(jià)值與參考意義。然而，目前數(shù)值模擬研究中仍存在一些不足與空白：①絕大部分CFD-DEM 數(shù)值模擬采用圓形顆?；蛘咭?guī)則形狀顆粒，無法反映復(fù)雜的顆粒形狀，這與實(shí)際粗顆粒不規(guī)則形狀相出入。②CFD-DEM 數(shù)值模擬參數(shù)應(yīng)通過物理試驗(yàn)或現(xiàn)場試驗(yàn)直接率定，使得CFD-DEM 數(shù)值模擬結(jié)果能夠直接應(yīng)用于工程實(shí)踐，而部分CFD-DEM 數(shù)值模擬參數(shù)取值沒有依據(jù)，就會(huì)導(dǎo)致數(shù)值模擬結(jié)果脫離實(shí)際應(yīng)用。③水庫清淤時(shí)柔性與剛性管道互聯(lián)使用，淤積物中含有大量由泥沙細(xì)顆粒板結(jié)而成的黏性可破碎粗顆粒；然而目前模擬的管道多為剛性管道以及無黏性顆粒，對柔性管道和黏性顆粒輸運(yùn)的模擬很少見。④有必要將細(xì)觀層面固體顆粒的能量演化規(guī)律與流體的能量演化規(guī)律相結(jié)合以揭示管道輸送能耗機(jī)制。⑤大部分?jǐn)?shù)值模擬所采用的RANS 湍流模型能夠反映出流體運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律，但對渦旋的模擬精度不高。未來可考慮在管流中采用對渦旋模擬精度較高的大渦模擬LES 湍流模型［91-93］，以提高對管流渦旋發(fā)展機(jī)制的認(rèn)識。

4 總結(jié)與展望

（1）目前理論研究很好地建立了流體固體運(yùn)動(dòng)控制方程體系。但方程中一些關(guān)鍵參數(shù)隨固液兩相運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的演化特性還不十分明確，還需通過物理試驗(yàn)與數(shù)值模擬進(jìn)一步補(bǔ)充研究。

（2）受限于測試技術(shù)，目前相關(guān)試驗(yàn)研究大多采用清水或低含沙水流作為管道載流，而高含沙水流物理特性與清水有很大區(qū)別，以往清水條件下的研究成果直接應(yīng)用到高濃度渾水流體時(shí)難免會(huì)帶來較大誤差。

（3）CFD-DEM 數(shù)值研究大多采用簡化的圓形或規(guī)則形狀的顆粒，對顆粒復(fù)雜形狀的模擬不足。CFD-DEM 數(shù)值模擬參數(shù)應(yīng)通過物理試驗(yàn)或現(xiàn)場試驗(yàn)得到，使得數(shù)值模擬結(jié)果能夠滿足工程應(yīng)用要求。

（4）目前物理試驗(yàn)和數(shù)值模擬大多采用剛性管道邊界和無黏性不可破碎的粗顆粒。柔性管道邊界以及由泥沙細(xì)顆粒板結(jié)而成的黏性可破碎粗顆粒輸送規(guī)律研究十分不足。

（5）基于CFD-DEM 數(shù)值模擬技術(shù)，可從細(xì)觀層面上將固體顆粒的能量演化規(guī)律與流體能量演化規(guī)律相結(jié)合以揭示管道系統(tǒng)能耗機(jī)制以及宏觀尺度上輸移規(guī)律，這方面還需要進(jìn)一步研究。

（6）大多數(shù)值模擬采用的RANS 湍流模型對渦旋的模擬精度不高，有必要進(jìn)一步采用精度更高的大渦模擬LES 湍流模型，以提高對管流渦旋發(fā)展機(jī)制的認(rèn)識。