葉應(yīng)輝

(吉林大學(xué) 地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長春 130026)

0 引言

遙感圖像指的是用于記錄地物電磁波信息的照片或膠片，包括航空像片、衛(wèi)星相片兩種組成形式。通常情況下，經(jīng)過計算機軟件處理后的遙感圖像被稱為數(shù)字圖像，大多數(shù)以攝影或拍攝的方式獲取，在經(jīng)過圖像掃描儀的轉(zhuǎn)換處理后，其表現(xiàn)形式可由噪點信息轉(zhuǎn)化成為完整的地物景觀圖像[1]。在實施衛(wèi)星遙感圖像邊緣檢測的過程中，由于節(jié)點處信噪比指標(biāo)的數(shù)值水平并不能達(dá)到實際需求標(biāo)準(zhǔn)，一部分模糊噪點會與圖像原始節(jié)點混合在一起，這就對遙感圖像的清晰程度造成了嚴(yán)重影響[2]。

近年來，如何去除噪點、增強遙感圖像的清晰度是眾多學(xué)者的研究目標(biāo)，且其已經(jīng)獲得一定成果。如文獻(xiàn)[3]針對遙感圖像去噪后易模糊的問題，提出基于方向和結(jié)構(gòu)特征的遙感圖像條帶噪聲分離方法。該方法雖然能夠確定衛(wèi)星遙感圖像邊緣節(jié)點之間的關(guān)聯(lián)度水平，但卻并不能將模糊噪點與圖像原始節(jié)點分離開，故而并不能使衛(wèi)星遙感圖像的清晰度保持較高數(shù)值水平。文獻(xiàn)[4]提出的基于FD-RCF的高分辨率遙感影像耕地邊緣檢測方法。該方法充分利用了空洞卷積結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了可應(yīng)用于衛(wèi)星遙感圖像的邊緣檢測模型，再利用該模型完成遙感圖像的邊緣檢測。經(jīng)實驗表明，其雖可提高檢測畫面的清晰度，但對于邊緣檢測精度的提高仍然不足。文獻(xiàn)[5]針對高分辨率遙感影像邊緣檢測易模糊的問題，提出了基于MSR-cut的高空間分辨率遙感影像邊緣檢測分割方法。該方法先利用分水嶺分割算法對影像進(jìn)行過分割，形成多個超像素區(qū)間，然后構(gòu)建評價函數(shù)得出其最優(yōu)分割尺度，對像素區(qū)域進(jìn)行初步合并，得到其粗分割結(jié)果，最后結(jié)合各地物的邊界權(quán)重信息進(jìn)行影像的精細(xì)分割。該方法雖然可提高邊緣檢測的分割精度，但其魯棒性不強，無法大范圍應(yīng)用。

深度學(xué)習(xí)算法可對圖像數(shù)據(jù)信息的二維結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新定義，還可聯(lián)合定義權(quán)值與特征指標(biāo)權(quán)值，確定相鄰學(xué)習(xí)節(jié)點之間的相似性程度。相比于其他算法不但可大大減少數(shù)據(jù)運算量，還可從根本上解決數(shù)據(jù)信息樣本分布不均衡的問題。基于此，本文以深度學(xué)習(xí)算法為基礎(chǔ)，設(shè)計一種新型的衛(wèi)星遙感圖像邊緣檢測方法。

1 基于深度學(xué)習(xí)的衛(wèi)星遙感圖像識別

衛(wèi)星遙感圖像的識別以Softmax分類器設(shè)計為基礎(chǔ)，再聯(lián)合深度學(xué)習(xí)算法，建立完整的圖像節(jié)點數(shù)據(jù)集合，最后卷積、池化處理原則，得到準(zhǔn)確的圖像邊緣節(jié)點識別結(jié)果。

1.1 Softmax分類器

Softmax分類器是實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)算法的執(zhí)行基礎(chǔ)，在數(shù)據(jù)集合空間中，能夠描述出信息參量節(jié)點的排列與分布形式，且要求所有學(xué)習(xí)信息參量的取值都要滿足回歸性查詢原則[6]。

假設(shè)對于待學(xué)習(xí)衛(wèi)星遙感圖像邊緣節(jié)點訓(xùn)練集{(e1,w1),(e2,w2),…,(eα,wα)}來說，e∈[1,α]、w∈[1,α]的取值條件同時成立，且指標(biāo)e、指標(biāo)w不會等于同一物理自然數(shù)。針對深度學(xué)習(xí)算法原理，可將假設(shè)分類函數(shù)q(e,w)表示為：

(1)

式中，β表示與指標(biāo)e相關(guān)的分類系數(shù)項，δ表示與指標(biāo)w相關(guān)的分類系數(shù)項。

規(guī)定χ1、χ2、…、χα表示α個不同的衛(wèi)星遙感圖像邊緣節(jié)點學(xué)習(xí)系數(shù)，且χ1≠0、χα≠1的不等式條件同時成立。聯(lián)立上述物理量，可將基于深度學(xué)習(xí)算法的衛(wèi)星遙感圖像邊緣檢測節(jié)點Softmax分類器構(gòu)建表達(dá)式定義為：

(2)

其中:ε表示待學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)項的初始分類賦值指標(biāo)，t1、t2表示兩個隨機選取的待學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)定標(biāo)值，且t1≠t2的不等式條件恒成立，γα表示數(shù)據(jù)信息參量學(xué)習(xí)深度指標(biāo)的最大取值結(jié)果。為使衛(wèi)星遙感圖像邊緣檢測節(jié)點得到準(zhǔn)確的分類與處理，在建立Softmax分類器表達(dá)式時，應(yīng)避免對相關(guān)參量指標(biāo)進(jìn)行重復(fù)取值，且關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的物理差值水平也不宜過大。

1.2 圖像節(jié)點數(shù)據(jù)集

對于衛(wèi)星遙感圖像的邊緣檢測區(qū)域而言，圖像節(jié)點數(shù)據(jù)集的建立充分體現(xiàn)了Softmax分類器閉環(huán)的實際應(yīng)用能力。在深度學(xué)習(xí)算法的作用下，圖像節(jié)點數(shù)據(jù)集合意在將待檢測邊緣節(jié)點匯聚起來，并根據(jù)既定原則，對這些節(jié)點參量進(jìn)行重新排序，直至檢測主機能夠?qū)⒄l(wèi)星遙感圖像完全收錄在內(nèi)[7]。為使圖像節(jié)點數(shù)據(jù)集合滿足深度學(xué)習(xí)算法的構(gòu)建需求，首先應(yīng)確定隱含層節(jié)點所處位置，根據(jù)相鄰邊緣節(jié)點之間的權(quán)重配比關(guān)系，建立完整的圖像標(biāo)簽結(jié)構(gòu)；然后要按照初始節(jié)點與終止節(jié)點間隔距離，建立與衛(wèi)星遙感圖像相關(guān)的檢測點分布表達(dá)式；最后以Softmax分類器定義表達(dá)式為標(biāo)準(zhǔn)，判定當(dāng)前數(shù)據(jù)集合是否滿足邊緣檢測方法的實際應(yīng)用需求[8]。完整的衛(wèi)星遙感圖像節(jié)點數(shù)據(jù)訓(xùn)練流程如圖1所示。

圖1 衛(wèi)星遙感圖像節(jié)點數(shù)據(jù)的訓(xùn)練流程

設(shè)δ表示衛(wèi)星遙感圖像的邊緣區(qū)域定義系數(shù)，t表示檢測指令執(zhí)行時長，o1、o2表示兩個隨機選取的圖像節(jié)點定義項指標(biāo)，且o1≠o2的不等式條件恒成立，r表示圖像節(jié)點數(shù)據(jù)集合中的算子定義項。在上述物理量的支持下，聯(lián)立公式(2)，可將基于深度學(xué)習(xí)算法的衛(wèi)星遙感圖像節(jié)點數(shù)據(jù)集合表示為：

={r|r=δy+(t×)}

(3)

為避免衛(wèi)星遙感圖像邊緣檢測結(jié)果出現(xiàn)偏差，在建立圖像節(jié)點數(shù)據(jù)集合之前，需對所涉及數(shù)據(jù)信息參量進(jìn)行集中訓(xùn)練處理。

1.3 卷積和池化處理

由于衛(wèi)星遙感圖像具有明顯特性，所以在實施檢測算法的過程中，要求節(jié)點數(shù)據(jù)集合中參量指標(biāo)的統(tǒng)計特性必須保持一致，簡單來說，就是待檢測邊緣節(jié)點之間不能存在沖突。因此，圖像上所有節(jié)點的學(xué)習(xí)特征都完全相同。卷積處理則是在一致性原則基礎(chǔ)上制定的衛(wèi)星遙感圖像節(jié)點處理法則[9]。設(shè)ε、γ表示兩個不相關(guān)的遙感圖像節(jié)卷積處理系數(shù)，iε表示基于系數(shù)ε的節(jié)點定義權(quán)值，iγ表示基于系數(shù)γ的節(jié)點定義權(quán)值，且iε指標(biāo)、iγ指標(biāo)的取值同時屬于圖像節(jié)點數(shù)據(jù)集合。聯(lián)立上述物理量，可將衛(wèi)星遙感圖像邊緣檢測節(jié)點的卷積化執(zhí)行原則表示為：

(4)

池化處理原則可根據(jù)深度學(xué)習(xí)算法確定衛(wèi)星遙感圖像邊緣檢測節(jié)點的表現(xiàn)特征[10]。若備選節(jié)點取值完全屬于圖像節(jié)點數(shù)據(jù)集合，則可將衛(wèi)星遙感圖像邊緣檢測節(jié)點的池化執(zhí)行原則表示為：

(5)

式中，κ、ι表示兩個不相等的遙感圖像節(jié)點池化處理系數(shù)，pκ表示基于系數(shù)κ的圖像節(jié)點池化特征，pι表示基于系數(shù)ι的圖像節(jié)點池化特征，φ表示待檢測向量的池化處理定義項指標(biāo)，且pκ指標(biāo)、pι指標(biāo)的取值也同時屬于圖像節(jié)點數(shù)據(jù)集合。出于綜合性考慮，深度學(xué)習(xí)算法的構(gòu)建必須參考衛(wèi)星遙感圖像邊緣檢測節(jié)點的卷積與池化處理表達(dá)式。

2 衛(wèi)星遙感圖像拼接處理

本文引用SURF算法完成衛(wèi)星遙感圖像的拼接處理，先建立積分圖像，然后經(jīng)過尺度空間建立、圖像邊緣特征點配準(zhǔn)及梯度信息熵計算的處理流程實現(xiàn)待檢測衛(wèi)星遙感圖像的拼接與處理。

先建立積分圖像，所謂積分圖像就是對原始圖像原點到該點進(jìn)行積分所得到的圖像。設(shè)P(x,y)為原始圖像原點O到點P的像素和，I(i,j)表示原始圖像對應(yīng)像素點(i,j)的值，則積分圖像中點P的值可表示為:

(6)

2.1 尺度空間

所謂尺度空間就是一幅圖像通過一定算法那獲得空間一些列分辨率不同的圖像。通常情況下，一幅未知衛(wèi)星遙感圖像中會包含大量的邊緣節(jié)點特征內(nèi)容，若不能準(zhǔn)確預(yù)測出圖像特征節(jié)點所在的尺度空間，則會使邊緣區(qū)域內(nèi)檢測節(jié)點所包含的特征參量被忽視，從而使得最終所得檢測結(jié)果并不能完全滿足實際應(yīng)用需求[11]。故而對于衛(wèi)星遙感圖像來說，為使其邊緣性檢測結(jié)果能夠反映出整幅圖像內(nèi)節(jié)點特征的分布形式，應(yīng)根據(jù)其算法構(gòu)建完整的尺度空間。本文利用SURF算法，采用不同大小的濾波器對圖像進(jìn)行處理，從而得到空間圖像金字塔。采用該種方法可使得圖像的多尺度空間表現(xiàn)出平面圖像的空間特征，保證圖像拼接的旋轉(zhuǎn)不變性，其所采用的箱式濾波器效果近似于高斯二階偏導(dǎo)數(shù)，其效果如圖2所示。

圖2 箱式濾波器近似效果

采用該種方式提高傳統(tǒng)尺度空間建立計算的復(fù)雜性，縮短計算時間，保證計算數(shù)據(jù)的性能[12]。接下來，設(shè)k1表示邊緣區(qū)域內(nèi)的圖像節(jié)點特征參量，k2表示其他區(qū)域內(nèi)的圖像節(jié)點特征參量，且k1≠k2的不等式條件恒成立，Δφ表示單位時間內(nèi)圖像特征節(jié)點檢測數(shù)量，利用上述參數(shù)對尺度空間表達(dá)式進(jìn)行定義：

(7)

2.2 特征點提取及配準(zhǔn)

(8)

為減少數(shù)值運算量，默認(rèn)衛(wèi)星遙感圖像邊緣區(qū)域內(nèi)的待檢測特征點不會出現(xiàn)-覆蓋性排列的表現(xiàn)形式。

2.3 梯度信息熵

為增大衛(wèi)星遙感圖像的基礎(chǔ)分辨率水平，使待檢測特征參量在邊緣區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)較為清晰的分布排列狀態(tài)，在完成圖像拼接處理后，還需根據(jù)特征參量的實時分布形式，計算梯度信息熵指標(biāo)的具體數(shù)值[15]。所謂梯度信息熵是指待檢測衛(wèi)星遙感圖像所反映出的節(jié)點分辨率情況，一般來說，其數(shù)值結(jié)果越大，就表示邊緣區(qū)域內(nèi)待檢測節(jié)點與其他區(qū)域內(nèi)普通節(jié)點之間的差異性越大，獲得實時檢測結(jié)果所需的等待時間也就越短。故而在實施衛(wèi)星遙感圖像邊緣檢測指令時，應(yīng)盡可能使梯度信息熵指標(biāo)達(dá)到其極大值[16]。設(shè)ν為衛(wèi)星遙感圖像梯度熵增系數(shù)的初始取值，在深度學(xué)習(xí)算法作用下，該項物理指標(biāo)的最小值只能等于自然數(shù)“1”，f為衛(wèi)星遙感圖像邊緣區(qū)域內(nèi)的特征點梯度值度量系數(shù)，d為深度學(xué)習(xí)算法作用強度，?、θ表示兩個隨機選取的信息熵增量標(biāo)度值，且?≠θ的不等式條件恒成立。聯(lián)立上述物理量，可將衛(wèi)星遙感圖像邊緣檢測區(qū)域內(nèi)的梯度信息熵指標(biāo)計算表達(dá)式定義為：

(9)

出于計算簡便性考慮，在執(zhí)行衛(wèi)星遙感圖像邊緣檢測算法時，?系數(shù)、θ系數(shù)的初始取值都等于物理自然數(shù)“1”。

3 衛(wèi)星遙感圖像的邊緣檢測

本次研究基于深度學(xué)習(xí)中的CV算法對衛(wèi)星遙感圖像進(jìn)行邊緣檢測，其需同時求解一階微分邊緣算子、二階微分邊緣算子，然后根據(jù)合適的微分算子計算圖像的梯度幅值與雙閾值，以此完成其邊緣檢測。

3.1 一階微分邊緣算子

(10)

(11)

3.2 二階微分邊緣算子

二階微分邊緣算子也叫過零點算子。對于衛(wèi)星遙感圖像來說，在邊緣區(qū)域處，如果二階微分函數(shù)同時存在兩個或兩個以上的零值，才表示在該取值條件下的邊緣算子系數(shù)能夠滿足深度學(xué)習(xí)算法的處理需求[19-20]。規(guī)定衛(wèi)星遙感圖像邊緣檢測算法的二階微分函數(shù)為：

F=ζ(v1+v2+…+vn)2

(12)

其中：ζ表示基于深度學(xué)習(xí)算法的二階微分偏導(dǎo)系數(shù)，且系數(shù)ζ的最小取值結(jié)果也始終大于物理自然數(shù)“1”，v1、v2、…、vn表示定義編號由1-n的微分節(jié)點標(biāo)記系數(shù)，n表示最大微分向量。

在公式(11)的基礎(chǔ)上，設(shè)bmin表示二階微分算量的最小取值結(jié)果，bmax表示二階微分算量的最大取值結(jié)果，m表示衛(wèi)星遙感圖像邊緣檢測算量定標(biāo)準(zhǔn)，ω表示基于深度學(xué)習(xí)算法的二階運算系數(shù)，τ表示二階微分偏導(dǎo)向量。聯(lián)立上述物理量，可將基于深度學(xué)習(xí)算法的二階微分邊緣算子計算表達(dá)式定義為：

(13)

在對衛(wèi)星遙感圖像邊緣節(jié)點進(jìn)行檢測的過程中，一階微分邊緣算子、二階微分邊緣算子不可能同時取得零值結(jié)果。

3.3 梯度幅值

(14)

只有在梯度幅值指標(biāo)計算取值結(jié)果保持不變的情況下，深度學(xué)習(xí)算法才能對衛(wèi)星遙感圖像邊緣區(qū)域內(nèi)的特征參量進(jìn)行準(zhǔn)確檢測。

3.4 雙閾值計算

在對衛(wèi)星遙感圖像邊緣進(jìn)行檢測時，圖像特征參量的灰度變化較為明顯，因此為使檢測結(jié)果具備恒定性，應(yīng)根據(jù)雙閾值表達(dá)式對所選取檢測區(qū)域進(jìn)行閾值分割。雙閾值就是從極大值、極小值兩個角度，對待檢測衛(wèi)星遙感圖像的邊緣特征參量進(jìn)行判別，在建立表達(dá)式條件時，則要求這兩項指標(biāo)的取值結(jié)果必須滿足深度學(xué)習(xí)算法的約束條件[23-24]。設(shè)Tmax表示待檢測衛(wèi)星遙感圖像邊緣特征參量的極大性閾值參考條件，Tmin表示極小性閾值參考條件，W雙向性標(biāo)記系數(shù)。聯(lián)立上述物理量，可將雙閾值表達(dá)式定義為：

(15)

在深度學(xué)習(xí)算法的支持下，考量雙閾值表達(dá)式的約束能力，從而實現(xiàn)對衛(wèi)星遙感圖像邊緣的精準(zhǔn)檢測。

4 實例分析

本次實驗在一臺操作系統(tǒng)為Windows 10的筆記本電腦中進(jìn)行，其內(nèi)存為4 GB。以Matlab 2016a平臺中完成模型仿真，選取三幅遙感圖像作為本文的研究樣本，如圖3所示，對其展開研究。

圖3 遙感圖像研究樣本

為充分驗證所提方法的實用性，選取文獻(xiàn)[3]基于方向和結(jié)構(gòu)特征的檢測方法為對比方法，進(jìn)行對比實驗。將選取的三幅遙感圖像在保證清晰度的情況下，對其進(jìn)行復(fù)制出來，以復(fù)制后圖像作為對照組實驗對象，將原圖像作為實驗組實驗對象，分別對其進(jìn)行邊緣檢測。待檢測完畢后，選取信噪比、模糊噪點個數(shù)及圖像清晰度為指標(biāo)對比檢測完畢后圖像邊緣檢測質(zhì)量。

(16)

對于衛(wèi)星遙感圖像來說，邊緣節(jié)點處信噪比指標(biāo)的數(shù)值水平可用來描述模糊噪點對于圖像清晰度的影響能力，從而反映出所選取檢測方法的準(zhǔn)確性水平。如上式所示，邊緣節(jié)點處信噪比指標(biāo)的數(shù)值越大，模糊噪點對于圖像清晰度的影響程度越輕，即當(dāng)前所選取檢測方法的準(zhǔn)確性水平較高；反之，若邊緣節(jié)點處信噪比指標(biāo)的數(shù)值較小，則表示模糊噪點對于圖像清晰度的影響程度較重，即當(dāng)前所選取檢測方法的準(zhǔn)確性水平較低。

所提方法、文獻(xiàn)[3]方法檢測后，先自適應(yīng)劃分DN值子區(qū)間,然后以一定百分比最小局部標(biāo)準(zhǔn)差的平均值估算每一DN值子區(qū)間對應(yīng)的噪聲大小,估算每一DN值子區(qū)間對應(yīng)的信噪比，最后完成整幅圖像的信噪比數(shù)值計算。獲得衛(wèi)星遙感圖像邊緣節(jié)點處信噪比指標(biāo)(ψ)的數(shù)值變化情況，其對比如圖4所示。

圖4 信噪比數(shù)值

分析圖4可知，隨著實驗時間的延長，兩種方法獲得的衛(wèi)星遙感圖像邊緣節(jié)點處信噪比指標(biāo)均呈現(xiàn)出來回波動的數(shù)值變化狀態(tài)。當(dāng)實驗時間等于30 min時，實驗組信噪比指標(biāo)達(dá)到最大值62.7 dB，整個實驗過程中，實驗組信噪比數(shù)值的波動區(qū)間為55.1～62.7 dB，取得極小值時的實驗時間為40 min；當(dāng)實驗時間等于60 min時，對照組信噪比指標(biāo)達(dá)到最大值45.6 dB，整個實驗過程中，對照組信噪比數(shù)值的波動區(qū)間為38.9～45.6 dB，取得極小值時的實驗時間也為40 min；從平均值角度來看，實驗組信噪比均值始終高于對照組。

表1 模糊噪點個數(shù)值

分析表1可知，實驗組模糊噪點個數(shù)相對較少，其最大值只能達(dá)到1.32×105個，與對照組最大值2.39×105個相比，下降了1.07×105個。

聯(lián)合圖4、表1及公式(16)，對實驗組、對照組衛(wèi)星遙感圖像清晰度(R)指標(biāo)進(jìn)行計算。具體計算結(jié)果如表2所示。

表2 衛(wèi)星遙感圖像清晰度

分析表2可知，隨著實驗的延長，實驗組、對照組衛(wèi)星遙感圖像清晰度指標(biāo)R的數(shù)值變化趨勢，符合來回波動的變化規(guī)律。對于實驗組檢測方法而言，當(dāng)實驗時間等于30 min時，其清晰度指標(biāo)R的數(shù)值計算結(jié)果最大，達(dá)到了5.45×10-4；當(dāng)實驗時間等于50 min時，其清晰度指標(biāo)R的數(shù)值計算結(jié)果最小，僅為4.91×10-4；兩者之間的物理差值為0.54×10-4。對于對照組檢測方法而言，當(dāng)實驗時間等于60 min時，其清晰度指標(biāo)R的數(shù)值計算結(jié)果最大，達(dá)到了1.97×10-4；當(dāng)實驗時間等于30 min時，其清晰度指標(biāo)R的數(shù)值計算結(jié)果最小，僅為1.75×10-4；兩者之間的物理差值為0.22×10-4。整個實驗過程中，實驗組衛(wèi)星遙感圖像清晰度指標(biāo)R的數(shù)值水平始終高于對照組。

綜上可知，本次實驗結(jié)論為：基于方向和結(jié)構(gòu)特征的檢測方法不能較好地促進(jìn)衛(wèi)星遙感圖像邊緣區(qū)域節(jié)點處信噪比指標(biāo)的數(shù)值水平，且與之相關(guān)的模糊噪點個數(shù)值較大，這就導(dǎo)致最終所得的圖像清晰度水平較小，無法滿足實際應(yīng)用需求；而基于深度學(xué)習(xí)的檢測方法能夠合力促進(jìn)衛(wèi)星遙感圖像邊緣區(qū)域節(jié)點處信噪比指標(biāo)的數(shù)值水平提升，且與之相關(guān)的模糊噪點個數(shù)值相對較小，滿足提升圖像清晰度的實際應(yīng)用需求。

5 結(jié)束語

新型衛(wèi)星遙感圖像邊緣檢測方法根據(jù)深度學(xué)習(xí)理論，完善了Softmax分類器，并以此為基礎(chǔ)，對待測圖像的邊緣性特征節(jié)點進(jìn)行卷積與池化處理，在已知尺度空間條件的前提下，該方法準(zhǔn)確定義了特征點所處位置，并根據(jù)梯度信息熵指標(biāo)的計算數(shù)值，求解一階微分邊緣算子與二階微分邊緣算子，進(jìn)而得到完整的雙閾值表達(dá)式。與基于方向和結(jié)構(gòu)特征的檢測方法相比，深度學(xué)習(xí)算法針對圖像邊緣節(jié)點處信噪比指標(biāo)數(shù)值水平較低的問題進(jìn)行了有效改進(jìn)，可在避免模糊噪點對圖像清晰度產(chǎn)生影響的同時，實現(xiàn)對衛(wèi)星遙感圖像邊緣的精準(zhǔn)檢測。