金 鑫

（天津?yàn)I海新區(qū)軌道交通投資發(fā)展有限公司，天津 300457）

1 研究背景

齒輪傳動(dòng)作為常見(jiàn)的機(jī)械設(shè)備動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)之一，廣泛應(yīng)用于航空航天、軌道交通、切削機(jī)床等精密設(shè)備中。機(jī)車車輛中的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，長(zhǎng)期服役于高速、重載等惡劣工況，容易導(dǎo)致系統(tǒng)中各類故障的發(fā)生。當(dāng)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)，齒輪副將會(huì)產(chǎn)生傳動(dòng)誤差和齒輪側(cè)隙，進(jìn)而導(dǎo)致機(jī)車車輛箱體振動(dòng)加劇、零部件異常磨損及傳動(dòng)平穩(wěn)性惡化等一系列問(wèn)題。因此，研究齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)故障對(duì)機(jī)車車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的影響，將對(duì)機(jī)車車輛安全運(yùn)行起到至關(guān)重要的作用。

目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者就齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)零部件故障對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的影響進(jìn)行大量研究。X.He 等研究齒輪偏心狀態(tài)下齒輪嚙合時(shí)變剛度對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的影響。Wen Liu 等利用有限元分析方法和試驗(yàn)測(cè)試研究斜齒輪偏心對(duì)于齒輪箱振動(dòng)特性的影響，結(jié)果表明偏心距對(duì)箱體整體的振動(dòng)特性具有較大影響。馬登秋等利用Adams 建立偏心激勵(lì)作用下的圓柱齒輪動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)主從動(dòng)輪不同偏心工況進(jìn)行仿真分析，探究齒輪偏心量對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)平穩(wěn)性的影響。Y.Lin 等研究不同裂紋類型對(duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響，結(jié)果表明旋轉(zhuǎn)頻率與扭轉(zhuǎn)振頻率的結(jié)合頻率對(duì)含斜向裂紋齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)較為明顯，而對(duì)含橫向裂紋的傳動(dòng)系統(tǒng)并不明顯。R.Shao 等通過(guò)建立齒輪齒根裂紋動(dòng)力學(xué)模型，研究齒根裂紋長(zhǎng)度與裂紋位置對(duì)齒輪固有頻率和模態(tài)的影響。邵毅敏等通過(guò)建立輪齒剝落的齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，分析齒面剝落在嚙合過(guò)程中邊緣接觸力變化情況，研究齒面剝落對(duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響。H.Jiang等考慮齒面剝落對(duì)齒輪系統(tǒng)時(shí)變摩擦力和時(shí)變剛度的影響，建立齒面剝落的傳動(dòng)系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)模型，研究齒面剝落對(duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響。上述研究對(duì)了解各種故障下齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)特性和優(yōu)化機(jī)車車輛的運(yùn)營(yíng)維護(hù)具有重要意義。

綜上所述，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的研究主要集中在齒輪本身故障對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響，對(duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中齒輪軸故障對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性研究較少。然而在機(jī)車車輛齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)服役過(guò)程中，齒輪軸長(zhǎng)期處于高速重載工況，齒輪軸容易出現(xiàn)裂紋等損傷。當(dāng)齒輪軸出現(xiàn)裂紋故障或失效時(shí)，且難以通過(guò)檢測(cè)手段進(jìn)行有效測(cè)試，這將嚴(yán)重威脅機(jī)車車輛運(yùn)行安全。為揭示齒輪軸裂紋對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為影響，本文以機(jī)車車輛齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象開(kāi)展研究。首先，建立正常齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型、齒輪軸裂紋傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型及整車車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。該模型中綜合考慮齒側(cè)間隙、齒輪時(shí)變嚙合剛度、軌道不平順和輪軌接觸等非線性因素。然后，通過(guò)齒輪嚙合、懸掛系統(tǒng)及輪軌關(guān)系實(shí)現(xiàn)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)與機(jī)車車輛系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)耦合。最后，從時(shí)域及頻域角度詳細(xì)分析齒輪軸裂紋和驅(qū)動(dòng)扭矩對(duì)機(jī)車車輛齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為影響。

2 動(dòng)力學(xué)模型

2.1 齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)模型

基于多體動(dòng)力學(xué)和車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，利用SIMPACK 多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件建立考慮齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)模型，包括車體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)及齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)等。其中，齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)主要包括齒輪箱箱體、大齒輪與小齒輪等關(guān)鍵部件。齒輪箱一端通過(guò)懸掛系統(tǒng)安裝于轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上，另一端通過(guò)軸承安裝于車軸上。大齒輪與車軸過(guò)盈配合，小齒輪通過(guò)軸承安裝于齒輪箱扭矩輸入端。本文將齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為純扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)，主要考慮大小齒輪的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)自由度，因其能夠有效反映傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)嚙合作用，如圖 1 所示。其中，Rg、Rp分別位大齒輪和小齒輪的半徑；wg、wp分別位大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；a為齒輪中心距。

圖1 齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

嚙合作用一般用嚙合力來(lái)表征，嚙合力的計(jì)算公式如下：）式（1）中，yp是對(duì)時(shí)間的一階求導(dǎo)；km為齒輪時(shí)變嚙合剛度；cm是嚙合阻尼；β是螺旋角；t是時(shí)間；ωp和ωg是小齒輪和大齒輪平均角速度；yp和yg分別表示小齒輪和大齒輪y方向的位移。

基于達(dá)朗貝爾原理，齒輪扭轉(zhuǎn)振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程為：

式（2）、式（3）中，θp和θg分別表示小齒輪、大齒輪轉(zhuǎn)角；Ip和Ig分別表示小齒輪與大齒輪繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Tp和Tg分別表示施加于小齒輪和大齒輪的扭矩。

建模過(guò)程中采用SIMPACK 多體動(dòng)力學(xué)軟件中的25 號(hào)力元模擬齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，通過(guò)修改模型參數(shù)定義齒輪的幾何外形，同時(shí)把齒側(cè)間隙影響納入考慮范圍。該方法能夠有效反映齒輪時(shí)變嚙合剛度、齒側(cè)間隙等非線性因素，并考慮齒輪軸輪體的變形剛度、齒的彎曲和剪切剛度與赫茲接觸剛度的綜合影響。其中，齒輪嚙合剛度通過(guò)GB/T 3480.1-2019《直齒輪和斜齒輪承載能力計(jì)算 第1 部分：基本原理、概述及通用影響系數(shù)》標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算。某型機(jī)車車輛齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)具體參數(shù)見(jiàn)表 1。

表1 齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)

2.2 車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

采用SIMPACK 多體動(dòng)力學(xué)軟件，建立機(jī)車車輛整車動(dòng)力學(xué)模型，然后將齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)集成于車輛動(dòng)力學(xué)模型中。建立的整車動(dòng)力學(xué)模型主要包括車體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)、電機(jī)、齒輪箱及齒輪等關(guān)鍵部件。車體兩端通過(guò)二系懸掛支撐于轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架通過(guò)一系懸掛支撐于輪對(duì)上。車輛各部件之間的懸掛通過(guò)力元進(jìn)行模擬。齒輪箱小齒輪端懸掛于構(gòu)架，大齒輪端通過(guò)軸承直接安裝于輪對(duì)。電機(jī)一端懸掛于構(gòu)架，一端通過(guò)軸承安裝于輪軸。小齒輪通過(guò)軸承安裝于箱體，大齒輪與車軸過(guò)盈配合。此外，小齒輪與電機(jī)轉(zhuǎn)子之間通過(guò)扭轉(zhuǎn)彈簧力元模擬。輪軌縱向作用通過(guò) Polach 模型模擬，輪軌法向作用通過(guò)非線性赫茲接觸理論計(jì)算。

建立的三維車輛動(dòng)力學(xué)模型中每個(gè)部件最多考慮6個(gè)獨(dú)立的自由度，包括縱向、橫向、垂向、側(cè)傾、俯仰和橫擺運(yùn)動(dòng)，各部件自由度具體情況如表 2 所示。整車系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程可以表示為：

表2 車輛系統(tǒng)各部件自由度

式（4）中，M 為質(zhì)量矩陣；C 為阻尼矩陣；K 為剛度矩陣；x（t）為位移坐標(biāo)列向量；F（t）為外部激勵(lì)列向量。

2.3 齒輪軸裂紋模型

齒輪軸裂紋可通過(guò)開(kāi)閉模型進(jìn)行模擬，其安裝齒輪位置垂向的時(shí)變支承剛度計(jì)算表達(dá)式為：

式（5）中，ΔKz為裂紋導(dǎo)致的軸對(duì)垂向的抗彎剛度變化；Kzc為裂紋全閉時(shí)軸對(duì)垂向的抗彎剛度；Kzo為裂紋全開(kāi)時(shí)軸對(duì)垂向的抗彎剛度；為小齒輪轉(zhuǎn)角；θ為軸裂紋的初始位置角。根據(jù)軸裂紋的“呼吸式”特性可知，當(dāng)裂紋全閉時(shí)與軸無(wú)裂紋時(shí)的抗彎剛度相同?；诓牧狭W(xué)，小齒輪安裝結(jié)構(gòu)等效于小齒輪懸掛于懸臂梁上，其抗彎剛度計(jì)算表達(dá)式為：

式（6）中，F(xiàn)為小齒輪垂向載荷；ωd為小齒輪安裝位置的撓度。因此，Kzt和Kzo可由下式分別計(jì)算：

式（8）中，α為裂紋的圓心角之半?；谏鲜龉?，計(jì)算主動(dòng)輪軸在無(wú)裂紋及裂紋長(zhǎng)度分別為30 mm、40 mm和50 mm 下歸一化剛度變化，結(jié)果如圖2 所示。

圖2 小齒輪軸在不同裂紋長(zhǎng)度狀態(tài)下的剛度

3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證所建模型的有效性，實(shí)驗(yàn)人員開(kāi)展機(jī)車車輛線路試驗(yàn)，通過(guò)傳感器采集齒輪箱體振動(dòng)加速度信號(hào)。試驗(yàn)過(guò)程中，采集車速分別為60 km/h 和80 km/h 的數(shù)據(jù)，采樣頻率為40 kHz。于此同時(shí)，同步提取車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中齒輪箱箱體上的振動(dòng)加速度。

對(duì)試驗(yàn)與仿真所得振動(dòng)加速度進(jìn)行時(shí)域?qū)Ρ?，所得結(jié)果如圖3 所示。車速60 km/h 時(shí)，仿真和線路試驗(yàn)得到的齒輪箱體的加速度均方根值分別為0.9 m/s2和 0.8 m/s2。車速80 km/h 時(shí)，仿真和線路試驗(yàn)得到的齒輪箱體的加速度均方根值分別為1.3 m/s2和1.2 m/s2。在車速為60 km/h 和80 km/h 時(shí)，仿真和試驗(yàn)的誤差均較小。因此，仿真與線路試驗(yàn)的結(jié)果基本吻合，由此可見(jiàn)，建立的動(dòng)力學(xué)模型能夠有效地反映齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)特性。

圖3 仿真與試驗(yàn)振動(dòng)加速度結(jié)果對(duì)比

4 仿真結(jié)果與分析

為系統(tǒng)研究機(jī)車車輛齒輪裂紋故障程度和驅(qū)動(dòng)扭矩對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)特性影響，基于所建立的機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)定機(jī)車車輛運(yùn)行速度為80 km/h，在齒輪扭矩T分別為1 000 N · m、2 000 N · m 和3 000 N · m 下，探究齒輪軸裂紋長(zhǎng)度L分別為0 mm、30 mm、40 mm和50 mm 時(shí)齒輪箱體振動(dòng)加速度時(shí)頻域特性。其中，仿真時(shí)長(zhǎng)為15 s，模型采樣頻率為5 kHz，加速度測(cè)點(diǎn)如圖4 所示。

圖4 箱體測(cè)點(diǎn)位置

4.1 齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)域特性

4.1.1 裂紋長(zhǎng)度對(duì)時(shí)域特性影響

齒輪軸裂紋的出現(xiàn)將對(duì)機(jī)車車輛安全運(yùn)行帶來(lái)極大威脅，在故障出現(xiàn)的初期，往往因故障特征微弱而導(dǎo)致人們難以發(fā)現(xiàn)。因此，探究不同裂紋長(zhǎng)度齒輪時(shí)域特性差異將對(duì)發(fā)現(xiàn)早期故障有極大幫助?；谒⒌臋C(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)定機(jī)車車輛運(yùn)行速度為80 km/h，仿真時(shí)長(zhǎng)為15 s，模型采樣頻率為5 kHz，以驅(qū)動(dòng)扭矩為3 000 N · m 為例，對(duì)比齒輪軸裂紋長(zhǎng)度L分別為0 mm、30 mm、40 mm 和50 mm 下齒輪箱振動(dòng)加速度信號(hào)，結(jié)果如圖5 所示。當(dāng)齒輪軸出現(xiàn)裂紋時(shí)，振動(dòng)加速度信號(hào)與無(wú)裂紋出現(xiàn)時(shí)相似并無(wú)明顯沖擊現(xiàn)象，且各自加速度幅值均在±10 m/s2以內(nèi)。因此，單從振動(dòng)加速度時(shí)域信號(hào)角度無(wú)法判斷齒輪軸是否出現(xiàn)裂紋。

圖5 不同裂紋長(zhǎng)度振動(dòng)加速度信號(hào)

為進(jìn)一步分析不同齒輪軸裂紋長(zhǎng)度下振動(dòng)信號(hào)演變，計(jì)算在不同齒輪軸裂紋長(zhǎng)度下齒輪箱振動(dòng)信號(hào)的有效值與峰峰值，結(jié)果如圖6 所示。

圖6 不同裂紋長(zhǎng)度時(shí)域特征變化

由圖6 可知，振動(dòng)信號(hào)有效值與峰峰值均有相同的變化趨勢(shì)。當(dāng)齒輪軸裂紋長(zhǎng)度為0 mm 時(shí)，有效值與峰峰值均較小。當(dāng)齒輪軸出現(xiàn)裂紋時(shí)，有效值與峰峰值均有一定增加，當(dāng)裂紋長(zhǎng)度由30 mm 加劇至40 mm時(shí)，振動(dòng)信號(hào)有效值與峰峰值雖有所增加，但增加幅度較??；而當(dāng)裂紋長(zhǎng)度由40 mm 增加至50 mm 時(shí)，有效值與峰峰值急劇增加。具體變化情況為：當(dāng)裂紋長(zhǎng)度由30 mm 增加至40 mm 時(shí)，有效值與峰峰值分別增加0.31%和1.91%，增長(zhǎng)幅度較小；而當(dāng)裂紋長(zhǎng)度由40 mm 增加至50 mm 時(shí)，有效值與峰峰值分別增加25.31%和38.83%，增長(zhǎng)幅度較大。結(jié)果表明齒輪軸裂紋在故障程度較為微弱時(shí)，它們的時(shí)域特征變化并不特別明顯；而當(dāng)齒輪軸裂紋達(dá)到某一故障程度時(shí)，時(shí)域特征指標(biāo)會(huì)發(fā)生極大變化。但此時(shí)由于齒輪軸故障程度過(guò)于嚴(yán)重，可能已經(jīng)導(dǎo)致齒輪軸失效，這將對(duì)車輛齒輪箱故障診斷與狀態(tài)監(jiān)測(cè)帶來(lái)一定的挑戰(zhàn)。

4.1.2 驅(qū)動(dòng)扭矩對(duì)時(shí)域特性影響

為進(jìn)一步探究不同驅(qū)動(dòng)扭矩對(duì)齒輪箱振動(dòng)加速度時(shí)域特性影響，設(shè)定機(jī)車車輛運(yùn)行速度為80 km/h，仿真時(shí)長(zhǎng)為15 s，模型采樣頻率為5 kHz，以齒輪軸裂紋長(zhǎng)度為50 mm 為例，對(duì)比驅(qū)動(dòng)扭矩T分別為1 000 N · m、2 000 N · m 和3 000 N · m 下齒輪箱振動(dòng)加速度信號(hào)，結(jié)果如圖7 所示。

圖7 不同工況時(shí)域特征變化

當(dāng)齒輪軸存在裂紋時(shí)，不同工況下齒輪箱振動(dòng)加速度信號(hào)并無(wú)明顯差異，計(jì)算不同工況下齒輪箱振動(dòng)加速度信號(hào)有效值與峰峰值，結(jié)果如圖8 所示。

圖8 不同驅(qū)動(dòng)扭矩時(shí)域特征變化

由圖8 可知，驅(qū)動(dòng)扭矩對(duì)有效值與峰峰值影響趨勢(shì)相同，即當(dāng)驅(qū)動(dòng)扭矩較小時(shí)，有效值與峰峰值變化較?。划?dāng)驅(qū)動(dòng)扭矩較大時(shí)，有效值與峰峰值變化較大。具體影響情況為：當(dāng)驅(qū)動(dòng)扭矩由1 000 N · m 時(shí)增加至2 000 N · m 時(shí)，有效值和峰峰值分別增加19.59%和10.99%；當(dāng)驅(qū)動(dòng)扭矩由2 000 N · m 時(shí)增加至3 000 N · m時(shí)，有效值和峰峰值分別增加38.57%和37.26%。結(jié)果表明，驅(qū)動(dòng)扭矩對(duì)齒輪箱振動(dòng)加速度時(shí)域特征有一定影響，隨著驅(qū)動(dòng)扭矩的增大，有效值和峰峰值都隨之增大。但增加幅度受具體工況的影響，不能僅靠時(shí)域指標(biāo)中有效值與峰峰值的變化判斷齒輪軸是否存在故障。

4.2 齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)頻域特性

4.2.1 裂紋長(zhǎng)度對(duì)頻域特性影響

進(jìn)一步探究齒輪軸裂紋長(zhǎng)度對(duì)振動(dòng)信號(hào)頻域特性的影響，設(shè)定機(jī)車車輛運(yùn)行速度為80 km/h，仿真時(shí)長(zhǎng)為15 s，模型采樣頻率為5 kHz，以驅(qū)動(dòng)扭矩為3 000 N · m為例，對(duì)齒輪軸裂紋長(zhǎng)度L分別為0 mm、30 mm、40 mm 和50 mm 情況下齒輪箱振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT），結(jié)果如圖9 所示。

圖9 不同齒輪軸裂紋長(zhǎng)度頻譜圖

當(dāng)機(jī)車車輛運(yùn)行速度為80 km/h 時(shí)，經(jīng)計(jì)算可得齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中主齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率fr=34.9 Hz，齒輪嚙合頻率fm=593.9 Hz。由圖9 可知，無(wú)論齒輪軸出現(xiàn)裂紋與否，頻譜圖中均出現(xiàn)主齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率fr。當(dāng)齒輪軸裂紋長(zhǎng)度逐漸增加時(shí)，頻譜圖中齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率及其倍頻更加明顯，且所有頻譜圖中均存在一定的低頻成分，這是由于軌道長(zhǎng)波不平順導(dǎo)致的。與此同時(shí)，各頻譜圖中也都出現(xiàn)齒輪嚙合頻率fm，當(dāng)齒輪軸裂紋無(wú)裂紋時(shí)，僅存在齒輪嚙合頻率。而當(dāng)齒輪軸出現(xiàn)裂紋時(shí)，頻譜圖中在齒輪嚙合頻率附近出現(xiàn)以主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為間隔的調(diào)制現(xiàn)象，并且該調(diào)制現(xiàn)象隨著齒輪軸裂紋長(zhǎng)度的增加而不斷加劇。

4.2.2 驅(qū)動(dòng)扭矩對(duì)頻域特性影響

進(jìn)一步探究驅(qū)動(dòng)扭矩對(duì)振動(dòng)信號(hào)頻域特性的影響，設(shè)定機(jī)車車輛運(yùn)行速度為80 km/h，仿真時(shí)長(zhǎng)為15 s，模型采樣頻率為5 kHz，以齒輪軸裂紋為50 mm為例，對(duì)驅(qū)動(dòng)扭矩T分別為1 000 N · m、2 000 N · m 和3 000 N · m 下振動(dòng)加速度進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT），結(jié)果如圖10 所示。

由圖10 可知，頻譜圖在任意工況下均出現(xiàn)主齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率fr和齒輪嚙合頻率fm，在驅(qū)動(dòng)扭矩T分別為1 000 N · m、2 000 N · m 和3 000 N · m 時(shí)，嚙合頻率fm幅值分別為0.64 m/s2、1.19 m/s2和1.66 m/s2，因此，隨著齒輪扭矩的增加，齒輪嚙合頻率的幅值也不斷增加。當(dāng)齒輪軸出現(xiàn)裂紋故障時(shí)，無(wú)論何種工況，頻譜圖中在齒輪嚙合頻率附近均出現(xiàn)以主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為間隔的調(diào)制現(xiàn)象，且這種調(diào)制現(xiàn)象隨齒輪扭矩的增加而不斷增加。

圖10 不同驅(qū)動(dòng)扭矩下振動(dòng)信號(hào)頻譜圖

5 結(jié)論

基于齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)及車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，本文建立包含齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)模型，模型充分考慮齒側(cè)間隙、時(shí)變嚙合剛度和軌道不平順及輪軌接觸等非線性因素的影響，并通過(guò)機(jī)車車輛線路試驗(yàn)驗(yàn)證所建模型的有效性。同時(shí)通過(guò)仿真模擬探究齒輪軸不同裂紋長(zhǎng)度、不同驅(qū)動(dòng)扭矩下齒輪箱箱體振動(dòng)特征，并從時(shí)域和頻域角度分析齒輪箱振動(dòng)特性的影響規(guī)律。得出結(jié)論如下。

（1）齒輪軸裂紋故障的出現(xiàn)會(huì)使得振動(dòng)信號(hào)的有效值和峰峰值增大，且裂紋故障程度會(huì)影響時(shí)域指標(biāo)變化程度。當(dāng)裂紋故障由30 mm 增加至40 mm 時(shí)，有效值與峰峰值分別增加0.31%和1.19%；而當(dāng)裂紋故障程度由40 mm 增加至50 mm 時(shí)，有效值和峰峰值分別增加25.31%和38.83%。

（2）齒輪軸存在裂紋時(shí)，驅(qū)動(dòng)扭矩的增大會(huì)使得振動(dòng)信號(hào)有效值和峰峰值增大。當(dāng)驅(qū)動(dòng)扭矩由1 000 N · m時(shí)增加至2 000 N · m 時(shí)，有效值和峰峰值分別增加19.59%和10.99%；當(dāng)驅(qū)動(dòng)扭矩由2 000 N · m 時(shí)增加至3 000 N · m 時(shí)，有效值和峰峰值分別增加38.57%和 37.26%。

（3）無(wú)論齒輪軸是否出現(xiàn)裂紋，其加速度頻譜圖中均出現(xiàn)驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)頻及其倍頻。當(dāng)齒輪軸出現(xiàn)裂紋時(shí)，頻譜圖中在齒輪嚙合頻率附近出現(xiàn)以齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為間隔的調(diào)制現(xiàn)象，并且調(diào)制現(xiàn)象隨著齒輪軸裂紋長(zhǎng)度的變大而不斷加劇。

（4）齒輪軸存在裂紋時(shí)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)扭矩增加時(shí)，頻譜圖中嚙合頻率幅值也會(huì)增加，且嚙合頻率和轉(zhuǎn)動(dòng)頻率調(diào)制現(xiàn)象也會(huì)更加明顯。