姜鑫玉，劉鎮(zhèn)銘，周豐，王濤，潘侯羽，王心儀

（東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 201620）

科技發(fā)展給予產(chǎn)品設(shè)計(jì)發(fā)展空間，產(chǎn)品功能逐漸豐富，造型設(shè)計(jì)靈活。如今年輕用戶不僅追求產(chǎn)品使用功能的多樣性，也同樣重視產(chǎn)品外觀所帶來(lái)的視覺(jué)審美體驗(yàn)。個(gè)性化、情感化、時(shí)尚感等具有視覺(jué)沖擊的產(chǎn)品造型更能吸引消費(fèi)者的關(guān)注，并逐漸成為市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。產(chǎn)品造型是用戶視覺(jué)感知的第一步，產(chǎn)品形態(tài)各元素之間相互作用形成的視覺(jué)張力直接刺激用戶的神經(jīng)感知[1]。本研究在先前的研究基礎(chǔ)上，對(duì)造型美學(xué)表達(dá)進(jìn)行深入研究，運(yùn)用貝塞爾曲線變換及基因網(wǎng)絡(luò)的形式，客觀地展現(xiàn)曲線形態(tài)變化的視覺(jué)感知臨界點(diǎn)，以及產(chǎn)品造型元素的相互影響關(guān)系，為設(shè)計(jì)者提供更加客觀的設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 研究背景

魯?shù)婪颉ぐ⒍骱Ｄ穂2]認(rèn)為，藝術(shù)品客觀上靜止不動(dòng)，不存在物理力的驅(qū)動(dòng)和物理動(dòng)作形成的幻覺(jué)，但是視覺(jué)卻能夠真實(shí)地感知出其“不動(dòng)之動(dòng)”。視覺(jué)力的形成與大腦的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)有關(guān)，大腦中的力場(chǎng)對(duì)來(lái)自外在或者自身的刺激物呈現(xiàn)為一種生理力、心理力[3]。視覺(jué)動(dòng)力學(xué)理論認(rèn)為藝術(shù)形式的美學(xué)特性存在“力場(chǎng)”，由于這種心理力的存在，消費(fèi)者的心理認(rèn)知與外部世界產(chǎn)生了“異質(zhì)同構(gòu)”的聯(lián)系，當(dāng)兩者的“力”結(jié)構(gòu)一致時(shí)，消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品形成情緒感知[4]。工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，造型的視覺(jué)力不是憑空產(chǎn)生的，在設(shè)計(jì)之前就存在一個(gè)先天的形態(tài)[5]，對(duì)基礎(chǔ)形態(tài)的平衡狀態(tài)進(jìn)行變換，通過(guò)造型曲線的彎折、延長(zhǎng)、傾斜等手法表達(dá)產(chǎn)品整體造型視覺(jué)力的削弱、增強(qiáng)、轉(zhuǎn)向等。

輪廓線是產(chǎn)品形態(tài)的重要特征之一，決定了產(chǎn)品各部分曲面的走勢(shì)及整體姿態(tài)的變化，輪廓信息與圖像的其他特征相比，攜帶穩(wěn)定的信息，一定程度上代表了產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)[6-7]。產(chǎn)品輪廓線之間的關(guān)系搭建了產(chǎn)品的基本空間結(jié)構(gòu)，因?yàn)槊娴男螒B(tài)通常是由線控制，線自身的形變（彎折或者延伸）、線與線之間的空間關(guān)系（平行或者相交），線與線間的距離關(guān)系等生成不同的曲面造型，是產(chǎn)品在三維空間的表達(dá)基礎(chǔ)。造型輪廓線是物體形態(tài)的簡(jiǎn)化表達(dá)，將不必要的細(xì)節(jié)進(jìn)行模糊處理，概括性地描述產(chǎn)品整體特征。在產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)中，線包含了產(chǎn)品形態(tài)完整的信息量[8]，在視覺(jué)上，產(chǎn)品造型的走勢(shì)、比例等由曲線控制，曲線攜帶著產(chǎn)品造型所要傳遞的隱形信息，如傾斜角度、延伸方向、曲線間的視覺(jué)關(guān)系等。

Tang 等[9]將線條、尺寸和比率等設(shè)計(jì)參數(shù)引入設(shè)計(jì)模型，采用超橢圓擬合技術(shù)描述產(chǎn)品輪廓，并開發(fā)出系統(tǒng)性納入用戶感知的產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)計(jì)算技術(shù)。Chen[10]針對(duì)泛族群產(chǎn)品的語(yǔ)義感知建立了基于情感語(yǔ)義的泛族群產(chǎn)品形式基因聚類方法，以產(chǎn)品造型基因提取和編碼的形式獲得用戶對(duì)泛族群產(chǎn)品的感知圖像。Fan 等[11]通過(guò)數(shù)字定義的形狀表示系統(tǒng)性檢查汽車的造型特征，使用支持向量回歸模型選取形容詞預(yù)測(cè)消費(fèi)者的情感反應(yīng)。Dogan 等[12]提出以三次貝塞爾曲線定于設(shè)計(jì)特征，在約束條件內(nèi)調(diào)整每個(gè)線段的控制點(diǎn)位置生成新樣本，推導(dǎo)出現(xiàn)有產(chǎn)品新的設(shè)計(jì)空間。羅仕鑒等[13]提出消費(fèi)者偏好驅(qū)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)型多用途汽車產(chǎn)品族側(cè)面外形基因設(shè)計(jì)方法，建立消費(fèi)者偏好與產(chǎn)品族外形基因之間的映射模型，運(yùn)用遺傳算法實(shí)現(xiàn)偏好驅(qū)動(dòng)的SUV 產(chǎn)品族側(cè)面輪廓線基因進(jìn)化。張文召等[14]提出一種多目標(biāo)驅(qū)動(dòng)的產(chǎn)品形態(tài)基因網(wǎng)絡(luò)模型，以品牌形象、用戶偏好、社會(huì)情境為驅(qū)動(dòng)目標(biāo)，分析產(chǎn)品形態(tài)基因節(jié)點(diǎn)與邊的設(shè)計(jì)，構(gòu)建M-FGN 網(wǎng)絡(luò)提高產(chǎn)品意象傳達(dá)的準(zhǔn)確度。

2 產(chǎn)品形態(tài)基因網(wǎng)絡(luò)研究方法

2.1 三次貝塞爾曲線

三次Bezier 曲線具有逼近程度高、適應(yīng)性強(qiáng)、計(jì)算簡(jiǎn)便且便于控制的特點(diǎn)，在產(chǎn)品輪廓描述方面具有數(shù)學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)便且操作簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì)，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中廣泛應(yīng)用。三次Bezier 曲線的控制點(diǎn)位置決定了曲線的形態(tài)特征，通過(guò)調(diào)整控制點(diǎn)的位置，可以對(duì)曲線進(jìn)行局部或整體形態(tài)的改變[15]，從而生成符合設(shè)計(jì)要求的曲線形式。

2.2 曲線變換規(guī)則

圖1 三次貝塞爾曲線變換規(guī)則Fig.1 Transformation rules of cubic Bezier curve

圖2 控制點(diǎn)極坐標(biāo)表示方法Fig.2 Polar coordinate representation of control points

2.3 產(chǎn)品形態(tài)審美基因網(wǎng)絡(luò)

基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)（Gene Regulatory Network）是基因與基因之間的相互作用關(guān)系形成的網(wǎng)絡(luò)形式，目前主要用于尋找基因之間的協(xié)同關(guān)系，從工業(yè)設(shè)計(jì)的角度看，產(chǎn)品基因網(wǎng)絡(luò)就是幫助設(shè)計(jì)者找到“哪個(gè)設(shè)計(jì)因素最為關(guān)鍵”“哪些線條的聯(lián)合作用對(duì)整體造型的影響程度最高”“產(chǎn)品造型優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)是哪個(gè)”等信息。

產(chǎn)品形態(tài)基因網(wǎng)絡(luò)最主要的工作是析出節(jié)點(diǎn)的重要程度，以及節(jié)點(diǎn)間相關(guān)性等信息，圍繞基因節(jié)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)節(jié)點(diǎn)中心性、敏感程度等的分析，衡量與其他節(jié)點(diǎn)的關(guān)系及設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)的影響度。產(chǎn)品基因網(wǎng)絡(luò)存在一定的拓?fù)潢P(guān)系，節(jié)點(diǎn)的度，節(jié)點(diǎn)的敏感性和節(jié)點(diǎn)集團(tuán)是衡量節(jié)點(diǎn)效能的三個(gè)重要維度[16]，其中，度是衡量節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)的互動(dòng)性，即該基因節(jié)點(diǎn)的連線條數(shù)稱為它的度，節(jié)點(diǎn)的度越高，說(shuō)明該節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)的互動(dòng)程度越高，即該節(jié)點(diǎn)為設(shè)計(jì)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。產(chǎn)品形態(tài)基因網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建流程見圖3。

圖3 產(chǎn)品形態(tài)基因網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建流程Fig.3 Construction process of product morphological gene network

3 產(chǎn)品基因網(wǎng)絡(luò)實(shí)例研究

3.1 臺(tái)燈輪廓曲線提取

產(chǎn)品輪廓線是產(chǎn)品兩個(gè)表面相交形成的一段曲線，它決定了產(chǎn)品內(nèi)部結(jié)構(gòu)的空間尺寸。在三維軟件中，通過(guò)投影可以基本確定一個(gè)產(chǎn)品三個(gè)視角中的輪廓線。此外在計(jì)算機(jī)輔助工業(yè)設(shè)計(jì)中，通常使用貝塞爾曲線定義一條線段的形態(tài)，其中三次貝塞爾曲線是表達(dá)連續(xù)性點(diǎn)數(shù)最少的曲線，通過(guò)兩個(gè)端點(diǎn)和兩個(gè)自由的控制點(diǎn)可以基本確定一條曲線的形態(tài)。

圖4 輪廓曲線編碼Fig.4 Contour curve coding

表1 變換曲線各控制點(diǎn)坐標(biāo)Tab.1 Coordinates of control points of transformation curve

3.2 輪廓曲線視覺(jué)力變換

視覺(jué)動(dòng)力學(xué)理論認(rèn)為，張力來(lái)源于形變，輪廓曲線形狀發(fā)生形變時(shí)，增加了產(chǎn)品整體造型視覺(jué)表現(xiàn)力。在阿恩海姆關(guān)于力的三個(gè)層次中，當(dāng)曲線由于形變產(chǎn)生一種運(yùn)動(dòng)傾向或呈現(xiàn)出外力的視覺(jué)感受時(shí)，則可視為此時(shí)的曲線形態(tài)表現(xiàn)出一種視覺(jué)張力。輪廓曲線視覺(jué)力變換通過(guò)簡(jiǎn)單的視覺(jué)感知實(shí)驗(yàn)，尋找在臺(tái)燈輪廓曲線基因集合中，產(chǎn)生視覺(jué)力的曲線變化臨界點(diǎn)。

由于曲線控制點(diǎn)之間關(guān)系的特殊性、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的約束等因素，曲線控制點(diǎn)在調(diào)整的過(guò)程中，需要根據(jù)實(shí)際情況確定需要調(diào)整的控制點(diǎn)個(gè)數(shù)及方向。為保證調(diào)整能夠遍歷曲線控制點(diǎn)，采取逐條調(diào)整的方式，即以端點(diǎn)切割曲線，遍歷曲線基因集合逐條進(jìn)行調(diào)整變換。本研究在MATLAB 環(huán)境中運(yùn)行曲線變換程序，將曲線控制點(diǎn)以極坐標(biāo)的形式按照（theta±2,r±2）的坐標(biāo)變化規(guī)律改變10 次控制點(diǎn)的位置，其中部分曲線變形極度扭曲，影響整體結(jié)構(gòu)，在本研究結(jié)果中進(jìn)行刪除，輸出變化曲線，如圖5 所示。

圖5 各曲線變化形態(tài)Fig.5 Change form of each curve

由于曲線控制點(diǎn)變化排列組合可能性較多，曲線可變化控制點(diǎn)數(shù)量不一，本研究為了簡(jiǎn)化變化流程，保證各曲線變化規(guī)律一致，每條形態(tài)可變的曲線僅改變一個(gè)控制點(diǎn)的坐標(biāo)位置進(jìn)行曲線形態(tài)變化，研究其視覺(jué)力的表達(dá)臨界值。為了便于區(qū)分，采用[±, ±]的形式來(lái)表示變換的控制點(diǎn)極坐標(biāo)遞減/遞增的變換規(guī)律。邀請(qǐng)50 位用戶對(duì)曲線形態(tài)張力表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，參與者為平均年齡24 歲的在校學(xué)生，從曲線吸引力、排斥力、膨脹力和扭曲力方面進(jìn)行視覺(jué)沖擊評(píng)價(jià)，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要求被試對(duì)象選出開始形成視覺(jué)張力沖擊的曲線形態(tài)，并對(duì)該曲線的控制點(diǎn)坐標(biāo)變換值進(jìn)行標(biāo)記，統(tǒng)計(jì)出選擇該曲線的人數(shù)。實(shí)驗(yàn)獲得有效數(shù)據(jù)45 份。

在視知覺(jué)理論中，空間性的視覺(jué)張力包含：吸引力、排斥力、膨脹力、扭曲力、分離力、聚合力等。本文根據(jù)曲線自身形態(tài)是否受到外力影響，著重討論吸引力、排斥力、膨脹力與扭曲力。

1）吸引力。格式塔原則中接近性原則和連續(xù)性原則都包含了吸引力概念，如果曲線間的距離越近，則兩者之間的吸引力就越大，在一組曲線中，距離更近的曲線容易被視覺(jué)視為一個(gè)整體。

2）排斥力。排斥力是與吸引力互為反作用力的一種力的形式，根據(jù)對(duì)吸引力的定義，同理可得，曲線之間的距離越遠(yuǎn)，兩者之間所形成的排斥力就越大，力場(chǎng)越明顯。

3）膨脹力。膨脹力是曲線受到力場(chǎng)的刺激而自身產(chǎn)生的力，使曲線呈現(xiàn)出向外擴(kuò)張的趨勢(shì)，在物理力場(chǎng)中形成向外延伸，對(duì)周圍的環(huán)境和事物形成一種壓迫感，與之相對(duì)的是壓縮力，兩者均可視為是曲線自身的一種內(nèi)應(yīng)力。

4）扭曲力。事物的扭曲是指因受到外力的作用而產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)形變，由于曲線不具有三維空間體量特征，因此曲線的扭曲只能在二維平面中變化。當(dāng)力場(chǎng)對(duì)曲線形成了局部刺激，曲線就會(huì)發(fā)生扭曲變形。

表2 各曲線控制點(diǎn)變換臨界值及最小變換值Tab.2 Transformation critical value and minimum transformation value of each curve control point

式中，n為該變化值下的感知到曲線張力的人數(shù)；參與實(shí)驗(yàn)的總?cè)藬?shù)。

式中，1m為臨界值的個(gè)數(shù)。

根據(jù)表2 的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)算視覺(jué)張力產(chǎn)生的坐標(biāo)變化平均臨界值，由式（5）得到曲線控制點(diǎn)變化坐標(biāo)值的平均臨界值為(7.5°,7.5)，當(dāng)曲線控制點(diǎn)坐標(biāo)變化值為(7.5°,7.5)時(shí)，曲線形態(tài)開始呈現(xiàn)出視覺(jué)張力。

式中，m2為最小變換值個(gè)數(shù)。

根據(jù)表2 的數(shù)據(jù)，計(jì)算坐標(biāo)變換的平均最小變換值，由式（6）可得，曲線控制點(diǎn)的坐標(biāo)變化為平均最小變換值，即曲線控制點(diǎn)坐標(biāo)變化的最小遞增或遞減變換值為（3.8 ,° 3.8），此時(shí)曲線能夠在視覺(jué)上形成張力刺激。

在MATLAB 環(huán)境中再次運(yùn)行變換程序，本次變換將代入17 條曲線的控制點(diǎn)坐標(biāo)，以(7.5°,° 7.5)為變換起始值，(3.8°,° 3.8)為最小變換數(shù)值進(jìn)行曲線控制點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律性變換，由于坐標(biāo)變化組合多樣，本文隨機(jī)生成66 份造型樣本，刪除造型極度扭曲、三維軟件無(wú)法模擬的26 份樣本，對(duì)40 份樣本進(jìn)行曲線形態(tài)視覺(jué)張力識(shí)別，如圖6 所示。邀請(qǐng)48 位參與者進(jìn)行識(shí)別和選擇，其中有設(shè)計(jì)知識(shí)背景的參與者20 位，普通參與者28 位。實(shí)驗(yàn)要求參與者選出在視覺(jué)上張力沖擊最明顯的曲線組合，并以此為基礎(chǔ)，參考編碼案例，篩選出曲線組合中視覺(jué)力最明顯的曲線段。

3.3 產(chǎn)品形態(tài)審美基因網(wǎng)絡(luò)搭建及分析

圖6 變換后部分產(chǎn)品輪廓曲線組合Fig.6 Profile curve combination of some products after transformation

將數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS 中進(jìn)行Pearson 相關(guān)性分析，可以獲得各基因之間的相關(guān)性系數(shù)值，如表3 所示。從Pearson 相關(guān)性分析可知，當(dāng)r<0.15 時(shí)，變量間不存在相關(guān)性；當(dāng)0.15

圖7 不同r 值下產(chǎn)品形態(tài)審美基因網(wǎng)絡(luò)Fig.7 Product form aesthetic gene network under different R values

表3 基因節(jié)點(diǎn)之間的pearson 相關(guān)性系數(shù)Tab.3 Pearson correlation coefficient between gene nodes

產(chǎn)品形態(tài)基因網(wǎng)絡(luò)的主要功能是析出可以被設(shè)計(jì)者理解并運(yùn)用的設(shè)計(jì)要點(diǎn)和知識(shí)，通過(guò)計(jì)算基因網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的度與敏感性及節(jié)點(diǎn)集團(tuán)，可以析出兩類設(shè)計(jì)要點(diǎn)，即對(duì)整體造型視覺(jué)表現(xiàn)影響度高的關(guān)鍵曲線以及共同表達(dá)相互牽制的曲線集，輔助設(shè)計(jì)者進(jìn)行方案創(chuàng)新設(shè)計(jì)或優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1）節(jié)點(diǎn)的度。在基因網(wǎng)絡(luò)理論中，節(jié)點(diǎn)的度是與該節(jié)點(diǎn)相連的邊的條數(shù)，記為L(zhǎng)，L的值越大說(shuō)明該節(jié)點(diǎn)的重要性越高，在整體形態(tài)的視覺(jué)表達(dá)層面影響度高，13 個(gè)產(chǎn)品形態(tài)基因節(jié)點(diǎn)的度如表4 所示。

表4 各形態(tài)基因節(jié)點(diǎn)的度Tab.4 Degree of each morphological gene node

2）節(jié)點(diǎn)的敏感性。本研究樣本數(shù)據(jù)來(lái)源不包含參與者的評(píng)價(jià)信息（即評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)），在計(jì)算節(jié)點(diǎn)敏感性時(shí)，使用方差作為節(jié)點(diǎn)的敏感系數(shù)，衡量該基因節(jié)點(diǎn)受其他基因影響的程度，記為v，方差越大，則該節(jié)點(diǎn)的敏感性越差，越不穩(wěn)定，容易受其他基因的影響，13 個(gè)產(chǎn)品形態(tài)基因節(jié)點(diǎn)敏感性系數(shù)如表5 所示。

表5 各形態(tài)基因節(jié)點(diǎn)的度Tab.5 Degree of each morphological gene node

從不同閾值的產(chǎn)品形態(tài)審美基因網(wǎng)絡(luò)中，分析節(jié)點(diǎn)集團(tuán)、獨(dú)立節(jié)點(diǎn)以及節(jié)點(diǎn)的度等信息，將產(chǎn)品審美基因網(wǎng)絡(luò)中隱藏的設(shè)計(jì)基因轉(zhuǎn)化為宏觀的設(shè)計(jì)要點(diǎn)，供設(shè)計(jì)者進(jìn)行產(chǎn)品造型優(yōu)化設(shè)計(jì)的參考：

4）在后續(xù)設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)曲線1 的形態(tài)時(shí)，要結(jié)合曲線進(jìn)行綜合考慮；設(shè)計(jì)曲線3 的形態(tài)時(shí)，要協(xié)調(diào)曲線7 與曲線9 的形態(tài)；設(shè)計(jì)曲線8 的形態(tài)時(shí)，要協(xié)調(diào)曲線10 和曲線11 的形態(tài)走勢(shì)。

4 設(shè)計(jì)優(yōu)化及評(píng)估

4.1 析出設(shè)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用

圖8 優(yōu)化結(jié)果Fig.8 Optimization results

4.2 設(shè)計(jì)評(píng)估

將優(yōu)化設(shè)計(jì)方案與原型方案進(jìn)行視覺(jué)張力感知對(duì)照評(píng)估實(shí)驗(yàn)，針對(duì)42 位用戶對(duì)造型整體的視覺(jué)張力、傾向性運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)以及曲線形態(tài)視覺(jué)力三方面進(jìn)行評(píng)估，采用Likert7 級(jí)量表制作調(diào)查問(wèn)卷，如圖9 所示。

圖9 對(duì)照評(píng)估實(shí)驗(yàn)Fig.9 Control evaluation experiment

優(yōu)化后的產(chǎn)品形態(tài)，在整體造型張力、視覺(jué)傾向性運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)感知以及曲線視覺(jué)張力方面的評(píng)價(jià)均優(yōu)于優(yōu)化前的產(chǎn)品形態(tài)，其中整體造型張力平均評(píng)分由4.71 提高至5，視覺(jué)傾向性運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)感知由4.55 提高至4.83，曲線視覺(jué)張力由4.57 提高至5.12，說(shuō)明通過(guò)設(shè)計(jì)優(yōu)化后的產(chǎn)品形態(tài)的視覺(jué)張力表現(xiàn)優(yōu)于方案原型，輔助設(shè)計(jì)者挖掘視覺(jué)表現(xiàn)力中的隱形設(shè)計(jì)知識(shí)。方案對(duì)照評(píng)估結(jié)果分析見圖10。

圖10 方案對(duì)照評(píng)估結(jié)果分析Fig.10 Analysis of scheme comparison evaluation results

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)三次貝塞爾曲線描繪產(chǎn)品外輪廓線，對(duì)產(chǎn)品輪廓線進(jìn)行基因編碼，結(jié)合基因網(wǎng)絡(luò)對(duì)產(chǎn)品造型的曲線形態(tài)進(jìn)行分析，找到對(duì)整體造型審美影響較大的曲線集團(tuán)，并以此進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，使產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)更符合消費(fèi)者的審美習(xí)慣和偏好。