惠偉偉，羅小玲，伍芝銘，李春宇

（1.重慶市南岸區(qū)農業(yè)農村委員會，重慶 400000；2.重慶市水利電力建筑勘測設計研究院有限公司，重慶 400000）

引言

隨著國內經(jīng)濟及社會的發(fā)展，水利工程也得到了大規(guī)模發(fā)展。水利工程一般建設在堅硬巖層上，這表明水利工程對地基的要求較高，當在水利工程施工現(xiàn)場遇到淤泥質土等軟弱地基時，常需采用相應的地基處理方法以增加提高工程的穩(wěn)定性[1-2]。相關規(guī)范中規(guī)定的水利工程地基處理的常用方法主要包括了墊層法、排水固結法、強夯置換法和復合地基等，其中復合地基由于其施工較簡單、造價低、承載力高，被廣泛應用于水利工程地基處理中[3-6]。由于不同材料不同施工工藝的復合地基承載力不同，因此在實際施工過程中需采用一定的方法得出地基承載力，現(xiàn)有水利工程地基承載力常采用載荷試驗法獲得，但這種方法周期長、造價高[7]，因此，找出合理的復合地基承載力的計算模型成為國內相關領域研究的熱點。由于復合地基承載力與施工工藝、樁體直徑、原地基性質等多個因素有關，傳統(tǒng)的經(jīng)驗模型方式無法完全表征地基承載力與各影響因素之間的非線性關系，因此采用機器學習模型構建復合地基承載力估算模型是十分必要的。傳統(tǒng)的機器學習模型常由于其參數(shù)的隨機化選擇，導致模型計算結果的不確定性較強，從而影響模型精度。為避免這一現(xiàn)象的發(fā)生，常需采用優(yōu)化算法對模型進行優(yōu)化，從而降低模型不確定性，提高模型精度。為得出適宜于水利工程復合地基承載力估算模型，本研究以CFG 樁為例，以人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型（ANN）為基礎，基于布谷鳥搜索算法（CSA）、粒子群算法（PSO）和遺傳算法（GA），構建3 種優(yōu)化模型，基于狀體直徑、土體孔隙比等多源數(shù)據(jù)，實現(xiàn)水利工程復合地基承載力的高精度估算。

1 模型原理

1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型（ANN）已被廣泛應用于數(shù)據(jù)估算領域中。它是一種模擬人腦工作的信息處理系統(tǒng)，由輸入層、隱藏層和輸出層3 部分組成，包括了數(shù)據(jù)收集、學習、適應、模式識別和目標輸出共5 個步驟。

1.2 布谷鳥算法優(yōu)化ANN 模型

Yang 和Deb[8]于2009 年基于布谷鳥的生活習性提出了布谷鳥優(yōu)化算法（CSA）。CSA-ANN 模型可提高傳統(tǒng)模型收斂速度和精度。布谷鳥在現(xiàn)實生活中為提高繁殖率，常將自己的蛋混在其他宿主鳥窩中，同時布谷鳥幼崽為了繼續(xù)生存需模仿宿主鳥的生活習性。

1.3 粒子群算法優(yōu)化ANN 模型

粒子群算法（PSO）由Eberhart 和Kennedy 在1995年提出[9]，在算法中，將每個輸入因子定義為一個粒子，每個粒子的潛在解對應一個適應度函數(shù)。該算法分別通過單個極值和全局極值更新粒子的速度和位置。

1.4 遺傳算法優(yōu)化ANN 模型

Holland 等[10]根據(jù)生物進化和適者生存的原則提出了遺傳算法（GA），在GA-ANN 中，引入交叉和突變處理對個體適應度的計算值進行更新，通過判斷適應度是否滿足誤差要求得到最終輸出結果。

1.5 算法性能測試

為測試3 種算法的性能，引入3 種標準測試函數(shù)，算法函數(shù)的公式如下：

3 種算法的性能結果可見圖1。由圖中可以看出，CSA 算法在迭代速率和計算精度上均最高。

圖1 不同算法迭代測試情況

1.6 模型精度對比

由于復合地基承載力與土地性質、樁體大小等多種因素有關系，為保證模型精度，需引入多源數(shù)據(jù)訓練模型，本研究基于20 個樣本的實測數(shù)據(jù)，將1～15個樣本數(shù)據(jù)用于訓練模型，16～20 號樣本預測模型，模型精度可由均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、決定系數(shù)R2表示，具體公式為：

2 實例分析

基于Matlab2018a 軟件，將20 個樣本的實測數(shù)據(jù)輸入模型中，將1～15 個樣本數(shù)據(jù)用于訓練模型，16～20 號樣本預測模型，不同模型預測結果可見表1。由表中可以看出，不同模型模擬的精度不同，其中，CSA-ANN 模型的精度最高，其與實測值的相對誤差在0.1%～1.7%之間，傳統(tǒng)的ANN 模型計算結果與實測值的相對誤差在9.9%以上。

表1 不同模型承載力模擬值

為進一步比較不同模型的精度，在表2 中計算了不同模型的模擬精度指標。由表中可以看出，CSA-ANN 模型的精度最高，其誤差指標最低，決定系數(shù)R2達到了0.990，PSO-ANN 模型和GA-ANN 模型的精度次之，ANN 模型的精度最低。

表2 不同模型計算結果精度指標對比

為進一步得出影響水利工程復合地基承載力的關鍵影響因素，本研究采用了不同數(shù)據(jù)輸入組合方式，比較了不同參數(shù)輸入下的CSA-ANN 模型精度。參數(shù)輸入組合方式可見表3。表4 中列出了不同參數(shù)組合下的模型精度。由表中可以看出，在全輸入組合下的CSA-ANN 模型精度最高。當輸入?yún)?shù)個數(shù)為3 時，CSA-ANN2 模型精度最高，CSA-ANN4 模型精度次之，這表明影響復合地基承載力的因素由高到低為置換率、施工工藝、孔隙比。而當輸入?yún)?shù)個數(shù)僅為2時，CSA-ANN6 模型在所有模型中精度最低，但精度與CSA-ANN 模型相差不大，這表明樁長、樁徑與復合地基承載力的相關性較高。

表3 模型參數(shù)輸入方式

表4 模型精度

3 結論

（1） CSA-ANN 模型在所有模型中的精度最高，其RMSE、MAE 取值最低，同時R2決定系數(shù)最高，PSO-ANN 模型精度次之，GA-ANN 模型較低，優(yōu)化模型的精度均優(yōu)于傳統(tǒng)的ANN 模型。

（2） 不同參數(shù)輸入方式下的CSA-ANN 模型精度有所差異，其中全輸入?yún)?shù)下的模型精度最高，影響復合地基承載力的因素由高到底依次為樁徑、樁長、置換率、施工工藝、孔隙比。