周 文，戎士洋 ，曾四鳴，柴語(yǔ)兵，肖國(guó)春

(1.國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050021；2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049)

1 引言

隨著城市建設(shè)的發(fā)展，城市軌道交通(以下簡(jiǎn)稱城軌交通)在城市化進(jìn)程中起著越來(lái)越重要的作用。截至2020年底，我國(guó)共有45個(gè)城市，開通城軌線路244條；新增運(yùn)行線路36條，中心城市軌道交通客運(yùn)量占公共交通客運(yùn)總量出行比例38.7%，部分城市軌道交通客運(yùn)量占公共交通出行比例超過(guò)50%[1]。

城軌交通的快速增長(zhǎng)，其電力消耗是巨大的。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2020年城軌交通總能耗172.4億kW·h，其中牽引能耗84億kW·h，同比增長(zhǎng)6.3%[1]。在城軌交通系統(tǒng)中，根據(jù)線路條件的差異，牽引負(fù)荷用電量已占到總用電量40%～70%[2]。由于城軌交通站間距離較小，車輛運(yùn)行時(shí)啟停頻繁，制動(dòng)產(chǎn)生的電能可高達(dá)牽引電能的40%。未能被相鄰車輛吸收的電能占其牽引電能的15%以上[3]。因此，如何進(jìn)一步提高城軌交通再生制動(dòng)能量的回饋效率，實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排、綠色發(fā)展已成為一個(gè)研究熱點(diǎn)[4-7]。

同時(shí)，大規(guī)模城軌交通負(fù)荷的接入，給城市配電網(wǎng)電能質(zhì)量帶來(lái)了不可忽視的影響，主要體現(xiàn)在：機(jī)車沖擊性負(fù)荷波動(dòng)造成的網(wǎng)側(cè)電壓波動(dòng)，大量整流設(shè)備、非線性負(fù)荷導(dǎo)致的諧波等問(wèn)題[8]。同時(shí)隨著運(yùn)行線路逐年增加，整流機(jī)組大量接入，網(wǎng)側(cè)電流出現(xiàn)了不可忽視的特征諧波(以23次和25次為主)與非特征諧波。以西安地鐵和杭州地鐵為例，均預(yù)測(cè)出現(xiàn)110 kV電網(wǎng)23次和25次電網(wǎng)諧波超標(biāo)的問(wèn)題[9]，一些城市地鐵配電網(wǎng)的實(shí)測(cè)也出現(xiàn)了此問(wèn)題[10]。非線性負(fù)載的大量引入，導(dǎo)致諧波水平越來(lái)越高，可能導(dǎo)致配電網(wǎng)產(chǎn)生25%以上的電能損耗[11]。如何減少城軌交通負(fù)荷對(duì)城市配電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響、提高城市配電網(wǎng)的可靠性意義重大。

本文將城市軌道交通中制動(dòng)能量回饋與諧波電流抑制統(tǒng)一考慮，利用其設(shè)置的制動(dòng)能量回饋裝置，在實(shí)現(xiàn)其基本的制動(dòng)能量回饋功能基礎(chǔ)上，使其兼?zhèn)渲卫砼潆娋W(wǎng)電能質(zhì)量的能力。這樣提高了制動(dòng)能量回饋裝置的利用率，降低了城市軌道交通電能質(zhì)量治理設(shè)備的造價(jià)。

城軌交通的制動(dòng)能量回收，主要有儲(chǔ)能型和逆變回饋型兩種方式[3,12-16]；逆變回饋方式中，按照逆變回饋位置或電壓等級(jí)不同，又分為低壓饋入、高壓饋入和通過(guò)24脈波整流機(jī)組變壓器的二次繞組饋入等方法[2,12]。

對(duì)比各逆變回饋裝置方案，文獻(xiàn)[2,12]提出了一種雙線圈接入方式，逆變回饋型再生制動(dòng)裝置采用兩個(gè)逆變器，利用兩個(gè)雙線圈變壓器隔離，通過(guò)整流機(jī)組三繞組變壓器的兩個(gè)副邊實(shí)現(xiàn)能量回饋功能，維持直流母線電壓穩(wěn)定。該方法的能量回饋路徑最短、損耗最?。粚?duì)于牽引變壓器來(lái)說(shuō)，存在能量的回流(饋)抵消，一定程度上可以降低整流變壓器容量；并且能夠?qū)崿F(xiàn)整流機(jī)組三繞組變壓器兩個(gè)副邊的功率平衡；但系統(tǒng)造價(jià)高、控制復(fù)雜。為了簡(jiǎn)化逆變回饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，降低回饋裝置的造價(jià)，也僅可以通過(guò)整流機(jī)組的一個(gè)副邊繞組(如Y繞組，有效值1 180 V)將逆變的電能回饋電網(wǎng)，這或許是一個(gè)比較經(jīng)濟(jì)的方案[3]，多個(gè)公司提供的城軌交通制動(dòng)能量回收設(shè)備采用了這種電路。本文在這種饋入整流機(jī)組的一個(gè)副邊繞組系統(tǒng)中，開展了基于制動(dòng)能量回饋裝置的城軌交通配電系統(tǒng)諧波電流有源抑制方法的研究。

將城軌交通中制動(dòng)能量回饋與諧波電流抑制問(wèn)題統(tǒng)一考慮，本文以中壓(35 kV)配電網(wǎng)的諧波電流治理為目標(biāo)，討論了逆變回饋裝置與24脈波整流機(jī)組三繞組移相變壓器間的諧波電流傳遞規(guī)律，提出了一種基于逆變回饋裝置和矢量諧振控制器的電網(wǎng)諧波電流閉環(huán)抑制與直流母線電壓(能量回饋)控制相結(jié)合的方法，可以方便地實(shí)現(xiàn)有源濾波(Active Power Filter, APF)功能與制動(dòng)能量回饋功能的切換。當(dāng)牽引系統(tǒng)直流母線電壓在規(guī)定范圍內(nèi)時(shí)，回饋裝置作為有源濾波器使用，用于抑制列車起動(dòng)、牽引和惰行等過(guò)程中產(chǎn)生的諧波電流，改善配電網(wǎng)的電能質(zhì)量；當(dāng)牽引系統(tǒng)直流母線電壓超過(guò)設(shè)定閾值時(shí)，逆變回饋功能啟動(dòng)，轉(zhuǎn)移列車制動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的電能。多工況仿真驗(yàn)證了所提出方案的有效性和正確性。

2 逆變回饋裝置抑制電網(wǎng)諧波電流的方案與控制策略

采用通過(guò)24脈波整流機(jī)組的一個(gè)副邊繞組將逆變電能回饋電網(wǎng)，系統(tǒng)主電路如圖1所示。圖1中，35 kV中壓電網(wǎng)通過(guò)24脈波整流變壓器向直流牽引網(wǎng)供電；移相變壓器的副邊為Y/Δ接法，兩個(gè)移相變壓器構(gòu)成的整流機(jī)組間再錯(cuò)開15°，達(dá)到對(duì)直流牽引網(wǎng)供電24脈波整流的目的；移相變壓器副邊額定電壓為1 180 V，通過(guò)二極管整流使?fàn)恳W(wǎng)獲得1 500 V直流供電; 再生制動(dòng)能量回饋裝置的交流側(cè)借助隔離變壓器連接至移相變壓器的一個(gè)副邊Y繞組，直流側(cè)通過(guò)支撐電容并聯(lián)在牽引網(wǎng)上。

2.1 逆變回饋裝置系統(tǒng)方案

本文討論的逆變回饋裝置除用于實(shí)現(xiàn)能量回饋外，還具有(中壓)電網(wǎng)側(cè)電流諧波抑制的能力。所以，逆變回饋裝置控制系統(tǒng)主要包含能量回饋的基波電流控制環(huán)和電網(wǎng)側(cè)電流諧波抑制的諧波電流控制環(huán)，控制系統(tǒng)總體框圖如圖2所示。圖2中，分別采集電網(wǎng)側(cè)電壓usabc與電流isabc，接回饋裝置的整流變壓器輸出繞組的三相電壓umabc與電流icabc；通過(guò)鎖相環(huán)(Phase-Locked Loop, PLL)獲取電網(wǎng)側(cè)電壓和整流變壓器輸出側(cè)電壓的相位θs和θc；列車牽引狀態(tài)，整流變壓器輸出電流時(shí)開關(guān)S閉合，諧波電流控制環(huán)工作，逆變回饋裝置作有源濾波用；列車制動(dòng)、直流母線電壓泵升達(dá)到逆變回饋閾值，整流變壓器輸出電流為零時(shí)，開關(guān)S斷開，逆變回饋裝置回饋電能，穩(wěn)定直流母線電壓。

圖2 能量回饋裝置的系統(tǒng)控制框圖

為了減少逆變回饋裝置長(zhǎng)期對(duì)牽引網(wǎng)直流母線電壓穩(wěn)壓控制帶來(lái)的能量損耗，基波電流控制環(huán)主要用于列車制動(dòng)能量回饋時(shí)的直流母線電壓穩(wěn)壓，超過(guò)直流母線電壓設(shè)定的閾值才投入工作；直流母線電壓未超過(guò)設(shè)定的閾值，且整流變壓器工作(列車處于牽引狀態(tài))，電網(wǎng)存在諧波電流時(shí)，諧波電流控制環(huán)才投入工作，這時(shí)逆變回饋裝置作APF用。兩種工作模式的控制策略及其切換方法將在2.2節(jié)、2.3節(jié)闡述。

2.2 逆變回饋裝置控制策略

單獨(dú)研究能量回饋裝置，其等效示意圖如圖3所示。左側(cè)為城軌交通負(fù)載，直流母線采用大電容支撐，回饋裝置為三相全控橋，輸出側(cè)采用L型濾波器。

圖3 逆變回饋系統(tǒng)等效電路圖

設(shè)整流變壓器副邊Y繞組三相電壓對(duì)稱，其幅值為Um，電網(wǎng)的基波角頻率為ω，直流母線電壓為Udc，三相電壓用umk(k=a，b，c)表示，有：

(1)

設(shè)L和R為逆變器輸出側(cè)的濾波電感與等效電阻(包括濾波電感的等效電阻)，uck、ick(k=a，b，c)分別為逆變器輸出電壓、電流，由基爾霍夫電壓定律，得到以下方程：

(2)

三相靜止坐標(biāo)下的電壓和電流變換到dq同步坐標(biāo)系下，其變換式為：

(3)

設(shè)能量回饋裝置切入時(shí)，電感中無(wú)電流，即ick(0)= 0，式(2)經(jīng)拉氏變換并整理得：

(4)

dq同步坐標(biāo)系下，式(4)變?yōu)?

(5)

2.2.1 諧波電流控制策略

按照?qǐng)D2所示的控制系統(tǒng)圖，本文研究對(duì)象的諧波電流主要來(lái)源于電力牽引用24脈波整流機(jī)組，也可包含城軌交通站配電設(shè)備產(chǎn)生的諧波電流。利用系統(tǒng)設(shè)置的電能回饋裝置來(lái)進(jìn)行諧波電流治理，需要通過(guò)兩級(jí)變壓器傳輸才能實(shí)現(xiàn)；采用檢測(cè)負(fù)載側(cè)諧波電流的系統(tǒng)(開環(huán))控制方法實(shí)現(xiàn)困難，因此，本文采用檢測(cè)電網(wǎng)側(cè)電流的閉環(huán)控制方法，對(duì)電網(wǎng)側(cè)諧波電流實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制[17-21]。這里研究的回饋裝置的APF功能只考慮消除23次、25次及以下的諧波，并不需要對(duì)所有諧波電流進(jìn)行抑制，所以，選取矢量諧振(Vector Resonant, VR)(或稱矢量比例積分(Vector Proportional Integral，VPI)調(diào)節(jié)器)的控制方法[20]。

為了減少抑制諧波所需VR控制器的數(shù)量，達(dá)到采用一個(gè)諧振頻率的VR控制器能夠消除兩種(次)諧波的目的[19,20]，可以在同步坐標(biāo)系下進(jìn)行VR控制。如：若在同步坐標(biāo)系下采用2個(gè)VR控制器并聯(lián)消除12次和24次諧波電流，相當(dāng)于靜止坐標(biāo)系下消除了11次、13次、23次 和 25次諧波電流。VR控制后的輸出量再經(jīng)過(guò)dq逆變換，在靜止坐標(biāo)下對(duì)控制信號(hào)調(diào)制后控制主電路工作。

靜止坐標(biāo)系下，VR控制的表達(dá)式為[19,20]：

(6)

式中，kph為VR控制器的比例系數(shù)；kih為VR控制器的積分系數(shù)；h為需要抑制的諧波次數(shù)。由于VR控制的引入可以用來(lái)抵消被控對(duì)象(進(jìn)線電抗)的極點(diǎn)[18-20]。由式(5)，dq同步坐標(biāo)系下被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為：

(7)

為了使VR控制器的零點(diǎn)與被控對(duì)象的極點(diǎn)對(duì)消，可以得到：

(8)

因此, 式(6)變?yōu)椋?/p>

(9)

由于電網(wǎng)的諧波電流補(bǔ)償是通過(guò)回饋裝置實(shí)現(xiàn)的，是屬于對(duì)諧波電流的閉環(huán)控制；采用VR控制也不需對(duì)所抑制次數(shù)的電流諧波進(jìn)行分離。所以，考慮基波電流影響的系統(tǒng)諧波電流控制框圖如圖4所示。GVR-h(s)為VR控制器傳遞函數(shù)，Gz(s)為基波電流內(nèi)環(huán)控制器，Δip為基波電流參考信號(hào)，il為負(fù)載電流，is為電網(wǎng)電流，ic為裝置輸出電流，uo為裝置輸出端口電壓。

圖4 諧波電流控制框圖

2.2.2 VR控制器參數(shù)設(shè)計(jì)

受到電流采樣延遲、運(yùn)算延遲、PWM變流器零階保持特性的影響，一般認(rèn)為延遲長(zhǎng)度為1.5個(gè)采樣周期。即：

Gd(s)=e-1.5Tss

(10)

式中，Ts為控制系統(tǒng)的采樣周期。

因此, 考慮控制延遲的諧波電流控制框圖如圖5所示。

圖5 考慮控制延遲的諧波電流控制框圖

此時(shí)，裝置輸出電流ic對(duì)電網(wǎng)電流is的傳遞函數(shù)如式(11)所示。

(11)

負(fù)載電流il對(duì)電網(wǎng)電流is的傳遞函數(shù)為：

(12)

基波電流內(nèi)環(huán)控制器為：

(13)

式中，kip和kii分別為電流環(huán)PI控制的比例和積分系數(shù)。

開關(guān)頻率與采樣時(shí)間的關(guān)系為fs=1/Ts，對(duì)延時(shí)環(huán)節(jié)采用二階Pade近似，有：

(14)

將式(7)、式(9)、式(13)和式(14)代入式(11)得到傳遞函數(shù)Gcd(s)如式(15)所示。將式(15)代入式(12)可以獲得關(guān)于諧波電流的閉環(huán)傳遞函數(shù)。

(15)

令h=24(對(duì)應(yīng)1 200 Hz諧振頻率)，將表1中系統(tǒng)主電路參數(shù)代入就可得到系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)控制器參數(shù)kph、kip和kii取值范圍。綜合考慮基波電流內(nèi)環(huán)的跟蹤性能和動(dòng)態(tài)性能，選擇kip=0.25和kii=0.01。該參數(shù)與下文逆變回饋時(shí)電流內(nèi)環(huán)控制器的參數(shù)相同。

表1 回饋裝置及控制參數(shù)

不同kph取值時(shí)對(duì)不同頻率諧波選擇性能(即頻率特性)的影響如圖6所示。

圖6 單VR控制時(shí)不同kph的頻率特性

由圖6 可知，kph愈小，抑制諧波電流次數(shù)(頻率)的選擇性愈好；但電流環(huán)的控制帶寬就愈窄，響應(yīng)速度下降。若kph較大，補(bǔ)償后的閉環(huán)Bode圖出現(xiàn)尖峰，且該尖峰隨著kph的增加呈現(xiàn)帶寬擴(kuò)大、中心頻率向高頻移動(dòng)的趨勢(shì)，可能造成非特征次諧波放大。因此kph的選擇在綜合考慮選擇性、帶寬、Bode圖尖峰、頻率等因素后，1 200 Hz諧振頻率的VR控制器比例系數(shù)選取kph=0.01。

將兩個(gè)VR控制器并聯(lián)組合，h=12和24(對(duì)應(yīng)諧振頻率分別設(shè)置在600 Hz和1 200 Hz)，靜止坐標(biāo)下可以同時(shí)抑制11次、13次和23次、25次諧波電流)，此時(shí)VR控制器的傳遞函數(shù)為：

(16)

將式(7)、式(13)、式(14)和式(16)代入式(11)，利用式(12)，類似地，將表1中系統(tǒng)主電路參數(shù)代入就可得到系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)控制器參數(shù)kph、kip和kii的取值范圍。綜合考慮基波電流內(nèi)環(huán)的跟蹤性能和動(dòng)態(tài)性能，kip和kii選擇與單VR控制時(shí)的參數(shù)相同。

雙VR控制器并聯(lián)接入的閉環(huán)頻率響應(yīng)特性圖如圖7所示。

圖7 雙VR控制時(shí)不同 kph 的頻率特性

從圖7中可以看出，調(diào)節(jié)kph值，當(dāng)kph合適時(shí)，兩VR控制器互相影響較弱，位于兩諧振頻率之間的諧波也能等幅值、無(wú)相差跟蹤。kph越大，頻帶重疊越大，可能造成非指定次諧波放大。因此在引入多個(gè)VR控制器時(shí)，kph應(yīng)盡量取小些。綜合考慮雙諧振頻率的VR控制器比例系數(shù)仍選取kph= 0.01。

2.3 逆變回饋裝置的控制

將式(2)變換至基波頻率下的dq坐標(biāo)系為：

(17)

由式(17)可知，在dq坐標(biāo)系下，d軸與q軸電流存在耦合。為了使裝置輸出電壓能夠直接控制輸出電流，令基波控制環(huán)輸出電壓滿足：

(18)

式中，ubd與ubq為基波電流內(nèi)環(huán)輸出參考電壓，定義ukd=ubd-ωLicq，ukq=ubq+ωLicd。由于直流側(cè)電壓控制屬于有功控制，電壓環(huán)輸出的有功參考電流與實(shí)際電網(wǎng)電流變換后的d軸電流比較；單位功率因數(shù)回饋時(shí)q軸電流給定設(shè)為0。

為了減小逆變回饋裝置的容量和避免交流電網(wǎng)的能量通過(guò)整流機(jī)組和回饋裝置流回交流電網(wǎng)造成不必要的損耗，逆變回饋裝置僅僅用于列車制動(dòng)能量的回收、限制直流母線電壓，所以，逆變回饋裝置的控制策略是：只有當(dāng)列車制動(dòng)引起牽引系統(tǒng)直流母線升高到一定設(shè)定閾值時(shí)逆變回饋裝置才投入運(yùn)行進(jìn)行制動(dòng)能量的回收、限制直流母線電壓的升高。所以，對(duì)直流母線電壓的控制，采用比例調(diào)節(jié)器和逆變電流限幅控制，比例調(diào)節(jié)器系數(shù)為kup，即：

Gk(s)=kup

(19)

其輸出的最小限幅值設(shè)為0，確保直流電壓Udc高于直流電壓的設(shè)定值Udc-ref時(shí)逆變回饋裝置才工作；其輸出的最大限幅值也就是逆變電流的限幅值由回饋裝置的容量確定。

由于基波頻率下dq坐標(biāo)系的電網(wǎng)電流基波分量為直流量，因此對(duì)電流內(nèi)環(huán)采用PI控制，如式(13)所示?；刂瓶驁D如圖8所示，基波控制輸出信號(hào)與諧波控制輸出信號(hào)經(jīng)逆變換、PWM調(diào)制驅(qū)動(dòng)主電路工作。

圖8 基波電流環(huán)控制框圖

3 補(bǔ)償諧波電流的傳遞規(guī)律

本文采用回饋裝置將回饋電能饋入整流機(jī)組低壓第三繞組(1 180 V)，同時(shí)使其具有電網(wǎng)側(cè)諧波電流治理的作用。由圖1可知，電網(wǎng)側(cè)諧波電流主要來(lái)源于四個(gè)整流橋的整流機(jī)組負(fù)荷和城軌交通站的低壓配電負(fù)荷；而回饋裝置注入的補(bǔ)償諧波電流與電網(wǎng)間存在移相變壓器的隔離和移相。下面對(duì)從回饋裝置注入補(bǔ)償諧波電流的傳遞規(guī)律進(jìn)行分析。

圖9所示為兩種不同移相角的連接方式，原邊采用延邊三角形的連接方式，副邊采用星形連接方式，可以獲得兩種不同的移相角[22,23]。對(duì)于24脈波整流器的特征諧波文獻(xiàn)已有推導(dǎo)，下面以圖9(a)所示正移相角的移相變壓器為例，討論正序與負(fù)序諧波電流通過(guò)整流變壓器后相移的差異。

圖9 移相變壓器繞組連接方式

圖10 正負(fù)序下的移相變壓器相量圖

設(shè)正序基波下副邊a相與b相電壓及ab相間線電壓為：

(20)

以圖10(a)的A相為例，原邊組成AB相間線電壓的三角形為ΔAB1B，設(shè)原邊A1A繞組(延邊繞組)與副邊a相繞組匝數(shù)比為N1∶1，原邊XA1繞組(原邊Δ繞組)與副邊a相繞組匝數(shù)比為N2∶1，有：

(21)

則由圖10(a)，原邊AB相間線電壓為：

(22)

由圖10(a)可知，對(duì)于圖9(a)所示的正移相變壓器來(lái)說(shuō)，φk=30°-θ，θ為移相變壓器的正移相角。

對(duì)于基波負(fù)序，由圖10(b)，設(shè)基波負(fù)序的副邊a相與b相電壓及ab相間線電壓為：

(23)

經(jīng)過(guò)式(21)和式(22)的類似推導(dǎo), 可得：

uAB=Asin(ωt+φ-φk)

(24)

對(duì)比式(22)可知，對(duì)于基波負(fù)序電壓經(jīng)過(guò)該變壓器移相，副邊相位滯后原邊θ。

同理，對(duì)于正序諧波(n倍基波頻率，n=3x+1，x=1，2，3，…；如7次、13次、19次和25次等)來(lái)說(shuō)，與正序基波下移相變壓器移相的規(guī)律相同，仍然滿足副邊超前原邊θ的移相規(guī)律；對(duì)于負(fù)序諧波(n倍基波頻率，n=3x-1，x=1，2，3，…；如5次、11次、17次和23次等)來(lái)說(shuō)，與負(fù)序基波下移相變壓器移相的規(guī)律相同，仍然滿足副邊滯后原邊θ的移相規(guī)律。

綜上，對(duì)于移相角為θ的移相變壓器來(lái)說(shuō)，正序諧波分量下，副邊超前原邊θ；負(fù)序諧波分量下，副邊滯后原邊θ。對(duì)于任意次數(shù)諧波，原邊到副邊的傳遞規(guī)律僅與移相變壓器本身的移相角及諧波正負(fù)序(次數(shù))有關(guān)。移相變壓器的電流與電壓遵從同樣的關(guān)系。

由此可得，對(duì)于本文所研究的24脈波整流機(jī)組，通過(guò)移相變壓器，回饋裝置的補(bǔ)償諧波電流傳遞至電網(wǎng)側(cè)時(shí)正序諧波電流將負(fù)移相7.5°，負(fù)序諧波電流將正移相7.5°。

為此，如圖2所示，在諧波控制環(huán)中，VR控制器輸入的電網(wǎng)電流采用電網(wǎng)側(cè)電壓的相位θs順時(shí)針?lè)较?正序)dq變換；其輸出采用整流變壓器二次側(cè)(輸出)電壓的相位θc順時(shí)針?lè)较?正序)dq逆變換可獲得正序諧波電流指令，采用整流變壓器輸出側(cè)電壓的相位θc逆時(shí)針?lè)较?負(fù)序)dq逆變換可獲得負(fù)序諧波電流指令。這就很容易實(shí)現(xiàn)了上述諧波的傳遞規(guī)律。

4 不同工況諧波電流抑制與制動(dòng)能量回饋仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提方案和控制策略的可行性和正確性，下面對(duì)24脈波整流機(jī)組不同工況下對(duì)電網(wǎng)諧波電流抑制與制動(dòng)能量回饋效果進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真中，主要考慮了整流機(jī)組輕載和重載工況、故障下系統(tǒng)12脈波運(yùn)行及整流變壓器的制造誤差等因素，同時(shí)，還將驗(yàn)證單VR及雙VR的控制性能?；仞佈b置及控制系統(tǒng)的主要參數(shù)見表1。列車與牽引系統(tǒng)模型的主要參數(shù)見表2[24]。

表2 列車與牽引系統(tǒng)模型參數(shù)

由于牽引直流電網(wǎng)額定母線電壓為1 500 V，網(wǎng)壓波動(dòng)最大允許值上限為1 800 V[25]，因此設(shè)置制動(dòng)能量回饋穩(wěn)壓控制投入的閾值為1 700 V。牽引狀態(tài)下的直流母線電壓由交流電網(wǎng)(整流)與負(fù)荷確定；同時(shí)，為了簡(jiǎn)化仿真，機(jī)車負(fù)荷由直流電流源模擬。

4.1 能量回饋裝置APF工作的性能仿真

由于電網(wǎng)存在大量諧波電流的狀態(tài)只有在列車從電網(wǎng)取電的情況下存在，因此能量回饋裝置作APF功能運(yùn)行時(shí)主要存在于牽引狀態(tài)，以及考慮列車輔助供電的惰性或停車狀態(tài)，以下分別從整流變壓器輕載與重載工況、故障下系統(tǒng)12脈波運(yùn)行及考慮整流變壓器的制造誤差等方面對(duì)能量回饋裝置APF工作的性能進(jìn)行驗(yàn)證。

4.1.1 雙12脈波整流變壓器完全對(duì)稱

機(jī)車牽引供電的24脈波整流機(jī)組是由兩個(gè)12脈波整流變壓器組成，每個(gè)12脈波整流變壓器由完全對(duì)稱的Y繞組和Δ繞組構(gòu)成。對(duì)于這種理想的24脈波整流機(jī)組，三相對(duì)稱平衡供電系統(tǒng)中理論上僅存在23次以上的諧波電流；為此，諧波電流抑制控制系統(tǒng)中僅設(shè)置了一個(gè)(24次諧振)VR控制器(單VR)，對(duì)23次和25次諧波電流進(jìn)行抑制。

(1)輕載下單VR控制的濾波效果

輕載工況下，直流母線負(fù)載電流設(shè)為2 000 A，負(fù)載功率約為整流變壓器容量的30%，以a相為例，電網(wǎng)(35 kV)側(cè)電流波形如圖11(a)所示，回饋裝置的有源濾波功能投入后，電網(wǎng)側(cè)電流波形如圖11(b)所示，濾波功能投入前后其總諧波含量(Total Harmonic Distortion，THD)分析對(duì)比如圖11(c)所示，直流側(cè)電壓對(duì)比如圖11(d)所示。

圖11 對(duì)稱變壓器輕載網(wǎng)側(cè)電流與直流側(cè)電壓分析對(duì)比

由圖11(c)諧波分析可知，完全對(duì)稱的整流變壓器，2 000 Hz以下的諧波主要集中在23次和25次，其THD為4.71%。投入有源濾波功能后，23次和25次諧波電流得到了有效抑制，其THD為2.25%，網(wǎng)側(cè)電流波形有了明顯改善。

為了減小裝置運(yùn)行的損耗，有源濾波時(shí)未對(duì)直流側(cè)電壓進(jìn)行控制。由圖11(d)所示有源濾波投入前后直流側(cè)電壓對(duì)比可知，完全對(duì)稱的24脈波整流機(jī)組，直流側(cè)電壓一周期脈動(dòng)24次。投入有源濾波后，由于裝置輸出電流含有較高的諧波，表現(xiàn)為諧波能量不斷地被電容吸收與釋出，導(dǎo)致直流側(cè)電壓紋波增大；但直流側(cè)電壓波動(dòng)對(duì)補(bǔ)償效果影響不大。支撐電容選取較大值，將有利于減小直流側(cè)電壓紋波；進(jìn)一步，也可以考慮通過(guò)變流器裝置對(duì)直流側(cè)電壓進(jìn)行控制。

(2)重載下單VR控制的濾波效果

重載工況下，直流母線負(fù)載電流設(shè)為5 000 A，負(fù)載功率約為整流變壓器容量的80%，以a相為例，電網(wǎng)(35 kV)側(cè)電流波形如圖12(a)所示，回饋裝置的有源濾波功能投入后，電網(wǎng)側(cè)電流波形如圖12(b)所示，濾波功能投入前后THD分析對(duì)比如圖12(c)所示，直流側(cè)電壓對(duì)比如圖12(d)所示。

圖12 對(duì)稱變壓器重載網(wǎng)側(cè)電流與直流側(cè)電壓分析對(duì)比

由圖12(c)可知，濾波前2 000 Hz以下的諧波電流主要集中在23次和25次，其THD為3.54%?；仞佈b置的有源濾波功能投入后，其THD降為1.53%，電網(wǎng)側(cè)的23次和25次電流諧波得到了進(jìn)一步抑制。

4.1.2 雙12脈波整流變壓器不完全對(duì)稱

24脈波整流機(jī)組是由兩臺(tái)12脈波整流機(jī)組構(gòu)成的。由于整流變壓器制造誤差、安裝位置差異，還有實(shí)際供電電壓與理想電網(wǎng)間存在的偏差，將使24脈波整流機(jī)組實(shí)際應(yīng)用中除含有特征諧波外，還存在含量比較高的11次、13次等非特征諧波；一些城市地鐵配電網(wǎng)的實(shí)測(cè)也表明了這點(diǎn)[10]。為此，諧波電流抑制控制系統(tǒng)中可設(shè)置兩個(gè)(12次與24次諧振)VR控制器(雙VR)，對(duì)11次、13次和23次、25次諧波電流進(jìn)行抑制。

(1)輕載下雙VR控制的濾波效果

輕載工況下，直流母線負(fù)載電流設(shè)為2 000 A，負(fù)載功率約為整流變壓器容量的30%；通過(guò)調(diào)整變壓器參數(shù)來(lái)模擬制造、安裝等不對(duì)稱運(yùn)行情況，以a相為例，電網(wǎng)(35 kV)側(cè)電流波形如圖13(a)所示，有源濾波功能投入后，電網(wǎng)側(cè)電流波形如圖13(b)所示，濾波功能投入前后其THD分析對(duì)比如圖13(c)所示，直流側(cè)電壓對(duì)比如圖13(d)所示。

圖13 非對(duì)稱變壓器輕載網(wǎng)側(cè)電流與直流側(cè)電壓分析對(duì)比

由圖13(c)的諧波對(duì)比分析可知，對(duì)于非對(duì)稱的整流變壓器，2 000 Hz以下的電流諧波除含有23次和25次特征諧波外，系統(tǒng)出現(xiàn)了11次和13次非特征電流諧波，其THD為5.45%。回饋裝置的有源濾波功能投入后，其THD為2.75%，11次、13次、23次和25次諧波電流得到了有效抑制，網(wǎng)側(cè)電流波形有了明顯改善。

由圖13(d)所示有源濾波前后直流側(cè)電壓對(duì)比可知，不完全對(duì)稱的24脈波整流機(jī)組，電壓脈動(dòng)增加，這是由11次和13次非特征諧波電流導(dǎo)致的。投入有源濾波后，由于裝置輸出電流含有更高的諧波量，電壓紋波變大，但紋波系數(shù)較低，仍然能夠保證諧波補(bǔ)償效果。

(2)重載下雙VR控制的濾波效果

重載工況下，直流母線負(fù)載電流設(shè)為5 000 A，負(fù)載功率約為整流變壓器容量的80%，同樣通過(guò)調(diào)整變壓器參數(shù)來(lái)模擬制造、安裝等不對(duì)稱運(yùn)行情況，以a相為例，電網(wǎng)(35 kV)側(cè)電流波形如圖14(a)所示，有源濾波功能投入后，電網(wǎng)側(cè)電流波形如圖14(b)所示，濾波功能投入前后其THD分析對(duì)比如圖14(c)所示，直流側(cè)電壓對(duì)比如圖14(d)所示。

圖14 非對(duì)稱變壓器重載網(wǎng)側(cè)電流與直流側(cè)電壓分析對(duì)比

由諧波分析可知，未投入濾波功能的網(wǎng)側(cè)電流，2 000 Hz以下的諧波除主要集中在23次和25次特征諧波外，系統(tǒng)出現(xiàn)了11次和13次非特征電流諧波，其THD為3.82%。

由圖14(c)所示的濾波前后THD分析可知，11次、13次、23次和25次電流諧波得到了進(jìn)一步抑制，其THD為1.76%，電網(wǎng)側(cè)的電流波形得到了改善。

4.1.3 單臺(tái)12脈波整流機(jī)組運(yùn)行

城軌牽引系統(tǒng)的24脈波整流機(jī)組是由兩臺(tái)12脈波整流機(jī)組構(gòu)成的；按相關(guān)要求，當(dāng)一臺(tái)12脈波整流機(jī)組故障時(shí)，另一臺(tái)12脈波整流機(jī)組在一定時(shí)間內(nèi)需要繼續(xù)應(yīng)急運(yùn)行，這時(shí)整流機(jī)組會(huì)向電網(wǎng)注入大量諧波電流。為此，同樣可以在諧波電流控制系統(tǒng)中設(shè)置兩個(gè)(12次與24次諧振)VR控制器(雙VR)，對(duì)11次、13次和23次、25次諧波電流進(jìn)行抑制。

直流母線負(fù)載電流設(shè)為3 000 A，負(fù)載功率約為單臺(tái)整流變壓器容量的96%，以a相為例，單臺(tái)12脈波整流機(jī)組運(yùn)行時(shí)電網(wǎng)(35 kV)側(cè)電流波形如圖15(a)所示，有源濾波功能投入后，電網(wǎng)側(cè)電流波形如圖15(b)所示，濾波功能投入前后其THD分析對(duì)比如圖15(c)所示，直流側(cè)電壓對(duì)比如圖15(d)所示。

圖15 單臺(tái)12脈波整流機(jī)組運(yùn)行時(shí)網(wǎng)側(cè)電流與直流側(cè)電壓分析對(duì)比

由圖15(c)所示諧波分析可知，只有一臺(tái)12脈波整流機(jī)組工作時(shí)，2 000 Hz以下的諧波電流主要集中在11次、13次、23次和25次特征諧波上，其THD達(dá)到了14.71%。

回饋裝置的有源濾波功能投入后，11次、13次、23次和25次諧波電流都得到了有效抑制，其THD為3.42%，電網(wǎng)側(cè)的電流波形得到了大幅改善，濾波效果非常明顯。

由圖15(d)所示有源濾波前后直流側(cè)電壓對(duì)比可知，只有一臺(tái)12脈波整流器工作時(shí)，電壓脈動(dòng)增大，脈動(dòng)次數(shù)變?yōu)?2次。投入有源濾波后，由于裝置輸出電流含有更高的諧波量，電壓紋波變大，但影響較小，仍然能夠保證較好的補(bǔ)償效果。

4.2 能量回饋功能仿真

考慮回饋裝置容量為3 MW，滿載狀態(tài)下，即制動(dòng)回饋電流最高時(shí)的工作情況；設(shè)列車制動(dòng)時(shí)最高直流電流為1 800 A，典型制動(dòng)電流波形如圖16所示[26]；制動(dòng)工況下直流母線達(dá)到1 700 V時(shí)啟動(dòng)回饋裝置。以a相為例，電能回饋裝置工作時(shí)電網(wǎng)(35 kV)側(cè)電流波形及0.4 s 時(shí)刻一個(gè)工頻周期THD(近似)分析結(jié)果如圖17所示。制動(dòng)工況下電能回饋裝置僅回饋有功功率，此時(shí)整流機(jī)組不工作，系統(tǒng)也不存在諧波電流源，這時(shí)電網(wǎng)電流THD=1.96%, 為THD較低的正弦電流波形。

圖16 列車制動(dòng)直流電流波形

圖17 制動(dòng)工況下網(wǎng)側(cè)電流與THD分析

制動(dòng)工況下能量回饋裝置工作時(shí)直流母線電壓波形變化如圖18所示。

圖18 制動(dòng)工況下直流母線電壓

由圖18可知，當(dāng)加入回饋裝置后直流母線電壓能夠被限制在設(shè)計(jì)要求范圍，未超過(guò)直流電壓的保護(hù)設(shè)定值1 800 V，并隨著制動(dòng)電流的減小緩慢降回到正常直流電壓狀態(tài)，符合回饋裝置的設(shè)計(jì)預(yù)期。

5 結(jié)論

針對(duì)城市軌道牽引供電系統(tǒng)設(shè)置的制動(dòng)能量回饋裝置提出了一種兼?zhèn)渑潆娋W(wǎng)諧波電流治理能力的制動(dòng)能量回饋與諧波電流抑制策略。本文的主要結(jié)論如下：

(1)提出了一種利用城軌牽引供電系統(tǒng)中設(shè)置的制動(dòng)能量逆變回饋裝置和整流變壓器對(duì)牽引供電系統(tǒng)本身產(chǎn)生的諧波電流進(jìn)行抑制的(電路)方案。

(2)為了實(shí)現(xiàn)該方案，對(duì)24脈波移相整流變壓器組中不同序諧波電流的傳遞規(guī)律研究，結(jié)果表明：通過(guò)移相變壓器，回饋裝置補(bǔ)償?shù)闹C波電流傳遞至電網(wǎng)側(cè)時(shí)正序諧波電流將負(fù)移相7.5°，負(fù)序諧波電流將正移相7.5°。

(3)基于不同序諧波電流在24脈波移相變壓器中的傳遞規(guī)律和矢量諧振控制器，提出了一種牽引供電系統(tǒng)電網(wǎng)側(cè)諧波電流的閉環(huán)控制方法。

(4)當(dāng)牽引系統(tǒng)直流母線電壓在規(guī)定范圍內(nèi)時(shí)，回饋裝置作APF使用，用于抑制電網(wǎng)諧波電流，改善配電網(wǎng)的電能質(zhì)量；當(dāng)牽引系統(tǒng)直流母線電壓超過(guò)設(shè)定閾值時(shí)，逆變回饋功能啟動(dòng)，轉(zhuǎn)移列車制動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的電能。

所提出的電路方案和控制方法能夠方便地實(shí)現(xiàn)有源濾波與能量回饋模式的切換，凈化了牽引供電系統(tǒng)，提高了制動(dòng)能量回饋裝置的利用率。

Matlab/Simulink平臺(tái)的仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提控制方案和方法的有效性和正確性。本文研究結(jié)果為城市軌道牽引供電系統(tǒng)的制動(dòng)能量回收與電能質(zhì)量治理提供了一種新思路。