海軍參謀部軍事訓(xùn)練中心 李德偉 吳斌

為能確保由多天線輸入和多天線輸出(MIMO)的雷達(dá)系統(tǒng)和由MIMO通信一體化系統(tǒng)等組成的雷達(dá)和通信一體化系統(tǒng)的最佳服務(wù)與質(zhì)量目標(biāo)(QoS)實(shí)現(xiàn)，提出的一種遍歷干擾導(dǎo)向算法。在對雷達(dá)的發(fā)射機(jī)功率減小的同時(shí)對干擾導(dǎo)向的多個(gè)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)抑制的目的。本文作者在對以往的技術(shù)做出的成果上提出了一種對干擾導(dǎo)向進(jìn)行遍歷的算法思路，分析預(yù)測了遍歷干擾導(dǎo)向目標(biāo)對整個(gè)MIMO雷達(dá)發(fā)射機(jī)系統(tǒng)性能的潛在影響，并以此推導(dǎo)得出其相應(yīng)目標(biāo)的檢測概率。理論的分析計(jì)算和實(shí)驗(yàn)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果等都已驗(yàn)證出了遍歷干擾導(dǎo)向算法的實(shí)際有效性。

近年來，地面接入基站設(shè)備商的無線入網(wǎng)終端數(shù)量已經(jīng)越來越龐大，無線網(wǎng)絡(luò)頻譜資源正變得是越來越擁擠，對各種額外網(wǎng)絡(luò)頻譜資源服務(wù)的需求自然也顯得更為的迫切。為了使雷達(dá)和無線系統(tǒng)在相同頻帶下正常運(yùn)行，雷達(dá)和無線系統(tǒng)都需要采取有效的干擾抑制手段來消除彼此之間的互相干擾與擾動[1]。

到目前為止，國內(nèi)的眾多專家學(xué)者對內(nèi)在雷達(dá)中使用的多種頻譜標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行研究并提出了共享利用頻譜的多種解決方案，使雷達(dá)和無線通信系統(tǒng)能夠在同一頻段內(nèi)共存。Geng等人首次利用無線自相適應(yīng)的穩(wěn)定波束信號形成的方法，該方法利用多信道的輸入與多頻道的輸出特性的雷達(dá)天線實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)射頻-微波無線頻譜信息共享[2]。Heuel以及其他研究學(xué)者通過對在空中的交通管制的雷達(dá)模型與長期演進(jìn)技術(shù)系統(tǒng)（LTE）共享某一波段頻譜時(shí)，對于LTE的干擾影響與性能損耗進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析[3]。此外，Salim人對基于正交頻分復(fù)用技術(shù)利用分析建模技術(shù)對通信中信道的被監(jiān)測的雷達(dá)干擾數(shù)據(jù)信號進(jìn)行模式分析，為進(jìn)一步研究移動通信系統(tǒng)抗雷達(dá)信號干擾能力的問題提供有力幫助[4]。但是在上述提出的各種方法中都只對雷達(dá)通信系統(tǒng)的綜合性能進(jìn)行了分析，并沒有對聯(lián)合雷達(dá)系統(tǒng)的性能與效能進(jìn)行總體考慮。為盡可能充分有效利用雷達(dá)系統(tǒng)內(nèi)部固有產(chǎn)生的相互有益的干擾，一種互斥干擾的算法，由洪等人為MIMO雷達(dá)通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)而提出，解決了通訊系統(tǒng)中相互有益的干擾利用率低的問題[5]。

1 信號模型

如圖1所示展示了在MIMO系統(tǒng)中的雷達(dá)頻譜與基于K-用戶的模型系統(tǒng)中的共享系統(tǒng)模型的整體架構(gòu)。其中，MIMO雷達(dá)系統(tǒng)包括一根發(fā)送天線和一根接收天線。而通訊系統(tǒng)則由K個(gè)發(fā)射接收機(jī)對等構(gòu)成，每一個(gè)都設(shè)有發(fā)送天線和接收天線[6]。

對于t時(shí)刻時(shí)，雷達(dá)通訊接受機(jī)與發(fā)射機(jī)的通訊信道狀態(tài)（CSI）的信息為在發(fā)射器與接收器通信 時(shí) 的 信 道 被 描 述 為同 理，表示雷達(dá)發(fā)射器與第i個(gè)通信發(fā)射器之間的干擾通道，也表示在t時(shí)刻時(shí)，每個(gè)雷達(dá)通訊發(fā)射器與雷達(dá)發(fā)射機(jī)之間的通訊干擾信道[6]。

針對任何一種通信用戶，其干擾抑制過程都可能會類比如上。本篇將對雷達(dá)的接收機(jī)中的干擾與控制過程加以著重闡述。其中，Mr維雷達(dá)的接收器的信道控制功能在時(shí)刻上可以表現(xiàn)為如式（1）所示:

在接下來的篇幅中，將對通訊系統(tǒng)中使用遍歷干擾算法的設(shè)計(jì)和頻譜架構(gòu)的編碼矩陣處理進(jìn)行詳細(xì)闡述。

2 基于頻譜共享的預(yù)編碼矩陣構(gòu)造方法

遍歷干擾的導(dǎo)向方法，是通過尋找一個(gè)互相補(bǔ)足的通訊信道進(jìn)行測量的：兩個(gè)時(shí)隙的間接信道相等，對于第二個(gè)時(shí)隙，直接信道的期望信號等于0。在雷達(dá)接收機(jī)中，如何去除在外部干擾信道中的一組互補(bǔ)信道是十分關(guān)鍵的，如何對互補(bǔ)信道進(jìn)行分析與識別是一個(gè)比較重要的技術(shù)難題，如圖2所示中的每個(gè)黑框代表信道中的一個(gè)時(shí)間間隙。

那么，雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)在t(t=1,2)時(shí)刻的全部信道狀態(tài)為如式（2）、式（3）所示：

由上述公式可以很明顯得出，在通信信道中每個(gè)時(shí)間內(nèi)對于雷達(dá)的接收機(jī)的信息差值可以表示如式（4）所示：

式(4)表現(xiàn)出只要通過選擇兩個(gè)適當(dāng)?shù)臅r(shí)鐘間隔，即可利用上述公式完全抵消從通信發(fā)送方產(chǎn)生的干擾信號。在現(xiàn)實(shí)中由于信道是呈連續(xù)不斷的分布狀態(tài)，所以需要較長的計(jì)算時(shí)間來計(jì)算產(chǎn)生較理想的通信互補(bǔ)的信號通道。所以一種比較可行的實(shí)現(xiàn)遍歷干擾導(dǎo)向的方法，是需要設(shè)計(jì)預(yù)編碼矩陣來完成的。

3 雷達(dá)檢測性能分析

本章將對從雷達(dá)剛發(fā)出信號時(shí)、雷達(dá)接收機(jī)接收信號時(shí)不采用通訊干擾抑制算法與不產(chǎn)生干擾和使用通訊遍歷干擾算法這幾種情況在使用MIMO雷達(dá)時(shí)的性能做分析。

3.1 原始接收信號不采取干擾抑制算法

在對接收的信息出現(xiàn)干擾后，如果不實(shí)施干擾控制，其二元假設(shè)檢測模式就可描述為[7]如式（5）所示：

圖3和圖4分別為冶金渣膠凝材料和水泥固鉛試樣的XRD圖譜。其中A0和B0分別代表未摻入含鉛溶液的試樣。

采用了Neyman-Pearson標(biāo)準(zhǔn)的檢測器利用接收的信息中的矢量構(gòu)造結(jié)構(gòu)，在假設(shè)下，可以利用匹配濾波原理把第k個(gè)發(fā)送陣元發(fā)出的信息和第n個(gè)接受陣元所接受到的信息加以處理得到如式（6）所示：

似 然 比 (Likelihood Ratio Test， LRT)可 以 表 示 為如式（7）所示：

其中，p(ηn,k(t);H1)和p(ηn,k(t);H0)與δ表示在零一假設(shè)下的概率密度函數(shù)之和，代表了判決門限的閾值。檢測統(tǒng)計(jì)量，則可表示為如式（8）所示：

T(η)是2MtMr個(gè)獨(dú)立同分布高斯隨機(jī)變量的平方和，因此T(η)應(yīng)服從加權(quán)的自由度為2MtMr的卡方分布[7]如式（9）所示：

其中，自由度為2MtMr的卡方分布表示為虛警概率也可描述為如式（10）所示：

表示分布的累加函數(shù)。相應(yīng)的檢測概率為如式（11）所示：

表示分布的累加函數(shù)的逆函數(shù)如式（12）所示：

其中，目標(biāo)發(fā)射系數(shù)和信道由σh2和σα2表示方差。且

3.2 無干擾情況

3.3 使用遍歷干擾對齊計(jì)算的相控陣?yán)走_(dá)檢測性能

對針對單個(gè)重點(diǎn)目標(biāo)，相應(yīng)的二元假設(shè)檢測模式如式（14）所示：

同理，虛警幾率與檢測機(jī)率也可分別表現(xiàn)如式（15）和式（16）所示：

4 仿真分析

本節(jié)首先從采用遍歷干擾對齊進(jìn)行干擾抑制和不進(jìn)行抑制兩個(gè)方面分析MIMO通信系統(tǒng)誤碼率。

如圖3所示可知，若不進(jìn)行干擾抑制，傳統(tǒng)ZF和迫零波束形成(Zero Forcing Beamforming，ZFBF)均無法正確恢復(fù)出原始發(fā)送數(shù)據(jù)。遍歷干擾導(dǎo)向ZFBF和ZF均達(dá)到理想情況：其誤碼率與接收端無干擾時(shí)的情形一致。

如圖4所示可知，隨著發(fā)射接收天線數(shù)目的增加，遍歷干擾導(dǎo)向MIMO雷達(dá)檢測性能接近接收端無干擾MIMO雷達(dá)檢測性能。

5 結(jié)語

本位提出了一種基于通信系統(tǒng)中的遍歷干擾導(dǎo)向算法，旨在降低雷達(dá)發(fā)送機(jī)的信號發(fā)送功率。遍歷干擾導(dǎo)向算法通過在第二個(gè)時(shí)隙發(fā)送零期望信號達(dá)到降低發(fā)射機(jī)功率的目的。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出，在基于MIMO通信系統(tǒng)中，使用基于遍歷干擾導(dǎo)向算法的通信系統(tǒng)的通訊錯(cuò)誤信息率和性能特性都可以達(dá)到無干擾時(shí)的通信系統(tǒng)通訊的錯(cuò)誤信息率和性能，與通訊遍歷干擾對其算法的計(jì)算過程類似，同時(shí)相較于該算法，本文中提出的遍歷干擾導(dǎo)向算法的消耗減少約20%，通信性能也有部分提升。