呂賽格,胡 雄,王 冰

（上海海事大學(xué) 物流工程學(xué)院,上海 201306）

0 引 言

承擔(dān)著港口集裝箱裝卸任務(wù)的大型起重設(shè)備之一的岸橋,其結(jié)構(gòu)復(fù)雜,工作環(huán)境惡劣[1]。作為起升機(jī)構(gòu)的重要傳動部件,起升減速箱的運行狀態(tài)直接影響著岸橋的可靠性。

在高速、重載、大沖擊的特殊工況下,岸橋起升機(jī)構(gòu)減速箱的現(xiàn)場監(jiān)測信號會呈現(xiàn)出非線性、非平穩(wěn)、大沖擊的特征。惡劣的工作環(huán)境使得其現(xiàn)場實時監(jiān)測的信號中存在大量噪聲,導(dǎo)致在進(jìn)行信號分析與處理時,存在干擾與誤差,使得信號處理困難且分析結(jié)果不準(zhǔn)確。這將對后續(xù)的信號特征提取、機(jī)械故障診斷、設(shè)備壽命預(yù)測等工作產(chǎn)生影響。因此,先對含有噪聲的信號進(jìn)行消噪處理是岸橋健康管理中的一項重要任務(wù)[2]。

信號采集過程中通常會受到各種干擾,嚴(yán)重時甚至?xí)辉肼曆蜎],為了達(dá)到降低噪聲干擾、增強(qiáng)有效信號、提高信噪比的目的,國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了一系列的研究,提出了許多有效的消噪方法。

ZHENG J等人[3]提出了一種非線性中值濾波方法,該方法以中位數(shù)為基礎(chǔ),使誤差的絕對值之和最小,來確定激勵響應(yīng)輸出,從而將信號與噪聲分離;但該方法的計算復(fù)雜,應(yīng)用不方便。LIU B等人[4]通過對含噪地震信號矩陣進(jìn)行奇異值分解（singular value decomposition, SVD）,分別得到了有效信號和噪聲的特征值和特征向量,然后利用二者的特征值差異進(jìn)一步區(qū)分有效信號和噪聲,最終實現(xiàn)了有效信號恢復(fù)以及噪聲消除;但當(dāng)工作環(huán)境復(fù)雜,噪聲來源繁雜時,該方法并不適用。

LI M等人[5]通過多尺度分解,獲取有效信號與噪聲在不同尺度層和方向上能量、頻率等特征的分布情況,并根據(jù)該特征分布的差異選擇合適的閾值,以此來實現(xiàn)有效信號與噪聲的分離,從而達(dá)到消噪的目的;該方法僅選擇了合適的閾值,沒有考慮到不同小波閾值函數(shù)對消噪結(jié)果的影響。

因此,當(dāng)前傳統(tǒng)的消噪手段難以應(yīng)對非平穩(wěn)、現(xiàn)場噪聲環(huán)境惡劣的岸橋機(jī)構(gòu)的噪聲問題。

目前常用的消噪法包括:基于低通濾波的消噪法[6]、基于奇異值分解（singular value decomposition,SVD）的消噪法[7]、基于小波變換的消噪法等。其中:

（1）低通濾波消噪法能夠過濾掉高頻信號中的噪聲,使得信號消噪平滑增強(qiáng),但同時也抑制了信號的邊界,造成信號不同程度上的模糊[8]。（2）SVD消噪法在進(jìn)行消噪處理時能確保奇異值所代表的信號特征具有強(qiáng)魯棒性,但其會因階次選擇不當(dāng)而導(dǎo)致過消噪或欠消噪發(fā)生,從而不能準(zhǔn)確消除信號中的噪聲成分[9]。（3）基于小波變換的消噪法的廣泛應(yīng)用得益于小波變換具有的低熵性、多分辨率特性、去相關(guān)性和選基靈活性等特點。

基于小波變換的常用消噪方法有:模極大值重構(gòu)濾波消噪法[10]、空域相關(guān)濾波消噪法[11]、小波包消噪法[12]、小波閾值消噪法等。其中,小波閾值消噪法因其實現(xiàn)簡便、消噪效果好,被廣泛應(yīng)用,其核心在于小波閾值和小波閾值函數(shù)的選擇。

綜上所述,筆者選擇小波閾值消噪法對信號進(jìn)行消噪處理,提出一種改進(jìn)的小波閾值函數(shù)消噪法,并采用該方法以及傳統(tǒng)的軟、硬閾值函數(shù)消噪法、自適應(yīng)小波閾值函數(shù)消噪法,分別對仿真信號及某岸橋起升減速箱高速軸振動信號進(jìn)行消噪處理,對其消噪的效果進(jìn)行定量的對比分析。

1 改進(jìn)的小波閾值函數(shù)消噪法

1.1 小波閾值消噪原理

小波閾值消噪的實質(zhì)為抑制信號中的無用部分,增強(qiáng)有用部分的過程。

含有噪聲的信號經(jīng)過小波分解后會得到一系列的小波系數(shù),有用信號的能量主要集中在幅值較大的小波系數(shù)中,而噪聲的能量主要集中于幅值較小的小波系數(shù)中[13];通過選取合適的閾值作為判別界限,將閾值小于的小波系數(shù)部分的信號視為噪聲,予以剔除,將閾值大于的小波系數(shù)部分的信號視為有用信號,予以保留,從而完成對含噪信號的消噪處理[14]。

小波閾值消噪最關(guān)鍵的是閾值的選取和閾值函數(shù)的確定。

小波閾值消噪原理如圖1所示。

1.2 小波閾值的選取

閾值作為區(qū)分有效信號與噪聲的標(biāo)志,在整個信號消噪過程中起著極其重要的作用,選取合適的閾值有利于提升信號的消噪效果[15]。

（1）

式中：N—采樣點數(shù)；σ—對第一層小波系數(shù)中噪聲方差的估計。

將σ應(yīng)用到每一層進(jìn)行閾值計算時，由于噪聲具有隨機(jī)性，傳統(tǒng)的閾值選取方法得到的閾值是固定不變的，這會導(dǎo)致其他的分解層中有效信號去除過多。

基于上述問題，CHANG F等人[16]改進(jìn)了閾值選取方法，即：

（2）

式中：j—分解層數(shù)；λj—第j層小波系數(shù)的閾值。

但當(dāng)j=1，即在第一分解層時，該閾值選取方法的閾值過大，會導(dǎo)致第一層小波系數(shù)中有效信號去除過多。

張鎮(zhèn)濤等人[17]55提出了一種自適應(yīng)的閾值選取方法：

（3）

式中：e—自然對數(shù)；ωj—第j層的小波系數(shù)。

式（3）引入自然對數(shù)e，增加了分解前兩層閾值之間的距離，減少了有效信號的過量去除。噪聲的小波系數(shù)主要集中在分解后的第一層小波系數(shù)中，并且隨著分解層數(shù)的增加，噪聲是逐層減少的[18]。

上式中，對數(shù)函數(shù)位于分母位置，即隨著分解層數(shù)j的增加，閾值λ是減小的，這符合噪聲在小波系數(shù)中的分布規(guī)律。

筆者選擇式（3）自適應(yīng)的閾值選取方法，進(jìn)行后續(xù)的小波閾值函數(shù)確定及信號的消噪處理。

1.3 改進(jìn)小波閾值函數(shù)

傳統(tǒng)的小波閾值函數(shù)主要有軟閾值函數(shù)及硬閾值函數(shù)。其中，軟閾值函數(shù)的優(yōu)點是連續(xù)性好，對信號的處理過程平滑，但對信號進(jìn)行了壓縮，導(dǎo)致信號細(xì)節(jié)部分丟失，會存在較大偏差。硬閾值函數(shù)由于其不連續(xù)性會導(dǎo)致有效信號的缺失，并且在信號處理后會產(chǎn)生波形振蕩，使得信號不光滑[19]。

針對傳統(tǒng)閾值函數(shù)存在的問題，CUI H等人[20]提出了一種介于軟、硬閾值函數(shù)之間的改進(jìn)閾值函數(shù)：

η（ωj,λ）=

（4）

該函數(shù)只是軟、硬閾值函數(shù)的折中算法，并不能進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)。因此，張鎮(zhèn)濤等人[17]56提出了自適應(yīng)小波閾值函數(shù)：

（5）

式中：a—調(diào)節(jié)因子，1

當(dāng)a→1時，函數(shù)接近于軟閾值函數(shù)；當(dāng)a→+∞時，函數(shù)接近于硬閾值函數(shù)。由此可見，該閾值函數(shù)可以滿足自適應(yīng)調(diào)節(jié)，并且保證整體的連續(xù)性，可以避免信號處理后振蕩現(xiàn)象的產(chǎn)生，提高了消噪效果。

筆者在上述小波閾值函數(shù)選取的基礎(chǔ)上做了一些改進(jìn)，提出了新的小波閾值函數(shù)：

（6）

式（6）中：p∈[0,1],q≥0。

參數(shù)p和q共同決定著閾值處理過程與結(jié)果，當(dāng)p=0時，無論q取什么值，該小波閾值函數(shù)就成為了硬閾值函數(shù)；當(dāng)p∈[0,1]且q=0時，該小波閾值函數(shù)就成為了軟閾值函數(shù)；當(dāng)p∈[0,1]且q→+∞時，該閾值函數(shù)變成了一種類似于軟閾值的閾值函數(shù)。因此，q值的改變主要確定閾值函數(shù)的趨勢，是成為軟閾值還是硬閾值；參數(shù)p可以調(diào)節(jié)閾值函數(shù)對小波系數(shù)的壓縮程度，參數(shù)p的變化主要決定閾值函數(shù)對小波系數(shù)的作用程度。

該閾值函數(shù)不僅在小波域內(nèi)具有連續(xù)性,而且繼承了軟閾值函數(shù)具有連續(xù)性的優(yōu)點,還克服了軟閾值函數(shù)在處理過程中,小波系數(shù)與原系數(shù)之間存在固有偏差的缺點;同時,也解決了對大于閾值的系數(shù)進(jìn)行定值壓縮,及噪聲隨著小波系數(shù)增大而減小的問題,并通過兩個參數(shù)的調(diào)節(jié)使其同時具備硬閾值函數(shù)的性質(zhì)。

所以,該新閾值函數(shù)在使用過程中更加方便、靈活,消噪效果更好。

不同閾值函數(shù)的比較如圖2所示。

2 消噪仿真實驗

2.1 消噪效果評價標(biāo)準(zhǔn)

為了比較幾種消噪法的消噪效果,筆者采用SNR和RMSE來定量評價消噪效果[21]。

其中,信噪比為:

（7）

均方根誤差為:

（8）

式中:x（i）—第i個含噪信號;x′（i）—第i個消噪信號;n—采樣點數(shù)。

信號消噪后計算得到的SNR越大,RMSE越小,說明信號的消噪效果越好。

2.2 仿真實驗

筆者進(jìn)行仿真實驗,對原始信號添加信噪比為5 dB的高速白噪聲,得到了含噪聲的信號,設(shè)置信號的采樣頻率為2 048 Hz,采樣點數(shù)為1 024個。

原始信號與含噪信號的圖像如圖3所示。

筆者采用軟閾值函數(shù)、硬閾值函數(shù)、自適應(yīng)小波閾值函數(shù)及改進(jìn)的小波閾值函數(shù)4種消噪法,對仿真信號分別進(jìn)行信號消噪處理,并選取具有更高消失矩階數(shù)、較長的支撐長度和正則性好的“db10”小波基函數(shù),根據(jù)信號的采樣頻率和基頻,對信號進(jìn)行5層小波分解。

筆者在式（8）中取p=1,q=2,采用4種消噪法得到的處理結(jié)果,如圖4所示。

各方法對仿真信號消噪處理后的信噪比及均方根誤差,如表1所示。

表1 不同小波閾值算法的消噪結(jié)果

首先從圖像主觀上來比較上述4種方法的消噪效果:

圖4（a）中消噪后的信號整體波形連續(xù)性和光滑性較好,但多處波峰和波谷位置出現(xiàn)不同幅度的缺失和位置偏移,且波形有所變形;

圖4（b）中消噪后的信號波形存在多處振蕩、缺失,噪聲因硬閾值函數(shù)的不連續(xù)性未被很好地去除,消噪效果最差;

圖4（c）中消噪后的信號雖然依舊存在個別峰值、谷值點有所偏差,但是信息損失減少,消噪效果較好;

圖4（d）中消噪后的信號波形與原信號相似度更高,峰、谷點周圍偏差較小,消噪效果優(yōu)勢明顯。

筆者計算消噪后信號的信噪比和均方根誤差,以此來定量比較采用不同方法得到的消噪效果。

從表1可知:對比4種消噪法,改進(jìn)的小波閾值函數(shù)消噪法在對仿真信號消噪處理后得到的SNR最大,RMSE最小,表明其消噪效果最好。

3 工程應(yīng)用

筆者以某岸橋起升減速箱振動信號作為實驗數(shù)據(jù),傳感器布置在起升減速箱高速軸左端外殼處。

現(xiàn)場的測點布置如圖5所示。

圖5中,系統(tǒng)通過網(wǎng)絡(luò)型起重機(jī)狀態(tài)監(jiān)評系統(tǒng)（NetCMAS）對信號進(jìn)行現(xiàn)場實時采集。該系統(tǒng)的信號采樣頻率為2 500 Hz,通過一邊采集,一邊將采集的原始振動信號轉(zhuǎn)換成振動加速度的有效值。

由于碼頭現(xiàn)場環(huán)境惡劣,采集的振動信號存在著大量的噪聲,這給后續(xù)的信號分析與處理帶來了巨大的阻礙,因此,先對采集得到的原始信號進(jìn)行消噪處理是十分有必要的。

筆者選取2020年6月16日～20日5 d測得的起升減速箱高速軸振動信號作為實驗數(shù)據(jù),采樣點數(shù)為35 000個,原始振動信號如圖6所示。

由于原始振動信號數(shù)據(jù)點較多,在進(jìn)行消噪處理時,計算量較大,并且消噪的結(jié)果在圖上反映不明顯,無法比較各類消噪法的消噪效果。所以筆者先對原始振動信號使用滑動平均法[22]處理,以每10個點取一個平均值作為一個新的數(shù)據(jù)點,將原本長度為35 000個的原始數(shù)據(jù)降低為長度為3 500個新的數(shù)據(jù)。

筆者使用該方法先對信號進(jìn)行預(yù)處理,不僅可以減少后續(xù)消噪過程的計算量,還能減少原始信號中的毛刺、降低干擾,通過該預(yù)處理,信號消噪后的結(jié)果能明顯呈現(xiàn)在圖像中,方便觀察、比較消噪效果[23]。

處理結(jié)果如圖7所示。

同樣,筆者對上述振動信號分別采用軟閾值函數(shù)、硬閾值函數(shù)、自適應(yīng)小波閾值函數(shù)及筆者改進(jìn)的小波閾值函數(shù)4種消噪法進(jìn)行信號消噪處理,選取“db10”小波基函數(shù),根據(jù)信號的采樣頻率和基頻,對信號進(jìn)行4層小波分解。

筆者取式（8）中p=1,q=2,采用4種消噪法得到的處理結(jié)果,如圖8所示。

采用各方法對振動信號進(jìn)行消噪處理后,得到的信噪比及均方根誤差,如表2所示。

表2 不同小波閾值算法的消噪結(jié)果

（1）通過圖像來比較消噪效果:

圖10（a）中消噪后的信號波形不均勻,并且信號存在失真現(xiàn)象,信號曲線顯得十分扭曲;

圖10（b）中消噪后的信號嚴(yán)重失真,出現(xiàn)漂移現(xiàn)象,信號的保真度低;

圖10（c）中消噪后的信號整體波形連續(xù)性和光滑性較好,但多處波峰和波谷位置出現(xiàn)不同幅度的缺失和位置偏移,且波形有所變形;

圖10（d）中消噪后的信號在去除噪聲干擾的同時,保證了信號的細(xì)節(jié),保留了信號的真實性,消噪效果明顯;

（2）通過定量分析的方法比較消噪效果:

從表2中可知,對比4種消噪方法,筆者改進(jìn)的小波閾值函數(shù)消噪法在對振動信號消噪處理后得到的SNR最大,RMSE最小,消噪效果最好。

4 結(jié)束語

在對日常工作中的岸橋運行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)控時,其信號存在大量噪聲的干擾,采用傳統(tǒng)消噪法對其進(jìn)行消噪的效果不理想,為此,筆者采用一種改進(jìn)的小波閾值函數(shù)消噪方法,對仿真信號及某岸橋起升機(jī)構(gòu)減速箱高速軸振動信號進(jìn)行了消噪處理,并將其消噪效果與采用其它方法所得到的效果進(jìn)行了定量分析比較,以證明該方法的優(yōu)越性。

研究結(jié)果表明:

（1）分別采用軟、硬閾值函數(shù)消噪法、自適應(yīng)小波閾值函數(shù)消噪法及改進(jìn)的小波閾值函數(shù)消噪法,對仿真信號進(jìn)行消噪處理,改進(jìn)的小波閾值函數(shù)算法處理后的信噪比最大,為23.012 4 dB,且均方根誤差最小,為0.256 3;

（2）將該方法用于某岸橋起升減速箱高速軸振動信號的消噪處理中,改進(jìn)的消噪法的消噪效果要好于傳統(tǒng)閾值函數(shù)的消噪效果;

（3）在消噪處理中,采用改進(jìn)的小波閾值函數(shù)消噪法可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)小波閾值函數(shù)方法存在的不足,經(jīng)過改進(jìn)方法消噪后的信號波形相似度更逼近原始信號,即減少了有效信號的損失,并且在SNR和RMSE等消噪性能指標(biāo)上有明顯提高。

為了將經(jīng)過消噪處理后的信號應(yīng)用于實際的機(jī)械設(shè)備的故障診斷與智能運維中,筆者將在后續(xù)的工作中,重點研究消噪對于機(jī)械設(shè)備故障診斷結(jié)果的影響。