蔡恩磊,王立平,,孫麗榮,楊金光,王 冬,李學(xué)崑

（1.電子科技大學(xué) 機械與電氣工程學(xué)院,四川 成都 611731;2.清華大學(xué) 機械工程系,北京 100084;3.軋制技術(shù)及連軋自動化國家重點實驗室,遼寧 沈陽 110819;4.山東鋼鐵集團日照有限公司,山東 日照 276806）

0 引 言

軋輥是使金屬產(chǎn)生連續(xù)塑性變形的直接作用部件。由于軋制中的高溫高壓作用,軋輥表面磨損嚴重,需要進行磨削修復(fù)。而粗糙度是衡量軋輥表面質(zhì)量的核心指標,其與軋輥的軋制質(zhì)量密切相關(guān)。

軋輥在磨削后,要對其表面粗糙度進行測量。由于軋輥是大型長軸類零件,測量工作量大、效率不足。針對該問題,筆者開展基于多過程信號的軋輥磨削表面粗糙度智能預(yù)測研究,以實現(xiàn)粗糙度的高效準確預(yù)測,相關(guān)工作對軋輥磨削質(zhì)量在線監(jiān)控和磨削效率提升具有重要意義。

軋輥表面粗糙度受眾多因素影響,如工藝參數(shù)、零部件缺陷、尺寸匹配等,這些因素以非線性且相互耦合的形式影響表面粗糙度,這也使得基于物理模型的表面粗糙度預(yù)測方法在實際生產(chǎn)應(yīng)用中往往效果較差。

隨著傳感器技術(shù)及信號處理方法的快速發(fā)展,基于加工過程信號的表面粗糙度預(yù)測方法成為了研究熱點,其主要包括實驗設(shè)計、信號采集、模型訓(xùn)練3個步驟。

胡仲翔等人[1]研究了聲發(fā)射信號下反向傳播（back propagation, BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的粗糙度預(yù)測問題,并以聲發(fā)射信號的均方根、傅里葉峰值、標準差、方差和斜度作為輸入,建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測磨削表面粗糙度。譚芳芳等人[2]研究了振動信號下極限學(xué)習機（extreme learning machine, ELM）的粗糙度預(yù)測,對振動信號進行了特征提取,并利用遺傳算法對特征向量及ELM神經(jīng)元個數(shù)進行了優(yōu)化,獲得了較高的預(yù)測精度。裴宏杰等人[3]研究了切削力下的粗糙度預(yù)測,將肯德爾（Kendall）秩相關(guān)系數(shù)最大的主切削力均值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,利用科普拉（Copula）分布估計算法對網(wǎng)絡(luò)進行了優(yōu)化,以對其表面粗糙度進行預(yù)測。龍華等人[4]研究了聲發(fā)射信號下支持向量回歸（support vector regression, SVR）模型的粗糙度預(yù)測,對球墨鑄鐵磨削中的聲發(fā)射信號提取了13個特征值,利用遺傳算法和粒子群算法優(yōu)化SVR,以實現(xiàn)對磨削表面粗糙度的預(yù)測。PAN Y N等人[5]研究了振動信號下卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks, CNN）的粗糙度預(yù)測,將粗糙度離散化使得粗糙度預(yù)測從回歸問題轉(zhuǎn)化為分類問題,通過引入批標準化與神經(jīng)元失活,提高了其模型的泛化能力。

基于單一信號的粗糙度預(yù)測研究雖然在特定場景上取得了一定的效果,但是由于單一信號更易受外界噪聲影響,且包含加工信息有限,這就導(dǎo)致了單一信號方案在實際應(yīng)用中的魯棒性較弱。

多信號融合方案考慮到不同信號具有不同表征特性,通過將多種信號進行聯(lián)合利用,能夠獲取更加全面、準確的信息,與表面粗糙度的關(guān)聯(lián)會更強,預(yù)測穩(wěn)定性會更優(yōu)。

潘宇航[6]研究了磨削力與振動信號作為表征信號的碳化硅表面粗糙度預(yù)測問題,利用PCA法進行了信號融合,進而使用長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory, LSTM）,以實現(xiàn)對表面粗糙度的預(yù)測。GUO J L等人[7]研究了磨削參數(shù)、振動信號下,相關(guān)向量機（relevance vector machine, RVM）的粗糙度預(yù)測,將磨削參數(shù)視為靜態(tài)特征,振動信號的某些特征視為動態(tài)特征,使用RVM以實現(xiàn)對粗糙度的預(yù)測。章本毅[8]研究了排屑鉆削表面粗糙度預(yù)測問題,以工藝參數(shù)及振動信號均方根特征作為輸入,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以實現(xiàn)對粗糙度的預(yù)測。謝楠等人[9]研究了以振動信號、能耗特征以及工藝參數(shù)作為表征的粗糙度預(yù)測,利用支持向量機（support vector machine, SVM）以實現(xiàn)表面粗糙度預(yù)測,結(jié)果發(fā)現(xiàn),特征融合可進一步提升預(yù)測精度。PIMENOV D Y等人[10]研究了主驅(qū)動功率和刀具磨損信息作為模型輸入的粗糙度預(yù)測,對比了隨機森林、MLP網(wǎng)絡(luò)以及回歸樹的預(yù)測效果,結(jié)果發(fā)現(xiàn),隨機森林法的效果最優(yōu)。GUO W等人[11]研究了磨削力、振動和聲發(fā)射信號作為表征信號的粗糙度預(yù)測,并對特征進行了篩選,采用LSTM網(wǎng)絡(luò)對表面粗糙度進行了預(yù)測。SEGRETO T等人[12]研究了拋光加工的粗糙度預(yù)測問題,利用傳統(tǒng)統(tǒng)計特征提取方法,以及基于小波包變換的改進特征提取方法,對應(yīng)變值、聲發(fā)射以及電流信號進行了特征提取,并對多信號融合特征優(yōu)于單一信號特征進行了驗證。

得益于多種信號對粗糙度進行表征,基于多信號的粗糙度預(yù)測方法取得了更好的預(yù)測精度,但是現(xiàn)有的研究場景多限于銑削和平面磨削,而對于應(yīng)用廣泛的外圓類磨削粗糙度預(yù)測研究較少。外圓磨削加工中磨具與工件同時回轉(zhuǎn),運動的復(fù)雜性使外圓磨削表面粗糙度預(yù)測更具難度。

針對上述問題,筆者以軋輥為研究對象進行表面粗糙度預(yù)測研究,提出一種基于多過程信號融合的智能預(yù)測方法。首先,開展全因素實驗采集磨削過程中的振動信號、聲發(fā)射信號與主軸電流信號,并使用PCA法獲得降維融合特征,構(gòu)建5種不同的輸入,進而利用網(wǎng)格搜索法優(yōu)化訓(xùn)練MLP網(wǎng)絡(luò),完成對粗糙度的智能預(yù)測。

1 軋輥磨削實驗

1.1 實驗設(shè)計

在軋輥表面粗糙度形成過程中,受到眾多因素影響,其中可控因素主要為磨削工藝參數(shù)。針對實際磨削中,常通過改變磨削工藝參數(shù)來獲取理想表面質(zhì)量的情況,在綜合考慮實驗成本和數(shù)據(jù)區(qū)分度后,筆者設(shè)計了混合全因素實驗。

實驗方案如表1所示（共計144組實驗）。

表1 實驗方案

1.2 實驗平臺及測量設(shè)備

磨削平臺MKT8445型軋輥磨床如圖1所示。

MKT8445主要參數(shù)如表2所示。

表2 MKT8445參數(shù)

砂輪選用白剛玉砂輪,砂輪主要參數(shù)如表3所示。

表3 砂輪主要參數(shù)

軋輥為箔軋工作輥,軋輥材料為92CrMo,其表面硬度達70 HSD,加工長度為1 480 mm,初始直徑為244 mm。

筆者選定聲發(fā)射信號、振動信號和主軸電流信號作為粗糙度的表征信號。

其中,聲發(fā)射傳感器采用WG-50諧振傳感器,聲發(fā)射傳感器通過磁吸式夾具固定在砂輪端蓋位置,用以采集砂輪與軋輥接觸產(chǎn)生的聲發(fā)射信號。

WG-50諧振傳感器主要參數(shù)如表4所示。

表4 WG-50主要參數(shù)

振動傳感器為356A14型三軸加速度傳感器,其具有磁吸底座,使用便捷。加速度傳感器吸附在左右托瓦側(cè)面,共計2個,用以采集加工過程中支撐部件的振動信號。

356A14振動傳感器主要參數(shù)如表5所示。

表5 356A14主要參數(shù)

實驗?zāi)ゴ膊捎米灾餮邪l(fā)的數(shù)控系統(tǒng),配備有砂輪主軸電流采集功能。實驗電流信號由機床系統(tǒng)自動讀取保存。磨削結(jié)束后采用Surftest-SJ210型便攜式粗糙度儀進行粗糙度測量。

Surftest-SJ210粗糙度儀主要參數(shù)如表6所示。

表6 Surftest-SJ210主要參數(shù)

由于所磨削軋輥屬于大型長軸類零件,因此,筆者在進行粗糙度測量時,以200 mm為間隔,在軋輥軸向6個點位進行測量,且每個點位在測量時,以90°為間隔旋轉(zhuǎn)軋輥,采用4個相位的粗糙度均值作為該點位最終粗糙度。

1.3 實驗數(shù)據(jù)預(yù)處理

基于全因素實驗結(jié)果,即使在同一組工藝參數(shù)下,軋輥不同位置的粗糙度值也存在較明顯差異,最大值超過了0.6 μm,因此,將單一位置的粗糙度值或多位置均值作為軋輥表面粗糙度是不合理的。

針對上述問題,筆者將采集的信號與粗糙度測量位置進行對應(yīng)劃分,即保留每個測量位置前后共計2 s的信號長度,作為與該位置表面粗糙度對應(yīng)的信號,強化信號與粗糙度的關(guān)聯(lián)性;144組全因素實驗信號分割后,共可得到144×6=864組數(shù)據(jù),為后續(xù)預(yù)測模型訓(xùn)練提供數(shù)據(jù)支撐。

筆者對采集到的864組數(shù)據(jù)進行了初步分析。粗糙度累計占比如圖2所示。

由圖2可知：粗糙度在0.3 μm以內(nèi)的樣本占比超過89.5%,占絕大多數(shù),而粗糙度大于0.4 μm的情況極少出現(xiàn),因此,粗糙度分布不平衡。

針對上述分布情況,筆者以0.1 μm為區(qū)間長度對粗糙度進行離散化處理,將粗糙度預(yù)測由回歸問題轉(zhuǎn)化為分類問題;同時,考慮到大于0.4 μm的粗糙度數(shù)量較少,且在實際磨削中當軋輥表面粗糙度大于0.4 μm時屬于明顯不合格,故將大于0.4 μm的粗糙度視作一個類別。

粗糙度離散類別數(shù)量如圖3所示。

2 粗糙度關(guān)聯(lián)特征提取

2.1 小波包降噪

在數(shù)據(jù)采集過程中,由于傳感器易受到各類環(huán)境因素的干擾,采集信號中不可避免地混合了不易區(qū)分的噪聲成分,而噪聲信號通常具有高頻特性。

小波包分析是一種信號時頻域分析方法,通過將時頻平面進行更為細致的劃分,解決了小波分析在高頻信號區(qū)域分辨率較低的問題。此外,小波包分析還引入了最優(yōu)基函數(shù)選擇的概念,可以根據(jù)不同頻帶信號的具體特征,自適應(yīng)地選取最佳基函數(shù),進而提高信號的分析能力。因此,基于小波包的閾值降噪方法適合于信號的噪聲去除。

筆者利用軟硬折中法進行降噪,其表達式為:

（1）

式中:w—原始信號幅值,g;wnew—轉(zhuǎn)換后的幅值,g;sgn（·）—符號函數(shù);α—調(diào)整系數(shù),0<α≤1;λ—閾值,g。

其中:

（2）

式中:n—信號長度;mid（·）—計算中位數(shù)函數(shù)。

筆者以左側(cè)托瓦x方向振動信號為例,對其進行傅里葉變換,其頻譜圖如圖4所示。

從圖4可以觀察到：在高頻部分存在較明顯的分量,這表明信號中存在相應(yīng)的高頻噪聲。

針對上述信號,筆者進行小波包降噪處理,具體參數(shù)設(shè)置為“db5”小波基與5層分解。

基于小波包降噪效果如圖5所示。

由圖5可知：高頻噪聲得到了有效去除,并保留了信號的主要變化趨勢。

筆者進一步對其他磨削過程中采集的振動信號和聲發(fā)射信號,均采用該方法進行降噪;此外,由于主軸電流信號變化相對平緩,在高頻部分的幅值較小,故無需對主軸電流信號進行降噪處理。

2.2 時頻域特征提取

實驗中的各類信號均在時域中保存,可以直接觀察到信號幅值的瞬時及連續(xù)變化情況,具有直觀的特點。但由于軋輥磨削是典型的多道次加工,時間較長,且傳感器采樣頻率較高,造成時域數(shù)據(jù)的原始維度過大,不宜處理,且信息密度低。因此,需要利用統(tǒng)計學(xué)方法提取信號的時域特征。

設(shè)信號形式為{xi,i=1,2,3,…,n},筆者首先提取如下有量綱時域特征,其中:

（1）最小值為:

xmin=min（xi）

（3）

（2）最大值為:

xmax=max（xi）

（4）

（3）平均值為:

（5）

（4）峰峰值為:

xp=xmax-xmin

（6）

（5）絕對平均值為:

（7）

（6）方差為:

（8）

（7）標準差為:

（9）

（8）峭度為:

（10）

（9）偏度為:

（11）

（10）均方根為:

（12）

同時,提取如下無量綱特征,其中:

（1）波形因子為:

（13）

（2）峰值因子為:

（14）

（3）脈沖因子為:

（15）

（4）裕度因子為:

（16）

在軋輥磨削過程中,各類信號不僅僅會在時域上產(chǎn)生變化,在頻率分布上同樣會產(chǎn)生變化,因此,除時域特征外,還需要提取相應(yīng)的頻域特征。

假設(shè)時域信號經(jīng)離散傅里葉變換后,其各諧波分量集合為{（fi,pi）,i=1,2,…,N},其中,（fi,pi）表示第i組諧波分量的頻率和幅值。

筆者進一步提取如下頻域特征,其中:

（1）平均頻率為:

（17）

（2）重心頻率為:

（18）

（3）頻率均方根為:

（19）

（4）頻率標準差為:

（20）

2.3 表面粗糙度特征降維融合

在對每個信號提取時域和頻域特征后,各表面粗糙度值對應(yīng)的信號具有144個特征。眾多的特征能夠幫助研究人員從多個角度對粗糙度進行建模,但是并非所有的特征都與表面粗糙度具有強關(guān)聯(lián)性,且特征與特征之間也存在冗余關(guān)系。此外,過多的輸入會增加模型的復(fù)雜度,進而導(dǎo)致模型訓(xùn)練困難甚至失敗。

為了去除多特征向量中與表面粗糙度關(guān)聯(lián)性較差或冗余的特征,筆者進一步采用主成分分析法[13]對主軸電流、振動、聲發(fā)射3類信號的特征進行降維融合。

主成分分析結(jié)果如圖6所示。

下方淺灰色部分表示單個主成分的獨立貢獻率,上方黑色折線表示累計貢獻率。

從圖6中可以看到:雖然原始特征眾多,共計144項,但大量特征貢獻率極低;而前13項主成分的累計貢獻率達91.92%,超過90%。

由此可見,若將過多的低貢獻率特征作為模型的輸入,會導(dǎo)致模型復(fù)雜度增加且訓(xùn)練困難。故筆者選取前13項主成分進行特征降維,降維后的特征矩陣大小為864×13。

3 基于MLP網(wǎng)絡(luò)的粗糙度預(yù)測

3.1 MLP網(wǎng)絡(luò)

三層MLP網(wǎng)絡(luò)[14]如圖7所示。

圖7中,輸入層有d個神經(jīng)元,隱藏層有q個神經(jīng)元,輸出層有l(wèi)個神經(jīng)元。

MLP網(wǎng)絡(luò)的前向傳播過程可表示為:

（21）

（22）

式中:xi（i=1,2,…,d）—MLP輸入;hi（i=1,2,…,q）—隱藏層輸出;yi（i=1,2,…,l）—輸出層輸出;v—輸入層與隱藏層的權(quán)重參數(shù);w—隱藏層與輸出層的權(quán)重參數(shù);fh—隱藏層激活函數(shù);fo—輸出層激活函數(shù)。

損失函數(shù)計算式為:

（23）

為達到損失最小的目標,此處的反向傳播算法采用梯度下降策略,以損失的負梯度方向?qū)W(wǎng)絡(luò)的可訓(xùn)練參數(shù)進行更新,其表達式如下:

（24）

（25）

式中:η—學(xué)習率;Δw—參數(shù)w調(diào)整量;Δv—參數(shù)v調(diào)整量。

在得到可訓(xùn)練參數(shù)的更新量后,即可利用優(yōu)化器對其更新,待模型的損失穩(wěn)定或達到預(yù)設(shè)終止條件,便可停止訓(xùn)練并保存模型,之后利用訓(xùn)練好的模型,在測試集上進行預(yù)測評價。

3.2 模型調(diào)優(yōu)

MLP網(wǎng)絡(luò)具有結(jié)構(gòu)簡潔,可調(diào)節(jié)參數(shù)較少的優(yōu)點,在本數(shù)據(jù)集下一個輪次訓(xùn)練僅耗時幾秒。為取得最好的預(yù)測效果,筆者在MLP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練中,采用網(wǎng)格搜索法[15]進行最優(yōu)參數(shù)搜索。網(wǎng)格搜索法會窮舉在設(shè)定區(qū)間內(nèi)參數(shù)的所有可能,從而找到所有參數(shù)中效果最好的參數(shù)。

網(wǎng)格搜索方法下的MLP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程為:

（1）將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集;

（2）設(shè)定訓(xùn)練參數(shù)取值范圍;

（3）利用訓(xùn)練集和參數(shù)范圍內(nèi)的某一參數(shù)對MLP網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練得到預(yù)測模型;

（4）計算預(yù)測模型的誤差;

（5）重復(fù)Step3、Step4完成所有參數(shù)組合訓(xùn)練得到最優(yōu)模型;

（6）利用最優(yōu)模型得到測試集評價結(jié)果。

該研究中MLP網(wǎng)絡(luò)采用三層結(jié)構(gòu),網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中的可調(diào)節(jié)選項包括:隱藏層神經(jīng)元個數(shù)、批大小、訓(xùn)練輪次、隱藏層激活函數(shù)以及優(yōu)化器.

MLP網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)格搜索參數(shù)設(shè)置如表7所示。

表7 MLP網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)格搜索參數(shù)設(shè)置

3.3 評價指標

在預(yù)測模型輸出粗糙度結(jié)果后,需要對模型性能進行評價。該實驗中采用準確率（Accuracy）與F1值（F1-score）作為模型的評價指標。

此外,針對該分類問題中類別與類別之間的距離具有實際物理意義,筆者提出考慮類間偏離距離的評價指標-平均偏離距離（mean deviation distance, MDD）,該指標用于衡量模型的預(yù)測類別與樣本實際類別的平均偏離程度,其計算式為:

（26）

式中:li,p—第i樣本對應(yīng)的實際標簽;li,r—第i個樣本對應(yīng)的預(yù)測標簽;n—樣本總數(shù)。

3.4 實驗結(jié)果分析

為了驗證PCA方案的有效性,并與單一信號輸入結(jié)果進行對比,筆者構(gòu)建了5種輸入,即:單一信號特征輸入（3種）、多信號特征直接拼接輸入以及PCA降維融合輸入。864組樣本按照9 ∶1劃分得到訓(xùn)練集和測試集。

筆者在訓(xùn)練集上使用網(wǎng)格搜索法,得到各模型的最優(yōu)參數(shù),并利用測試集對各模型進行驗證,預(yù)測結(jié)果如圖8所示。

評價指標對比結(jié)果如表8所示。

表8 評價指標對比結(jié)果

對比3種單一信號實驗結(jié)果可知:在準確率和平均偏離距離指標上,聲發(fā)射信號最優(yōu),其次為振動信號,主軸電流信號最差。

通過對比直接拼接特征、PCA降維融合特征與單一信號特征的實驗結(jié)果,說明了特征融合的有效性。同時,利用PCA降維融合特征訓(xùn)練得到的MLP模型在各項指標下均為最優(yōu)。

在PCA降維融合特征下,某樣本的實測粗糙度值為[0.1,0.2]μm,其預(yù)測概率分布為[0.014 21,0.918 37,0.059 16,0.008 13,0.000 12],概率向量第二位最大表示預(yù)測粗糙度為[0.1,0.2]μm,同時概率值超過0.9。

4 結(jié)束語

由于軋輥磨削表面粗糙度預(yù)測困難,且預(yù)測精度不足,為此,筆者提出了一種基于多過程信號的軋輥磨削表面粗糙度智能預(yù)測方法。

首先,筆者通過全因素實驗采集到了多過程信號數(shù)據(jù),提取出了原始信號大量時域、頻域特征,然后利用主成分分析法（PCA）對其進行了特征降維融合,構(gòu)建了多種類型的特征輸入,利用網(wǎng)格搜索法優(yōu)化了多層感知機（MLP）網(wǎng)絡(luò),最后實現(xiàn)了對軋輥磨削表面粗糙度的智能預(yù)測。

研究結(jié)論如下:

（1）單信號特征中,聲發(fā)射信號取得最優(yōu)結(jié)果,其次為振動信號特征,主軸電流信號特征最后。單一信號的效果排序為有限條件下選取最優(yōu)表征信號提供了支撐;

（2）直接拼接特征與PCA降維融合特征實驗結(jié)果均優(yōu)于單一信號特征,并且PCA降維融合特征結(jié)果最優(yōu),證明了PCA降維融合方法聯(lián)合MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效性;

（3）某樣本粗糙度預(yù)測概率中真實類別概率超過0.9,說明該模型對于預(yù)測結(jié)果具有較高的確信度和適用性。

在后續(xù)的研究中,筆者將采用深度學(xué)習技術(shù),實現(xiàn)對多信號表征下軋輥磨削表面粗糙度進行預(yù)測。