夏建平

(浙江省杭州市余杭中學(xué))

神舟十三號飛船從發(fā)射到返回包含許多物理知識,本文以時(shí)間為序,以神舟十三號發(fā)生的大事件為背景,通過例題的形式,展示神舟十三號飛船發(fā)射過程蘊(yùn)含的物理知識,

1 發(fā)射

神舟十三號飛船的發(fā)射過程就是地球衛(wèi)星的發(fā)射過程.在地球表面,衛(wèi)星的發(fā)射速度要大于第一宇宙速度,即大于v＝7.9km·s－1,小于第二宇宙速度,即小于v＝11.2km·s－1,衛(wèi)星的在軌速度根據(jù)求得.

例12021年10月16日0時(shí)23分許,我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射神舟十三號載人飛船,約6個半小時(shí)后,飛船與天和核心艙順利完成快速自主交會對接.飛船在近地點(diǎn)高度200km、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度356km 的軌道上運(yùn)行.若將神舟十三號繞地球運(yùn)動視作勻速圓周運(yùn)動,則下列關(guān)于神舟十三號載人飛船的分析正確的是().

A.飛船發(fā)射速度大于11.2km·s－1

B.飛船繞地球飛行速度大于7.9km·s－1

C.飛船繞地球飛行周期小于24h

D.飛船繞地飛行過程中航天員不再受引力作用

分析第一宇宙速度7.9km·s－1是繞地球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度,也是最小的發(fā)射速度,則飛船的發(fā)射速度大于7.9km·s－1,小于11.2 km·s－1,選項(xiàng)A 錯誤;飛船在軌時(shí),根據(jù),得v＝,所以軌道越高,線速度越小,飛船運(yùn)行速度一定小于7.9km·s－1,選項(xiàng)B 錯誤;地球同步衛(wèi)星的軌道高度大約為地球半徑的6倍,大于飛船的遠(yuǎn)地點(diǎn)高度,因?yàn)椤霸礁咴铰?飛船繞地球飛行的周期小于24h,選項(xiàng)C 正確;飛船飛行過程中仍受地球引力作用,故選項(xiàng)D 錯誤.

點(diǎn)評第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度,也是最大的環(huán)繞速度.神舟十三號飛船的發(fā)射速度大于第一宇宙速度,飛船入軌做圓周運(yùn)動后,環(huán)繞速度小于第一宇宙速度.

2 交會對接

交會對接有兩種模式,一是從下方垂直對接,技術(shù)特點(diǎn)是兩衛(wèi)星通過軌道控制,保證角速度相等;二是根據(jù),當(dāng)衛(wèi)星在下方加速時(shí),根據(jù)知,衛(wèi)星做離心運(yùn)動,實(shí)現(xiàn)交會對接.

例2已知神舟十三號載人飛船繞地球做周期為Ta的橢圓運(yùn)動,近地點(diǎn)A到地心的距離為ra,遠(yuǎn)地點(diǎn)B到地心的距離為rb.空間站M在離地球表面高度hm的軌道上做周期為Tm的勻速圓周運(yùn)動.已知橢圓軌道與圓周軌道在遠(yuǎn)地點(diǎn)B相切,要使神舟十三號載人飛船與空間站順利完成對接.下列說法正確的是().

B.神舟十三號載人飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)B所受向心力一定等于空間站所受向心力

C.神舟十三號載人飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)B點(diǎn)火加速,才能與空間站順利完成對接

D.神舟十三號載人飛船在從近地點(diǎn)A到遠(yuǎn)地點(diǎn)B運(yùn)動的過程中,機(jī)械能守恒

分析由開普勒第三定律可知,橢圓軌道半長軸的三次方與周期的平方之比為定值,選項(xiàng)A 中hm是軌道高度,故選項(xiàng)A 錯誤;由于神舟十三號載人飛船與空間站的質(zhì)量未知,向心力大小無法判斷,選項(xiàng)B錯誤;飛船變軌前萬有引力大于圓周運(yùn)動所需的向心力,故而飛船做向心運(yùn)動,為使飛船做離軌運(yùn)動需要使飛船加速,使萬有引力剛好提供圓周運(yùn)動所需的向心力,進(jìn)入與空間站相同的軌道,從而實(shí)現(xiàn)變軌對接,選項(xiàng)C正確;神舟十三號載人飛船在從近地點(diǎn)A到遠(yuǎn)地點(diǎn)B運(yùn)動的過程中,速度減小,動能減小,引力勢能增大,只有萬有引力做功,機(jī)械能守恒,選項(xiàng)D正確.

點(diǎn)評飛船在固定軌道上做圓周運(yùn)動時(shí),不考慮空氣阻力,機(jī)械能守恒;在從低軌道變軌到高軌道時(shí),飛船要加速,機(jī)械能增加.

3 出艙

例32021年11月8日,神舟十三號載人航天飛船上的三名航天員經(jīng)過6.5h的努力,順利完成所有艙外航天任務(wù).王亞平就此成為中國歷史上首位執(zhí)行出艙任務(wù)的女航天員,創(chuàng)造了太空探索新紀(jì)錄.已知空間站在離地高度約為400km 的圓形軌道飛行,引力常量為G,下列說法正確的是().

A.與同步衛(wèi)星相比,空間站做圓周運(yùn)動的加速度更大

B.與同步衛(wèi)星相比,空間站做圓周運(yùn)動的周期更長

C.只要查到空間站的運(yùn)行周期即可計(jì)算出地球的平均密度

D.王亞平在空間站外面檢修時(shí)若手中的工具不小心掉落,工具將會落向地面

分析根據(jù)＝ma,可知a＝,由于空間站軌道半徑比同步衛(wèi)星的小,因此加速度更大,選項(xiàng)A 正確;根據(jù)開普勒第三定律＝C,由于空間站軌道半徑比同步衛(wèi)星的小,因此,做圓周運(yùn)動的周期更短,選項(xiàng)B錯誤;根據(jù),解得M＝,知道空間站的運(yùn)行周期,但若不知道地球半徑,也無法算出地球的平均密度,選項(xiàng)C錯誤;王亞平在空間站外面檢修時(shí)若手中的工具不小心掉落,則工具就像空間站一樣繞地球做勻速圓周運(yùn)動,不會落向地面,選項(xiàng)D 錯誤.

點(diǎn)評航天員出艙后,成為地球的“衛(wèi)星”,與飛船相對靜止.航天員掉落的工具,也同時(shí)成為地球的“衛(wèi)星”,處于完全失重狀態(tài),不會落向地球.

4 天宮課堂

“天宮課堂”被譽(yù)為“最高的課堂”.在近1個小時(shí)的授課過程中,“太空教師”不僅現(xiàn)場演示了豐富多彩的科學(xué)實(shí)驗(yàn),且以天地連線的方式回答了地面課堂學(xué)生提出的問題.

例42021年12月9日,“太空教師”王亞平在我國天宮空間站進(jìn)行了太空授課,神舟十三號乘組航天員翟志剛、葉光富參與,讓廣大青少年領(lǐng)悟到了太空探索的趣味.已知空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期為T,地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,下列說法正確的是().

A.王亞平可以像在地面上那樣,用天平直接測出待測物體質(zhì)量m

B.在空間站內(nèi)不能用拉力器鍛煉肌肉力量

C.根據(jù)題中已知物理量可求得地球質(zhì)量

分析空間站處于完全失重狀態(tài),所以無法用天平測出物體質(zhì)量,選項(xiàng)A 錯誤;拉力器原理是彈簧發(fā)生形變而產(chǎn)生拉力,所以可以在太空中使用拉力器鍛煉,選項(xiàng)B錯誤;設(shè)地球質(zhì)量為M,根據(jù)黃金代換,對地球上質(zhì)量為m的物體有＝mg,即M＝但是G未知,所以不能求出地球質(zhì)量M.根據(jù)空間站做勻速圓周運(yùn)動,萬有引力提供向心力,可知(R＋h),得M＝,但是G和h未知,所以不能求出地球質(zhì)量M.兩種方法都不能求出地球質(zhì)量,所以根據(jù)題中已知物理量不可求得地球質(zhì)量,選項(xiàng)C 錯誤;根據(jù)空間站做勻速圓周運(yùn)動,由萬有引力提供向心力可知

點(diǎn)評宇宙飛船內(nèi)部與重力有關(guān)的現(xiàn)象全部消失,因此不能使用天平測物體質(zhì)量,但拉力器的工作原理是胡克定律,故可用來鍛煉身體.

5 返回

例5如圖1所示是神舟十三號采用5圈返回的一段運(yùn)動過程,其中軌道1為分離軌道,返回艙在該軌道的運(yùn)動周期為T,分離后返回艙在P點(diǎn)變軌到橢圓軌道2,然后在Q點(diǎn)變軌到軌道3做圓周運(yùn)動,已知返回艙在軌道1 的線速度大小為v1,在橢圓軌道2上Q點(diǎn)的速度大小為v2,引力常量為G,則下列說法正確的是().

圖1

A.v2＞v1

B.不考慮返回艙質(zhì)量的變化,返回艙在變軌過程中機(jī)械能守恒

C.返回艙在軌道1上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)需要向運(yùn)動的反方向噴氣才能進(jìn)入橢圓軌道2

分析返回艙在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn),萬有引力大于向心力,做向心運(yùn)動;在軌道1上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí),萬有引力等于向心力,做圓周運(yùn)動.兩軌道在P點(diǎn)萬有引力相等,則在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的速度小于在軌道1上經(jīng)過P的速度,飛船變軌后,機(jī)械能減小,所以飛船在軌道1上經(jīng)過P時(shí)需向運(yùn)動的方向噴氣才能進(jìn)入橢圓軌道2,選項(xiàng)B、C 錯誤;設(shè)返回艙在圓軌道3上運(yùn)動的速度為v3,返回艙在橢圓軌道的Q點(diǎn)變軌到圓周運(yùn)動軌道3時(shí),需要減速,則v2＞v3,軌道3的半徑小于軌道1的半徑,根據(jù)萬有引力定律有,可知v3＞v1,故v2＞v1,選項(xiàng)A 正確;設(shè)返回艙在軌道1 運(yùn)動的半徑為r,則有v1＝·r,根據(jù),解得,選項(xiàng)D 正確.

點(diǎn)評比較返回艙在軌道1的線速度大小v1和在橢圓軌道2上Q點(diǎn)的速度大小v2時(shí),不容易直接比較,需借助返回艙在圓軌道3上運(yùn)動的速度v3進(jìn)行比較,然后,利用不等式的傳遞性求解.

6 安全落地

將飛船落地過程理想化,可看作勻減速直線運(yùn)動,滿足勻減速直線運(yùn)動的規(guī)律,運(yùn)用勻減速直線運(yùn)動的相關(guān)結(jié)論解題.

例62022年4月16日,神舟十三號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場預(yù)定區(qū)域成功著陸,且返回艙首次直立落地.在距地面h1＝10000m 的高空返回艙拉出主降落傘后開始做直線運(yùn)動,此時(shí)速度為70 m·s－1,返回艙勻減速至6m·s－1時(shí)將降落傘收起,此時(shí)距離地面高度h2＝1m,返回艙底部緩沖火箭同時(shí)噴氣,返回艙仍可看成勻減速直線運(yùn)動,返回艙落地時(shí)速度為3 m·s－1.已知返回艙質(zhì)量約為m＝3×106kg,g取10m·s－2,則下列說法正確的是().

A.返回艙在噴氣過程中所受合力可能做正功

B.返回艙在噴氣過程中處于超重狀態(tài)

D.返回艙在最后1 m 受到的火箭推力約為7.1×107N

分析在火箭噴氣過程中,返回艙所受合力方向向上,做負(fù)功,選項(xiàng)A 錯誤;在火箭噴氣過程中,返回艙做減速直線運(yùn)動,加速度方向向上,返回艙處于超重狀態(tài),選項(xiàng)B正確;設(shè)兩次減速的加速度分別為a1、a2,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可得

a1≈0.24m·s－2,a2＝13.5,選項(xiàng)C正確;對于返回艙,由牛頓第二定律可得Fmg＝ma2,解得推力F＝7.1×107N,選項(xiàng)D 正確.

點(diǎn)評解答本題需構(gòu)建飛船落地時(shí)直線運(yùn)動的分段運(yùn)動模型,再利用運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律求解.模型構(gòu)建是解決問題的難點(diǎn).

結(jié)合我國的航天成果命題,體現(xiàn)了學(xué)科素養(yǎng)的要求,符合近幾年高考的情境化命題趨勢.解決這類問題,掌握基本的物理知識是前提,把物理情境轉(zhuǎn)化為物理模型是關(guān)鍵.

(完)