孫延輝

（中鐵建南方投資有限公司,天津 300399）

引言

近些年,隨著我國公路、鐵路、市政道路、軌道交通系統(tǒng)的高速發(fā)展,路線之間的立體交叉施工日漸增多,對交通影響輕微的懸澆、轉(zhuǎn)體等施工方法被廣泛的應(yīng)用于跨線橋的設(shè)計中[1]。采用墩底轉(zhuǎn)體施工方法的橋梁,在上轉(zhuǎn)盤和承臺之間設(shè)置有轉(zhuǎn)體球鉸,轉(zhuǎn)體過程中,承臺頂部承受球鉸傳來的荷載,承臺下部則將球鉸傳來的集中壓力分散后傳遞至群樁基礎(chǔ)。受加工、運輸和安裝等因素限制,球鉸直徑一般控制在6 m以內(nèi),而承臺尺寸需根據(jù)上部結(jié)構(gòu)傳下來的反力進(jìn)行確定,通常承臺需要較大尺寸以滿足下部布置群樁基礎(chǔ)的構(gòu)造要求。在轉(zhuǎn)體橋梁施工和運營過程中,承臺荷載的傳遞方式接近由點到面的傳遞,傳力復(fù)雜,需要專門對承臺進(jìn)行設(shè)計,保證轉(zhuǎn)體系統(tǒng)的安全穩(wěn)定[2]。

對于承臺的設(shè)計方法,目前尚無統(tǒng)一的理論框架,從國內(nèi)外規(guī)范中發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)有分析方法可概況為兩類：一是梁式體系計算方法,此類為國內(nèi)分析承臺受力的主要方法,即將樁基承臺視為梁式受彎構(gòu)件,對抗剪、抗彎和抗沖切承載力進(jìn)行計算；另一類是拉壓桿模型計算方法,此類為國外分析承臺受力的主要方法,根據(jù)力的傳遞途徑將承臺等效為若干壓桿和拉桿,對等效的拉壓桿進(jìn)行承載力計算[3-4]。

1 工程實例

本研究以一座（67+97+38）m 三跨預(yù)應(yīng)力混凝土變高度連續(xù)-剛構(gòu)組合體系梁橋為工程背景,施工方式為轉(zhuǎn)體+懸澆,轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)為（62+62）m,懸澆結(jié)構(gòu)為（33+33）m,最終在跨中進(jìn)行合攏。由于兩幅橋需要同步進(jìn)行轉(zhuǎn)體,因此需將兩幅橋通過墩頂橫梁與主墩形成固結(jié)體系,將T 構(gòu)主墩橫斷面設(shè)計成V 字型橋墩,以便設(shè)置轉(zhuǎn)體球鉸。該橋采用直徑1.8 m 的鉆孔灌注樁,縱橋向4 根,橫橋向均布置5 根,樁間距3.6 m,合計20 根。承臺分為2 層,下層平面尺寸為17.8 m×14.2 m,高4 m,上層為直徑14×12 m 的矩形上承臺,高3 m。球鉸直徑為2.5 m,根據(jù)上部結(jié)構(gòu)的反力,設(shè)置15 000 t 球鉸支座,其布置見圖1。

圖1 轉(zhuǎn)體承臺及基礎(chǔ)平面布置圖

2 計算方法分析

2.1 錐形面空間拉壓桿構(gòu)形演變

對于兩樁承臺,根據(jù)受力特征分析出其拉壓桿受力構(gòu)型,柱底和樁頂之間形成帶有單向的主壓應(yīng)力的混凝土壓桿,分布在一定范圍內(nèi)的承臺底部鋼筋作為拉桿,從而形成二維的拉壓桿體系。對于角點受力可知,在樁頂混凝土斜壓桿、鋼筋水平拉桿、樁頂反力三者作用下形成平衡節(jié)點。對頂點受力可知,柱底荷載與斜壓桿形成平衡節(jié)點。對于四樁承臺可以看成是縱向和橫向均為兩樁承臺的情形,其拉壓桿構(gòu)形由原來的三角形拓展成四棱錐,四條斜邊為壓桿,四條底邊為拉桿,形成受力構(gòu)型。見圖2。

圖2 兩樁和四樁承臺拉壓桿構(gòu)形

隨著樁的數(shù)量增多,拉壓桿構(gòu)形會從四棱錐發(fā)展為多棱錐,如果承臺足夠大,樁基數(shù)量足夠多,拉壓桿構(gòu)形會成為一個圓錐形,見圖3。

圖3 群樁基礎(chǔ)承臺拉壓桿構(gòu)形

2.2 建立平衡方程

對于兩樁承臺和四樁承臺很容易通過節(jié)點平衡建立各拉壓桿的力學(xué)平衡方程,而通過群樁基礎(chǔ)建立的錐形面拉壓桿模型,關(guān)鍵在于確定承臺下錐面內(nèi)各樁的樁頂反力。由于錐面拉壓桿模型內(nèi)的豎向荷載等于該模型中樁的豎向反力之和[5],因此,樁頂?shù)姆戳Ψ峙湎禂?shù)取值成為建立平衡方程的決定性參數(shù)。

相關(guān)理論與試驗研究表明,樁頂反力與樁徑、承臺厚度、樁基數(shù)量有關(guān)[6]。常規(guī)承臺默認(rèn)為剛性承臺,在墩頂力作用下沒有位移,僅有豎向力作用下,樁基反力相同。但對于柔性承臺,承臺底部存在位移,并且呈現(xiàn)出中間位移大,周邊位移小的形態(tài),此時中間樁基反力大于周邊樁基。根據(jù)文獻(xiàn)[7]對相對剛度的研究,根據(jù)相對剛度系數(shù)β 的計算數(shù)值,承臺可分為柔性承臺、半剛性承臺和剛性承臺,不同承臺分別建立如下計算模型：

（1）“柔性承臺”（β≤1）

（2）“半剛性承臺”（1＜β≤4）

（3）“剛性承臺”

圖4 轉(zhuǎn)體施工橋梁承臺拉壓桿構(gòu)形

式中：Pi,ki分別為第i 組錐面拉壓桿模型的荷載分配比例和樁數(shù)；θi為單個錐面斜壓桿傾角。

本工程參數(shù)取值：承臺采用C40 混凝土,其中fad=18.4 MPa,f=1.65 MPa,ER=32.5 GPa,根據(jù)文獻(xiàn)[7]計算β=1.613,屬于半剛性承臺。根據(jù)上述公式可計算出各組荷載分配比例以及各樁的樁頂反力,見表1。

表1 利用拉壓桿模型方法計算的各組樁基荷載

3 有限元模型分析

3.1 有限元模型分析基本原理

隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展,采用軟件進(jìn)行建模的有限元分析方法被越來越多的應(yīng)用于工程領(lǐng)域。有限元分析把現(xiàn)實中的結(jié)構(gòu)工程問題轉(zhuǎn)化為可供計算機分析的有限實體單元模型,通過建模利用數(shù)學(xué)近似的方法對真實工程的結(jié)構(gòu)受力情況進(jìn)行模擬演算,通過這種近似模擬,用有限數(shù)量的未知量去無限接近真實未知量,以解決復(fù)雜的工程力學(xué)等方面的問題,使以往需要大規(guī)模計算的力學(xué)問題得以解決。

有限元模型分析的步驟為：首先將工程問題進(jìn)行前處理,即根據(jù)工程上需要解決的問題來確定模型,模型建立后,將單元總裝成整個離散域的總矩陣方程(聯(lián)合方程組)后求解。最后,對有限元模型求出的解根據(jù)相關(guān)準(zhǔn)則進(jìn)行分析和評價。

3.2 構(gòu)建有限元模型

本研究所示工程實例的有限元模型采用ANSYS軟件進(jìn)行構(gòu)建,將復(fù)雜的受力模型拆分成有限個形狀相對規(guī)則的單元。因本文主要為了驗證群樁基礎(chǔ)厚承臺拉壓桿模型簡化計算的有效性,故建立有限元模型時,僅需采用簡化的兩樁承臺和四樁承臺模型進(jìn)行各組錐面拉壓桿模型的荷載分配比例進(jìn)行樁頂反力的計算,忽略鋼筋和混凝土間的粘結(jié)滑移因素,將鋼筋單元整合到全部的混凝土單元中,作為一種連續(xù)、均勻的材料進(jìn)行分析。通過調(diào)整單元的材料參數(shù)體現(xiàn)整體結(jié)構(gòu)中鋼筋的作用,或根據(jù)混凝土和鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變貢獻(xiàn)關(guān)系矩陣,計算出綜合的單元剛度,采用綜合單元剛度進(jìn)行分析[8]。

有限元模型建立時涉及到的承臺和樁基的結(jié)構(gòu)尺寸、混凝土強度、群樁平面布置以及相關(guān)數(shù)值選取均與拉壓桿模型計算方法分析中一致,對承臺、樁基的模型進(jìn)行映射劃分,將承臺、樁基劃分成立方體的網(wǎng)格,將承臺網(wǎng)格和樁基網(wǎng)格的節(jié)點進(jìn)行重合,重合后利用軟件將節(jié)點耦合,因樁基為圓柱體,如無法保證與承臺的立方體網(wǎng)格能夠完全重合,可以利用軟件對網(wǎng)格進(jìn)行粘結(jié)處理。

3.3 利用有限元模型進(jìn)行數(shù)值求解

通過建立的實體有限元分析模型,利用ANSYS軟件對本研究所述各組樁基荷載分配比例和樁基反力進(jìn)行求解,得出結(jié)果見表2。

表2 利用有限元模型分析得到的各組樁基荷載

4 兩種計算方式對比分析

將拉壓桿模型計算的樁基荷載分配比例及樁頂反力結(jié)果與有限元模型分析得到的數(shù)值進(jìn)行比較,假定有限元分析的數(shù)值為真實值,計算ΔPi、ΔR,利用公式：[Pi（拉）- Pi（有）]/Pi（有）×100%、[R（拉）- R（有）]/R（有）×100%分別計算偏離率,計算結(jié)果,見表3。

表3 兩種計算結(jié)果對比表

利用本研究中構(gòu)建的拉壓桿模型計算的樁基荷載分配比例及樁頂反力得出的結(jié)果與通過有限元模型分析的數(shù)據(jù)吻合率基本能夠達(dá)到95%左右,說明本文提出的拉壓桿模型簡化計算符合轉(zhuǎn)體施工橋梁受力特點,在實際工程中具有借鑒意義。

5 結(jié)論

結(jié)合工程實例,通過群樁基礎(chǔ)承臺中錐形面空間拉壓桿建立簡化構(gòu)型并進(jìn)行計算,由此確定承臺下錐面內(nèi)各樁的樁頂反力,同時采用ANSYS 有限元分析軟件建模后開展實體有限元數(shù)據(jù)分析,在此基礎(chǔ)上將拉壓桿模型計算的樁基荷載分配比例及樁頂反力結(jié)果與有限元模型分析得到的數(shù)值進(jìn)行比較,研究結(jié)果表明利用本文中構(gòu)建的拉壓桿模型計算的樁基荷載分配比例及樁頂反力得出的結(jié)果與通過有限元模型分析的數(shù)據(jù)吻合率基本能夠達(dá)到95%左右,從而說明本文提出的拉壓桿模型簡化計算符合轉(zhuǎn)體施工橋梁受力特點,針對大噸位轉(zhuǎn)體橋梁下承臺的設(shè)計提出一種新的計算方法,且該模型將復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu),簡化為拉壓桿模型,使得計算模型得以簡化,有利于指導(dǎo)工程實踐。