曾 俊，暴艷利，陳昱欽

（中水北方勘測設(shè)計研究有限責(zé)任公司,天津 300222）

引言

TBM 法隧洞施工中,通風(fēng)主要起到兩方面的作用：一是向工作面輸送足夠的新鮮空氣；二是通過通風(fēng)達到散熱的目的[1]。受風(fēng)管、風(fēng)機設(shè)備及經(jīng)濟性的限制,目前隧洞TBM法獨頭掘進長度一般不超過15.0 km。但隨著長距離跨流域調(diào)水工程越來越多和通風(fēng)設(shè)備及技術(shù)的發(fā)展隧洞獨頭掘進通風(fēng)長度越來越大,表1 為統(tǒng)計近些年的國內(nèi)外TBM 施工工程獨頭通風(fēng)長度。施工通風(fēng)可通過三維數(shù)值模擬或者通過excel 表格按公式計算,但三維數(shù)值模擬過程相對較復(fù)雜,excel 表格計算邏輯流程及中間過程不太清楚,現(xiàn)利用MathCAD 數(shù)學(xué)計算軟件來編制針對長距離輸水隧洞TBM施工通風(fēng)計算程序。

表1 國內(nèi)外TBM 施工工程獨頭通風(fēng)長度

MathCAD[2]即數(shù)學(xué)CAD,是美國PTC 公司推出的一款功能強大的交互式應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件,它具有復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算、程序設(shè)計、圖形繪制和文檔處理等功能,能把電子制表軟件的活動文檔界面和字處理軟件的所見即所得界面結(jié)合起來,加上功能強大的內(nèi)置函數(shù)庫,能方便直觀地解決數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)在各種學(xué)科中的應(yīng)用問題,且最終計算過程可直接編輯為計算書,并保存為模板,類似的計算只需要修改參數(shù)即可,能較大提高工作效率。

1 TBM 施工通風(fēng)計算主要參數(shù)和公式

1.1 施工通風(fēng)自然環(huán)境參數(shù)[3-4]

1.1.1 氣壓

根據(jù)《火力發(fā)電廠燃燒系統(tǒng)計算技術(shù)規(guī)程》（DL/T 5240-2010）,大氣壓與海拔高度的關(guān)系有如下經(jīng)驗公式：

式中：

Pa為當(dāng)?shù)仄骄髿鈮?kPa；H 為當(dāng)?shù)睾０胃叨?m。

1.1.2 空氣的密度

根據(jù)熱力學(xué)方程可推導(dǎo)出干空氣的密度公式如下：

式中：

ρ 為在溫度t 與壓力P 狀態(tài)下干空氣的密度,kg/m3；

ρ0為在0 ℃溫度、壓力為0.101 3 MPa 狀態(tài)下干空氣的密度,ρ0=1.293（kg/m3）；

t 為空氣的溫度,℃；

P 為空氣的壓力,MPa。

一般而言,空氣中均含有少量水蒸氣,可考慮濕空氣的密度公式計算,但濕空氣密度計算所需的參數(shù)難以獲得,可操作性差；且其計算結(jié)果僅會有微小差別,故建議采用干空氣密度公式計算空氣的密度。

1.2 施工通風(fēng)計算公式

1.2.1 百米漏風(fēng)率公式[5]

青函隧道理論采用百米漏風(fēng)率平均值,便于測定,計算漏風(fēng)量時考慮了沿程風(fēng)量的變化,更接近實際,一般采用青函隧道理進行漏風(fēng)計算。

式中：

β 為百米漏風(fēng)率平均值；

Qf為風(fēng)機供風(fēng)量,m3/s；

Q0為管路末端風(fēng)量,m3/s；

L 為管路長度,m。

1.2.2 通風(fēng)機全壓公式

（1） 通風(fēng)管路阻力

a. 通風(fēng)管沿程阻力 管路的摩擦阻力是風(fēng)流與通風(fēng)管壁摩擦以及空氣分子間的擾動和摩擦而產(chǎn)生的能量損失,通風(fēng)管路沿程摩擦阻力可表示為：

式中：

hf為通風(fēng)管沿程通風(fēng)阻力,Pa；

λ 為摩擦系數(shù)；

d 為通風(fēng)管直徑,m；

其他符號意義同前。

一般來說,TBM施工時,其后配套尾部拖行一個加利福尼亞道岔形成雙軌段,以減少后車等待時間。道岔高度（從隧洞軌面至道岔軌面）約0.50 m 左右,該處即為施工運輸?shù)目刂菩詳嗝?通風(fēng)管最大直徑受該斷面控制。

b. 通風(fēng)管路局部阻力 風(fēng)流流經(jīng)突然擴大或縮小、轉(zhuǎn)彎、交叉等處管路時,會產(chǎn)生能量消耗。通風(fēng)管路突然擴大或縮小時的局部通風(fēng)阻力按下式計算：

式中：

hj為通風(fēng)管局部通風(fēng)阻力,Pa；

ξ 為局部阻力系數(shù),管道入口取0.6,管道出口取1.0,其余符號含義同上。

（2） 通風(fēng)機全壓

若不考慮風(fēng)機進口損失,風(fēng)機全壓為：

式中：

ht為通風(fēng)機全壓,Pa；

其他符號意義同前。

1.2.3 通風(fēng)機功率公式通風(fēng)機輸入電功率按下式計算：

式中：

Nv為通風(fēng)機輸入電功率,kW；

Ηt為風(fēng)機全壓效率,可取0.82；

ηm為電動機效率,可取0.93；

ηtr為傳動效率,直聯(lián)時可取1.0；

其他符號意義同前。

2 長距離輸水隧洞TBM 施工通風(fēng)計算案例

某工程輸水隧洞TBM施工段自TBM施工支洞進洞,自下游向上游掘進,主洞段長16.80 km,支洞段長2.60 km,主、支洞均采用TBM 施工、預(yù)制鋼筋混凝土管片襯砌,開挖洞徑6.30 m。一級通風(fēng)始于支洞口,供風(fēng)至TBM服務(wù)洞,一級通風(fēng)最大獨頭通風(fēng)長度2.60 km,布設(shè)1 根直徑2.2 m 風(fēng)管。TBM掘進至輸水隧洞后,擴挖形成服務(wù)洞,在服務(wù)洞設(shè)接力風(fēng)機。二級通風(fēng)始于服務(wù)洞,供風(fēng)至輸水隧洞掘進作業(yè)面,最大獨頭通風(fēng)長度19.40 km,風(fēng)管直徑2.2 m。輸水隧洞TBM施工段施工通風(fēng)布置示意見圖1。

圖1 某工程輸水隧洞TBM 施工段施工通風(fēng)布置示意

（1） 計算工程區(qū)氣壓、空氣密度、柴油機械需風(fēng)量高程修正系數(shù)。

柴油機械需風(fēng)量高程修正系數(shù)：

洞口氣壓：

洞口空氣密度：

（2） 按通風(fēng)管直徑最大化原則選擇確定通風(fēng)管直徑,確定通風(fēng)管相關(guān)參數(shù)。

TBM施工通風(fēng)均采用S 級軟風(fēng)管,在施工斷面允許前提下,盡可能選用較大直徑通風(fēng)管,本工程選用通風(fēng)管直徑2.2 m,與風(fēng)機鄰近的通風(fēng)管運行壓力應(yīng)大于通風(fēng)機組全壓,本工程選用風(fēng)管的最大允許風(fēng)壓10 910 Pa。

（3） 確定TBM 掘進工作面最多作業(yè)人員數(shù)量計算人員需風(fēng)量。

掘進面作業(yè)人員需風(fēng)量：

（4） 確定TBM 附近內(nèi)燃機車功率利用系數(shù)及內(nèi)燃機車總功率。

TBM 附近內(nèi)燃機車數(shù)量取2,功率利用系數(shù)取0.4,同時利用系數(shù)取1.0,單車功率取172 kW。

（5） 計算TBM附近內(nèi)燃機車需風(fēng)量,并計算其與作業(yè)人員需風(fēng)量之和。

掘進面內(nèi)燃機車需風(fēng)量：

按作業(yè)人員和柴油機械計算作業(yè)面需風(fēng)量：

（6） 按TBM施工洞內(nèi)最小風(fēng)速計算需風(fēng)量,并與柴油機械+作業(yè)人員需風(fēng)量比較,選其大者作為掘進工作面需風(fēng)量。

按洞內(nèi)最小風(fēng)速計算作業(yè)面需風(fēng)量：

掘進作業(yè)面需風(fēng)量：

（7） 以出風(fēng)口風(fēng)量計算第二級通風(fēng)系統(tǒng)供風(fēng)量。

按掘進作業(yè)面需風(fēng)量計算的二級風(fēng)機風(fēng)量：

（8） 計算二級通風(fēng)系統(tǒng)范圍內(nèi)全部人員和內(nèi)燃機械需風(fēng)量作為二級通風(fēng)系統(tǒng)供風(fēng)量。

沿程內(nèi)燃機臺數(shù)：

沿程內(nèi)燃機所需風(fēng)機供風(fēng)量：

按風(fēng)機前方作業(yè)人員、柴油機械計算風(fēng)機風(fēng)量：

（9） 取第（7）步和第（8）步計算結(jié)果之大者作為二級通風(fēng)系統(tǒng)供風(fēng)量。

第二級通風(fēng)風(fēng)機供風(fēng)量：

（10） 以第（9）步確定的二級通風(fēng)系統(tǒng)供風(fēng)量計算出風(fēng)口實際出風(fēng)量。

（11） 以出風(fēng)口實際出風(fēng)量計算二級通風(fēng)系統(tǒng)通風(fēng)機組全壓,并與相應(yīng)通風(fēng)管容許耐壓值比較,判斷二級通風(fēng)系統(tǒng)的布置是否可行。

掘進工作面風(fēng)口實際出風(fēng)量：

沿程風(fēng)阻：

出口局部阻力：

風(fēng)機全壓：

通風(fēng)機電機功率：

判斷是否進行通風(fēng)接力：

（12） 當(dāng)二級通風(fēng)系統(tǒng)的布置可行時,按第（13）～（18）步繼續(xù)計算。

（13） 計算TBM 服務(wù)洞作業(yè)人員需風(fēng)量和柴油設(shè)備需風(fēng)量,并與第二級通風(fēng)機組實際供風(fēng)量相加,作為第一級通風(fēng)系統(tǒng)出風(fēng)口風(fēng)量。

（14） 根據(jù)第一級通風(fēng)系統(tǒng)實際出風(fēng)口風(fēng)量計算第一級通風(fēng)系統(tǒng)供風(fēng)量。

（15） 計算全洞作業(yè)人員和內(nèi)燃機械總需風(fēng)量作為第一級通風(fēng)系統(tǒng)供風(fēng)量。

（16） 取第（14）步、第（15）步計算結(jié)果之大者作為第一級通風(fēng)系統(tǒng)通風(fēng)機組實際供風(fēng)量。

（17） 以確定后的第一級通風(fēng)系統(tǒng)實際供風(fēng)量計算第一級通風(fēng)系統(tǒng)出風(fēng)口風(fēng)量、風(fēng)機全壓。

第一級通風(fēng)系統(tǒng)出口通風(fēng)量：

沿程風(fēng)阻：

出口局部阻力:

風(fēng)機全壓：

（18） 比較第一級通風(fēng)系統(tǒng)風(fēng)機全壓與相應(yīng)通風(fēng)管直徑的容許耐壓值的大小,判斷第一級通風(fēng)系統(tǒng)是否可行,若不行可適當(dāng)增大通風(fēng)管直徑。

（19） 當(dāng)?shù)冢?2）步確定二級通風(fēng)系統(tǒng)布置不可行時,把單一的內(nèi)燃機車牽引列車運輸修改為內(nèi)燃機車、蓄電池機車牽引列車運輸方案,并按第（4）～（18）步重新計算。

3 結(jié)論

本研究采用MathCAD 編制了長距離輸水隧洞TBM施工段通風(fēng)計算程序,通過輸入主支洞斷面、主支洞長度、通風(fēng)管特性、施工機械功率等相關(guān)邊界參數(shù),即可自動計算出所需風(fēng)壓以及供風(fēng)量,計算中程序可自動判斷是否需要接力通風(fēng),并自動生成計算報告。MathCAD 邏輯清楚、計算過程可見,能極大節(jié)約工程師的重復(fù)勞作,方便設(shè)計過程中校核、修改及整理。

TBM施工通風(fēng)計算需要結(jié)合施工布置方案進行,本研究僅列舉了通過施工支洞進行二級通風(fēng)計算程序,長距離輸水隧洞施工通風(fēng)的布置方案具有多樣性,通風(fēng)系統(tǒng)級數(shù)、通風(fēng)豎井（斜井）布置、機車型式等因素不同組合影響通風(fēng)計算結(jié)果,但原理和公式都是相通,通過MathCAD 編制好的計算模板可以根據(jù)不同工程具體情況修改利用,較大提高了設(shè)計效率。