孫廣強(qiáng) SUN Guang-qiang；宋林 SONG Lin；胡鑫 HU Xin

（①中國(guó)電建集團(tuán)河南省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司，鄭州 450007；②平頂山尼龍城建設(shè)投資有限公司，平頂山 467000）

0 引言

準(zhǔn)確的中長(zhǎng)期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果是電力系統(tǒng)遠(yuǎn)景規(guī)劃和安全運(yùn)行的前提，可以為整個(gè)電力系統(tǒng)的市場(chǎng)交易和運(yùn)行調(diào)度提供高效率、高效益和高安全的技術(shù)支持。

為提高中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，對(duì)同一預(yù)測(cè)問題一般采用多個(gè)不同原理、不同種類預(yù)測(cè)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，而不同的預(yù)測(cè)方法所包含的信息是有局限的，為了充分利用各類不同預(yù)測(cè)模型的信息，采用組合預(yù)測(cè)對(duì)單項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行綜合判斷是一個(gè)有效的途徑。

組合預(yù)測(cè)中難點(diǎn)是如何確定各單一預(yù)測(cè)模型的占比權(quán)重，同時(shí)隨時(shí)間推移各單一預(yù)測(cè)模型受不同信息因素影響的程度將發(fā)生變化，如果采用在組合預(yù)測(cè)中固定權(quán)重因子的方案，已不能有效反映實(shí)際情況，因此應(yīng)當(dāng)將權(quán)重因子視為隨時(shí)間變化的函數(shù)。

模糊系統(tǒng)控制理論中模糊模型本質(zhì)上為非線性模型，因此模型具有較強(qiáng)的泛化、適應(yīng)能力。文獻(xiàn)[4][5]提出了一種基于自適應(yīng)變權(quán)重模型的改進(jìn)的模糊變權(quán)重組合預(yù)測(cè)模型。本文將該算法應(yīng)用到中長(zhǎng)期電力負(fù)荷組合預(yù)測(cè)工作中，提出一種基于冗余校驗(yàn)、模糊變權(quán)重策略的中長(zhǎng)期電力負(fù)荷組合預(yù)測(cè)模型。

1 模糊變權(quán)重組合預(yù)測(cè)理論基礎(chǔ)

對(duì)于非線性時(shí)間序列預(yù)測(cè)問題，采用變權(quán)重組合預(yù)測(cè)的關(guān)鍵在于確定各時(shí)刻各單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的權(quán)重，基于模糊控制理論的模糊變權(quán)重組合預(yù)測(cè)算法很好的解決了變權(quán)重的求取。

第j種方法與某時(shí)刻實(shí)際觀察值的匹配程度（權(quán)重）k主要受以下兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)參數(shù)影響：

臨近采樣周期預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)平均值的相對(duì)指標(biāo)E和臨近有限時(shí)域長(zhǎng)度內(nèi)預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)累加值的相對(duì)指標(biāo)EA。

i為當(dāng)下采樣時(shí)刻；q為平均周期數(shù)；l為有限時(shí)域長(zhǎng)度；a（i）為i時(shí)刻第j種方法的預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)平均值；s（i）為i時(shí)刻第j種方法的預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)累加值。

引入修正因子α反映對(duì)臨近預(yù)測(cè)的側(cè)重程度，則權(quán)系數(shù)的推理可用帶α來表示：

進(jìn)行歸一化處理，即可得到第j種方法的權(quán)系數(shù)k（i）。

通過權(quán)重k（i），利用f（i+1），對(duì)i+1時(shí)刻預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值如下：

其中：j=1，2，…m，i=1，2，…

2 模糊變權(quán)重組合預(yù)測(cè)方法的改進(jìn)

“近大遠(yuǎn)小”（又稱“厚今薄古”）原則反應(yīng)的物理含義，某種物理量的變化趨勢(shì)更多的依賴中近期的發(fā)展規(guī)律，近期發(fā)展趨勢(shì)與遠(yuǎn)期歷史數(shù)據(jù)相關(guān)性較弱。所以在實(shí)際預(yù)測(cè)某種物理量的變化趨勢(shì)時(shí)，應(yīng)區(qū)別對(duì)待各歷史時(shí)段的擬合殘差，即近期時(shí)段的數(shù)據(jù)擬合程度會(huì)更高，遠(yuǎn)期時(shí)段的數(shù)據(jù)擬合程度會(huì)稍低。

常規(guī)組合預(yù)測(cè)工作過程中通常不區(qū)別對(duì)待不同歷史時(shí)段的預(yù)測(cè)誤差，而是把每個(gè)歷史時(shí)段的預(yù)測(cè)誤差對(duì)權(quán)重影響都看作一樣，這顯然不符合事物發(fā)展的相關(guān)性。為了體現(xiàn)預(yù)測(cè)中的“近大遠(yuǎn)小”原則，應(yīng)區(qū)別對(duì)待各時(shí)段的擬合誤差，即歷史時(shí)段中近期的發(fā)展規(guī)律應(yīng)該得到更好的擬合，遠(yuǎn)期歷史數(shù)據(jù)的擬合程度可以稍低。

序列中某時(shí)段的擬合誤差的權(quán)重w是遞減的時(shí)間函數(shù)。至于權(quán)重w的選擇，本文選取為等比遞減型w=a，0＜a≤1（一般接近于1）。

其中，w=0.85為擬合誤差的權(quán)重。

3 冗余檢驗(yàn)策略在組合預(yù)測(cè)方法的應(yīng)用

組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度不僅僅取決于單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法權(quán)值，更為關(guān)鍵的因素為單項(xiàng)模型預(yù)測(cè)自身的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。因此選擇單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型是組合預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。由于各預(yù)測(cè)方法的特點(diǎn)不同，預(yù)測(cè)結(jié)果“時(shí)好時(shí)壞”；同時(shí)電力負(fù)荷影響因素的復(fù)雜性，在同一組合框架下，有些預(yù)測(cè)方法可能不能提高組合預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，導(dǎo)致該預(yù)測(cè)方法成為冗余方法。為此，將冗余檢驗(yàn)策略引入至組合預(yù)測(cè)中單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型篩選中。

冗余檢驗(yàn)策略為：

本文章中，筆者得到的數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，對(duì)照組57.14%的依從性，較比觀察組90.48%要低；對(duì)照組85.71%的副反應(yīng)發(fā)生率，較比觀察組52.38%要高，組間比較，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＜0.05）。分析該結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)，肺癌患者化療中予以心理護(hù)理，可提高患者化療依從性，降低副反應(yīng)發(fā)生率。

①如果E中主對(duì)角線元素最小者，同時(shí)也是所在行、列的最小者，則保留預(yù)測(cè)精度最高的單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法，其余方法均冗余。

②如果E主對(duì)角線元素中最大值所在行、列的每個(gè)元素都不小于所在列、行中的主對(duì)角線元素，則判定預(yù)測(cè)精度最低的預(yù)測(cè)方法為冗余方法。

③若E的某些行（列）的每個(gè)元素都不小于E主對(duì)角線元素的最小者，則判定為行、列對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)方法為冗余方法。

4 模糊變權(quán)重中長(zhǎng)期電力負(fù)荷組合預(yù)測(cè)

根據(jù)中長(zhǎng)期電力負(fù)荷的變化規(guī)律和模糊自適應(yīng)變權(quán)重組合預(yù)測(cè)來確定k=3，前3年的變化量c（i）來表征電力負(fù)荷的變化趨勢(shì)。

基于模糊變權(quán)重的中長(zhǎng)期電力負(fù)荷組合預(yù)測(cè)步驟為：

①利用多種預(yù)測(cè)模型對(duì)歷史年進(jìn)行預(yù)測(cè)；

②組合預(yù)測(cè)模型的冗余檢驗(yàn)；

③利用模糊變權(quán)重組合預(yù)測(cè)計(jì)算各預(yù)測(cè)模型的權(quán)重；

5 算例分析

本算例采用文獻(xiàn)[7]中提供的1998-2005年某地區(qū)全社會(huì)用電量數(shù)據(jù)，利用1998-2002年的數(shù)據(jù)，采用組合預(yù)測(cè)模型對(duì)2003-2005年某地區(qū)全社會(huì)用電量進(jìn)行預(yù)測(cè)。分別采用指數(shù)模型、對(duì)數(shù)模型、冪函數(shù)模型、拋物線模型、N次曲線模型、灰色系統(tǒng)法等六個(gè)單一模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)六個(gè)預(yù)測(cè)模型按照1-6進(jìn)行編號(hào)。其預(yù)測(cè)結(jié)果見表1。

表1 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果 單位：TWh

模型2：對(duì)數(shù)模型：y=362.13+188.391nx

模型3：冪函數(shù)模型：y=358.90x

模型4：拋物線模型：y=431.79-3.58x+8.71x

模 型5：N次 曲 線 模 型：y=432.10-3.94x+8.81x-0.0087x

模型6：灰色系統(tǒng)法；

對(duì)上述六個(gè)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行冗余校驗(yàn)可以得到預(yù)測(cè)誤差信息矩陣：

根據(jù)策略3，E主對(duì)角線元素的最小者為27.29，其中第1、2、3行（列）的每個(gè)元素都大于27.29，所以其對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)模型1、2、3為冗余模型，應(yīng)予以剔除。

利用本文改進(jìn)優(yōu)化后的變權(quán)重組合預(yù)測(cè)模型，利用冗余校驗(yàn)策略篩選后對(duì)各單項(xiàng)模型進(jìn)行組合預(yù)測(cè)，得到各模型的權(quán)重及組合預(yù)測(cè)值，見表2。

表2 模型權(quán)重及預(yù)測(cè)結(jié)果

本文選取常用的平均絕對(duì)誤差（MAE），均方誤差（MSE）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）、均方百分比誤差（MSPE）等三項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)本文所用的組合預(yù)測(cè)方法以及文獻(xiàn)[7]中的4種綜合預(yù)測(cè)方法進(jìn)行比較，詳見表3。

表3 各組合預(yù)測(cè)模型的誤差比較

式中：Y為i時(shí)刻的預(yù)測(cè)值；Y＾為i時(shí)刻的實(shí)際值。

由表3、表4可以看出，本文提出的模糊變權(quán)重組合預(yù)測(cè)方法2003-2005年這三年的誤差分別為0.11%，0.11%，-0.91%，可以看出預(yù)測(cè)誤差較小，穩(wěn)定性也較好。從表4中幾種預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)對(duì)比可以看出，本文提出的中長(zhǎng)期電力負(fù)荷組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果較好。

表4 各組合預(yù)測(cè)模型的誤差指標(biāo)對(duì)比

6 結(jié)論

本文將一種模糊變權(quán)重組合預(yù)測(cè)算法應(yīng)用于中長(zhǎng)期電力負(fù)荷組合預(yù)測(cè)中，利用預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)平均值和預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)累加值來確定組合預(yù)測(cè)權(quán)重。既考慮了預(yù)測(cè)誤差的平均值，又考慮了預(yù)測(cè)序列的誤差變化趨勢(shì)。并充分考慮了預(yù)測(cè)中的“近大遠(yuǎn)小”原則。并利用組合預(yù)測(cè)方法的冗余檢驗(yàn)，剔除了組合預(yù)測(cè)過程中的冗余模型，結(jié)果表明該預(yù)測(cè)方法還具有計(jì)算簡(jiǎn)單、預(yù)測(cè)精度較高等特點(diǎn)。