李丙鎮(zhèn) LI Bing-zhen

（杭州市交通規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，杭州 310000）

0 引言

現(xiàn)行的《公路橋梁抗風(fēng)規(guī)范》（JTG/T 3360-01-2018）要求橋梁特別是大跨、輕柔橋梁在施工期及運營期橋梁不發(fā)生靜力失穩(wěn)、顫振和馳振，渦振和抖振振幅應(yīng)在規(guī)定范圍內(nèi)。目前橋梁抗風(fēng)研究研究成果更多的是針對纜索承重的公路橋梁。考慮到鐵路橋梁與公路橋梁在加勁梁斷面形式、結(jié)構(gòu)剛度等方面差異較大和列車對線路平順性要求遠(yuǎn)高于汽車，還必須嚴(yán)格控制橋梁在列車和強風(fēng)聯(lián)合作用下的變形和動力響應(yīng)大小等因素，因此，鐵路橋梁抗風(fēng)設(shè)計問題較公路橋梁愈加復(fù)雜，列車的組合則進一步加劇了問題的復(fù)雜性。本橋為主跨達(dá)720m的公鐵兩用雙塔懸索橋，結(jié)構(gòu)輕柔，整體結(jié)構(gòu)剛度較低，大橋抗風(fēng)問題較為突出，為此需對該橋的抗風(fēng)性能進行計算分析。

1 橋梁動力特性分析

1.1 橋梁概況

重慶郭家沱長江大橋為公軌兩用橋，主橋采用主跨為720m的單孔懸吊雙塔三跨連續(xù)鋼桁梁懸索橋，鋼桁梁布置為（75+720+75）m，邊跨采用預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，橋梁總長1214m。主橋上層為雙向8車道，下層為雙線軌道交通（暫定8As型車編組）。并通過設(shè)置短邊跨，提高全橋的剛度，而且有利于提高抗風(fēng)穩(wěn)定性。橋梁立面圖見圖1所示。

圖1 重慶郭家沱長江大橋立面圖 單位：cm

1.2 動力特性分析結(jié)果

橋梁結(jié)構(gòu)動力特性分析是研究橋梁風(fēng)振問題的基礎(chǔ)，為了進行風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)全過程靜動力響應(yīng)分析，必須首先計算橋梁結(jié)構(gòu)相應(yīng)各階段的動力特性。

郭家沱長江大橋成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)動力特性分析結(jié)果見表1，從表中可以看出：大橋基頻為0.163Hz，成橋狀態(tài)加勁梁一階對稱豎彎頻率為0.241Hz，反對稱豎彎頻率為0.330Hz。

表1 重慶郭家沱長江大橋成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)動力特性分析結(jié)果

2 抗風(fēng)設(shè)計相關(guān)風(fēng)速的確定

2.1 基本風(fēng)速

根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》（JTG/T 3360-01-2018），查得重慶地區(qū)B類地貌下離地10m高度處百年一遇的風(fēng)速為27.5m/s，大于橋位附近氣象站歷史數(shù)據(jù)的最大風(fēng)速26.7m/s，因此從偏安全考慮，本報告采用規(guī)范建議的基本風(fēng)速U=27.5m/s。

2.2 設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速

郭家沱長江大橋擬建于重慶市江北區(qū)郭家沱和南岸區(qū)峽口鎮(zhèn)之間，結(jié)合橋址處局部地形地貌特點，偏于安全的確定大橋地表類別為D類，平均風(fēng)速剖面冪函數(shù)指數(shù)α=0.30，粗糙度高度為1.0m。因此，需要將規(guī)范得到的B類地貌基本風(fēng)速U換算到D類地貌，即有：

據(jù)式（1）可得重慶郭家沱長江大橋的設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速V=15.51m/s。

設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速V為10m高度處的風(fēng)速，橋面高度處的設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速需要依據(jù)橋面凈高、橋址地表類別（大橋地表類別為D類）等參數(shù)來換算。根據(jù)設(shè)計圖紙可得加勁梁跨中標(biāo)高為Hdeck=233.636m，設(shè)計平均水位Hwater=170.32m，則加勁梁跨中橋面基準(zhǔn)高度Z為：

橋址處地表類別為D類，則成橋階段橋面處設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速U為：

2.3 顫振馳振檢驗風(fēng)速

根據(jù)上述橋面高度處設(shè)計風(fēng)速U，大橋顫振檢驗風(fēng)速依照《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》，計算公式如下：

其中，綜合安全系數(shù)K取1.2；μ為考慮風(fēng)速脈動及空間相關(guān)性影響的無量綱修正系數(shù)，按照《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》取μ＝1.31。由式（4）可計算成橋狀態(tài)顫振檢驗風(fēng)速如下：

根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》第6.2.3條規(guī)定，可估算出馳振檢驗風(fēng)速：

因此，重慶郭家沱長江大橋橋面高度處的馳振檢驗風(fēng)速為32.376m/s。

3 加勁梁三分力系數(shù)模擬

三分力系數(shù)是結(jié)構(gòu)在風(fēng)作用下的受力情況，因每個結(jié)構(gòu)的不同及風(fēng)的大小、方向的不同而不同，因此在進行橋梁抗風(fēng)研究時，必須對其三分力系數(shù)進行確定。因CFD數(shù)值模擬研究周期短，費用低，在橋梁與結(jié)構(gòu)風(fēng)工程上得到廣泛應(yīng)用，故本文三分力系數(shù)采用CFD數(shù)值模擬。因此，采用SST k-w紊流模型對加勁梁三分力系數(shù)進行計算。

3.1 數(shù)值模型建立

重慶郭家沱長江大橋主跨為鋼桁梁，其中主梁橋面取上層寬度為39m，下層17m，高為12.7m。由于主要考慮主梁斷面的氣動外形對三分力的影響，所以對截面形狀簡化后的主梁三維節(jié)段模型見圖2所示。利用大型計算流體力學(xué)軟件FLUENT劃分的網(wǎng)格如所示，網(wǎng)格數(shù)約為600萬。

圖2 網(wǎng)格劃分圖

3.2 加勁梁三分力計算結(jié)果

根據(jù)鋼桁梁標(biāo)準(zhǔn)截面氣動外形，基于CFD進行計算，得到鋼桁梁標(biāo)準(zhǔn)斷面三分力系數(shù)。表2所列為在體軸和風(fēng)軸坐標(biāo)系下的三分力系數(shù)值。

表2 不同風(fēng)攻角下加勁梁斷面三分力系數(shù)

由表2可以看出，由于主梁截面參考高度為12.7m，阻力系數(shù)計算結(jié)果相對偏小，當(dāng)0°風(fēng)向角時，全截面的風(fēng)阻系數(shù)為0.93，且隨風(fēng)攻角絕對值的增大而增加，在-6°和6°時達(dá)到最大值1.08、1.10，相較于最小值增大了18%左右。升力系數(shù)在在-6°和6°風(fēng)攻角時分別為0.20、0.30。

4 成橋顫振、渦振穩(wěn)定性分析

4.1 成橋顫振穩(wěn)定性分析

抗風(fēng)設(shè)計要求橋梁的顫振臨界風(fēng)速必須高于相應(yīng)的顫振檢驗風(fēng)速，這一要求是否滿足需要通過顫振穩(wěn)定性檢驗來判斷。在進行郭家沱長江大橋顫振穩(wěn)定性分析時，通過數(shù)值模擬識別出與氣動阻尼及氣動剛度有關(guān)的顫振導(dǎo)數(shù)，進而通過圖解法解出顫振臨界風(fēng)速。數(shù)值模擬考慮+3°、-3°和0°三種攻角下的顫振導(dǎo)數(shù)識別，對重慶郭家沱長江大橋的顫振穩(wěn)定性進行評估。為定量評價各攻角下重慶郭家沱長江大橋的顫振穩(wěn)定性，根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》阻尼建議值，豎彎和扭轉(zhuǎn)阻尼比偏安全地取鋼橋0.005的阻尼比。采用Scanlan求顫振臨界風(fēng)速的方法，計算了不同攻角下的顫振臨界風(fēng)速。該法借助圖解法獲得實部和虛部方程的交點，確定顫振折算風(fēng)速點，見圖3所示。圖中豎坐標(biāo)X=ω/ω，其中ω為顫振圓頻率，ω為橋梁模型豎彎圓頻率。

根據(jù)圖3，計算得到在-3°至3°攻角下顫振臨界風(fēng)速最小值為79.2m/s，大于重慶郭家沱長江大橋成橋狀態(tài)顫振檢驗風(fēng)速40.20m/s，因此郭家沱長江大橋在成橋狀態(tài)的顫振穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求。

圖3 顫振臨界風(fēng)速交點

4.2 成橋渦振穩(wěn)定性分析

當(dāng)氣流經(jīng)斷面產(chǎn)生旋渦脫落頻率與橋面斷面的結(jié)構(gòu)頻率較一致時，就有可能激起斷面明顯的渦共振響應(yīng)，因此可通過風(fēng)振響應(yīng)結(jié)果判斷該橋是否會發(fā)生較大的渦激振動現(xiàn)象。彈簧振子模型中渦振計算理論把主橋結(jié)構(gòu)簡化為單自由度的彈簧振動系統(tǒng)，選取一階豎彎基頻分析分析豎向振動，選取一階扭轉(zhuǎn)基頻分析扭轉(zhuǎn)振動；利用數(shù)值模擬獲得的各工況下氣動力系數(shù)時程曲線，直接作用于該彈性結(jié)構(gòu)，可獲得不同風(fēng)速下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，從而可近似評估該橋的風(fēng)振響應(yīng)。

分別選取一階正對稱豎彎、一階正對稱扭轉(zhuǎn)基頻作為彈簧剛度的模擬參數(shù)，利用Newmark-β動力積分方法可獲得不同風(fēng)速下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，計算風(fēng)速范圍選取為5m/s～65m/s。氣動力系數(shù)使用鋼桁梁標(biāo)準(zhǔn)斷面在0°、-3°和+3°攻角下的數(shù)值模擬結(jié)果。

采用彈簧振子模型對成橋狀態(tài)0°、-3°和+3°風(fēng)攻角下加勁梁響應(yīng)進行計算，豎向振動和扭轉(zhuǎn)幅曲線見圖4所示，從圖中可以看出，在成橋狀態(tài)0°、-3°和+3°風(fēng)攻角下，沒有出現(xiàn)明顯的渦振區(qū)間，且振幅滿足規(guī)范要求。

圖4 典型攻角下加勁梁振動響應(yīng)隨風(fēng)速變化曲線

5 結(jié)論

①通過數(shù)值風(fēng)洞的方法，得到了成橋狀態(tài)主梁斷面在風(fēng)軸和體軸坐標(biāo)系下-6°～+6°風(fēng)攻角下的三分力系數(shù)和流場分布，其中0°風(fēng)攻角下加勁梁的阻力、升力和力矩系數(shù)分別為0.93、-0.053和-0.047；

②采用數(shù)值風(fēng)洞獲得-3°、0°和+3°三個攻角下不同折減風(fēng)速對應(yīng)的氣動導(dǎo)數(shù)，進而利用圖解法可得顫振臨界風(fēng)速，可知最小臨界風(fēng)速（79.2m/s）發(fā)生在+3°攻角，但仍大于45.132m/s的顫振檢驗風(fēng)速，因此重慶郭家沱長江大橋成橋狀態(tài)的顫振穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求；

③采用彈簧振子模型對成橋狀態(tài)加勁梁的渦激共振進行了分析，分析結(jié)果表明在-3°、0°及+3°攻角下均沒有出現(xiàn)渦振，因此重慶郭家沱長江大橋渦振性能滿足規(guī)范要求；

④重慶郭家沱長江大橋主橋結(jié)構(gòu)初步設(shè)計方案抗風(fēng)分析表明，大橋顫振和渦激共振穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求，大橋具有較好的氣動穩(wěn)定性，鑒于抗風(fēng)設(shè)計的復(fù)雜性，現(xiàn)有計算分析理論均有一定的假設(shè)條件，加之該橋為復(fù)雜的三維鋼桁梁，初步數(shù)值計算分析結(jié)論還有待風(fēng)洞試驗的進一步校核與驗證。