王懷念

(原廣東國昌科技有限公司，廣東省東莞市，523758)

1 引言

矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀校驗件是一種超精密的測量計量件，價格昂貴。而接頭種類繁多，為每種接口外部采購計量件，成本高昂。本文嘗試一種簡單的工程方法，便于設(shè)計生產(chǎn)工程可用的VNA 校驗件。本文詳細(xì)介紹了設(shè)計和參數(shù)化這些器件的軟件及實施步驟，便于工程設(shè)計參考。

2 同軸校準(zhǔn)系數(shù)模型的推導(dǎo)

同軸傳輸線特征參數(shù)

圖1 同軸傳輸線結(jié)構(gòu)

所有傳輸線可由其特征阻抗(Zc)、傳輸損耗常數(shù)(α)、傳輸相位常數(shù)(β)和長度來定義。它們與校準(zhǔn)系數(shù)(偏置阻抗ΔZ0、偏移損耗Δloss和Δdelay偏移延遲)有關(guān)，相關(guān)性如下所示：

Transmissiomlossandphase=e-(α+jβ)l

a-1

a-2

a-3

R-偏置線分布電阻

L-偏置線分布電感

C-偏置線分布電容

G-偏置線分布電導(dǎo)率

ω=2πf,

f-頻率，單位Hz

l-長度，單位m

Zc-特征阻抗

假設(shè)R很小且G=0，包括非理想導(dǎo)體的自感，傳輸線特性的二階近似值為：

a-4

a-5

a-6

對于同軸傳輸線:

a-7

a-8

a-9

其中：

a-10

a-11

將偏移定義代入公式a-4, a-5, a-6:

a-12

a-13

β1=ω(Δdelay)+α1

a-14

a-15

a-16

參考文獻(xiàn)[5]所示，短路電感可根據(jù)短路參考面的物理特性確定。然后將計算結(jié)果采用最下二乘法，曲線擬合為三階多項式函數(shù)：

ZT≈jωLT

a-17

LT=L0+L1f+L2f2+L3f3

a-18

a-19

ZT——傳輸阻抗，ZT——反射阻抗，LT——總的寄電感生，ΓT——反射系數(shù)

在電感為線性的低頻時，可將其建模為額外的延遲項:

a-20

a-21

利用三維微波仿真軟件(HFSS或CST)，可以確定開路器的邊緣電容。然而，開路器的裝配結(jié)構(gòu)復(fù)雜，會引起仿真問題。如果未將開口用作校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)，則使用TRL或偏移短路校準(zhǔn)技術(shù)測量開路響應(yīng)可能更為現(xiàn)實。然后將測量結(jié)果采用最小二乘法，擬合到三階多項式電容模型中。

a-22

CT=C0+C1f+C2f2+C3f3

a-23

ΓT≈e-2jarctan(ωCTZr)

a-24

在電容為線性的低頻時，可將其建模為額外的延遲項:

Δφ=2arctan(2πfCrZr)=2πfΔdelay

a-25

a-26

3 網(wǎng)絡(luò)分析儀SLOT校驗件，包含以下四個器件

A.開路器(Open);

B.短路器(Short);

C.直通(Through)；

D.寬頻精密負(fù)載(load)。

3.1 開路器(Open)

開路器網(wǎng)絡(luò)分析儀VNA識別需要的參數(shù)：

a)邊緣電容擬合系數(shù)：C0,C1,C2,C3，

獲取方法：TRL測試或超精密仿真后，多項式擬合

b)偏移時延(ps)，方法：c測試或仿真

c)相位噪聲偏差(°)，方法：測試或公差超精密仿真分析

圖2 開路器等效電容結(jié)構(gòu)

開路等效電容，隨頻率非線性變化

參考平面處反射系數(shù)：

b-27

開路器的S11的幅度是開路震蕩的,需要對時延(或相位)測量或仿真。總的時間延遲T0是可以提取來進(jìn)行工程計算的,開路器長度L的延遲是線性的，需要從總延遲中減除。

開路電容的時間延遲t(Δdelay):

b-28

T0——總的時間延遲；l——開路器物理長度；C——光真空速度

利用公式a-23和a-26，即可進(jìn)行數(shù)值最小二乘法擬合，多項式系數(shù)提取即可。

3.2 短路器Short

短路器需要網(wǎng)分識別需要的參數(shù)：

a)寄生電感擬合系數(shù)：L0,L1,L2,L3，方法：測試或超精密仿真后，多項式擬合

b)偏移時延(ps)，方法：計算或仿真都可得到

c)相位噪聲偏差(°)，方法：測試或公差超精密仿真。

圖3 短路器等效電感結(jié)構(gòu)

短路等效電感，隨頻率非線性變化

b-29

短路器的S11的幅度為零,同開路器一樣，需要對時延(或相位)測量或仿真?？偟臅r間延遲T0是可以提取來進(jìn)行工程計算的,短路器長度L的延遲是線性的，需要從總延遲中減除。

短路電感的時間延遲t(Δdelay),采用公式B-28計算可得。

利用公式a-18和a-21，即可進(jìn)行數(shù)值擬合，多項式參數(shù)提取。

3.3 直通(Through)

直通轉(zhuǎn)接器為標(biāo)準(zhǔn)的同軸傳輸線，需要計量內(nèi)外徑公差，測量駐波和特征阻抗的偏差。

精確計量以下參數(shù)即可：

a)偏移時延(ps)，方法：計算，測量或仿真

b)插入損耗Insertion Loss, 測量或仿真

c)回波損耗 Return Loss 測量或仿真

3.4 寬頻精密負(fù)載(load)

精密負(fù)載，

a)回波損耗 Return Loss 測量或仿真.需要測試調(diào)諧到最優(yōu)。一般在寬頻范圍內(nèi)需要調(diào)諧到RL≥30dB以上。

b)阻抗偏差：50Ω±0.2

c)平均功率：0.5W

精密寬頻負(fù)載的,關(guān)鍵在于處理電阻的分布積分效應(yīng)?？梢圆捎萌N基本的結(jié)構(gòu)獲得精密負(fù)載。

一種，采用非均勻分布式電阻膜片，電阻分布以指數(shù)分布

二種，采用均勻分布式電阻膜片，采用修正孔，等效提供電阻的指數(shù)分布

三種，采用柱狀均勻電阻，通過改變外導(dǎo)體的直徑，提供指數(shù)等效阻抗分布

以上結(jié)構(gòu)，都可以通過精密仿真完成，一般實物還需要增加調(diào)諧螺釘.分布電阻的計算和仿真，參考文獻(xiàn)[6].

4 2.4mm 公頭校驗件開路器設(shè)計制作

4.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計及仿真參數(shù)提取

圖4 開路器內(nèi)部結(jié)構(gòu)

a.雙端口仿真內(nèi)導(dǎo)體時延S21_T0, 端口直接加在內(nèi)導(dǎo)體末端

圖5 開路器l0傳輸電磁仿真模型

圖6 開路器l0傳輸群延遲group delay

b.單端口仿真S11_GD

S11_Δdelay=S11_GD-2*S21_Group_delay

圖7 開路器電磁仿真模型

C-30

圖8 開路器群延時GD 單位ns

4.2 最小二乘法，參數(shù)擬合

帶入Excel三項式擬合，提取系數(shù)

圖9 開路器電容擬合

表1 頻率/時延/寄生電容數(shù)據(jù)表.....到50GHz數(shù)據(jù)省略

C0=22.468E-15;C1=1340.6E-27;C2=65.098E-36;C3=0.89635E-45

S21_Δdelay=19.546 ps

對比Keysight 85056 2.4mm校驗件開路,我們由于介質(zhì)支撐大，寄生電容波動大，性能略差。但我們的開路支撐更可靠。Keysight開路尾部支撐常常出現(xiàn)掉針的情況。

圖10 Keysight 85066 開路器電容多項式擬合

5 2.4mm 公頭校驗件短路器設(shè)計制作

5.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計及仿真參數(shù)提取

圖11 短路器內(nèi)部結(jié)構(gòu)

a.雙端口仿真內(nèi)導(dǎo)體時延S21_T0, 端口直接加在內(nèi)導(dǎo)體末端

T0=0.0225367174 ns

圖12 短路器l0傳輸電磁仿真模型

圖13 短路器l0傳輸群延遲Group Delay

b.單端口仿真S11_GD

采用公式3-30，S11_Δdelay=S11_GD-2*S21_Group_delay

圖15 短路器單端口群延遲Group delay

圖16 短路器電容擬合

L0=0.10072E-12;L1=15.025E-24;L2=0.48813E-33;L3=-3.3487E-45

S21_Δdelay=22.5367 ps

表2 頻率/時延/寄生電感數(shù)據(jù)表.....到50GHz數(shù)據(jù)省略

圖17 Keysight 85066 短路器電感多項式擬合

對比Keysight 85056 2.4mm校驗件短路器,仿真寄生電感波動小很多。這是由于公差和加工誤差的原因，實際的器件參數(shù)要比仿真的波動大。因此，在實際擬合時，需要導(dǎo)入測試值更好。

6 2.4mm 公頭精密負(fù)載

基于柱狀精密金屬膜電阻的容易獲得，我們采用金屬膜電阻來制造精密負(fù)載。負(fù)載的精度，決定了校驗后的回波損耗的精度。基于參考資料[6]

c-31

ZF0——同軸中介質(zhì)波阻抗，空氣波阻抗377Ω，

R0—電阻總值，l0—電阻長度，α—電半徑阻

通常，電阻尺寸越小，電阻分布效應(yīng)越小頻率越高。但為了進(jìn)行調(diào)諧，我們需要增加電阻長度，提供調(diào)諧螺釘進(jìn)行調(diào)諧。

圖18 柱狀電阻分布補(bǔ)償[6]

圖19 負(fù)載內(nèi)部結(jié)構(gòu)

圖20 負(fù)載電磁仿真模型

圖21 電磁仿真同實踐測試結(jié)果對比(*實物通過了調(diào)諧)

7 結(jié)論和討論

本文通過實際的工程實踐，詳細(xì)的討論了網(wǎng)分儀檢驗件開路器/短路器/精密負(fù)載的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計方法及軟件技巧。通過精密電磁仿真，研究了開路電容，短路電感的特性及數(shù)學(xué)處理方法。通過仿真時延直接計算寄生電感/電容，比通過相位計算更為直接簡單。本方法實用于所有的校驗件設(shè)計及參數(shù)提取，為精密測試件提供了一種通用性的工程實踐方法。通過2.4mm校驗件開發(fā)實例，充分驗證了我們的設(shè)計理論及工程方法的有效性。同時，發(fā)現(xiàn)一些問題還需要持續(xù)研究。一是短路器的寄生電感，在高頻時某些頻段仿真及測試會出現(xiàn)容性。二是實際校驗測試中，同Keysight的校驗差異還是比較大。關(guān)于校驗件的計量本文還沒有討論。校驗件的一般設(shè)計方法：

圖22 實物照片[國昌公司]

1)設(shè)計/仿真，開路/短路器。開/短路器的群延遲最大化保持一致。

2)提取模型的S參數(shù)，計算相位及時間延遲。本文通過時延進(jìn)行參數(shù)擬合，比相位更方便。

3)精密負(fù)載仿真及實物調(diào)諧。

4)輸入校驗參數(shù)到網(wǎng)分儀的校驗設(shè)置。