呂蒙，張玉芳，陳然，屈辰鳴

基于逆向工程的減速器箱蓋修復(fù)及3D打印應(yīng)用研究

呂蒙，張玉芳*，陳然，屈辰鳴

（鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 鄭州 450000）

以減速器箱蓋為例，研究了基于逆向工程技術(shù)及3D打印技術(shù)的減速器箱蓋修復(fù)及制造方法。利用三維掃描儀對箱蓋進行點云數(shù)據(jù)采集，通過Geomagic軟件對點云數(shù)據(jù)進行處理及重建，基于最小凸包法對箱蓋模型進行孔洞修復(fù)，構(gòu)建完整的減速器箱蓋的三維模型，從而3D打印出減速器箱蓋實物模型。結(jié)果表明，運用逆向工程技術(shù)可以構(gòu)建復(fù)雜曲面，彌補傳統(tǒng)設(shè)計制造方法的缺陷，有效縮短工藝周期。此方法對于復(fù)雜模型的設(shè)計制造具有一定的參考意義。

減速器箱蓋；逆向工程；孔洞修復(fù)；3D打印

逆向工程（Reverse Engineering，RE）也稱為反求工程，自出現(xiàn)就引起工業(yè)和學(xué)術(shù)界的重視，在飛機、汽車、醫(yī)療、模具等行業(yè)得到了廣泛的研究和應(yīng)用[1-2]。近年來，隨著激光技術(shù)、計算機技術(shù)的快速發(fā)展，三維激光掃描儀成為逆向工程技術(shù)的便捷工具[3]。對于僅有掃描件的三維實物但無文檔的情況，三維激光掃描儀利用激光光束、采用接觸式或非接觸式采集被測物體表面大量點的三維坐標，快速測得物體的輪廓點云數(shù)據(jù)，然后運用逆向工程技術(shù)進行建構(gòu)、編輯、修改等處理，最終生成通用輸出格式的曲面數(shù)字化模型[4]。3D打印技術(shù)的產(chǎn)生為模型的快速成型制造提供了技術(shù)支持，使設(shè)計師能以最短時間完成從設(shè)計到制造的過程。

本文基于逆向工程技術(shù)，利用手持三維掃描儀與3D打印機的協(xié)同工作，對減速器箱蓋孔洞進行修復(fù)處理，運用最小凸包法對缺失部位進行孔洞修復(fù)、填補，獲得最佳減速器箱蓋模型，并進行3D打印成型制造，快速得到實體模型。利用三維掃描儀不僅能大幅縮短零件的測繪和建模時間，而且可針對掃描獲取的三維模型進行再處理[5]。本文運用逆向工程技術(shù)對模型進行構(gòu)建及數(shù)字化建模與制造，較傳統(tǒng)設(shè)計方法縮短了整個逆向、修復(fù)工作的工藝周期，可廣泛應(yīng)用于工業(yè)設(shè)計制造等方面。

1 技術(shù)路線

為構(gòu)建減速器箱蓋數(shù)字化三維模型，并進行缺損部位修復(fù)及3D打印制造，首先需要進行箱蓋點云數(shù)據(jù)的采集。由于采集的數(shù)據(jù)存在壞點、雜點、噪音點以及邊界處存在誤差等缺陷，利用逆向工程軟件對點云數(shù)據(jù)進行去噪、光順、數(shù)據(jù)分割等數(shù)據(jù)預(yù)處理，提取模型特征線，構(gòu)建模型的三角面片模型，并進行網(wǎng)格優(yōu)化，獲得數(shù)字化三維模型。然后采用小凸包方法獲取箱蓋孔洞的邊界輪廓曲線，并進行提取以及迭代，完成對減速器箱蓋模型的孔洞修復(fù)，得到完整的箱蓋三維模型。對三維模型與原始點云模型數(shù)據(jù)進行誤差對比分析，檢測模型是否滿足誤差要求范圍。最后，將處理后的模型進行3D打印制造，得到減速器箱蓋的實體模型，并與三維模型的尺寸進行對比分析，檢測尺寸誤差是否滿足要求，最終完成整個工藝流程。如圖1所示。

圖1 技術(shù)路線圖

2 數(shù)據(jù)采集及處理

2.1 數(shù)據(jù)采集

減速器箱蓋外輪廓點云數(shù)據(jù)采集的準確性是孔洞修復(fù)和箱蓋制造的基礎(chǔ)。本文利用手持便攜式3D激光掃描儀進行采集，如圖2所示。掃描前，在箱蓋內(nèi)、外表面和掃描范圍內(nèi)的放置平臺分別粘貼標記點，保證掃描儀任何掃描范圍均可采集到至少4個標記點。利用三維掃描儀完成箱蓋的上表面采集后，翻轉(zhuǎn)箱蓋，掃描其下表面，得到箱蓋完整的點云數(shù)據(jù)。

圖2 減速器箱蓋點云數(shù)據(jù)采集相關(guān)圖

2.2 點云數(shù)據(jù)處理

減速器箱蓋掃描過程中，由于受到工作環(huán)境及掃描重疊等多種因素影響，會產(chǎn)生噪聲點、多余點等雜點，且會出現(xiàn)因折射率不同產(chǎn)生信息缺失導(dǎo)致某些部位模型不完整等缺陷[6-8]。點云數(shù)據(jù)的問題影響三維模型的精度，需要對點云數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，因此將點云數(shù)據(jù)導(dǎo)入逆向工程軟件中進行點云降噪、去除冗余點、點云精簡等數(shù)據(jù)處理。減速器箱蓋原始點云數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 減速器箱蓋原始點云數(shù)據(jù)

處理箱蓋點云數(shù)據(jù)的步驟為：①剔除點云數(shù)據(jù)中的雜點和冗余點；②去除噪聲點，其方法包括高斯濾波法、中值濾波法以及平均值濾波法[9]，本文利用高斯濾波法去除特定范圍內(nèi)頻率較高的噪聲點；③點云光順處理；④點云采樣。為提高點云處理速度、減少計算時間，在曲率變化大的位置保留較多點云數(shù)據(jù)，顯示細節(jié)變化情況，曲率變化平穩(wěn)部位精簡點云數(shù)據(jù)，提高后續(xù)處理速度。處理后的點云數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 箱蓋處理后點云數(shù)據(jù)

將點云數(shù)據(jù)進行封裝，對多邊形網(wǎng)格的單點、尖峰等進行檢測，從而刪除釘狀物，并且進行光順處理，使各個三角形的大小一致，導(dǎo)出理想的箱蓋三角面片數(shù)據(jù)，如圖5所示。

圖5 處理后的三角面片模型

3 減速器箱蓋修復(fù)

對于減速器箱蓋的修復(fù)，首先對孔洞進行檢測，搜索孔洞附近鄰域，確定孔洞的邊界并提取邊界的網(wǎng)格，利用最小凸包法提取邊界輪廓線，根據(jù)矢法夾角關(guān)系以及相鄰邊的距離關(guān)系確定收縮方向和距離，獲得首次收縮的三角片數(shù)據(jù)，從而再次提取出邊界環(huán)，向內(nèi)迭代完成三角片的構(gòu)造，最終達到修復(fù)目的。如圖6所示。

圖6 修復(fù)流程圖

3.1 減速器箱蓋缺損曲面獲取

通過三維掃描儀掃描及逆向處理獲得缺損的減速器箱蓋三維模型，對于孔洞修復(fù)，若其缺損部位位于正中截面一側(cè)，則可由另一側(cè)對稱構(gòu)造。由于本箱蓋模型缺損區(qū)域與正中截面有交集，則利用缺損區(qū)域的邊界輪廓線完成缺損區(qū)域的曲面擬合。

缺損區(qū)域邊緣特征的提取是過渡擬合的起點[10-11]，為實現(xiàn)修復(fù)模型與原始模型無縫貼合，定義缺損區(qū)域曲面上的任一點在領(lǐng)域中，領(lǐng)域內(nèi)局部坐標系二次曲面的數(shù)學(xué)函數(shù)為：

(,)＝(,,(,)) （1）

(,)＝2＋＋2（2）

式中：(,)為缺損區(qū)域曲面上的點；(,)為三參數(shù)二次曲面函數(shù)；、分別為水平方向和垂直方向坐標值；、、為待定系數(shù)。

式中：為曲面的高斯曲率；為平均曲率。

根據(jù)式（1）～（4），可求得點的曲率，根據(jù)點曲率的變化，賦予其相應(yīng)的運算值，搜尋相鄰點的曲率變化情況，找到一系列尖銳的點，從而得到曲面的邊界輪廓曲線。

點云數(shù)據(jù)的邊界需要從三維投影至二維平面，首先，在三維空間內(nèi)構(gòu)建一個投影平面，取點云集合P（＝0, 1, 2, …,，＞3），根據(jù)平面方程1＋2＋3＋4＝0（12＋22＋32＝1）擬合最佳平面。然后，根據(jù)法矢夾角準則確定孔洞鄰域投影點，設(shè)定投影點與領(lǐng)域點的夾角為，夾角閾值φ≤π/2，三維邊界點云投影至平面。獲得點云邊界網(wǎng)格信息，再由網(wǎng)格信息提取邊界輪廓曲線。

為判斷收縮距離，則定義：

當滿足式（7），則解得最小距離。

通過分別對各參數(shù)求導(dǎo)，獲得點與平面之間的最小距離，即可得相應(yīng)點云的收縮距離。通過點云數(shù)據(jù)的方向及距離，可對邊界點云數(shù)據(jù)進行逐層收縮，構(gòu)建孔洞區(qū)域新的點云數(shù)據(jù)，最終完成整個孔洞區(qū)域的修復(fù)，如圖7所示。

由圖7可知，采用最小凸包法進行的孔洞修復(fù)可完整保留物體的特征信息，表面光滑，各平面間的過渡平滑，修復(fù)效果很好，能夠滿足后續(xù)設(shè)計制造的要求。

3.2 曲面重構(gòu)及誤差對比分析

為獲得模型的幾何形狀，將點云數(shù)據(jù)擬合成曲面模型，本文采用NURBS曲線進行曲面擬合。NURBS曲面重建包含檢測曲率、構(gòu)建曲面片及曲面等。NURBS在B-spline的優(yōu)勢基礎(chǔ)上，通過參數(shù)變量權(quán)因子，改變曲線與控制多邊形位姿關(guān)系[12]。一條次NURBS曲線有理多項式函數(shù)分段描述為：

NURBS曲面的數(shù)學(xué)定義為：

利用逆向工程軟件首先探測模型的輪廓線，將模型劃分為多個區(qū)域，再通過輪廓線和邊界線構(gòu)造曲面片，接著在每塊曲面片上創(chuàng)建-柵格，最后擬合NURBS曲面模型[13]。得到箱蓋的實體模型，如圖8所示。

圖8 箱蓋的實體模型

為檢驗構(gòu)建模型的精度，將原始點云數(shù)據(jù)與實體模型導(dǎo)入Geomagic Qualify軟件進行偏差分析。采用最佳擬合方式對齊，進行分析計算。通過與箱蓋的原始數(shù)據(jù)對比分析，得到箱蓋最大偏差為±0.2178 mm。由于初始掃描件存在孔洞，待孔洞修復(fù)后則該位置與原始點云數(shù)據(jù)存在一定的偏差，顯示為藍色，但箱蓋其余部位的偏差較小，處于平均偏差內(nèi)，滿足精度要求，色譜偏差分析結(jié)果如圖9所示。

圖9 偏差對比結(jié)果

創(chuàng)建的減速器箱蓋模型可以根據(jù)需要保存相應(yīng)的格式，并輸入相關(guān)軟件中，為下一步處理提供模型數(shù)據(jù)。

4 減速器箱蓋的3D打印

本文采用FDM（Fused Deposition Modeling，熔融沉積成型）型3D打印機進行打印，打印時，材料在噴頭處進行高溫加熱熔化，噴頭沿打印軟件預(yù)設(shè)的路徑和填充軌跡運動，擠出打印材料迅速凝固，在立體空間排列形成立體實物[14]。最終獲得表面光滑、無毛刺的減速器箱蓋實物模型。3D打印設(shè)備及模型如圖10所示。

為檢驗減速器箱蓋實物模型是否滿足幾何誤差，對實物及三維模型進行尺寸精度分析，分別測量箱蓋三維模型和3D打印實體模型的長、寬、高以及各關(guān)鍵位置至箱蓋下緣的距離，將尺寸進行對比分析，如表1所示，誤差均小于0.15%，滿足誤差要求。

表1 模型與實物誤差對比

5 總結(jié)

本文基于逆向工程技術(shù)，以減速器箱蓋為例，采用手持三維掃描儀采集箱蓋點云數(shù)據(jù)，完成模型的重構(gòu)和孔洞修復(fù)，獲得箱蓋完整的三維模型。通過誤差對比分析，可知該模型精度較高。通過3D打印技術(shù)對箱蓋模型進行快速成型制造，3D打印模型較掃描實物模型誤差在0.15%內(nèi)，最終得到箱蓋的實物模型。

圖10 3D打印流程

與傳統(tǒng)方法相比，本文方法具有較高的精度及工作效率，縮短了零件的工藝流程。通過三維掃描與3D打印機等技術(shù)的協(xié)同應(yīng)用，為復(fù)雜零件逆向設(shè)計與優(yōu)化、零件成型及樣機試驗提供了新的方法與途徑。

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Research on Repair of Reducer Box Cover Based on Reverse Engineering and 3D Printing Application

LYU Meng，ZHANG Yufang，CHEN Ran，QU Chenming

( Zhengzhou Railway Vocational and Technical College, Zhengzhou 450000, China )

This article takes the reducer box cover as an example to study the repair and manufacturing methods of the reducer box cover based on reverse engineering technology and 3D printing technology. A three- dimensional scanner is used to collect the point cloud data on the cover of the box. The point cloud data is processed and reconstructed by the Geomagic software. On the basis of the minimum convex hull method, the holes of the box cover model are repaired and a complete three-dimensional model of the reducer box cover is constructed so as to 3D print the physical model of the reducer box. The results show that the application of reverse engineering technology can construct complex curved surfaces, solve the defects of traditional design and manufacturing methods, and effectively shorten the process cycle. This method provides certain reference for the design and manufacturing of complex models.

reducer box cover；reverse engineering；hole repair；3D printing

TH164

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.09.006

1006-0316 (2022) 09-0036-06

2021-12-16

2019鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研項目（2019KY015；2019KY004）

呂蒙（1991－），男，河南泌陽人，碩士研究生，講師，主要研究方向為機械自動化，E-mail：lvmeng@zzrvtc.edu.cn。*通訊作者：張玉芳（1990－），女，河南鶴壁人，博士研究生，講師，主要研究方向為機械設(shè)計及理論，E-mail：zyfang0506@163.com。