徐 鯤 ，湯柏松 ，陶 林 ，王宴濱 ，邸毅峰 ，林 海

(1. 中海石油(中國(guó))有限公司 天津分公司, 天津300459; 2. 中國(guó)石油大學(xué)(北京), 北京 102249)

螺桿馬達(dá)配合提速工具在定向井、水平井、大位移斜井等鉆井提速工程中具有廣泛應(yīng)用。在服役過(guò)程中，螺桿鉆具受到鉆壓、轉(zhuǎn)矩、彎曲以及液體腐蝕等復(fù)雜因素影響，會(huì)出現(xiàn)馬達(dá)定子脫膠、磨損，提速工具殼體斷裂等失效，嚴(yán)重影響鉆井工程進(jìn)展。因此，研究螺桿鉆具動(dòng)力學(xué)特性，揭示其失效機(jī)理與主控因素，對(duì)于延長(zhǎng)螺桿鉆具使用壽命，提高鉆井工程經(jīng)濟(jì)效益具有重要意義。

從20世紀(jì)80年代開始，螺桿鉆具就在水平井、定向造斜等工程中廣泛應(yīng)用[1]。Samuel等[2-4]分析了螺桿鉆具內(nèi)部結(jié)構(gòu)和工作原理，給出了螺桿馬達(dá)頭數(shù)與鉆具轉(zhuǎn)速、輸出轉(zhuǎn)矩、輸出功率和工作效率之間的關(guān)系；Regener等[5]介紹了一種新型的螺桿馬達(dá)，通過(guò)裝備新型鉆頭，使馬達(dá)產(chǎn)生更大的轉(zhuǎn)矩和更強(qiáng)的破巖能力；隨后，Samuel[6]對(duì)螺桿鉆具進(jìn)行了研究，給出了定轉(zhuǎn)子偏心距與定子直徑之間的最佳比值，并提出通過(guò)壓電材料將螺桿馬達(dá)工作時(shí)損失的部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，然后將這部分電能轉(zhuǎn)換為鉆井液的水力能，從而提高螺桿鉆具的工作續(xù)航時(shí)間；Benham[7]發(fā)明了1種帶有2個(gè)氣體艙的螺桿馬達(dá)，介紹了各部分的幾何尺寸和材料參數(shù)以及整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行原理；Clark[8]發(fā)明了1種新型螺桿鉆具系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以實(shí)時(shí)調(diào)控鉆具的轉(zhuǎn)速，從而使鉆具處于安全的工作條件下；Nguyen等[9]對(duì)螺桿馬達(dá)性能進(jìn)行了理論分析，研究了定子頭數(shù)與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系；蘇義腦等[10-12]介紹了螺桿鉆具的基本結(jié)構(gòu)和工作原理，分析了螺桿鉆具的理論工作特性和實(shí)際工作特性；吳偉歷[13]總結(jié)了提高螺桿鉆具使用壽命的方法；謝莊竹[14]給出了螺桿鉆具推力軸承受力計(jì)算方法和轉(zhuǎn)子軸向力與鉆壓之間的關(guān)系；祝效華等[15]建立了外殼的有限元分析模型，研究了螺桿鉆具外殼的力學(xué)特性；韓傳軍等[16]建立了常規(guī)和等壁厚橡膠襯套的螺桿馬達(dá)模型，對(duì)螺桿鉆具定子橡膠襯套進(jìn)行了力學(xué)性能分析；王鑫等[17]研究了等壁厚鉆具的幾何參數(shù)對(duì)螺桿馬達(dá)工作性能的影響；玄令超等[18]考慮鉆壓波動(dòng)對(duì)軸承的影響，對(duì)螺桿的推力軸承進(jìn)行了有限元仿真分析；趙帥等[19]研究了螺桿鉆具硬鉻鍍層在高溫高壓氯離子環(huán)境中的腐蝕行為；況雨春等[20]基于赫茲接觸理論，建立了螺桿鉆具馬達(dá)嚙合模型，對(duì)嚙合模型進(jìn)行了計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)照分析。

目前關(guān)于螺桿鉆具的研究主要集中在能量傳遞和運(yùn)動(dòng)機(jī)理方面，對(duì)實(shí)際鉆井工程中螺桿鉆具的動(dòng)力學(xué)特性及其在作業(yè)過(guò)程中出現(xiàn)的失效機(jī)理及主控因素研究不夠深入，不能有效指導(dǎo)螺桿鉆具的設(shè)計(jì)及安全可靠服役。本文基于鉆井工程實(shí)際工況，對(duì)螺桿馬達(dá)及提速工具服役期間的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究，揭示螺桿鉆具的失效機(jī)理與主控因素，為提高螺桿鉆具使用壽命和深井鉆井作業(yè)時(shí)效提供科學(xué)依據(jù)。

1 螺桿馬達(dá)動(dòng)力學(xué)特性分析

1.1 馬達(dá)運(yùn)動(dòng)機(jī)理

螺桿馬達(dá)總成由定子和轉(zhuǎn)子2部分組成，是螺桿鉆具的關(guān)鍵組成部分。工作時(shí)，鉆井液流過(guò)旁通閥并進(jìn)入馬達(dá)總成，在定子和轉(zhuǎn)子間的封閉通道內(nèi)形成壓差。鉆井液流經(jīng)馬達(dá)轉(zhuǎn)子和定子之間形成的密封腔室，通過(guò)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)使液壓能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，從而帶動(dòng)鉆頭旋轉(zhuǎn)。

為了進(jìn)行螺桿馬達(dá)的動(dòng)力特性分析，首先需要對(duì)定轉(zhuǎn)子進(jìn)行建模。螺桿馬達(dá)轉(zhuǎn)子齒廓曲線方程可表示為[21]：

(1)

螺桿馬達(dá)定子齒廓曲線方程可表示為[21]：

(2)

式中：x,y為笛卡爾坐標(biāo)系下齒廓曲線點(diǎn)坐標(biāo)；L為基圓(創(chuàng)成圓)半徑， cm；R為滾圓半徑，cm；a為內(nèi)外轉(zhuǎn)子間的中心距，cm；φ2為外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角， rad；φ1為內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角， rad；θ為擺線的法線與外轉(zhuǎn)子與圓心連線的夾角，rad。

螺桿馬達(dá)的運(yùn)動(dòng)機(jī)理可概括為：定子殼體和定子襯套固定不動(dòng)，轉(zhuǎn)子軸線繞定子中心線作公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)轉(zhuǎn)子繞本身中心線作自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，方向和公轉(zhuǎn)方向相反，轉(zhuǎn)子中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)半徑為定轉(zhuǎn)子之間的偏心距，轉(zhuǎn)子每個(gè)齒每轉(zhuǎn)過(guò)1周時(shí)，出現(xiàn)1個(gè)工作循環(huán)，完成吸、排鉆井液各1次。

1.2 馬達(dá)動(dòng)力學(xué)特性分析

在螺桿馬達(dá)幾何建模的基礎(chǔ)上，對(duì)螺桿馬達(dá)定轉(zhuǎn)子進(jìn)行三維建模，螺桿馬達(dá)定轉(zhuǎn)子的參數(shù)如表1所示。

表1 螺桿馬達(dá)定轉(zhuǎn)子參數(shù)

本文中馬達(dá)轉(zhuǎn)子材料為普通鋼材，定子橡膠采用Mooney-Rivlin 2模型，模型中C01取2.3，C10取0.58，定轉(zhuǎn)子之間的接觸定義為法向硬接觸，切向接觸使用罰函數(shù)定義。采用局部網(wǎng)格加密對(duì)定轉(zhuǎn)子接觸部分進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分以提高分析精度。當(dāng)定轉(zhuǎn)子之間的裝配過(guò)盈量為0.1 mm，轉(zhuǎn)速為600 r/min時(shí)，螺桿馬達(dá)應(yīng)力云圖如圖1所示。螺桿馬達(dá)定轉(zhuǎn)子現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)失效形貌如圖2所示。

圖1 螺桿馬達(dá)定轉(zhuǎn)子應(yīng)力云圖

圖2 螺桿馬達(dá)定轉(zhuǎn)子現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)失效形貌

由圖1看出，在作業(yè)過(guò)程中，螺桿馬達(dá)在定子齒根橡膠襯套處存在應(yīng)力集中，是螺桿馬達(dá)最薄弱的部位，也是影響螺桿馬達(dá)使用壽命的關(guān)鍵因素。本文的分析結(jié)果與圖2所示的螺桿馬達(dá)定轉(zhuǎn)子現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)失效圖相吻合，由此也說(shuō)明了本文分析方法的正確性。

當(dāng)螺桿馬達(dá)進(jìn)行周期性旋轉(zhuǎn)時(shí)，定子齒根橡膠襯套處接觸壓力和Von Mises應(yīng)力隨時(shí)間變化分別如圖3～4所示。

圖3 定子齒根橡膠襯套處接觸壓力隨時(shí)間變化

圖4 定子齒根橡膠襯套處Von Mises應(yīng)力隨時(shí)間變化

由圖3～4看出，隨著馬達(dá)旋轉(zhuǎn)，定子齒根橡膠襯套處接觸壓力和Von Mises應(yīng)力呈現(xiàn)出較強(qiáng)的周期性變化規(guī)律，應(yīng)力集中點(diǎn)處各應(yīng)力變化幅度較大；接觸壓力與Von Mises應(yīng)力的數(shù)值大致相同，由此說(shuō)明，周期性變化的接觸壓力是導(dǎo)致定子齒根橡膠襯套發(fā)生疲勞破壞的主要原因。

1.3 敏感性分析

螺桿馬達(dá)動(dòng)力學(xué)特性受定轉(zhuǎn)子裝配過(guò)盈量、溫度、定子橡膠襯套材料屬性及流經(jīng)馬達(dá)的鉆井液壓力等多因素的共同影響。

1) 當(dāng)定螺桿定轉(zhuǎn)子之間的裝配過(guò)盈量由0.1 mm增大至0.5 mm時(shí)，定子橡膠襯套所受最大Von Mises應(yīng)力如圖5所示。由圖5可以看出，隨著定轉(zhuǎn)子過(guò)盈量的增大，定子橡膠襯套所受最大Von Mises應(yīng)力逐漸增大，并且兩者近似成線性關(guān)系。本算例中當(dāng)定轉(zhuǎn)子之間的過(guò)盈量從0.1 mm增大到0.5 mm時(shí)，定子橡膠襯套所受最大Von Mises應(yīng)力由0.019 MPa增大到0.104 MPa。

圖5 定轉(zhuǎn)子過(guò)盈量對(duì)定子橡膠襯套應(yīng)力的影響

2) 當(dāng)溫度由40 ℃增大至150 ℃時(shí)，定子橡膠襯套所受最大Von Mises應(yīng)力如圖6所示。由圖6可以看出，隨著溫度的增大，定子橡膠襯套所受最大Von Mises應(yīng)力逐漸增大。本算例中當(dāng)溫度由40 ℃增加到150 ℃時(shí)，定子橡膠襯套所受最大Von Mises應(yīng)力由5.81 MPa增加到14.4 MPa。

圖6 溫度對(duì)定子橡膠襯套應(yīng)力的影響

3) 當(dāng)流經(jīng)螺桿馬達(dá)的液體壓力由4 MPa增大至10 MPa時(shí)，定子橡膠襯套所受最大Von Mises應(yīng)力如圖7所示。由圖7可以看出，隨著流經(jīng)螺桿馬達(dá)的鉆井液壓力增加，定子橡膠襯套最大Von Mises應(yīng)力先減小后增加。本算例中當(dāng)壓力在6 MPa左右時(shí)，定子橡膠襯套最大Von Mises應(yīng)力達(dá)到最小值，為9.37 MPa。

4) 當(dāng)定子橡膠襯套材料參數(shù)C10從2增加到3時(shí)，定子橡膠襯套所受最大Von Mises應(yīng)力如圖8所示。由圖8可以看出，隨著定子橡膠襯套材料參數(shù)的逐漸增大，定子橡膠襯套最大Von Mises應(yīng)力總體呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。當(dāng)C10從2增加到3時(shí)，定子橡膠襯套最大Von Mises總體上從1.94 MPa增加到2.72 MPa。

圖7 內(nèi)壓對(duì)定子橡膠襯套應(yīng)力的影響

圖8 橡膠材料屬性對(duì)襯套應(yīng)力的影響

綜上，螺桿馬達(dá)動(dòng)力特性薄弱環(huán)節(jié)受多種因素耦合影響，各種因素影響程度不同。影響程度最大是溫度和流經(jīng)螺桿馬達(dá)的液體壓力，其次是定子橡膠襯套材料參數(shù)。影響最小是定螺桿轉(zhuǎn)子之間的裝配過(guò)盈量。

2 復(fù)合沖擊器力學(xué)特性

2.1 復(fù)合沖擊器外筒

深井作業(yè)過(guò)程中，螺桿馬達(dá)與復(fù)合沖擊工具配合使用，以達(dá)到鉆井提速的目的，因此，研究復(fù)合沖擊器的力學(xué)特性，對(duì)確保螺桿鉆具正常服役重要意義。保持上述螺桿馬達(dá)參數(shù)不變，當(dāng)復(fù)合沖擊器承受70 kN鉆壓及30 kN·m轉(zhuǎn)矩時(shí)，復(fù)合沖擊器外筒的Von Mises應(yīng)力分布云圖如圖9所示。

由圖9知，在鉆壓和轉(zhuǎn)矩共同作用下，復(fù)合沖擊器外筒螺紋底部退刀槽處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大Von Mises應(yīng)力達(dá)615 MPa；在鉆井過(guò)程中一旦鉆頭在井下被卡，造成頂驅(qū)憋停，復(fù)合沖擊器所受轉(zhuǎn)矩驟增，極易造成此處發(fā)生強(qiáng)度破壞；同時(shí)，由于井下軌跡較復(fù)雜，復(fù)合沖擊器在井下受交變應(yīng)力作用，易導(dǎo)致外筒出現(xiàn)疲勞損傷，這與圖10所示的復(fù)合沖擊器外筒實(shí)際失效狀態(tài)吻合良好。

圖9 復(fù)合沖擊器外筒Von Mises應(yīng)力分布云圖

圖10 復(fù)合沖擊器外筒失效照片

當(dāng)復(fù)合沖擊器所受鉆壓為30～70 kN，轉(zhuǎn)矩為18～30 kN·m時(shí)，復(fù)合沖擊器外筒螺紋底部退刀槽處的最大Von Mises應(yīng)力如圖11所示。

圖11 鉆壓和轉(zhuǎn)矩對(duì)復(fù)合沖擊器外筒最大

由圖11知，復(fù)合沖擊器外筒最大Von Mises應(yīng)力隨鉆壓和轉(zhuǎn)矩增大；然而，鉆壓增大，最大Von Mises應(yīng)力增幅較??；轉(zhuǎn)矩增大，最大Von Mises應(yīng)力增幅明顯。由此說(shuō)明，復(fù)合沖擊器疲勞損傷主要取決于轉(zhuǎn)矩的變化情況。因此，為防止復(fù)合沖擊器外筒在鉆井作業(yè)過(guò)程中的疲勞失效，應(yīng)重點(diǎn)防止轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)劇烈波動(dòng)。

2.2 連接凹鍵

當(dāng)復(fù)合沖擊器承受70 kN鉆壓及30 kN · m轉(zhuǎn)矩時(shí)，復(fù)合沖擊器凹鍵處的Von Mises應(yīng)力分布云圖如圖12所示。

由圖12看出，在鉆壓和轉(zhuǎn)矩耦合作用下，復(fù)合沖擊鉆具凹鍵處Von Mises應(yīng)力最大，為410 MPa，且存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，是復(fù)合沖擊器的強(qiáng)度薄弱環(huán)節(jié)之一；在反復(fù)的應(yīng)力交變下易發(fā)生疲勞損，這與圖13所示的復(fù)合沖擊器連接凹鍵實(shí)際失效情況相吻合。

圖12 復(fù)合沖擊器連接凹鍵Von Mises應(yīng)力分布云圖

圖13 復(fù)合沖擊器連接凹鍵失效照片

當(dāng)復(fù)合沖擊器承受鉆壓為60～110 kN，轉(zhuǎn)矩為20～26 kN · m時(shí)，復(fù)合沖擊器凹鍵處最大Von Mises如圖14所示。

圖14 鉆壓和轉(zhuǎn)矩對(duì)凹鍵處最大Von Mises應(yīng)力的影響

由圖14看出，鉆壓和轉(zhuǎn)矩均對(duì)復(fù)合沖擊器凹鍵處最大Von Mises應(yīng)力有較大影響；轉(zhuǎn)矩較小時(shí)，隨鉆壓增加，凹鍵處最大Von Mises應(yīng)力逐漸增大；當(dāng)轉(zhuǎn)矩較大時(shí)，隨鉆壓增加，凹鍵處最大Von Mises先減小后增大。由此說(shuō)明，鉆壓和轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)都會(huì)對(duì)復(fù)合沖擊器凹鍵處的疲勞損傷產(chǎn)生較大影響。

3 結(jié)論

1) 螺桿馬達(dá)的受力薄弱環(huán)節(jié)位于定子橡膠襯套齒根處，對(duì)該部位受力影響程度最大的是溫度和流經(jīng)螺桿馬達(dá)的液體壓力，其次是定子橡膠襯套材料參數(shù)，影響最小的是定螺桿轉(zhuǎn)子之間的裝配過(guò)盈量。

2) 螺紋底部退刀槽位置和凹鍵齒根處為復(fù)合沖擊器外筒的強(qiáng)度薄弱點(diǎn)，復(fù)合沖擊器外筒疲勞損傷主要取決于轉(zhuǎn)矩的變化情況，鉆壓和轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)都會(huì)對(duì)復(fù)合沖擊器凹鍵處的疲勞損傷產(chǎn)生較大影響。