0 引言

隨著我國高速鐵路營業(yè)里程的快速增長，高速鐵路列車顯現出運行速度高、車型種類多、運營密度大、行車組織復雜、調度指揮難度高等特點，為與既有鐵路接軌，高速鐵路往往穿越或共享既有線站場和樞紐，且出現高速鐵路高、中速列車共線運行、多類行車閉塞方式和列控方式共存的情況，高速鐵路運營場景和外部環(huán)境極為復雜，能否對高速鐵路動車組集群運行狀態(tài)進行動態(tài)仿真變得愈發(fā)重要，其表現在不僅可以在線路尚處于設計階段時，通過仿真計算可以確定線路參數，進而判斷選線設計是否合理；還可以通過仿真平臺分析車站通過能力并確定到發(fā)線數量能否滿足行車要求；同時在鋪畫運行圖時亦可以通過仿真檢算列車開行方案是否合理。為了能更好地在高速鐵路規(guī)劃、設計與改造、運行圖的優(yōu)化等方面提供決策支持，針對高速鐵路路網條件下動車組集群運行進行仿真平臺的搭建具有重要意義。

國內外機構與學者在此領域均進行了較為深入的研究，蘇黎世的瑞士聯邦研究所開發(fā)的OpenTrack仿真系統[1]與德國漢諾威的萊布尼茨綜合大學開發(fā)的RailSys仿真系統功能全面具體，適用性較強，但其關鍵參數未公開，與我國實際路情不一致，且路網鋪畫繁瑣，應對大型路網實例仿真時工作量較大；白鑫[2]采用時間驅動機制描述行車仿真工作流程并依此計算了京滬高速鐵路曲阜東—滕州東區(qū)段列車最小追蹤間隔時間；唐金金等[3]針對高速列車仿真與普速列車的區(qū)別進行了分析；楊肇夏等[4]對早期國外仿真系統的進展進行了分析，指出我國仿真系統開發(fā)需要注意的關鍵問題；安迪[5]從仿真角度開展時速400 km高速鐵路列車追蹤間隔仿真研究；王晗[6]以高速列車運行電氣仿真軟件為對象實現對列車牽引制動性能設計、牽引傳動系統容量設計及運行時分仿真；李望等[7]將時間參數引入謂詞變遷系統中，實現了對列車等仿真?zhèn)€體的狀態(tài)跟蹤；魯工圓等[8]采用Petri網描述了列車的到發(fā)作業(yè)過程并在此基礎上構建了車站到發(fā)作業(yè)模型，以此為基礎開發(fā)了編組站組織教學的仿真平臺；段雯譽等[9]基于列車控制系統研究了高速鐵路列車運行調度與控制流程,設計分散自律調度集中仿真系統；楊浩[10]建立了基于RTDS的高速鐵路牽引供電系統建模與仿真模型，搭建了單線和復線牽引供電系統模型,進而模擬了牽引變電所的變壓器故障和牽引網的短路故障。綜上，雖然國外在列車運行仿真的研究和實用方面都較為成熟，但近年來我國鐵路運輸仿真的研究已經有了較大進展，不過仍主要集中于研究列控系統、牽引計算仿真等某一子系統，缺乏對列車運行整體系統的研究，對動車組集群的追蹤運行仿真較少。

為了對高速鐵路動車組集群運行過程進行仿真，首先通過動車組受力分析并匹配不同列控策略來實現動車組運動模型，再基于路網鋪畫功能實現路網拓撲結構可視化模塊并匹配相應LKJ數據，最終通過多線程并發(fā)仿真算法設計，期望搭建一個兼?zhèn)湫阅芘c效率的高速鐵路路網條件下動車組集群運行仿真平臺。

1 高速鐵路動車組運行模型構建

高速鐵路列車群運行仿真平臺涉及到列車牽引計算、列車列控計算、列車運動模型、路網鋪畫等一系列問題，屬于鐵路多學科多領域的交叉問題，擬據此4個維度搭建仿真平臺。

1.1 列車牽引計算

動車組在運行過程中受力來源為重力M、牽引力F、阻力W以及制動力B。其中，重力M作為計算合力的基礎，平臺將動車組定員荷載質量存儲于Json數據結構中；牽引力F方向與列車運動方向相同；阻力W方向與列車運動方向相反，由基本阻力、附加阻力構成；制動力B方向與列車運動方向相反，主要由模型列控模塊實現。

牽引力由牽引特性曲線決定，根據不同動車組型號予以區(qū)分，是牽引計算的基礎力學數據，并形成一對一關系，在仿真過程中需要提前錄入并作為基礎參數存儲在Json數據結構中，CRH動車組牽引特性曲線如圖1所示。

圖1 CRH 動車組牽引特性曲線Fig.1 Traction characteristic curve of CRH EMU

由牽引力產生的列車加速度βF的計算公式為

式中：F為通過牽引特性曲線查詢到的牽引力，kN；M為動車組定員荷載質量，t。

動車組運行過程所受到的總阻力等于基本阻力和附加阻力之和。基本阻力由軸承阻力、空氣阻力、振動與沖擊阻力等構成，是由列車動力學結構與機車出廠參數決定的，在仿真過程中根據不同的車體或加掛車列配置固定參數，用ωJ表示，按照ωJ=a+bv+cv2進行計算。

由基本阻力產生的列車減速度βJ的計算公式為

式中：M為動車組定員荷載質量，t；γ為動車組回轉質量系數；a，b，c隨具體動車組型號取值；v為列車即時速度，km/h。

附加阻力由曲線附加阻力、坡道附加阻力、隧道附加阻力(仿真過程中不予考慮)構成，是由列車進入曲線或坡道上運行比在直線上運行時額外增加的阻力決定，受機車車輛影響很小，主要決定于運行的線路條件，其中在曲線階段主要由曲線半徑決定，用ωR表示，在坡度階段主要由列車運行處于坡道的千分數決定，用ωI表示。若用ωA表示附加阻力，計算公式為

由附加阻力產生的列車減速度用βA表示，計算公式為

式中：g為重力加速度，取9.81 m/s2；R為曲線半徑，m；i為坡度值，上坡取正值，下坡取負值。

動車組運行時所受的阻力為基本阻力和附加阻力之和，其計算公式為

式中：W為動車組所受阻力之和，kN。

由總阻力產生的列車減速度用βW表示，計算公式為

1.2 列車列控計算

列控系統核心作用是根據不同的列控型號表現其控車策略，實現列車運行過程中制動力的計算，主要表現在制動性能曲線，制動性能曲線由速度與制動減速度共同組成，并形成一對一關系，在仿真過程中需要提前錄入并作為基礎參數存儲在Json數據結構中，不同的列控廠家會對此最大常用制動減速度根據不同的策略進行優(yōu)化，現行動車組列控廠家涵蓋300H，300T，300C 3個系列2種策略。

300H列控系統采取的策略是采用打折查表法，即將每一段原始制動減速度同時乘以一個小于1的常數，即所謂的“打折”，并將打折之后的結果存儲于若干張表格中，在列車運行過程中需要制動時，通過“查表”將其作為列車制動時的真實減速度，300H列控系統制動減速度對比如圖2所示。

圖2 300H列控系統制動減速度對比Fig.2 Comparison of braking deceleration of 300H train control system

300T，300C列控系統采取的策略是采用打折分段法，即先將每一段原始制動減速度同時乘以一個小于1的常數，即所謂的“打折”，而后按照相應原則將其分為若干個減速度區(qū)段，真實制動減速度值取落在該區(qū)段的最小值，最后形成的減速度曲線呈現出階梯形態(tài)，即所謂的“分段”，300T列控系統制動減速度對比如圖3所示。

圖3 300T列控系統制動減速度對比Fig.2 Comparison of braking deceleration of 300T train control system

通過上述區(qū)別分類，最終可以通過列車即時速度v對比查詢到當前制動力產生的制動減速度βB，原廠數據提前錄入并作為基礎參數存儲在Json數據結構中，根據不同列控型號采用不同計算策略得到列車制動力為

式中：B為動車組受到的制動力，kN；βB為列控制動減速度，m/s2。

1.3 動車組運動模型

由于動車組在實際運行中是變加速運動，為了簡化計算，在仿真過程中假設在Δt很小的一個時間范圍內列車受力不變，仿真中令Δt= 0.2 s，不同階段Δt時間內受力的斜率是不一樣的，如果用0 ～ 1之間的某值來表示單位時間內受力的斜率，即所謂的受力“迫切程度”，根據列車運行3種狀態(tài)，引入τT，τI，τB。

（1）τT為啟動與牽引系數，其計算公式為

式中：Δv為當前即時速度與當前位置限速的差，km/h。

（2）τI為惰行系數，其計算公式為

（3）τB為制動系數，其計算公式為

式中：v0為當前即時速度，km/h；v1為下一個限速點速度，km/h。

動車組制動距離也分為空走距離Sk和有效制動距離Se，計算公式為

式中：tk為制動空走時間，s；vs為制動初速，km/h；ve為制動末速，km/h。

綜上，通過搭建上述動力學模型，實現在仿真過程中計算出任一動車組的即時受力、速度、里程點，以及因前后車因素引發(fā)的制動所需距離，實現為多并發(fā)動車組集群仿真提供支撐。

1.4 路網鋪畫

平臺路網鋪畫模塊負責編輯在運行過程中所涉及的基礎數據，包括道岔、信號機、轉轍機、車站、軌道電路、分相、坡道、曲線等線路基礎，此模塊要實現將三維的物理層線路設備布局轉換為二維的仿真展示布局，不僅為仿真展示模塊提供數據基礎，同時為列車運行仿真過程提供數據支撐，并通過屬性配置實現對路網主要屬性的動態(tài)調整與靜態(tài)描述，基礎設施數據結構框架如圖4所示。

圖4 基礎設施數據結構框架Fig.4 Structural framework of infrastructure data

框架主要實現過程為將鐵路局集團公司提供的LKJ數據(EXCEL表格式)轉換為基礎數據并儲存在保存相應線路設備的Json文件與相應線路拓撲結構的XML文件中，并在路網鋪畫的過程中實現Json文件與XML文件的綁定，此時的數據信息從人工編輯信息轉換為計算機可讀信息，基礎路網圖構建完成后在其上層搭建信號層，用來描述信號機等與行車有關標志的具體位置及作用，路網鋪畫模塊如圖5所示。

圖5 路網鋪畫模塊Fig.5 Railway network module

2 實例分析

基于上述研究內容，利用編程軟件完成高速鐵路路網條件下動車組集群運行仿真平臺搭建，并實現了LKJ數據抽取、路網鋪畫、時刻表編輯、動車組集群編輯、動車組運動過程動態(tài)展示及運行數據分析等模塊。

2.1 基礎數據

高速鐵路動車組集群運行仿真平臺能夠仿真列車運行調度方式，分析車站、線路的通過能力，進行動車組運行計劃合理性分析及優(yōu)化和動車組特征曲線分析等功能。

平臺擬采用京滬高速鐵路(北京南—上海虹橋)北京南至棗莊段與膠濟客運專線(濟南西—青島北)濟南西至膠州北段實際LKJ數據，作為仿真平臺數據基礎，并將其錄入Json數據集，主要包括線路數據、車站數據、股道數據、道岔數據、坡道數據、曲線數據、隧道數據、信號機和軌道電路數據以及車站接發(fā)列車經由股道和道岔數據，某鐵路局集團公司管轄線路坡度數據表(部分)如表1所示，某鐵路局集團公司管轄線路曲線數據表(部分)如表2所示。

表1 某鐵路局集團公司管轄線路坡度數據表(部分)Tab.1 Slope data table of lines managed by a group company of China Railway (part)

表2 某鐵路局集團公司管轄線路曲線數據表(部分)Tab.2 Curve data table of lines managed by a group company of China Railway (part)

平臺以目標路網共計21個車站、3個線路所作為路網基礎，在濟南西—崔馬莊—白馬山區(qū)間實現路網節(jié)點及基礎設置鋪畫，路網涉及車站進路信息、曲線信息、時刻表信息、動車組技術參數等動車組集群運行仿真基礎數據如圖6所示。

圖6 動車組集群運行仿真基礎數據Fig.6 Basic data for EMU cluster operation simulation

2.2 仿真過程

通過構建基于多并發(fā)仿真算法并以單一動車組提供業(yè)務邏輯為核心，其算法流程如下。

步驟1：路網數據初始化。此階段確定線路閉塞分區(qū)類型、閉塞分區(qū)長度、閉塞分區(qū)軌道電路碼序信息等基本數據，同時讀取時刻表信息。

步驟2：入網階段。此階段從車站開始，首先系統判斷入網時間是否合理，將該股道的占用狀態(tài)變?yōu)橐颜加脿顟B(tài)；通過計算信號機位置和股道停車位置與信號機的距離差值，計算并更新列車的停車位置，同時更新列車的速度以及列車所在線的線編號；通過索引值獲取當前列車時刻表的數據，等待列車完成準備工作，更新列車的運行階段為等待出發(fā)階段。

步驟3：等待出發(fā)階段。此階段首先為時刻表中目標車次申請出站進路，保存車次以及進路信息，然后更新列車為進路正在申請狀態(tài)；查找當前進路信息包含的信號機信息(道岔和信號機)，依次更改信號機的顏色為綠色，并讀取所經過道岔的限速信息來限制列車的行駛速度，更新列車的運行階段為列車出站階段。

步驟4：列車出站階段。此階段表示列車從站內轉區(qū)間運行狀態(tài)；首先判斷一離去信號機狀態(tài)，查找時刻表進路信息，以下行出站進路為例，判斷進路連接是否正常，直至下一個車站的進站信號機。當滿足發(fā)車條件時，變更列車為通過區(qū)間階段，列車進入區(qū)間。

步驟5：通過區(qū)間階段。此階段表示列車駛離車站一離去信號機至下一車站進站信號機之前區(qū)段運行狀態(tài)，該階段通過比較信號機位置與車次窗位置，將信號機顏色變?yōu)橄鄳@示，用于后方列車判斷閉塞區(qū)間的空閑狀態(tài)。

步驟6：申請進路階段(CTCS-2模式為進站信號機之前8個正段，CTCS-3模式為進站信號機之前32 km)。此階段列車在區(qū)間運行仍采用通過區(qū)間階段信號機顏色的變化方式表示行車狀態(tài)，列車進站之后通過索引查找時刻表進路類型(到達、離開、通過)，更新列車的運行狀態(tài)，針對不同的運行狀態(tài)來獲取信號機顏色以及限速情況。

步驟7：列車進站階段或通過車站階段。此階段判斷如果列車在該車站停車，跳轉至步驟4。進站階段需要計算列車速度位置和設備狀態(tài)，通過列車速度及設備信息判斷列車是否是終點站，如果不是終點站則更改列車為等待離開狀態(tài)，繼續(xù)查找時刻表信息，直到終點站跳轉至步驟8，如果列車通過該車站，則更改列車狀態(tài)為通過階段跳轉至步驟5。

步驟8：出網階段。此階段是申請移出路網進路階段，等待一定時間后釋放進路，將股道占用狀態(tài)改為未占用，結束該列車的仿真過程。仿真列車運行底層邏輯流程如圖7所示。

圖7 仿真列車運行底層邏輯流程Fig.7 Logical flow for EMU cluster operation

以上述單一動車組線性仿真算法作為基礎，構建多并發(fā)仿真算法，在每次仿真線程開始時進行判斷，數據線程根據線程池容量對動車組集合中每一動車組按其位置進行分配，各計算子線程在接收到線路區(qū)段和動車組信息后，分別進行列控計算，同時更新當前所有線程的線路占用狀態(tài)等信息。為保證數據同步性以及算法魯棒性，需待數據線程接收到所有計算線程的處理結果后，再進行后續(xù)循環(huán)操作。

在高速鐵路動車組集群運行路網基礎數據處理完成之后，通過構建基于CRH系列300T，300H，300C多型號列控邏輯的牽引計算模型，結合多并發(fā)集群運行邏輯，利用路網鋪畫模塊構建仿真目標路網多角度追蹤場景，設置仿真開始時間、仿真結束時間和仿真倍速等參數，設計112對動車組及其相關?？空静呗?，并匹配相應動車組技術參數與時刻表數據，進行動車組集群運行仿真，仿真數據列車與技術參數表(部分)如表3所示，仿真過程仿真牽引計算、列控計算與運動模型參數如表4所示，并依次作為計算列車牽引計算、列車列控計算與動車組運動模型計算的基礎。

表4 仿真牽引計算、列控計算與運動模型參數Tab.4 Traction calculation, train control calculation, and motion model parameters during simulation

通過構建動車組運動模型，結合列車技術參數與時刻表數據，形成列車動力學牽引系數(τT)與制動系數(τB)動態(tài)調整波動曲線，列車運行過程中其運動模型系數變化動態(tài)調整波動曲線(局部)如圖8所示。

圖8 列車運行過程中其運動模型系數變化動態(tài)調整波動曲線(局部)Fig.8 Dynamical curve of motion model coefficient during EMU operation (part)

2.3 仿真結果

仿真結束后，每列動車組運行狀態(tài)用速度-距離曲線來表述，隨著列車行駛距離進行動態(tài)更新，該曲線除了對列車運行仿真過程實時監(jiān)控之外，還可以準確判斷列車因故障停車的準確里程與時間點，列車當前目標速度曲線圖和限制速度曲線圖可以對列車運行仿真速度情況進行監(jiān)控，確保驗證列車群運行仿真的合理，通過仿真得到的列車運行速度-里程曲線實時與限速仿真結果如圖9所示。

圖9 列車運行速度-里程曲線實時與限速仿真結果Fig.9 Real-time and speed limit simulation results of EMU speed and mileage curves

平臺可依據列車仿真過程實現列車運行圖實時鋪畫，檢測整體時刻表編排合理性、路網結構合理性及對高速鐵路動車組集群運營狀態(tài)進行監(jiān)測分析，目標區(qū)段下行運行圖鋪畫如圖10所示。

圖10 目標區(qū)段下行運行圖鋪畫Fig.10 Downlink operation diagram of target section

由列車運行當前目標速度曲線和實際速度曲線對比圖、限速曲線和實際速度曲線對比圖可知，在該仿真案例中列車仿真過程平穩(wěn)合理，列車速度滿足既定限速要求，同時也驗證列控系統仿真、路網鋪畫、多并發(fā)仿真算法、運行圖鋪畫等核心功能的正確和有效性。

3 結束語

基于多線程同步事件驅動耦合機制的動車組集群運行仿真，不僅可以通過微觀動力學仿真，驗證行車密度提高與通過能力提升條件，并通過驗算牽引制動能力，確定高速動車組加速與減速性能，分析不同列車對運營的影響，選擇最合理的列車和線路搭配，提升高速鐵路服務水平；同時，也可以在宏觀上輔助路網規(guī)劃設計，優(yōu)化線路設計，從成本效益和環(huán)境影響等方面對鐵路運營質量進行評估。目前研究階段可以根據鐵路局集團公司提供的資料實現小型路網的搭建，希望后續(xù)可實現大型路網鋪畫與構建，增加能耗仿真策略，找到突發(fā)事件下列車運營調整策略與思路，提升仿真技術在我國鐵路領域的應用范圍，為改善列車運營服務水平提供更加有力的支撐。