熊 歡，段 軍

(1. 重慶城市科技學(xué)院建筑管理學(xué)院，重慶 402167； 2. 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400044)

1 引言

在強(qiáng)風(fēng)環(huán)境下會降低建筑構(gòu)件的承載能力，若建筑結(jié)構(gòu)沒有備用的極限荷載傳力路徑，會產(chǎn)生連鎖反應(yīng)，進(jìn)而導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)倒塌現(xiàn)象。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在強(qiáng)風(fēng)環(huán)境下，引起建筑結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌破壞的主要原因是底部薄弱層被破壞，其中發(fā)生概率最多的倒塌模式是RC梁柱節(jié)點(diǎn)倒塌。通過上述分析可知，通過在強(qiáng)風(fēng)環(huán)境下模擬建筑RC梁柱節(jié)點(diǎn)抗倒塌，可以提高建筑結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

蘇佶智等人將鋼筋強(qiáng)度、軸壓比、混凝土強(qiáng)度和梁柱線剛度比作為變量，對RC梁柱有限元模型進(jìn)行計(jì)算，完成RC梁柱節(jié)點(diǎn)抗倒塌數(shù)值模擬。但是該方法無法獲取節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，導(dǎo)致模擬結(jié)果與實(shí)際結(jié)果不符。錢凱等人結(jié)合Pushdown加載方法和堆加均布荷載方法，研究受力過程中RC梁柱節(jié)點(diǎn)的抗力曲線和開裂模型，完成抗倒塌數(shù)值模擬。但是該方法無法獲取材料的本構(gòu)關(guān)系，無法準(zhǔn)確的完成抗倒塌數(shù)值模擬。

為了解決上述方法中存在的問題，提出強(qiáng)風(fēng)環(huán)境建筑RC梁柱節(jié)點(diǎn)抗倒塌數(shù)值模擬方法。

2 RC梁柱節(jié)點(diǎn)有限元模型

1)模型介紹

強(qiáng)風(fēng)環(huán)境建筑RC梁柱節(jié)點(diǎn)抗倒塌數(shù)值模擬方法在ABAQUS軟件中對RC梁柱節(jié)點(diǎn)完成建模，通過分離式建模方法在RC梁柱節(jié)點(diǎn)有限元模型中完成混凝土和鋼筋的建模。

2)邊界條件及模擬方法

①邊界條件：底部和頂部在RC梁柱中屬于反彎點(diǎn)，在RC梁柱節(jié)點(diǎn)模型中對柱頂在x、z方向中的轉(zhuǎn)動以及在x、y方向中的位移進(jìn)行約束，柱底處的鉸支座自由度除了在y方向中，都存在約束條件；在梁端節(jié)點(diǎn)左右屬于反彎點(diǎn)，因此在x、z方向中應(yīng)該對梁端的轉(zhuǎn)動進(jìn)行限制，保證在xz平面中節(jié)點(diǎn)發(fā)生位移。

②模擬方法：將豎向壓力施加在柱頂處，對柱頂存在的軸壓荷載進(jìn)行模擬，通過位移加載方法對梁端存在的豎向荷載進(jìn)行模擬，提高RC梁柱節(jié)點(diǎn)有限元模型的收斂性。

3)本構(gòu)關(guān)系

①鋼材本構(gòu)模型

強(qiáng)風(fēng)環(huán)境建筑RC梁柱節(jié)點(diǎn)抗倒塌數(shù)值模擬方法通過雙折線隨動強(qiáng)化模型描述鋼材在建筑RC梁柱中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

=(-)+

(1)

式中，表示鋼材在梁柱中的極限強(qiáng)度；表示鋼材在梁柱中的屈服強(qiáng)度；表示在強(qiáng)化階段中鋼材對應(yīng)的模量；表示鋼材在梁柱中對應(yīng)的彈性模量。

②混凝土本構(gòu)模型

RC梁柱中的混凝土分為兩類，分別是非約束混凝土和約束混凝土，強(qiáng)風(fēng)環(huán)境建筑RC梁柱節(jié)點(diǎn)抗倒塌數(shù)值模擬方法利用混凝土塑性損傷模型獲得混凝土在RC梁柱結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系：

a)非約束混凝土

通過混凝土單軸受拉、受壓的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表示普通混凝土在梁柱中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

(2)

(3)

b)約束混凝土

強(qiáng)風(fēng)環(huán)境建筑RC梁柱節(jié)點(diǎn)抗倒塌數(shù)值模擬方法采用Legeron&Paultre模型描述約束混凝土在建筑RC梁柱中的壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

(4)

設(shè)代表的是約束混凝土在建筑梁柱中的受壓峰值應(yīng)力，可通過下式計(jì)算得到

(5)

式中，表示箍筋在結(jié)構(gòu)中對應(yīng)的應(yīng)力；表示體積配箍率，其計(jì)算公式如下

=0

(6)

式中，0表示體積配箍率；表示有效配箍參數(shù)。

通過上述過程，獲得有效約束指標(biāo)與約束混凝土峰值壓應(yīng)變和壓應(yīng)變之間存在的關(guān)系

(7)

針對上述方程中存在的控制參數(shù)，可通過下式計(jì)算得到

(8)

式中，50、50分別表示峰值應(yīng)力為50時(shí)，混凝土的有效約束指標(biāo)和壓應(yīng)變。

3 節(jié)點(diǎn)變形分析與剪力計(jì)算

3.1 變形分析

=(sin)2

(9)

根據(jù)對角線變量計(jì)算該節(jié)點(diǎn)的主壓應(yīng)變

(10)

3.2 剪力計(jì)算

用=02表示RC梁柱受壓區(qū)在整體結(jié)構(gòu)中對應(yīng)的高度。考慮核心混凝土以及其保護(hù)層在建筑RC梁柱結(jié)構(gòu)中的貢獻(xiàn)作用，在分析節(jié)點(diǎn)抗剪作用過程中，強(qiáng)風(fēng)環(huán)境建筑RC梁柱節(jié)點(diǎn)抗倒塌數(shù)值模擬方法通過Mander模型描述混凝土保護(hù)層，在相關(guān)約束條件下構(gòu)建核心區(qū)混凝土在整體結(jié)構(gòu)中對應(yīng)的本構(gòu)模型，通過下式分析混凝土軟化程度χ

(11)

強(qiáng)風(fēng)環(huán)境建筑RC梁柱節(jié)點(diǎn)抗倒塌數(shù)值模擬方法通過理想彈塑性模型對箍筋抗剪作用進(jìn)行考慮，在此基礎(chǔ)上計(jì)算箍筋的應(yīng)變。

在RC梁柱節(jié)點(diǎn)抗剪模型的基礎(chǔ)上分析節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變過程如下：

1)對建筑RC梁柱節(jié)點(diǎn)的剪切應(yīng)變進(jìn)行計(jì)算；

2)計(jì)算建筑RC梁柱節(jié)點(diǎn)的主拉應(yīng)變和主壓應(yīng)變；

3)在混凝土本構(gòu)關(guān)系的基礎(chǔ)上獲得混凝土在建筑RC梁柱結(jié)構(gòu)中對應(yīng)的應(yīng)力；

4)對箍筋應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算；

5)根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果獲得建筑RC梁柱節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的剪力，以此為依據(jù)獲得節(jié)點(diǎn)區(qū)在整體結(jié)構(gòu)中的簡應(yīng)力。

4 抗倒塌數(shù)值模擬

在強(qiáng)風(fēng)環(huán)境下，對構(gòu)建的建筑RC梁柱有限元模型施加循環(huán)荷載。調(diào)整風(fēng)速，推覆分析建筑RC梁柱節(jié)點(diǎn)的非線性靜力，對建筑RC梁柱節(jié)點(diǎn)的抗風(fēng)承載力進(jìn)行研究。

在風(fēng)攻角為90°的條件下，對推覆曲線進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果如圖1所示。

圖1 推覆曲線

分析圖1可知，確定性模型在推覆分析過程中獲得的缺陷位置通常情況下由不確定推覆曲線的中間位置確定，對臨界倒塌風(fēng)速進(jìn)行分析可知，由于結(jié)構(gòu)尺寸和材料屬性等因素，大部分不確定模型均高于確定性模型，對承載能力進(jìn)行分析可知，不確定性分析結(jié)果均高于確定性分析結(jié)果。

所提方法在累積分布函數(shù)的基礎(chǔ)上建立建筑RC梁柱結(jié)構(gòu)的易損曲線，并采用對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)對建筑RC梁柱節(jié)點(diǎn)的水平位移進(jìn)行擬合處理，獲得RC梁柱結(jié)構(gòu)的易損曲線(圖2)，RC梁柱頂點(diǎn)位置對應(yīng)的易損性曲線如圖3所示。

圖2 臨界倒塌風(fēng)速對應(yīng)的易損性曲線

圖3 框頂位移對應(yīng)的易損性曲線

圖2中的原始數(shù)據(jù)由于風(fēng)壓不均勻系數(shù)在強(qiáng)風(fēng)環(huán)境下發(fā)生突變，導(dǎo)致其在風(fēng)速為45m/s附近存在平臺段。

分析圖2和圖3可知，大部分框頂位移數(shù)據(jù)和臨界倒塌風(fēng)速都存在于95%置信區(qū)間內(nèi)，表明強(qiáng)風(fēng)環(huán)境建筑RC梁柱節(jié)點(diǎn)抗倒塌數(shù)值模擬方法可獲得較為精準(zhǔn)的倒塌數(shù)據(jù)。將易損性曲線作為依據(jù)，在數(shù)值模擬過程中獲得建筑RC梁柱節(jié)點(diǎn)的臨界倒塌數(shù)據(jù)，當(dāng)建筑RC梁柱節(jié)點(diǎn)超過臨界倒塌值時(shí)會發(fā)生倒塌。

建筑RC梁柱節(jié)點(diǎn)初始失效位置分布圖如圖4所示。

圖4 初始失效位置分布圖

編號為1059、1544、999構(gòu)件為建筑RC梁柱結(jié)構(gòu)中存在的初始失效構(gòu)件。

建筑RC梁柱失效桿件的失效概率如圖5所示。

圖5 失效概率圖

分析圖5可知，失效概率最高的為999桿件，高達(dá)87%，在確定性倒塌分析過程中可將999桿件視為初始失效桿件。

在自然界中風(fēng)向隨時(shí)都會發(fā)生變化，風(fēng)攻角在自然界中也隨之變化，因此風(fēng)攻角具有隨機(jī)性。建筑RC梁柱結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)攻角環(huán)境下，其風(fēng)荷載分布在不同水平方向中都不相同，因此需要分析不同風(fēng)攻角對建筑RC梁柱結(jié)構(gòu)對應(yīng)的易損性曲線和結(jié)構(gòu)中存在的初始失效構(gòu)件產(chǎn)生的影響。

風(fēng)攻角在雙軸對稱的建筑RC梁柱結(jié)構(gòu)中的取值范圍為0°-90°。

圖6 風(fēng)攻角示意圖

表1 風(fēng)荷載分配表

表1中，W代表的是風(fēng)攻角為90°環(huán)境下導(dǎo)線和地線中存在的風(fēng)荷載；K代表的是風(fēng)荷載在建筑RC梁柱中對應(yīng)的斷面形狀系數(shù)；W代表的是風(fēng)攻角為90°時(shí)，建筑RC梁柱中承受的風(fēng)荷載；W代表的是風(fēng)攻角為0°時(shí)，建筑RC梁柱中承受的風(fēng)荷載；W表示橫擔(dān)風(fēng)荷載。

風(fēng)攻角對臨界倒塌風(fēng)速易損性產(chǎn)生的影響如圖7所示。

圖7 臨界倒塌風(fēng)速在不同風(fēng)攻角下的易損性曲線

對圖7進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，風(fēng)攻角與建筑RC梁柱節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的易損性曲線之間呈負(fù)相關(guān)。

表2和表3給出在風(fēng)攻角不斷增大的環(huán)境下建筑RC梁柱節(jié)點(diǎn)易損性曲線對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差的臨界倒塌風(fēng)速變化。相對誤差的計(jì)算公式如下

(12)

分析表2和表3中的數(shù)據(jù)可知，在風(fēng)攻角不斷增大的環(huán)境下，建筑RC梁柱節(jié)點(diǎn)易損性曲線對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差的臨界倒塌風(fēng)速均呈減小趨勢。針對倒塌分析結(jié)果，不確定模型獲得的結(jié)果均小于確定性模型獲得的結(jié)果，表明針對建筑RC梁柱節(jié)點(diǎn)的抗倒塌分析，確定性分析方法獲得的結(jié)果偏高。

表2 倒塌風(fēng)速

表3 倒塌位移

5 結(jié)束語

鋼筋混凝土框架中的RC梁柱框架具有較高的穩(wěn)定性，在眾多領(lǐng)域中都得到了廣泛的應(yīng)用，但在強(qiáng)風(fēng)環(huán)境下建筑RC梁柱的轉(zhuǎn)動性能、內(nèi)力分布會產(chǎn)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致建筑RC梁柱節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)倒塌現(xiàn)象，為了提高建筑RC梁柱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性需要對建筑RC梁柱節(jié)點(diǎn)抗倒塌進(jìn)行數(shù)值數(shù)值模擬分析。提出強(qiáng)風(fēng)環(huán)境建筑RC梁柱節(jié)點(diǎn)的抗倒塌數(shù)值模擬方法，構(gòu)建了RC梁柱有限元模型，在強(qiáng)風(fēng)環(huán)境中通過有限元模型完成節(jié)點(diǎn)抗倒塌數(shù)值模擬，。