姜 毅，張?zhí)┤A，屈正宇

(1. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049； 2. 中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院，北京100094)

1 引言

系留氣球是一種依靠氣體浮力與系纜連接實(shí)現(xiàn)空中懸浮的無(wú)動(dòng)力飛行器。與其它中低空飛行器相比，系留氣球的優(yōu)勢(shì)在于長(zhǎng)時(shí)間定點(diǎn)懸停、能耗少、成本低。小型系留氣球(一般指體積兩百立方米以下的系留氣球)不僅具備系留氣球共有的優(yōu)勢(shì)，而且更符合部分應(yīng)用場(chǎng)景的需求：逐步小型化、輕量化的儀器設(shè)備，更需要小型系留氣球的搭載，以實(shí)現(xiàn)低成本、長(zhǎng)時(shí)間的駐空。就目前而言，小型系留氣球在軍事與民生等方面都有應(yīng)用。例如，在伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)中，美軍使用了TCOM12系留氣球作為一種優(yōu)秀的偵查工具；在2020年抗洪救災(zāi)的過(guò)程中，系留氣球作為洪澇災(zāi)害應(yīng)急監(jiān)測(cè)裝備，在防汛工作中發(fā)揮重要作用。

隨著小型系留氣球的使用逐漸廣泛，許多問(wèn)題也暴露出來(lái)。例如副氣囊設(shè)計(jì)困難，主氣囊細(xì)節(jié)加工不易，壓差難以保持等。其中，最為突出的問(wèn)題是，小型系留氣球穩(wěn)定性變化。

對(duì)系留氣球穩(wěn)定性的研究目前較少，采用的方法主要是動(dòng)力學(xué)公式推導(dǎo)與自定義風(fēng)況下的運(yùn)動(dòng)情況仿真分析。在分析過(guò)程中，一個(gè)重要且不易獲取的參數(shù)就是系留氣球各方向的氣動(dòng)系數(shù)。系留氣球的氣動(dòng)系數(shù)由球身與尾翼外形決定。由于系留氣球的球身外形經(jīng)過(guò)了多年的迭代設(shè)計(jì)，已經(jīng)相對(duì)成熟，對(duì)尾翼的構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計(jì)是提高系留氣球穩(wěn)定性的主要方案。

近幾年對(duì)系留氣球尾翼的研究關(guān)注了尾翼厚度與修圓情況，但沒(méi)有對(duì)其它的參數(shù)進(jìn)行分析。本文對(duì)小型系留氣球的尾翼構(gòu)型其它幾個(gè)參數(shù)進(jìn)行研究，獲取不同尾翼構(gòu)型下氣動(dòng)特性的變化規(guī)律，為小型系留氣球尾翼構(gòu)型的調(diào)整提供參考。

2 理論分析

大型系留氣球在國(guó)內(nèi)外已有多款比較成熟的設(shè)計(jì)。但是其構(gòu)型，并不完全適用于小型系留氣球。其原因主要有以下幾個(gè)方面：

1)隨著系留氣球的縮比，其動(dòng)力學(xué)比例關(guān)系發(fā)生變化。系留氣球的動(dòng)力學(xué)關(guān)系式如下：

+=

(1)

=+

(2)

(3)

(4)

(5)

=[]

(6)

=[]

(7)

式中，為附加質(zhì)量矩陣，為質(zhì)量矩陣，為速度矩陣，為外力矩陣。

系留氣球進(jìn)行縮比后，質(zhì)量與特征長(zhǎng)度的三次方成正比，氣動(dòng)力與特征長(zhǎng)度的二次方成正比，力臂與特征長(zhǎng)度成正比。雖然關(guān)系式?jīng)]有改變，但是式中各值的比例關(guān)系發(fā)生了變化，系留氣球穩(wěn)定性也隨之改變。

2)氣動(dòng)力一般通過(guò)氣動(dòng)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。系留氣球縮比后，雷諾數(shù)發(fā)生了變化，氣動(dòng)系數(shù)隨之變化，同樣會(huì)帶來(lái)穩(wěn)定性的變化。

3)系留氣球需要一定的內(nèi)外壓差以維持外形飽滿，由囊體張力的公式可知，曲率半徑越小，所需要的壓差越大。也就是說(shuō)，小型系留氣球需要更高的內(nèi)壓，而且，更易受到風(fēng)速變化的影響。如圖1所示，小型系留氣球更容易由于壓差的降低而失穩(wěn)。

圖1 低壓差失穩(wěn)現(xiàn)象

為了快速得到足夠穩(wěn)定的小型系留氣球，可以對(duì)大型系留氣球構(gòu)型進(jìn)行縮比后調(diào)整其尾翼構(gòu)型，使整體氣動(dòng)系數(shù)增大，重新達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)。為了獲取具體的調(diào)整思路與比例，對(duì)不同尾翼構(gòu)型的氣動(dòng)系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算。

3 計(jì)算模型

為簡(jiǎn)化球體模型，聚焦尾翼構(gòu)型的影響，選取長(zhǎng)細(xì)比為2.5：1的橢球體作為球體模型。長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為5m，總體積隨尾翼構(gòu)型變化，約為10.6m。翼型選取系留氣球常用的NACA0018，俯仰角設(shè)為10°，弦長(zhǎng)、高度、相對(duì)位置、尾翼夾角分別以1m、1m、1.5m、90°為基準(zhǔn)，每次只改變其中一個(gè)參數(shù)。

為分別研究系留氣球的升阻特性、俯仰特性與偏轉(zhuǎn)特性，對(duì)迎風(fēng)與側(cè)風(fēng)兩種狀態(tài)使用了不同的計(jì)算域，如圖2所示。

圖2 計(jì)算域

網(wǎng)格的劃分使用mesh進(jìn)行，網(wǎng)格類型為非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在尾翼處進(jìn)行了加密處理，邊界層符合仿真計(jì)算收斂的要求。

圖3 計(jì)算網(wǎng)格

由于小型系留氣球升空高度有限，在fluent參數(shù)設(shè)置時(shí)使用了地面參數(shù)。由于模型俯仰角較大，湍流模型選擇k-ωSST模型。入口為速度入口，風(fēng)速15m/s，出口為壓力出口，壓強(qiáng)與外界壓強(qiáng)一致。計(jì)算持續(xù)至殘差足夠小且各項(xiàng)系數(shù)穩(wěn)定為止。

4 仿真結(jié)果分析

4.1 升阻特性

為簡(jiǎn)化理論模型與實(shí)體模型，對(duì)不影響偏航力矩的參數(shù)，建立水平尾翼模型；對(duì)影響偏航力矩的參數(shù)，建立倒“Y”型尾翼模型。

1)弦長(zhǎng)

分別取弦長(zhǎng)為0.5m、0.75m、1m、1.25m建立模型，通過(guò)仿真得到各個(gè)系數(shù)，如圖4所示。

圖4 升阻特性-尾翼弦長(zhǎng)關(guān)系圖

從圖中可以看出，隨著尾翼弦長(zhǎng)增大，尾翼阻力變化不大，球體阻力呈增大趨勢(shì)，從而使總阻力呈增大趨勢(shì)；球體升力增大，尾翼升力先增后減且變化幅度較大，總升力先增后減。

升阻特性隨弦長(zhǎng)變化的原因可以由尾翼處壓強(qiáng)、風(fēng)速的分布看出：在大攻角情況下，隨著弦長(zhǎng)的不斷增大，尾翼上表面的氣體分離現(xiàn)象會(huì)逐漸加劇，導(dǎo)致上表面出現(xiàn)大面積的高壓分布，而下表面不會(huì)出現(xiàn)分離現(xiàn)象，氣體均為高速低壓，從而出現(xiàn)升力隨弦長(zhǎng)增大而減小的現(xiàn)象。其中，升力變化趨勢(shì)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)由俯仰角的大小決定。

圖5 弦長(zhǎng)0.75m壓強(qiáng)、速度分布

圖6 弦長(zhǎng)1.25m壓強(qiáng)、速度分布

2).相對(duì)位置

分別取相對(duì)位置為1.25m、1.5m、1.75m、2m、2.25m(以球體尾部為0)建立模型，通過(guò)仿真得到各個(gè)系數(shù)，如圖所示。

圖7 升阻特性-相對(duì)位置關(guān)系圖

從圖中可以看出，隨著相對(duì)位置參數(shù)的增大，球體阻力與尾翼阻力基本不變，因此總阻力基本不變；球體升力基本不變，尾翼升力增大，總升力隨之增大。

升力隨相對(duì)位置變化的原因可以由壓強(qiáng)分布圖看出：雖然尾翼對(duì)球身的壓強(qiáng)分布沒(méi)有太大的影響，但尾翼本身在流場(chǎng)中的位置發(fā)生了改變，使得不同位置的尾翼壓強(qiáng)分布不同，從而出現(xiàn)了尾翼升力隨相對(duì)位置的前移而增大的現(xiàn)象。

圖8 相對(duì)位置1.25m、2.25m壓強(qiáng)分布

3)高度

在弦長(zhǎng)1m的情況下，分別取高度為0.5m、0.75m、1m、1.25m、1.5m建立模型，通過(guò)仿真得到各個(gè)系數(shù)，如圖9所示。

圖9 升阻特性-尾翼高度關(guān)系圖

從圖中可以看出：隨著尾翼高度增大，尾翼阻力增加，但幅度相對(duì)較??；在尾翼高度較小時(shí)，球體阻力隨高度的增加而增加，當(dāng)尾翼高度達(dá)到一定之后，球體阻力基本不變。隨著尾翼高度增大，球體升力基本不變，尾翼升力增大且增大幅度逐漸減小。

下圖的壓強(qiáng)分布與流速分布，可以解釋升阻特性變化的規(guī)律。當(dāng)尾翼高度較小時(shí)，掠過(guò)尾翼上方的氣流會(huì)對(duì)球體后方的壓強(qiáng)分布產(chǎn)生影響，使得球體后方壓強(qiáng)增大，球體阻力減??；當(dāng)尾翼高度足夠大之后，影響減弱，球體阻力基本不變。而且，隨著尾翼高度增大，尾翼增加的橫截面積減小，升力增大幅度減小。

圖10 高度0.5m時(shí)壓強(qiáng)及流速分布

圖11 高度1m時(shí)壓強(qiáng)及流速分布

圖12 高度1.5m時(shí)壓強(qiáng)及流速分布

4)尾翼夾角

將倒“Y”型尾翼下方兩尾翼之間的夾角(之后稱為尾翼夾角)作為影響系留氣球各項(xiàng)特性的一個(gè)參數(shù)進(jìn)行仿真分析。在弦長(zhǎng)與高度均為1m的情況下，分別取尾翼夾角60°、75°、90°、105°、120°建立模型，通過(guò)仿真得到各個(gè)系數(shù)，如圖13所示。

圖13 升阻特性-尾翼夾角關(guān)系圖

從圖中可以看出，隨著尾翼夾角增大，尾翼阻力略微增加，球體阻力呈波動(dòng)趨勢(shì)，且波動(dòng)幅度相對(duì)較大，因此總阻力呈波動(dòng)趨勢(shì)；球體升力與尾翼升力均增大，且在尾翼夾角超過(guò)90°后，出現(xiàn)一段大幅增加的區(qū)間。

從壓強(qiáng)分布圖中可以看出，尾翼夾角剛開(kāi)始增大時(shí)，球體在尾翼之后的部分壓強(qiáng)隨之增大，在尾翼之前的部分壓強(qiáng)變化不大；當(dāng)尾翼夾角超過(guò)90°之后，球體下方的氣流流動(dòng)時(shí)，受尾翼影響而增加的流動(dòng)路程減小，流速減慢，導(dǎo)致球體下方的壓強(qiáng)顯著增大。因?yàn)榍蝮w阻力隨球體前部壓強(qiáng)增大而增大，隨球體后部壓強(qiáng)的增大而減小，所以球體阻力隨尾翼夾角的增大最終呈波動(dòng)趨勢(shì)；而球體升力隨球體下方壓強(qiáng)的增大而增大，因此球體升力隨尾翼夾角的增大持續(xù)增大，且在90°之后出現(xiàn)顯著增大的區(qū)間。

圖14 尾翼夾角60°壓強(qiáng)分布

圖15 尾翼夾角90°壓強(qiáng)分布

圖16 尾翼夾角120°壓強(qiáng)分布

4.2 俯仰特性

由于系纜與氣球連接點(diǎn)的選取受實(shí)際工況的影響，且迎風(fēng)低頭狀態(tài)更加有利于維持系留氣球的穩(wěn)定。以橢球體中心為旋轉(zhuǎn)中心，以氣球低頭為正方向，計(jì)算了球體與尾翼的俯仰力矩系數(shù)。

1)弦長(zhǎng)

圖17 俯仰特性-尾翼弦長(zhǎng)關(guān)系圖

從圖中可以看出，球體力矩始終為負(fù)值，隨著弦長(zhǎng)的增大而增大；尾翼力矩始終為正值，隨著弦長(zhǎng)的增大出現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)，與尾翼升力的變化趨勢(shì)一致。而且尾翼力矩變化幅度較大，使總力矩出現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)，球體力矩絕對(duì)值較大，使總力矩始終為負(fù)值。

2)相對(duì)位置

圖18 俯仰特性-相對(duì)位置關(guān)系圖

從圖中可以看出，球體力矩始終為負(fù)值，大小基本不變；尾翼力矩始終為正值，隨著相對(duì)位置的前移而減小；合力矩隨著相對(duì)位置的前移而減小。

3)高度

圖19 俯仰特性-尾翼高度關(guān)系圖

從圖中可以看出，隨著尾翼高度的增大，球體力矩呈波動(dòng)趨勢(shì)且變化幅度較小，尾翼力矩逐漸增大，總力矩逐漸增大。但是，與其它參數(shù)相比，尾翼高度變化所帶來(lái)的俯仰力矩變化較小，因此，在設(shè)計(jì)時(shí)，可以將其作為待定參數(shù)，通過(guò)其它條件求解得出。

4)尾翼夾角

圖20 俯仰特性-尾翼夾角關(guān)系圖

從圖中可以看出，球體力矩始終為負(fù)值，隨著尾翼夾角的增大而增大，變化幅度較小，與球體阻力和升力的變化趨勢(shì)無(wú)明顯關(guān)系；尾翼力矩始終為正值，隨著尾翼夾角的增大而增大，與尾翼升力的變化趨勢(shì)一致。

4.3 偏航特性

系留氣球受到側(cè)向來(lái)流影響，開(kāi)始旋轉(zhuǎn)時(shí)，系纜長(zhǎng)度及夾角不變，系纜受力維持原狀，不會(huì)對(duì)球體形成阻力與偏轉(zhuǎn)力矩。因此，在仿真時(shí)不考慮系纜的影響，以球體前端點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，得到系留氣球受側(cè)向來(lái)流影響時(shí)的阻力與偏航力矩。

1)弦長(zhǎng)

圖21 偏航特性-尾翼弦長(zhǎng)關(guān)系圖

從圖中可以看出，隨著尾翼弦長(zhǎng)的增大，球體阻力緩慢增大，尾翼阻力顯著增大，使總阻力呈現(xiàn)顯著增大的趨勢(shì)；球體力矩與尾翼力矩的變化趨勢(shì)與阻力完全相同，但在增大的倍率上有所減小?？梢哉J(rèn)為尾翼阻力增大的平均作用點(diǎn)比尾翼阻力的平均作用點(diǎn)更加接近旋轉(zhuǎn)中心，即隨著弦長(zhǎng)的增大，尾翼所受壓力的平均作用點(diǎn)未按比例后移。

圖22 弦長(zhǎng)1m、1.25m壓強(qiáng)分布

為解釋這一現(xiàn)象，截取了尾翼弦長(zhǎng)為1m與1.25m的系留氣球壓力分布圖像。從圖中可以看出，球體上方的尾翼所受壓力呈三角形分布，由中心向兩側(cè)遞減；球體下方的尾翼所受壓力呈矩形分布，由前端向后遞減。顯然，下方尾翼的壓強(qiáng)分布是導(dǎo)致尾翼力矩未按照尾翼阻力增大比例而增大的原因。

2)相對(duì)位置

圖23 偏航特性-相對(duì)位置關(guān)系圖

從圖中可以看出，隨著尾翼相對(duì)位置的增大，即尾翼的前移，球體阻力與尾翼阻力基本保持不變，球體力矩同樣保持不變，尾翼力矩由于力臂的減小而減小。

在下圖的壓強(qiáng)分布中，同樣可以發(fā)現(xiàn)，尾翼位置的改變，對(duì)絕大部分的壓強(qiáng)分布沒(méi)有影響。

圖24 相對(duì)位置1.25m、1.75m、2.25m壓強(qiáng)分布

3)高度

圖25 偏航特性-相對(duì)位置關(guān)系圖

從圖中可以看出，隨著尾翼高度增大，球體阻力基本保持不變，尾翼阻力增大且增大幅度逐漸減??；球體與尾翼的力矩變化趨勢(shì)與阻力完全一致。由于尾翼隨著高度的增加逐漸變窄，導(dǎo)致尾翼力矩的增幅逐漸減小，因此，在調(diào)整尾翼構(gòu)型時(shí)，可以優(yōu)先增大尾翼弦長(zhǎng)。

4)尾翼夾角

圖26 偏航特性-相對(duì)位置關(guān)系圖

從圖中可以看出，隨著尾翼夾角的增大，球體阻力逐漸減小，尾翼阻力先增后減，且球體阻力變化幅度較大，總阻力始終減??；球體力矩逐漸減小，尾翼力矩先增后減，但尾翼力矩變化幅度較大，總力矩先增后減。

為解釋這一現(xiàn)象，截取了迎風(fēng)面的壓強(qiáng)分布以及被遮擋的尾翼(下文稱為尾翼3)的迎風(fēng)面壓強(qiáng)分布。從壓強(qiáng)分布圖中可以看出，當(dāng)尾翼夾角小于60°時(shí)，尾翼3基本不受氣流影響，產(chǎn)生的力矩極?。晃惨韸A角超過(guò)60°之后，尾翼3受氣流沖擊的面積逐漸增大，尾翼3力矩增大；尾翼夾角超過(guò)90°之后，尾翼3大部分面積受氣流沖擊，且側(cè)向的投影面積減小，尾翼3力矩減小。系留氣球在尾翼夾角90°左右取得最大偏轉(zhuǎn)力矩。

圖27 尾翼夾角60°壓強(qiáng)分布

圖28 尾翼夾角90°壓強(qiáng)分布

圖29 尾翼夾角120°壓強(qiáng)分布

5 結(jié)論

基于Fluent仿真，計(jì)算并對(duì)比了幾個(gè)尾翼構(gòu)型主要參數(shù)對(duì)小型系留氣球整體氣動(dòng)性能的影響，通過(guò)壓強(qiáng)分布分析了氣動(dòng)性能變化的原因，綜合考慮了尾翼構(gòu)型的設(shè)計(jì)及調(diào)整，得到的結(jié)論如下：

1)尾翼對(duì)系留氣球阻力的影響主要通過(guò)改變球體的壓強(qiáng)分布實(shí)現(xiàn)，對(duì)升力的影響主要通過(guò)自身升力的變化實(shí)現(xiàn)。

2)尾翼對(duì)系留氣球提供低頭力矩，球體對(duì)系留氣球提供抬頭力矩，對(duì)于特定系纜主結(jié)點(diǎn)，調(diào)整尾翼構(gòu)型使其合力矩接近零，可以減小風(fēng)速變化帶來(lái)的俯仰角變化幅度。

3)在一定范圍內(nèi)，尾翼高度對(duì)各項(xiàng)特性的影響較小，而尾翼弦長(zhǎng)對(duì)各項(xiàng)特性的影響較大，因此設(shè)計(jì)時(shí)可以優(yōu)先考慮調(diào)整弦長(zhǎng)這個(gè)參數(shù)，高度則通過(guò)弦長(zhǎng)與面積計(jì)算得出。

4)尾翼相對(duì)位置的前移對(duì)相同系纜長(zhǎng)度下，系留氣球的升空高度是有利的，對(duì)系留氣球的偏航速度是不利的。對(duì)于小型系留氣球，較快的偏航速度對(duì)于維持球體的穩(wěn)定更為重要，因此，在設(shè)計(jì)允許的范圍內(nèi)，尾翼應(yīng)當(dāng)盡量靠后。

5)綜合考慮各項(xiàng)氣動(dòng)特性，尾翼夾角90°是合適的設(shè)計(jì)方案。