姜 毅，張?zhí)┤A，屈正宇

(1. 中國科學院大學，北京100049； 2. 中國科學院空天信息創(chuàng)新研究院，北京100094)

1 引言

系留氣球是一種依靠氣體浮力與系纜連接實現(xiàn)空中懸浮的無動力飛行器。與其它中低空飛行器相比，系留氣球的優(yōu)勢在于長時間定點懸停、能耗少、成本低。小型系留氣球(一般指體積兩百立方米以下的系留氣球)不僅具備系留氣球共有的優(yōu)勢，而且更符合部分應用場景的需求：逐步小型化、輕量化的儀器設備，更需要小型系留氣球的搭載，以實現(xiàn)低成本、長時間的駐空。就目前而言，小型系留氣球在軍事與民生等方面都有應用。例如，在伊拉克戰(zhàn)爭中，美軍使用了TCOM12系留氣球作為一種優(yōu)秀的偵查工具；在2020年抗洪救災的過程中，系留氣球作為洪澇災害應急監(jiān)測裝備，在防汛工作中發(fā)揮重要作用。

隨著小型系留氣球的使用逐漸廣泛，許多問題也暴露出來。例如副氣囊設計困難，主氣囊細節(jié)加工不易，壓差難以保持等。其中，最為突出的問題是，小型系留氣球穩(wěn)定性變化。

對系留氣球穩(wěn)定性的研究目前較少，采用的方法主要是動力學公式推導與自定義風況下的運動情況仿真分析。在分析過程中，一個重要且不易獲取的參數(shù)就是系留氣球各方向的氣動系數(shù)。系留氣球的氣動系數(shù)由球身與尾翼外形決定。由于系留氣球的球身外形經(jīng)過了多年的迭代設計，已經(jīng)相對成熟，對尾翼的構(gòu)型優(yōu)化設計是提高系留氣球穩(wěn)定性的主要方案。

近幾年對系留氣球尾翼的研究關(guān)注了尾翼厚度與修圓情況，但沒有對其它的參數(shù)進行分析。本文對小型系留氣球的尾翼構(gòu)型其它幾個參數(shù)進行研究，獲取不同尾翼構(gòu)型下氣動特性的變化規(guī)律，為小型系留氣球尾翼構(gòu)型的調(diào)整提供參考。

2 理論分析

大型系留氣球在國內(nèi)外已有多款比較成熟的設計。但是其構(gòu)型，并不完全適用于小型系留氣球。其原因主要有以下幾個方面：

1)隨著系留氣球的縮比，其動力學比例關(guān)系發(fā)生變化。系留氣球的動力學關(guān)系式如下：

+=

(1)

=+

(2)

(3)

(4)

(5)

=[]

(6)

=[]

(7)

式中，為附加質(zhì)量矩陣，為質(zhì)量矩陣，為速度矩陣，為外力矩陣。

系留氣球進行縮比后，質(zhì)量與特征長度的三次方成正比，氣動力與特征長度的二次方成正比，力臂與特征長度成正比。雖然關(guān)系式?jīng)]有改變，但是式中各值的比例關(guān)系發(fā)生了變化，系留氣球穩(wěn)定性也隨之改變。

2)氣動力一般通過氣動系數(shù)進行計算。系留氣球縮比后，雷諾數(shù)發(fā)生了變化，氣動系數(shù)隨之變化，同樣會帶來穩(wěn)定性的變化。

3)系留氣球需要一定的內(nèi)外壓差以維持外形飽滿，由囊體張力的公式可知，曲率半徑越小，所需要的壓差越大。也就是說，小型系留氣球需要更高的內(nèi)壓，而且，更易受到風速變化的影響。如圖1所示，小型系留氣球更容易由于壓差的降低而失穩(wěn)。

圖1 低壓差失穩(wěn)現(xiàn)象

為了快速得到足夠穩(wěn)定的小型系留氣球，可以對大型系留氣球構(gòu)型進行縮比后調(diào)整其尾翼構(gòu)型，使整體氣動系數(shù)增大，重新達到穩(wěn)定的狀態(tài)。為了獲取具體的調(diào)整思路與比例，對不同尾翼構(gòu)型的氣動系數(shù)進行了計算。

3 計算模型

為簡化球體模型，聚焦尾翼構(gòu)型的影響，選取長細比為2.5：1的橢球體作為球體模型。長軸長度為5m，總體積隨尾翼構(gòu)型變化，約為10.6m。翼型選取系留氣球常用的NACA0018，俯仰角設為10°，弦長、高度、相對位置、尾翼夾角分別以1m、1m、1.5m、90°為基準，每次只改變其中一個參數(shù)。

為分別研究系留氣球的升阻特性、俯仰特性與偏轉(zhuǎn)特性，對迎風與側(cè)風兩種狀態(tài)使用了不同的計算域，如圖2所示。

圖2 計算域

網(wǎng)格的劃分使用mesh進行，網(wǎng)格類型為非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在尾翼處進行了加密處理，邊界層符合仿真計算收斂的要求。

圖3 計算網(wǎng)格

由于小型系留氣球升空高度有限，在fluent參數(shù)設置時使用了地面參數(shù)。由于模型俯仰角較大，湍流模型選擇k-ωSST模型。入口為速度入口，風速15m/s，出口為壓力出口，壓強與外界壓強一致。計算持續(xù)至殘差足夠小且各項系數(shù)穩(wěn)定為止。

4 仿真結(jié)果分析

4.1 升阻特性

為簡化理論模型與實體模型，對不影響偏航力矩的參數(shù)，建立水平尾翼模型；對影響偏航力矩的參數(shù)，建立倒“Y”型尾翼模型。

1)弦長

分別取弦長為0.5m、0.75m、1m、1.25m建立模型，通過仿真得到各個系數(shù)，如圖4所示。

圖4 升阻特性-尾翼弦長關(guān)系圖

從圖中可以看出，隨著尾翼弦長增大，尾翼阻力變化不大，球體阻力呈增大趨勢，從而使總阻力呈增大趨勢；球體升力增大，尾翼升力先增后減且變化幅度較大，總升力先增后減。

升阻特性隨弦長變化的原因可以由尾翼處壓強、風速的分布看出：在大攻角情況下，隨著弦長的不斷增大，尾翼上表面的氣體分離現(xiàn)象會逐漸加劇，導致上表面出現(xiàn)大面積的高壓分布，而下表面不會出現(xiàn)分離現(xiàn)象，氣體均為高速低壓，從而出現(xiàn)升力隨弦長增大而減小的現(xiàn)象。其中，升力變化趨勢的轉(zhuǎn)折點由俯仰角的大小決定。

圖5 弦長0.75m壓強、速度分布

圖6 弦長1.25m壓強、速度分布

2).相對位置

分別取相對位置為1.25m、1.5m、1.75m、2m、2.25m(以球體尾部為0)建立模型，通過仿真得到各個系數(shù)，如圖所示。

圖7 升阻特性-相對位置關(guān)系圖

從圖中可以看出，隨著相對位置參數(shù)的增大，球體阻力與尾翼阻力基本不變，因此總阻力基本不變；球體升力基本不變，尾翼升力增大，總升力隨之增大。

升力隨相對位置變化的原因可以由壓強分布圖看出：雖然尾翼對球身的壓強分布沒有太大的影響，但尾翼本身在流場中的位置發(fā)生了改變，使得不同位置的尾翼壓強分布不同，從而出現(xiàn)了尾翼升力隨相對位置的前移而增大的現(xiàn)象。

圖8 相對位置1.25m、2.25m壓強分布

3)高度

在弦長1m的情況下，分別取高度為0.5m、0.75m、1m、1.25m、1.5m建立模型，通過仿真得到各個系數(shù)，如圖9所示。

圖9 升阻特性-尾翼高度關(guān)系圖

從圖中可以看出：隨著尾翼高度增大，尾翼阻力增加，但幅度相對較??；在尾翼高度較小時，球體阻力隨高度的增加而增加，當尾翼高度達到一定之后，球體阻力基本不變。隨著尾翼高度增大，球體升力基本不變，尾翼升力增大且增大幅度逐漸減小。

下圖的壓強分布與流速分布，可以解釋升阻特性變化的規(guī)律。當尾翼高度較小時，掠過尾翼上方的氣流會對球體后方的壓強分布產(chǎn)生影響，使得球體后方壓強增大，球體阻力減??；當尾翼高度足夠大之后，影響減弱，球體阻力基本不變。而且，隨著尾翼高度增大，尾翼增加的橫截面積減小，升力增大幅度減小。

圖10 高度0.5m時壓強及流速分布

圖11 高度1m時壓強及流速分布

圖12 高度1.5m時壓強及流速分布

4)尾翼夾角

將倒“Y”型尾翼下方兩尾翼之間的夾角(之后稱為尾翼夾角)作為影響系留氣球各項特性的一個參數(shù)進行仿真分析。在弦長與高度均為1m的情況下，分別取尾翼夾角60°、75°、90°、105°、120°建立模型，通過仿真得到各個系數(shù)，如圖13所示。

圖13 升阻特性-尾翼夾角關(guān)系圖

從圖中可以看出，隨著尾翼夾角增大，尾翼阻力略微增加，球體阻力呈波動趨勢，且波動幅度相對較大，因此總阻力呈波動趨勢；球體升力與尾翼升力均增大，且在尾翼夾角超過90°后，出現(xiàn)一段大幅增加的區(qū)間。

從壓強分布圖中可以看出，尾翼夾角剛開始增大時，球體在尾翼之后的部分壓強隨之增大，在尾翼之前的部分壓強變化不大；當尾翼夾角超過90°之后，球體下方的氣流流動時，受尾翼影響而增加的流動路程減小，流速減慢，導致球體下方的壓強顯著增大。因為球體阻力隨球體前部壓強增大而增大，隨球體后部壓強的增大而減小，所以球體阻力隨尾翼夾角的增大最終呈波動趨勢；而球體升力隨球體下方壓強的增大而增大，因此球體升力隨尾翼夾角的增大持續(xù)增大，且在90°之后出現(xiàn)顯著增大的區(qū)間。

圖14 尾翼夾角60°壓強分布

圖15 尾翼夾角90°壓強分布

圖16 尾翼夾角120°壓強分布

4.2 俯仰特性

由于系纜與氣球連接點的選取受實際工況的影響，且迎風低頭狀態(tài)更加有利于維持系留氣球的穩(wěn)定。以橢球體中心為旋轉(zhuǎn)中心，以氣球低頭為正方向，計算了球體與尾翼的俯仰力矩系數(shù)。

1)弦長

圖17 俯仰特性-尾翼弦長關(guān)系圖

從圖中可以看出，球體力矩始終為負值，隨著弦長的增大而增大；尾翼力矩始終為正值，隨著弦長的增大出現(xiàn)先增后減的趨勢，與尾翼升力的變化趨勢一致。而且尾翼力矩變化幅度較大，使總力矩出現(xiàn)先增后減的趨勢，球體力矩絕對值較大，使總力矩始終為負值。

2)相對位置

圖18 俯仰特性-相對位置關(guān)系圖

從圖中可以看出，球體力矩始終為負值，大小基本不變；尾翼力矩始終為正值，隨著相對位置的前移而減??；合力矩隨著相對位置的前移而減小。

3)高度

圖19 俯仰特性-尾翼高度關(guān)系圖

從圖中可以看出，隨著尾翼高度的增大，球體力矩呈波動趨勢且變化幅度較小，尾翼力矩逐漸增大，總力矩逐漸增大。但是，與其它參數(shù)相比，尾翼高度變化所帶來的俯仰力矩變化較小，因此，在設計時，可以將其作為待定參數(shù)，通過其它條件求解得出。

4)尾翼夾角

圖20 俯仰特性-尾翼夾角關(guān)系圖

從圖中可以看出，球體力矩始終為負值，隨著尾翼夾角的增大而增大，變化幅度較小，與球體阻力和升力的變化趨勢無明顯關(guān)系；尾翼力矩始終為正值，隨著尾翼夾角的增大而增大，與尾翼升力的變化趨勢一致。

4.3 偏航特性

系留氣球受到側(cè)向來流影響，開始旋轉(zhuǎn)時，系纜長度及夾角不變，系纜受力維持原狀，不會對球體形成阻力與偏轉(zhuǎn)力矩。因此，在仿真時不考慮系纜的影響，以球體前端點為旋轉(zhuǎn)中心，得到系留氣球受側(cè)向來流影響時的阻力與偏航力矩。

1)弦長

圖21 偏航特性-尾翼弦長關(guān)系圖

從圖中可以看出，隨著尾翼弦長的增大，球體阻力緩慢增大，尾翼阻力顯著增大，使總阻力呈現(xiàn)顯著增大的趨勢；球體力矩與尾翼力矩的變化趨勢與阻力完全相同，但在增大的倍率上有所減小。可以認為尾翼阻力增大的平均作用點比尾翼阻力的平均作用點更加接近旋轉(zhuǎn)中心，即隨著弦長的增大，尾翼所受壓力的平均作用點未按比例后移。

圖22 弦長1m、1.25m壓強分布

為解釋這一現(xiàn)象，截取了尾翼弦長為1m與1.25m的系留氣球壓力分布圖像。從圖中可以看出，球體上方的尾翼所受壓力呈三角形分布，由中心向兩側(cè)遞減；球體下方的尾翼所受壓力呈矩形分布，由前端向后遞減。顯然，下方尾翼的壓強分布是導致尾翼力矩未按照尾翼阻力增大比例而增大的原因。

2)相對位置

圖23 偏航特性-相對位置關(guān)系圖

從圖中可以看出，隨著尾翼相對位置的增大，即尾翼的前移，球體阻力與尾翼阻力基本保持不變，球體力矩同樣保持不變，尾翼力矩由于力臂的減小而減小。

在下圖的壓強分布中，同樣可以發(fā)現(xiàn)，尾翼位置的改變，對絕大部分的壓強分布沒有影響。

圖24 相對位置1.25m、1.75m、2.25m壓強分布

3)高度

圖25 偏航特性-相對位置關(guān)系圖

從圖中可以看出，隨著尾翼高度增大，球體阻力基本保持不變，尾翼阻力增大且增大幅度逐漸減??；球體與尾翼的力矩變化趨勢與阻力完全一致。由于尾翼隨著高度的增加逐漸變窄，導致尾翼力矩的增幅逐漸減小，因此，在調(diào)整尾翼構(gòu)型時，可以優(yōu)先增大尾翼弦長。

4)尾翼夾角

圖26 偏航特性-相對位置關(guān)系圖

從圖中可以看出，隨著尾翼夾角的增大，球體阻力逐漸減小，尾翼阻力先增后減，且球體阻力變化幅度較大，總阻力始終減?。磺蝮w力矩逐漸減小，尾翼力矩先增后減，但尾翼力矩變化幅度較大，總力矩先增后減。

為解釋這一現(xiàn)象，截取了迎風面的壓強分布以及被遮擋的尾翼(下文稱為尾翼3)的迎風面壓強分布。從壓強分布圖中可以看出，當尾翼夾角小于60°時，尾翼3基本不受氣流影響，產(chǎn)生的力矩極?。晃惨韸A角超過60°之后，尾翼3受氣流沖擊的面積逐漸增大，尾翼3力矩增大；尾翼夾角超過90°之后，尾翼3大部分面積受氣流沖擊，且側(cè)向的投影面積減小，尾翼3力矩減小。系留氣球在尾翼夾角90°左右取得最大偏轉(zhuǎn)力矩。

圖27 尾翼夾角60°壓強分布

圖28 尾翼夾角90°壓強分布

圖29 尾翼夾角120°壓強分布

5 結(jié)論

基于Fluent仿真，計算并對比了幾個尾翼構(gòu)型主要參數(shù)對小型系留氣球整體氣動性能的影響，通過壓強分布分析了氣動性能變化的原因，綜合考慮了尾翼構(gòu)型的設計及調(diào)整，得到的結(jié)論如下：

1)尾翼對系留氣球阻力的影響主要通過改變球體的壓強分布實現(xiàn)，對升力的影響主要通過自身升力的變化實現(xiàn)。

2)尾翼對系留氣球提供低頭力矩，球體對系留氣球提供抬頭力矩，對于特定系纜主結(jié)點，調(diào)整尾翼構(gòu)型使其合力矩接近零，可以減小風速變化帶來的俯仰角變化幅度。

3)在一定范圍內(nèi)，尾翼高度對各項特性的影響較小，而尾翼弦長對各項特性的影響較大，因此設計時可以優(yōu)先考慮調(diào)整弦長這個參數(shù)，高度則通過弦長與面積計算得出。

4)尾翼相對位置的前移對相同系纜長度下，系留氣球的升空高度是有利的，對系留氣球的偏航速度是不利的。對于小型系留氣球，較快的偏航速度對于維持球體的穩(wěn)定更為重要，因此，在設計允許的范圍內(nèi)，尾翼應當盡量靠后。

5)綜合考慮各項氣動特性，尾翼夾角90°是合適的設計方案。