陸懷谷，莊重，陳亮，張偉，尹俊杰，王建華

(1. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司 常州供電分公司，江蘇 常州 213164；2. 東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210018)

0 引言

在過去較長一段時間內(nèi)，由于各類能源系統(tǒng)彼此之間存在較少的耦合環(huán)節(jié)，因此實行不同能源系統(tǒng)相對獨立管理的模式，如電網(wǎng)、熱網(wǎng)、天然氣網(wǎng)等屬于不同公司獨立規(guī)劃、獨立管理和獨立維護[1]。面臨新形勢，過去運行的管理模式會導(dǎo)致能源使用效率總體不高，而且面臨極端天氣等自然災(zāi)害(如臺風(fēng)、冰雹、地震)時，各類供能系統(tǒng)(如供電、供氣、供熱、供冷等)之間缺乏必要的協(xié)調(diào)配合[2]，從而導(dǎo)致單方面的能源故障存在引發(fā)復(fù)雜連鎖反應(yīng)的風(fēng)險。

為了將具有不同物理本質(zhì)的多種能源系統(tǒng)統(tǒng)一規(guī)劃調(diào)度，當(dāng)前學(xué)者已進行較為深入的研究和探討。文獻類比電路模型，并借鑒例如時域頻域變換、戴維南等值定理、集中參數(shù)等效等傳統(tǒng)電路分析方法[3]，將多能流的傳輸網(wǎng)絡(luò)進行統(tǒng)一規(guī)劃，取得了較好的數(shù)學(xué)形式上的統(tǒng)一，亦有專家學(xué)者指出可能由于追求統(tǒng)一模型而引入了一些不必要的人為假設(shè)，值得進一步深入探討研究以實現(xiàn)較為統(tǒng)一的模型形式和較為靈活的調(diào)度效果。部分研究著眼于提出“統(tǒng)一能路”的概念及其方法論，并以天然氣網(wǎng)絡(luò)、熱力網(wǎng)絡(luò)為研究對象推導(dǎo)了統(tǒng)一能路理論中的氣路、水路與熱路模型[4]，對于未來大規(guī)模的多能流耦合規(guī)劃提供了一定的指導(dǎo)意見。

進一步地，國內(nèi)外在綜合能源系統(tǒng)矩陣化建模研究方面也進行了較為豐富的討論研究。蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院FAVRE-PERROD P教授團隊提出能源集線器(energy hub, EH)這一概念，是用以表征不同能源載體的輸入、輸出、轉(zhuǎn)換、存儲的多端口裝置[5]。意大利學(xué)者率先提出在冷熱電三聯(lián)供(combined cooling, heating and power，CCHP)系統(tǒng)中根據(jù)輸出能流情況，基于“回溯”算法探求能流輸入情況和EH內(nèi)部的分布情況[6]，較為細致地刻畫了三聯(lián)供系統(tǒng)內(nèi)部的能流分布及其轉(zhuǎn)化關(guān)系。能源集線器標(biāo)準(zhǔn)化矩陣建模在定義了節(jié)點-端口能量轉(zhuǎn)化和端口-支路關(guān)聯(lián)關(guān)系等基礎(chǔ)上，能夠?qū)崿F(xiàn)計算機自動化建模，并實現(xiàn)綜合能源系統(tǒng)線性化、標(biāo)準(zhǔn)化建模，適用于多種結(jié)構(gòu)的綜合能源系統(tǒng)[7-8]。然而也存在能流之間部分耦合關(guān)系被忽略簡化，導(dǎo)致矩陣中出現(xiàn)大量“0”元素和為了追求矩陣描述形式而把簡單問題復(fù)雜化的問題，尤其是忽略了能源集線器內(nèi)部元件運行工況的實時變化。在規(guī)劃調(diào)度方面，文獻[9-10]在已知各類能源年度典型日負荷曲線、輸入能源最大容量與單位價格、可選設(shè)備及其投資價格等數(shù)據(jù)情況下，對區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的設(shè)備選擇、連接方式以及典型日的設(shè)備運行方式進行優(yōu)化。

在綜合能源系統(tǒng)中，多能流耦合關(guān)系較為緊密、耦合環(huán)節(jié)較為復(fù)雜、耦合形式較為典型的是冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)[11]。該系統(tǒng)的設(shè)計運行模式建立在能量梯級利用的概念之上，首先通過燃氣輪機燃燒天然氣產(chǎn)生高品位電能，再將低品位熱能通過余熱鍋爐、制冷機等設(shè)備轉(zhuǎn)化用于供熱和制冷。根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，傳統(tǒng)的集中發(fā)電、遠程送電模式的發(fā)電效率較低，且在輸配電過程中存在較大的電能損耗。類似地，集中輸送熱能每公里有一定的溫度降落，因此一般規(guī)劃過程中傳輸距離設(shè)計僅為數(shù)公里。然而，經(jīng)過能量梯級利用的冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)使能源利用效率從傳統(tǒng)發(fā)電模式的40%左右提高到80%～90%，且輸電損耗相對較少[12]。其優(yōu)勢在于可以在系統(tǒng)內(nèi)引進轉(zhuǎn)化效率更高的機組，實現(xiàn)電、氣、熱、冷的最優(yōu)分配轉(zhuǎn)化模式，顯著提高多種能源利用效率；可以強化居民用戶之間、建筑樓宇之間、生產(chǎn)企業(yè)之間的有效連接，較大程度上實現(xiàn)能源共享；可以有效融入太陽能發(fā)電、光伏集熱、風(fēng)能發(fā)電、地?zé)崂玫瓤稍偕茉?，從而有效減少二氧化碳排放量，推動能源結(jié)構(gòu)的升級轉(zhuǎn)型[13]。

針對上述問題，本文構(gòu)建了能源集線器的通用能量交換分析模型，通過矩陣一體化描述能源集線器的能量輸入端、能量輸出端以及集線器內(nèi)部的拓撲關(guān)系，集中明確地表征多能流之間的供能方式、用能形式和耦合關(guān)系。隨后對冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)進行詳細闡述，建立燃氣輪機、電制冷機、輔助鍋爐等內(nèi)部元件矩陣化模型，完整描述多能流的輸入、輸出耦合關(guān)系并進行一定程度的解耦，最后通過算例分析驗證了所述矩陣化模型在多能流耦合優(yōu)化調(diào)度方面的作用。

1 通用能量交換分析模型

當(dāng)前綜合能源系統(tǒng)方面的研究多專注于考慮更為復(fù)雜的情況和創(chuàng)新優(yōu)化調(diào)度理論，而瑞士學(xué)者較早提出能源集線器的概念：它被認(rèn)為是可以轉(zhuǎn)換、調(diào)節(jié)和存儲多個能量載體的單元，代表了不同能源基礎(chǔ)設(shè)施和負載之間的接口。圖1表述了能源集線器概念。

圖1 通用能量交換分析模型

在研究過程中，穩(wěn)態(tài)流量模型相對暫態(tài)流量模型來說更為簡潔，且針對較小范圍的能源集線器來說也更為適用。對流經(jīng)能量轉(zhuǎn)換設(shè)備的流量進行簡單分析，將其能量效率定義為穩(wěn)態(tài)輸出與輸入之比。通過多個輸入和輸出，可以定義一個元素與功率流一一對應(yīng)的轉(zhuǎn)換矩陣。耦合矩陣描述了能流從集線器的輸入到輸出的轉(zhuǎn)換，元素可從集線器的轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)換器的效率特性中得出。從通用網(wǎng)絡(luò)流量到更詳細的穩(wěn)態(tài)功率流量模型，電、氣、熱等各種流量均適用，其適用的程度取決于所進行的研究類型。

能源樞紐左端的P向量表示多能源系統(tǒng)的原始能源輸入，下標(biāo)m∈M表示輸入能源種類；右端的L向量表示經(jīng)過轉(zhuǎn)換后的能源輸出，下標(biāo)n表示輸出能源種類。因此數(shù)學(xué)層面上的能源集線器是一個映射函數(shù)：

L=f(P)

(1)

式中函數(shù)f(·)可以考慮到各種形式能源的傳輸、轉(zhuǎn)換、存儲等環(huán)節(jié)。因此可以利用一個耦合矩陣來描述輸入-輸出之間的關(guān)系：

(2)

式中cij為耦合因子，表示第j種形式能源輸出與第i種形式能源輸入的比值。各種形式能源的輸入到輸出可以分為兩個步驟：能源分配和能源傳輸或轉(zhuǎn)化。能源分配是指各種能源以一定的比例分配到不同能源傳輸或轉(zhuǎn)化設(shè)備。能源傳輸或轉(zhuǎn)化是指能源輸入該設(shè)備后通過機械、化學(xué)等途徑進行轉(zhuǎn)化，具有一定的轉(zhuǎn)化效率。所以可以將式(2)中的耦合矩陣作進一步的分解：

(3)

可以簡記為

L=ηNP=CP

(4)

式中：vij為分配因子，表示第i種形式能源輸入分配到用于轉(zhuǎn)化第j種形式能源的比例，對應(yīng)的N為分配矩陣；ηij為效率因子，表示第i種形式能源轉(zhuǎn)化為第j種形式能源的效率，對應(yīng)的η為轉(zhuǎn)化矩陣。

2 CCHP系統(tǒng)矩陣化建模

2.1 CCHP系統(tǒng)及其內(nèi)部元件

圖2展示了基于CCHP的能源集線器，該系統(tǒng)用于詳細說明如何建立能源集線器模型，它由熱電聯(lián)供 (combined heat and power，CHP) 單元、輔助鍋爐(auxiliary boiler，AB)、電制冷機(electric refrigerator，ER)和吸收式制冷機(absorption refrigerator，AR)組成，其中熱電聯(lián)供單元包括燃氣輪機(gas turbine，GT)和余熱鍋爐(waste-heat boiler，WB)兩部分。

圖2 CCHP系統(tǒng)及其內(nèi)部元件示意圖

能源輸入端為電能和天然氣兩種，分別記為Pe、Pg；能源輸出端連接電負荷Le、熱負荷Lh、冷負荷Lc三種負荷形式。

輸入電能Pe從電力傳輸系統(tǒng)獲得，進入能源集線器，一部分直接用于電負荷，其電能損耗忽略不計，另一部分進入電制冷機ER轉(zhuǎn)化為冷能，滿足部分冷負荷需求。

(5)

輸入電能Pe經(jīng)分配矩陣Ne作用后，分為Pe1和Pe2兩部分，其中ve1、ve2分別表示分配比例，且ve1+ve2=1。

天然氣Pg通過氣網(wǎng)輸送至冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)中，Pg1、Pg2部分用于熱電聯(lián)供單元CHP(包括燃氣輪機GT和余熱鍋爐WB)，另一部分Pg3用于輔助鍋爐AB。

(6)

輸入天然氣Pg經(jīng)分配矩陣Ng作用后，分為Pg1、Pg2和Pg3，其中vg1、vg2、vg3表示分配比例，且vg1+vg2+vg3=1。需要注意的是，在實際生產(chǎn)過程中，天然氣Pg1、Pg2首先全部注入燃氣輪機GT燃燒轉(zhuǎn)化，隨后利用余熱鍋爐WB進行熱能回收，并非圖2中所示天然氣Pg1、Pg2分別進入燃氣輪機GT、余熱鍋爐AB。如果按照實際生產(chǎn)次序進行建模過于復(fù)雜，為簡化計算采用上述表達方式；且從能量轉(zhuǎn)化形式這一本質(zhì)上來說，將Pg1視為注入燃氣輪機GT產(chǎn)生電能，Pg2視為注入余熱鍋爐AB產(chǎn)生熱能也有一定道理。

對于燃氣輪機GT來說，燃燒生產(chǎn)的電能一部分直接用于電負荷，另一部分經(jīng)過電制冷機ER生成冷能供應(yīng)給冷負荷。由圖2可知，燃氣輪機為輸入一端口、輸出二端口形式：

(7)

對于余熱鍋爐WB來說，收集的熱能部分用于熱負荷，其余部分用于吸收式制冷機轉(zhuǎn)化為冷能。

(8)

對于輔助鍋爐AB來說，

(9)

對于電制冷機ER來說，

(10)

對于吸收式制冷機AR來說，

(11)

2.2 輸入、輸出矩陣化模型

由圖2所示的基于CCHP系統(tǒng)能源集線器，根據(jù)式(2)-式(4)可得輸入矩陣如下：

(12)

經(jīng)分配矩陣作用后的分配矩陣P′如下：

(13)

從輸出端向能源集線器內(nèi)部看，輸出矩陣即負載矩陣L：

(14)

聯(lián)立式(12)-式(14)，并根據(jù)式(4)的化簡形式L=CP即可求得輸入、輸出的耦合矩陣C。

2.3 優(yōu)化目標(biāo)與約束條件

優(yōu)化目標(biāo)：對能源服務(wù)商而言，能源集線器向用能負荷輸出的電能、熱能、冷能，分別賦予“售能單價”；輸入的電能、天然氣從電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)購入，分別賦予“購能單價”。在每個時隙內(nèi)，滿足用戶用能需求的前提下，實現(xiàn)盈利最大化。

約束條件：1)每一時隙分配矩陣中的元素都在各自合理區(qū)間內(nèi)動態(tài)變化，且滿足不同種類輸入能源集線器的能源分配比例之和為1；2)燃氣輪機GT、電制冷機ER等單元設(shè)備的輸入能源量應(yīng)處于(min, max)合理的范圍之內(nèi)；3)轉(zhuǎn)化單元的轉(zhuǎn)化效率與設(shè)備性能、環(huán)境因素等有緊密關(guān)系，同樣應(yīng)處于合理區(qū)間之內(nèi)；4)還應(yīng)滿足能源集線器內(nèi)部能流轉(zhuǎn)化的等式約束，如式(14)所示。

公式化表達如下：

s.t. ∑vm=1, ?m∈M,

Pmin≤Pi≤Pmax, ?i,

ηmin≤ηi≤ηmax, ?i,

&式(14)

(15)

功率乘時間等于能量，即P×t=E。本文所考慮的時間間隙均為1 h，因此公式(15)表示利潤π等于盈利R減去成本C，省略時間常數(shù)。其中，α為服務(wù)商向用戶出售能源的單價；β為服務(wù)商從系統(tǒng)購入能源的單價。

已知服務(wù)商從系統(tǒng)購入能源單價β根據(jù)提前簽訂的合同，向用戶出售能源單價α在基準(zhǔn)價格的基礎(chǔ)上產(chǎn)生一定波動。本算例中的變量包括：①可控變量，分配比例v和購入能源量P，兩者為優(yōu)化變量；②不可控變量，轉(zhuǎn)化效率η，僅可通過分配比例v控制CCHP系統(tǒng)內(nèi)各單元的啟停狀態(tài)。

3 算例分析

3.1 原始數(shù)據(jù)

為了驗證本文方法的有效性，使用MATLAB -YALMIP平臺開發(fā)了上述優(yōu)化程序，該算例分析中所用的硬件環(huán)境是Intel(R) Core(i) i7-6500 M CPU@2.50 GHz，8 GB RAM，Win10 64位(操作系統(tǒng))，MATLAB R2019 b(開發(fā)環(huán)境)，YALMIP版本是R20200116。

fmincon函數(shù)可以被用來求解帶約束條件的非線性多變量函數(shù)(constrained nonlinear multivariable function)的最小值,即可以用來求解帶約束的非線性規(guī)劃問題。其非線性規(guī)劃模型表達式中b、beq是向量，A、Aeq是矩陣，c(x)和ceq(x)是返回向量的函數(shù)，而f(x)是返回標(biāo)量的函數(shù)，f(x)、c(x)和ceq(x)可以是非線性函數(shù)。

(16)

能源服務(wù)商購入和售出能源單價如表1所示。在實際情況中，價格隨供需等多種因素而波動。因此，在算例分析中單價隨機波動±5%，每小時更新一次。在未來研究中，可將負荷響應(yīng)、價格杠桿納入考量范圍之內(nèi)。

表1 能源服務(wù)商購入和售出能源單價

根據(jù)表2可以得知，本算例所考慮的CCHP系統(tǒng)中轉(zhuǎn)化單元輸入功率和轉(zhuǎn)化效率范圍。根據(jù)統(tǒng)計計算結(jié)果給定t=0時刻的初始數(shù)據(jù)后，為后續(xù)每一時刻的轉(zhuǎn)化效率增加random隨機函數(shù)，用于模擬各個元件運行轉(zhuǎn)化效率的不確定性。

表2 轉(zhuǎn)化單元輸入功率和轉(zhuǎn)化效率范圍

夏季、冬季典型日負荷需求24 h內(nèi)隨時間變化如圖3所示。根據(jù)“需求決定供給”的原則，綜合能源服務(wù)商從系統(tǒng)中購入能源量由該時隙的能源需求量及其種類所決定。由圖3可見，電負荷需求基本保持穩(wěn)定，符合峰谷波動規(guī)律，且夏季用電需求較大；熱負荷需求在夏季7時、20時附近出現(xiàn)峰值，在冬季中午前后出現(xiàn)谷值但基本平穩(wěn)；冷負荷在夏季15時前后出現(xiàn)峰值，較大需求范圍保持6 h左右，日出前后需求最少，而冬季對冷負荷需求整體維持在較低水平。

圖3 夏季、冬季典型日負荷需求曲線圖

3.2 仿真結(jié)果

夏季、冬季典型日利潤曲線隨時間波動情況如圖4所示。對比圖3的夏季典型日負荷需求可知，利潤曲線走勢與冷負荷需求走勢基本一致，均為10時-20時出現(xiàn)較大值，且18時附近利潤最大，此時電、熱、冷負荷需求量之和也接近峰值。類似地，將圖3的冬季典型日負荷需求曲線與圖4冬季利潤曲線對比可知，利潤基本保持平穩(wěn)，與冬季典型日負荷需求走勢類似。從圖4夏季、冬季利潤曲線對比可知，夏季能源收益在白天時段高于冬季能源收益，而夜間基本保持一致，甚至低于冬季能源收益。

圖4 夏季、冬季典型日利潤曲線圖

為了直觀地體現(xiàn)本文所提調(diào)度方案在能源服務(wù)商收益方面的優(yōu)勢，在算例分析中采用了3種不同的方案進行對比。方案1)本文所提出的CCHP系統(tǒng)能源集線器調(diào)度方法，根據(jù)情況實時調(diào)整購入電、氣能源量以及各轉(zhuǎn)化單元的分配量；方案2)電能由電力系統(tǒng)直接滿足負荷需求，熱能和冷能由天然氣系統(tǒng)燃燒轉(zhuǎn)化以滿足熱負荷、冷負荷需求；方案3)天然氣直接通過燃氣輪機等設(shè)備滿足電、熱、冷負荷需求，不再從電力系統(tǒng)購入。

以夏季典型日為例，分別采用以上3種方案進行優(yōu)化調(diào)度，能源服務(wù)商利潤如圖5所示。整體上來說，3種方案的利潤走勢基本相近。將13時-18時的曲線細節(jié)放大可知，方案1明顯優(yōu)于其他兩種方案，每個時段不同程度地獲得更多收益，約為6%左右。進一步來說，除了考慮能源服務(wù)商的收益之外，能源消耗總量也應(yīng)納入考量范圍之內(nèi)，這與溫室氣體的排放、不可再生能源儲量等密切相關(guān)。通過計算可知，方案1所消耗的能源總量也較少，合理采用不同種類的能源以滿足用能需求，一定程度上實現(xiàn)了綠色節(jié)能生產(chǎn)供應(yīng)。進一步地，將冬季、夏季典型日各分配單元在不同時隙的分配比例用累積柱形圖表示，從電力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)購入的電能、天然氣用梯形圖表示，如圖6、圖7所示。

圖5 夏季不同供能方案利潤對比圖

根據(jù)圖6(a)柱形圖可知，從電力系統(tǒng)獲得的電能經(jīng)分配后主要用于電負荷需求，少部分用于電制冷機ER轉(zhuǎn)化為冷能；從天然氣系統(tǒng)獲得的天然氣絕大部分注入熱電聯(lián)供系統(tǒng)(約2/3用于燃氣輪機GT，約1/3用于余熱鍋爐WB)，極少部分用于輔助鍋爐AB，當(dāng)熱電聯(lián)供系統(tǒng)滿載運行仍無法滿足用能需求時，才啟用輔助鍋爐AB進行補充，符合系統(tǒng)設(shè)計初衷；燃氣輪機GT所發(fā)出的電能少部分注入電制冷機ER中進行電-冷轉(zhuǎn)化，大部分直接用于電負荷供應(yīng)，這是由于天然氣成本較低，雖然經(jīng)燃氣輪機GT、電制冷機ER等設(shè)備轉(zhuǎn)化過程中有一定的能量損失，相對于從電力系統(tǒng)直接購能來說更為經(jīng)濟，一定程度上避免了遠距離輸電的能量損耗；余熱鍋爐WB絕大部分時間直接供應(yīng)熱負荷，在冷負荷需求高峰時段會將注入吸收式制冷機AR的分配比例增大，以滿足冷負荷需求；由于輔助鍋爐AB的轉(zhuǎn)化效率較高，主要用于余熱鍋爐WB供應(yīng)冷負荷時，余熱鍋爐會投入生產(chǎn)。

類似地，圖7(a)柱形圖一定程度上驗證了上述分析?？v向?qū)Ρ认募?、冬季的分配比例來看，購入電能、余熱鍋爐WB和輔助鍋爐AB在時間變化上峰谷基本相反。這是因為夏季冷負荷需求較大，且時段性較強，在中午時刻附近各設(shè)備會充分分配能源注入電制冷機ER和吸收式制冷機AR中，以滿足陡然增加的冷負荷需求。

對比圖6(b)、圖7(b)的梯形圖可知，從系統(tǒng)購入的電力和天然氣對系統(tǒng)的峰谷調(diào)節(jié)也有一定的積極作用。尤其是冬季典型日的天然氣購入量基本保持平穩(wěn)，這對整個天然氣系統(tǒng)的平穩(wěn)運行具有重要意義；夜間購入較多天然氣以滿足供熱需求，也能保證整體系統(tǒng)的穩(wěn)定出氣量。夏季典型日的電能購入量對電力系統(tǒng)削峰填谷作用更為明顯，白天時段正常是用電高峰期，通過CCHP系統(tǒng)的調(diào)節(jié)使中午前后的6 h高峰時間購入電能減少，并用天然氣代替。由于本算例僅考慮單個用戶的用能需求，因此CCHP系統(tǒng)購入能源波動起伏較大，如果將此方案推廣至園區(qū)級甚至跨區(qū)級范圍，其削峰填谷、節(jié)能高效的特點應(yīng)當(dāng)更為明顯。

圖6 冬季典型日分配參數(shù)累積柱形圖、輸入能源梯形圖

圖7 夏季典型日分配參數(shù)累積柱形圖、輸入能源梯形圖

4 結(jié)語

本文提出的冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)能源集線器矩陣化建模方法，可以得到如下結(jié)論。

1)通過矩陣一體化描述能源集線器的能量輸入端、能量輸出端以及集線器內(nèi)部的拓撲關(guān)系，集中明確地表征多能流之間的供能方式、用能形式和耦合關(guān)系。

2)實現(xiàn)對能源梯級利用，有效提高綜合利用率。冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)的綜合能源利用率比傳統(tǒng)供能方式有顯著提升，而且由于靠近用能負荷可以減少能量傳輸損失。

3)對電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)有削峰谷的作用，合理優(yōu)化多能流之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，增強不同供能系統(tǒng)的互濟協(xié)調(diào)能力，提高用能安全性和可靠性。

4)對比其他供能方案，該方法既實現(xiàn)了節(jié)能環(huán)保、減少碳排放的綠色發(fā)展目標(biāo)，保證了用戶的多樣化用能需求，又使能源服務(wù)商利益最大化。

該類問題研究的難點在于耦合矩陣的分離和解耦，研究更為快速準(zhǔn)確的解耦方式對于能源集線器優(yōu)化速度的提升具有顯著效果, 有待在未來工作中深入探討。