韓中合，張 策，高明非

（1.華北電力大學(xué)動(dòng)力工程系，河北 保定 071003；2.華北電力大學(xué)河北省低碳高效發(fā)電技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071003）

孤島型綜合能源系統(tǒng)在當(dāng)今能源轉(zhuǎn)型背景下正逐漸發(fā)揮重要作用，保證系統(tǒng)連續(xù)運(yùn)行是其設(shè)計(jì)核心[1-2]。由于孤島型綜合能源系統(tǒng)無法依靠外部主網(wǎng)調(diào)節(jié)能量運(yùn)行，因此需要內(nèi)部能源調(diào)度保證連續(xù)運(yùn)行。儲(chǔ)能技術(shù)作為一種針對能量時(shí)空優(yōu)化配置的手段[3-4]，對系統(tǒng)內(nèi)部能量協(xié)調(diào)具有重要作用。其中儲(chǔ)能規(guī)劃作為實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能目的的關(guān)鍵，直接影響儲(chǔ)能技術(shù)的推廣應(yīng)用[5-7]。

目前針對孤島型能量系統(tǒng)的研究側(cè)重通過其他方法進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化。楊茂等[8]綜合考慮孤島型微電網(wǎng)內(nèi)部的出力成本、管理成本和環(huán)境治理費(fèi)用，建立了多目標(biāo)微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型；張峰等[9]針對孤島型能源系統(tǒng)運(yùn)行特點(diǎn)，引入冷、熱、電多類型負(fù)荷需求響應(yīng)，基于能源集線器架構(gòu)提出了計(jì)及多類型需求響應(yīng)的調(diào)度模型；楊茂等[10]針對含有可再生能源出力的孤島型微電網(wǎng)，采用粒子群優(yōu)化算法得到電源裝機(jī)計(jì)劃以及基礎(chǔ)負(fù)荷功率電源調(diào)度；王棟等[11]針對孤島型微電網(wǎng)提出了日前計(jì)劃-日內(nèi)調(diào)度的魯棒優(yōu)化算法。

以上研究側(cè)重日前調(diào)度保證系統(tǒng)運(yùn)行，然而伴隨可再生能源發(fā)展，含有可再生能源的孤島型能量系統(tǒng)出力具有更多的不確定性，傳統(tǒng)日前調(diào)度難以應(yīng)對可再生能源的不穩(wěn)定出力，因此可以選擇增加儲(chǔ)能系統(tǒng)協(xié)調(diào)能量連續(xù)運(yùn)行。刁涵彬等[12]考慮多元儲(chǔ)能差異性對區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中的單一儲(chǔ)能技術(shù)進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化配置；史昭娣等[13]針對區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中電、熱存儲(chǔ)設(shè)計(jì)采用分層規(guī)劃確定各自的單一儲(chǔ)能容量；WANG等人[14]針對混合儲(chǔ)能系統(tǒng)采用小波包分解法對可再生能源的高頻波動(dòng)和低頻波動(dòng)進(jìn)行分解，采用遺傳算法求解規(guī)劃模型?？紤]到綜合能源系統(tǒng)內(nèi)部不同能量對儲(chǔ)能的要求不同，而其中電儲(chǔ)能需要同時(shí)滿足能量型儲(chǔ)能和功率型儲(chǔ)能雙重要求，因此對電儲(chǔ)能的規(guī)劃需要更精確。

對此，本文針對孤島型綜合能源系統(tǒng)的電儲(chǔ)能進(jìn)行混合規(guī)劃。選擇使用超級電容器、蓄電池、壓縮空氣儲(chǔ)能作為規(guī)劃方案。采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）法對通過主動(dòng)儲(chǔ)能策略得到的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)功率進(jìn)行處理，結(jié)合分解得到的模態(tài)分量具體特征確定功率分配方案并完成功率、容量規(guī)劃；以混合儲(chǔ)能全壽命周期成本為優(yōu)化目標(biāo)，確定混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的最佳優(yōu)化方案，最終通過算例驗(yàn)證該方法的可行性。

1 孤島型綜合能源系統(tǒng)混合儲(chǔ)電架構(gòu)

圖1為孤島型綜合能源系統(tǒng)的混合儲(chǔ)電結(jié)構(gòu)。通常依據(jù)儲(chǔ)能在系統(tǒng)中的參與方式將其分為被動(dòng)儲(chǔ)能和主動(dòng)儲(chǔ)能[15]：在并網(wǎng)運(yùn)行的系統(tǒng)中，儲(chǔ)能通常以被動(dòng)方式參與運(yùn)行；而對于孤島型綜合能源系統(tǒng)，儲(chǔ)能技術(shù)作為協(xié)調(diào)系統(tǒng)內(nèi)部能量的重要手段，需要根據(jù)日前調(diào)度與預(yù)測進(jìn)行主動(dòng)儲(chǔ)能規(guī)劃。

圖1 孤島型綜合能源系統(tǒng)電模塊Fig.1 Electrical module of the island integrated energy system

針對以可再生能源電力作為主要電源的孤島型綜合能源系統(tǒng)，基于調(diào)度指令與出力統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到典型日系統(tǒng)的輸出電功率Pt(t)和用戶側(cè)功率需求Pload(t)，進(jìn)而確定主動(dòng)儲(chǔ)能系統(tǒng)的儲(chǔ)能功率Phess(t)，三者應(yīng)滿足式(1)：

不同儲(chǔ)能技術(shù)在工作原理、設(shè)備結(jié)構(gòu)等方面均存在差異，因此對外呈現(xiàn)不同的儲(chǔ)能特點(diǎn)，為實(shí)現(xiàn)功率型儲(chǔ)能與能量型儲(chǔ)能的雙重效果，需要針對主動(dòng)混合儲(chǔ)能功率分解得到不同頻率分量[16]并進(jìn)行重構(gòu)規(guī)劃。此外，考慮到壓縮空氣儲(chǔ)能在儲(chǔ)能時(shí)產(chǎn)生壓縮熱，釋能時(shí)膨脹機(jī)排氣產(chǎn)生冷量，整體對外可以形成“電-熱-冷”3種能量接口，契合系統(tǒng)多種能量形式的特點(diǎn)，因此，使用超級電容器、蓄電池、壓縮空氣儲(chǔ)能的規(guī)劃方案，完成更為綜合的儲(chǔ)電規(guī)劃。其中，壓縮空氣儲(chǔ)能承擔(dān)能量型儲(chǔ)能特點(diǎn)為主的低頻分量，超級電容器承擔(dān)功率型儲(chǔ)能特點(diǎn)為主的高頻分量，蓄電池承擔(dān)中頻分量。

2 系統(tǒng)建模

2.1 功率分解

類比信號處理領(lǐng)域中對非平穩(wěn)信號的處理方法，對主動(dòng)混合儲(chǔ)能功率進(jìn)行分解。通常使用的短時(shí)傅里葉變換、小波變換、高通濾波等方法均存在主觀要素選擇的局限性，無法客觀精確地提取各分量特征[17-20]。本文選擇EMD法，依靠數(shù)據(jù)自身的時(shí)間尺度特征對待處理數(shù)據(jù)序列分解，得到若干本征模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，IMF），避免主觀要素差異導(dǎo)致的分解結(jié)果不精確。其中EMD分解原理以式(2)表示：

式中：pi(t)為分解后的各IMF分量，r(t)為分解后的殘量。通過式(3)—(5)對得到的各IMF進(jìn)行重構(gòu)，得到高頻、中頻、低頻3種分量：

式中：Psc(t)、Pba(t)和Pca(t)分別為重構(gòu)得到的高頻分量、中頻分量和低頻分量。

2.2 規(guī)劃模型

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

目前，制約儲(chǔ)能的關(guān)鍵是成本。同時(shí)，考慮到不同設(shè)備使用壽命的差異[21]，對不同儲(chǔ)能設(shè)備成本進(jìn)行折算，設(shè)備日均折算成本Cdc為：

式中：koc、kmc、kdc分別為儲(chǔ)能設(shè)備運(yùn)行、維護(hù)和處置成本系數(shù)；kde為儲(chǔ)能設(shè)備折舊系數(shù)，以每個(gè)設(shè)備的日均折舊表示；fe、fp分別為儲(chǔ)能設(shè)備的容量單價(jià)和功率單價(jià)；Ec、Pc分別為儲(chǔ)能設(shè)備的規(guī)劃額定容量和規(guī)劃額定功率。

由于壓縮空氣儲(chǔ)能與超級電容器儲(chǔ)能隸屬于物理儲(chǔ)能，使用損耗基本不受工作環(huán)境影響，設(shè)備更換間隔較為固定，因此定義其使用時(shí)間倒數(shù)為日均折舊系數(shù)kde：

式中：T為設(shè)備的設(shè)計(jì)更換年限。

蓄電池儲(chǔ)能屬于電化學(xué)儲(chǔ)能，其循環(huán)壽命除取決于蓄電池自身材料特性外，還取決于蓄電池的工作環(huán)境[22]，主要受充放電深度與充放電周期的影響。本文通過類比雨流計(jì)數(shù)法[17]分析蓄電池運(yùn)行中的荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）曲線，計(jì)算蓄電池的充放電深度與周期數(shù)，結(jié)果如圖2所示。

圖2 蓄電池循環(huán)壽命與放電深度關(guān)系Fig.2 Relationship between battery cycle life and discharge depth

原則上，選擇N階函數(shù)法擬合蓄電循環(huán)次數(shù)與充放電深度數(shù)據(jù)，得到四階函數(shù)擬合關(guān)系式[23]：

式中：DoD為實(shí)際放電深度，Nctf為循環(huán)次數(shù)

在充放電深度小于0.01場景下，使用冪函數(shù)（式(9)）擬合蓄電池的循環(huán)次數(shù)與充放電深度：

定義Di為蓄電池第i個(gè)循環(huán)的深度，則該次循環(huán)周期的等效循環(huán)壽命為：

式中：Nctf(D0)為完全充放電時(shí)對應(yīng)的循環(huán)壽命；Nctf(Di)為放電深度為Di時(shí)對應(yīng)的循環(huán)壽命。

則蓄電池在工作周期內(nèi)的日均折舊系數(shù)為：

通過確定儲(chǔ)能設(shè)備的折舊系數(shù)，進(jìn)而確定混合儲(chǔ)能全壽命周期成本為優(yōu)化目標(biāo)C。

2.2.2 混合儲(chǔ)能規(guī)劃配置

基于儲(chǔ)能系統(tǒng)的持續(xù)運(yùn)行要求及儲(chǔ)能過程存在損失的特點(diǎn)，設(shè)備規(guī)劃的額定功率不得低于設(shè)備在t時(shí)刻需要完成的充放電任務(wù)功率，進(jìn)而完成功率規(guī)劃。

式中：Psc0、Pba0和Pca0分別為超級電容器、蓄電池和壓縮空氣儲(chǔ)能的規(guī)劃額定功率；ηsc、ηba和ηca分別為超級電容器、蓄電池和壓縮空氣儲(chǔ)能的充放電效率。Psc(t)、Pba(t)、Pca(t)大于0時(shí)表示設(shè)備處于充能狀態(tài)，小于0時(shí)表示設(shè)備處于放能狀態(tài)。

根據(jù)儲(chǔ)能設(shè)備的充放電功率變化，計(jì)算各儲(chǔ)能系統(tǒng)在1個(gè)周期ti內(nèi)的容量變化量。

式中：Esci(t)、Ebai(t)和Ecai(t)分別為超級電容器、蓄電池和壓縮空氣儲(chǔ)能在該段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)行累計(jì)容量。

同時(shí)，為避免儲(chǔ)能設(shè)備在運(yùn)行中超出SOC界限，以運(yùn)行累計(jì)容量的最大值和最小值計(jì)算各儲(chǔ)能設(shè)備的額定容量，完成容量規(guī)劃。

式中：Esc、Eba和Eca分別為超級電容器、蓄電池和壓縮空氣儲(chǔ)能的額定容量；SSOC,sc,max、SSOC,sc,min分別為超級電容器SOC的上限約束、下限約束；SSOC,ba,max、SSOC,ba,min分別為蓄電池SOC的上限約束、下限約束；SSOC,ca,max、SSOC,ca,min分別為壓縮空氣儲(chǔ)能SOC的上限約束、下限約束。

2.2.3 功率分配策略約束

之前針對EMD分解產(chǎn)生的模態(tài)分量的重構(gòu)僅為簡單的排列組合，忽略了模態(tài)分量自身特性[24]。由于EMD分解完全依靠自身數(shù)據(jù)特征，因此在認(rèn)定模態(tài)分量能否單獨(dú)作為設(shè)備儲(chǔ)能功率時(shí)需要判斷。當(dāng)某一模態(tài)分量在分解結(jié)果中無法體現(xiàn)功率型儲(chǔ)能特征或能量型儲(chǔ)能特征時(shí)，該模態(tài)分量無法單獨(dú)作為具體儲(chǔ)能設(shè)備的儲(chǔ)能功率。

同時(shí)，考慮到壓縮空氣儲(chǔ)能分別在儲(chǔ)電、釋電過程中產(chǎn)生熱與冷[25]，因此，針對壓縮空氣儲(chǔ)能功率的重構(gòu)過程，除考慮所分配的儲(chǔ)能功率需滿足能量型儲(chǔ)能特征外，還需考慮其對外冷、熱接口的工作任務(wù)。針對本模型具體的表現(xiàn)為，壓縮空氣儲(chǔ)能功率不會(huì)恒大于0或小于0，即必須存在2個(gè)時(shí)刻t1、t2滿足：

3 算例分析

3.1 算例模擬簡介

以某一孤島型綜合能源示范項(xiàng)目工程為背景，選擇系統(tǒng)內(nèi)典型日風(fēng)電功率及用戶負(fù)荷功率（圖3），其中風(fēng)電功率變化步長為1 min，同時(shí)設(shè)定用戶側(cè)調(diào)度功率在1 h內(nèi)無變化。通過式(1)計(jì)算混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的目標(biāo)功率，如圖4所示。

圖3 區(qū)域典型日風(fēng)電輸出功率及用戶電負(fù)荷Fig.3 Regional typical daily wind power output power and user electrical load

圖4 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)目標(biāo)功率Fig.4 Target power of the hybrid energy storage system

3.2 功率分配

對主動(dòng)儲(chǔ)能功率進(jìn)行EMD分解，得到Iimf1—Iimf66個(gè)模態(tài)分量及余量r，圖5給出了所得功率模態(tài)分量的特征。

圖5 經(jīng)EMD分解后的IMF及余量Fig.5 IMF and surplus after EMD decomposition

經(jīng)宏觀分析發(fā)現(xiàn)，分解結(jié)果呈現(xiàn)功率型特征轉(zhuǎn)向能量型特征的趨勢。具體體現(xiàn)為：Iimf1模態(tài)分量頻率高而幅值小，呈功率型特點(diǎn)；Iimf6模態(tài)分量頻率低而幅值大，呈能量型特點(diǎn)。依此定性地證明了EMD分解得到的模態(tài)分量可以體現(xiàn)功率型特征與容量型特征之間的轉(zhuǎn)化。

但是，Iimf4模態(tài)分量卻表現(xiàn)為頻率降低且幅值明顯減小的特點(diǎn)，因此其不能單獨(dú)作為某種設(shè)備的儲(chǔ)能功率。同時(shí)，本次分解得到的余量功率均表現(xiàn)為正值，無法實(shí)現(xiàn)壓縮空氣儲(chǔ)能對外供給冷、熱的任務(wù)，因此本次重構(gòu)中余量功率不得單獨(dú)作為低頻分量參與混合儲(chǔ)能的規(guī)劃。

基于以上分析，本次功率分配綜合考慮模態(tài)分量的具體特點(diǎn)（即某一模態(tài)分量能否獨(dú)立作為儲(chǔ)能設(shè)備的儲(chǔ)能功率），以及在高效綜合能源系統(tǒng)中壓縮空氣儲(chǔ)能設(shè)備的儲(chǔ)能功率所必須滿足的功率特征，初步得到合適的功率分配計(jì)劃，通過對EMD分解結(jié)果進(jìn)行后處理判斷，確定若干更合理的規(guī)劃方案，在一定程度上改進(jìn)對EMD分解方法的使用。

表1為具體功率分配方案，其中h、m、l分別為對應(yīng)分量參與高頻、中頻和低頻分量的重組。

表1 初步確定的重構(gòu)方案Tab.1 Preliminary confirmed reconstruction scheme

3.3 混合儲(chǔ)電配置對比

在確定功率分配規(guī)劃方案后，通過式(13)—(21)對各方案進(jìn)行功率、容量的規(guī)劃計(jì)算，并將不同方案的規(guī)劃結(jié)果代入混合儲(chǔ)能全壽命周期成本函數(shù)，通過不同成本規(guī)劃結(jié)果間的橫向?qū)Ρ茸C明本方法的經(jīng)濟(jì)可行性。各儲(chǔ)能設(shè)備的其他參數(shù)見表2，其中壓縮空氣儲(chǔ)能和超級電容器的日折舊系數(shù)通過2.2.1節(jié)計(jì)算，蓄電池的折舊系數(shù)結(jié)合蓄電池的運(yùn)行SOC計(jì)算。

表2 3種設(shè)備具體參數(shù)Tab.2 Specific parameters of three devices

圖6為不同規(guī)劃方案的成本對比結(jié)果。由圖6可以看出，6號方案日均折算成本最低為530.72元，因此選擇6號方案作為最優(yōu)的混合儲(chǔ)能規(guī)劃方案。最終規(guī)劃結(jié)果為：壓縮空氣儲(chǔ)能的規(guī)劃功率為110.819 kW，規(guī)劃容量為742.397 kW·h；蓄電池的規(guī)劃功率為21.087 kW，規(guī)劃容量為11.654 kW·h；超級電容器的規(guī)劃功率為40.401 kW，規(guī)劃容量為11.016 kW·h。

圖6 不同方案的日均成本Fig.6 The average daily costs of different schemes

圖7為最佳方案中3種設(shè)備所承擔(dān)的功率。圖7數(shù)據(jù)證明，壓縮空氣儲(chǔ)能主要承擔(dān)能量型儲(chǔ)能，超級電容器主要承擔(dān)功率型儲(chǔ)能，蓄電池承擔(dān)其他儲(chǔ)能功率。

圖7 最終規(guī)劃方案對應(yīng)不同儲(chǔ)能設(shè)備的儲(chǔ)能功率Fig.7 Energy storage power of different energy storage devices corresponding to the final planning scheme

此外，大部分時(shí)間下，蓄電池功率大于超級電容器，但某些時(shí)刻出現(xiàn)例外，這主要是由于分解產(chǎn)生的Iimf2分量存在局部幅值過高的現(xiàn)象，導(dǎo)致超級電容器的規(guī)劃功率高于蓄電池。但是，這并未影響最終蓄電池的規(guī)劃容量大于超級電容器量。

然而，超級電容器的工作頻率明顯高于蓄電池，可以減少蓄電池的充放電次數(shù)以延長其使用壽命；同時(shí)實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)電的快速響應(yīng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)孤島型綜合能源系統(tǒng)中電能高質(zhì)量的連續(xù)性保障。

圖8為最終規(guī)劃中3種設(shè)備運(yùn)行的SOC變化。

圖8 最終規(guī)劃方案中不同儲(chǔ)能設(shè)備SOC變化Fig.8 SOC changes of different energy storage devices in the final planning scheme

由圖8可以發(fā)現(xiàn)，不同設(shè)備之間的儲(chǔ)能動(dòng)作可能存在不一致現(xiàn)象，這是由于混合儲(chǔ)能系統(tǒng)內(nèi)部之間通過協(xié)調(diào)滿足外部響應(yīng)，而非簡單的被動(dòng)接收。此外，由于本模型為孤島系統(tǒng)，不存在其他電源的參與，運(yùn)行過程中SOC的變化依靠儲(chǔ)能系統(tǒng)自身所吸收或釋放能量的大小動(dòng)態(tài)變化，所以運(yùn)行周期結(jié)束時(shí)SOC相較開始時(shí)刻存在偏差。

4 結(jié) 論

1）算例的最優(yōu)額定容量規(guī)劃結(jié)果為：壓縮空氣儲(chǔ)能742.397 kW·h、蓄電池11.654 kW·h、超級電容器11.016 kW·h。通過對比不同規(guī)劃方案成本，驗(yàn)證了方法的可行性、經(jīng)濟(jì)性。

2）本方法對EMD分解得到的模態(tài)分量綜合考慮，結(jié)合功率型儲(chǔ)能、能量型儲(chǔ)能以及壓縮空氣儲(chǔ)能工作特點(diǎn)，具體討論功率分配重構(gòu)細(xì)節(jié)，在具體的應(yīng)用場景中對EMD分解后處理過程進(jìn)行改進(jìn)。

3）由于壓縮空氣儲(chǔ)能在工作過程中伴隨冷、熱產(chǎn)生，對外呈現(xiàn)“電-熱-冷”3種能量接口，在綜合能源系統(tǒng)的其他能量協(xié)調(diào)方面可以進(jìn)一步發(fā)揮作用。因此，本次混合儲(chǔ)能中壓縮空氣儲(chǔ)能的規(guī)劃可以為其他能量設(shè)備的配置規(guī)劃提供基礎(chǔ)，進(jìn)而更合理地完成綜合能源系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)。